Problemas de Probabilidade e Estatística

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82. Problema: Uma pesquisa revela que 70% dos clientes estão satisfeitos com um 
serviço. Se 200 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 120 estejam satisfeitos? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,1378. 
 Explicação: Utilizando a distribuição binomial, calculamos a probabilidade de que 
exatamente 120 clientes estejam satisfeitos. 
 
83. Problema: O tempo de espera em uma fila segue uma distribuição normal com uma 
média de 10 minutos e um desvio padrão de 2 minutos. Qual é a probabilidade de que o 
tempo de espera seja inferior a 8 minutos? 
 
 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que o 
tempo de espera seja inferior a 8 minutos. 
 
84. Problema: Uma empresa de seguros vende apólices com uma taxa de sinistralidade 
de 10%. Se 100 apólices forem vendidas, qual é a probabilidade de que menos de 5 
resultem em sinistros? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição binomial, calculamos a probabilidade de que 
menos de 5 apólices resultem em sinistros. 
 
85. Problema: Um teste é aplicado a uma amostra de 50 alunos, e a média dos resultados 
é 70 com um desvio padrão de 8. Qual é a probabilidade de que a média dos resultados 
seja menor que 65? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que a 
média dos resultados seja menor que 65. 
 
86. Problema: Uma pesquisa com 500 clientes revela que 40% estão satisfeitos com um 
serviço. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de clientes 
satisfeitos? 
 Resposta: O intervalo de confiança é de 35,1% a 44,9%. 
 Explicação: Utilizando a fórmula do intervalo de confiança para proporções, calculamos 
o intervalo de confiança com base na proporção amostral e no tamanho da amostra.