Problemas de Geometria

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36. Problema: Qual é o volume de um cubo com área de superfície de 96 metros 
quadrados? 
 Resposta: O volume é \( \sqrt[3]{96^2} = \sqrt[3]{9216} = 16 \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um cubo é a raiz cúbica da sua área de superfície ao quadrado. 
 
37. Problema: Determine o volume de um cilindro com diâmetro de 6 metros e altura de 
15 metros. 
 Resposta: O volume é \( \pi \times (3^2) \times 15 = 135\pi \) metros cúbicos, 
aproximadamente 423,79 metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
38. Problema: Qual é o perímetro de um triângulo equilátero com lado de 12 metros? 
 Resposta: O perímetro é \( 3 \times 12 = 36 \) metros. 
 Explicação: Um triângulo equilátero tem três lados de igual comprimento. 
 
39. Problema: Se um trapézio tem área de 80 metros quadrados, bases de 12 metros e 8 
metros, qual é a altura? 
 Resposta: A altura é \( \frac{2 \times 80}{12 + 8} = \frac{160}{20} = 8 \) metros. 
 Explicação: A área de um trapézio é dada pelo produto da média das bases pela altura. 
 
40. Problema: Determine a área de um círculo com circunferência de 36 metros. 
 Resposta: A área é \( \frac{36^2}{4\pi} = 81 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um círculo é \( \frac{\text{circunferência}^2}{4\pi} \). 
 
41. Problema: Qual é o volume de um prisma triangular com área da base de 48 metros 
quadrados e altura de 10 metros? 
 Resposta: O volume é \( 48 \times 10 = 480 \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
42. Problema: Calcule o perímetro de um pentágono regular com lado de 7 metros. 
 Resposta: O perímetro é \( 5 \times 7 = 35 \) metros. 
 Explicação: Um pentágono regular tem cinco lados de igual comprimento.