Problemas de Matemática

Prévia do material em texto

89. Problema: Calcule a área de um decágono regular com lado de 15 unidades. 
 Resposta: \(675(5 + 2\sqrt{5})\) unidades quadradas. 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da área de um decágono regular. 
 
90. Problema: Se \(f(x) = \frac{x^2 + 1}{x}\), encontre \(f(0)\). 
 Resposta: Não definido. 
 Explicação: \(f(0)\) resultaria em uma divisão por zero, então não é definido. 
 
91. Problema: Resolva a equação \(2(2x - 
 
1) = 5(3x + 2)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{11}{14}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então resolvemos a equação. 
 
92. Problema: Determine o valor de \(x\) na proporção \(\frac{3x + 4}{5} = \frac{4x - 1}{3}\). 
 Resposta: \(x = \frac{17}{7}\). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados da equação por 15 e resolvemos. 
 
93. Problema: Calcule a soma dos primeiros 50 termos da sequência aritmética \(8, 13, 
18, ...\). 
 Resposta: \(2400\). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma sequência aritmética. 
 
94. Problema: Se \(g(x) = \frac{2x^2 - 4}{x + 2}\), encontre \(g(3)\). 
 Resposta: \(g(3) = 7\). 
 Explicação: Substituímos \(x = 3\) na expressão \(g(x)\) e simplificamos. 
 
95. Problema: Simplifique a expressão \(7x^3 - 2x^3 + 8x^2 - 5x^2\). 
 Resposta: \(5x^3 + 3x^2\). 
 Explicação: Combinamos termos semelhantes.