Saneamento - Exercício IV

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CH3_ex_avaliacao_4_19_gab 1 
CH3 - SANEAMENTO 
Exercícios de avaliação Nº4 - Bomba simples 
Exercício 1 
Na instalação ao lado, a tubulação é de ferro 
fundido novo (C = 130) e os diâmetros de 
sucção e recalque são, respectivamente, 600 
mm e 500 mm. As singularidades equivalem 
a sucção = 173,0 m e recalque = 86,0 m. 
Conhecidas as curvas características 
(gráficos abaixo), pede-se: 
a) Ponto de funcionamento ótimo do 
conjunto; 
b) Potência da bomba; 
c) Verificar as condições de cavitação. 
Dados: patm = 720 mmHg; pv/ = 0,18 mca 
70
72
74
76
78
80
82
0 200 400 600 800
Vazão (l/s)
R
e
n
d
im
e
n
to
 (
%
)
 
15
16
17
18
19
20
21
22
23
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Vazão (l/s)
A
lt
u
ra
 m
a
n
o
m
é
tr
ic
a
 (
m
)
 
1
2
3
4
5
6
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Vazão (l/s)
N
P
S
H
re
q
u
e
ri
d
o
 (
m
)
 
CH3_ex_avaliacao_4_19_gab 2 
Exercício 2 
Uma rede de distribuição de água, situada à cota 100 m, é alimentada por um reservatório de 
distribuição, cujo nível d´água mantém-se constante à cota 105 m. Como o desnível entre o 
reservatório e a rede é muito pequeno, a pressão de chegada não é suficiente para proporcionar 
bom funcionamento da rede. Para garantir a pressão dinâmica mínima exigida para a rede, de 12 
m.c.a., foi introduzida uma bomba (“booster”) de 30 CV, porém sem critério técnico algum. 
Pergunta-se: o conjunto moto-bomba instalado garante a pressão mínima na rede? Demonstre 
através de cálculos. Obs.: Despreze o 
termo cinético na equação da energia 
e perda localizada. 
Dados: 
- Vazão consumida na rede = 50 L/s. 
- Diâmetro da tubulação = 250 mm; 
- Comprimentos virtuais (sucção e 
recalque) = 150 m. 
- Rendimento global do conjunto moto-bomba = 60%. 
- Coeficiente de Hazen-Williams para sucção e recalque: C = 100. 
 
CH3_ex_avaliacao_4_19_gab 3 
GABARITO 
1º Exercício 
Traçado da curva característica de instalação (CCI): 
Sucção: 
Perda de carga unitária: 
85,1
87,485,1
85,1
0157,0
)60,0(130
643,10 Q
Q
J S 

 
Comprimento total de sucção: 
LTS = LRS + LVS = 13,0 + 173,0 = 186,0 m 
Perda de carga na sucção: 
HS = JS x LTS = 0,0157 x Q
1,85
 x 186,0 = 2,9202 x Q
1,85
 
Recalque: 
Perda de carga unitária: 
85,1
87,485,1
85,1
0382,0
)50,0(130
643,10 Q
Q
J R 

 
Comprimento total de sucção: 
LTR = LRR + LVR = 39,0 + 86,0 = 125,0 m 
Perda de carga no recalque: 
HR = JR x LTR = 0,0382 x Q
1,85
 x 125,0 = 4,775 x Q
1,85
 
Perda de carga total: 
HT = HR + HS = 2,9202 x Q
1,85
 + 4,775 x Q
1,85
 = 7,6952 x Q
1,85
 
Altura manométrica: Hm = HG + HT 
Da figura  HG = 23,0 – 5,0 = 18,0 m 
Substituindo HG e HT na equação da altura manométrica: 
Hm = 18 + 7,6952 x Q
1,85
 
Traçar a curva CCI, atribuindo valores à Q: 
Q (m
3
/s) Hm (m) 
 0,0 18,00 
 0,1 18,11 
 0,2 18,39 
 0,3 18,83 
 0,4 19,41 
 0,5 20,13 
 0,6 20,99 
 
CH3_ex_avaliacao_4_19_gab 4 
a) Ponto de funcionamento 
 Do 1º gráfico  Q  470 L/s e Hm  19,8 m 
b) Potência da bomba 
Do 2º gráfico  B  0,80 
CV 1,155
80,075
8,1947,0000.1
75







B
m
B
HQ
P


 
c) Condição de cavitação 
HS = 2,9202 x Q
1,85
 = 2,9202 x (0,47)1,85 = 0,72 m 
pa/ = 720 mmHg 
760 mmHg - 10,33 mca 
720 - x m 79,9
760
33,10720


x  m 79,9

ap
 
m 89,1372,00,518,079,9  SS
va
d hH
pp
NPSH

 
Do 3º gráfico: Q = 470 L/s  NPSHr  3,2 m 
NPSHd > NPSHr  Não cavita. 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2º Exercício 
Cálculo da perda de carga: 
Comprimento total: LT = 3010 + 150 = 3.160 m 
m/m 0071,0
)25,0(100
)05,0(
643,10
87,485,1
85,1


J 
H = J x L = 0,0071 x 3160 = 22,44 m 
HG = (100 + 12) – 105 = 7 m 
Hm = HG + H = 7 + 22,44 = 29,44 m 
Potência necessária: 
71,32
60,0
44,2905,033,1333,13






mHQ
N CV > 30 CV  Não garante a pressão 
mínima. 
Outra solução: 
Hm = 29,44 m (altura manométrica necessária) 
Altura manométrica fornecida pela bomba; 

mHQ
N


33,13
  m
Q
N
H m 27
05,033,13
60,030
33,13








 < 29,44 m 
  Não garante a pressão mínima.