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14. Considere-se que a altura de uma jovem com x anos de idade, 5≤x≤15, pode ser modelada como um percentual da altura que terá na idade adulta por meio da função f(x) = 62+35log(x – 4). Nessas condições e utilizando, se necessário, log2=0,30, pode-se estimar que entre 8 e 12 anos de idade a variação na altura dessa jovem será de
A) 10,0% B) 10,5% C) 11,0% D) 11,5% E) 12,0%
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Matematicamente

há 2 anos

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura da jovem nos anos de 8 e 12 usando a função dada \( f(x) = 62 + 35 \log(x - 4) \). 1. Calcular \( f(8) \): \[ f(8) = 62 + 35 \log(8 - 4) = 62 + 35 \log(4) \] Sabemos que \( \log(4) = 2 \log(2) = 2 \times 0,30 = 0,60 \). Então: \[ f(8) = 62 + 35 \times 0,60 = 62 + 21 = 83 \] 2. Calcular \( f(12) \): \[ f(12) = 62 + 35 \log(12 - 4) = 62 + 35 \log(8) \] Sabemos que \( \log(8) = 3 \log(2) = 3 \times 0,30 = 0,90 \). Então: \[ f(12) = 62 + 35 \times 0,90 = 62 + 31,5 = 93,5 \] 3. Calcular a variação na altura entre 8 e 12 anos: \[ \text{Variação} = f(12) - f(8) = 93,5 - 83 = 10,5 \] 4. Calcular a variação percentual: Para encontrar a variação percentual em relação à altura aos 8 anos: \[ \text{Variação percentual} = \left( \frac{10,5}{83} \right) \times 100 \approx 12,65\% \] No entanto, como a pergunta pede a variação entre 8 e 12 anos, a resposta correta, considerando as opções dadas, é a que mais se aproxima do valor calculado. A opção correta é: B) 10,5%.

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há 2 anos

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