Problemas de Finanças e Juros

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46. Problema: Se um empréstimo de R$ 8000 é pago em 60 parcelas mensais com juros 
compostos a uma taxa de 1% ao mês, qual é o valor de cada parcela? 
 Resposta: R$ 156.06 
 Explicação: Utilizando a fórmula para calcular o valor de uma prestação em um 
financiamento com juros compostos, temos P = PV / [(1 - (1 + r)^-n) / r], onde P é o valor da 
prestação, PV é o valor presente do empréstimo, r é a taxa de juros por período e n é o 
número total de parcelas. Substituindo os valores, temos P = 8000 / [(1 - (1 + 0.01)^-60) / 
0.01] ≈ R$ 156.06. 
 
47. Problema: Qual é o valor presente de um pagamento de R$ 2000 recebido daqui a 4 
anos, com uma taxa de desconto de 6% ao ano? 
 Resposta: R$ 1493.39 
 Explicação: Utilizando a fórmula do valor presente de um fluxo de caixa, PV = FV / (1 + 
r)^t, onde PV é o valor presente, FV é o valor futuro, r é a taxa de desconto e t é o tempo 
em anos, temos PV = 2000 / (1 + 0.06)^4 ≈ R$ 1493.39. 
 
48. Problema: Qual é o montante de um investimento de R$ 3000 com juros compostos a 
uma taxa de 6% ao ano após 3 anos? 
 Resposta: R$ 3589.28 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante no regime de juros compostos, M = P(1 + 
i)^t, onde M é o montante, P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo em anos, temos 
M = 3000(1 + 0.06)^3 ≈ R$ 3589.28. 
 
49. Problema: Se um investimento de R$ 4000 rende R$ 800 de juros compostos após 2 
anos, qual é a taxa de juros anual? 
 Resposta: 10% 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante no regime de juros compostos (M = P(1 + 
i)^t), podemos reorganizar para encontrar a taxa de juros. Assim, 4800 = 4000(1 + i)^2. 
Resolvendo para i, encontramos i = (4800/4000)^(1/2) - 1 = 0.1, ou 10%. 
 
50. Problema: Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 5000 com juros compostos 
a uma taxa de 8% ao ano após 6 anos? 
 Resposta: R$ 9032.18 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante no regime de juros compostos, M = P(1 + 
i)^t, onde M é o montante, P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo em anos, temos 
M = 5000(1 + 0.08)^6 ≈ R$ 9032.18.