Cálculos Financeiros Básicos

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Resposta: 4,14% 
 Explicação: Utilizando a fórmula da taxa de crescimento em juros compostos, r = (1 + 
ln(3))^(1/n) - 1, onde ln é o logaritmo natural e n é o número de períodos, temos r = (1 + 
ln(3))^(1/20) - 1 = 4,14%. 
 
108. Problema: Se um empréstimo de R$ 50.000 é pago em 84 prestações mensais com 
juros compostos de 0,1% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 Resposta: R$ 698,20 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento periódico em juros compostos, P = PMT 
/ [(1 + r)^n - 1], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é o número de 
períodos, temos P = 50000 / [(1 + 0,001)^84 - 1] = R$ 698,20. 
 
109. Problema: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de R$ 8.000 recebido 
anualmente por 3 
 
 anos, com uma taxa de desconto de 8% ao ano? 
 Resposta: R$ 20.919,09 
 Explicação: Utilizando a fórmula do valor presente para uma série de pagamentos, PV = 
PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de desconto e n é o 
número de períodos, temos PV = 8000 * [(1 - (1 + 0,08)^-3) / 0,08] = R$ 20.919,09. 
 
110. Problema: Se uma dívida de R$ 30.000 é paga em 48 prestações mensais com juros 
compostos de 0,3% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 Resposta: R$ 848,05 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento periódico em juros compostos, P = PMT 
/ [(1 + r)^n - 1], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é o número de 
períodos, temos P = 30000 / [(1 + 0,003)^48 - 1] = R$ 848,05. 
 
111. Problema: Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 30.000 a uma taxa de juros 
simples de 5% ao ano, após 15 anos? 
 Resposta: R$ 52.500 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante no regime de juros simples, M = P(1 + rt), 
onde P é o principal, r é a taxa de juros e t é o tempo em anos, temos M = 30000(1 + 
0,05*15) = R$ 52.500.