Exericico fixação-115

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Resposta: \( 1 \). 
 Explicação: Integrando a função cosseno e avaliando nos limites de integração. 
 
40. Problema: Resolva a equação \( e^{2x} = 5 \). 
 Resposta: \( x = \frac{\ln(5)}{2} \). 
 Explicação: Isolamos \( x \) e aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados. 
 
41. Problema: Determine a solução do sistema de equações lineares: 
 \( 3x + 2y = 5 \) 
 \( 6x - y = 2 \) 
 Resposta: \( x = 1, y = 1 \). 
 Explicação: Utilizamos o método de substituição ou eliminação para encontrar os 
valores de \( x \) e \( y \). 
 
42. Problema: Calcule a soma dos termos de uma série aritmética com o primeiro termo 
\( a_1 = 7 \), último termo \( a_n = 27 \) e \( n = 10 \). 
 Resposta: A soma dos termos é 170. 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma PA. 
 
43. Problema: Determine o conjunto solução da inequação \( \frac{x - 3}{x + 2} < 0 \). 
 Resposta: \( -2 < x < 3 \). 
 Explicação: Encontramos os intervalos onde a função é negativa. 
 
44. Problema: Encontre a solução do sistema de equações lineares: 
 \( x + y + z = 6 \) 
 \( x - 2y - z = 1 \) 
 \( 2x + y + 3z = 13 \) 
 Resposta: \( x = 4, y = 1, z = 1 \). 
 Explicação: Utilizamos o método de eliminação de Gauss-Jordan para resolver o 
sistema. 
 
45. Problema: Determine a solução geral da equação diferencial \( y'' - 4y' + 4y = 0 \).