Saneamento - Exercício III

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CH3 - SANEAMENTO 
Exercício de avaliação Nº 3 – 1º semestre/2019 
CAPTAÇÃO DE ÁGUA SUPERFICIAL 
O projeto do sistema de água de uma cidade prevê a captação de água em um rio, com o 
esquema básico da figura em anexo, com as seguintes características: 
a. Rio - cotas: fundo = 97,20 m; NAmin = 98,30 m; vazão de enchente: 10 m
3
/s; largura do 
rio para a vazão de 10 m
3
/s = 7 m; 
b. Tubo que liga caixa de areia ao poço de sucção: comprimento = 200 m; coeficientes de 
perda de carga localizadas: K = 1,5 (entrada); K = 1,0 (saída); 
c. Cota do terreno da margem direita, onde será instalada a bomba:101,00 m; 
d. Dimensões das comportas de entrada e saída da caixa de areia: 0,50 x 0,50 m; 
coeficientes de perda de carga localizadas: K = 1,5; 
e. Perda de carga na grade média: GM = 0,04 m; 
Perda de carga grade grossa: GM = 0,02 m; 
f. NPSHreq pelas bombas, já incluido o coeficiente de segurança: 6,5 m; pa/ = 9,50 m.c.a.; 
pv / = 0,5 m.c.a. 
g. Perda de carga na sucção da bomba (total): Hs = 0,5 m 
Obs.: Adotar como vazão de captação (Q = 100 + 5.X) L/s, onde X = último algarismo do Nº 
de matrícula da FESP. 
Condições de projeto: 
 Na tubulação que liga a caixa de areia ao poço de sucção, adotar o diâmetro de tal forma 
que Jmax ≤ 0,008 m/m, sendo J = perda de carga unitária; 
 A cota do eixo da bomba fica 1,5 m abaixo da cota da margem do rio; 
 Para o dimensionamento da caixa de areia adotar: largura = 1,0 m; vs = 0,02 m/s; V = 
0,3 m/s. 
 
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Calcular: 
I. Cotas mínimas dos níveis NA1, NA2, NA3 e NA4, etc., conforme visto na aula, para o 
perfeito funcionamento da instalação; 
II. Cota da soleira e dimensões do vertedor e a altura da barragem para permitir a entrada 
da vazão de captação no canal; 
III. Dimensões da caixa de areia. 
Roteiro de cálculo: 
1. Calcular a altura máxima de sucção para não haver cavitação; a partir deste valor, 
determinar a cota do NA no poço de sucção; 
2. Determinar o diâmetro da adutora que liga caixa de areia ao poço de sucção, impondo J 
= 0,008 m/m na equação de Hazen-Williams (adotar C = 110); se resultar diâmetro 
teórico, adotar diâmetro comercial imediatamente acima; 
3. Calcular a perda de carga distribuída na adutora com o diâmetro encontrado no item 
anterior, utilizando a fórmula de Hazen Williams (C = 110), e a perda de carga 
localizada na entrada e saída da adutora; 
4. Calcular as perdas de carga nas comportas da caixa de areia; 
5. A partir do NA de sucção, somar todas as perdas de carga até encontrar o NA no rio; 
6. Dimensionar o vertedor, tipo Creaguer, e determinar o nível máximo atingido com a 
vazão de enchente (fixar a largura de 6,0 m e determinar a carga no vertedor); 
7. Determinar a altura da barragem deixando uma borda livre de 10 cm; 
8. Dimensionar as caixas de areia, conforme visto na aula. 
Formulário: 
Hazen-Willians: 
87,485,1
85,1
643,10
DC
Q
J  (J em m/m, Q em m
3
/s e D em m); H = J x L 
Equação do Creaguer: 2/32,2 HLQ  (Q em m
3
/s, L e H em m). 
Altura de sucção (hs): Sreq
va
S HNPSH
pp
h 

 
Perda de carga localizada:
g
V
Ktot
2
2
 
 
 
 
 
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Entrega: 15/03/2019 no início da aula. 
 
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CAPTAÇÃO DE ÁGUA SUPERFICIAL - Gabarito 
Exemplo de dimensionamento: X = 9 
Vazão de captação: Q = 100 + 5 x 9 = 145 L/s 
 Cota do terreno: zterreno = 101,0 m 
 Cota do eixo da bomba: zeixo = 101,0 – 1,5 = 99,5 m 
- Cálculo da altura de sucção (hs): 
 Sreq
va
S HNPSH
pp
h

9,50 – 0,5 – 6,5 – 0,5 = 2,0 m 
 Cota do NA no poço de sucção (NA1): 
NA1 = 99,5 – 2,0 = 97,5 m 
Perda de carga na adutora: 
Determinação do diâmetro: 
Fórmula de Hazen-Williams: 
87,485,1
85,1
643,10
DC
Q
J

 
Impor J = 0,008 m/m e determinar o valor de D 
87,485,1
85,1
120
)145,0(
643,10008,0
D
  D  0,341 m  D = 0,35 m 
Perda distribuída: m/m 0071,0
)35,0(120
)145,0(
643,10
87,485,1
85,1


J 
Hd = J x L = 0,0071 x 200 = 1,42 m 
Perda localizada: 
m/s 51,1
)35,0(
145,044
22







 D
Q
V 
Kent = 1,5; Ksai = 1,0 
Ktot = Kent + Ksai = 1,5 + 1,0 = 2,5 
g
V
Ktot
2
2
 m 29,0
81,92
)51,1(
5,2
2


 
Hadut = Hd +  = 1,42 + 0,29 = 1,71 m 
 Cota do NA a jusante da caixa de areia (NA2): 
NA2 = NA1 + Hadut = 97,5 + 1,71 = 99,21 m 
Velocidade através das comportas: 
m/s 58,0
5,05,0
145,0



comp
comp
A
Q
V 
 
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
g
V
Kcompcomp
2
2
 026,0
81,92
)58,0(
5,1
2


  0,03 m 
 Cota do NA dentro da caixa de areia (NA3): 
NA3 = NA2 + comp = 99,21 + 0,03 = 99,24 m 
 Cota do NA a montante da caixa de areia (NA4): 
NA4 = NA3 + comp = 99,24 + 0,03 = 99,27 m 
 Cota do NA a montante da grade média (NA5): 
NA5 = NA4 + GM = 99,27 + 0,04 = 99,31 m 
 Cota do NA a montante da grade grossa (NA6): 
NA6 = NA5 + GG = 99,31 + 0,02 = 99,33 m 
Cota do NA à montante da grade grossa: NA6 = 99,33 m 
Como a cota do NA resultante é maior que o NAmin, a altura da crista do vertedor será: 
hcrista = 99,33 – 97,20 = 2,13 m 
 Cálculo da altura da barragem: 
Equação do vertedor: Q = 2,2.L.H
3/2 
Q = 10 m
3
/s (dado) 
L = 6 m (conforme enunciado) 
Substituindo Q e L na equação do vertedor, tem-se: 
Q = 2,2.L.H
3/2
  m 0,83
0,62,2
0,10
2,2
3
2
3
2















L
Q
H 
hbarragem = hcrista + carga no vertedor (H) + borda livre 
hbarragem = 2,13 + 0,83 + 0,10 = 3,06  hbarragem = 3,06 m 
 
Dimensionamento da caixa de areia 
Deseja-se que a caixa de areia sedimente partículas com diâmetro igual ou maior a 0,2 mm. 
A velocidade de sedimentação de uma partícula de areia com esse diâmetro é de 2 cm/s. 
Velocidade na caixa de areia: 0,3 m/s 
3,0
15,0





HLHL
Q
V m/s 
Adotando a largura (L) de 1,0m: 
m 48,0
0,13,0
145,0


H 
H
V
C
V SH   
48,0
02,030,0

C
  m 2,7
02,0
48,030,0


C 
Por segurança, adota-se 50% de folga: C = 7,2 x 1,5 = 10,8  C = 10,8 m 
 
CH3_ex_avaliacao_3_19_gab 6 
Caixa de areia com 2 câmaras, uma para 145 L/s; comportas quadradas de 0,50 x 0,50 m.