Estudos de matematica-22

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38. Problema: Resolva a equação \(2x^2 - 7x + 3 = 0\). 
 Resposta: \(x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{4}\). 
 Explicação: Usamos a fórmula quadrática para encontrar as raízes. 
 
39. Problema: Calcule a área de um trapézio com bases de 8 unidades e 5 unidades, e 
altura de 6 unidades. 
 Resposta: \(33\) unidades quadradas. 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da área do trapézio. 
 
40. Problema: Se \(p(x) = \frac{x^2 - 2}{x}\), encontre \(p(1)\). 
 Resposta: Não definido. 
 Explicação: \(p(1)\) resultaria em uma divisão por zero, então não é definido. 
 
41. Problema: Resolva a equação \(3(2x - 1) = 2(3x + 4)\). 
 Resposta: \(x = \frac{5}{7}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então resolvemos a equação. 
 
42. Problema: Determine o valor de \(x\) na proporção \(\frac{3x - 2}{4} = \frac{5x + 1}{3}\). 
 Resposta: \(x = \frac{10}{7}\). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados da equação por 12 e resolvemos. 
 
43. Problema: Calcule a soma dos primeiros 25 termos da sequência geométrica \(2, 6, 
18, ...\). 
 Resposta: \(33554430\). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma sequência geométrica. 
 
44. Problema: Se \(q(x) = \frac{2x^2 - 1}{x + 1}\), determine \(q(2)\). 
 Resposta: \(q(2) = 3\). 
 Explicação: Substituímos \(x = 2\) na expressão \(q(x)\) e simplificamos. 
 
45. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{2x^3 + 4x^2}{2x^2}\).