Problemas de Geometria e Probabilidade

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13. Problema: Se um retângulo tem um perímetro de 36 cm e uma das medidas é 10 cm, 
qual é a medida da outra? 
 Resposta: A outra medida é 8 cm. Explicação: O perímetro de um retângulo é dado pela 
soma dos comprimentos de todos os lados, então subtraímos o lado conhecido duas 
vezes do perímetro para encontrar o comprimento do outro lado. 
 
14. Problema: Se um círculo tem uma área de 154 cm², qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 7 cm. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi r^2 \), então 
dividimos a área pelo quadrado do raio para encontrar o raio. 
 
15. Problema: Se um prisma retangular tem uma área total de 300 cm² e uma das 
dimensões da base é 10 cm, qual é a altura do prisma? 
 Resposta: A altura do prisma é 30 cm. Explicação: A área total de um prisma é dada pela 
área da base vezes a altura, então dividimos a área total pela área da base para encontrar 
a altura. 
 
16. Problema: Se um cilindro tem um volume de 500 cm³ e uma altura de 10 cm, qual é o 
raio da sua base? 
 Resposta: O raio da base do cilindro é 5 cm. Explicação: O volume de um cilindro é dado 
por \( \pi r^2 h \), então dividimos o volume pelo produto da altura e de pi para encontrar o 
quadrado do raio e, então, a sua raiz para obter o raio. 
 
17. Problema: Se um cone tem um volume de 150 cm³ e um raio de 3 cm, qual é a sua 
altura? 
 Resposta: A 
 
 altura do cone é 10 cm. Explicação: O volume de um cone é dado por \( \frac{1}{3} \pi r^2 
h \), então dividimos o volume pelo produto de um terço de pi e do quadrado do raio para 
encontrar a altura. 
 
18. Problema: Se um polígono tem 8 lados, quantos diagonais ele possui? 
 Resposta: O polígono possui 20 diagonais. Explicação: O número de diagonais de um 
polígono é dado por \( \frac{n(n - 3)}{2} \), onde \( n \) é o número de lados. 
 
19. Problema: Se um dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de 
obter um número maior que 3 ao lançá-lo?