Revisão Números Racionais

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Prefeitura Municipal de Cedral 
EMEF “Prof.ª Lúcia Novais Brandão” 
 
8º Ano C 
Disciplina: Matemática 
Período: 26 a 30/04 
 
 
 
Olá pessoal, tudo bem? Espero que sim! 
Pessoal essa semana vamos fazer uma revisão dos números racionais e em 
seguida estudaremos os números irracionais. 
1- Aula 
Números Racionais 
Número racional é todo número que pode ser escrito na forma de fração, ou 
seja, na forma 
𝑎
𝑏
 com 𝑏 ≠ 0 , onde a e b são números inteiros. 
Observe que: 
- todo número inteiro é um número racional. 
- todo decimal exato é um número racional. 
- toda dízima periódica é um número racional. 
 
Atividades 
1- Escreva a representação decimal das frações propostas a seguir. 
a) 
9
5
 
b) 
− 69
5
 
c) 
− 11
2
 
d) 
− 3
8
 
e) 
1
200
 
f) 
5
4
 
g) 
6
9
 
h) 
− 16
3
 
 
2- Aula 
Dízima Periódica 
A divisão do numerador pelo denominador de uma fração permite que a fração 
seja transformada em decimal exato ou em dízima periódica. As dízimas 
periódicas apresentam infinitas casas decimais, quando o resto se repete 
infinitamente. 
 
 
Ex: : 
4
9
 40 9 
 
− 36
40
 0,44 
 
−36
4
 - resto 
 
 
Obs: Podemos representar a dízima periódica por um traço em cima do período 
( parte que reprete) 
Ex: 
4
9
= 0,444 … = 0,4 
Atividades 
1- Escreva a representação decimal das frações a seguir, classificando em 
decimal exato ou dízima periódica 
a) 
5
3
 
b) 
7
 2
 
c) 
8
5
 
d) 
9
4
 
e) 
 1
3
 
f) 
14
11
 
g) 
4
9
 
h) 
10
4
 
 
3° Aula 
Fração Geratriz 
Fração Geratriz é a fração que da origem à dízima periódica. 
As dízimas periódicas podem ser 
Simples: quando o período, ( parte que se repete) começa junto da vírgula. 
Ex: 4
9
 = 0,444 … 
Composta: quando entre a vírgula e o período existe números que não fazem 
parte do período (intrusos) 
Ex: 
7 
6
= 1,1666 … 
Atividades 
 
 
1- Determine as dízimas abaixo classificando-as como simples ou composta 
(use a calculadora) 
a) 
2
3
 
b) 
5
9
 
c) 
7
6
 
d) 
10
3
 
e) 
5
18
 
f) 
5
3
 
 
4° Aula 
Como determinar a fração geratriz 
Período simples: basta colocar no numerador o período e no denominador um 
número 9 para cada algarismo no período. 
Ex: 
a) 0, 333... = 
3
9
 
b) 0, 0505... = 
5
99
 
c) 0, 2727... = 
27
99
 
obs: Quando a dízima apresentar parte inteira, devemos somar separado. 
Ex: 3,333 ... = 3 + 0,333 = 3 + 
3
9
= 
30
9
 
 
Atividades 
1- Determine a fração geratriz. 
a) 0,666... 
b) 1,333... 
c) 5,333... 
d) 0,2525... 
e) 1,2525... 
f) 2,666... 
 
 
 
5° aula 
Dízima composta: Para determinar a dízima periódica composta faremos. 
Anteperíodo período - anteperiodo 
Um nove para cada algarismo do período e zero para anteperíodo 
ex: 0,52727 = 
527
990
 = 
522 ∶18
990∶18
 = 
29
55
 
 
Atividades 
1- determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas: 
a) 0,4333... 
b) 0,8333... 
c) 0,2777... 
d) 1,4333... 
 
Correção das aulas 19 a 23/04 
1- exercício 14 página 177 e 178 
a) c = 3000 + 5 x 
 R = 17x 
 
17𝑥 > 3000 + 5𝑥 
17𝑥 − 5 > 3000 
12𝑥
12
 > 
3000
12
 
𝑥 > 250 
 
b) L = R - C 
4200 = 17x - (3000 + 5x) 
4200 = 17 x - 3000 - 5x 
4200 + 3000 = 17x - 5x 
7200 
12
= 
12𝑥
12
 
X = 600 
c) 
5000 > 17 𝑥 − (3000 + 5𝑥) 
 
 
5000 > 17 𝑥 − 3000 − 5𝑥 
5000 + 3000 > 17 𝑥 − 5𝑥 
8000
12
 > 
12 𝑥 
12
 
677 > 𝑥 
 
 
2- Exercício 15 da página 179 e 180 
a) 
João Miguel 
c= 60 + 10 . 3 c= 40 + 15 . 3 
c = 60 + 30 =90 c = 40 + 45 
 c = 85 
Foi realizado o cálculo do custo 
 
b) 60 + 10 x = 40 + 15 x 
10 x - 15x = 40 - 60 
- 5x = -20 (-1) 
5 𝑥
5
= 
20
5
 
X = 4 
Os valores serão iguais para 4 horas 
c) O orçamento de João será mais vantajoso quando a quantidade de horas de 
serviço for maior que 4 horas ou 𝑥 > 4 
 
3- Exercício 16 da página 180 e 181 itens a, c, d e e. 
a) amarela 
 6,7 x + 4x 
b) branca 
 8,10 + 3,20x 
c) É mais vantajosa a empresa branca. 
 
d) 6,70 + 4𝑥 < 8,10 + 3,20 𝑥 
4𝑥 − 3,20 𝑥 < 8,10 − 6,70 
 
 
0,8𝑥
0,8
< 
1,4
0,8
 
𝑥 < 175 𝑘𝑚 
 
e) Quando a distância for maior que 1750 m 𝑥 > 1750𝑚 
 
4- Exercício 17 da página 181 e 182 
 
a) 4𝑥 + 8 < 30 
4𝑥 < 30 − 8 
4𝑥
4
 <
22
4
 
𝑥 < 5,5 
 
b) 
4𝑥 + 8 > 2𝑥 + 24 
4𝑥 − 2𝑥 > 24 − 8 
2𝑥
2
 > 
16
2
 
𝑥 > 8 
 
c) 
A= 12 x 
12𝑥
12
 ≥ 
24
12
 
𝑥 ≥ 2