Matematica ensino medio-154

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63. Problema: Se \( f(x) = 4x^2 - 3x + 6 \), encontre \( f(-2) \). 
 Resolução: Substitua \( x \) por \( -2 \) na função: \( f(-2) = 4(-2)^2 - 3(-2) + 6 = 4(4) + 6 + 6 
= 16 - 6 + 6 = 16 \). 
 
64. Problema: Calcule a soma dos primeiros \( 40 \) termos da progressão aritmética \( 2, 
6, 10, 14, \ldots \). 
 Resolução: Use a fórmula da soma dos termos de uma PA: \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) 
\). Substitua \( n = 40 \), \( a_1 = 2 \) e \( a_{40} = 2 + (40 - 1)4 = 2 + 156 = 158 \): \( S_{40} = 
\frac{40}{2}(2 + 158) = \frac{40}{2}(160) = 3200 \). 
 
65. Problema: Se \( g(x) = \frac{3x}{x - 9} \), encontre \( g(10) \). 
 Resolução: Substitua \( x \) por \( 10 \) na função: \( g(10) = \frac{3(10)}{10 - 9} = 
\frac{30}{1} = 30 \). 
 
66. Problema: Resolva a equação \( \frac{x}{6} + 8 = 14 \). 
 Resolução: Primeiro, subtraia \( 8 \) de ambos os lados: \( \frac{x}{6} = 14 - 8 = 6 \). Agora, 
multiplique ambos os lados por \( 6 \): \( x = 6 \times 6 = 36 \). 
 
67. Problema: Simplifique \( \sqrt{196} \). 
 Resolução: \( \sqrt{196} = 14 \). 
 
68. Problema: Se \( h(x) = \frac{x^2 - 8x + 15}{x - 5} \), encontre \( h(6) \). 
 Resolução: Substitua \( x \) por \( 6 \) na função: \( h(6) = \frac{(6)^2 - 8(6) + 15}{6 - 5} = 
\frac{36 - 48 + 15}{1} = \frac{3}{1} = 3 \). 
 
69. Problema: Resolva a equação \( 5(3x - 4) = 2(5 - x) \). 
 Resolução: Comece distribuindo: \( 15x - 20 = 10 - 2x \). Adicione \( 2x \) em ambos os 
lados: \( 17x - 20 = 10 \). Agora, adicione \( 20 \) em ambos os lados: \( 17x = 30 \). Por fim, 
divida por \( 17 \): \( x = \frac{30}{17} \). 
 
70. Problema: Encontre o valor de \( x \) na equação \( \frac{x 
 
 - 4}{7} = \frac{x + 3}{5} \).