Problemas de Geometria e Álgebra

Prévia do material em texto

4. Problema: Se um quadrado tem lado 6 cm, qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um quadrado é dada por A = lado². Substituindo, A = 6² = 36 cm². 
 Explicação: A área de um quadrado é calculada multiplicando-se o comprimento de um 
lado pelo próprio comprimento. 
 
5. Problema: Se um triângulo retângulo tem catetos de comprimento 3 cm e 4 cm, qual é 
o comprimento da hipotenusa? 
 Resposta: O comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo é dado pelo 
teorema de Pitágoras: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Substituindo, \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 
+ 16} = \sqrt{25} = 5\) cm. 
 Explicação: O teorema de Pitágoras é usado para encontrar o comprimento da 
hipotenusa em um triângulo retângulo. 
 
6. Problema: Se um retângulo tem comprimento 8 cm e largura 5 cm, qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada por A = comprimento * largura. Substituindo, A 
= 8 * 5 = 40 cm². 
 Explicação: A área de um retângulo é calculada multiplicando-se seu comprimento pela 
largura. 
 
7. Problema: Qual é o valor de x na equação 3x + 5 = 17? 
 Resposta: Para encontrar o valor de x, subtraímos 5 de ambos os lados da equação e 
depois dividimos por 3. Assim, \(x = \frac{17 - 5}{3} = \frac{12}{3} = 4\). 
 Explicação: Isolamos a variável x resolvendo a equação passo a passo. 
 
8. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 4 cm, 5 cm e 6 cm, é um 
triângulo equilátero, isósceles ou escaleno? 
 Resposta: É um triângulo escaleno, pois todos os lados têm comprimentos diferentes. 
 Explicação: Nos triângulos escalenos, todos os lados têm comprimentos diferentes. 
 
9. Problema: Se um cilindro tem raio 2 cm e altura 10 cm, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. 
Substituindo, \(V = π * 2^2 * 10 = 40π\) cm³. 
 Explicação: Esta é a fórmula para calcular o volume de um cilindro.