GENÉTICA

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DEFINIÇÃO
Cálculo de frequência alélica e frequência genot ípica. Equilíbrio de Hardy-Weinberg. Amostragem populacional representat iva e Probabilidade de
ident idade ao acaso ou aleatória (RMP). Cálculo da RMP e significado estat íst ico. Softwares e análises estat íst icas aplicadas à genot ipagem. Análise de
vínculo genét ico. Paternidade. Índice de paternidade (IP) e probabilidade de paternidade (W).
PROPÓSITO
Para aqueles que atuam ou pretendem atuar como genet icistas forenses, a estat íst ica é uma ferramenta básica, sem a qual os achados laboratoriais não
se refletem em informações judicialmente úteis. Mesmo exist indo uma série de softwares capazes de realizar cálculos estat íst icos, é importante que o
experto em Genét ica Forense saiba interpretar e apresentar os cálculos de forma clara em muitas situações de sua vida profissional.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos uma calculadora ou use a calculadora de seu smartphone ou computador. É importante ainda
revisitar os conceitos básicos de Biologia Molecular e ter o entendimento prévio a respeito do genoma humano.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Aplicar os parâmetros estat íst icos relacionados à ident ificação individual
MÓDULO 2
Relacionar os parâmetros estat íst icos à
invest igação de vínculo genét ico
INTRODUÇÃO
Para que as análises feitas em laboratório sejam aceitas em um tribunal, é necessário que as informações reveladas sejam t ratadas estat ist icamente
para que se entenda e pondere claramente o peso da evidência. Para tanto, são necessários conhecimentos de genét ica de populações, além de acesso
a estudos populacionais para o conhecimento das frequências alélicas.
Vale recordar, antes de iniciarmos, que o conteúdo genômico nuclear de uma célula humana autossômica é composto por cerca de 2,85 bilhões de
nucleot ídeos, sendo que apenas cerca de 3% possuem função codificadora conhecida, de acordo com o Internat ional Human Genome Sequencing
Consort ium (CONSORTIUM, 2004). A combinação aleatória dos milhares de genes torna cada ser humano único (GARCIA, 2009).
Lembre-se, ainda, de que em uma análise de DNA, para fins judiciais, todas as etapas são importantes e devem ser consubstanciadas na peça final, que
será o parecer técnico ou laudo pericial.
MÓDULO 1
 Aplicar os parâmetros estat íst icos
relacionados à ident ificação individual.
INTRODUÇÃO
Em uma análise de Genét ica Forense, perguntas como estas são frequentemente realizadas:
Quantos loci devem ser estudados?
As similaridades entre os perfis são conclusivas?
Qual é o índice de paternidade/razão de verossimilhança?
As genot ipagens sendo similares, obrigatoriamente se originaram da mesma fonte? A conclusão de similaridade genét ica meramente descreve o fato de
que não foram detectadas diferenças entre duas amostras at ravés dos testes realizados (INMAN; RUDIM, 1997).
Nesse sent ido, o presente módulo vai abordar os fundamentos de genét ica de populações e cálculos estat íst icos mais comumente empregados neste
campo.
 ATENÇÃO
Antes de seguirmos, tenha em mente que, seja qual for a amostra ou fonte do material genét ico (sangue, sêmen, fios de cabelo com raiz ou outra), é
preciso ter com o que comparar e que o resultado deve ser baseado na frequência dos alelos em dada população.
A Estat íst ica Forense é a aplicação de modelos de probabilidade e técnicas estat íst icas a evidências cient íficas. Em contraste com as aplicações
estat íst icas “cot idianas”, para que não gerem viés ou t irem indevidamente conclusões, os estat íst icos forenses relatam probabilidades como razões de
verossimilhança (RV ou likelihood ratio). Essa proporção de probabilidades é, então, usada por júris ou juízes para extrair inferências ou conclusões e
decidir questões legais.
Os magist rados confiam na força de uma correspondência de DNA dada pelas estat íst icas para t irar conclusões e determinar vereditos em questões
legais.
CONCEITOS
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Antes de avançarmos, é importante definirmos alguns conceitos básicos:
AMOSTRA
ALELO
FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA ALÉLICA
FREQUÊNCIA GENOTÍPICA
AMOSTRA
Subconjunto da população, fração ou uma parte do grupo;
ALELO
Formas alternat ivas de um mesmo gene;
FREQUÊNCIA
Número de ocorrências de um evento;
FREQUÊNCIA ALÉLICA
Frequência em que um determinado alelo aparece em uma população;
FREQUÊNCIA GENOTÍPICA
Frequência dos genót ipos de dado gene em uma população.
 Fonte: unsplash
 EXEMPLO
Se, em uma população de 100 pessoas, 2 possuem determinado alelo X, a frequência de X será igual a 2/100, ou 0,02 (2%).
Vale recordar e aprofundar também algumas definições úteis:
PROBABILIDADE DE IDENTIDADE AO ACASO OU ALEATÓRIA (RMP)
As RMP são usadas para est imar e expressar a raridade de um perfil de DNA. Pode-se definir a RMP como sendo a probabilidade de que outra pessoa na
população, escolhida ao acaso, tenha o mesmo genót ipo que o genót ipo do colaborador da evidência forense.
Esta análise é feita usando as frequências do genót ipo em todos os loci, ou quão comuns ou raros são os alelos de um genót ipo. As frequências do
genót ipo são mult iplicadas em todos os locais, usando a regra do produto, para se chegar ao resultado.
A RMP só pode ser usada como estat íst ica para descrever o perfil do DNA se for de uma única fonte ou se o analista for capaz de diferenciar no
elet roferograma o pico dos contribuintes principais do pico dos secundários de uma mistura.
PROBABILIDADE COMBINADA DE INCLUSÃO (CPI)
Esta é uma estat íst ica comum usada quando o analista não pode diferenciar entre os picos de um colaborador maior e menor em uma amostra e o
número de colaboradores não pode ser determinado.
Esse cálculo estat íst ico é feito adicionando todas as frequências dos alelos observados e depois quadrando o valor, o que gera o valor da probabilidade
de inclusão (PI). Esses valores são mult iplicados em todos os locais, resultando no valor da CPI.
O valor é elevado ao quadrado para que todas as combinações possíveis de genót ipos sejam incluídas no cálculo. Uma vez feito o cálculo, é realizada
uma declaração sobre o significado desse cálculo.
Por exemplo, se o CPI calculado for 0,5, significa que a probabilidade de alguém escolhido aleatoriamente na população não ser excluído como
contribuinte da mistura de DNA é 0,5.
A CPI está relacionada à evidência (a mistura de DNA) e não depende do perfil de nenhum suspeito. Portanto, a CPI é uma ferramenta estat íst ica que
pode ser usada para fornecer peso ou força à evidência quando nenhuma outra informação sobre o crime é conhecida.
Isso é vantajoso em situações em que os genót ipos na mistura de DNA não podem ser dist inguidos um do outro. No entanto, essa estat íst ica não é
muito discriminatória e não é uma ferramenta tão poderosa, como as razões de probabilidade e probabilidades de correspondência aleatória podem ser
quando algumas informações sobre a mistura de DNA, a exemplo o número de colaboradores ou os genót ipos de cada colaborador, podem ser
dist inguidas. Outra limitação ao CPI é que ele não é ut ilizável como uma ferramenta para a interpretação de uma mistura de DNA.
Podemos, agora, dar sequência ao módulo.
CÁLCULO DA FREQUÊNCIA ALÉLICA E FREQUÊNCIA ESTATÍSTICA
 Fonte: pikisuperstar - freepik
Em decorrência do fato de que a t ipagem de DNA é apenas um exame de sequência e/ou comprimento de uma amostra de DNA em regiões específicas,
uma correspondência ou associação entre perfis é sempre um exercício estat íst ico.
Para determinar a probabilidade de um determinado genótipo ocorrer aleatoriamente em um grupo populacional, é preciso reunir dados da população e
fazer est imat ivas acerca da frequência de cada alelo.
PROBABILIDADE DE UM DETERMINADO GENÓTIPO
A invest igação de semelhanças e diferenças entre diferentes populações é um importante campo da ciência e tem suscitado numerosas publicações
cient íficas. É cabível destacar que a população brasileira é altamente miscigenada.
No vídeo a seguiro professor apresentará mais detalhes a respeito do conceito de ‘Frequência Alé lica’. Assista:
Observe a seguir a Tabela 1, ret irada de um manual técnico de um dos kits de genot ipagem mais usados no mundo, que ret rata o impacto estat íst ico
para diferentes fins do conjunto de marcadores incluídos.
Africano Americano Caucasiano Americano Hispânico Americano Asiát ico Americano
Probabilidade de emparelhamento
Índice de paternidade 2,510,000 1,520,000 572,000 4,110
Poder de exclusão 0.9999996 0.9999994 0.9999983 0.9999998
Tabela 1. Probabilidade de emparelhamento, índices de paternidade e poder de exclusão do sistema PowerPlex®16 (Promega, EUA) em várias
populações. Fonte: Traduzido de Promega.
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
A Tabela 2 apresenta a frequência alélica referente ao locus Penta C (cromossomo 9) para diferentes grupos étnicos.
1 in 1. 41 x 1018 1 in 1. 83 x 1017 1 in 2. 93 x 1017 1 in 3. 74 x 1017
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Quadro Resumo
Africano Americano Americano Indiano Asiát ico Caucasiano Hispânico
Alelo Número Frequência Número Frequência Número Frequência Número Frequência Número Frequência
5 9 0.015 22 0.037 20 0.033 4 0.007 12 0.020
6 0 * 1 0.002 0 * 0 * 0 *
7 18 0.030 1 0.002 2 0.003 1 0.002 3 0.005
9 101 0.168 138 0.230 183 0.305 95 0.158 148 0.247
10 38 0.063 24 0.040 31 0.052 38 0.063 26 0.043
10.1 0 * 0 * 0 * 0 * 1 0.002
11 162 0.270 198 0.330 221 0.368 258 0.430 161 0.268
12 153 0.255 125 0.208 84 0.140 112 0.187 152 0.253
13 59 0.098 46 0.077 22 0.037 83 0.138 63 0.105
14 20 0.033 6 0.010 2 0.003 3 0.005 10 0.017
15 3 0.005 0 * 0 * 2 0.003 1 0.002
16 0 * 1 0.002 0 * 0 * 0 *
17 1 0.002 0 * 0 * 0 * 0 *
Total 600 1.000 600 1.000 600 1.000 600 1.000 600 1.000
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Tabela 2 Frequências alélicas para o locus Penta C, em diferentes grupos étnicos. Fonte: Traduzido de Promega
Vale ressaltar que também deve-se ter em conta as taxas de heterozigose e se os loci em uma mesma análise são herdados ou não em conjunto (linkage
ou ligação gênica ).
LIGAÇÃO GÊNICA
Dizemos que um gene está em linkage ou ligação gênica quando ele está em um mesmo cromossomo e não se segrega de forma independente no
momento da formação de um gameta.
COMO OS CÁLCULOS FORENSES SÃO EFETUADOS?
Os cálculos forenses são convencionalmente efetuados de duas formas:
1) A probabilidade de uma coincidência aleatória > (probabilidade de ident idade aleatória), calculada a part ir das frequências dos marcadores de DNA
em um banco de dados.
2) A razão de verossimilhança, que será definida mais adiante neste módulo.
 ATENÇÃO
Conheça algumas convenções importantes:
Quando + é usado, significa OU; quando X é usado, significa e;
PR significa probabilidade;
Logo, a probabilidade de a e b acontecer conjuntamente é Pr(a e b) = a x b;
As probabilidades são condicionais, o que significa que a probabilidade é baseada em hipóteses ;
Em Matemát ica, o condicionamento é indicado por uma barra vert ical, portanto Pr (a | b) significa a probabilidade de um dado b é verdade .
HIPÓTESES
O conceito de teste de hipóteses, teste estat íst ico ou teste de significância é um procedimento estat íst ico que permite tomar uma decisão (aceitar ou
rejeitar a hipótese nula entre duas ou mais hipóteses (hipótese nula ou hipótese alternat iva).
Em um caso de uma amostra encontrada em uma cena de crime, pode-se calcular a probabilidade de ela ser relacionada a um suspeito versus pertencer a
um desconhecido.
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 Fonte: vectorpouch - freepik
SE PR (A|S) = 0,02 E PR (A|D) = 0,98, LOGO, RV = 0,02041.
� Atenção! Para visualização completa da equação ut ilize a rolagem horizontal
Se compararmos isso com os alelos em determinado locus, as frequências de cada alelo não são idênt icas, como no exemplo do dado. Portanto, é
preciso conhecer as frequências de cada alelo na população ou, em outras palavras, a probabilidade de alguém ao acaso na população apresentar tal
alelo.
 ATENÇÃO
A comunidade cient ífica forense tem procurado cada vez mais métodos quant itat ivos para t ransmit ir o peso das evidências. Especialistas de muitos
laboratórios forenses resumem seus resultados em termos de uma razão de verossimilhança.
Vamos consultar a Tabela 2, referente aos alelos do locus Penta C e suas respect ivas frequências que vimos anteriormente. Observe o alelo 10 e
verifique a sua frequência para os grupos de afro-americanos (AA) e de hispânicos (H).
Frequências alé licas para o locus Penta C, em diferentes grupos étnicos
Africano Americano Americano Indiano Asiát ico Caucasiano Hispânico
Alelo Número Frequência Número Frequência Número Frequência Número Frequência Número Frequência
10 38 0.063 24 0.040 31 0.052 38 0.063 26 0.043
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Notou algo?
 RESPOSTA
As frequências não são as mesmas. Conforme a tabela, temos 0,063 ou 6,3% para AA e 0,043 (ou 4,3%) para H. Ou seja, para este últ imo grupo a chance
de uma pessoa não apresentar referido alelo 10 é de 100 - 4,3 = 95,7%.
AFINAL, COMO CALCULAMOS A RAZÃO DE VEROSSIMILHANÇA?
A razão de verossimilhança se dá entre a probabilidade de se obter uma ident idade de perfis genét icos, quando o DNA na amostra da prova e do
suspeito vierem da mesma pessoa, e a probabilidade de uma ident idade se as amostras de DNA derivarem de indivíduos dist intos (Figura 1).
 Figura 1. Fluxo resumido da análise de uma amostra obt ida de cena de crime. Fonte: macrovector em freepik
 SAIBA MAIS
A razão da verossimilhança entre a hipótese da acusação e da defesa representa a força da evidência que a análise de DNA apresenta. O índice de
paternidade, por exemplo, é uma razão de verossimilhança e consiste na probabilidade de combinação do perfil mãe-filho-pai, se o suposto pai for o pai
verdadeiro, dividido pela probabilidade desta combinação, se um homem aleatoriamente escolhido ser o pai biológico. No caso de ident ificação humana
por DNA, temos que uma razão de verossimilhança de 1.000 significa que é 1.000 vezes mais provável obter uma ident idade dos perfis se as amostras de
DNA vierem da mesma pessoa do que se elas se originaram de dois indivíduos quaisquer aleatoriamente escolhidos da população.
EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG: FUNDAMENTOS E PREMISSAS
O que é o equilíbrio de Hardy-Weinberg? Quais são os fatores ou forças que podem perturbá- lo? Vamos conhecer um pouco mais a esse respeito.
No campo da Genét ica de Populações, o princípio de Hardy-Weinberg, também conhecido como equilíbrio, princípio, modelo, teorema ou lei de Hardy-
Weinberg, criado em 1908 pelo matemát ico Godfrey Hardy e pelo médico Wilhelm Weinberg, afirma que: as frequências de alelos e genótipos em
uma população permanecerão constantes de geração em geração na ausência de outras influências evolutivas.
O equilíbrio de Hardy-Weinberg pode ser perturbado por várias forças, incluindo mutações, seleção natural, acasalamento não aleatório, desvio genét ico e
fluxo gênico.
 EXEMPLO
Por exemplo , mutações perturbam o equilíbrio das frequências alélicas ao int roduzir novos alelos em uma população. Da mesma forma, a seleção natural
e o acasalamento não aleatório interrompem o equilíbrio de Hardy-Weinberg porque resultam em alterações nas frequências dos genes. Isso ocorre
porque certos alelos ajudam ou prejudicam o sucesso reprodut ivo dos organismos que os t ransportam.
Outro fator que pode perturbar esse equilíbrio é a deriva genét ica, que ocorre quando as frequências dos alelos aumentam ou diminuem por acaso e
geralmente ocorrem em pequenas populações. O fluxo gênico, que ocorre quando o cruzamento entre duas populações t ransfere novos alelos para uma
população, também pode alterar o equilíbrio de Hardy-Weinberg.
Como todas essas forças perturbadoras geralmente ocorrem na natureza, o equilíbrio de Hardy-Weinberg raramente se aplica narealidade. Portanto, o
equilíbrio de Hardy-Weinberg descreve um estado idealizado, e variações genét icas na natureza podem ser medidas como mudanças desse estado de
equilíbrio.
Algumas premissas devem ser consideradas para uma população se enquadrar no princípio de Hardy-Weinberg, como ser consideravelmente grande e
apresentar o mesmo número de machos e fêmeas.
Cada casal deve ser igualmente fért il e, portanto, capaz de produzir o mesmo número de indivíduos na sua prole. Todos os cruzamentos devem se dar de
modo aleatório. Por fim, não podem ocorrer mutações, força da seleção natural e fluxo gênico.
 ATENÇÃO
Portanto, somente uma população teórica, não natural, poderia atender a esse princípio.
AMOSTRAGEM POPULACIONAL REPRESENTATIVA E PROBABILIDADE DE
IDENTIDADE ALEATÓRIA, SEU CÁLCULO E SIGNIFICADO ESTATÍSTICO
Antes de avançarmos para o próximo módulo, é preciso ainda acrescentar alguns conceitos ao nosso estudo.
O ponto inicial a ser definido neste contexto é o de população estatística, t ida por conjunto de itens, pessoas ou elementos de forma geral que contém
todas as informações disponíveis para fazer um determinado t ipo de inferência, sobre a qual se pode concluir algo.
Junto a isso, temos o conceito de amostragem, processo que segue técnicas para selecionar membros de uma população de forma que seja possível
inferir sobre toda a população. Para que qualquer generalização ou inferência seja feita sobre a população, a amostra deve ser uma parcela representat iva
da população. Para isso, existem diferentes técnicas de cálculo para a amostra usando um subgrupo da população.
Conforme mencionado, a probabilidade de ident idade aleatória ̶ probabilidade de ident idade ao acaso ou aleatória (RMP) é calculada a part ir das
frequências dos marcadores de DNA em um banco de dados. Para tanto, deve-se est imar a probabilidade de outra pessoa apresentar aquele mesmo
conjunto de alelos do indivíduo que está sendo observado e a força (frequência est imada) deste achado.
PONTO DE REFLEXÃO
 Fonte: kjpargeter em freepik.
A t ipagem genét ica de indivíduos baseada na análise de regiões hipervariáveis do DNA tem alto poder de discriminação.
Se o perfil genét ico encontrado em uma evidência biológica é igual ao de um suspeito, isso pode representar que a evidência tem como fonte aquela
pessoa, dependendo da frequência na população dos alelos t ipados ou ainda pode representar que houve um emparelhamento (igualdade de perfis) ao
acaso entre indivíduos dist intos.
A probabilidade de emparelhamento indica a possibilidade de se encontrar dois indivíduos com o mesmo perfil genét ico, e alcança valores de .
Uma vez que vários padrões de DNA podem emparelhar uns com os outros.
A correta ident ificação depende do conhecimento da frequência com que tais padrões ocorrem na população avaliada. Em um tribunal, a apresentação do
perfil genét ico de uma evidência geralmente vem acompanhada de proposições numéricas.
1 × 1012
O princípio de Hardy-Weinberg afirma que as frequências de alelos e genót ipos em uma população permanecerão constantes de geração em geração na
ausência de outras influências evolut ivas.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
MÓDULO 2
 Relacionar os parâmetros estat íst icos
à invest igação de vínculo genét ico.
ANÁLISE DE UM CASO HIPOTÉTICO
O vínculo genét ico entre dois indivíduos pode ser invest igado em várias situações, como:
Paternidade com ou sem a presença da mãe ;
Análise de maternidade, paternidade com suposto pai ausente (reconst ituição a part ir de outros parentes, como avós ou t ios).
Vamos ver um caso hipotét ico para compreender melhor.
PRESENÇA DA MÃE
Situação TRIO, contendo mãe biológica, filho(s) e suposto pai (SP);
Situação DUO (SP e filho, somente).
 Fonte: pikwizard
Imagine um exame de paternidade (ident ificação de vínculo genét ico) na modalidade TRIO – mãe (M), filho (C, probando) e suposto pai (SP) –, em que
parte dos dados disponíveis, hipotet icamente, são:
Probando é um termo usado em genét ica médica e forense e em outros campos da Medicina para designar um indivíduo part icular que est iver sendo
estudado ou reportado.
Observe a seguir a Tabela 1, ret irada de um manual técnico de um dos kits de genot ipagem mais usados no mundo, que ret rata o impacto estat íst ico para
diferentes fins do conjunto de marcadores incluídos.
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REGIÃO
AMOSTRA
D1S533 TPOX D3S1744 FGA CSF1PO F13A01
SP 8/8 8/8 15/18 23/26 11/12 4/6
C 8/8 8/8 17/18 23/24 11/12 5/6
M 8/14 8/10 17/19 24/24 9/12 5/5
FREQUÊNCIA 0,12 0,46 0,43 0,12 0,30 0,33
IP 8,33 2,17 1,16 4,16 1,66 1,51
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Sendo a a frequência de dado alelo na população, temos as fórmulas a serem empregadas para o cálculo do índice de paternidade (IP):
a) Em caso de o alelo em questão ser expresso em homozigose:
IP=1/a
b) Em caso de o alelo em questão ser expresso em heterozigose:
IP=1/2.a
Dessa forma, conforme apresentado neste caso, o cálculo do IP para o locus D1S533 pode ser obt ido assim:
IP = 1 / 0,12
IP = 8,33
Ainda considerando os dados deste exemplo, o IP para o locus D3S1744 (cromossomo 3) seria calculado desta forma:
IP = 1 / (2.0,43)
IP = 1,16
Note-se que, quanto maior a frequência de um dado alelo, menor seu impacto no IP, uma vez que ret ratará um achado comum.
Na sequência, pode-se est imar o índice de paternidade cumulat ivo ( ) pelo produto dos IP. Ainda seguindo nosso exemplo, teríamos:
PRODUTO
Resultado da mult iplicação de todos os IP.
Após se chegar ao , a probabilidade de paternidade percentual ou probabilidade cumulat iva posit iva de paternidade (W) pode ser, então, calculada
conforme a seguir:
 ATENÇÃO
IPcum
IPcum  =  8, 33 x 2, 17 x 1, 16 x 4, 16 x 1, 66 x 1, 51  =  258, 64
IPcum
W   =  IPcum / (IPcum  +  1)
W   =  258, 64 / (258, 64 + 1),   log o,
W   =  99, 6%
javascript:void(0)
Internacionalmente, observa-se o aceite como:
Provável paternidade, probabilidades de 90 – 94,9%;
Forte indício de paternidade, entre 95 – 99,8%; e
99,9% ou acima, dependendo do tamanho da população, se confirma a paternidade.
A probabilidade de 99% representa índice ou “certeza” de 1/100; 99,9% de 1/1.000; 99.99% de 1/10.000 e assim por diante. Para casos de exclusão de
paternidade, consideram-se as situações de t rês ou mais loci sem o SP apresentar o Alelo paterno obrigatório (APO).
ALELO PATERNO OBRIGATÓRIO (APO)
Em dada região na análise de vínculo paterno, no perfil do filho, quando um alelo coincide com o da mãe, o outro é o APO. Isto é, na análise, quando
excluímos o alelo da mãe a part ir do conjunto de alelos do filho, o que sobrar é o do pai, obrigatoriamente.
Nos casos em just iça em que não há exclusão da paternidade, o laudo pericial deve incluir, de forma obrigatória, o índice de paternidade para cada
sistema genét ico empregado, o índice de paternidade final e a probabilidade de paternidade, sendo destacadas as premissas e probabilidades
utilizadas a priori.
PROBABILIDADES UTILIZADAS A PRIORI
Valor subjet ivo da chance de paternidade anterior ao teste. Trata-se de um dado essencial para o cálculo de acordo com as regras do teorema.
Probabilidades a priori constantes (0,5) têm sido consensualmente ut ilizadas globalmente.
Possíveis resultados advindos de um teste de paternidade conclusivo:
Inclusão:
Os alelos paternos obrigatórios no filho correspondem integralmente ao perfil do alegado pai.

Exclusão:
Os alelos paternos obrigatórios no filho não correspondem integralmente ao perfil do alegado pai.
No vídeo a seguir o professor vai dar mais detalhes sobre a ‘Exclusão de suspeito’ no teste de paternidade conclusivo. Assista:
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
MAIS UM EXEMPLO
Vamos agora obter o IP para as regiões colocadas a seguir, na Figura 2, considerando uma invest igação de paternidade, na modalidade TRIO, SP, M e F,
usando os dados da Tabela 2 (locus Penta C) para o grupo caucasiano.Frequências alé licas para o locus Penta C, em diferentes grupos étnicos
Caucasiano
Alelo Número Frequência
5 4 0.007
6 0 *
7 1 0.002
8 4 0.007
9 95 0.158
10 38 0.063
10.1 0 *
11 258 0.430
12 112 0.187
13 83 0.138
14 3 0.005
15 2 0.003
16 0 *
17 0 *
Total 600 1.000
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Figura 2 – Alelos para o locus Penta C, para SP, F e M, no exemplo a ser estudado:
Pessoa analisada Alelo(s) obtido(s)
SP 9 e 14
F 9 e 15
M 11 e 15
Frequência do alelo paterno obrigatório 0,158
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Sendo o alelo 9 o alelo paterno obrigatório, temos:
Como vimos, no conjunto de alelos do filho, excluindo-se aquele que representa a contribuição da mãe, o outro é dito “alelo paterno obrigatório”.
IP = 1 / 2.a
Logo:
IP = 1 / (2 . 0,158)
IP = 3,16
Usando ainda este mesmo exemplo, vamos calcular o IP considerando os dados para a população hispânica. Qual foi o resultado encontrado? Como
podemos interpretar a diferença do resultado que obt ivemos para o exposto no exemplo para o grupo caucasiano?
IP = 1 / 2.a
IP = 1 / (2 . 0,247)
IP = 2,02
Frequências alé licas para o locus Penta C, em diferentes grupos étnicos
Hispânico
Alelo Número Frequência
5 12 0.020
6 0 *
javascript:void(0)
Frequências alé licas para o locus Penta C, em diferentes grupos étnicos
7 3 0.005
8 23 0.038
9 148 0.247
10 26 0.043
10.1 1 0.002
11 161 0.268
12 152 0.253
13 63 0.105
14 10 0.017
15 1 0.002
16 0 *
17 0 *
Total 600 1.000
� Atenção! Para visualização completa da tabela ut ilize a rolagem horizontal
Resposta: IP = 2,02. Podemos observar que, entre os grupos étnicos diferentes, ocorre variação nas frequências alélicas, o que afeta diretamente o
cálculo, por exemplo, do índice de paternidade em um caso desta natureza.
 Fonte: unsplash
 ATENÇÃO
IMPLICAÇÕES DE CORRELAÇÕES GENÉTICAS ENTRE APARENTADOS
Por causa das leis da herança mendeliana, os genót ipos de parentes biológicos são muito mais semelhantes do que os de indivíduos aleatórios. Pais e
filhos compart ilham exatamente um alelo idênt ico em cada locus, irmãos compart ilham uma média de um alelo idêntico por locus, e avós e netos
compart ilham uma média de 0,5 alelos idênt icos por locus
ALELO IDÊNTICO
Aqui, idênt ico se refere à ident idade por descendência de um ancestral comum. Os parentes podem compart ilhar alelos adicionais simplesmente por
acaso. Esses fatos têm consequências importantes para a t ipagem de DNA.
Nota: Para a avaliação de W, considera-se a probabilidade a priori de paternidade (PP) e o Índice cumulat ivo de paternidade.
PROBABILIDADE A PRIORI DE PATERNIDADE (PP)
Como vimos, convenção de 0,5 ou 50% de o suposto pai ser o pai verdadeiro.
Este exemplo foi construído para ilust rar a sequência da análise, sendo os dados hipotét icos. Todavia, a part ir dessa análise, pode-se chegar a duas
premissas:
1) Quanto maior o número de regiões analisadas e a sua variabilidade, maior deverá ser a certeza estat íst ica da análise;
2) Quanto menor a frequência de um dado alelo, maior será a sua implicância para a determinação de vínculo genét ico ou ident ificação humana.
SOFTWARES E ANÁLISES ESTATÍSTICAS APLICADAS À GENOTIPAGEM
 Fonte: creat iveart em freepik.
Existem diversas publicações contendo frequências alélicas para diversos marcadores de uso rot ineiro em Genét ica Forense e para dist intos grupos
étnicos, linguíst icos ou populacionais. Muitas inferências podem ser feitas a part ir desses dados.
O manejo das análises estat íst icas pode ser feito manualmente ou com o apoio de softwares. Há alguns que são de acesso livre na internet , como:
ENFSI DNA WG STR Populat ion Database;
Canadian Random Match Calculator for Profiler Plus and COfiler kits.
No podcast a seguir o professor fala mais detalhadamente sobre softwares específicos para analises estat ist icas. Escute:
 DICA
A webpage da Internat ional Society for Genet ic Forensics (ISGF) é uma fonte confiável de informações e disponibiliza links constantemente atualizados
a respeito de softwares de análise estat íst ica aplicáveis à genét ica forense.
A ISGF apoia projetos de softwares para análises estat íst icas de uso liberado ou open source. Para quem deseja se aprofundar no tema, é recomendável
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a leitura das recomendações da ISGF para a validação de softwares para cálculos com aplicações em genét ica forense. Nesse sent ido, também são de
grande importância os bancos de dados de DNA, tal qual o CODIS, que veremos a seguir.
BANCOS DE DADOS DE DNA
A expressão inglesa DNA fingerprint ing ficou famosa após a divulgação dos t rabalhos realizados pelo britânico Alec Jeffreys, na década de 1980. Muitos
avanços ocorreram a part ir daí, incluindo a criação de bancos de dados de DNA (informações de perfis genét icos).
 Fonte: vectorpouch freepik
Esses sistemas servem para armazenamento, busca e cruzamento de informações, sendo ferramentas invest igat ivas eficientes. Em parte da Europa e
dos EUA, existem bancos de dados de DNA para diversos fins já em funcionamento, e a padronização de técnicas e t roca de informações é encorajada.
Nos Estados Unidos da América, o banco de dados do FBI (Federal Bureau of Invest igat ion) conhecido como CODIS (Combined DNA Index System) tem
informações genét icas de criminosos condenados pela just iça e outras obt idas em cenas de crimes. Essa ferramenta é empregada na resolução de
crimes violentos, pois permite o cruzamento de informações genét icas de modo elet rônico.
CODIS
Essa importante ferramenta, muito famosa por meio de diversas citações em seriados de televisão que têm as análises periciais como parte do enredo,
reúne ciência forense e tecnologia da computação, permit indo a comparação de perfis de DNA elet ronicamente.
Uma das suas aplicações é gerar pistas nos casos em que evidências biológicas são recuperadas da cena de um crime, podendo, inclusive, relacionar
diferentes crimes e ident ificar infratores em série. Com base em uma análise de dados, policiais de várias jurisdições podem coordenar suas respect ivas
invest igações e compart ilhar as pistas que desenvolveram independentemente.
O CODIS, no FBI, começou como um projeto piloto de software em 1990, atendendo 14 laboratórios estaduais e locais. A Lei de Ident ificação de DNA de
1994, nos EUA, formalizou a autoridade do FBI de estabelecer um Sistema Nacional de Índice de DNA (NDIS) para fins de aplicação da lei. Hoje, mais de
190 laboratórios públicos de aplicação da lei part icipam do NDIS nos Estados Unidos. Internacionalmente, mais de 90 laboratórios policiais em mais de 50
países, incluindo o Brasil, usam o software CODIS para suas próprias iniciat ivas de banco de dados.
As coincidências encontradas entre o perfil genét ico de duas ou mais amostras no banco de dados podem demonstrar a ligação entre cenas de crimes e
criminosos, muitas vezes apontando para a ocorrência de eventos em série, como assassinatos comet idos por um serial killer.
Nesse ponto, devemos lembrar que o peso de coincidências entre perfis genét icos deve ser ponderado com ferramentas estat íst icas. Com base nisso,
as forças da lei podem direcionar as suas ações invest igat ivas, tornando mais ágil o processo e, até mesmo, exonerando suspeitos mais rapidamente.
Em 1999, a Espanha se tornou o primeiro país a iniciar de forma oficial um programa nacional para a ident ificação de restos mortais humanos que não
pudessem ser analisados por métodos forenses t radicionais.
Uma importante iniciat iva naquele momento foi a criação do Programa FENIX, um banco de dados contendo informações genét icas de parentes de
pessoas desaparecidas como referência para a comparação com evidências em quest ionamento (MELGAÇO; FIGUEIREDO; PARADELA, 2007).
 ATENÇÃO
O CODIS ut iliza um conjunto mínimo de 13 loci, com alto poder de discriminação e independentemente segregados (o que significa,em linhas gerais, que
ter um certo número de repet ições em um marcador não altera a probabilidade de haver qualquer número de repet ições em qualquer outro).
Isso permite que a regra do produto para probabilidades possa ser aplicada, significando que, se alguém tem o t ipo de DNA do ABC, onde os t rês locos
eram independentes, podemos dizer que a probabilidade de ter esse t ipo de DNA é:
A probabilidade de ter o t ipo A x A probabilidade de ter o t ipo B x A probabilidade de ter t ipo C.
Os referidos marcadores STR são: CSF1PO, FGA, TH01, TPOX, vWA, D3S1358, D5S818, D7S820, D8S1179, D13S317, D16S539, D18S51 e D21S11.
DECRETO 7.950 /2013
O Decreto 7.950 /2013 (BRASIL, 2013) criou o Banco Nacional de Perfis Genét icos e a Rede Integrada de Bancos e Perfis Genét icos. Observe abaixo o
seu art igo primeiro:
Art . 1º Ficam inst ituídos, no âmbito do Ministério da Just iça, o Banco Nacional de Perfis Genét icos e a Rede Integrada de Bancos de Perfis Genét icos.
§ 1º O Banco Nacional de Perfis Genét icos tem como objet ivo armazenar dados de perfis genét icos coletados para subsidiar ações dest inadas à
apuração de crimes.
§ 2º A Rede Integrada de Bancos de Perfis Genét icos tem como objet ivo permit ir o compart ilhamento e a comparação de perfis genét icos constantes
dos bancos de perfis genét icos da União, dos Estados e do Dist rito Federal.
§ 3º A adesão dos Estados e do Dist rito Federal à Rede Integrada ocorrerá por meio de acordo de cooperação técnica celebrado entre a unidade
federada e o Ministério da Just iça.
§ 4º O Banco Nacional de Perfis Genét icos será inst ituído na unidade de perícia oficial do Ministério da Just iça, e administ rado por perito criminal federal
habilitado e com experiência comprovada em genét ica, designado pelo Minist ro de Estado da Just iça.
Ainda conforme esse decreto, já em seu art igo segundo, ficou estabelecido que a Rede Integrada de Bancos de Perfis Genét icos contará com um
Comitê Gestor, com a finalidade de promover a coordenação das ações dos órgãos gerenciadores de banco de dados de perfis genét icos e a integração
dos dados nos âmbitos da União, dos Estados e do Dist rito Federal.
OUTROS SOFTWARES USADOS EM LABORATÓRIOS DE BIOLOGIA
MOLECULAR E/OU GENÉTICA FORENSE
Existem outros t ipos de softwares envolvidos no apoio ao genet icista forense. Entre eles, podem-se destacar:
GENEMAPPER SOFTWARE E O PEAK SCANNER SOFTWARE
Usados para indicar o tamanho de fragmentos de DNA em análises de genot ipagem. Estes são pacotes flexíveis de software de genot ipagem que
fornecem dimensionamento de DNA e de alelos baseados em elet roforese. O GeneMapper é especialista em funcionalidades de múlt iplas aplicações,
incluindo polimorfismo de comprimento de fragmento amplificado, perda de heterozigosidade, microssatélites e análises de genot ipagem SNP. Estes
softwares podem ajudar os usuários a aumentarem a eficiência do processamento de dados com autoanálise remota e operação de linha de comando,
além de permit irem a implantação mult iusuário, cliente-servidor. Os softwares permitem a ident ificação automat izada de alelos, o que reduz o tempo de
revisão de dados para genot ipagem de alto rendimento. Uma alternat iva a estes produtos é o OSIRIS software.
CLUSTAL
O alinhamento de sequência refere-se ao procedimento de comparar duas ou mais sequências procurando uma série de caracteres (nucleot ídeos para
sequências de DNA ou aminoácidos para sequências de proteínas) que aparecem na mesma ordem nas sequências de entrada. Existe uma série de
programas de bioinformát ica para alinhamento de sequências. O Clustal é mais usado em laboratórios de pesquisa, permit indo múlt iplos alinhamentos. Na
área forense, seu emprego estaria mais associado à microbiologia e pode ainda ser usados para análise de DNA mitocondrial, embora existam outras
opções para esta últ ima.
BLAST
É uma ferramenta para calcular similaridade de sequências, mas que serve para ident ificar a localização de uma sequência ou, conforme o tópico anterior,
ident ificar similaridades.
Alguns exemplos de softwares para análise estat íst ica em Genét ica Forense open source são:
DNAxs 2.0 – com intuito de auxiliar o genet icista forense, comparar perfis e aplicar modelos probabilíst icos;
DNA mixtures – analisa amostras contendo como fonte um ou mais doadores;
MixtureCalc v1.2 – baseado no Excel, usa os dados exportados do GeneMapper para prover análises estat íst icas.
As genot ipagens de regiões STR por meio da técnica da PCR (reação em cadeia da polimerase) ou das regiões VNTR podem apresentar similaridades em
três circunstâncias:
1. AS AMOSTRAS TÊM A MESMA FONTE:
a evidência biológica (mancha de sangue, saliva, esperma etc.) se origina da mesma pessoa que cedeu a amostra ut ilizada como referência;

2. A SIMILARIDADE É COINCIDÊNCIA:
o doador da amostra referência e o verdadeiro doador do material biológico têm alelos coincidentes em relação aos marcadores examinados;

3. A SIMILARIDADE É ACIDENTAL:
isso decorre de erros durante os processos de coleta e/ou análise das amostras.
Em cada uma delas, é preciso aplicar as análises estat íst icas para dar o devido peso ao resultado e para que ele possa ser mais facilmente
compreendido pelos operadores da Lei.
O QUÃO COMPLEXA PODE SER A ANÁLISE DE AMOSTRAS CONTENDO
MISTURAS?
Existem casos de grande complexidade. Em casos de abuso sexual e em cenas de múlt iplos assassinatos, por exemplo, é comum a análise de amostras
contendo mistura de DNA de duas ou mais pessoas.
MISTURA DE DNA
Nas ciências forenses, as evidências de DNA recebidas para a criação de perfis de DNA por vezes contêm uma mistura de mais de uma pessoa. Os perfis
de DNA são gerados usando um procedimento definido, no entanto a interpretação de um perfil de DNA se torna mais complicada quando a amostra
contém uma mistura de DNA.
(FONTE, 2020)
Conforme já vimos, o processo de análise forense de DNA envolve diversas etapas. Em todas é importante seguir rígidos critérios. Para cada resultado,
deve-se calcular a representat ividade estat íst ica, lembrando que tudo depende da frequência dos alelos encontrados em determinado grupo
populacional.
É importante observar que, em uma mistura, várias combinações de genót ipos podem ser consideradas, de acordo com cada situação, gerando
complexidade ao exame.
Existem diferentes estratégias para t ratamento estat íst ico de misturas. Tais metodologias levam em consideração diferentes hipóteses para
construção do perfil alélico em misturas como a encontrada no esfregaço vaginal da vít ima de um crime sexual.
PONTO DE REFLEXÃO
Erros técnicos e interpretat ivos podem ocorrer ao longo de um exame de DNA. São muitos os exemplos disponíveis na literatura especializada ao longo
dos últ imos vinte anos. Um desses casos indica a inclusão de dois homens na qualidade de pai biológico de uma mesma criança (GONZÁLES-ANDRADE et
al., 2009).
Outros exemplos de erros técnicos e/ou interpretat ivos são apresentados em t rabalho de Melgaço et al., 2007. Tais questões levantam debate sobre a
importância de se contar com um especialista para verificar e interpretar os exames forenses de DNA.
Você já parou para reflet ir sobre a importância de escolher os métodos mais indicados para um exame?
Há ainda situações em que as circunstâncias aumentam o grau de dificuldade do exame. A ausência do suposto progenitor masculino em uma
invest igação de paternidade, por exemplo, faz com que sejam buscadas estratégias invest igat ivas especiais para a reconst ituição do perfil genét ico do
SP.
Os resultados dessa perícia dependem do sucesso na reconst ituição dos genót ipos da pessoa morta ou ausente. O grau de confiança do resultado
dependerá do número de indivíduos analisados, dos vínculos genét icos que mantêm entre si e em relação à pessoa falecida/ausente, e da quant idade de
loci analisados.
 ATENÇÃO
Pense nisto, não basta ter acesso às ferramentas, é preciso conhecimento para fazer as escolhas certas.
VERIFICANDOO APRENDIZADO
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CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Vimos neste tema que a Estat íst ica Forense é a aplicação de modelos de probabilidade e técnicas estat íst icas para a análise de uma evidência, como
uma amostra de DNA em cena de crime. As razões das probabilidades são usadas por júris e juízes para estabelecer inferências ou conclusões e decidir
questões legais. Tais decisões são tão importantes que podem presumir a inocência ou culpabilidade de uma pessoa.
A base da variabilidade genét ica é a ocorrência de mutações. A interpretação de uma análise de t ipagem de DNA requer um método cient ífico válido para
est imar a probabilidade de uma pessoa aleatória, por acaso, corresponder à amostra forense nos loci examinados. Tais inferências devem se basear nas
frequências alélicas de uma população e corresponder a uma hipótese (a ser aceita ou refutada).
Seja qual for o objeto de invest igação, é determinante para o seu sucesso que as ferramentas estat íst icas corretas sejam empregadas. Há casos
históricos na Genét ica Forense que foram desconstruídos em julgamentos por conta de uso de métodos falhos e inapropriados, apesar de invest igações
laboratoriais corretas.
 PODCAST
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
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WEIR, B. S. Genetic Data Analysis II. Sinauer Associates Ed. Sunderland, MA, US, 1996.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos t ratados neste tema, pesquise na internet :
Explorar e aprofundar é muito importante. A mente inquisit iva é fundamental ao genet icista forense. Como recomendação para mais explorar o
tema, faça uma pesquisa bibliográfica com os termos Brazilian populat ion e STR frequency e observe como os dados são obt idos e t ratados. A
população do Brasil é uma das mais heterogêneas, sendo formada principalmente pela combinação de povos europeus, índios e afrodescendentes.
Acesse os sites:
American Academy of Forensic Sciences
Sociedade Lat ino-americana de Genét ica Forense
Internat ional Society for Forensic Genet ics
Interpol DNA Profiling
Short Tandem Repeat DNA Internet DataBase (NIST)
NCBI BLAST
Leia:
Para o aprofundamento sobre a análise de amostras contendo misturas de DNA, sugerimos a leitura das recomendações da ISGF em Gill et al.,
2006. Outra fonte recomendada pode ser encontrada em nossa lista de referências, em Bieber et al., 2016. Esta últ ima publicação citada menciona
como principais desafios para a análise de amostras contendo misturas:
Baixa quant idade e/ou qualidade do DNA/DNA degradado, que levam à perda de capacidade de ident ificação de alelo(s);
Compart ilhamento de alelos entre doadores.
CONTEUDISTA
Eduardo Ribeiro Paradela
 CURRÍCULO LATTES
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