Problemas de Matemática

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94. Problema: Determine o valor de x na equação \( \log_{10}(x) = 5 \). 
 Resolução: Isso significa que \( 10^5 = x \), então x = 100000. 
 
95. Problema: Se \( g(x) = \frac{x^2}{8} + 8x - 4 \), encontre g(6). 
 Resolução: Substituindo x por 6, temos \( g(6) = \frac{6^2}{8} + 8(6) - 4 = \frac{36}{8} + 48 
- 4 = \frac{41}{2} \). 
 
96. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{6x^2 - 20x + 15}{x^2 - 16} \). 
 Resolução: Podemos fatorar tanto o numerador quanto o denominador, resultando em 
\( \frac{(2x - 3)(3x - 5)}{(x - 4)(x + 4)} \). 
 
97. Problema: Se um dodecágono tem um perímetro de 144 cm, qual é a medida de cada 
lado? 
 Resolução: Como um dodecágono tem doze lados, cada lado terá \( \frac{144}{12} = 12 
\) cm. 
 
98. Problema: Resolva a equação \( 6^x = 1296 \). 
 Resolução: Isso significa que \( 6^4 = 1296 \), então x = 4. 
 
99. Problema: Se \( f(x) = \sqrt{8x-7} \), encontre f(9). 
 Resolução: Substituindo x por 9, temos \( f(9) = \sqrt{8(9)-7} = \sqrt{65} \). 
 
100. Problema: Determine o valor de x na equação \( \frac{3}{x-10} = \frac{8}{x+4} \). 
 Resolução: Multiplicando ambos os lados por \( (x-10)(x+4) \), obtemos \( 3(x+4) = 8(x-10) 
\). Resolvendo isso, encontramos que x = 52/5. 
 
Espero que esses problemas forneçam uma variedade de desafios interessantes! Se 
precisar de mais alguma coisa, estou aqui para ajudar. 
Claro, aqui estão 100 problemas de matemática estatística com suas respostas e 
explicações: 
 
1. Problema: Em uma turma de 30 alunos, as alturas são medidas. A média das alturas é 
1,65 metros, e o desvio padrão é 0,1 metros. Qual é a altura do aluno que está exatamente 
a 2 desvios padrão acima da média?