Problemas de Trigonometria

Prévia do material em texto

99. Problema: Determine os valores de x que satisfazem a equação \( \log_2(x) = 3 \). 
 Resposta: O valor de x é \( 2^3 = 8 \). Explicação: Para resolver a equação logarítmica, 
aplicamos a exponenciação em ambos os lados. 
 
100. Problema: Calcule o produto misto entre os vetores \( \vec{u} = (1, -2, 3) \), \( \vec{v} = 
(2, 1, -1) \) e \( \vec{w} = (3, 2, -2) \). 
 Resposta: O produto misto é \( 0 \). Explicação: O produto misto entre três vetores \( 
\vec{u} \), \( \vec{v} \) e \( \vec{w} \) é dado pelo determinante da matriz formada pelas 
componentes dos vetores. 
Entendi a sua solicitação. Aqui estão 100 problemas de trigonometria com respostas e 
explicações únicas: 
 
1. Problema: Calcule o valor de sen(30°). 
 Resposta: sen(30°) = 1/2. Explicação: Em um triângulo retângulo onde o ângulo oposto 
ao lado de 30°, a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é 1/2. 
 
2. Problema: Determine o valor de cos(45°). 
 Resposta: cos(45°) = √2/2. Explicação: Em um triângulo retângulo onde o ângulo oposto 
ao lado de 45°, a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa é √2/2. 
 
3. Problema: Calcule tan(60°). 
 Resposta: tan(60°) = √3. Explicação: Em um triângulo retângulo onde o ângulo oposto ao 
lado de 60°, a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente é √3. 
 
4. Problema: Determine sec(60°). 
 Resposta: sec(60°) = 2/√3. Explicação: Secante é o inverso do cosseno, então sec(60°) = 
1/cos(60°) = 1/(√3/2) = 2/√3. 
 
5. Problema: Calcule cot(30°). 
 Resposta: cot(30°) = √3. Explicação: Cotangente é o inverso da tangente, então cot(30°) 
= 1/tan(30°) = 1/(1/√3) = √3. 
 
6. Problema: Determine csc(45°).