FQA_2023_Lista de exercicios_Estatistica

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Fundamentos de Química Analítica
Lista de Exercícios Estatística
1 – Reescreva o número 3,123 56 (± 0,16789 %), com o número apropriado de algarismos, nas formas de:
a) número (± incerteza absoluta)
b) número (± incerteza relativa percentual) 
2 – Sabe-se que uma amostra tem 49,06 ± 0,02% do componente A. Os resultados obtidos por dois analistas empregando a mesma amostra e a mesma técnica de análise foram:
1º analista: 49,01; 49,21 e 49,08
2º analista: 49,40; 49,44 e 49,42
Discutir a exatidão e a precisão desses resultados.
3 – Para preparar uma solução de NaCl, precisamos pesar 2,634 (± 0,002) g e dissolver a massa em um balão volumétrico cujo volume é 100,00 (± 0,08) mL. Calcule a molaridade da solução resultante, juntamente com a sua incerteza, com o número apropriado de algarismos. 
4 – O teor de carboidratos de uma glicoproteína foi determinado como 12,6; 11,9; 13,0; 12,7 e 12,5 g de carboidratos por 100 g de proteína através de análises repetidas. Calcule os intervalos de confiança de 50% e 90% para o teor de carboidrato. Explique o que é intervalo de confiança.
5 – Para os números 116,0; 97,9; 114,2; 106,8 e 108,3, calcule a média aritmética, o desvio-padrão e o intervalo de confiança de 90% para a média. Explique a diferença entre desvio padrão e intervalo de confiança.
6– A porcentagem de um aditivo na gasolina foi medida seis vezes com os seguintes resultados: 0,13; 0,12; 0,16; 0,17; 0,20 e 0,11 %. Determine os intervalos de confiança de 90% e de 99% para a porcentagem do aditivo. 
7 – Uma amostra foi analisada sete vezes, com média de 1,52793 e desvio padrão de 0,00007. Encontre o intervalo de confiança de 99% para a amostra. 
8 – Um estagiário de um laboratório será considerado apto a trabalhar sozinho quando seus resultados concordarem com os de um analista experiente, com um nível de confiança de 95%. Os resultados para uma análise de nitrogênio na ureia são mostrados a seguir. 
	
	Média (mg/dL)
	Desvio padrão (mg/dL)
	Estagiário
	14,6
	0,5
	Técnico
	13,9
	0,4
O estagiário está apto a trabalhar sozinho? Considere n = 5 amostras. 
9 – Estudantes mediram a concentração de HCl numa solução através de titulações utilizando indicadores diferentes para encontrar o ponto final da titulação.
	Indicador
	Concentração média de HCl (Mol/L) ± desvio-padrão
	Número 
de medidas
	1. Azul de bromotimol
	0,097 ± 0,002
	28
	2. Vermelho de metila
	0,0869 ± 0,0009
	18
	3. Verde de bromocresol
	0,086 ± 0,001
	29
A diferença entre os indicadores 1 e 2 é significativa no nível de confiança de 95%? Responda a mesma questão para os indicadores 2 e 3.
10 – Os hidrocarbonetos no interior de um automóvel foram medidos durante viagens em uma estrada e viagens através de um túnel. As concentrações totais destes ± o desvio padrão foram:
Auto estrada: 31,4 ± 30,0 µg/m3 (32 medidas)
Túnel: 52,9 ± 29,8 µg/m3 (32 medidas)
Esses resultados diferem no nível de confiança de 95%? E no nível de confiança de 99%? 
11 – Um Material Padrão de Referência é certificado como contendo 94,6 ppm de um contaminante orgânico do solo. Suas análises deram valores de 98,6; 98,4; 97,2; 94,6; 96,2 ppm. Estes resultados diferem do valor esperado no nível de confiança de 95%? Aplique o teste de Grubbs nas replicatas da sua análise e decida se algum valor deve ser descartado em um nível de confiança de 95%.
12 – O teor de Ti (%ponderal) de cinco amostras diferentes de minério (cada uma com um teor de Ti diferente) foi medido por dois métodos diferentes. As duas técnicas analíticas dão resultados que são significativamente diferentes no nível de confiança de 95%? 
	Amostra
	Método 1
	Método 2
	A
	0,0134
	0,0135
	B
	0,0144
	0,0156
	C
	0,0126
	0,0137
	D
	0,0125
	0,0137
	E
	0,0137
	0,0136
13 – Quando usamos pesos-padrão de classe 1 para calibrar uma balança, precisamos colocar exatamente 1g na balança. É mais exato usar um único peso de 1g ou uma condição de 500mg + 200mg + 200mg + 100mg? Compare as incertezas na massa para ambas possibilidades. 
Dados: 1000 mg (± 0,034)
 500 mg (± 0,010)
 200 mg (± 0,010)
 100 mg (± 0,010)
14 – As análises de várias preparações alimentares envolvendo a determinação de potássio geraram os seguintes dados:
	
Amostra
	
Concentração de K+
	1
	5,15; 5,03; 5,04; 5,18; 5,20
	2
	7,18; 7,17; 6,97
	3
	4,00; 3,93; 4,15; 3,86
	4
	4,68; 4,85; 4,79; 4,69
	5
	6,94; 6,02; 5,82; 6,06; 5,88
As preparações foram aleatoriamente extraídas da mesma população.
a) Encontre a média e o desvio padrão para cada amostra
b) Obtenha o valor do desvio padrão combinado (s comb)
15 – Traços de hexacloro-hexanos tóxicos artificiais foram extraídos de sedimentos do Mar do Norte através de 3 metodologias diferentes. Uma delas já era conhecida e as outras duas eram novas. Após as extrações, os hexacloro-hexanos foram determinados por cromatografia. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos:
	Método
	Concentração encontrada (pg/g)
	Desvio-padrão (pg/g)
	Número de repetições
	Convencional
	34,4
	3,6
	6
	Procedimento A
	42,9
	1,2
	6
	Procedimento B
	51,1
	4,6
	6
a) O desvio padrão na metodologia B é significativamente diferente do que é obtido na metodologia convencional?
b) A concentração média determinada pela metodologia B é significativamente diferente daquela determinada pela metodologia convencional?
c) Responda as questões a) e b) fazendo a comparação com a metodologia A. (95% nível de confiança)
16- Para a série dada abaixo, calcule a média aritmética, o desvio-padrão, a variação e o intervalo de confiança de 95% para a média. Utilizando o teste de Grubbs, decida se o resultado duvidoso deve ser descartado no nível de confiança de 95%. 
63,74; 63,62; 63,93; 63,68; 63,70; 63,65
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