Caderno de Exercícios 04_Cinemática Vetorial

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CADERNO DE EXERCÍCIOS 
ALUNO TURMA 
CINEMÁTICA VETORIAL 
PROFESSOR 
 
CONTEÚDOS 
Vetor, Vetor Resultante, Decomposição de Vetores, Deslocamento Vetorial, Velocidade Média Vetorial, Aceleração 
Vetorial, Período e Frequência, Movimento Circular e Uniforme, Composição de Velocidades e Balística. 
EXERCÍCIOS 
01. De acordo com os vetores representados na figura, é INCORRETO afirmar que: 
a) V1 = V4 
 
b) V1 = V4 
 
c) V1 = V3 
 
d) V3 > V5 
 
e) V2 = -V5 
 
 
 
 
02. Analise as expressões abaixo em modo algébrico, julgando as em verdadeiras, 
V, ou falsas, F, com base nos vetores a, b e c, representados na figura, em que cada 
quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, considerando x 
e y como vetores unitários nas respectivas direções cartesianas, x e y. 
Obs: As quantidades vetoriais estão destacadas em negrito. 
[Apesar de existir outra forma de solucionar, procure resolver os itens 4 e 5 
utilizando os métodos gráficos, do paralelogramo ou do polígono. Utilize o 
quadriculado para tanto]. 
1. ( ) a = 5 x + 3 y 
2. ( ) b = 3 x – 2 y 
3. ( ) c = - 4 x + 2 y 
4. ( ) a + b = 8 x + 2 y 
5. ( ) b + a + c = 4 x + 3 y 
 
 
Exercício 02 
Exercício 01 
03. Sejam duas forças F1 = 3 N e F2 = 4 N, sobre o valor do vetor soma, a resultante 
dos efeitos destas forças, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Existe uma possibilidade dessas duas forças se anularem, uma resultante de 
módulo nulo (S = 0). 
II. Se formarem um ângulo de 90°, a resultante deve ter valor igual a 5 N. 
III. Para um ângulo menor que 90° entre esses vetores, por exemplo, de 60°, o 
módulo da resultante será inferior a 5 N. 
Assim, é correto o que se afirma em 
a) II, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) I e III, apenas. 
e) I, II e III. 
[ Uma das parcelas da Lei dos Cossenos não é negativa? Sim, mas em soma de 
vetores fazemos uma adaptação na Lei, uma ‘gambiarra’, que funciona. Entenda 
qual a adaptação e o porquê neste vídeo: https://youtu.be/WJgoRRJ5R_M ] 
 
04. O vetor diferença, resultado da subtração de vetores indicada figura, está 
expresso corretamente em 
[Apesar de existir outra forma de solucionar, procure resolver o exercício utilizando 
os métodos gráficos, do paralelogramo ou do polígono. Utilize o quadriculado para 
tanto]. 
 
a) D = 2 x + 6 y. 
b) D = 2 x + 3 y. 
c) D = 2 x. 
d) D = -2 x + 6 y. 
e) D = -2 x + 3 y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. Uma modalidade do aeromodelismo, o voo circular controlado, não utiliza rádio 
controle, o comando do avião é feito por cabos que saem da ponta da asa e vão até a 
manete, na mão do piloto. Executando um movimento circular uniforme de raio 20 
m, o aeromodelo atinge a velocidade de 180 km/h. Sobre a aceleração deste 
movimento, é correto afirmar que: 
a) tem valor de 1620 m/s2. 
b) é dirigida para fora da curva. 
c) aumenta à medida que a velocidade diminui. 
d) aumenta à medida que o comprimento do cabo diminui. 
e) é nula, por se tratar de um Movimento Uniforme. 
[ Conheça a dedução da equação que pode resolver essa questão em 
https://youtu.be/kJeM0dX6NMo ] 
Exercício 04 
https://youtu.be/WJgoRRJ5R_M
https://youtu.be/kJeM0dX6NMo
06. O ritmo cardíaco ideal é a chave para o condicionamento físico. O ritmo máximo 
é dado por 220 batimentos por minuto (bpm), menos a sua idade. Durante um treino, 
o ritmo ideal deve ser 75% do máximo para obter os benefícios cardiovasculares do 
exercício. Neste contexto, responda às questões: 
a) Quais as frequências máximas para uma pessoa de 20 anos e outra de 60 anos de 
idade? 
b) Quais as frequências ideais para uma pessoa de 20 anos e outra de 60 anos de 
idade? Quais os valores dessas frequências em Hertz? 
c) Qual o período cardíaco da pessoa de 60 anos, na frequência ideal para o 
condicionamento físico? 
 
07. Dois em um: os exercícios a seguir tratam da velocidade angular, em um 
Movimento Circular Uniforme. 
I. Qual a velocidade angular, em relação à Terra, em rad/h, de um satélite que leva 6 
h entre dois pontos diametralmente opostos da superfície da Terra? 
II. (ENEM) Na madrugada de 11 de março de 1978, partes de um foguete soviético 
reentraram na atmosfera acima da cidade do Rio de Janeiro e caíram no Oceano 
Atlântico. Foi um belo espetáculo, os inúmeros fragmentos entrando em ignição 
devido ao atrito com a atmosfera brilharam intensamente, enquanto “cortavam o 
céu”. Mas se a reentrada tivesse acontecido alguns minutos depois, teríamos uma 
tragédia, pois a queda seria na área urbana do Rio de Janeiro e não no oceano. 
De acordo com os fatos relatados, a velocidade angular do foguete em relação à Terra 
no ponto de reentrada era 
a) igual à da Terra e no mesmo sentido. 
b) superior à da Terra e no mesmo sentido. 
c) inferior à da Terra e no sentido oposto. 
d) igual à da Terra e no sentido oposto. 
e) superior à da Terra e no sentido oposto. 
 
08. (UFES) Uma pessoa está em uma roda gigante que tem raio de 5,0 m e gira em 
rotação uniforme. A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 s. 
Determine (Adote π = 3): 
a) A frequência do movimento da pessoa em rpm; 
b) As velocidades angular e linear da pessoa. 
 
09. Um pescador deseja atravessar um rio de 60 m de largura em um ponto colocado 
a frente de um porto, na margem oposta. Sendo as velocidades do barco de 5 m/s, 
em relação às águas, e do rio de 3 m/s, em relação às margens, responda: 
a) Quais as velocidades máximas e mínimas, em relação às margens, conseguidas 
com esse barco navegando no referido rio? 
b) Considerando que o pescador assuma uma direção que permita atingir o porto, em 
quanto tempo isso ocorreria? 
c) A opção anterior é a forma mais rápida de atravessar o rio? Caso contrário, qual 
seria o menor tempo de travessia do rio? 
 
Exercício 07.II 
10. Um atleta bate uma falta em um jogo de futebol, imprimindo à bola uma 
velocidade inicial de módulo 90 km/h (25 m/s), inclinada de um ângulo  em relação 
ao plano horizontal. Considere g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. Sendo sen  = 
0,8 e cos  = 0,6 e admitindo-se que a bola atinge novamente o chão, sem ser tocada 
por mais ninguém, determine: 
a) as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola; 
b) o tempo de voo da bola; 
c) a altura máxima atingida pela bola; 
d) o alcance horizontal da bola. 
 
11. (FEI-SP) Em uma competição de tiro, o atirador posiciona seu rifle na horizontal 
e faz mira exatamente no centro do alvo. Se a distância entre o alvo e a saída do cano 
é de 30 m, a velocidade de disparo do rifle é 600 m/s, qual a distância do centro do 
alvo que o projétil atingirá? 
(Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar) 
a) 0,25 cm. 
b) 0,50 cm. 
c) 0,75 cm. 
d) 1,00 cm. 
e) 1,25 cm. 
 
CONFIRA 
Gabarito: Resolução Comentada: 
 Link QR Code 
01. 
Letra C. 
https://youtu.be/dafpg_GacUI 
 
02. 
1.V, 2.V, 3.V, 4.F e 5.V. 
https://youtu.be/Lab0lVSFIRU 
 
03. 
Letra A. 
https://youtu.be/EjloPM8KcF4 
 
04. 
Letra C. 
https://youtu.be/Goe4dI3xYj8 
 
05. 
Letra D. 
https://youtu.be/P8GYHx89SkQ 
 
06. 
a) 200 bpm e 160 bpm; b) 150 bpm 
(2,5 Hz) e 120 bpm (2,0 Hz); c) 0,5 
s. 
https://youtu.be/8WilT2jer4I 
 
07. 
I. π / 6 rad/h; II. Letra B. 
https://youtu.be/527ZyNcCxH8 
 
08. 
a) 3 rpm; b) 0,3 rad/s e 1,5 m/s. 
https://youtu.be/0ATXdZof7sY 
 
https://youtu.be/dafpg_GacUI
https://youtu.be/Lab0lVSFIRU
https://youtu.be/EjloPM8KcF4
https://youtu.be/Goe4dI3xYj8
https://youtu.be/P8GYHx89SkQ
https://youtu.be/8WilT2jer4I
https://youtu.be/527ZyNcCxH8
https://youtu.be/0ATXdZof7sY
09. 
a) 8 m/s e 2 m/s; b) 15 s; c) Não, 12 
s. 
https://youtu.be/gozO28kIwx8 
 
10. 
a) 20 m/s e 15 m/s; b) 4 s; c) 20 m; 
d) 60 m. 
https://youtu.be/Z3Q1BSaiaec 
 
11. 
Letra E. 
https://youtu.be/5xLcLALcP2U 
 
 
https://youtu.be/gozO28kIwx8
https://youtu.be/Z3Q1BSaiaec
https://youtu.be/5xLcLALcP2U