Problemas de Geometria

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62. Problema: Se um paralelogramo tem base de 12 metros, altura de 6 metros e área de 
72 metros quadrados, qual é a outra base? 
 Resposta: A outra base é \( \frac{72}{6} = 12 \) metros. 
 Explicação: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
 
63. Problema: Determine o volume de um cone com raio de 4 metros e altura de 9 metros. 
 Resposta: O volume é \( \frac{1}{3} \times \pi \times 4^2 \times 9 = 48\pi \) metros 
cúbicos, aproximadamente 150,8 metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um cone é dado pelo terço do produto da área da base pela 
altura. 
 
64. Problema: Calcule a área de um triângulo com lados de 6 metros, 8 metros e 10 
metros. 
 Resposta: A área é \( \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} = 24 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um triângulo pode ser encontrada usando a fórmula de Herão. 
 
65. Problema: Qual é o volume de uma esfera com área de superfície de 144 metros 
quadrados? 
 Resposta: O volume é \( \frac{144^2}{36\pi} = \frac{20736}{36\pi} \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de uma esfera é \( \frac{4}{3} \times \pi \times \text{raio}^3 \), 
onde o raio é a raiz quadrada da área de superfície dividida por \( 4\pi \). 
 
66. Problema: Se um prisma retangular tem área da base de 64 metros quadrados e altura 
de 8 metros, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume é \( 64 \times 8 = 512 \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
67. Problema: Qual é o perímetro de um retângulo com área de 100 metros quadrados e 
largura de 10 metros? 
 Resposta: O perímetro é \( 2 \times (10 + \frac{100}{10}) = 2 \times (10 + 10) = 40 \) 
metros. 
 Explicação: Para encontrar o comprimento, dividimos a área pela largura e somamos 
com a largura.