Exercicios de matematica (71)

Prévia do material em texto

156. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 7, 24 e 25 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 Explicação: Este triângulo segue a relação pitagórica (\( a^2 + b^2 = c^2 \)), onde \( c \) é 
a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Aqui, \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2 \), 
então é um triângulo retângulo. 
 
157. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( 3(x - 2) = 21 \). 
 Resposta: \( x = 9 \). 
 Explicação: Primeiro dividimos ambos os lados por 3, obtendo \( x - 2 = 7 \), em seguida, 
somamos 2 a ambos os lados para encontrar \( x = 9 \). 
 
158. Problema: Se um círculo tem área de \( 81\pi \) unidades quadradas, qual é o seu 
raio? 
 Resposta: O raio do círculo é \( 9 \) unidades. 
 Explicação: A fórmula para a área de um círculo é \( \pi \times \text{raio}^2 \). Então, \( 
\pi \times \text{raio}^2 = 81\pi \). Dividindo ambos os lados por \( \pi \), obtemos \( 
\text{raio}^2 = 81 \), então \( \text{raio} = \sqrt{81} = 9 \). 
 
159. Problema: Qual é o resultado de \( 11^2 \)? 
 Resposta: \( 121 \). 
 Explicação: \( 11^2 \) significa \( 11 \times 11 = 121 \). 
 
160. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( 5x + 2 = 27 \). 
 Resposta: \( x = 5 \). 
 Explicação: Subtraindo 2 de ambos os lados, obtemos \( 5x = 25 \), então dividimos por 
5 para encontrar \( x = 5 \). 
 
161. Problema: Se um retângulo tem uma área de 64 unidades quadradas e um lado 
mede 8 unidades, qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: O comprimento do outro lado é 8 unidades. 
 Explicação: Se a área é 64 unidades quadradas e um lado mede 8 unidades, então o 
comprimento do outro lado é \( \frac{64}{8} = 8 \) unidades.