Prévia do material em texto

4º Ano - 1º Semestre 
Lições de
Matemática
Este material ou qualquer parte dele, incluindo suas ilustrações, não pode ser reproduzido ou usado de
forma alguma sem autorização expressa do autor, estando resguardado sob a legislação dos direitos autorais.
4º Ano - 1º Semestre 
Lições de
Matemática
Índice
Criança querida _______________________________________________________ 5
Lição 1 – O carteiro ____________________________________________________ 7
Lição 2 – O carteiro 2 __________________________________________________ 11
Lição 3 – Correspondências _____________________________________________ 15
Lição 4 – Jacaré faminto ________________________________________________ 19
Lição 5 – As mangas do leão ____________________________________________ 23
Lição 6 – Habitantes do Brasil ___________________________________________ 29
Lição 7 – Bilhão ______________________________________________________ 34
Lição 8 – Prática ______________________________________________________ 38
Lição 9 – Adição ______________________________________________________ 41
Lição 10 – Subtração __________________________________________________ 44
Lição 11 – Multiplicação ________________________________________________ 48
Lição 12 – Divisão _____________________________________________________ 52
Lição 13 – O circo _____________________________________________________ 56
Lição 14 – Adição vertical _______________________________________________ 60
Lição 15 – Adição vertical 2 _____________________________________________ 63
Lição 16 – Subtração vertical ____________________________________________ 67
Lição 17 – A princesa Isabel _____________________________________________ 70
Lição 18 – Adição e subtração ___________________________________________ 73
Lição 19 – Adição e subtração 2 __________________________________________ 76
Lição 20 – Expressões numéricas _________________________________________ 79
Lição 21 – Multiplicação vertical _________________________________________ 82
Lição 22 – Multiplicação mental _________________________________________ 86
Lição 23 – A horta de Andréa ____________________________________________ 90
Lição 24 – 47 x 32 _____________________________________________________ 94
Lição 25 – 28 x 59 _____________________________________________________ 97
a
1
Lição 26 – Caminhão cegonha __________________________________________ 100
Lição 27 – 23 x 312 ___________________________________________________ 103
Lição 28 – 57 x 304 ___________________________________________________ 106
Lição 29 – Problemas de multiplicação ___________________________________ 109
Lição 30 – Prática ____________________________________________________ 113
Lição 31 – Corre, Luís! ________________________________________________ 116
Lição 32 – Divisão ____________________________________________________ 119
Lição 33 – Divisão 2 __________________________________________________ 123
Lição 34 – Divisão 3 __________________________________________________ 127
Lição 35 – Prática ____________________________________________________ 132
Lição 36 – Problemas de divisão ________________________________________ 135
Lição 37 – Divisão 4 __________________________________________________ 138
Lição 38 – Problemas de divisão 2 _______________________________________ 142
Lição 39 – Divisão 5 __________________________________________________ 145
Lição 40 – Prática ____________________________________________________ 149
Lição 41 – Problemas de divisão 3 _______________________________________ 152
Lição 42 – Prática ____________________________________________________ 155
Lição 43 – A primeira fração ___________________________________________ 158
Lição 44 – Van Dog, o pintor ___________________________________________ 163
Lição 45 – Bolos de Dona Lídia _________________________________________ 167
Lição 46 – Frações equivalentes ________________________________________ 172
Lição 47 – Divisores __________________________________________________ 176
Lição 48 – Divisores comuns ___________________________________________ 181
Lição 49 – Maior Divisor Comum (MDC) __________________________________ 185
Lição 50 – Simplificação de frações ______________________________________ 190
Lição 51 – Simplificação de frações 2 ____________________________________ 195
Lição 52 – Simplificação de frações 3 ____________________________________ 198
Lição 53 – Simplificação de frações 4 ____________________________________ 202
a
2
Lição 54 – Prática ____________________________________________________ 206
Lição 55 – A chácara __________________________________________________ 209
Lição 56 – Números decimais __________________________________________ 214
Lição 57 – Frações decimais ____________________________________________ 219
Lição 58 – Números decimais 2 _________________________________________ 223
Lição 59 – Luís, o atleta _______________________________________________ 228
Lição 60 – Números decimais 3 _________________________________________ 232
Lição 61 – Temperatura _______________________________________________ 236
Lição 62 – Temperatura 2 ______________________________________________ 240
Lição 63 – Números decimais 4 _________________________________________ 244
Lição 64 – Subtração com decimais ______________________________________ 249
Lição 65 – Prática ____________________________________________________ 254
Lição 66 – Grandeza __________________________________________________ 257
Lição 67 – Metros ____________________________________________________ 261
Lição 68 – Metros 2 __________________________________________________ 265
Lição 69 – Quilogramas _______________________________________________ 269
Lição 70 – Quilogramas 2 ______________________________________________ 273
Lição 71 – Canção da aia para o filho do rei _______________________________ 276
Lição 72 – O litro ____________________________________________________ 280
Lição 73 – Geometria _________________________________________________ 284
Lição 74 – Retas _____________________________________________________ 288
Lição 75 – Ângulos ___________________________________________________ 292
Lição 76 – Ângulos 2 _________________________________________________ 296
Lição 77 – Ângulos 3 _________________________________________________ 300
Lição 78 – Polígonos __________________________________________________ 303
Lição 79 – Prática ____________________________________________________ 308
Lição 80 – Avaliação final ______________________________________________ 313
Certificado _________________________________________________________ 317
a
3
(intencionalmente deixada em branco).
4
Criança querida,
Tens, em tuas mãos, o livro Lições de Matemática do quarto ano.
Espero que o recebas com alegria e que sinta prazer na resolução de todas as
lições.
Procura fazer tudo com esforço e atenção.
Sem trabalho constante, não alcançarás o resultado que deves e precisas obter.
Lembre-se de que não existe exercício fácil o suficiente para se recusar a fazer,
nem exercício difícil o suficiente para o fazer desistir.
O primeiro passo para aprender é a humildade: não sabemos tudo, e sempre
temos algo a aprender.
Se considerar um exercício fácil, resolva-o com humildade; se achar um exercício
difícil, persevere até obter a resposta.
Não será demais repetir: não erres as operações, faze tudo com a máxima
atenção, pois triste é errar sabendo acertar.
Seja caprichoso em sua caligrafia, e ordenado em sua escrita: um caderno bem
cuidado dá prazer.
Os teus cadernos serão o reflexo da tua alma.
Repete muitas vezes os trabalhos dados pois, sem repetição, facilmente
esquecerás.
Se souberes fazer com acerto e rapidez os exercícios nesse livro, esteja certo de
que seus estudos serão bem sucedidos, e você se tornará cada dia mais inteligente.
Estuda com afinco, cumpre o teu dever, só assim poderás ser feliz.
Professor Sergio Morselli.
0
5
(intencionalmente deixada em branco).6
Cada criança acima representa uma operação matemática. Qual criança representa a
divisão? Qual representa a multiplicação? Qual representa a subtração? E qual representa a
adição? Escreva o símbolo da operação correspondente (+, -, ×, ÷) embaixo de cada uma delas.
Os quatro irmãozinhos
(adaptado de Maria Luíza F. Guimarães)
Prepare-se
Lição 1
O carteiro
1
Data: ____/____/______
Num mundo encantado
vivem contentes
quatro irmãozinhos,
todos diferentes.
Um magrinho, o bondoso,
sempre azul a trajar,
nada guardava no bolso,
seu ofício era doar.
Já um outro, o generoso,
de vermelho se vestia,
tão justo e trabalhador
seus bens todos repartia.
Gorduchinho e sorridente,
o verde era a sua cor,
juntava tudo o que via,
era o colecionador.
De amarelo, o saltador,
cada coisa em que triscava,
pulando aqui e acolá,
a quantidade aumentava.
E as crianças, do seu reino,
vieram nos ensinar
a subtrair, dividir,
somar e multiplicar.
7
O carteiro chegou! Será que ele tem uma carta para você?
Para efetuar suas entregas, o carteiro lê os endereços.
As palavras são escritas com letras.
Os números são escritos com algarismos.
Você conhece os dez algarismos? Então escreva-os:
Lição
0 1
Com esses dez símbolos escrevemos todos os números.
Os números podem ser simples ou compostos.
Números simples têm um só algarismo: 8, 7, 2, 4, 1 etc.
Números compostos têm mais de um algarismo: 270, 11, 2005, 49, 3 800 000 etc.
Circule os números simples e sublinhe os compostos:
22 5 505 103 7 95 354 6 2 1 88
O número 54 é escrito com dois algarismos: 5 e 4. A soma de seus algarismos é 5 + 4 = 9.
Em nosso sistema numérico, os algarismos assumem valor de acordo com sua posição
no número. Em 54, o algarismo 5 compreende 5 dezenas (50), e o 4 são 4 unidades.
O número 1304 é escrito com quatro algarismos: 1, 3, 0 e 4. A soma dos algarismos é 8.
Em 1304 temos: um milhar, três centenas, zero dezenas e 4 unidades.
1 3 0 4 300 0 4= + + +
Leio e escrevo o número 1304: mil trezentos e quatro.
1000
8
Circule os números simples e sublinhe os compostos:
Escreva seis números diferentes com os algarismos 2, 5 e 7, sem repetição:
Circule os números que podem ser escritos usando os algarismos 8, 4, 2 e 6:
Observe os números nas formas e escreva:
Prática
3 55 22 101 9 60 772 1 7 6 98
248 649 804 1824 82 62
68 654 648 404 2684
2
5
3
8
7
6
4
9
1
A soma dos números dentro do círculo: ___________________________
A soma dos números dentro do triângulo: _________________________
A soma dos números dentro do quadrado: _________________________
Número dentro do círculo, mas fora do triângulo e do quadrado: _______
Número dentro do triângulo, mas fora do círculo e do quadrado: _______
Número dentro do quadrado, mas fora do círculo e do triângulo: _______
Números dentro das três formas ao mesmo tempo: _________________
.
Qual é o número maior que 25 que é escrito com os algarismos 2 e 5? _______________
Qual é o número menor que 98 que é escrito com os algarismos 9 e 8? ______________
Escreva 328 com os algarismos pares em vermelho, e os ímpares em preto: __________
Escreva um número maior que 70 e menor que 80 com soma dos algarismos 16: ______
Um número tem o algarismo das dezenas 9; das unidades 1; dos milhares 3; das
centenas 2. Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
Um número tem 4 unidades, 9 centenas, 2 dezenas e 1 milhar. Escreva o número à
esquerda e seu nome por extenso à direita:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
= A = C = D = E = F = I = L = M
= N
= O = P = R = S = T = U = V = Z
Prática extra
Achou que ia ficar sem carta? Aqui está a carta que o carteiro trouxe para você.
O carteiro quer que você decifre a mensagem. 
A partir da legenda, traduza a mensagem:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ ___ ___. ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 
___ ___ ___ ___ ___.
´
´
12 − 6 = ______ 11 − 4 = ______ 9 = 11 − ______ 7 + 3 = _______ 12 − 7 = ______
7 = ______ − 7 15 − 6 = ______ 10 − 2 = ______ 32 = _____ × 8 9 × 3 = _______
13 − 9 = ______ 3 × 5 = ______ 28 ÷ 7 = ______ 17 − 9 = ______ 3 × 8 = _______
2 + 8 = ______ 6 × 6 = ______ 63 ÷ 7 = ______ 9 × 6 = _______ 5 × 6 = _______
Fatos do dia
10
Sabendo que em um poema cada linha é um verso, e que uma quadra é uma estrofe
com quatro versos (a sequencia das quadras está identificada de 1 a 6), responda:
Quantas letras aparecem no primeiro verso da primeira quadra? ___________________
Quantas vezes a letra “a” aparece na primeira quadra? ___________________________
Quantas vogais aparecem na segunda quadra? _________________________________
Quantas consoantes aparecem no terceiro verso da quinta quadra? _________________
Os quatro irmãozinhos
(adaptado de Maria Luíza F. Guimarães)
Prepare-se
Lição 2
O carteiro 2
Data: ____/____/______
Num mundo encantado
vivem contentes
quatro irmãozinhos,
todos diferentes.
Um magrinho, o bondoso,
sempre azul a trajar,
nada guardava no bolso,
seu ofício era doar.
Já um outro, o generoso,
de vermelho se vestia,
tão justo e trabalhador
seus bens todos repartia.
Gorduchinho e sorridente,
o verde era a sua cor,
juntava tudo o que via,
era o colecionador.
De amarelo, o saltador,
cada coisa em que triscava,
pulando aqui e acolá,
a quantidade aumentava.
E as crianças, do seu reino,
vieram nos ensinar
a subtrair, dividir,
somar e multiplicar.
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
11
De um lado da rua as casas são sempre pares, e do outro sempre ímpares. Você sabia?
Sua casa tem numeração par ou ímpar? Se for ímpar, isso significa que as casas ao lado
são todas ímpares, e que cruzando a rua, todas as casas são pares.
Observe e complete com o que falta:
Lição
20
82
34
16
58
Números pares
Os números pares 
terminam em:
21
83
45
37
59
Números ímpares
Os números ímpares 
terminam em:
O número 57 891 567 é par ou ímpar? _______________.
O carteiro vai pelas ruas vendo o número das casas.
De um lado da rua os números são pares. Escreva os próximos pares:
Do outro lado os números são ímpares. Escreva os próximos ímpares:
Circule os números pares e sublinhe os ímpares:
2 4
1 3
17 88 202 321 556 229 31 100 929 443 444
12
Caixa de números
2 3 7 8 10 15 16 18 22 24
25 29 32 37 40 41 42 49 51 53
56 58 59 61 64 67 68 70 71 73
Circule os pares:
Circule os ímpares:
Observe a caixa de números e a seguir responda:
Prática
1
2
3
3 22 47 56 89 99 98 76
324 774 336 441 150 1000 1001 2323
4 7 15 16 23 47 78 87
321 123 224 225 1050 1005 1500 1118
a b
c d
e f
é o maior número par da caixa.
=
é a soma dos números ímpares 
entre 2 e 10 .
=
é o produto dos ímpares entre 
2 e 10.
=
é ímpar e está entre 8 e 24.
=
é a soma dos números pares 
que estão entre 29 e 49.
=
é a diferença entre o maior par
e o menor ímpar.
=
13
Prática extra
Algumas pessoas escrevem cartas em código. E por que fazer isso? Para que só quem
tem o código para decifrar leia a mensagem. Essas cartas podem conter mensagens secretas
com, quem sabe, informações de tesouros escondidos!
A carta abaixo foi escrita em código numérico: os pares representam as vogais, e os
ímpares, em conjunto a uma cor, as consoantes. A partir da chave de decifração à esquerda,
traduza a mensagem:
0 2 4 6 8
A E I O U
Chave de decifração
1 3 5 7 9
B F L P T
C G M Q U
D H N R V
E I O S X
A carta em código:
6 3 7 0 5 1 2 9 2 7 6 8 7
6 1 6 1 0 7 4 9 0 6 3 6 4
2 5 9 2 7 7 0 1 6 2 5 1 0
4 9 6 1 0 0 7 9 6 7 2 5 0
4 7 0 5 9 0 1 6 7 0 7 7 8 2
Na transcrição do código não há espaço entre as palavras, assim como a separação das
sílabas fica prejudicada na troca das linhas: decifrar a mensagem envolve adicionar espaços e
separar as palavras adequadamente.
Transcreva a mensagem secreta escrita na carta:
________________________________
________________________________
________________________________________________________________
________________________________
________________________________
8 + 5 = ______ 9 × 4 = _______ 3 + 9 = ______ 9 + 2 = ______ 42 = ______ × 7
35 ÷ 7 = ______ 45 − 9 = ______ 6 + 68 = ______ 33 − 27 = _____ 85 − 77 = _____
12 × 10 = _____ 5 × 8 = _______ 12 − 9 = ______ 12 × 9 = ______ 49 ÷ 7 = _______
6 × 3 = _______ 12 − 5 = _______ 3 × 3 = _______ 6 × 4 = _______ 8 + 3 = _______
Fatos do dia
14
Lição 3
Correspondências
Data: ____/____/______
Lição
Diga cinco números ímpares e cinco números pares.
Conte de 50 em 50 de 700 até 1400.
Conte de 200 em 200 de 1100 até 2500.
Qual a metade de meia centena?
1
2
3
4
O carteiro tem 9 correspondências para entregar no estádio de futebol.
O time de futebol da cidade do carteiro está em 9º lugar no campeonato estadual.
O melhor jogador do time é o que veste a camisa número 9.
Para o carteiro, tantos noves juntos só podem ser um sinal de que o time de sua cidade
será campeão esse ano.
Número cardinal:
9 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠
Número-informação:
𝐽𝑜𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 9
Número ordinal
9º 𝑙𝑢𝑔𝑎𝑟
Prepare-se
O carteiro sabe que os números podem ser:
cardinais, ordinais ou mera informação.
– Números que indicam quantidades são número
cardinais.
– Números que indicam ordem ou classificação são
números ordinais.
– Números que informam ou identificam são códigos.
1º = primeiro
2º = segundo
3º = terceiro
4º = quarto
5º = quinto
6º = sexto
7º = sétimo
8º = oitavo
9º = nono
10º = décimo
11º = décimo primeiro
12º = décimo segundo
13º = décimo terceiro
14º = décimo quarto
15º = décimo quinto
16º = décimo sexto
17º = décimo sétimo
18º = décimo oitavo
19º = décimo nono
20º = vigésimo
21º = vigésimo primeiro
30º = trigésimo
40º = quadragésimo
50º = quinquagésimo
60º = sexagésimo
70º = septuagésimo
80º = octogésimo
90º = nonagésimo
100º = centésimo
101º = centésimo primeiro
Vamos relembrar os números ordinais:
15
Em uma corrida com 10 competidores, Jonas, o corredor número 72, ficou em primeiro
lugar. Há, nessa frase, um número cardinal, um ordinal e um utilizado como código. Complete:
Prática
Atleta 72
1
Penúltimo é quem está uma posição à frente do último.
Antepenúltimo é quem está uma posição à frente do penúltimo.
Número cardinal = _______________________________
Número ordinal = ________________________________
Número código = ________________________________
a
Escreva e memorize o telefone celular de sua mãe: ______________________________
O número de telefone celular de sua mãe é cardinal, código ou ordinal? _____________
Escreva seis números diferentes de três dígitos utilizando os algarismos 7, 9 e 1, sem
repetir algarismos:
2
3
4
Complete a tabela:
Número ordinal Nome do número
22º
55º
19º
71º
38º
Quadragésimo
Octogésimo nono
Septuagésimo primeiro
Centésimo décimo sétimo
Nonagésimo terceiro
5
16
Observe os números nas formas e escreva:
Prática
6
4
7
9
2
1
3
8
5
6
A soma dos números dentro do círculo: ___________________________
A soma dos números dentro do triângulo: _________________________
A soma dos números dentro do pentágono: ________________________
Números dentro do círculo e pentágono ao mesmo tempo: ___________
Número dentro do triângulo, mas fora do círculo e pentágono: _________
Soma dos números dentro das três formas ao mesmo tempo: _________
Número dentro do pentágono e triângulo, mas fora do círculo: _________
Atleta Número Tempo (minutos)
Jonas 72 27
Neco 88 31
Zeca 21 34
Teco 13 35
Mico 1 32
Tico 9 29
Bico 99 28
Zico 909 30
Quico 12 33
Nico 2 37
Chico 71 36
Lugar Nome Número
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º
11º
No quadro abaixo à esquerda, temos a informação do tempo de corrida de cada atleta
na corrida de Jonas. Sabendo que vence o atleta que completa a corrida em menos tempo,
complete o quadro à direita com o nome e o número dos corredores.
7
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Qual das seguintes placas de carro é formada por 4 letras e 3 algarismos de 0 a 9?
8
a) b) c) d) e)
17
Prática extra
Nos grupos abaixo há triângulos azuis, verdes, vermelhos e amarelos.
Quantos triângulos de cada cor há nos quatro grupos?
= _________ + _________ + _________ + _________ = _________
= _________ + _________ + _________ + _________ = _________
= _________ + _________ + _________ + _________ = _________
= _________ + _________ + _________ + _________ = _________
3 = ______ − 8 8 + 8 = _______ 11 − 5 = _______ 13 − 6 = _______ 3 × 7 = _______
20 ÷ 5 = _______ 13 − 5 = _______ 13 − 4 = _______ 8 × 8 = ________ 8 + 4 = _______
12 − 8 = _______ 11 × 10 = _____ 7 × 8 = ________ 45 ÷ 5 = _______ 14 − 9 = _______
7 × 10 = _______ 6 + 87 = _______ 64 − 6 = _______ 91 − 83 = _____ 46 − 39 = _____
Fatos do dia
18
Lição 4
Jacaré faminto
Data: ____/____/______
Lição
Leia em voz alta os ordinais: 17º, 23º, 32º, 44º, 50º, 63º, 77º, 89º e 91º.
Conte de 100 em 100 de 910 até 1710.
Conte de 50 em 50 de 900 até 1500.
Qual a metade de meio milhar?
1
2
3
4
Vamos recordar os símbolos que usamos para comparar números:
3 > 2
2 < 3
8 = 8
3 é maior que 2
2 é menor que 3
8 é igual a 8
Os símbolos “>” e “<“ podem ser imaginados como a boca de um jacaré faminto.
Mas não qualquer jacaré. Um jacaré faminto por números!
Complete com “>” (maior que), “<“ (menor que) ou “=“ (igual):
Os símbolos > (maior que) e < (menor que) também podem ser utilizados para
comparação de três ou mais números. Vamos comparar 2, 3 e 4:
Sua vez. Complete para 5, 6 e 7:
8 > 7 8 é maior que 7 (o jacaré quer abocanhar o 8).
8 < 9 8 é menor que 9 (jacaré esperto! Agora quer o 9).
3 6 7 6 9 9 6 5 10 11
2 < 3 < 4
3 é maior que 2 e menor que 4.
____ < ____ < ____
____ é maior que ____ e menor que ____.
3 está entre 2 e 4.
____ está entre ____ e ____.
Prepare-se
19
Lição
26 < 29 < 32 < 34 < 37 < 41
Podemos ordenar do menor para o maior (sequência crescente):
41 > 37 > 34 > 32 > 29 > 26
Prática
Podemos ordenar vários números com ajuda dos símbolos > e <:
E podemos, também, ordenar do maior para o menor (sequência decrescente):
Repare como o símbolo troca com a ordenação 
crescente ou decrescente. O jacaré sempre quer 
abocanhar o maior número!
Ordene os números abaixo usando os símbolos maior que (>) e menor que (<):
• Do menor para o maior: _______________________________________________________
• Do maior para o menor: _______________________________________________________
Ordene os números abaixo usando os símbolos maior que e menor que:
• Sequência crescente: _________________________________________________________
• Sequência decrescente: _______________________________________________________
41 32 29 26 37 34
17 12 14 11 16 15
57 62 60 61 58 59
1
2
3 Considere o valor de cada letra como o resultado da operação abaixo dele:
A B C D E F G H I
3 + 8 7 + 6 15 – 8 17 – 9 9 + 6 4 + 7 21 ÷ 7 48 ÷ 6 8 + 8
A partir da tabela acima, circule as corretas (dica: primeiro resolva as operações):
A > B C < D G < H I > B F < G H > B E > B F = A
G < C < D I > B > A G > B > A H < E < D
20
Complete a tabela:
Com palavras Com símbolos
22 é maior que 20 e menor que 24.
7 < 9 < 11
125 é maior que 123 e menor que 127.
90 < 100 < 110
1000 está entre 999 e 1001.
10 101 está entre 10 100 e 10 102.
Complete com maior que (>), menor que (<) ou igual (=):
18 19 45 39 77 80 91 89 101 101
99 100 777 708 1052 1520 2001 2010 5613 5316
Em cada caso, escreva todos os números da caixa que podem ficar no lugar de A.
Prática
4
5
6
Caixa de números
5 9 30 4
15 55 43 26
54 1 22 35
Números possíveis:
A > 10
A > 50
A > 25
A < 25
A < 10
21
Prática extra
Descubra o valor de em cada caso.
Operação
7 + 6 = --
9 + 7 = --
6 + --- = 14
15 − 8 = --
11 − 7 = --
14 − --- = 5
Um número tem 8 unidades, 0 centenas, 4 dezenase 8 milhares. Escreva o número à
esquerda e seu nome por extenso à direita:
Complete a tabela de números ordinais:
Número ordinal Nome do número
92º
73º
60º
Octogésimo primeiro
Centésimo décimo quarto
11 − 9 = _______ 6 + 5 = ________ 4 + 9 = ________ 4 × 6 = _______ 11 − 7 = _______
17 − 8 = _______ 48 ÷ 8 = _______ 4 × 3 = _______ 12 − 4 = _______ 18 − 9 = _______
9 + 8 = _______ 36 ÷ 6 = _______ 6 + 9 = _______ 16 = _______ + 7 4 + 7 = _______
10 − 8 = _______ 12 − 3 = _______ 8 + 7 = _______ 16 − 8 = _______ 8 × 5 = _______
Fatos do dia
1
2
3
22
Lição 5
As mangas do leão
Data: ____/____/______
Lição
Leia em voz alta os ordinais: 19º, 21º, 34º, 48º, 55º, 60º, 71º, 83º, 99º e 102º.
Conte de 100 em 100 de trás para a frente, desde 1560 até 760.
Leia os números abaixo em voz alta adicionando 2 (exemplo: se ver 9, dizer 11):
1
2
3
Era uma vez um macaco que sabia contar até nove centenas.
Esse macaco era muito amigo do leão.
Um dia o leão ganhou de presente uma grande partida de mangas.
Chamou o macaco e disse-lhe:
— Queres ganhar uma dúzia de bananas bem madurinhas?
O macaco deu dois pulinhos e respondeu:
— Quero, sim senhor!
Disse o leão:
— Conta-me, então, as mangas que recebi de presente. São dez caixas e cada caixa
contém uma centena.
O macaco pensou, coçou a cabeça, fez vinte caretas e não soube responder.
— Dez centenas? Quantas unidades há em 10 centenas?
O macaco só sabia contar até 9 centenas ou 900, e ignorava que dez centenas formam
um milhar.
O leão tinha um milhar de mangas. As mangas eram em número de 1000.
As mangas eram tantas que atrapalharam o macaco.
9 19 27 29 31 1 8 13 22 99
Prepare-se
23
Lição
Ora, macaco, contar até mil é simples.
Assim como dez unidades formam uma dezena e dez dezenas formam uma centena, dez
centenas formam um milhar.
Uma 
unidade 
(1).
Uma dezena (10).
Dez unidades formam 
uma dezena.
Uma centena (100).
Dez dezenas formam 
uma centena.
O macaco ia achar curioso o número 1111 (mil cento e onze).
Esse número, composto de 4 algarismos iguais, nos recorda que os algarismos assumem
valores no número de acordo com sua posição.
Um milhar (1000).
Dez centenas formam 
um milhar.
1111 = 1000 + 100 + 10 + 1
O número 1111 tem 4 ordens: unidades, dezenas, centenas e milhares.
A primeira ordem é a ordem das unidades.
A segunda ordem é a ordem das dezenas.
A terceira ordem é a ordem das centenas.
A quarta ordem é a ordem dos milhares.
Para o número 5172, responda e depois confira a resolução a seguir:
a) Quantas ordens há nesse número? _________________________________________
b) Quais são as ordens? ____________________________________________________
c) Que algarismo representa a segunda ordem? _________________________________
d) Em 5172, o algarismo 1 se refere à qual ordem? _______________________________
e) Qual o algarismo de menor valor posicional? _________________________________
f) Qual o algarismo de maior valor posicional?___________________________________
Respostas:
a) Há 4 ordens em 5172.
b) São as ordens: unidades (2), dezenas (7), centenas (1) e milhares (5).
c) A segunda ordem são as dezenas, algarismo 7.
d) O algarismo 1 se refere à terceira ordem, centenas.
e) O menor valor posicional nesse número são as unidades, algarismo 2.
f) O maior valor posicional nesse número são os milhares, algarismo 5.
24
Lição
Vamos descobrir um número? Siga o passo a passo para descobrir o número e, em
seguida, confira a resolução passo a passo.
- O número tem 3 ordens.
- O algarismo de menor valor posicional é a metade de 4.
- O algarismo de maior valor posicional é 5.
- O algarismo de segunda ordem é o dobro de 4.
Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
Resposta passo a passo:
Passo 1: como o número tem 3 ordens, sabemos que se
trata de um número de 3 algarismos. Vamos escrever
os espaços para preencher com algarismos.
Passo 2: o algarismo de menor valor posicional são as
unidades. Seu valor é a metade de 4. Logo, o algarismo
das unidades é 2. Escrevemos o valor que descobrimos
na primeira ordem.
Passo 3: o algarismo de maior valor posicional do
número são as centenas. Logo, o algarismo das
centenas, terceira ordem, é 5.
Passo 4: o algarismo de segunda ordem é o algarismo
das dezenas. Seu valor é o dobro de 4, que é 8.
Resposta: o número é 582.
Passo 1: ___ ___ ___
Passo 2: ___ ___ ___2
Passo 3: ___ ___ ___25
Passo 4: ___ ___ ___25 8
Vamos descobrir mais um número?
- O número tem 4 ordens.
- O algarismo de primeira ordem é o dobro de 3.
- O algarismo de terceira ordem é a metade do algarismo de primeira ordem.
- O algarismo de maior valor posicional é o triplo do algarismo de terceira ordem.
- O algarismo de segunda ordem é 2.
Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
Passo 1: o número tem 4 algarismos a serem descobertos. 
Escreva os traços, como no exercício anterior.
Passo 2: o algarismo de primeira ordem, unidades, é 6.
Passo 3: o algarismo de terceira ordem é 3.
Passo 4: o algarismo dos milhares é 9.
Passo 5: o algarismo das dezenas é 2.
O número procurado é: 9326.
25
Complete a tabela:
Número Nome do número
207
599
5089
Quinhentos e quinze
Três mil e três
Nove mil oitocentos e setenta.
Complete com as respostas:
a) Quantas ordens possui o número 572? ______________________________________
b) Quantas ordens possui o número 5172? _____________________________________
c) Um milhar e mais meia centena quantas unidades são? ________________________
d) Quantas unidades faltam a 490 para completar meio milhar? ____________________
]
e) Sete milhares e quatro centenas quantas unidades são? ________________________
f) Tenho 300 cartões, quantas centenas faltam para meio milhar? __________________
g) Um milhar e meio quantas centenas contém? ________________________________
h) Um negociante tinha 2000 caixas de fósforo e vendeu 8 centenas de caixas. Com
quantas caixas ficou? ____________________________________________________________
Um número tem o algarismo das unidades 5; o algarismo das dezenas 0; o algarismo das
centenas 7; o algarismo das unidades de milhar 9. Escreva o número:
Um número têm 5 centenas, 8 milhares, 4 unidades e 2 dezenas. Escreva o número:
Escreva um número 6 centenas maior que o número do exercício acima:
Prática
1
2
3
4
5
26
Complete a tabela:
Número Nome do número
934
865
741
Seiscentos e noventa
Setecentos e nove
Oito mil trezentos e cinquenta e um.
Leia com atenção as dicas para descobrir o número:
• O número tem 4 ordens.
• O algarismo de menor valor posicional é o dobro de 3.
• O algarismo de maior valor posicional é 2.
• O algarismo das centenas é o triplo do algarismo de 4ª ordem.
• O algarismo de maior valor absoluto, que é nove, está na 2ª ordem.
Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
Prática
6
7
Leia com atenção as dicas para descobrir o número:
• O número tem 3 ordens.
• O algarismo de maior valor posicional é o triplo de 3.
• O algarismo de 1ª ordem é a terça parte do algarismo de 3ª ordem.
• O algarismo de menor valor absoluto, que é zero, está na 2ª ordem.
Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
8
Escreva um número 5 unidades e 3 dezenas maior que o número escrito acima:9
27
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Qual número vai aparecer após encaixar as peças do quebra-cabeças?
a) 486
b) 489
c) 648
d) 684
e) 984
Pratique mais: escreva os números que se formarão após encaixar as peças:
72 ÷ 8 = _______ 11 − 6 = _______ 13 − 8 = _______ 10 − 7 = _______ 5 + 9 = _______
14 − 5 = _______ 52 = 47 + _____ 25 ÷ 5 = _______ 74 − 68 = _____ 55 − 48 = _____
12 − 6 = ______ 11 − 4 = _______ 16 − 7 = _______ 9 + 9 = _______ 12 − 7 = ______
14 − 7 = _______ 9 = _______ − 6 7 + 7 = _______ 8 × 4 = _______ 27 ÷ 3 = _______
Fatos do dia
28
Lição 6
Habitantes do Brasil
Data: ____/____/______
Leia em voz alta os ordinais: 15º, 26º, 30º, 41º,52º, 67º, 79º, 80º, 94º e 114º.
Conte de 50 em 50 de trás para a frente, desde 2350 até 1800.
Leia os números abaixo em voz alta subtraindo 2 (exemplo: se ver 9, ler 7):
1
2
3
9 19 21 29 31 40 51 60 75 99
— Que número grande!
Disse Dante olhando para o
número de habitantes do Brasil.
Esse número se lê assim: 207
milhões, 750 mil e 291 unidades.
Um número se compõe de
classes e cada classe têm 3 casas ou
ordens.
Para lermos os números,
separamos os algarismos em suas
classes, de três em três:
2 9 17 5 0
Classe dos milhares Classe das unidades
2 0 7
Classe dos milhões
Lemos esse número falando separadamente as classes: primeiro os milhões, depois os
milhares e depois as unidades. Para escrever, separamos com vírgula as classes:
207 750 291 207 milhões, 750 mil e 291 unidades.
No dia a dia, abreviamos a leitura por não falar as unidades finais: 
207 milhões, 750 mil e 291.
Lição
Prepare-se
29
Lição
Leia em voz alta o número:
873149099
Para ler números, vamos espaçar os algarismos de três em três, em classes:
0 9 91 4 9
Classe dos milhares Classe das unidades
8 7 3
Classe dos milhões
Lemos esse número falando separadamente as classes:
873 149 099 873 milhões, 149 mil e 99 unidades.
Leia em voz alta o número:
1905726
Vamos espaçar os algarismos em classes, da direita para a esquerda:
7 2 69 0 5
Classe dos milhares Classe das unidades
1
Classe dos milhões
A maior classe de um número não precisa ter três algarismos.
Lemos esse número falando separadamente as classes:
1 905 726 1 milhão, 905 mil e 726 unidades.
Quantas classes e ordens tem o número 1 905 726?
9 0 5 7 2 6
Ordem 
das 
unidades
Ordem 
das 
dezenas
Ordem 
das 
centenas
Ordem das 
unidades 
de milhar
Ordem das 
dezenas de 
milhar
Ordem das 
centenas 
de milhar
Classe dos milhares Classe das unidades
Classe dos 
milhões
Ordem das 
unidades 
de milhão
1
O número 1 905 726 tem 3 classes e 7 ordens.
Classes: classes das unidades, milhares e milhões.
Ordens: unidades, dezenas, centenas, milhares, dezenas de milhares, centenas de
milhares e milhão.
30
Prática
Leia em voz alta os números (lembre-se de separar as classes):
Complete a tabela:
258 963 1 254 897 32 456 951
Número Nome do número
1 205 300
22 456 301
50 000 001
Doze milhões e setecentos mil.
Vinte e nove milhões, quatrocentos e noventa e um mil e doze.
Oitocentos milhões, oitocentos mil e oitocentos.
199201088
Lição
Para escrever números:
Não separamos as classes com vírgula quando o número contém até 4 ordens:
2023 Dois mil e vinte três.
3549 Três mil quinhentos e quarenta e nove.
Separamos as classes com vírgula quando o número contém 5 ou mais ordens:
89 480 Oitenta e nove mil, quatrocentos e oitenta.
149 675 Cento e quarenta e nove mil, seiscentos e setenta e cinco.
Responda:
a) Quantas classes há no número 125 540? _____________________________________
b) Quantas ordens há no número 125 540? ____________________________________
c) Quantas classes há em um número de 7 algarismos? __________________________
d) Quantas classes há em um número de 6 algarismos? __________________________
1
2
3
31
Leia em voz alta os números (lembre-se de separar as classes):
Escreva o número que possui classe dos milhões 36, classe dos milhares 450 e classe das
unidades simples 121:
Escreva o número que possui classe dos milhares 500, classe das unidades 110 e classe
dos milhões 300:
Complete o quadro:
Um número tem o algarismo das unidades 3; o algarismo das dezenas 8; o algarismo das
centenas 0; o algarismo das unidades de milhares 1; o algarismo das dezenas de milhares 9; o
algarismo das centenas de milhares 4; e o algarismo das unidades de milhões 2.
Escreva o número: ________________________________
Um número possui 5 unidades de milhões, 4 dezenas, 7 dezenas de milhares, 8 unidades
simples, 2 centenas de milhares, 8 dezenas de milhões, 1 centena e 3 milhares.
Escreva o número: ________________________________
Número: 50 377 412
Quantas classes?
Quantas ordens?
Algarismo das unidades simples:
Algarismo das dezenas:
Algarismo das centenas:
Algarismo das unidades de milhares:
Algarismo das dezenas de milhares:
Algarismo das centenas de milhares:
Algarismo das unidades de milhões:
Algarismo das dezenas de milhões:
Prática
4
555 630 12 012 012 35 350 035 900500600
5
6
7
8
9
32
Questão adaptada OBMEP-2022:
Isabel e Paula estão brincando de par ou ímpar. Cada uma delas mostra uma de suas
mãos e elas contam o total de dedos mostrados.
Paula escolheu par e mostrou a mão como na figura. Se Isabel mostrar 1 dedo, ela
ganha? E se mostrar 2? Quantas são as quantidades de opções que Isabel tem para vencer?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
13 − 9 = ______ 10 − 5 = ______ 7 × 4 = _______ 17 − 9 = _______ 3 × 8 = _______
6 + 6 = _______ 36 ÷ 6 = ______ 7 × 9 = _______ 54 = ______ × 6 4 × 9 = _______
5 + 8 = _______ 9 × 4 = _______ 13 − 7 = _______ 8 × 6 = _______ 7 × 6 = _______
40 ÷ 5 = _______ 80 − 74 = _____ 35 − 9 = ______ 48 + 6 = _______ 8 = 75 − _______
Fatos do dia
Prática extra
Leia com atenção as dicas para descobrir o número:
• O número tem 7 ordens.
• O algarismo de menor valor posicional é 1.
• O algarismo de maior valor posicional é o triplo de 2.
• O algarismo 9 está na 2ª ordem.
• O algarismo de menor valor absoluto está na 5ª ordem.
• O algarismo das centenas simples é a metade do algarismo de maior valor posicional.
• O algarismo de 4ª ordem é 7.
• O algarismo de 6ª ordem é o quádruplo do algarismo de menor valor posicional.
Escreva o número à esquerda e seu nome por extenso à direita:
10
33
Lição 7
Bilhão
Data: ____/____/______
Lição
Leia em voz alta os números:1
2
10 5 7 8 12 11 30 40 50 55
Vovô adora contar histórias.
E você, consegue contar até 1 bilhão?
Se você quisesse contar os números de 1 até 1 bilhão, dia e noite, sem parar, gastaria
nessa tarefa 164 anos!
Um bilhão de pessoas, colocadas em fila, fariam um cordão capaz de dar a volta ao
mundo 8 vezes!
O bilhão vale mil milhões. Para escrevê-lo, basta escrever o 1 seguido por 9 zeros:
0 0 00 0 0
Classe dos milhares Classe das unidades
0 0 0
Classe dos milhões
1 000 000 000 1 bilhão.
1
Classe dos bilhões
— Estima-se que o mundo tem mais
de 8 bilhões de habitantes. Oito bilhões!
Dizia o vovô, que acabara de ler a
notícia no jornal.
— Ah, no meu tempo, tudo era
mato...
83 200 345 670 2 850 850 180 564 234
Diga o dobro de cada número abaixo (exemplo, se ver 10, dizer 20):
Prepare-se
34
Lição
Leia em voz alta o número:
71624505300
Vamos espaçar os algarismos em classes, começando pelas unidades:
Lemos esse número falando separadamente as classes:
71 624 505 300 71 bilhões, 624 milhões, 505 mil e 300 unidades.
Quantas classes e ordens há no número 71 624 505 300?
Esse número tem 4 classes e 11 ordens.
Classes: classes das unidades, milhares, milhões e bilhões.
Ordens: unidades, dezenas, centenas, unidades de milhares, dezenas de milhares,
centenas de milhares, unidades de milhões, dezenas de milhões, centenas de milhões, unidades
de bilhões e dezenas de bilhões.
3 0 05 0 5
Classe dos milhares Classe das unidades
6 2 4
Classe dos milhões
7 1
Classe dos bilhões
Prática
Leia em voz alta os números (lembre-se de separar as classes):
Complete a tabela:
1541325 20200200 400400400
Número Nome do número
9 508 010
5 000 000 000
728 000 000
Quarenta milhões
Quarenta bilhões
7700700700
1
2
35
Leia em voz alta os números (lembre-se de separar as classes):
Escreva os números:
a) Dois bilhões, trezentos milhões e cem mil: ___________________________________.
b) Cinquenta bilhões, noventa milhões e dez: ___________________________________.
Complete o quadro:
Um número tem o algarismo das unidades 2; o algarismo das dezenas 0; o algarismo das
centenas 7; o algarismo das unidades de milhares 8; o algarismo das dezenas de milhares 6; o
algarismo das centenas de milhares 1; o algarismo das unidades de milhões 9; o algarismo das
dezenasde milhões 7; o algarismo das centenas de milhões 2; e o algarismo unidade de bilhões 1.
Escreva o número: ________________________________
Um número possui 7 unidades de milhões, 5 dezenas, 3 unidades de bilhões, 4 dezenas
de milhares, 3 unidades simples, 9 centenas de milhões, 1 centena de milhar, 0 dezenas de
milhões, 4 centenas, 2 dezenas de bilhões e 3 unidades de milhares.
Escreva o número: ________________________________________________________
Número: 47 308 129 568
Quantas classes?
Quantas ordens?
Algarismo das unidades simples:
Algarismo das dezenas:
Algarismo das centenas:
Algarismo das unidades de milhares:
Algarismo das dezenas de milhares:
Algarismo das centenas de milhares:
Algarismo das unidades de milhões:
Algarismo das dezenas de milhões:
Algarismo das centenas de milhões:
Algarismo das unidades de bilhões:
Algarismo das dezenas de bilhões:
Prática
3
1 505 600 17 017 170 450 455 405 1 120 120 120
4
5
6
7
36
Prática extra
O aquífero Guarani, um imenso reservatório de água situado entre o Brasil, o Paraguai, a
Argentina e o Uruguai, comporta cerca de 33 trilhões de litros de água. Escreva esse número
com algarismos:
Complete a tabela:
Número Nome do número
700 000
700 000 000
700 000 000 000
7 000 000
7 000 000 000
70 000 000 000
70 000 000
Setenta e sete bilhões.
Setenta bilhões, setecentos mil e setecentos.
Sete milhões, setecentos e setenta e sete mil e setecentos.
11 − 2 = _______ 8 × 5 = _______ 12 − 9 = _______ 10 − 6 = _______ 7 × 7 = _______
18 ÷ 3 = _______ 12 − 5 = _______ 4 + 6 = _______ 4 × 6 = _______ 8 + 3 = ______
11 − 8 = ______ 5 + 5 = _______ 11 − 5 = _______ 13 − 6 = _______ 21 ÷ 7 = _______
4 × 4 = _______ 13 − 5 = _______ 9 × 9 = _______ 7 × 8 = _______ 45 = ______ × 5
Fatos do dia
1
2
37
Lição 8
Prática
Data: ____/____/______
Complete a tabela:3
Número Nome do número
25 000 000
740 000 000
2 500 000 000
Três bilhões e três.
Três milhões e três.
Três milhões, três mil e três.
Leia em voz alta os números:1
2
37 370 899 007 51 500 005 1 900 900 009 
Escreva o dobro de cada número no quadro abaixo:
12 512 000 000
Nosso aquecimento, hoje, são os 20 fatos diários. Seu desafio é resolvê-los em três
minutos. Com um cronômetro, meça o tempo (peça ajuda para sua mãe).
Preparado? Boa sorte!
13 − 4 = ______ 8 × 8 = _______ 5 × 5 = _______ 12 − 8 = ______ 14 − 9 = _______
16 ÷ 2 = _______ 7 + 6 = _______ 54 − 6 = _______ 81 − 73 = _____ 26 − ______ = 7
12 + 7 = ______ 5 + 6 = _______ 9 + 4 = _______ 3 + 7 = _______ 11 − 7 = _______
17 − 8 = _______ 48 ÷ 6 = _______ 10 − 2 = _______ 12 − 4 = _______ 9 + 8 = _______
Prática
10 25 30 5 7 8 11 50 40 35
20
Prepare-se
38
Responda:
a) Quantas ordens possui o número 1 554 624 523? ___________________
b) Quantas classes possui o número 1 554 624 523?___________________
A soma dos algarismos do número abaixo, com três classes e oito ordens, é 36. Descubra
o algarismo faltante:
Prática
4
52 32___ 259
A soma dos algarismos do número abaixo, com quatro classes e onze ordens, é 55.
Descubra o algarismo faltante:
72 35___ 227 964
5
6
7 Considere o valor de cada letra:
A B C D E
10 100 100 2 000 000 000 10 101 100 200 000 000 10 100 101
A partir da tabela acima, circule as corretas:
A > C E > C B > D C > E > A
Complete com os sinais > (maior que) ou < (menor que):
11 000 000 _____ 12 000 000 _____ 13 000 000
15 550 550 _____ 15 505 550 _____ 15 500 550
1 000 000 000 _____ 999 000 000 _____ 998 000 000
10 000 000 _____ 9 999 999 _____ 8 888 888
8
Resolva mentalmente:
Quanto é 1 bilhão mais 1 bilhão? _____________________________________________
Quanto é 5 bilhões menos 1? ________________________________________________
Quanto é 1 bilhão mais 1 milhão? ____________________________________________
Quanto é 100 bilhões menos 25 bilhões? ______________________________________
Quanto é 21 bilhões mais 19 bilhões? _________________________________________
9
39
Complete com maior que (>) ou menor que (<):
10 910 330 10 905 700 11 500 300 11 200 900
13 421 790 14 001 001 155 555 555 150 999 999
6 000 998 889 700 001 001 900 998 998 9 000 000 000
Escreva o antecessor e o sucessor de cada número:
Antecessor Número Sucessor
1 000 000
2 000 000
9 999 999
57 854 681
1 000 000 000
10 000 000 000
895 137 574 774
Prática
10
11
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
O ábaco mostra o número 142.
Manuela retirou um disco do pino das dezenas e o colocou no pino das unidades. A
seguir, ela retirou outro disco do pino das dezenas e o colocou no pino das centenas.
Qual número o ábaco passou a mostrar? Circule a resposta:
a) 34
b) 124
c) 223
d) 304
e) 324
Prática extra
40
Lição 9
Adição
Data: ____/____/______
Gorduchinho e sorridente,
o verde era a sua cor,
juntava tudo o que via,
era o colecionador.
Circule, no versinho acima, a palavra com o maior número de letras. Quantas são?
Leia em voz alta os números:
Lição
1
2
Vamos revisar o nome dos termos da adição:
Na adição acima, 9 e 6 são as parcelas, e 15 é a soma.
9 + 6 = 15
Parcelas
Soma
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 7 8 10 11
2 3 5 7 10 12
3 4 6 7 8 9 10
4
5
6 11
7
8
9
10
No quadro ao lado, temos a
tabuada de adição.
Os espaços dentro do quadro
são preenchidos com o
resultado da soma entre
número em destaque na linha
superior e número em destaque
na coluna à esquerda.
Por exemplo, para o número
em destaque, ele é o
cruzamento da linha 6 com a
coluna 5:
Complete o quadro com os números faltantes:
6 + 5 = 11
341 800 1 250 250 3 000 000 000 300 500 700 100
Prepare-se
41
Lição
2 + 9 = 6 + 6 =
3 + 8 = 7 + 6 =
9 + 3 = 6 + 8 =
4 + 7 = 9 + 6 =
8 + 4 = 7 + 7 =
4 + 9 = 7 + 8 =
5 + 6 = 9 + 7 =
7 + 5 = 8 + 8 =
5 + 8 = 9 + 8 =
9 + 5 = 9 + 9 =
Complete:
a) Os números que se somam chamam-se ______________________________.
b) O resultado da adição chama-se ____________________________________.
Resolva:
Vários fatos da tabuada de adição são fáceis e sem segredo. 
É fácil responder que 2 + 2 = 4. 
Já outros são difíceis, como 8 + 7 ou 9 + 6.
Esses, precisamos memorizar.
Abaixo estão fatos mais difíceis da adição para você praticar.
Você já os memorizou?
Prática
5 2 5 6 3 3 2 3
+ 3 + 5 + 4 + 3 + 4 + 5 + 7 + 7
6 3 3 2 4 2 7 4
+ 2 + 6 + 2 + 4 + 3 + 6 + 2 + 4
Após concluir a prática, volte aqui e memorize as adições difíceis por mais cinco minutos.
1
2
42
Pratique adição:3
7 7 9 8 4 7 8 8
+ 9 + 6 + 4 + 3 + 9 + 3 + 5 + 9
7 9 4 6 2 7 4 7
+ 7 + 5 + 7 + 5 + 8 + 5 + 8 + 6
9 5 5 6 9 7 3 2
+ 6 + 8 + 9 + 6 + 8 + 4 + 9 + 9
4 1 5 9 3 8 9 9
+ 6 + 9 + 7 + 3 + 8 + 4 + 7 + 9
4 5 8 9 8 7 9 2
+ 4 + 5 + 8 + 9 + 7 + 4 + 6 + 9
5 × 3 = _______ 6 + 9 = _______ 16 = _______ + 7 4 + 7 = _______ 8 + 2 = _______
12 − 3 = _______ 7 + 8 = _______ 16 − 8 = _______ 5 × 6 = _______ 72 ÷ 9 = _______
11 − 6 = _______ 13 − 8 = ______ 9 + 2 = ______ 5 + 9 = _______ 14 − 5 = _____
32 ÷ 8 = ______ 3 + 59 = ______ 48 − 9 = ______ 74 − 68 = _____ 55 − ______ = 8
Fatos do dia
43
Lição 10
Subtração
Data: ____/____/______
Vamos revisar o nome dos termos da subtração:
16 − 7 = 9Minuendo Resto ou 
diferença
Subtraendo
Subtração horizontal: 
Como memorizar esses nomes dos termos da subtração?
É simples: a letra “M” vem antes de “S” no alfabeto, não é? Então na subtração teremos
sempre: Minuendo menos Subtraendo. O resultado será o resto ou diferença (esse não tem
como confundir!).
Pratique subtração:
16
– 7
9
Subtração vertical: 
Resto ou 
diferença
Subtraendo
Minuendo
14
‒ 7
13
‒ 6
12
‒ 5
11
‒ 4
10
‒ 3
9
‒ 2
8
‒ 1
7
‒ 0
Um magrinho, o bondoso,
sempre azul a trajar,
nada guardava no bolso,
seu ofício era doar.
Quantas vogais “a” há nos quatro versos da quadra acima?
Leia em voz alta os números:
Escreva por extenso o número 221 343 605: ____________________________________
______________________________________________________________________________Lição
1
2
53 201 2 250 250 500 100 000 8 999 009 001
3
Prepare-se
44
Lição
11 − 2 =
11 − 3 =
11 − 4 =
11 − 5 =
11 − 6 =
11 − 7 =
11 − 8 =
11 − 9 =
Vários fatos da subtração são fáceis e sem segredo. 
É fácil responder que 2 – 1 = 1. 
Já outros são difíceis, como 17 – 8 ou 11 – 4.
Esses, precisamos memorizar.
Abaixo estão fatos mais difíceis da subtração para você praticar.
Você já os memorizou?
12 − 3 =
12 − 4 =
12 − 5 =
12 − 6 =
12 − 7 =
12 − 8 =
12 − 9 =
13 − 4 =
13 − 5 =
13 − 6 =
13 − 7 =
13 − 8 =
13 − 9 =
14 − 5 =
14 − 6 =
14 − 7 =
14 − 8 =
14 − 9 =
15 − 6 =
15 − 7 =
15 − 8 =
15 − 9 =
16 − 7 =
16 − 8 =
16 − 9 =
17 − 8 =
17 − 9 =
18 − 9 =
Complete:
a) Numa subtração o número maior chama-se ______________________________.
b) O resultado de uma subtração chama-se ________________________________.
c) Numa subtração o número menor chama-se _____________________________.
d) O minuendo é 12 e o subtraendo é 5. Qual é o resto? _______________________.
e) O minuendo é 11 e o subtraendo é 6. Qual é o resto? _______________________.
f) O subtraendo é 8 e o minuendo é 14. Qual é o resto? _______________________.
g) O resto é 4 e o subtraendo é 2. Qual é o minuendo? ________________________.
Prática
Após concluir a prática, volte aqui e memorize as subtrações difíceis por mais cinco minutos.
1
45
Pratique subtração:2
7 9 7 3 8 9 8 7
− 6 − 7 − 4 − 2 − 0 − 5 − 7 − 1
5 6 7 8 8 9 8 5
− 3 − 5 − 0 − 2 − 4 − 9 − 5 − 2
13 10 14 12 11 10 18 11
− 6 − 2 − 5 − 5 − 6 − 9 − 9 − 9
15 11 16 12 14 11 15 12
− 9 − 8 − 8 − 6 − 6 − 3 − 8 − 8
16 13 15 10 12 13 11 10
− 9 − 4 − 7 − 4 − 9 − 5 − 7 − 6
14 11 10 14 16 14 17 11
− 9 − 2 − 3 − 8 − 7 − 7 − 8 − 4
13 13 10 15 13 12 17 11
− 9 − 7 − 8 − 6 − 8 − 7 − 9 − 5
46
Prática extra
Questão da Olimpíada de Matemática KSF-2021:
A figura mostra dois cogumelos. Qual é a diferença
entre suas alturas?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 11
e) 17
10 − 7 = _______ 11 − 4 = ______ 16 − 7 = ______ 9 × 9 = ______ 12 − 7 = _______
10 × 10 = _____ 15 − 6 = ______ 3 × 3 = _______ 32 ÷ 4 = ______ 3 × 9 = ______
13 − 9 = ______ 8 + 8 = _______ 7 × 4 = _______ 17 − 9 = _______ 3 × 8 = _______
20 ÷ 5 = ______ 6 × 6 = ______ 9 × 7 = ______ 6 × 9 = ______ 4 + 8 = _______
Fatos do dia
0
12
47
Lição 11
Multiplicação
Data: ____/____/______
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 6 7 9 10
2 2 6 10 16 20
3 3 9 15 18 21
4
5
6 30
7
8
9
10
No quadro ao lado, temos a
Tábua de Pitágoras.
Os espaços dentro do quadro
são preenchidos com o
resultado da multiplicação entre
números em destaque na linha
superior e na coluna à
esquerda.
Por exemplo, para o número
em destaque, ele é o
cruzamento da linha 6 com
coluna 5:
Vamos revisar o nome dos termos da multiplicação:
Na multiplicação acima 4 e 6 são fatores, e 24 é o produto.
4 × 6 = 24
Fatores
Produto
Complete a Tábua de Pitágoras com os números faltantes:
6 × 5 = 30
Circule, no versinho acima, a palavra com o maior número de letras. Quantas são?
Leia em voz alta os números:
Lição
1
2
252 252 1 100 001 300 300 300 50 400 300 200
De amarelo, o saltador,
cada coisa em que triscava,
pulando aqui e acolá,
a quantidade aumentava.
Prepare-se
48
Lição
Você já decorou a tabuada?
Quem sabe tabuada, sabe multiplicação.
Preencha a Tábua de Pitágoras abaixo, lembrando que seus
espaços internos devem ser preenchidos com o produto da
multiplicação dos fatores (linha x coluna).
21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10𝑥
Para o número em destaque, ele é o cruzamento da linha 3 com a coluna 7 (3 x 7 = 21).
Com auxílio da Tábua de Pitágoras, escreva os produtos:
4 x 8 = 4 x 9 = 7 x 7 =
8 x 8 = 7 x 9 = 6 x 7 =
9 x 8 = 9 x 6 = 9 x 9 =
8 x 7 = 6 x 8 = 6 x 6 =
Acima estão os doze fatos mais difíceis da tabuada. Você já os memorizou?
Sua tarefa, hoje, é memorizá-los. Olhe para eles, pense sobre eles, os escreva em um 
papel e leve esse papel com você. Consulte o papel todos os dias até memorizar.
49
Lição
Por completar a Tábua de Pitágoras e observar as multiplicações, eu aprendo:
3 x 4 é 12, assim como 4 x 3 é 12.
7 x 8 é 56, assim como 8 x 7 é 56.
A ordem dos fatores não altera o produto.
Essa propriedade da multiplicação recebe o nome de propriedade comutativa.
Propriedade comutativa da multiplicação:
A ordem dos fatores não altera o produto.
2 × 3 = 6
3 × 2 = 6
Prática
Agora, sem auxílio da Tábua de Pitágoras, mas com o auxílio de sua memória e
inteligência, escreva o resultado das multiplicações:
6 × 1 = 7 × 8 = 8 × 9 =
9 × 0 = 7 × 7 = 6 × 7 =
7 × 1 = 4 × 6 = 9 × 9 =
6 × 2 = 7 × 6 = 9 × 1 =
8 × 0 = 7 × 5 = 2 × 9 =
8 × 7 = 6 × 9 = 7 × 4 =
5 × 6 = 9 × 3 = 6 × 3 =
9 × 4 = 4 × 8 = 6 × 8 =
3 × 6 = 7 × 9 = 5 × 7 =
8 × 5 = 5 × 0 = 9 × 1 =
4 × 6 = 7 × 7 = 9 × 5 =
2 × 6 = 9 × 6 = 7 × 9 =
4 × 9 = 5 × 6 = 9 × 8 =
3 × 8 = 5 × 4 = 7 × 4 =
1
50
8 + 5 = ________ 27 ÷ 9 = _______ 13 − 7 = _______ 6 + 8 = _______ 7 × 6 = _______
35 = ______ × 7 85 − _____ = 76 94 − 87 = _____ 6 + 68 = ______ 75 − 67 = _____
11 − 2 = ______ 8 × 5 = _______ 12 − 9 = ______ 11 + 11 = _____ 49 ÷ 7 = ______
3 × 6 = _______ 12 − 5 = _______ 12 ÷ 4 = _______ 4 × 6 = _______ 11 − 8 = ______
Fatos do dia
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Qual das caixinhas tem menos bolinhas?
Tire um tempo, agora, para memorizar a tabuada.
a) b) c) d) e)
51
Lição 12
Divisão
Data: ____/____/______
Para a divisão, são os termos:
Pratique divisão por completar com o quociente e o resto:
Dividendo
Quociente
20 4
0 5
Divisor
Resto
Dividendo ÷ divisor = quociente + resto.
20 ÷ 4 = 5
21 ÷ 4 = 5 + resto 1
Para a notação de algoritmo, são os termos:
Dividendo 14 36 27 11 32 20 40 48 15
Divisor 3 6 5 2 4 5 8 6 7
Quociente
Resto
Leia em voz alta os números:
Complete a tabela por escrever por extenso o nome dos números:
Lição
1
707 500 1 101 001 2 250 202 3 303 300
2
Prepare-se
Número Número escrito por extenso:
707 500
1 101 001
2 250 202
52
Prática
Quer um exemplo?
Então responda: quanto é 56 ÷ 8?
Para responder, basta pensar: que número multiplicado por 8 resulta em 56?
Da tabuada, 7 × 8 = 56.
Logo, descubro a resposta: 56 ÷ 8 = 7.
A divisão é a operação inversa da multiplicação.
Se eu sei multiplicação, sei divisão.
56 ÷ 8 = 7 porque 7 × 8 = 56. 
Pense na tabuada de multiplicação e responda:
81 ÷ 9 = 24 ÷ 3 = 32 ÷ 4 =
Respostas:
Como 9 × 9 = 81, então 81 ÷ 9 = 9. 
Como 8 × 3 = 24, então 24 ÷ 3 = 8. 
Como 8 × 4 = 32, então 32 ÷ 4 = 8. 
A divisão é inversa da multiplicação. Se eu sei multiplicação, sei divisão:
12 ÷ 2 = 6 6 × 2 = 12
Complete:
a) Numa divisão, o número que se divide chama-se _____________________________.
b) O número pelo qual se divide é o _________________________________________.
c) O resultado da divisão chama-se __________________________________________.
d) Uma divisão exata é aquela que não deixa __________________________________.
e) O dividendo é 30 e o divisor é 6. Qual é o quociente? __________________________.
f) O dividendo é 63 e o quociente é 7. Qual é o divisor? __________________________.
g) O dividendo é 15 e o divisor é 2. Qual é o quociente e qual o resto? ______________.
h) O dividendo é 22 e o divisor é 3. Qual é o quociente e qual o resto? ______________.
Resolva:
15 3 12 4 35 5 36 6 49 7
1
2
53
Prática
Responda:
Dados dividendo e divisor, complete com quociente e resto:
3
4
18 2 21 3 7 1 25 5 12 2
35 7 14 2 18 3 20 4 9 1
9 3 32 4 20 5 6 1 12 3
54 6 49 7 30 6 35 7 42 6
63 3 42 7 56 7 48 8 81 9
48 6 36 9 72 8 63 9 63 7
Dividendo 11 27 16 31 15 63 64 81 91
Divisor 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quociente
Resto
54
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Maria Eduarda forma torres de cubinhos idênticos num círculo, colocando um cubinho 
em cima do outro. Ao terminar uma torre, ela escreve no seu topo o número de cubinhos que 
ela usou. O que ela vê ao olhar de cima as torres da figura?
4
2
4
4
4
4
4
4
a) b)c) d)
3 × 9 = _______ 11 − 5 = _______ 13 − 6 = _______ 21 = 3 × _______ 10 − 8 = _______
13 − 5 = _______ 8 × 7 = _______ 9 × 5 = _______ 13 − 4 = _______ 64 ÷ 8 = _______
5 × 9 = _______ 12 − 8 = _______ 5 = _______ − 9 7 + 6 = ________ 10 − 7 = ______
14 − 6 = ______ 3 + 38 = _______ 31 − 23 = _____ 76 − 69 = _____ 70 − 63 = _____
Fatos do dia
55
Lição 13
O circo
Data: ____/____/______
Lição
O circo da cidade está recrutando artistas.
Você quer se candidatar a uma vaga?
O circo precisa de:
1. Trapezistas que saibam fazer ginástica como esta:
120 + 80 = 400 − 12 =
798 + 5 = 300 − 9 =
992 + 9 = 1000 − 25 =
790 + 110 = 1000 − 99 =
250 + 250 = 1000 − 12 =
980 + 50 = 2000 − 15 =
Leia em voz alta os números:1
2
101 500 3 306 400 20 002 002 300 300 320
Pense em uma palavra que tenha 3 letras; em uma que tenha 4 letras; em uma que
tenha 5 letras; e em uma que tenha 6 letras.
Prepare-se
56
2. Equilibristas que caminhem por sobre sequências numéricas:
3. Um domador de leões que não tenha medo de problemas difíceis:
4. Um palhaço que saiba se equilibrar nessas bolas:
Você já está pronto para ser artista!
7 × 8 = 9 × 6 =
4 × 9 = 8 × 8 =
7 × 6 = 4 × 7 =
6 × 6 = 7 × 7 =
9 × 8 = 7 × 9 =
7 × 8 = 9 × 9 =
8 × 6 = 4 × 9 =
580 − 20 = 630 − 30 =
720 − 40 = 280 − 60 =
470 − 60 = 380 − 90 =
520 − 40 = 620 − 50 =
425 − 23 = 284 − 81 =
697 − 96 = 480 − 90 =
11 15 19 11 11 11 11 11 11 11 11 11
2 − 4 − 8 − 16 − ______ − ______ − _______ − ________
57 − 61 − 65 − _______ − _______ − _______ − ________
103 − 109 − 115 − _________ − _________ − __________
145 − 136 − 127 − _________ − _________ − __________
1 − 4 − 9 − 16 − 25 − ________ − ________ − _________
57
Resolva:
a) Um time de futebol fez 2 gols no primeiro jogo, 4 gols no segundo jogo, 1 gol no
terceiro jogo e 3 gols no quarto jogo. Quantos gols o time fez nesses 4 jogos? _______________
b) A sra. Viviane comprou 5 maçãs, 4 laranjas e 6 peras para a semana. Quantas frutas
ela comprou? __________________________________________________________________.
c) Um ônibus viaja com 10 passageiros quando na primeira parada desceram dois e
subiram cinco novos passageiros; na segunda parada, desceram quatro e subiram mais cinco
passageiros. Quantos passageiros prosseguiram viagem? _______________________________.
d) Maria comprou 20 maçãs. Voltando para sua residência, deixou três para o porteiro,
três para a zeladora, e ainda deu uma para Juca e uma para Zeca, que brincavam na rua.
Quantas maçãs ela trouxe para casa? _______________________________________________.
e) Um água custa R$ 4,00. Quanto custarão 8 águas? ____________________________.
f) Quantas vezes o 54 cabe em 9? ____________________________________________.
Escreva os números:
a) Dois bilhões, trezentos milhões e cem mil: ___________________________________.
b) Cinquenta bilhões, noventa milhões e dez: __________________________________.
c) Um milhão cento e noventa: ____________________________________________.
d) Dez milhões e cem mil: __________________________________________________.
Complete com >, < ou =:
Prática
1
2 210 300 2 210 299 3 405 670 3 450 640 9 999 805 10 340 512
8 950 470 8 849 999 20 000 000 19 999 999 3 250 500 3 249 999
Resolva:
64 8 72 9 56 8 63 9 42 7
13 8 12 7 9 16 15 7
− 7 + 7 − 5 + 9 + 6 − 9 − 7 + 4
2
3
4
58
Prática extra
Questão da Olimpíada KSF-2021:
Na constelação Canguru, os números das estrelas são maiores do que 3 e a soma de
todos os números é 20. Qual é a constelação Canguru?
a) b) c) d) e)
7
6
4
5
8 7
5
5
8
2
7
3
1
9
4
5
2 9
9
11 − 9 = _______ 6 + 5 = _______ 4 + 9 = _______ 9 + 9 = ______ 4 = 11 − _______
17 − 8 = _______ 8 × 6 = _______ 7 + 7 = _______ 13 − 8 = _______ 18 − 9 = _______
9 + 8 = _______ 10 − 5 = _______ 6 + 9 = _______ 9 + 7 = _______ 11 = ______ + 7
6 + 6 = _______ 12 − 3 = ______ 7 + 8 = _______ 16 − 8 = _______ 4 × 10 = _______
Fatos do dia
59
Lição 14
Adição vertical
Data: ____/____/______
Lição
Quero somar 8043 a 5728. Como proceder?
Podemos resolver com adição vertical.
Você se recorda da adição vertical?
O primeiro passo para a adição vertical é escrever devidamente as parcelas,
posicionando unidades em cima de unidades, dezenas em cima de dezenas e assim por diante.
O passo seguinte é efetuar as adições por ordens ou coluna, da direita para a esquerda:
primeiro somo as unidades; depois as dezenas, e assim por diante – sem esquecer dos
reagrupamentos.
Vamos praticar. Efetue a adição e, em seguida, consulte a resolução passo a passo:
Passo 1: alinhando devidamente as parcelas, começo pelas
unidades: 3 + 8 = 11. Escrevo 1 e vai uma dezena (obs.:
para ficar mais limpa a operação, guardo na memória a
nova dezena, sem escrever. Pratique fazer assim!)
Passo 2: dezenas, sem esquecer da dezena adicional do
passo anterior: 4 + 2 + 1 = 7.
Passo 3: Centenas: 0 + 7 = 7.
Passo 4: Milhares: 8 + 5 = 13.
Resposta: 8043 + 5728 = 13 771.
8043
+ 5728
Passo 1:Resolução passo a passo:
8043
+ 5728
1
Passo 2:
8043
+ 5728
71
Passo 3:
8043
+ 5728
771
Passo 4:
8043
+ 5728
13771
Leia em voz alta os números:1
2
35 350 887 890 1 235 794 201 267 597
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 2 – 3 – 1 – 4 – 6 – 5.
Prepare-se
60
Quero, agora, somar 74365 a 2643 e a 596. Você consegue efetuar essa adição?
Resolva e depois consulte o passo a passo:
74365
2643
+ 596
3253 6725 2456 5263
+1424 +1138 +3293 +1824
Prática
6245 5478 5769 6518
+7403 +2325 +3914 +9246
Lição
Passo 1: unidades: 5 + 3 + 6 = 14. Escrevo 4 e vai 1 (guardo na memória a nova dezena!)
Passo 2: dezenas, sem esquecer da dezena adicional: 6 + 4 + 9 + 1 = 20. Escrevo 0 e vai 2.
Passo 3: Centenas: 3 + 6 + 5 + 2 = 16. Escrevo 6 e vai 1.
Passo 4: Milhares: 4 + 2 + 1 = 7.
Passo 5: Dezenas de milhares: 7.
Resposta: 74365 + 2643 + 596 = 77604.
Passo 1:
Resolução passo a passo:
74365
2643
+ 596
4
Passo 2:
74365
2643
+ 596
04
Passo 3:
74365
2643
+ 596
604
Passo 4:
74365
2643
+ 596
7604
Passo 5:
74365
2643
+ 596
77604
Pratique adição vertical:
5382 7683 8121 2523
+1664 +8185 +7934 +4694
1
61
6378 3235 8483 6052
+7164 +4917 +9658 +2968
Pratique adição vertical:2
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
a) 2 e 9
b) 3 e 8
c) 4 e 7
d) 5 e 6
e) 0 e 1
3
2
6 1
+
Que algarismos estão faltando nos quadradinhos da
adição ao lado para que ela fique correta e para que
a diferença entre as parcelas dessa adição seja a
menor possível?
72 ÷ 9 = _______ 11 − 6 = ______ 8 × 10 = ______ 10 − 4 = ______ 9 + 5 = ______
15 ÷ 5 = ______ 5 + 77 = ______ 44 − 38 = _____ 32 − 24 = _____ 85 − 78 = _____
12 − 6 = ______ 14 − 7 = ______ 9 = ______ − 7 10 − 6 = ______ 81 = ______ × 9
11 − 4 = ______ 15 − 6 = ______ 6 + 4 = ______ 4 × 8 = ______ 9 × 3 = _______
Fatos do dia
Prática extra
62
Lição 15
Adição vertical 2
Data: ____/____/______
Carlos possui 25 bolinhas de gude e Raul possui 12 a mais que Carlos.
Quantas bolinhas possuem os dois juntos?
Lição
Solução:
Esse é um problema de duas etapas.
Por que duas etapas?
Por que, a partir das informações disponíveis, precisamos primeiro resolver um cálculo
para, depois, responder à pergunta.
A pergunta é: quantas bolinhas possuem Carlos e Raul juntos?
Primeira etapa:
Carlos possui 25 e Raul possui 12 a mais. Logo, Raul possui 37 bolinhas.
Segunda etapa:
Os dois juntos possuem 25 + 37. Os dois juntos possuem 62 bolinhas de gude.
Júlia e Giovana colecionam figurinhas. Júlia tem 125 figurinhas e Giovana tem 50
figurinhas a mais que Júlia. Quantas figurinhas têm as duas juntas?
Leia em voz alta os números:1
2
99 900 1 892 230 24 657 854 500 005 005
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordemdo menor para o maior: 3 – 6 – 1 – 5 – 2 – 4.
Prepare-se
1
2
63
Lição
Solução:
Novamente, temos um problema em duas etapas.
Primeira etapa: Júlia tem 125 figurinhas e Giovana tem 50 a mais. Logo, Giovana tem 125.
Segunda etapa: as duas juntas têm 125 + 175 = 300 figurinhas.
Uma grande livraria vendeu 372 livros em um dia, e no segundo dia vendeu 138 livros a
mais que no primeiro dia. Quantos livros a livraria vendeu nesses dois dias?
A livraria vendeu _______ livros no primeiro dia e _______ no segundo.
Resposta: a livraria vendeu _______ nos dois dias.
Paulo colheu meio cento de mangas e Silas colheu o dobro que Paulo. Quantas mangas
colheram?
Paulo colheu ______ mangas e Silas colheu _______.
Resposta: os dois colheram ______.
Prática
Um fazendeiro tem dois campos de plantio. O
primeiro rendeu 230 sacas de café, o segundo rendeu 70
sacas a mais que o primeiro. Quantas sacas de café seus
campos produziram?
O primeiro campo rendeu ___________ sacas e o
segundo rendeu ___________ sacas.
Resposta: os campos do fazendeiro produziram
_________ sacas de café.
1
2
3
64
Lúcia corrigiu sete dezenas de provas em um dia e o triplo no segundo. Quantas provas
Lúcia corrigiu?
Lúcia corrigiu _______ provas no primeiro dia e ______ no segundo.
Resposta: Lúcia corrigiu um total de ________ provas.
Simão colheu meio milhar de maçãs e Damião colheu o triplo que Simão. Quantas maçãs
colheram?
Simão colheu _______ maçãs e Damião colheu _________.
Resposta: Os dois colheram juntos __________ maçãs.
As vacas de Josué produziram 484 litros de leite na segunda, e 79 litros a mais na terça.
Quantos litros de leite produziram nos dois dias?
As vacas produziram _____ litros de leite na segunda e ______ na terça.
Resposta: as vacas produziram um total de _______ litros de leite.
Luísa leu, em um dia, 83 páginas de um livro. No segundo dia, leu tantas quanto no
primeiro dia mais 17 páginas. No terceiro dia, leu tantas quanto no segundo dia mais 25 páginas,
concluindo a leitura. Quantas páginas tinha o livro de Luísa?
Luísa leu _______ páginas no primeiro dia, _______ no segundo e ______ no terceiro.
Resposta: o livro de Luísa tinha ________ páginas.
Prática
6
5
4
7
65
Prática extra
Questão da Olimpíada KSF-2022:
Três zebras participam de um concurso. A vencedora é a zebra com o maior número de
listras. Rena tem 15 listras e Zara tem três listras a mais que Rena. Rena tem cinco listras a
menos do que Buba. Quantas listras tem a zebra vencedora?
a) 16
b) 18
c) 20
d) 21
e) 22
13 − 9 = ______ 5 + 5 = _______ 28 ÷ 4 = ______ 17 − 9 = ______ 8 × 3 = ______
4 × 4 = _______ 6 × 6 = _______ 7 × 9 = _______ 54 ÷ 6 = _______ 5 × 5 = _______
8 + 5 = _______ 9 × 4 = _______ 13 − 7 = _______ 6 × 4 = _______ 42 ÷ 7 = _______
5 × 7 = _______ 6 + 88 = ______ 82 − _____ = 75 55 − 49 = _____ 85 − 77 = _____
Fatos do dia
66
1
Lição 16
Subtração vertical
Data: ____/____/______
Quero subtrair 3562 de 5725. Como proceder?
Podemos resolver com subtração vertical.
Você se recorda da subtração vertical?
O primeiro passo para resolvermos esse problema é escrever devidamente minuendo
em cima e subtraendo embaixo, posicionando unidades em cima de unidades, dezenas em cima
de dezenas e assim por diante, lembrando que:
1) O minuendo vai em cima (o maior número é o minuendo);
2) O subtraendo vai embaixo (o menor número é o subtraendo), com um sinal de menos
à sua esquerda:
Agora, é só efetuar as subtrações por ordens ou coluna, começando pelas unidades, sem
esquecer dos reagrupamentos. Acompanhe a resolução passo a passo:
Passo 1: alinhando devidamente as parcelas,
começo pelas unidades: 5 − 2 = 3.
Passo 2, dezenas: não consigo subtrair 6 de
2, então tomo uma das centenas e
transformo em dez dezenas. Temos, agora,
12 − 6 = 6.
Passo 3, centenas: 6 − 5 = 1 centena.
Passo 4, milhares: 5 − 3 = 2.
Resposta: 5725 − 3562 = 2163.
5725
− 3562
Passo 1:
Resolução passo a passo:
Passo 2:
5725
− 3562
63
Passo 3: Passo 4:
5725
− 3562
3
6
5725
− 3562
163
5725
− 3562
2163
Lição
Leia em voz alta os números:1
2
21 350 590 500 1 250 340 10 005 005
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 3 – 5 – 2 – 1 – 0 – 4
Prepare-se
6
67
Quero, agora, subtrair 2429 de 6081. Você consegue efetuar essa subtração?
Resolva e depois consulte o passo a passo:
6081
− 2429
Lição
Passo 1, unidades: não consigo subtrair 9 de 1. Transformo mentalmente uma 
dezena em dez unidades e agora posso efetuar: 11 – 9 = 2.
Passo 2, dezenas: 7 – 2 = 5.
Passo 3, centenas: transformo um milhar em dez centenas e efetuo: 10 – 4 = 6.
Passo 4: do passo anterior, temos 5 milhares. Fazemos 5 – 2 = 3.
Resposta: 6081 – 2429 = 3652.
Passo 1:
Resolução passo a passo:
Passo 2: Passo 3: Passo 4:
6081
− 2429
2
6081
− 2429
52
6081
− 2429
652
6081
− 2429
3652
2675 3675 6725 4307
− 436 − 594 − 904 − 289
Prática
6352 4357 6735 9525
− 764 −2349 −1264 −4603
Pratique subtração vertical:
5675 6052 16784 12543
−2389 −2968 −7325 −3362
1
68
15747 10137 17675 14321
−6936 −9652 −8896 −3421
Pratique adição vertical:2
10236 13500 11238 10000
−1527 −6870 −4739 −6782
Questão da Olimpíada KSF-2022:
Canga escreveu um número e depois cobriu cada algarismo com um desenho:
Desenhos iguais cobrem algarismos iguais e desenhos diferentes cobrem algarismos
diferentes. Entre os números a seguir, qual deles poderia estar escrito?
a) 34426
b) 34526
c) 34423
d) 34424
e) 32446
Prática extra
12 + 12 = _____ 5 × 8 = ______ 12 − 9 = ______ 7 + 3 = ______ 49 ÷ 7 = ______
3 × 6 = ______ 12 − 5 = ______ 10 − 2 = ______ 6 × 4 = _______ 3 + 8 = _______
11 − 8 = _______ 15 ÷ 3 = _______ 11 − 5 = ______ 13 − 6 = _______ 7 × 3 = _______
8 + 2 = _______ 56 = _____ × 8 9 × 5 = _______ 13 − 5 = ______ 13 − 4 = _______
Fatos do dia
69
Lição 17
A princesa Isabel
Data: ____/____/______
A Princesa Isabel, quem recebeu o título de Princesa 
Imperial do Brasil e assinou a Lei Áurea, que declarou 
extinta a escravidão em nosso país, nasceu em 1846 e 
faleceu em 1921. Com que idade a princesa Isabel faleceu?
Lição
Solução:
Se a Princesa Isabel nasceu em 1846 e faleceu em 1921, basta efetuar 1921 – 1846 para
saber sua idade ao falecer.
A Princesa Imperial do Brasil faleceu com 75 anos de idade.
J. R. R. Tolkien, famoso escritor e autor dos livros O Senhor do Anéis, nasceu em 1892 e
faleceu em 1973. Com que idade ele faleceu?
1921
− 1846
0075
Leia em voz alta os números:1
77 750 800 001 900 000 1 900 000 000
Prepare-se
2
Número Número escrito por extenso:
250 200 200
30 300 003
Complete a tabela por escrever os números por extenso:
1
2
70
Solução:
J. R. R. Tolkien faleceu aos 81 anos de idade.
Utilize o espaço no final da página para armar e efetuar cálculos:
a) William Shakespeare, considerado o maior poeta da língua inglesa, nasceu em 1564 e
faleceu em 1616. Com que idade faleceu Shakespeare?
b) Dante Alighieri, autor do poema épico “A Divina Comédia”, nasceu em 1265 e faleceu
em 1321. Com que idade faleceu Dante?
c) Luís de Camões, poeta e soldado português, autor de Os Lusíadas, a maior obra já
escrita em língua portuguesa, nasceu em 1524 e faleceu em 1580. Com que idade faleceu Luís
de Camões?
d) Uma pessoa que nasceu em 1979, quantos anos fará em 2023?
e) Em 2002, Leonardo tinha 17 anos. Em que ano nasceu Leonardo?
f) Papai tinha 28 anos quando nasci. Que idade terei quando papai tiver 65 anos?
Prática
1973
− 1892
0081
a) b) c)
d) e) f)
1
71
Resolva esses problemas variados. Utilize o espaço no final da página para cálculos.
a) Vovô deu R$ 35,00 a Júnio e R$ 78,00 a Ramón. Quanto Ramón ganhou a mais que
Júnior?
b) Se papai me der 157 figurinhas, completo meu álbum que comporta 770 figurinhas.
Quantas figurinhas eu tenho?
c) O sr. Silva colheu 595 mangas e vendeu meio cento. Com quantas ficou?
d) Júlio tem R$ 250,00 na carteira; paga umadívida e fica com R$ 90. De quanto era a
dívida?
e) Em uma competição, André ganhou 2875 pontos e Bruno 987 pontos a menos que
André. Qual foi a pontuação de Bruno?
f) Somando 72 845 a um certo número obtém-se 92 477. Qual é esse número?
a) b) c)
d) e) f)
Prática extra
8 × 8 = _______ 30 ÷ 6 = _______ 12 − 8 = _______ 14 − 9 = _______ 6 + 7 = ______
2 + ________ = 9 3 + 49 = ______ 94 − 6 = _______ 51 − 43 = _____ 86 − 79 = _____
11 − 9 = ______ 6 + 5 = _______ 4 + 9 = _______ 9 × 9 = _______ 11 − 7 = ______
17 − 8 = _______ 48 = _____ × 6 3 × 3 = _______ 12 − 4 = ______ 18 − 9 = ______
Fatos do dia
72
Lição 18
Adição e subtração
Data: ____/____/______
Lição
Leia e resolva os problemas abaixo:
Janeiro tem 31 dias, fevereiro 28 e março 31. Quantos dias há no primeiro trimestre? _____
Abril e junho têm 30 dias; maio 31. Quantos dias há no 2º trimestre? __________________
Em um ano de 365 dias, quantos dias há no segundo semestre? _______________________
Solução:
Janeiro tem 31 dias, fevereiro 28 e março 31. Para saber o total de dias no primeiro
trimestre, que corresponde aos três primeiros meses do ano, basta somar os dias.
31 + 28 + 31 = 90 dias.
Que operação utilizamos nesse caso? A adição.
O segundo trimestre corresponde aos meses de abril, maio e junho.
30 + 31 + 30 = 91 dias.
Que operação utilizamos? A adição.
Nos deparamos com um problema de duas etapas.
Para responder quantos dias há no segundo semestre, sabendo que o ano tem 365 dias,
precisamos subtrair o total de dias do primeiro semestre. Dos problemas 1 e 2, sabemos que
nos seis primeiros meses do ano há 90 + 91 = 181 dias.
No segundo semestre haverá 365 – 181 = 184 dias.
Que operação utilizamos? A subtração.
1
3
2
1
3
2
Leia em voz alta os números:1
2
320 000 251 650 1 500 500 7 700 007 070
a) Numa subtração o número maior chama-se ______________________________.
b) O resultado de uma subtração chama-se ________________________________.
Prepare-se
73
Os problemas abaixo exigem adição ou subtração, ou
ambas. Resolva-os e utilize o espaço no final da página para
cálculos:
a) Andréia ganhou de seu padrinho R$ 20,00. Gastou R$
7,00 em um leque e R$ 9,00 em detalhes para seu vestido. Quanto
lhe restou?
b) De uma dívida de R$ 500, já paguei duas prestações: R$
125 e R$ 230. Quanto ainda falta a ser pago?
c) Um serviço de R$ 385 será pago em três prestações: R$
75 no primeiro dia e R$ 132 no segundo. Quanto deverá ser pago
no terceiro dia?
d) De quanto eu preciso subtrair 85 para obter 37?
Prática
a) b) c)
d) e) f)
e) Um senhor vai a uma loja e compra uma bengala por R$ 75,00, um sapato por R$
220,00 e um chapéu por R$ 150,00. Ao sair da loja, o senhor tem R$ 100 em sua carteira. Com
quanto dinheiro ele entrou na loja?
f) Camila comprou um piano por R$ 3650,00 para pagar em três prestações: a primeira
de R$ 1320 e a segunda de R$ 1025. De quanto será a terceira prestação?
1
74
9 + 8 = _______ 8 + 8 = _______ 9 + 6 = ______ 7 + 9 = _______ 7 + 4 = _______
20 ÷ 5 = ______ 12 − 3 = ______ 7 + 8 = ______ 16 − 8 = ______ 8 + 4 = ______
8 × 9 = ______ 11 − 6 = ______ 12 + 11 = _____ 13 − 8 = ______ 56 ÷ 7 = ______
5 + 9 = ______ 28 ÷ 7 = _____ 57 + 5 = ______ 64 − 58 = _____ 45 − ______ = 7
15747 295 723 4561
+ 218 +2461 +5413 +349
Resolva:2
687 1234 7354 42573
−434 −125 −4038 −1846
Questão da Olimpíada KSF-2022:
a) Segunda-feira
b) Terça-feira
c) Quarta-feira
d) Quinta-feira
e) Sexta-feira
Veja o calendário do mês de janeiro de 2022 ao lado.
Em qual dia da semana caiu o dia 8 de fevereiro de 2022?
Fatos do dia
Prática extra
75
Lição 19
Adição e subtração 2
Data: ____/____/______
Lição
Os dez maiores países do mundo são,
respectivamente:
País Área (km²)
Rússia 17 098 242
Canadá 9 984 670
China 9 956 961
EUA 9 526 468
Brasil 8 515 767
Austrália 7 692 240
Índia 3 287 263
Argentina 2 780 400
Cazaquistão 2 724 900
Argélia 2 381 741
Leia e resolva os problemas abaixo, a partir dos dados:
A área (espaço interno) da Rússia é de 17 098 242 km², enquanto a do segundo lugar,
Canadá, é de 9 984 670 km². Quantos km² a Rússia tem a mais que o Canadá?
A Rússia tem área de 17 098 242 km². O Brasil e os EUA, juntos, têm mais área que a
Rússia?
E o Brasil e a Austrália, juntos, tem mais área que a Rússia?
1
3
2
1) 2) 3)
Leia em voz alta os números:1
2
52 680 364 785 10 500 500 8 008 080 800
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 7 – 6 – 3 – 2 – 4 – 5.
Prepare-se
76
Solução:
Para saber quanta área a Rússia tem a mais que o Canadá, basta subtrair da área da
Rússia a área do Canadá. Faremos: 17 098 242 – 9 984 670.
9 526 468
+ 8 515 767
8 515 767
+ 7 692 240
17 098 242
− 9 984 670
Por resolver esse problema, descobrimos que a Rússia tem 7 113 572 km² a mais que o
Canadá.
Que países, da lista, caberiam nessa área? _____________________________________
_____________________________________________________________________________.
Basta somar as áreas do Brasil e EUA, e comparar com a área da Rússia. Faremos:
Por resolver essa adição, descobrimos que EUA e Brasil possuem 18 042 235 km² de área
sendo, portanto, um território maior que o da Rússia.
Basta somar as áreas do Brasil e Austrália, e comparar com a área da Rússia. Faremos:
Por resolver essa adição, descobrimos que Brasil e Austrália possuem 16 208 007 km² de
área sendo, portanto, um território menor que o da Rússia.
Quanto de área o Canadá tem a mais que a China em km²? _______________________
A Argentina, não querendo mais ser menor que o Brasil, decidiu unir-se ao Cazaquistão e
à Argélia para ser maior que o Brasil. Esses três países juntos terão mais área que o Brasil?
Prática
1) 2)
Lição
1
3
2
1
2
77
E ao se unir à Índia e Cazaquistão, a Argentina junto a esses dois países teria mais área
que o Brasil? _______________________
Quanto de área a China tem a mais que os EUA em km²? ________________________
3) 4)
Questão da Olimpíada de Matemática KSF-2022:
A gata Rose anda sobre o muro mostrado na figura. Ela começa no ponto B e segue o
caminho indicado pelas setas. Rose anda um total de 20 metros. Em qual ponto ela vai parar de
andar?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
12 − 6 = ______ 11 − 4 = ______ 16 − 7 = ______ 9 × 10 = ______ 12 − 7 = ______
14 − 7 = ______ 15 − 6 = ______ 3 × 4 = ______ 8 × 4 = ______ 27 ÷ 3 = _____
13 − 9 = ______ 12 × 2 = _______ 4 × 7 = _______ 17 − 9 = ______ 8 × 3 = ________
10 − 8 = ______ 6 × 6 = _______ 9 × 7 = ______ 54 ÷ 6 = ______ 5 × 5 = ______
Fatos do dia
3
4
Prática extra
78
Lição 20
Expressões numéricas
Data: ____/____/______
Lição
Problemas como esses, onde há mais de uma operação, chamam-se expressões
numéricas. Existe uma ordem na resolução de expressões numéricas que deve ser obedecida:
1º: Divisão e Multiplicação.
2º: Adição e Subtração.
Se essa ordem não for obedecida, o problema resultará errado.
Quando a expressão numérica contém só operações de mesma ordem (por exemplo, só
adição e subtração), resolvemos da esquerda para a direita.
Vamos aplicar a ordem ao nosso problema:
Passo 1: por ordem de prioridade, a preferência é da
multiplicação. Resolvo, portanto, primeiro 8 x 2 = 16.
Passo 2) só restou a adição. 6 + 16 = 22.
Resposta: 6 + 8 x 2 = 22.
Passo 1: 6 + 16
Passo 2: 22
6 + 8 × 2 =
A professora escreveu no quadro um problema-desafio às crianças.
Quem sabe a resposta? Tente responder e depois confira a resolução passo a passo.
Problema: 6 + 8 × 2
Resolução passo a passo:
Leia em voz alta os números:1
2
77 007 560 561 9 650 999 6 789 546 568
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 8 – 5 – 6 – 7 – 3 – 4.
Prepare-se
79
Lição
Prioridade em expressões numéricas:
Prática
Resolva as expressões numéricas.
1º: Divisão e Multiplicação.
2º: Adição e Subtração.
𝑎)7 × 5 + 4 = 𝑏)6 + 9 × 5 =
𝑐) 6 × 7 + 4 = 𝑑)5 + 7 × 2 =
𝑒) 9 × 4 + 8 = 𝑓) 4 + 8 × 4 =
𝑔) 5 × 3 + 4 = ℎ)1 + 6 × 9 =
𝑖) 4 × 8 + 6 = 𝑗) 2 + 9 × 5 =
𝑘) 3 × 6 + 6 = 𝑙) 9 + 3 × 7 =
𝑚) 2 × 7 + 6 = 𝑛) 3 + 4 × 8 =
𝑜) 8 × 6 + 6 = 𝑝) 6 + 5 × 2 =
𝑞) 9 × 9 + 6 = 𝑟) 7 + 8 × 4 =
𝑠) 6 × 8 + 6 = 𝑡)6 + 7 × 3 =
1
80
Resolva as expressões numéricas.2
Questão da Olimpíada Matemática KSF-2021:
Júlia e Ângela jogam um jogo com bola onde cada gol vale 2 pontos. Júlia marcou 5 gols
e Ângela marcou 9 gols. Ângela conseguiu quantos pontos a mais que Júlia?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
𝑎) 8 × 9 + 3 = 𝑏) 9 + 5 × 9 =
𝑐) 2 × 5 + 8 = 𝑑) 7 + 6 × 4 =
𝑒) 4 × 3 + 4 = 𝑓) 3 + 2 × 3 =
𝑔) 6 × 2 + 6 = ℎ) 5 + 4 × 5 =
𝑖) 8 × 2 + 3 = 𝑗) 7 + 5 × 4 =
𝑘) 9 × 8 + 1 = 𝑙) 6 + 6 × 2 =
5 + 8 = _______ 4 × 9 = ______ 13 − 7 = ______ 10 − 7 = ______ 42 ÷ 7 = ______
40 ÷ 5 = ______ 45 − 9 = ______ 60 − 53 = _____ 58 + _____ = 64 75 − 67 = _____
11 − 4 = ______ 5 + 6 = ______ 12 − 6 = ______ 4 × 3 = ______ 11 − 7 = ______
12 − 4 = ______ 16 − 7 = ______ 7 + 7 = ______ 15 − 6 = ______ 18 − 9 = ______
Fatos do dia
Prática extra
81
Lição 21
Multiplicação vertical
Data: ____/____/______
Lição
Quero multiplicar 225 por 3. Como proceder?
Podemos resolver com multiplicação vertical. Você se recorda desse procedimento?
O primeiro passo para a multiplicação vertical é escrever devidamente os fatores,
posicionando unidades em cima de unidades, com o menor fator embaixo e o maior em cima.
O passo seguinte é efetuar as multiplicações por ordens ou coluna, da direita para a
esquerda, sem esquecer dos reagrupamentos.
Vamos praticar. Resolva e, em seguida, consulte a resolução passo a passo:
225
x 3
Escrito corretamente o algoritmo vertical:
Passo 1, unidades: 3 x 5 = 15; escrevo as unidades (5) e
vai uma dezena;
Passo 2, dezenas: 3 x 2 = 6; a dezena do passo anterior
deve ser somada ao resultado da multiplicação: 6 + 1 =
7 dezenas;
Passo 3, centenas: 3 x 2 = 6.
Resposta: 225 x 3 = 675.
Resolução passo a passo:
Passo 1:
225
x 3
5
1
225
x 3
75
1
Passo 2:
225
x 3
675
1
Passo 3:
Leia em voz alta os números:1
2
20 002 202 202 2 220 002 2 220 022 202
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 9 – 8 – 7 – 4 – 5 – 6.
Complete com >, < ou =:3
5 555 005 5 555 050 7 743 578 8 000 000 4 500 500 4 050 999
8 999 991 8 990 999 3 250 250 2 000 000 1 000 000 999 998
Prepare-se
82
Vamos concretizar. Com material dourado, separe 225 (duas centenas, duas dezenas e
cinco unidades):
Lição
× 3
Por multiplicar as unidades (3 x 5 unidades), vou obter 15 unidades.
Por multiplicar as dezenas (3 x 2 dezenas), vou obter 6 dezenas.
Por multiplicar as centenas (3 x 2 centenas), vou obter 6 centenas.
Fazendo o reagrupamento, isto é, tornando 10 unidades em uma dezena, vou obter a
resposta: 675.
Com a multiplicação vertical, posso efetuar multiplicações como essas e muitas outras
de forma rápida e prática, sem a necessidade de utilizar concretos.
Vamos comparar a concretização com o algoritmo:
A multiplicação vertical existe para nos poupar tempo e esforço.
Vamos praticar a multiplicação vertical. Quanto é 6 x 735?
735
x 6
225
x 3
675
1
83
735
x 6
4410
Lição
Passo 1, unidades: 6 x 5 = 30; escrevo as unidades (0) e
vão 3 dezenas.
Passo 2, dezenas: 6 x 3 = 18, mais as 3 dezenas do passo
anterior: 18 + 3 = 21. Escrevo “1” e “2” será
reagrupamento (centenas.)
Passo 3, centenas: 6 x 7 = 42, mais as 2 centenas: 42 + 2
= 44.
Resposta: 735 x 6 = 4410.
Resolução passo a passo:
Passo 1:
735
x 6
0
3
735
x 6
10
3
Passo 2:
735
x 6
4410
3
Passo 3:
2
Prática
Resolva as multiplicações:
28
x 2
23
x 4
25
x 3
16
x 6
19
x 5
37
x 2
14
x 6
13
x 7
29
x 3
12
x 8
46
x 2
12
x 7
53
x 3
61
x 5
74
x 2
81
x 6
71
x 7
62
x 4
92
x 4
73
x 2
91
x 5
61
x 7
72
x 3
61
x 8
73
x 9
85
x 3
59
x 6
48
x 7
1
84
Resolva:
67
x 3
57
x 8
72
x 6
76
x 4
83
x 9
95
x 5
54
x 7
42
x 9
83
x 5
74
x 6
97
x 9
58
x 8
74
x 7
49
x 4
346
x 3
789
x 3
436
x 4
789
x 4
634
x 6
987
x 6
364
x 7
879
x 7
436
x 8
789
x 8
364
x 9
978
x 9
Resolva:
Prática extra
7 + 9 = ______ 15 ÷ 3 = ______ 8 × 4 = ______ 4 × 7 = ______ 7 + 4 = _______
8 × 7 = _______ 5 × 9 = _______ 9 + 9 = _______ 17 − 9 = _______ 9 × 7 = _______
9 + 2 = _______ 72 ÷ 8 = _______ 7 × 5 = _______ 5 + 9 = _______ 54 ÷ 6 = ______
4 × 8 = _______ 39 + 3 = ______ 51 − _____ = 48 56 − 49 = _____ 86 − 78 = _____
Fatos do dia
1
2
85
Lição 22
Multiplicação mental
Data: ____/____/______
Lição
Você consegue resolver a multiplicação a seguir? Explique seu raciocínio.
Quando um dos fatores de uma multiplicação termina em zero, é simples: ignoramos o
zero e efetuamos a multiplicação normal, como se o zero não existisse. Em seguida,
acrescentamos a quantidade de zeros ignorados à direita do produto. Assim:
8 𝑥 20 = 160
Os dois fatores são: 8 e 20. Ignorando o zero, torna-se: 8 x 2. 
Da tabuada, sabemos que 8 x 2 = 16. Acrescentamos a 
quantidade de zeros dos fatores à direita do produto. Como 
era um zero, a resposta torna-se 160.
Esse método funciona por causa da tabuada do dez. Observe:
2 𝑥 10 = 20
3 𝑥 10 = 30
4 𝑥 10 = 40
5 𝑥 10 = 50
6 𝑥 10 = 60
7 𝑥 10 = 70
Multiplicar por 10 é acrescentar um zero à direita do outro fator.
12 𝑥 10 = 120
35 𝑥 10 = 350
8 × 20 =
Leia em voz alta os números:1
2
55 005 550 055 990 099 500 050 005
Escreva o produto das multiplicações:
4 × 8 = 8 × 8 = 5 × 9 = 9 × 6 =
7 × 4 = 7 × 7 = 6 × 8 = 9 × 9 =
Prepare-se
86
Vamos concretizar. Resolva as multiplicações verticais a seguir:
Lição
2
× 3 
20
× 3 
200
× 3 
No primeiro caso, temos 2 unidades x 3. O resultado será 6 unidades.
No segundo caso, temos 2 dezenas x 3. O resultado será 6 dezenas.
No terceiro caso, temos 2 centenas x 3. O resultado será 6 centenas.
=2 × 3 = 6
=20 × 3 = 60
200 × 3 = 600
Segue a regra, assim, para a multiplicação mental:
3 x 40 = 120 5 x 90 = 450 7 x 80 = 560 9 x 20 = 180
6 × 30 = 180
Os dois fatores são: 6 e 30. Ignorando o zero do segundo 
fator, torna-se: 6 x 3. Da tabuada, 6 x 3 = 18. 
Acrescentando o zero: 6 x 30 = 180.
Exemplos:
Sua vez. Resolva:
8
× 4 
80
× 4 
800
× 4 
87
Lição
Prática
Resolva mentalmente:
8
× 4 
32
80
× 4 
320
800
× 4 
3200
Solução:
𝑎) 8 × 30 = 𝑏) 4 × 50 =
𝑐) 6 × 70 = 𝑑) 2 × 60 =
𝑒) 3 × 90 = 𝑓) 9 × 20 =
𝑔) 5 × 50 = ℎ) 7 × 30 =
𝑖) 8 × 40 = 𝑗) 3 × 50 =
𝑘) 9 × 60 = 𝑙) 6 × 80 =
𝑚) 4 × 70 = n) 5 × 40 =
Resolva as multiplicações:
5
x 7
50
x 7
500
x 7
6
x 8
60
x 8
600
x 8
18
x 4
500
x 4
55
x 4
550
x 4
21
x 4
700
x 4
721
x 4
321
x 3
432
x 2
349
x 2
327
x 3
156
x 6
238
x 4
807
x 6
413
x 7
1
2
88
Resolva:
92
x 4
73
x 6
62
x 4
84
x 5
93
x 3
77
x 4
48
x 7
32
x 2
13
x 7
15
x 5
47
x 2
13
x 6
24
x 4
72
x 3
987
x 6
478
x 9
678
x 7
727
x 8
594
x 5
437
x 8
912
x 4
610
x 5
157
x 6
235
x 4
406
x 8
527
x 3
Resolva:
Prática extra
12 − 9 = _______ 12 − 7 = ______ 11 − 2 = ______ 10 − 5 = ______ 7 × 7 = ______
14 − 7 = ______ 27 ÷ 9 = ______ 3 × 3 = _______ 6 × 3 = _______ 3 + 8 = _______
13 − 9 = _______ 10 − 2 = _______ 3 × 8 = ________ 11 − 8 = _______ 7 × 3 = _______
8 + 4 = _______ 36 ÷ 6 = ______ 5 + 8 = ______ 7 × 7 = ______ 13 − 5 = _______
Fatos do dia
1
2
89
Lição 23
A horta de Andréa
Data: ____/____/______
Lição
Na horta, as mudas são plantadas em fileiras.
Andréa quer plantar 32 pés de alface em cada fileira. Sendo 14 fileiras, quantos pés de
alface eles irão plantar?
Andréa cultiva uma horta em casa com ajuda de seus filhos.
32
x 14
5 × 6 = _______ 12 − 8 = ______ 9 × 4 = _______ 13 − 8 = ______ 81÷ 9 = ______
14 − 5 = ______ 84 − 6 = ______ 87 + 5 = ______ 54 − ______ = 6 45 − 38 = _____
4 + 9 = _____ 40 ÷ 8 = ______ 12 − 5 = ______ 5 + 5 = _______ 11 − 9 = ______
17 − 8 = ______ 4 × 6 = _______ 4 + 6 = _______ 11 − 5 = ______ 48 ÷ 6 = ______
Nosso aquecimento, hoje, são os 20 fatos diários. Seu desafio é resolvê-los em três
minutos. Com um cronômetro, meça o tempo (peça ajuda para sua mãe). Preparado? Boa sorte!
1
Prepare-se
90
Lição
Passo 1, unidades: 4 x 2 = 8.
Passo 2, dezenas: 4 x 3 = 12. São 12 dezenas porque nós
multiplicamos por 3 dezenas. O 2 é escrito na ordem
das dezenas e o 1 na ordem das centenas.
Passo 1:
32
x 4
8
Passo 2:
Para multiplicarmos 32 por 14, podemos multiplicar 32 por 4 unidades e 32 por 1
dezena, e então somar os produtos.
I – Multipliquemos 32 por 4 unidades:
32
x 4
128
II – Multipliquemos 32 por 1 dezena:
Passo 1, não havendo unidades soltas, escrevemos o 0
na ordem das unidades.
Passo 2, dezenas: 1 x 2 = 2 (escrevemos o 2 na ordem
das dezenas).
Passo 3, centenas: 1 x 3 = 3 (escrevemos o 3 na ordem
das centenas).
Passo 1:
32
x 10
0
Passo 2:
32
x 10
20
Passo 3:
32
x 10
320
Assim, 32 x 14 será a soma de 128 (32 x 4) mais 320 (32 x 10).
Vamos, agora, poupar tempo e esforço e reunir os dois passos.
III – Multipliquemos 32 por 14:
32
x 14
128
32 × 14 = 128 + 320
32 × 14 = 448
Passo 1, começo pelas unidades: 4 x 32 = 128.
Passo 2, para as dezenas, escrevo o resultado
embaixo do já obtido 128. 10 x 32 = 320.
Passo 3, encerrado o trabalho de multiplicação,
agora é só somar as parcelas obtidas: 128 + 320
= 448.
32
x 14
128
320
Passo 1: Passo 2:
32
x 14
128
320
448
Passo 3:
Andréa e as crianças irão plantar 448 pés de alface. Espero que gostem de alface!
Vamos praticar. Resolva, com o método ensinado em III, a multiplicação vertical:
21
x 42
91
Lição
Resolução passo a passo:
62
21
x 42
42
Passo 1, unidades: 2 x 21 = 42.
Passo 2, dezenas, embaixo do resultado já
obtido: 4 dezenas x 21 = 84 dezenas (840).
Passo 3, encerrado o trabalho de multiplicação,
agora é só somar as parcelas obtidas: 42 + 840 =
882.
21
x 42
42
840
Passo 1: Passo 2:
32
x 14
42
840
882
Passo 3:
21
x 42
42
840
882
Vamos resolver mais uma. 
Como multiplicar 43 por 20?
43
x 20
Resolução passo a passo:
62
43
x 20
00
Passo 1, unidades: 0 x 43 = 0.
Passo 2, dezenas, embaixo do resultado já
obtido: 2 dezenas x 43 = 86 dezenas (860).
Passo 3, agora é só somar as parcelas obtidas.
Resultado: 43 x 20 = 860.
43
x 20
00
860
Passo 1: Passo 2:
43
x 20
00
860
860
Passo 3:
Prática
Resolva as multiplicações :
13
x 3
13
x 30
42
x 2
42
x 20
23
x 3
23
x 30
1
92
Resolva mentalmente:
Prática
𝑎) 6 × 20 = 𝑏) 2 × 30 =
𝑐) 4 × 50 = 𝑑) 8 × 50 =
𝑒) 3 × 70 = 𝑓) 6 × 60 =
𝑔) 2 × 90 = ℎ) 5 × 90 =
𝑖) 8 × 60 = 𝑗) 4 × 40 =
𝑘) 9 × 30 = 𝑙) 3 × 10 =
𝑚) 7 × 40 = n) 6 × 20 =
Resolva as multiplicações:
34
x 12
32
x 8
32
x 23
21
x 34
40
x 22
38
x 11
21
x 42
33
x 32
79
x 11
31
x 31
11
x 42
21
x 27
33
x 23
22
x 43
56
x 11
23
x 32
14
x 21
11
x 94
3
2
93
Lição 24
47 x 32
Data: ____/____/______
Lição
Quero multiplicar 47 por 32. Qual será o resultado?
Já sabemos que multiplicar 47 por 32 é o mesmo que multiplicar 47 por 2 unidades mais 
47 por 3 dezenas.
Para facilitar o procedimento de cálculo, faremos:
62
47
x 32
94
Passo 1: Escrito devidamente o algoritmo,
multiplico 47 pelas 2 unidades.
Passo 2: Antes de avançar para a multiplicação
das dezenas, já adianto por posicionar um zero
embaixo das unidades (esse é o segredo!).
Passo 3: Agora é só multiplicar normalmente 3
por 47 (o resultado será escrito ao lado do zero
registrado).
Passo 4: Por fim, basta somar as parcelas para
obter o resultado.
Resposta: 47 x 32 = 1504.
47
x 32
94
0
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
47
x 32
94
1410
Sua vez. Resolva:
83
x 91
Passo 4:
47
x 32
94
1410
1504
47
x 32
Leia em voz alta os números:1
2
70 070 7 007 007 251 567 341 556 779
Escreva o produto das multiplicações:
5 × 40 = ________ 7 × 30 = ________ 8 × 20 = ________ 6 × 90 = ________
Prepare-se
94
Resolução passo a passo:
62
83
x 91
83
Passo 1, unidades: 1 x 83 = 83.
Passo 2, posiciono um zero na
coluna das unidades, pois
estamos multiplicando dezenas.
Passo 3, dezenas: 9 x 83 = 747.
Passo 4: Por fim, basta somar as
parcelas para obter o resultado.
Resposta: 83 x 91 = 7553.
83
x 91
83
0
Passo 1: Passo 2:
83
x 91
83
7470
Passo 3:
83
x 91
83
7470
7553
Prática
Resolva as multiplicações :
Não se esqueça do segredo que facilita a multiplicação: escrever um zero sobre as
unidades, deslocando para a esquerda a multiplicação das dezenas, a fim de recordar que
estamos multiplicando dezenas.
83
x 91
83
7470
7553
Passo 4: 
65
x 7
65
x 70
37
x 8
37
x 80
64
x 40
75
x 50
57
x 19
31
x 37
72
x 16
43
x 23
42
x 29
39
x 17
1
95
Resolva:
76
x 49
97
x 94
63
x 85
47
x 65
83
x 78
92
x 86
2
83
x 91
43
x 62
44
x 52
32
x 63
34
x 32
52
x 41
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
A chave do desenho é capaz de abrir qual das fechaduras?
a) b) c) d) e)
Prática extra
9 + 8 = ______ 10 − 8 = ______ 13 − 6 = ______ 13 − 4 = ______ 6 + 9 = ______
20 ÷ 4 = ______ 12 − 3 = ______ 8 × 8 = ______ 7 + 6 = ______ 5 × 5 = _______
15 = 7 + ______ 11 − 6 = ______ 49 ÷ 7 = ______ 45 = ______ × 5 14 − 9 = ______
13 − 7 = _______ 68 + 6 = ______ 55 − 9 = ______ 40 − ______ = 7 75 − 67 = _____
Fatos do dia
96
Lição 25
28 x 59
Data: ____/____/______
Lição
Quero multiplicar 59 por 28. Qual será o resultado?
Resolva e depois consulte a resolução:
62
59
× 28
472
Passo 1: 8 x 59 = 472.
Passo 2: posiciono o zero na coluna
das unidades.
Passo 3: 2 x 59 = 118.
Passo 4: Somo as parcelas obtidas.
Resposta: 59 x 28 = 1652.
59
× 28
472
0
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
59
× 28
472
1180
Passo 4:
59
× 28
472
1180
1652
59
× 28
Resolução passo a passo:
Leia em voz alta os números:1
2
77 007 560 561 9 650 999 6 789 546 568
Complete com >, < ou =:
80 500 600 75 999 985 9 950 989 9 905 989 6 708 559 6 780 559
1 250 215 1 250 214 3 540 589 3 540 588 5 780 994 5 780 995
3 Resolva:
625 342 3156 5724
−407 +325 +1327 −1543
Prepare-se
97
Resolva:
Prática
24
x 20
32
x 30
21
x 40
56
x 20
75
x 60
84
x 70
42
x 21
23
x 32
22
x 42
23
x 13
33
x 23
24
x 22
43
x 25
87
x 17
34
x 25
32
x 28
21
x 48
32
x 39
54
x 71
43
x 72
32
x 63
42
x 82
83
x 51
34
x 92
68
x 73
42
x 58
49
x 86
37
x 94
62
x 48
28
x 59
1
98
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Janaína é desenhista e começou a fazer o desenho de um castelo:
Qual das alternativas abaixo não é um pedaço do desenho de Janaína?
a) b) c) d) e)
Prática extra
11 − 4 = ______ 5 + 6 = ______ 10 − 7 = ______ 10 − 6 = ______ 11 − 7 = ______
12 − 4 = ______ 16 − 7 = ______ 6 + 6 = ______ 15 − 6 = ______ 18 − 9 = ______
7 + 9 = ______ 3 × 9 = ______ 28 ÷ 4 = ______ 28 ÷ 7 = ______ 5 × 7 = ______
8 + 2 = ______ 16 − 8 = ______ 10 × 5 = _____ 7 × 8 = ______ 9 × 5 = ______
Fatos do dia
99
Lição 26
Caminhão-cegonha
Data: ____/____/______
1. O caminhão-cegonha é um caminhão que transporta carros, levando-os de uma
cidade a outra. Imagine você que um carro novo fabricado em Curitiba deve ser entregue a um
comprador no Rio de Janeiro. Como levar o carro até a cidade do comprador? Ora, se você for
dirigindo, o carro não será mais novo ao chegar! É para isso que existe o caminhão-cegonha.
Cada caminhão-cegonha transporta 11 veículos. Uma fábrica enviou 26 caminhões-
cegonhas de Curitiba para o Rio de Janeiro, todos com a capacidade máxima. Quantos veículos
foram enviados?
Lição
Solução:
Cada caminhão-cegonha transporta 11 veículos.
São 26 caminhões-cegonhas com capacidade máxima (11 veículoscada):
No total foram enviados 286 veículos.
26
× 11
26
260
286
Leia em voz alta os números:1
2
90 090 8 008 080 30 030 030 2 500 400 300
Fale em voz alta os dias da semana em ordem inversa, a começar por domingo.
Prepare-se
100
1. Cada caminhão cegonha carrega 11 veículos. Se 48 caminhões-cegonhas partem em
viagem, todos com lotação máxima, quantos veículos estão sendo levados no total?
2. Um ônibus escolar pode carregar 62 alunos. Quantos alunos poderão ser levados por
12 desses ônibus?
3. Um automóvel fez uma viagem com velocidade média de 97 quilômetros por hora.
Que distância o carro percorreu se a viagem durou 13 horas?
4. Uma copiadora pode imprimir 45 páginas por minuto. Quantas páginas podem ser
impressas em 15 minutos?
5. Em uma festa, 12 pizzas foram compradas. Se cada uma foi fatiada em 16 pedaços,
quantos pedaços havia para todos?
6. O sr. Souza trabalha 40 horas por semana. Sabendo que em um ano temos 52
semanas, quantas horas ele irá trabalhar em um ano?
Prática
1) 2) 3)
4) 5) 6)
101
Resolva esses problemas variados. Utilize o espaço no final da página para cálculos.
a) Há 24 horas em um dia. Quantas horas há em uma semana?
b) Quantas horas há em um mês de 30 dias?
c) Vitor entrega 75 jornais por dia. Quantos jornais irá entregar em duas semanas?
d) Carolina dirige todos os dias 28 quilômetros para ir de sua casa ao trabalho e do
trabalho para casa, sendo 14 quilômetros para ir e 14 para voltar. Quantos quilômetros ela terá
dirigido em um mês de 22 dias úteis?
a) b)
c) d)
Prática extra
17 − 9 = ______ 7 × 9 = ______ 16 ÷ 4 = ______ 8 × 9 = ______ 5 + 9 = ______
54 = _____ × 6 27 + 4 = _____ 100 − 96 = ____ 91 − 83 = _____ 76 − 69 = _____
12 − 9 = ______ 12 − 7 = ______ 11 − 2 = ______ 3 + 7 = _______ 7 × 7 = _______
14 − 7 = _______ 27 ÷ 9 = _______ 10 × 7 = ______ 6 × 3 = ______ 8 + 3 = _______
Fatos do dia
102
Lição 27
23 x 212
Data: ____/____/______
Lição
Quero multiplicar 212 por 23. Qual será o resultado?
Resolva e depois consulte a resolução:
62
212
× 23
636
Passo 1: 3 x 212 = 636.
Passo 2: posiciono o zero na coluna
das unidades.
Passo 3: 2 x 212 = 424.
Passo 4: Somo as parcelas obtidas.
Resposta: 212 x 23 = 4876
212
× 23
636
0
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
212
× 23
636
4240
Passo 4:
212
× 23
636
4240
4876
212
× 23
Resolução passo a passo:
13 − 9 = _______ 3 × 5 = _______ 24 ÷ 8 = ______ 11 − 8 = ______ 3 × 7 = ______
8 + 8 = ______ 36 ÷ 6 = ______ 9 × 9 = ______ 8 + 5 = ______ 13 − 5 = ______
7 × 8 = ______ 12 − 8 = ______ 36 ÷ 4 = ______ 13 − 8 = ______ 6 × 7 = ______
14 − 5 = ______ 54 − 6 = ______ 5 + 47 = ______ 64 − 58 = _____ 55 − ______ = 8
Nosso aquecimento, hoje, são os 20 fatos diários. Seu desafio é resolvê-los em três
minutos. Preparado? Boa sorte!
1
Vamos a mais um exemplo. Quanto é 583 × 40? 
583
× 40
Prepare-se
103
583
x 40
000
23320
23320
Prática
Resolva as multiplicações :
Para resolver 583 x 40 podemos resolver da forma como aprendemos:
1
Ou podemos resolver de forma abreviada:
583
x 40
23320
Podemos resolver de forma abreviada quando um dos fatores termina em zero (40
termina em zero). Acompanhe o passo a passo:
62
583
× 40
0
Passo 1: como o 40 termina em zero,
sei que o produto 0 x 583 será 0. Logo,
escrevo um 0 para marcar a posição
das unidades, e inicio a multiplicação
de 583 por 4.
Passo 2: 4 x 583 = 2332.
Resposta: 583 x 40 = 23 320.
583
× 40
23320
Passo 1: Passo 2:Resolução passo a passo:
Sempre que na multiplicação um dos fatores
terminar em zero, posso simplificar a multiplicação.
615
x 3
615
x 30
728
x 4
728
x 40
555
x 60
783
x 50
104
Resolva as multiplicações:
Prática
132
x 4
132
x 20
132
x 24
323
x 3
323
x 6
323
x 63
221
x 32
423
x 12
121
x 49
321
x 3
321
x 30
321
x 37
412
x 24
324
x 80
324
x 82
429
x 3
429
x 60
429
x 63
749
x 9
749
x 90
749
x 96
476
x 8
476
x 80
476
x 83
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Ana é 5 anos mais jovem do que Beatriz e 7 anos mais jovem do que Carla. Carla tem 15
anos. Quantos anos tem Beatriz?
a) 8 b) 12 c) 13 d) 15 e) 18
Prática extra
2
105
Lição 28
57 x 304
Data: ____/____/______
1. Quero multiplicar 304 por 57. Qual será o resultado?
Resolva e depois consulte a resolução:
62
304
× 57
2128
Passo 1: 7 vezes 304 = 2128.
Passo 2: posiciono o zero na coluna
das unidades.
Passo 3: 5 vezes 304 = 1520.
Passo 4: Somo as parcelas obtidas.
Resposta: 304 x 57 = 17 328.
304
× 57
2128
0
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
304
× 57
2128
15200
Passo 4:
304
× 57
2128
15200
17328
304
× 57
Resolução passo a passo:
9 + 4 = ______ 5 × 8 = ______ 12 − 5 = ______ 12 ÷ 4 = ______ 7 × 8 = ______
17 − 8 = ______ 6 × 4 = ______ 7 + 7 = ______ 11 − 5 = ______ 6 × 8 = ______
8 + 6 = ______ 15 ÷ 3 = ______ 13 − 6 = ______ 13 − 4 = ______ 6 + 9 = ______
9 + 9 = ______ 12 − 3 = ______ 8 × 8 = _______ 6 + 7 = ______ 9 + ______ = 11
Resolva os fatos do dia em 3 minutos:
Lição
2. Vamos a mais um exemplo. Quanto é 583 × 40? 
749
× 30
Prepare-se
106
749
x 30
22470
Prática
Resolva as multiplicações :
Resolvendo 749 x 30 de forma abreviada:
1
62 749
× 30
0
Passo 1: como 30 termina em zero, sei
que o produto 0 x 749 será 0. Logo,
escrevo um 0 para marcar a posição
das unidades, e inicio a multiplicação
de 749 por 3.
Passo 2: 3 x 749 = 2247.
Resposta: 749 x 30 = 22 470.
749
× 30
22470
Passo 1: Passo 2:
Resolução passo a passo:
Sempre que na multiplicação um dos fatores
terminar em zero, posso simplificar a multiplicação.
54
x 20
75
x 40
63
x 30
27
x 64
84
x 56
67
x 93
69
x 17
87
x 65
49
x 78
62
x 89
39
x 47
78
x 36
50
x 30
71
x 40
40
x 30
80
x 30
12
x 50
70
x 60
107
Resolva as multiplicações:
Prática
507
x 34
540
x 63
327
x 48
428
x 76
548
x 91
824
x 27
286
x 14
478
x 82
375
x 89
721
x 52
131
x 27
937
x 83
205
x 74
240
x 96
121
x 57
2
Questão da Olimpíada de Matemática KSF-2021:
Edna cortou uma corda do jeito mostrado na figura. Depois dos cortes, com quantos
pedaços de corda Edna ficou?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
Prática extra
108
Lição 29
Problemas de multiplicação
Data: ____/____/______
Jeane irá participar de uma competição de natação. A menina planeja treinar 150 voltas
essa semana, antes da prova. Cada volta corresponde a 50 metros. Quantos metros ela
pretende nadar?
Lição
Solução:
Jeane planeja treinar 150 voltas, correspondendo cada volta a 50 metros:
Jeane planeja nadar 7500 metros antes da competição.
No centro aquático onde será a competição há 24 linhas de assentos que circundam a
piscina, cada uma com 125 assentos. Quantas pessoas cabem, sentadas, no centro aquático?
150
× 50
000
7500
7500
Leia em voz alta os números:1
2
34 034 825 647 1 215 002 340 250 670
O nome Pedro ao contrário escreve-se “Ordep”.
Escreva seu nome ao contrário: _____________.
Escreva a palavra “reviver” ao contrário: _____________.
Prepare-se
1
2
109
125
x 24
500
2500
3000
Prática
Daniel entrega 165 jornais por dia, sete
dias por semana. Quantos jornais ele entrega em
15 dias?
Quantos jornais Daniel entrega em um
mês de 30 dias?
Quantos jornais Daniel entrega em um
trimestre de 90 dias?
Resposta: cabem sentadas 3000 pessoas no Centro Aquático. Essa é a lotação máxima
do local.
1
2
3
1)
2)
3)
Arme e efetue os cálculos abaixo, e escreva as respostas:
110
4
5
6
7
8
Um caminhão está carregando 144 caixas de sal cada uma com 36 quilogramas. Qual o
peso total da carga do caminhão?
Resposta: _______________________________________________________________
Um avião comercial viaja a 750 quilômetros por hora. Que distância ele irá percorrer em
12 horas de viagem?
Resposta: _______________________________________________________________
Vinte e cinco pessoas foram destacadas para entregar 250 panfletos cada. Quantos
panfletos serão entregues?
Resposta:_______________________________________________________________
Quantos ovos há em 12 dúzias?
Resposta: _______________________________________________________________
Quantos ovos há em 24 dúzias?
Resposta: _______________________________________________________________
111
Resolva esses problemas variados:
a) Dante toca piano 30 minutos por dia, todos os dias. Quantos minutos Dante irá tocar
piano em um mês de 30 dias?
b) Quantas horas Dante toca piano no mês de 30 dias?
Prática extra
3 + 9 = ______ 8 + 7 = ______ 11 − 6 = ______ 7 × 6 = ______ 40 ÷ 5 = ______
14 − 9 = ______ 8 + 49 = _____ 16 = 23 − _____ 45 − 39 = _____ 75 − 67 = _____
11 − 4 = ______ 6 + 5 = ______ 12 − 6 = ______ 10 − 5 = ______ 11 − 7 = ______
9 × 7 = ______ 56 ÷ 7 = ______ 9 × 5 = ______ 12 − 4 = ______ 3 × 3 = ______
Fatos do dia
112
Lição 30
Prática
Data: ____/____/______
15 − 6 = ______ 18 − 9 = ______ 7 + 9 = ______ 10 − 2 = ______ 8 × 4 = ______
28 ÷ 7 = ______ 7 + 4 = ______ 4 + 8 = ______ 16 − 8 = ______ 7 × 5 = _____
17 − 9 = ______ 7 × 9 = ______ 6 × 5 = ______ 8 × 9 = ______ 9 × 6 = ______
81 ÷ 9 = ______ 79 + 5 = _____ 71 − _____ = 68 56 − 49 = ____ 86 − 77 = _____
Resolva os fatos do dia em 3 minutos:
Prática
Complete a tabela:1
Número Nome do número
1 000 000 001
1 000 000 010
1 000 000 100
1 100 000 000
Dois bilhões e dois.
Dois bilhões, dois milhões, duzentos mil e dois.
Cinquenta milhões.
Quarenta e cinco milhões e quinhentos mil.
2 Considere o valor de cada letra:
A B C D E
1 000 001 1 001 000 1 010 000 1 000 010 1 010 010
A partir da tabela acima, circule as corretas:
A > C E > C A <B C > D > A
Prepare-se
113
329
× 23
229
× 3
229
× 20
927
× 3
614
× 60
719
× 5
416
× 4
70 × 6
316
× 13
Resolva as multiplicações. Para os resultados ímpares, pinte de marrom. Para os pares,
pinte de verde.
Resolva os problemas:
3
4
2571 3459 20548 12547
+349 −2271 −3482 +4219
56 7 63 9 32 8 49 7 40 5
114
Em uma escola há 3 dezenas de alunos no 1º ano, meia centena de alunos no 2º ano, 3
dúzias de alunos no 3º ano e 27 no 4º ano. Quantos alunos há nessa escola?
Resposta: _______________________________________________________________
5
6
7
8
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Quatro das figuras abaixo são desenhos da mesma roda gigante do parque de diversões.
Qual das figuras abaixo não é um desenho dessa roda gigante?
a) b) c) d) e)
A sra. Silvano está juntando R$ 12550,00 para reformar sua casa. Se ela já juntou
R$ 10320,00, quanto falta para ela atingir seu objetivo?
Resposta: _______________________________________________________________
Quantas horas há em 14 dias?
Resposta: _______________________________________________________________
Quero dividir 46 balões para 5 crianças. Quantos balões darei para cada um? Haverá
resto? Qual será o resto?
Resposta: _______________________________________________________________
Prática extra
115
Lição 31
Corre, Luís!
Data: ____/____/______
Lição
Luís está ganhando a corrida.
Corre, Luís!
Luís é veloz porque pratica
todos os dias.
Vamos praticar para ficarmos
velozes em divisão?
Para as continhas abaixo,
marque 2 minutos com o cronômetro
para resolvê-las.
Preparado? Valendo!
36 ÷ 4 = 18 ÷ 9 = 54 ÷ 6 = 10 ÷ 5 =
45 ÷ 9 = 64 ÷ 8 = 0 ÷ 9 = 24 ÷ 8 =
56 ÷ 8 = 30 ÷ 6 = 56 ÷ 7 = 18 ÷ 6 =
3 ÷ 3 = 54 ÷ 9 = 40 ÷ 8 = 6 ÷ 1 =
18 ÷ 2 = 20 ÷ 5 = 14 ÷ 7 = 12 ÷ 4 =
Leia em voz alta os números:1
2
25 049 680 007 8 001 002 1 020 003 040
Dado dividendo e divisor, complete com o quociente:
Dividendo 20 18 36 28 32 24 45 81 40
Divisor 4 9 6 7 8 6 9 9 10
Quociente
Prepare-se
116
Prática
Pratique, agora, a divisão com algoritmo.
Na divisão com algoritmo, são os termos:
15 2
1 7
13 2 21 5 17 4 16 3
Dividendo Divisor
Resto Quociente
𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 ÷ 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟 = 𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑜
Conhecendo o dividendo e divisor, complete com quociente e resto:
Dividendo Divisor
Resto Quociente
50 7 13 6 11 2 19 2
10 3 46 9 31 5 22 4
Pratique divisão:
1
2
12 ÷ 4 = _______ 25 ÷ 5 = _______ 42 ÷ 7 = _______ 24 ÷ 8 = _______
24 ÷ 4 = _______ 42 ÷ 6 = _______ 48 ÷ 8 = _______ 21 ÷ 7 = _______
28 ÷ 4 = _______ 18 ÷ 2 = _______ 45 ÷ 9 = _______ 35 ÷ 5 = _______
36 ÷ 4 = _______ 24 ÷ 3 = _______ 18 ÷ 6 = _______ 27 ÷ 3 = _______
Divida cada número por 9 e escreva o resultado embaixo
81 27 18 90 36 9 45 54 72 63
3
117
4 Divida cada número por 6 e escreva o resultado embaixo:
6 18 24 42 54 36 12 60 30 48
Divida cada número por 7 e escreva o resultado embaixo :
14 35 42 63 70 7 21 28 49 56
5
Divida cada número por 8 e escreva o resultado embaixo :
40 72 48 24 8 32 80 16 56 64
6
Um caminhante vai de uma cidade a outra em cinco dias. A cada dia, ele anda metade do
percurso do dia anterior e, no quinto dia, anda 1 quilômetro. Qual a distância entre as duas
cidades?
a) 10 km
b) 15 km
c) 18 km
d) 30 km
e) 31 km
12 − 9 = ______ 12 − 7 = ______ 11 − 2 = ______ 5 + 5 = ______ 49 = _____ × 7
14 − 7 = ______ 3 × 9 = ______ 6 + 4 = ______ 6 × 3 = ______ 3 + 8 = ______
13 − 9 = ______ 10 − 8 = ______ 24 ÷ 3 = ______ 11 − 8 = ______ 7 × 3 = ______
4 × 5 = ______ 36 ÷ 6 = _____ 8 + 5 = ______ 13 − 5 = ______ 5 × 5 = ______
Fatos do dia
Prática extra
118
Lição 32
Divisão
Data: ____/____/______
Lição
Quero dividir 426 por 2. Como proceder?
Podemos resolver com o algoritmo de divisão. Você se recorda desse procedimento?
O primeiro passo para resolver a divisão é escrever devidamente o algoritmo. O passo
seguinte é dividir por ordens (centenas, dezenas etc.), começando pela maior ordem.
Vamos praticar. Resolva e, em seguida, consulte a resolução passo a passo:
Na divisão, começamos a dividir pela
maior ordem, no caso, a centena.
Passo 1, centenas: 4 ÷ 2 = 2.
Passo 2, dezenas: 2 ÷ 2 = 1.
Passo 3, unidades: 6 ÷ 2 = 3.
Resposta: 486 ÷ 2 = 243.
Resolução passo a passo:
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
426 2
426 2
2
426 2
21
426 2
213
Leia em voz alta os números:1
2
50 050 350 410 5 600 700 890 560 740
Sobre a nomenclatura de divisão, complete:
a) Numa divisão o número que se divide chama-se _____________________________
b) O número pelo qual se divide é o _________________________________________
c) O resultado da divisão chama-se __________________________________________
d) Divisão exata é a que não deixa ___________________________________________
Escreva a resposta:3
50 ÷ 10 = __________ 80 ÷ 10 = __________ 120 ÷ 10 = __________
60 ÷ 10 = __________ 220 ÷ 10 = __________ 350 ÷ 10 = __________
Prepare-se
119
Vamos concretizar. Com material dourado, separe 426 (quatro centenas, duas dezenas e
seis unidades) e vamos dividir essa quantidade por 2:
Lição
Por dividir as centenas (4 ÷ 2), obtenho 2 centenas no quociente.
Por dividir as dezenas (2 ÷ 2), obtenho 1 dezena no quociente.
Por dividir as unidades (6 ÷ 2), obtenho 3 unidades no quociente.
A resposta da divisão será, portanto: 426 ÷ 2 = 213.
Com o algoritmo de divisão, posso dividir como essas e muitas outras de forma rápida e
prática, sem a necessidade de utilizar concretos.
Vamos comparar a concretização com o algoritmo:
Os algoritmos existem para nos poupar tempo e esforço.
Vamos praticar a divisão. Quanto é 497 ÷ 7?
2
426 2
213
497 7
120
Lição
Prática
Resolva as divisões :
Passo 1: 49 ÷ 7 = 7, resto 0.
Passo 2: “desço” o 7 ao lado do resto.
Passo 3: 7 ÷ 7 = 1, resto 0.
Resposta: 497 ÷ 7 = 71.
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
497 7
0 7
497 7
07 7
497 7
07 71
0
126 3 243 3 279 3
204 4 284 4 248 4
264 2 369 3 84 4
102 2 124 2 146 2
427 7 217 7 287 7
455 5 155 5 205 5
306 6 546 6 486 6
1
121
Resolva as divisões :2
637 7 357 7 567 7
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Qual é o colar diferente dos demais?
a) b) c) d) e)
4 + 9 = _______ 8 × 5 = _______ 12 − 5 = _____ 10 − 5 = _____ 11 − 9 = ______
17 − 8 = ______ 24 ÷ 4 = _____ 3 × 3 = ______ 11 −5 = _____ 6 × 8 = ______
8 + 6 = ______ 10 − 2 = ______ 13 − 6 = ______ 13 − 4 = ______ 6 + 9 = ______
8 + 4 = ______ 9 × 6 = ______ 12 − 3 = ______ 8 × 8 = ______ 6 + 7 = ______
Fatos do dia
Prática extra
819 9 729 9 459 9
328 8 248 8 568 8
122
Lição 33
Divisão 2
Data: ____/____/______
Lição
Quanto é 54 ÷ 2?
54 2
I – Começando pela maior ordem, dividimos 5 centenas por 2.
5 ÷ 2 = 2, resto 1.
Assim, em vez de resto “0” embaixo do dividendo, registraremos o resto "1“:
54 2
1 2
II – Encerrado o trabalho com as dezenas, vamos às unidades.
Como sobrou uma dezena (resto de 5 ÷ 2), temos a dezena que restou mais 4 unidades
para dividir. Temos, portanto, não 4 unidades, para dividir, mas sim 1 dezena e 4 unidades (14).
O que faremos, portanto, é “descer” o 4 do dividendo e escrevê-lo ao lado do 1, para
simbolizar que temos 14 para dividir por 2:
54 2
14 2
III – Seguindo com a divisão, 14 ÷ 2 = 7, resto 0.
54 2
14 27
0
Com o que encerramos nossa divisão.
Assim, 54 ÷ 2 = 27.
Leia em voz alta os números:1
2
25 250 25 250 025 990 900 3 003 300 030
Escreva a resposta:
70 ÷ 10 = __________ 100 ÷ 10 = __________ 140 ÷ 10 = __________
200 ÷ 10 = __________ 250 ÷ 10 = __________ 380 ÷ 10 = __________
Prepare-se
123
Vamos concretizar. Com material dourado, separe 54 (cinco dezenas e 4 unidades):
Lição
A operação com concretos deverá seguir a lógica do algoritmo: começaremos por dividir
as 5 dezenas por 2. Contudo, só conseguiremos dividir 4 dezenas, e restará uma. Será preciso
substituir uma dezena por dez unidades.
A dezena (trocada por dez unidades) somada às 4 unidades restantes totalizarão 14
unidades para dividir.
Por dividir as unidades (14 ÷ 2), obtenho 7 unidades no quociente.
A resposta da divisão será, portanto: 54 ÷ 2 = 27.
Vamos comparar a concretização com o algoritmo:
Os algoritmos existem para nos poupar tempo e esforço.
Vamos praticar a divisão. Quanto é 76 ÷ 2?
2
76 2
54 2
14 27
0
Passo 1: 7 ÷ 2 = 3, resto 1.
Passo 2: “desço” o 6 ao lado do resto.
Passo 3: 16 ÷ 2 = 8.
Resposta: 76 ÷ 2 = 38.
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
76 2
1 3
76 2
16 3
76 2
16 38
124
Resolva as divisões:
118 2
Prática
138 2 156 2 96 2
84 3 141 3 282 3 258 3
72 4 108 4 212 4 316 4
75 5 120 5 220 5 265 5
72 6 138 6 222 6 144 6
154 7 336 7 385 7 623 7
304 8 96 8 712 8 744 8
1
125
Resolva as divisões :2
Quanto é 1872 dividido por 3?
Tente resolver. É um caso de divisão mais difícil que os estudados hoje, e que
estudaremos amanhã!
Resposta:
a) 524
b) 600
c) 624
d) 724
e) 636
30 ÷ 6 = ______ 8 + 7 = ______ 11 − 6 = ______ 6 × 7 = ______ 81 ÷ 9 = ______
14 − 9 = ______ 8 + 69 = ______ 83 − 7 = ______ 75 − 69 = _____ 8 = 45 − ______
11 − 4 = _____ 6 + 5 = ______ 12 − 6 = ______ 5 + 5 = ______ 4 = 11 − ______
7 × 8 = ______ 9 × 5 = ______ 12 − 4 = ______ 15 − 6 = ______ 18 − 9 = ______
Fatos do dia
Prática extra
333 9 423 9 567 9
108 3 485 5 144 4
510 6 576 8 434 7
108 9
192 2
612 9
126
Lição 34
Divisão 3
Data: ____/____/______
Lição
Vamos dividir 1872 por 3. Qual será o resultado?
Resolva e, em seguida, verifique a resolução passo a passo: 
1872 3
Passo 1: 18 ÷ 3 = 6, resto 0.
Passo 2: “desço” o 7 para prosseguir
a divisão. 7 ÷ 3 = 2, resto 1.
Passo 3: “desço” o 2 ao lado do 1
que restou. 12 ÷ 3 = 4.
Resposta: 1872 ÷ 3 = 624.
Passo 1: Passo 2: Passo 3:
1872 3
0 6
1872 3
07 62
1
1872 3
07 624
12
0
Esse método de resolução, demonstrado acima, é um método simplificado, indicado
para divisões simples.
Conforme as divisões se tornam mais difíceis, com mais restos intermediários (como
acontece no passo 2 do problema resolvido), torna-se adequado utilizar o método longo de
divisão.
Vamos resolver o mesmo problema com o método longo? Acompanhe na próxima
página.
Leia em voz alta os números:1
2
39 805 750 215 21 546 530 10 000 000
Escreva a resposta:
90 ÷ 10 = __________ 110 ÷ 10 = __________ 190 ÷ 10 = __________
290 ÷ 10 = __________ 390 ÷ 10 = __________ 580 ÷ 10 = __________
Prepare-se
127
A divisão que acabamos de realizar poderia ser escrita com mais passos em evidência, o
que em alguns casos pode passar mais segurança na realização dos cálculos. Acompanhe:
I – Começamos por dividir 18 por 3:
Lição
Portanto, 1872 ÷ 3 = 624.
Essa divisão que acabamos de fazer é o processo longo da divisão, pois as subtrações
estão explícitas. Fique à vontade para fazer da maneira em que sentir mais confiança!
2. Sua vez. Pratique a divisão:
1 8 7 2 3
- 1 8 6
0 0
6 × 3 = 18, logo 18 ÷ 3 = 6. 
Anotamos este número logo embaixo 
do 18 e fazemos uma subtração.
Descemos as 7 dezenas ao lado do resto da subtração e continuamos a dividir.
II – Dezenas: quanto é 7 ÷ 3?
Da tabuada, 3 × 2 = 6 é o valor que 
mais se aproxima de 7. Escrevemos 6 
embaixo do 7 e fazemos uma subtração. 
Assim, 7 ÷ 3 = 2, resto 1.
1 8 7 2 3
- 1 8 62
0 0 7
- 6
1
Descemos as 2 unidades ao lado do resto da subtração e continuamos a dividir.
III – Unidades: quanto é 12 ÷ 3?
1 8 7 2 3
- 1 8 624
0 0 7
- 6
1 2
- 1 2
0 0
4 × 3 = 12, logo 12 ÷ 3 = 4. 
Anotamos este número logo 
embaixo do 12 e fazemos uma 
subtração, registrando o resto.
1292 4
128
Prática
Resolva:
1 2 9 2 4
- 1 2 323
0 0 9
- 8
1 2
- 1 2
0 0
Resolução passo a passo:
Passo 1: 12 ÷ 4 = 3, resto 0.
Passo 2: “desço” o 9 para prosseguir
a divisão. 9 ÷ 4 = 2, resto 1.
Passo 3: “desço” o 2 ao lado do 1
que restou. 12 ÷ 4 = 3.
Resposta: 1292 ÷ 4 = 323.
1830 2 8318 2 4374 2
1851 3 6717 3 4632 3
9144 4 2064 4 9308 4
1
129
Resolva:
70024 8 16952 8 73984 8
4984 7 58226 7 15554 7
3684 6 13374 6 20622 6
16235 5 40720 5 32225 5
2
130
Resolva:3
Uma família decidiu ir à praia no final de semana. No total, entre tios e tias, avôs e avós,
pais e mães e crianças, irão 37 pessoas. Se os carros dos membros da família só comportam no
máximo 5 pessoas, quantos carros serão necessários para a viagem?
30016 7 26168 86710 5 55302 6
9 + 7 = ______ 10 − 8 = ______ 28 ÷ 4 = ______ 28 ÷ 7 = ______ 4 + 7 = ______
4 × 5 = ______ 16 − 8 = ______ 17 − 9 = ______ 9 × 7 = ______ 5 × 5 = ______
72 = 9 × ______ 9 + 5 = ______ 6 × 9 = ______ 6 × 7 = ______ 11 − 3 = ______
35 ÷ 5 = ______ 36 − 7 = ______ 4 + 6 = ______ 36 − _____ = 27 100 − 3 = _____
Fatos do dia
Prática extra
131
Prática
Lição 35
Prática
Data: ____/____/______
Vamos tirar o dia para praticar divisão?
Mãos à obra!
Resolva:1
192 2 52 2 138 2 84 3
117 3 192 3 96 4 236 4
372 4 95 5 130 5 240 5
168 6 84 6 414 6 126 7
203 7 364 7 96 8 136 8
344 8 234 9 306 9 423 9
132
Resolva:
5328 6 5439 7 6216 7
3885 5 4440 5 4662 6
2664 3 3108 4 3552 4
1554 2 1776 2 2331 3
2
133
Resolva:3
Questão OBMEP-2022:
Observe o cartão:
Qual dos cartões abaixo é igual ao cartão acima?
2664 8 3552 8888 8 1776 8
a) b) c) d) e)
9 + 7 = ______ 10 − 8 = ______ 28 ÷ 4 = ______ 28 ÷ 7 = ______ 4 + 7 = ______
4 × 5 = ______ 16 − 8 = ______ 17 − 9 = ______ 9 × 7 = ______ 5 × 5 = ______
72 = 9 × ______ 9 + 5 = ______ 6 × 9 = ______ 6 × 7 = ______ 11 − 3 = ______
35 ÷ 5 = ______ 36 − 7 = ______ 4 + 6 = ______ 36 − _____ = 27 100 − 3 = _____
Fatos do dia
Prática extra
134
Lição 36
Problemas de divisão
Data: ____/____/______
Lição
Leia atentamente e responda:
1. Pedro repartiu 12 balas de coco entre suas 4 irmãzinhas. Quantas recebeu cada uma?
2. Quantas vezes o número 4 cabe em 48?
3. Nove queijos custaram R$ 171,00. Quanto custou cada?
4. Qual a sexta parte de 594?
Para resolver problemas, atenção às palavras utilizadas no enunciado. Os problemas
propostos são típicos problemas de divisão. Atenção na leitura!
1. “Repartir” é sinônimo de “dividir”. Logo, 12 ÷ 4 = 3 balas para cada irmãzinha.
2. Para saber quantas vezes um número cabe em outro, basta efetuar a divisão: 48 ÷
4 = 12. Assim, o 4 cabe doze vezes em 48.
3. Quando temos um total e queremos saber o valor unitário, temos um típico problema
de divisão. Basta efetuar: 171 ÷ 9 = 19 para descobrir que cada queijo custou R$19,00.
4. Para obter a metade, divido por 2; para obter a terça parte, divido por 3; para obter a
sexta parte, logo, divido por 6: 594 ÷ 6 = 99. A sexta parte de 594 é 99.
Resolução
Leia em voz alta os números:1
2
57 504 640 200 35 647 159 800 005 008
Escreva a resposta:
230 ÷ 10 = __________ 540 ÷ 10 = __________ 980 ÷ 10 = __________
Prepare-se
135
Prática
Resolva:
a) Minhas nove vacas deram 423 litros de leite. Quantos litros cada vaca deu?
b) Oito pizzas custaram R$ 568,00. Quanto custou cada pizza?
c) Uma família gasta R$ 2191,00 a cada 7 dias. Qual é sua despesa diária?
d) Num colégio de 834 alunos, a sexta parte deles faltou à aula um dia. Quantos alunos
faltaram nesse dia?
e) Das 744 lâmpadas que iluminam uma grande rua, um oitavo delas queimou durante
uma tempestade. Quantas lâmpadas queimaram?
f) Num bonde em que há 128 passageiros, um oitavo não paga passagem. Quantos
passageiros grátis leva o bonde?
a) b) c)
d) e) f)
1
136
Resolva:
5 444 439 7
Prática extra
12 − 9 = ______ 12 − 7 = _______ 9 = 11 − ______ 10 − 6 = _______ 7 × 7 = ______
14 − 7 = ______ 3 × 9 = ______ 6 + 6 = ______ 18 ÷ 6 = ______ 3 + 8 = ______
13 − 9 = ______ 9 × 6 = ______ 8 × 3 = ______ 11 − 8 = ______ 21 ÷ 3 = ______
8 + 2 = ______ 6 × 6 = ______ 5 + 8 = ______ 60 = _____ × 6 13 − 5 = ______
Fatos do dia
864 197 523 7
137
Lição 37
Divisão 4
Data: ____/____/______
Lição
Quero, agora, dividir 1548 por 4. Qual será o resultado?
Resolva e, em seguida, verifique a resolução passo a passo: 
1548 4
1 5 4 8 4
- 1 2 387
0 3 4
- 3 2
2 8
- 2 8
0 0
Resolução divisão longa:
Passo 1: 15 ÷ 4 = 3, resto 3.
Escrevo 3 no quociente e 3 é o resto.
Passo 2: “desço” o 4 para prosseguir a divisão.
34 ÷ 4 = 8, resto 2.
Escrevo 8 no quociente e 2 como resto.
Passo 3: “desço” o 8.
28 ÷ 4 = 7, resto 0.
Escrevo 7 no quociente e 0 como resto.
Resposta: 1548 ÷ 4 = 387.
Utilizar a divisão longo explicita o passo a passo.
Leia em voz alta os números:1
2
88 808 808 808 808 321 123 000 1 123 456 789
Escreva a resposta:
610 ÷ 10 = __________ 160 ÷ 10 = __________ 970 ÷ 10 = __________
390 ÷ 10 = __________ 400 ÷ 10 = __________ 850 ÷ 10 = __________
Prepare-se
138
Resolva:
Prática
630 5 745 5 835 5
596 4 672 4 748 4
408 3 525 3 717 3
310 2 538 2 754 2
1
139
Resolva:
Prática
4932 9 7875 9 3114 9
4368 9 6552 8 7984 8
1596 7 1603 7 2772 6
768 6 834 6 924 6
2
140
Questão KSF-2022
Na figura, formas diferentes representam números diferentes. Qual número deve ser
escrito no lugar do ponto de interrogação?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
+
+
18
10
14 ?
4 × 4 = _____ 12 − 8 = _______ 28 ÷ 4 = ______ 13 − 8 = ______ 10 − 4 = ______
14 − 5 = _____ 18 = 24 − _____ 77 + 5 = _____ 64 − 58 = _____ 45 − 38 = _____
4 + 9 = ______ 8 × 5 = ______ 12 − 5 = ______ 7 + 3 = ______ 11 − 9 = ______
17 − 8 = ______ 24 ÷ 4 = _____ 9 × 9 = ______ 11 − 5 = ______ 8 × 8 = ______
Fatos do dia
Prática extra
141
Lição 38
Problemas de divisão 2
Data: ____/____/______
Lição
1. Num pomar de seu Chico há 520 árvores frutíferas e um oitavo delas são
jabuticabeiras. Quantas são as jabuticabeiras?
Solução:
A oitava parte de 520 árvores
são jabuticabeiras. Vamos efetuar
520 ÷ 8 para descobrir quantas são
as jabuticabeiras.
5 2 0 8
- 4 8 65
0 4 0
4 0
0 0
Resposta: das 520 árvores, 65 são jabuticabeiras.
2. Subtraídas as jabuticabeiras, um quinto das árvores restantes são laranjeiras. Quantas
são as laranjeiras?
Leia em voz alta os números:1
2
1 101 100 1 100 101 10 101 100 1 100 100 101
Escreva a resposta:
720 ÷ 10 = __________ 840 ÷ 10 = __________ 930 ÷ 10 = __________
Prepare-se
142
Prática
Resposta: 91 são laranjeiras.
Para os exercícios a seguir, esteja atento às subtrações:
Solução:
Vamos subtrair as jabuticabeiras (65) do total (520): 520 – 65 = 455.
Das 455 restantes, a quinta parte são laranjeiras:
4 5 5 5
- 4 5 91
0 0 5
5
0
Resolva os problemas:
a) No pomar de Dona Ana há 1176 árvores. A terça parte das árvores são mangueiras.
Quantas são as mangueiras?
Reposta: ________________________________________________________________
b) Da parte restante, subtraídas as mangueiras, um quarto são macieiras. Quantas são as
macieiras de Dona Ana?
Resposta: _______________________________________________________________
c) Da parte restante, subtraídas as mangueiras e macieiras, a metade são goiabeiras.
Quantas são as goiabeiras?
Resposta: _______________________________________________________________
1
143
Resolva problemas variados:
a) Nove pedreiros devem levantar um muro de 855 metros de comprimento e, para que
todos tenham igual trabalho, resolvem dividi-lo em partes iguais. Quantos metros de muro deve
levantar cada um?
b) Joana debulhou uma espiga de milho e contou-lhe os grãos, em número de 128.
Desejando formar um pequeno milharal, ela abriu diversas covas no quintal, colocando em cada
uma 4 grãos de milho. Quantas covas abriu Joana?
c) Em seis dias de viagem, gastei R$ 834,00. Quanto gastei por dia?
d) Um veículo do correios percorreu 745 quilômetros em cinco dias. Quantos
quilômetros o carro percorreu por dia?
a) b)
c) d)
12 − 8 = _______ 36 = 9 × ______ 13 − 8 = _____ 54 ÷ 6 = ______ 14 − 5 = ______
14 − 6 = ______ 5 + 37 = ______ 197 = 200 − __ 84 − 78 = ____ 25 − _____ = 7
9 + 4 = ______ 40 ÷ 8 = _____ 12 − 5 = _____ 10 − 6 = ______ 11 − 9 = _____
17 − 8 = _____ 4 × 6 = _____ 6 + 8 = ______ 11 − 5 = ______ 8 × 6 = ______
Fatos do dia
2
144
Lição 39
Divisão 5
Data: ____/____/______
Lição
Quero, agora, dividir 3767 por 5. Qual será o resultado?
Existem divisões que deixam restos: são chamadas divisões inexatas.
Essa é uma delas.
Resolva e, em seguida, verifique a resolução passo a passo: 
3767 5
3 7 6 7 5
- 3 5 753
0 2 6
- 2 5
1 7
- 1 5
0 2
Passo 1: 37 ÷ 5 = 7, resto 2.
Registro 7 no quociente e 2 como resto.
Passo 2: “desço” o 6 para prosseguir a divisão.
26 ÷ 5 = 5, resto 1.
Registro 5 no quociente e 1 como resto.
Passo 3: “desço” o 7.
17 ÷ 5 = 3, resto 2.
Registro 3 no quociente e 2 como resto.
Como não há mais que dividir, chegamos à resposta.
Resposta: 3767 ÷ 5 = 753 𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 2.
Leia em voz alta os números:1
1 101 100 1 100 101 10 101 100 1 100 100 101
2 Dado dividendo e divisor, complete com quociente e resto:
Dividendo 11 13 21 26 19 22 43 48
Divisor 2 3 4 5 6 7 8 9
Quociente
Resto
Prepare-se
145
Lição
Prática
Resolva:
Quando há resto na divisão, o resto aparece indicado abaixo do dividendo
7 2
6 3
1
−
Dividendo
Resto
Divisor
Quociente
626 5 1189 5 1986 5
617 4 707 4 991 4
437 3 502 3 743 3
317 2 539 2 753 2
1
146
Resolva:
Prática
1162 9 4114 9 2157 9
951 8 5578 8 1818 8
934 7 2997 7 5789 7
851 6 4601 6 1364 6
2
147
Resolva:3
1162 9 3203 9952 6 1000 7
Questão OBMEP-2022:
Numa fila há seis meninos esperando para entrar no laboratório. A professora separou
os meninos colocando entre cada dois deles três meninas. No total, quantos meninos e meninas
ficaram na fila?
a) 10
b) 12
c) 18
d) 21
e) 25
17 = _____ + 8 36 ÷ 9 = ______ 13 − 6 = ______ 13 − 4 = ______ 6 + 9 = ______
8 + 2 = ______ 12 − 3 = ______ 64 = 8 × ______ 6 + 7 = ______ 4 × 4 = ______
10 × 5 = ______ 8 + 7 = ______ 11 − 6 = ______ 48 ÷ 6 = ______ 10 − 4 = ______
14 − 9 = ______ 6 + 66 = ______ 73 − _____ = 65 35 − 29 = _____ 95 − 87 = _____
Fatos do dia
Prática extra
148
Lição 40
Prática
Data: ____/____/______
Prática
Vamos tirar o dia para praticar divisão?
Mãos à obra!
Resolva:1
975 5 984 4 976 2
7984 8 3114 9 754 2
1603 7 2766 6 834 3
6552 8 748 4 7875 9
149
Resolva:
4507 7 1942 9 4735 6
4395 8 4084 9 5578 8
827 5 952 6 2715 7
753 2 743 3 707 4
2
150
Resolva:3
20892 6 27870 566312 8 65205 9
Questão KSF-2022:
Qual das figuras abaixo mostra a pilha de discos vista de cima?
a) b) c) d) e)
11 − 4 = _____ 6 + 5 = ______ 12 − 6 = ______ 12 − 4 = ______ 16 − 7 = ______
56 ÷ 7 = _____ 15 − 6 = _____ 18 − 9 = ______ 7 + 9 = _____ 3 ×8 = ______
8 × 4 = ______ 28 ÷ 7 = ______ 7 + 4 = ______ 7 × 5 = _____ 8 + 8 = _____
16 − 8 = ______ 9 × 8 = _____ 8 × 7 = ______ 45 ÷ 5 = _____ 17 − 9 = ______
Fatos do dia
Prática extra
151
Lição 41
Problemas de divisão 3
Data: ____/____/______
Lição
1. Três pescadores apanharam 236 peixes numa manhã de pescaria. Ao retornarem à
praia, sentaram-se para dividir os peixes em partes iguais. Quantos peixes couberam a cada um?
Houve resto?
2 3 6 3
- 2 1 78
2 6
2 4
0 2
Solução: Vamos efetuar 236 ÷ 3 para descobrir quantos peixes para cada.
Resposta: Coube a cada pescador 78 peixes e restaram 2.
1 Sobre a nomenclatura de divisão, complete:
a) Numa divisão o número que se divide chama-se _____________________________
b) O número pelo qual se divide é o _________________________________________
c) O resultado da divisão chama-se __________________________________________
d) Divisão exata é a que não deixa ___________________________________________
e) Divisão inexata é a que deixa _____________________________________________
Prepare-se
152
Prática
1. De um pedaço de corda de 15 metros de comprimento, quantos pedaços de 4 metros
consigo retirar? Quantos metros de corda irão sobrar?
2. Marina tem R$ 51,00 e quer comprar anéis de brinquedo que custam R$ 8,00 cada.
Quantos anéis ela irá conseguir comprar? Quanto dinheiro irá sobrar?
3. José, o carpinteiro, tem 68 metros de linha a serem cortadas em pedaços de 9 metros.
Quantos pedaços ele irá conseguir? Quantos metros de linha irão sobrar?
4. Vinte e oito litros de água foram utilizados para encher galões de 5 litros de água. Se
não houve perda de água, quantos galões foram enchidos? Quantos litros de água sobraram?
5. Se eu demoro oito minutos para executar uma tarefa, quantas tarefas consigo
executar em uma hora? Quanto tempo me sobra para começar outra tarefa?
153
Resolva problemas diversos:
a) 408 participantes de um concurso serão separados em 3 grupos. Quantas pessoas
haverá em cada grupo?
b) Há 94 maçãs em uma caixa. Quantos pacotes de 6 maçãs consigo montar? Quantas
maçãs irão sobrar na caixa?
c) Bolinhas de gude especiais são vendidas em pacotes com 8 cada. Se consigo fabricar
951 bolinhas por dia, quantos pacotes produzo por dia? Quantas bolinhas sobram para serem
embaladas no dia seguinte?
d) 1224 litros de água foram utilizados para encher galões de 5 litros de água. Se não
houve perda de água, quantos galões foram enchidos? Quantos litros de água sobraram?
a) b)
c) d)
Prática extra
9 × 7 = ______ 8 × 8 = ______ 9 × 6 = ______ 9 + 5 = _____ 54 = ______ × 9
28 ÷ 7 = ______ 3 + 27 = _____ 41 − _____ = 34 71 − 63 = _____ 56 − 49 = _____
12 − 9 = ______ 12 − 7 = ______ 7 + 8 = ______ 12 ÷ 4 = ______ 7 × 7 = ______
14 − 7 = ______ 9 × 3 = ______ 7 + 7 = ______ 3 × 6 = ______ 3 + 8 = ______
Fatos do dia
154
Lição 42
Prática
Data: ____/____/______
13 − 9 = ______ 15 ÷ 5 = ______ 7 + 5 = ______ 3 × 8 = ______ 11 − 8 = ______
7 × 3 = ______ 9 + 9 = _____ 6 × 6 = ______ 8 + 5 = ______ 13 − 5 = _____
2 + 9 = ______ 12 − 8 = ______ 36 ÷ 4 = ______ 13 − 8 = ______ 48 = ______ × 6
14 − 5 = ______ 34 − 6 = ______ 52 = _____ + 3 44 − 38 = _____ 55 − 48 = _____
Resolva os fatos do dia em 3 minutos:
Prática
Vamos tirar o dia para praticar tudo que temos aprendido? Mãos à obra!
Complete por escrever o número ou o nome do número:1
Número Nome do número
5 000 001
5 000 001 000
5 001
Trezentos milhões e quatrocentos mil.
Cinco milhões e duzentos mil.
Quatro milhões, setecentos e vinte e oito mil, duzentos e noventa.
Prepare-se
Escreva o antecessor e o sucessor:2
Antecessor Número Sucessor
7 854 201
9 546 199
354 896 000
25 999 999
700 000 000
155
Resolva as divisões:
Resolva os problemas:
3
4
5681 5234 5201 6853
+229 −1809 −729 +4569
1944 2
1544 2
1984 2
1764 2
2373 31353 3
1539 3
1083 3 1084 4
3012 4
3292 4
1692 4
1742 2
251 345 208 547
× 39 × 51 × 32 × 19
Se o dígito das unidades do resultado for 1, pinte de azul.
Se o dígito das unidades do resultado for 2, pinte de vermelho.
Se o dígito das unidades do resultado for 3, pinte de marrom.
156
Um fazendeiro tem três roças: na primeira colheu 879 carros de milho; na segunda 1397
e na terceira 703. Quantos carros de milho colheu nas três fazendas?
Resposta: _______________________________________________________________
5
6
7
8
Um estádio de futebol comporta 10000 torcedores. Se 9852 pessoas foram ao estádio,
quantas cadeiras permaneceram desocupadas?
Resposta: _______________________________________________________________
Se uma caixa de livros pesa 25 quilogramas, quanto pesam 75 caixas iguais a essa?
Resposta: _______________________________________________________________
Um veículo de cargas viajou 745 quilômetros em 5 dias. Quantos quilômetros por dia
percorreu o veículo?
Resposta: _______________________________________________________________
Questão OBMEP-2022:
Ontem Maria disse: “Depois de amanhã será quarta-feira”. Que dia é hoje?
a) Segunda-feira
b) Terça-feira
c) Quarta-feira
d) Quinta-feira
e) Sexta-feira
Prática extra
157
Lição 43
A primeira fração
Data: ____/____/______
Lição
Ninguém sabe ao certo quem descobriu as frações, mas os especialistas suspeitam que 
sua descoberta tem algo a ver com a invenção dos cookies, há muito tempo atrás.
Mamãe da Idade da Pedra: “Crianças, vejam o que preparei: é uma receita super
moderna, chamada cookie. É um biscoito de chocolate”.
Criança da Idade da Pedra: “Eu quero, é minha!”.
Outra criança: “Não, é minha!”.
Mãe: “Vejam só o que vocês fizeram. Quebraram o cookie em duas partes diferentes!”.
Criança da Idade da Pedra: “O pedaço dele é maior que o meu!”.
Especialistas afirmam que esse método de divisão de cookies sempre resultava em um
pedaço maior e outro menor, o que fazia as crianças da Idade da Pedra discordarem.
Foi nesse momento que a mãe da família teve uma ideia.
Mãe (ao pai): “Me empreste seu machado”.
Então ela, com cuidado, dividiu os cookies em dois pedaços exatamente iguais.
Notando que as crianças pararam de disputar os cookies, o pai diz:
Pai da Idade da Pedra: “Como você chama esse novo método de pacificação?”.
Mãe: “Eu chamo de ‘metades’”.
Pai: “Incrível”.
E essa é a história de como foram inventadas as frações.
Leia em voz alta os números:1
2
84 850 1 150 151 876 543 210 9 876 543 210
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 5 – 6 – 9 – 8 – 10 – 7.
Prepare-se
158
III – Como ler e escrever frações?
Lição
I – Vamos revisar frações? Observe a barra a seguir.
Se você pintar três partes da barra acima, que fração da barra ficará colorida?
Para encontrar a fração que representa a parte colorida da barra:
Em cima, escreva 
o número de 
partes pintadas: Embaixo, escreva o número 
total de partes (em quantas 
partes a barra está dividida):
3
4
3
4
da barra está pintada.
A fração é escrita sob a forma de dois números separados por um pequeno traço.
Os dois números que aparecem na fração são os termos da fração.
O número que fica abaixo do traçado chama-se denominador, e o que fica acima é o
numerador.
O denominador indica o número de partes em que a unidade foi dividida, e o numerador
indica o número de partes tomadas para a fração.
Numerador
Denominador
3
4
II – O que significa uma fração?
Dizer que comi
1
2
de uma maçã significa dizer que comi metade de uma maçã.
Dizer que li
1
3
de um livro significa dizer que li a terça parte de um livro. Se um livro tem
300 páginas, por exemplo, significa que li 100 páginas.
Dizer que comi
4
5
de um bolo significa que, de um bolo repartido em 5 partes, comi 4.
Dizer que caminhei
1
2
de um quilômetro significa dizer que caminhei a metade de um
quilômetro, isto é, 500 metros.
Para ler frações, os denominadores 2 e 3 possuem nomes especiais: “meio” e “terço”.
Os denominadores de 4 a 10, 100 e 1000, lemos como ordinais: quarto, quinto,sexto,
sétimo, oitavo, nono, décimo, centésimo e milésimo.
Para todos os demais números como denominadores, continuamos lendo primeiro o
numerador e, após o numerador, lemos o denominador como um número cardinal (total de
uma contagem: onze, doze, treze, quatorze etc.) mais a palavra “avos”. Leia em voz alta:
1
11
Um onze avos
3
12
Três doze avos
7
25
Sete vinte e cinco avos
159
Prática
Pinte as formas segundo a fração indicada.
3
10
7
9
9
9
2
5
Escreva as frações referente às partes pintadas:
Complete:
a) 2 é o numerador e 7 é o denominador. A fração é ____________.
b) Em
3
10
, 3 é o ______________________ e 10 é o _______________________.
c) Sete é o numerador, nove o denominador. A fração é: ___________________.
d) Cinco é o denominador, três o numerador. A fração é: ___________________.
Comi 
2
5
de um bolo. O que isso significa?
Resposta: _______________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Divida a barra abaixo e represente a parte que comi do bolo (represente
2
5
):
Escreva as frações por extenso:
2
3
1
4
1
7
6
11
5
12
9
20
1
2
3
4
5
6
160
Prática
Pinte as formas segundo a fração indicada.
Escreva as frações referente às partes pintadas:
Complete:
a) 5 é o numerador e 9 é o denominador. A fração é ____________.
b) Em
8
13
, 8 é o ______________________ e 13 é o _______________________.
c) Dez é o numerador e vinte e um o denominador. A fração é: ___________________.
d) Três é o denominador e dois o numerador. A fração é: ___________________.
Comi 
2
10
de um bolo. O que isso significa?
Resposta: _______________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Divida a barra abaixo e represente a parte que comi do bolo (represente
2
10
):
Escreva as frações por extenso:
3
5
1
6
2
4
9
10
1
100
2
101
3
4
5
8
7
10
1
6
7
8
9
10
11
12
161
Questão da Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico (OBRL-2022):
A senhora Penélope é a professora da classe de alfabetização. Ela treina ortografia com
seus alunos escolhendo temas. Ela escolhe um tema, dita os nomes e seus alunos devem
escrevê-los corretamente. Essa semana o tema escolhido foi: animais da selva. Então ela ditou:
Os alunos perceberam que ela escolheu nomes de animais que não correspondiam ao
tema. Assinale a alternativa que apresenta todos os nomes de animais citados que estão fora do
tema.
a) Tigre, coelho, rinoceronte e golfinho.
b) Leão, coelho, hipopótamo e pinguim.
c) Tigre, leão, elefante e hipopótamo.
d) Coelho, golfinho, pinguim e cachorro.
e) Elefante, golfinho, girafa e pinguim.
TIGRE, LEÃO, ELEFANTE, COELHO, HIPOPÓTAMO, 
RINOCERONTE, GOLFINHO, GIRAFA, PINGUIM, CACHORRO.
Prática extra
10 − 6 = ______ 6 × 4 = ______ 4 × 4 = ______ 11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______
7 × 3 = ______ 6 + 6 = ______ 13 − 5 = ______ 13 − 4 = ______ 64 ÷ 8 = ______
6 × 6 = ______ 12 − 8 = ______ 14 − 5 = ______ 6 + 7 = ______ 9 × 9 = ______
35 ÷ 7 = _____ 68 + 3 = ______ 61 − 8 = _____ 83 − 77 = _____ 36 − _____ = 7
Fatos do dia
162
Lição 44
Van Dog, o pintor
Data: ____/____/______
Lição
Van Dog é um famoso pintor que pinta apenas cachorros.
— Sim, eu pinto cachorros. Apenas cachorros. Sempre cachorros – diz Van Dog.
As pessoas perguntam: “mas, Van Dog, por que cachorros?”.
E Van Dog responde:
— Por que não cachorros? Ninguém jamais me deu uma razão para não pintá-los. Você é
capaz de me dar uma?
Temos _________ cachorros.
______ de ______ têm ossos para roer.
Qual a fração de cachorros com ossos? ________
______ de ______ não têm ossos para roer.
Qual a fração de cachorros sem ossos? ________
Cachorros
Obra de Van Dog
Mais cachorros
Obra de Van Dog
Temos _________ cachorros.
Qual a fração de cachorros com ossos? ______
Qual a fração de cachorros sem ossos? ______
Qual a fração de cachorros com orelhas caídas?
Qual a fração de cachorros com orelhas em pé?
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
7357 10239 35467804 574968351
Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 11 – 13 – 15 – 12 – 14 – 16.
Prepare-se
163
Prática
Complete:
Temos _________ cachorros.
______ de ______ têm orelhas em pé.
Qual a fração de cachorros com orelhas em pé? ________
______ de ______ têm orelhas caídas.
Qual a fração de cachorros com orelhas caídas? ________
Mais cachorros ainda
Obra de Van Dog
Sete oitavos = Nove décimos = Onze doze avos =
Responda:
Um trimestre, que fração é do ano? _________
Um mês, que fração é do ano? _____________
Um dia, que fração é da semana? ___________
Uma hora, que fração é do dia? _____________
___
Um minuto, que fração é da hora? ___________
Responda:
Em uma turma com 22 alunos, 3 faltaram. Qual a fração de alunos presentes? ________
Em uma turma com 23 alunos, 14 compareceram. Qual a fração de presentes? _______
Em uma turma com 50 alunos, 9 faltaram. Qual a fração de faltantes? ________
Em uma turma com 35 alunos, 29 compareceram. Qual a fração de faltantes? ________
Escreva a fração:
1
2
3
4
164
Prática
Complete as lacunas:
Temos _________ formas.
Qual a fração de triângulos? _______________
Qual a fração de círculos? _________________
Qual a fração de quadrados? _______________
Qual a fração de formas pintadas? ___________
Qual a fração de formas não pintadas? ________
Papai comprou para a mamãe flores por R$ 50 e um chocolate por
1
2
desse preço.
Quanto custou o chocolate?
Resposta: _______________________________________________________________
Carlos tem 30 anos e seu filho tem
1
5
de sua idade. Qual a idade do filho de Carlos?
Resposta: _______________________________________________________________
Vendi um anel por R$ 300 e comprei um livro que me custou
1
6
dessa quantia. Qual foi o
preço do livro?
Resposta: _______________________________________________________________
Responda:
Um segundo, que fração é do minuto? _________
30 minutos, que fração é da hora? _____________
Doze horas, que fração é do dia? ___________
Um dia, que fração é do ano? _____________
Um ano, que fração é do século? _____________
Um século, que fração é do milênio? ___________
5
6
7
8
9
165
Questão adaptada OBMEP-2022:
Van Dog demorou 45 minutos para colorir a pintura de um de seus famosos quadros.
A figura do relógio mostra o horário em que ele acabou de pintar sua obra de arte.
Que horas ele começou sua pintura?
a) b) c) d) e)
Prática extra
12 − 6 = ______ 7 × 7 = ______ 11 − 4 = ______ 3 × 3 = ______ 11 − 7 = ______
17 − 8 = ______ 48 ÷ 8 = ______ 5 − 5 = ______ 12 − 4 = ______ 18 − 9 = ______
9 + 8 = ______ 6 + 9 = ______ 9 + 7 = ______ 5 × 5 = ______ 4 + 7 = ______
4 × 4 = ______ 12 − 3 = _____ 8 + 7 = ______ 16 − 8 = _______ 5 × 5 = ______
Fatos do dia
166
Lição 45
Bolos de Dona Lídia
Data: ____/____/______
Lição
Dona Lídia, a cozinheira, dividiu um bolo em 10 fatias iguais.
Cada fatia é
1
10
do bolo.
Reunindo as 10 fatias obtemos
10
10
ou melhor, o bolo inteiro.
A fração
10
10
vale tanto quanto a unidade. Diz-se que é equivalente à unidade.
Nas frações equivalentes à unidade, o numerador e o denominador são iguais.
Toda fração com numerador igual ao denominador é igual à unidade:
1 =
9
9
=
11
11
=
15
15
=
23
23
=
221
221
𝑒𝑡𝑐.
Temos _________ formas.
Qual a fração de losangos? __________________
Qual a fração de pentágonos? ________________
Qual a fração de quadrados? _________________
Qual a fração de formas pintadas? ____________
Qual a fração de formas não pintadas? _________
Resolva:1
Prepare-se
167
Lição
Do bolo de Dona Lídia, Juca comeu
3
10
e Aninhacomeu
2
10
. Quem comeu mais bolo?
A maior fração é
3
10
. Podemos afirmar com toda a segurança que Juca comeu mais.
Entre duas frações que têm o mesmo denominador, a maior é a que tem o maior
numerador.
No dia seguinte, Dona Lídia fez dois bolos iguais: o primeiro dividiu em 8 fatias, e o
segundo em 4.
Juca comeu
1
8
do primeiro e Aninha comeu
1
4
do segundo. Quem comeu mais bolo?
O primeiro bolo foi dividido em 8 partes, enquanto o primeiro em apenas 4. Sendo os
bolos iguais, é claro que Ana comeu mais, pois
1
4
é maior que
1
8
.
Entre duas frações que têm o mesmo numerador, a maior é a que tiver o menor
denominador.
Em cada par, circule a maior fração:
1
2
1
4
2
5
3
5
Representar frações com círculos ou barras ajuda a descobrir a resposta:
1
2
1
4
Como 
1
2
tem mais pintura que 
1
4
:
1
2
>
1
4
2
5
3
5
Como 
3
5
tem mais pintura que 
2
5
:
3
5
>
2
5
Para frações com o mesmo denominador, maior será aquela com maior numerador.
Para frações com o mesmo numerador, maior será aquela com menor denominador.
168
Prática
Escreva a fração correspondente à parte pintada:
Complete as lacunas:
Temos _________ formas.
Qual a fração de círculos? ________________
Qual a fração de quadrados? ______________
Qual a fração de triângulos? _______________
Qual a fração de formas pintadas? __________
Qual a fração de formas não pintadas? ______
Escreva a fração:
Três nonos = Seis sétimos = Vinte centésimos =
Circule as frações iguais a um: 
Qual fração é maior, 
1
2
ou 
1
3
?
Desenhe e demonstre no espaço abaixo:
Escreva cinco frações iguais a 1:
1 =
2
3
3
2
3
3
6
7
9
9
11
11
12
12
2
12
1
10
6
9
5
6
4
3
2
1
169
Prática
Pinte as formas segundo a fração indicada.
Escreva as frações referente às partes pintadas:
Para cada par abaixo, circule a maior fração:
3
8
5
8
2
7
3
7
2
4
1
4
5
9
2
9
3
10
5
10
5
7
9
7
8
2
9
2
4
6
2
6
2
3
1
3
Para cada par abaixo, circule a maior fração:
1
2
1
4
2
5
2
10
3
9
3
7
5
9
5
6
7
10
7
20
4
70
4
7
8
20
8
12
11
50
11
10
9
9
9
10
Escreva cinco frações iguais a 1:
1 =
11
12
1
10
6
8
3
8
7
8
9
10
11
170
Questão adaptada OBMEP-2022:
Dona Lídia colocou seu bolo no forno no horário mostrado no relógio abaixo. Se o bolo
demorou 50 minutos para ficar pronto, marque a opção com o horário em que o bolo saiu do
forno:
a) 3:30 da tarde.
b) 4:00 da tarde.
c) 2:20 da tarde.
d) 3:20 da tarde.
e) 3:00 da tarde.
Prática extra
14 − 6 = ______ 3 × 8 = ______ 9 × 7 = ______ 5 + 8 = ______ 81 ÷ 9 = ______
9 + 2 = _____ 4 + 39 = ______ 35 − 29 = _____ 85 − 77 = _____ 31 − _____ = 9
8 × 5 = ______ 12 − 7 = ______ 9 + 4 = _____ 5 × 5 = ______ 8 × 7 = ______
5 × 9 = ______ 7 + 7 = ______ 7 × 7 = ______ 18 ÷ 6 = ______ 12 − 5 = ______
Fatos do dia
171
Lição 46
Frações equivalentes
Data: ____/____/______
Lição
Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade pintada de um todo.
Revisão:
1
2
2
4
1
2
e 
2
4
são frações equivalentes.
Sabendo que as frações abaixo são equivalentes, encontre o denominador faltante.
Em seguida, acompanhe a resolução:
2
3
=
4
Passo 1: Descubra por qual número o numerador foi
multiplicado. 2 vezes quanto é 4?
Passo 2: Como as frações são equivalentes, o
denominador deverá ser multiplicado também por 2.
Resposta: a segunda fração é
4
6
.
2
3
=
4
Resolução:
Passo 1:
2
3
=
4
6
Passo 2:
× 2
× 2
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
54632 778900 1542016 104521600
Pinte as formas segundo a fração indicada.
4
10
3
10
2
10
8
10
3 Na fração
3
10
, 3 é o ___________________________ e 10 é o _____________________.
Prepare-se
172
Encontre os numeradores faltantes sabendo que são frações equivalentes:
7
8
=
72
9
11
=
77
2
12
=
36
3
4
=
16
Encontre os denominadores faltantes sabendo que são frações equivalentes:
6
7
=
42 3
8
=
24 4
20
=
204
5
=
44
Encontre os termos faltantes sabendo que são frações equivalentes:
20
=
4
5
8
=
16
18
4
9
=
36
6
=
2
3
Prática
7
=
28
36
2
8
=
12 5
6
=
48
21
30
=
7
Uma herança foi dividida para 3 filhos, cabendo
1
6
ao primeiro,
2
6
ao segundo e o restante
ao terceiro. Que fração da herança recebeu o terceiro filho?
Resposta: _______________________________________________________________
Se a herança foi de R$ 60 000 (sessenta mil reais), quanto cada filho recebeu?
Resposta: _______________________________________________________________
______________________________________________________________________________
1
2
3
4
5
173
Prática
a) De um tecido de 80 metros, gastou-se
1
4
. Quantos metros sobraram?
Resposta: _______________________________________________________________
b) Dante juntou em seu cofrinho R$ 48,00. Ao sair com seus pais, Dante gastou no
sábado
1
4
do valor e, no domingo, a metade do que restou. Que quantia sobrou a Dante?
Resposta: _______________________________________________________________
Encontre os numeradores faltantes sabendo que são frações equivalentes:
1
5
=
35
2
4
=
48
3
7
=
28
2
3
=
12
Encontre os denominadores faltantes sabendo que são frações equivalentes:
Encontre os termos faltantes sabendo que são frações equivalentes:
3
8
=
72 9
=
36
81
6
7
=
422
=
4
14
21
=
7
5 7
=
45
63
20
30
=
26
9
=
45
81
72
=
9 14
16
=
7 12
48
=
235
45
=
7
6
7
8
9
9
174
Questão adaptada OBMEP-2022:
Bianca demorou 45 minutos para concluir sua lição de matemática. Se a menina
começou sua lição no horário mostrado no relógio, que horário ela concluiu sua atividade?
a) 2:00 da tarde.
b) 3:00 da tarde.
c) 4:00 da tarde.
d) 3:30 da tarde.
e) 2:50 da tarde.
Prática extra
5 + 6 = ______ 11 − 7 = ______ 6 + 4 = ______ 7 × 7 = ______ 8 + 9 = ______
9 + 7 = ______ 12 − 3 = _______ 3 + 8 = ______ 25 ÷ 5 = ______ 13 − 8 = ______
14 − 5 = ______ 7 × 3 = ______ 14 − 8 = ______ 7 + 6 = ______ 16 − 7 = ______
4 × 8 = _______ 14 − 7 = _____ 9 × 9 = ______ 4 × 8 = ______ 15 ÷ 3 = ______
Fatos do dia
175
Lição 47
Divisores
Data: ____/____/______
Lição
Em uma multiplicação, chamamos os termos de fatores e produto:
2 × 5 = 10
Fatores
Produto
Onde 2 e 5 são os fatores e 10 o produto.
Por pensar em todas as multiplicações que resultam em 10, descubro todos os fatores
de 10.
Como todo número pode ser escrito como uma multiplicação de si mesmo por 1, 1 e o
próprio número sempre serão fatores.
Quais são, portanto, os fatores de 10?
1 × 10 = 10
2 × 5 = 10
1, 2, 5 𝑒 10 são os fatores de 10.
Quais são os fatores de 9?
Penso em todas as multiplicações que geram o 9:
1 × 9 = 9
3 × 3 = 9
1, 3 𝑒 9 são os fatores de 10.
Quais são os fatores de 12?
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
89534 777007 10000001 9876543210
Na fração
2
7
, 2 é o ___________________________ e 7 é o _____________________.
3 Resolva:
2608 8326
x 21
22854
−5761
22854
+5761
Prepare-se
176
Lição
Para descobrir os fatores de 12, penso em todas as multiplicações que produzem 12:
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12 1, 2, 3, 4, 6 𝑒 12 são fatores de 12.
3 × 4 = 12
Os fatores de um número são números que o dividem sem deixar restos. Por isso, os
fatores são também divisores dos números.
Fatores = divisores
Os divisores (ou fatores) podem ser encontrados com ajuda da Tábua do Pitágoras.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 6 7 8 9 10
2 2 6 8 10 16 20
3 3 9 15 18 21
4
5
6 30
7
8
9
10
No quadro ao lado, temos a
Tábua de Pitágoras.
Os espaços dentro do quadro
são preenchidos com o resultado
da multiplicação (produto) entre
números em destaque na linha
superior e na coluna à esquerda
(fatores).
Por observar o 8 na Tábua de
Pitágoras, descubro seus divisores:
Os divisores de 8 são 1, 2, 4 e 8.
1 × 8 = 8
2 × 4 = 8
1. Preencha a Tábua de Pitágoras.
2. Com ajuda da Tábua de Pitágoras, encontre divisores de:
a)
Respostas:a) 4 = 1 x 4 e 4 = 2 x 2. Os divisores de 4 são 1, 2 e 4.
b) 5 = 1 x 5. Os divisores de 5 são 1 e 5.
c) 6 = 1 x 6 e 6 = 2 x 3. Os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6.
4 4 = ___ x ___
4 = ___ x ___
Os divisores de 4 são ___, ___ e ___.
5 5 = ___ x ___ Os divisores de 5 são ___ e ___.b)
c) 6 6 = ___ x ___
6 = ___ x ___
Os divisores de 6 são ___, ___, ___ e ___.
177
Encontre os divisores (dica: lembre-se que 1 e o próprio número sempre são divisores):
Prática
8 8 = 1 x 8
8 = 2 x 4
Os divisores de 8 são 1, 2, 4 e 8.
9 9 = 
9 =
Os divisores de 9 são ____, ____ e ____.
6 6 = 
6 =
Os divisores de 6 são ____, ____, ____ e ____.
7 7 = Os divisores de 7 são ____ e ____.
10 10 = 
10 =
Os divisores de 10 são ____, ____, ____ e ____.
14 14 = 
14 =
Os divisores de 14 são ____, ____, ____ e ____.
15 15 = 
15 =
Os divisores de 15 são ____, ____, ____ e ____.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Em cada linha, circule os divisores dos números em destaque.
4
12
13
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
2
178
Encontre os divisores (dica: lembre-se que 1 e o próprio número sempre são divisores):
Prática
a)
b)
c)
d)
12
12 = 
12 =
12 = 
Os divisores de 12 são ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
16
16 = 
16 =
16 =
Os divisores de 16 são ____, ____, ____, ____ e ____.
18
18 = 
18 =
18 =
Os divisores de 18 são ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
21 21 = 
21 =
Os divisores de 21 são ____, ____, ____ e ____.
24
24 = 
24 =
24 =
24 =
Os fatores de 24 são ____, ____, ____, ____, ____, ____,
____ e ____.
25 25 = 
25 =
Os divisores de 25 são ____, ____ e ____.
27 27 = 
27 =
Os divisores de 27 são ____, ____, ____ e ____.
e)
f)
g)
h) 28
28 = 
28 =
28 =
Os divisores de 28 são ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
30
30 = 
30 =
30 =
30 =
Os divisores de 30 são ____, ____, ____, ____, ____, ____,
____ e ____.
i)
3
179
Quais são os divisores de 36?
36
36 = 
36 =
36 =
36 =
36 =
Os fatores de 36 são ____, ____, ____, ____, 
____, ____, ____, ____ e ____.
Prática extra
8 × 6 = _______ 8 + 9 = _____ 3 × 7 = ______ 13 − 6 = ______ 13 − 4 = ______
9 + 6 = ______ 6 + 8 = ______ 12 − 3 = ______ 64 ÷ 8 = ______ 7 + 6 = ______
8 × 8 = ______ 7 + 8 = ______ 11 − 6 = ______ 42 ÷ 7 = ______ 7 × 7 = ______
14 − 9 = ______ 88 + 8 = ______ 33 − 7 = ______ 85 − 79 = _____ 55 − _____ = 8
Fatos do dia
180
Lição 48
Divisores comuns
Data: ____/____/______
Lição
Quando queremos escrever os divisores de um número, escrevemos
𝐷 10 = {1, 2, 5, 10}
Que lemos: os divisores de 10 são 1, 2, 5 e 10.
D(10) significa divisores de 10; e os divisores são escritos entre chaves.
Vamos praticar?
1. Escreva os divisores de:
a) D (4) =
b) D (6) =
c) D (8) =
d) D (12) =
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
321540 346000157 203486500 251468000
Na fração
8
11
, 8 é o ___________________________ e 11 é o _____________________.
3 Em cada linha, circule os divisores dos números em destaque
3
6
9
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Prepare-se
181
Lição
Em frações, nos importam descobrir divisores comuns a ambos os termos numerador e
denominador.
Para a fração a seguir: quais são os divisores comuns de 8 e 12?
Os divisores comuns de 8 e 12 são: 1, 2 e 4.
Em notação matemática, escrevemos:
8
12
Divisores: 1 , 2 , 4 e 8.
Divisores: 1 , 2 , 3, 4 , 6 e 12.
Liste os divisores dos números abaixo e, em seguida, escreva os divisores comuns.
Prática
𝐷 8, 12 = {1, 2, 4}
Lemos: “os divisores comuns de 8 e 12 são 1, 2 e 4”.
9
15
Divisores: _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores comuns: _____ e _____.
7
21
Divisores: _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores comuns: _____ e _____.
7
14
Divisores: _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores comuns: _____ e _____.
6
12
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____, 
_____ e _____.
Divisores comuns: _____, _____,
_____ e _____.
1
182
Encontre os divisores (dica: lembre-se que 1 e o próprio número sempre são divisores):
Prática
Números: Divisores: Divisores comuns:
9
18
____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
4
16
____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____ e ____.
12
20
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
12
24
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
10
30
____, ____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
10
25
____, ____, ____ e ____.
____, ____ e ____.
30
45
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
9
15
____, ____ e ____.
____, ____, ____ e ____.
2
183
Liste os divisores dos números abaixo e, em seguida, escreva os divisores comuns.
38
40
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____, 
_____, _____, _____ e _____.
Divisores comuns: _____ e _____.
72 ÷ 8 = ______ 11 − 6 = ______ 13 − 8 = ______ 40 ÷ 4 = ______ 14 − 6 = ______
11 − 3 = _____ 42 = _____ + 37 44 − 8 = ______ 65 − 58 = _____ 400 − 5 = _____
13 − 8 = _______ 11 − 2 = ______ 6 + 5 = ______ 4 + 6 = ______ 16 − 7 = ______
12 − 9 = ______ 14 − 7 = ______ 12 ÷ 3 = ______ 15 − 6 = _____ 8 × 4 = ______
Fatos do dia
Prática
Prática extra
Pinte as formas segundo a fração indicada.
Escreva as frações referente às partes pintadas:
3
12
1
9
7
8
5
7
3
4
Encontre os termos faltantes sabendo que são frações equivalentes:
1
4
=
8 5
9
=
45
7
8
=
282
3
=
15
5
184
Lição 49
Maior Divisor Comum (MDC)
Data: ____/____/______
Lição
Qual o maior divisor comum entre 8 e 12?
8 e 12 possuem os seguintes divisores comuns: 1, 2 e 4.
O maior divisor comum entre 8 e 12 é 4.
Maior divisor comum é um nome muito grande e, portanto, abreviamos para MDC, que
são as iniciais de “Maior Divisor Comum” ou “Máximo Divisor Comum”.
8
12
Divisores: 1 , 2 , 4 e 8.
Divisores: 1 , 2 , 3, 4 , 6 e 12.
Máximo Divisor Comum (MDC): maior número capaz 
de dividir dois ou mais números ao mesmo tempo.
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
789000 251467 3498512 105780400
Pinte as formas segundo a fração indicada.
2
9
3
8
7
12
1
6
3 Escreva a fração referente à parte pintada:
Prepare-se
185
Lição
Qual o Máximo Divisor Comum para os termos da fração abaixo?
9
15
Liste os divisores e encontre o MDC:
Prática
Para resolver, primeiro penso nos divisores de cada número:
9
15
Divisores: _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
1 3 9
1 3 5 15
Agora é simples: basta procurar pelo maior divisor que é comum a ambos.
O MDC de 9 e 15 é 3. Escrevemos:
𝑀𝐷𝐶 9, 15 = 3
Como o MDC é apenas um número, não há a necessidade de chaves.
4
12
Divisores: _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____, _____ e _____.
MDC: _____
8
16
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____ e _____.
6
12
Divisores: _____, _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____, _____ e _____.
18
20
Divisores: _____, _____, _____, _____, _____ e _____.
Divisores: _____, _____, _____, _____, _____ e _____.
MDC: _____
MDC: _____
MDC: _____
1
186
Encontre o MDC dos números abaixo:
Prática
Números: Divisores: MDC:
4
6
____, ____ e ____.
_____
____, ____, ____ e ____.
25
30
____, ____ e ____.
_____
____, ____, ____, ____,____, ____, ____ e ____.
12
20
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
_____
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
12
24
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
_____
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____ e ____.
20
25
____, ____, ____, ____, ____ e ____.
_____
____, ____ e ____.
9
18
8
32
21
27
____, ____, ____ e ____.
_____
____, ____, ____ e ____.
2
187
Complete com os divisores e o MDC:
Prática
Números: Divisores: MDC:
9
21
_____
Circule os divisores comuns para cada par de números abaixo:
10
16
16
20
18
27
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Por observar as frações acima, complete:
16
20
MDC: _____
18
27
MDC: _____
10
16
MDC: _____
Escreva o MDC para cada par de números abaixo.
8
10
MDC: _____
4
6
MDC: _____
15
21
MDC: _____
7
14
MDC: _____
4
20
MDC: _____
20
30
MDC: _____
3
4
5
6
188
Quais os divisores de 100?
Dica: são 9 divisores.
Prática extra
3 × 9 = ______ 8 + 8 = ______ 13 − 9 = ______ 7 × 4 = ______ 6 × 7 = _______
8 × 8 = ______ 2 + 8 = ______ 8 + 6 = ______ 3 × 8 = ______ 6 × 6 = ______
63 ÷ 7 = ______ 6 × 5 = ______ 6 × 9 = ______ 5 + 8 = ______ 36 ÷ 9 = ______
9 + 2 = ______ 74 − 9 = ______ 5 + 9 = ______ 65 − 9 = ______ 17 − ______ = 8
Fatos do dia
189
Lição 50
Simplificação de frações
Data: ____/____/______
Lição
As frações abaixo são equivalentes. Das duas, qual está escrita nos termos mais simples?
1
2
2
4
1
2
e
2
4
representam a mesma quantidade: metade da unidade.
Das duas, a fração
1
2
está escrita em termos mais simples.
Podemos reduzir a fração
2
4
dividindo ambos os termos (numerador e denominador) por
2, simplificando essa fração:
2
4
÷ 2
÷ 2
1
2
1
2
é chamada fração mais simples ou fração reduzida.
A fração mais simples é chamada de fração reduzida.
Para o par de frações abaixo, qual é a mais simples ou reduzida?
6
9
=
2
3
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
564321 1000254 25400600 2002002002
Escreva os termos faltantes das frações sabendo que são equivalentes:
63
=
2
9
9
=
3
8
20
=
4
527
=
1
3
Prepare-se
190
Lição
A fração mais simples é
2
3
.
Como simplificar a fração
6
9
?
Para simplificar uma fração, basta dividir ambos o numerador e o denominador pelo
Máximo Divisor Comum (MDC):
6
9
MDC: 3
6
9
÷ 3
÷ 3
2
3
Passo 1 Passo 2 Passo 3
Passo 1: descubro o MDC, no caso, o número 3.
Passo 2: divido ambos numerador e denominador pelo MDC.
Passo 3: reescrevo a fração na sua forma reduzida.
Para simplificar uma fração, sempre devemos dividir ambos os termos ao mesmo
tempo! Se dividirmos apenas um dos termos da fração, a fração se altera, e o problema resulta
errado.
Para simplificar uma fração, divido os dois termos da fração 
(numerador e denominador) pelo MDC.
Sua vez. Simplifique a fração a seguir:
12
16
=
Resolução:
Passo 1: descubro o MDC, no caso, o
número 4.
Passo 2: divido ambos numerador e
denominador pelo MDC.
Passo 3: reescrevo a fração na sua
forma reduzida.
Passo 1: Passos 2 e 3:
12
16
MDC: 4
12
16
=
3
4
÷ 4
÷ 4
Simplifique a fração a seguir:
Resposta:
4
5
.
20
25
191
Escreva as frações e circule a fração reduzida:
Prática
Escreva as frações e circule a fração reduzida:
Em cada corrente de frações, circule a fração mais simples (irredutível):
4
6
=
20
30
=
10
15
=
6
9
=
2
3
4
10
=
10
25
=
6
15
=
2
5
=
8
20
18
30
=
6
10
=
36
60
=
60
100
=
3
5
4
11
=
8
22
=
16
44
=
12
33
=
20
55
2
8
=
1
4
=
3
12
=
5
20
=
4
16
1
2
3
192
Prática
7
21
=
8
16
=
9
45
=
6
30
=
3
9
=
10
40
=
Simplifique as frações:
Simplifique as frações:
3
12
=
14
21
=
4
16
=
5
10
=
12
15
=
2
18
=
MDC: ____3
÷ 3
÷ 3
MDC: ____ MDC: ____
MDC: ____ MDC: ____ MDC: ____
Simplifique as frações:
12
21
=
8
14
=
20
50
=
9
12
=
8
12
=
14
35
=
4
5
6
193
Como simplificar a fração
9
20
?
Pense a respeito, pois amanhã vamos tratar dessa fração!
Prática extra
5 × 8 = ______ 12 − 7 = _______ 7 + 3 = ______ 7 × 7 = _______ 3 × 6 = ______
12 − 5 = _____ 9 + 9 = ______ 24 ÷ 6 = ______ 8 + 3 = ______ 11 − 8 = ______
35 ÷ 7 = ______ 11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______ 7 × 3 = ______ 20 ÷ 4 = ______
13 − 5 = ______ 13 − 4 = ______ 8 × 7 = ______ 45 ÷ 5 = ______ 8 × 8 = ______
Fatos do dia
194
Lição 51
Simplificação de frações 2
Data: ____/____/______
Lição
A professora Rosana, que gosta de desafiar os alunos, escreveu a fração
9
20
na lousa.
A professora quer saber: quem consegue reduzir essa fração?
9
20
= ?
Para reduzir uma fração, precisamos dividir ambos os termos pelo MDC.
Vamos escrever os divisores de cada número:
Os números 9 e 20 só possuem um divisor comum: 1.
Como dividir por 1 os termos da fração faz a fração permanecer igual, concluímos que a
fração
9
20
já está na forma reduzida.
9
20
Divisores: 1, 3 e 9.
Divisores: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Uma fração com MDC 1 é uma fração irredutível.
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
100100 2200200 3300300 4040404040
Escreva os termos faltantes das frações sabendo que são equivalentes:
21
=
4
7
12
=
2
9
7
=
1
69
=
2
3
Prepare-se
195
Circule as frações que já estão na sua forma mais simples (forma reduzida), e simplifique
as outras:
Prática
7
8
=
3
5
=
10
20
=
7
12
=
14
28
=
9
18
=
8
15
=
2
21
=
12
20
=
3
7
=
10
12
=
4
9
=
5
11
=
6
18
=
7
20
=
7
21
=
8
24
=
8
25
=
9
36
=
2
9
=
1
2
=
2
4
=
7
13
=
2
19
=
3
6
=
2
100
=
9
18
=
1
5
=
2
10
=
6
12
=
6
11
=
5
25
=
1
196
Resolva:
3851 4567 9534
+1839 +3364 +1239
7463 5641 5000
−1281 −3908 −2500
27
x 30
892
x 40
512
x 34
805 7 9376 4 17561 5
Prática extra
4 + 8 = ______ 12 − 8 = ______ 14 − 5 = ______ 7 + 6 = ______ 10 − 4 = _____
42 ÷ 7 = ______ 4 + 29 = _____ 23 − 17 = _____ 50 − _____ = 7 100 − 7 = _____
12 − 6 = ______ 11 − 9 = ______ 11 − 3 = ______ 7 + 7 = ______ 60 ÷ 6 = ______
11 − 7 = ______ 17 − 8 = ______ 6 × 8 = ______ 10 − 6 = ______ 12 − 4 = ______
Fatos do dia
197
Lição 52
Simplificação de frações 3
Data: ____/____/______
Lição
Quando estamos lidando com grandes números, simplificar em várias etapas facilita o
trabalho. Observe o exemplo: qual a fração reduzida de
44
48
?
44
48
=
Escrever todos os divisores de cada termo da fração e procurar pelo MDC pode ser
trabalhoso e demorado.
Deve haver um meio mais fácil!
Observando a fração, reparamos que ambos os termos são pares.
Vamos, então, começar simplificando ambos por 2:
44
48
=
22
24
÷ 2
÷ 2
Obtemos novamente números pares. Vamos simplificar novamente por 2:
44
48
=
22
24
=
11
12
÷ 2
÷ 2
Obtemos
11
12
, que é uma fração reduzida.
Para simplificar frações, podemos:
1) Dividir ambos os termos pelo MDC;
2) Simplificar em várias etapas.
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
100100 2200200 3300300 4040404040
Simplifique as frações:
20
30
=
50
100
=
20
80
=
Prepare-se
198
Lição
Quando os termos da fração são números grandes, simplificar em várias etapas facilita o
trabalho.
Algumas dicas podem ajudar na simplificação de frações.
Vamos praticar.
Qual a forma reduzida da fração a seguir?
I – Os termos da fração terminam em zero.
90
160
=
Quando ambos os termos da fração terminam com zero, então 10 é um divisor comum.
Comece a simplificação, nesse caso, dividindo por dez:
90
160
=
9
16
÷ 10
÷ 10
9
16
é uma fração reduzida.
Qual a forma reduzida da fração abaixo?
32
68
=
II – Os termos da fração são pares.
Quando ambos os termos da fração são pares, 2 é um divisor comum.
Comece a simplificação, nesse caso, dividindo por dois:
32
68
=
16
34
÷ 2
÷ 2
Novamente obtemos números pares. Vamos prosseguir simplificando por 2:
16
34
=
8
17
÷ 2
÷ 2
Com o que obtemos uma fração reduzida.
Qual a forma reduzida da fração abaixo?
III – Os termosda fração terminam em zero ou cinco.
55
70
=
Quando ambos os termos da fração terminam com 0 ou 5, 5 é um divisor comum.
Simplificando por 5, obtemos a fração reduzida:
55
70
=
11
14
÷ 5
÷ 5
199
Simplifique as frações a seguir (certifique-se de obter a fração reduzida):
Prática
150
210
=
1600
2000
=
128
144
=
160
192
=
90
105
=
125
625
=
420
980
=
850
1500
=
5600
8800
=
900
1350
=
2700
3600
=
300
1800
=
1
200
Questão OBMEP-2022:
Os dois plugues elétricos da figura entram em somente uma das tomadas.
Qual é essa tomada?
a) b) c) d) e)
18 − 9 = ______ 8 + 9 = ______ 5 × 5 = ______ 9 + 6 = ______ 7 + 9 = ______
7 + 4 = ______ 6 + 6 = ______ 12 − 3 = ______ 8 + 7 = ______ 16 − 8 = ______
30 ÷ 6 = ______ 9 × 8 = ______ 11 − 6 = ______ 13 − 8 = ______ 81 ÷ 9 = ______
14 − 6 = ______ 5 + 87 = ______ 51 = _____ − 47 44 − 38 = _____ 25 − 18 = _____
Fatos do dia
Prática extra
Simplifique as frações a seguir (certifique-se de obter a fração reduzida):
Prática
2
2
12
=
5
15
=
12
24
=
25
35
=
100
200
=
26
40
=
201
Lição 53
Simplificação de frações 4
Data: ____/____/______
Lição
A professora Rosana propôs novos desafios aos alunos, escrevendo as frações
5
5
e
0
2
na
lousa.
Quem consegue reduzir essas frações?
5
5
= ?
0
2
= ?
A fração 
4
4
é igual a 1. Assim, 1 é a forma reduzida da fração 
4
4
.
A fração 
0
2
é igual a 0. Zero é a ausência de quantidade. Não temos uma fração.
Portanto, professora Rosana, essas são as respostas:
5
5
= 1
0
2
= 0
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
2
900900 9909909 9999999 9090909090
Simplifique as frações:
280
320
=
50
110
=
32
64
=
Prepare-se
202
Simplifique:
Prática
0
14
=
20
20
=
6
11
=
2
6
=
16
16
=
0
9
=
4
6
=
2
9
=
2
5
=
4
16
=
0
15
=
11
11
=
2
22
=
5
16
=
3
9
=
9
16
=
0
2400
=
1501
1501
=
799
799
=
5
10
=
Circule as frações que já estão na sua forma mais simples (forma reduzida), e simplifique
as outras:
7
7
=
2
2
=
0
8
=
0
6
=
12
12
=
0
3
=
15
15
=
0
15
=
33
33
=
0
44
=
1000
1000
=
0
1000
=
1
2
203
Escreva os termos faltantes sabendo que as frações são equivalentes:
Prática
21
=
4
7
12
=
2
9
7
=
1
69
=
2
3
Circule a fração expressa nos termos mais simples:
4
11
=
8
22
=
16
44
=
12
33
=
20
55
Pinte as formas segundo a fração indicada.
Escreva as frações referente às partes pintadas:
7
12
1
15
14
15
11
12
Complete as lacunas:
Temos _________ formas.
Qual a fração de hexágonos? _______________
Qual a fração de círculos? _________________
Qual a fração de quadrados? _______________
Qual a fração de formas pintadas? ___________
Qual a fração de formas não pintadas? ________
3
4
5
6
7
204
Simplifique as frações a seguir (certifique-se de obter a fração reduzida):
180
300
=
60
100
=
80
480
=
40
360
=
70
490
=
2
8
=
Prática extra
3 × 5 = _______ 15 − 6 = _____ 8 × 4 = ______ 27 ÷ 9 = _____ 9 × 9 = _____
13 − 9 = _____ 4 × 7 = ______ 17 − 9 = ______ 10 − 8 = ______ 8 × 3 = ______
6 × 6 = ______ 63 = ______ × 7 10 × 10 = _____ 9 × 6 = ______ 5 + 8 = _____
36 ÷ 9 = ______ 40 − 3 = ______ 44 − 9 = ______ 45 − 9 = ______ 48 + _____ = 54
Fatos do dia
205
Lição 54
Prática
Data: ____/____/______
8 + 5 = ______ 7 × 7 = ______ 5 + 6 = ______ 3 × 3 = ______ 16 − 7 = ______
12 − 9 = ______ 14 − 7 = ______ 42 ÷ 7 = ______ 8 × 8 = _____ 5 + 5 = _______
8 × 4 = ______ 27 ÷ 3 = ______ 10 − 5 = ______ 13 − 9 = _____ 7 × 4 = _______
17 − 9 = ______ 4 × 4 = ______ 8 × 3 = ______ 6 × 6 = ______ 63 = 9 × _____
Resolva os fatos do dia em 3 minutos:
Prática
Vamos tirar o dia para praticar tudo que temos aprendido? Mãos à obra!
Complete por escrever o número ou o nome do número:1
Número Nome do número
7 777 000
7 000 777
7 007 007
Cem milhões
Trezentos e cinquenta e cinco mil e setenta e um.
Quarenta bilhões, quarenta milhões, quarenta mil e quarenta.
Prepare-se
Escreva o antecessor e o sucessor:2
Antecessor Número Sucessor
8 000 001
7 999 999
8 000 000
10 000 000
246 789 524 123
206
Caixa de números
4 6 7 8 11 12 16 17 19 20
22 24 25 28 31 33 34 35 36 37
39 40 42 43 44 46 48 49 50 53
Observe a caixa de números e a seguir responda:3
a b
c d
e f
é a soma dos números pares
entre 31 e 37.
=
é a soma dos números ímpares 
entre 40 e 50.
=
é o produto dos ímpares entre
4 e 16.
=
é ímpar e está entre 20 e 28.
=
é a diferença entre o maior e
o menor ímpar.
=
é a diferença entre o maior e
o menor par.
=
4 Escreva os divisores e o MDC:
Números: Divisores: MDC:
12
30
_____
8
20
_____
5 Escreva frações equivalentes:
2
9
=
63
1
7
=
8 3
8
=
48
4
5
=
24
207
Prática
Simplifique as frações:6
56714
+23846
238
x 45
1595 5
7
Prática extra
Resolva os problemas:
56000
−12534
Questão OBMEP-2022:
Na aula de educação física, Mariana correu do início até a primeira bandeira, voltou ao
início, depois correu até a segunda bandeira, voltou ao início, correu até a terceira bandeira e
voltou ao início. Quantos metros Mariana percorreu nessa atividade?
a) 37
b) 74
c) 69
d) 101
e) 138
6
16
=
4
12
=
12
18
=
10
10
=
15
30
=
15
90
=
208
Lição 55
A chácara
Data: ____/____/______
Lição
Josair comprou uma chácara.
O terreno é muito grande e está dividido em dez partes iguais:
A casa ocupa uma parte de toda a área, o galinheiro também ocupa uma parte e o
pomar ocupa duas parte.
Ângelo, o filho de Josair, achou curioso o fato de o terreno estar dividido em 10 partes
iguais, pois se recordou do que aprendeu sobre números decimais.
Quando dividimos o inteiro em dez partes iguais, cada uma da partes chama-se um
décimo.
Um décimo é, pois, um pedaço que tomamos do inteiro que está dividido em dez partes.
Um décimo escreve-se assim:
1
10
.
Também podemos escrever um décimo sobre a forma de número decimal 0,1.
Mas o que significa o zero com a vírgula ao lado do 1?
A vírgula separa a parte inteira da parte decimal.
A parte inteira sendo zero significa que não temos um inteiro, mas apenas uma parte
dele.
2
10
ou 0,2 quer dizer que temos 2 partes ou décimos:
3
10
ou 0,3 quer dizer que temos 3 partes ou décimos:
Desenhe ou pinte na planta da chácara a área ocupada pela casa, pomar e galinheiro.
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
785210 500520047 67961478 562794023
2 Leia os números a seguir, feche os olhos, visualize os números em sua imaginação, e
diga em voz alta os números em ordem do menor para o maior: 10 – 8 – 7 – 9 – 6 – 5.
Prepare-se
209
Lição
0,1 é um número decimal. Lemos: um décimo.
A vírgula desse número é chamada vírgula decimal.
O número que contém a vírgula decimal é chamado de número decimal.
A parte que fica à esquerda da vírgula é a parte inteira.
A parte que fica à direita é a parte decimal.
O número decimal 0,9 pode ser escrito como a fração decimal
9
10
.
2,4 também é um exemplo de número decimal. Lemos: dois inteiros e quatro décimos.
Sua parte inteira é 2 e sua parte decimal é 0,4.
2,4 pode ser escrito como a fração
24
10
.
0,9
Parte inteira
Parte decimal
9
10
= 0,9
2,4
Parte inteira
Parte decimal
Pinte partes das formas para representar os números decimais indicados:
Prática
0,3 0,5 0,7 0,8
0,1 0,9
0,2 0,4 0,6
1
210
Escreva o número decimal que representa a parte pintada de cada forma:
Prática
Observe os exemplos dados e complete a tabela com o que falta:
Fração Número Decimal Nome do número
5
10
0,5 Cinco décimos
15
10
1,5 Um inteiro e cinco décimos
3
10
0,7
Nove décimos
4
10
0,2
Um inteiro e dois décimos
22
10
2
3
211
Dona Lídia dividiu um bolo em 10 partes iguais. Roberto comeu uma dessas partes.
a) Represente a fração que Roberto comeu sob a forma de fração decimal e sob a forma
de número decimal:
b) Represente a fração restante do bolo sob a forma de fração decimal e sob a forma de
número decimal:
Prática
Fração decimal = Número decimal =Fração decimal = Número decimal = 
Escreva os números decimais que representam as partes pintadas:
=
=
=
=
=
=
=
4
5
212
Prática extra
Questão adaptada KSF-2022:
a) CASTIDADE
b) JUSTIÇA
c) ALEGRIA
d) AMOR
e) BONDADE
Tom usa a tabela ao lado para escrever palavras em código.
Por exemplo, ele escreve a palavra PIZZA em código da
seguinte maneira: A2A4C1C1B2. Qual é a palavra que tem o
código B2D4D1D3C3A4B2?
B K Z E
P A F H
S M R G
I N T L
1
2
3
4
A B C D
25 ÷ 5 = ______ 9 × 6______ 5 + 8 = ______ 8 + 6 = ______ 4 × 9 = ______
8 × 4 = ______ 54 − 9 = ______ 55 + 9 = ______ 55 − 6 = ______ 55 − 9 = ______
5 × 8 = ______ 8 × 8 = ______ 7 × 8 = ______ 45 ÷ 9 = ______ 9 + 4 = ______
4 + 6 = ______ 7 × 7 = ______ 6 × 3 = ______ 12 − 5 = ______ 3 × 4 = _______
Fatos do dia
213
Prepare-se
Lição 56
Números decimais
Data: ____/____/______
Lição
Um número decimal é um número que contém uma vírgula decimal.
Esses são números decimais: Esses não são números decimais:
2
5
1
2
10
102 504 359
1 000 000
990,7 299,1
3,6
9,9 459,598
4,81
Um número decimal tem duas partes: a parte inteira fica à esquerda da vírgula decimal,
e a parte decimal fica à direita.
A parte decimal inclui a vírgula. Observe e complete a tabela:
Número decimal Parte inteira Parte decimal
5,2 5 ,2
0,34 0 ,34
2,1
4,25
0,8
125,345
22,5
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
785210 500520047 67961478 562794023
2 Leia os números em voz alta:
0,1 0,5 0,7 0,8
0,9 1,5 1,6 2,3
214
Lição
Podemos representar números decimais da seguinte forma:
Quantas unidades e quantos décimos estão pintados?
Prática
Um quadrado inteiro está pintado.
Divida um quadrado em dez partes iguais para fazer décimos.
Um décimo (
1
10
) do quadrado está pintado.
Dez décimos (
10
10
) pintados fazem um quadrado inteiro (uma unidade).
Quantos quadrados inteiros? _____
Quantos décimos? _____ 1 1
1
,1
Quantos quadrados inteiros? _____
Quantos décimos? _____ ,
1,1
Quantos quadrados inteiros? _____
Quantos décimos? _____ ,
Complete a tabela:
Quantos quadrados inteiros? _____
Quantos décimos? _____ ,
Número decimal Parte inteira Parte decimal
7,71
0,9
3,2
0,84
2,25
10,01
0,90
1254,75
1
2
215
1
2
2,2 750
3
5
10 1 1,1
9,8 5,72 52,631 68,9 6,01 9
1
2
123 456
30,80
3
4
231 78 315 3,5 3 10,10
Circule apenas os números decimais:
Prática
Quantas unidades e quantos décimos estão pintados?
,
,
,
,
,
,
,
3
4
216
Pinte a quantidade correspondente ao número decimal:
Prática
2,2
1,7
3,8
4,1
5,5
6,9
3,3
0,7
1,8
5
2,5
5
217
24 ÷ 4 = ______ 8 + 3 = ______ 11 − 8 = ______ 8 + 8 = ______ 5 × 7 = ______
11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______ 21 ÷ 3 = ______ 8 + 2 = ______ 13 − 5 = ______
13 − 4 = ______ 8 × 8 = ______ 6 × 5 = ______ 12 − 8 = _____ 14 − 5 = ______
6 + 7 = ______ 19 + 2 = ______ 22 − 7 = ______ 49 − _____ = 7 83 − 77 = _____
Fatos do dia
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico (OBRL-2022):
A senhora Makayla Brito vai mudar de casa. Para organizar melhor a mudança, começou
a encaixotar os objetos de acordo com o ambiente (sala, quarto, cozinha etc.).
Caixa 1: lenções, fronhas, colchas e cobertores.
Caixa 2: livros, cadernos, lápis e canetas.
Caixa 3: pratos, xícaras, travessa e copos.
Caixa 4: alicate, chave de fenda, pregos e parafusos.
Caixa 5: colheres, garfos, facas e martelos.
Caixa 6: desinfetante, detergente, sabão e sabonete.
Conferindo os itens notou que, por distração, colocou um objeto na caixa errada.
Assinale a alternativa que contém o objeto que foi encaixotado de forma errada.
a) Caixa 6 b) Caixa 1 c) Caixa 4 d) Caixa 2 e) Caixa 5
218
Lição 57
Frações decimais
Data: ____/____/______
Lição
Qual a diferença entre um número decimal e uma fração decimal?
Um número decimal é qualquer número com vírgula decimal.
Uma fração decimal é uma fração com denominador 10.
Podemos transformar frações decimais em números decimais, e vice-versa:
Número decimal: 
Números com vírgula decimal:
Exemplos: 2,1; 5,58; 0,8.
Fração decimal: 
Fração com denominador 10. 
Exemplos: 
3
10
,
5
10
,
21
10
.
Representação
Fração 
decimal
Número 
decimal
1
10
0,1
2
10
0,2
3
10
0,3
4
10
0,4
5
10
0,5
Representação
Fração 
decimal
Número 
decimal
6
10
0,6
7
10
0,7
8
10
0,8
9
10
0,9
10
10
1,0
Prepare-se
Quantas unidades e quantos décimos estão pintados?1
219
Lição
Um número decimal sem parte inteira pode ser escrito de duas formas, com o zero à
frente ou sem o zero:
Quantos quadrados estão pintados? Escreva os decimais:
Prática
0,3 = ,3 0,7 = ,7
Para escrever um número decimal, escrevemos a parte inteira e a parte decimal
separadas pela conjunção “e”:
0,3 = ,3 Três décimos
1,3 Um inteiro e três décimos
2,7 Dois inteiros e sete décimos
0,1
1
220
Complete a tabela (o primeiro foi resolvido para você observar como fazer):
Prática
Fração 
decimal
Número 
decimal
Parte 
inteira
Parte 
decimal
Nome do número
4
10
0,4 0 ,4 Quatro décimos
6
10
7
10
10
10
12
10
1,2 1 ,2 Um inteiro e dois décimos
17
10
23
10
25
10
75
10
99
10
Escreva cada decimal de duas formas:
0,1 ,1= =
= =
= =
2
3
= =
221
12 − 6 = ______ 11 − 9 = ______ 11 − 4 = ______ 3 + 7 = ______ 11 − 7 = ______
17 − 8 = ______ 6 × 8 = ______ 9 + 9 = ______ 11 − 3 = ______ 8 = 12 − ______
18 − 9 = ______ 8 + 9 = ______ 3 × 3 = ______ 9 + 6 = ______ 7 + 9 = ______
310 − 7 = _____ 7 + 4 = ______ 20 ÷ 4 = ______ 12 − 3 = ______ 7 + 8 = ______
Fatos do dia
Questão OBMEP-2022:
Carlinhos viu os objetos ao lado na mesinha do seu irmão. Ele chegou perto e olhou de
cima.
O que Carlinhos viu?
a) b) c) d) e)
Prática extra
Escreva o decimal correspondente à parte pintada dos quadrados:4
222
Lição 58
Números decimais 2
Data: ____/____/______
Lição
Já sabemos que os números são compostos de classes e ordens.
As ordens são: unidades, dezenas, centenas, unidades de milhares etc.
Os décimos, que estamos estudando, também participam das ordens numéricas.
Observe a quantidade, sua escrita e o Quadro Valor de Lugar (QVL):
2 5,
Vamos estender nosso QVL para comportar também dezenas:
Quantidade
Número 
decimal
Número escrito
QVL (Quadro Valor 
de Lugar)
2,5
Dois inteiros e 
cinco décimos
1 4 7,
Número 
decimal
Número escrito
QVL (Quadro Valor 
de Lugar)
14,7
Quatorze e sete 
décimos
Ao escrever números decimais por extenso, podemos suprimir a palavra “inteiros”:
14,7 pode ser escrito: 
a) quatorze inteiros e sete décimos; ou 
b) quatorze e sete décimos. 
Ambas as formas estão corretas.
Escreva os números no QVL:
, ,25,8 Trinta e um e quatro décimos
Prepare-se
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
579624 1234567 25459850 246507890
2 Leia os números em voz alta:
0,8 0,4 2,3 5,2
223
Lição
Vamos estender nosso QVL para comportar também centenas:
Número 
decimal
Número escrito
QVL (Quadro Valor 
de Lugar)
324,1
Trezentos e vinte e 
quatro e um décimo
3 2 4 1,
Para preencher o QVL com ordens de centenas, dezenas, unidades e décimos, eu devo
recordar que a vírgula sempre separa as unidades dos décimos:
768,2 Oitocentos e três e dois décimos 8 0 3 2,7 6 8 2,
O número 768,2 possui: centenas, dezenas, unidades e décimos.
Em notação expandida, escrevemos:
7 6 8 2, = 700 + 60 + 8 + 0,2
Como 0,2 =
2
10
, também podemos escrever:
Outros exemplos de notação expandida com décimos:
5 4 3, = 50 + 4 + 0,3
8 9, = 8 + 0,9
7 6 8 2, = 700 + 60 + 8 +
2
10
Escreva os números no QVL:
Prática
, ,9,1 Dezesseis e quatro décimos
5,7
12,6
0,3
10,8
74
99,9
Três e nove décimos
Cinquenta inteiros e oito décimos
Onze e cinco décimos
Oitenta e dois
Seis décimos
Noventa e um e um décimo
1
224
Escreva os números no QVL:
Prática
286,7 Duzentos e nove e oito décimos 
Escreva os números no QVL abaixo à esquerda e complete as lacunas por escrever as
ordens abaixo à direita:
7,6 ,
402,5
64
0,9
1,1
11,1
101,1899,6
100,4
505,8
Cento e quarenta inteiros e dois décimos
Oitenta e três e um décimo
Novecentos e sete e sete décimos
Setenta
Dois décimos
Doze e um décimo
Quatrocentos e trinta inteiros e dois décimos
Quinhentos inteiros e cinco décimos
Oitocentos e trinta e um
520,3
841,3
O 1 está na ordem das __________________________.
O 2 está na ordem das __________________________.
O 3 está na ordem dos __________________________.
O 4 está na ordem das __________________________.
O 5 está na ordem das __________________________.
O 6 está na ordem dos __________________________.
O 7 está na ordem das __________________________.
O 8 está na ordem das __________________________.
,
,
Escreva os números abaixo em notação expandida:
3 7 5 6
2 4 9 8
1 5 6 2
4 0 1
6 8 7
9 6
,
,
,
,
,
,
375,6 = 300 + 70 + 5 + 0,6
249,8 =
2
3
4
225
Escreva os números abaixo em notação expandida sem QVL:
Prática
Pinte a quantidade correspondente ao número decimal:
468,2 =
935,4 =
807,1 =
200,8 =
86, 7=
29,8 =
10,1 =
7,4 = 
Abaixo estão números na forma expandida. Escreva-os como números decimais:
700 + 80 + 6 + 0,3 =
200 + 10 + 0 +
9
10
=
100 + 0 + 9 + 0,6 =
400 + 0 + 2 +
1
10
=
20 + 0 +
4
10
=
500 + 30 + 5 + 0,8 =
300 + 0 + 0 +
5
10
=
30 + 0 + 0,2 =
4,5
1,9
6,0
7,0
0,2
3,1
5
6
7
226
16 − 8 = ______ 8 + 4 = ______ 9 × 8 = ______ 11 − 6 = ______ 13 − 8 = _______
101 − 4 = _____ 44 − 38 = _____ 5 + 67 = ______ 63 ÷ 9 = ______ 25 − 18 = _____
6 × 9 = ______ 11 − 2 = ______ 6 + 5 = ______ 10 − 2 = ______ 16 − 7 = ______
5 + 9 = ______ 42 ÷ 6 = _____ 9 + 3 = ______ 12 − 9 = ______ 14 − 7 = ______
Fatos do dia
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Emiliano gosta de empilhar cubinhos no canto da sala, como mostrado na figura abaixo.
Ele usa 1 cubinho na 1ª pilha, 4 cubinhos na 2ª pila, 10 cubinhos na 3ª pilha e assim por diante
Quantos cubinhos ele terá que usar para montar a 5ª pilha?
a) 35
b) 56
c) 61
d) 73
e) 84
227
Lição 59
Luís, o atleta
Data: ____/____/______
Lição
Luís, o atleta, pesou-se antes e depois de uma corrida.
Antes da corrida, Luís pesava 75,5 kg.
Após a corrida, Luís pesou 74,0 kg.
Quantos quilos Luís perdeu em sua corrida?
Luís perdeu 1,5 kg ou 1500 gramas
Quanto ao seu novo peso: por que escrever 74,0 kg e não apenas 74 kg?
O zero nos décimos não altera o número:
74,0 = 74
O zero ali posicionado serve para transmitir uma informação: a informação de o número
não possui décimos.
Para trabalhar com números decimais, você deve ser capaz de reconhecer e escrever
números inteiros com e sem o ponto decimal.
Quer ser campeão como Luís? Vamos praticar!
Prepare-se
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
400500 2700890 10250444 780450006
2 Leia os números em voz alta:
12,4 6,8 3,9 4,5
228
Escreva o número com zero e sem zero:
Prática
Reescreva cada número usando zero para marcar que não há ordem decimal:
7 = 7,0 4 = 10 = 90 =
25 = 3 = 12 = 100 =
850 = 324 = 440 = 2 =
Reescreva cada número sem zero na ordem decimal:
9,0 = 9 1,0 = 15,0 = 77,0=
32,0 = 14,0 = 124,0 = 200,0 =
36,0 = 8,0 = 11,0 = 52,0 =
Ligue os números iguais:
200 2,0
20 0,2
2 2000,0
,2 200,0
2000 20,0
2 0,
,
,
,
,
Sem zero: Com zero:
2
1
2
3
4
229
Um número decimal menor do que 1 pode ser escrito sem o zero à frente, de forma
abreviada:
Reescreva cada número sem zero na ordem das unidades:
7,0 7 ,4 4 9 9,0 1,0 0,1
19 19,0 6 ,6 12 1,2 3,0 3
46 4,6 26 2,6 1,1 11 18,0 0,18
5,0 50 50,0 5,0 8 8,0 22 2,2
8,0 ,8 7,0 7 9,9 ,9 5,0 5
Reescreva cada número com o zero na ordem das unidades:
0,7 = ,7
0,9 = ,9 0,8= 0,3 =
0,5 = 0,7 = 0,2 =
0,1 = 0,6 = 0,4 =
,9 = 0,9 ,7= ,5 =
,4 = ,1 = ,8 =
,2 = ,3 = ,6 =
Complete com >, < ou =:
Escreva os números no QVL abaixo à esquerda e complete as lacunas por escrever as
ordens abaixo à direita:
45,6 ,
129,3
70,8
O 1 está na ordem das __________________________.
O 2 está na ordem das __________________________.
O 3 está na ordem dos __________________________.
O 4 está na ordem das __________________________.
O 5 está na ordem das __________________________.
O 6 está na ordem dos __________________________.
O 7 está na ordem das __________________________.
O 8 está na ordem dos __________________________.
O 9 está na ordem das __________________________.
O 0 está na ordem das __________________________.
,
,
5
6
7
8
230
8 × 5 = ______ 12 − 7 = ______ 4 + 9 = ______ 7 + 7 = ______ 18 ÷ 6 = ______
12 − 5 = _______ 12 − 5 = _______ 10 − 6 = _______ 4 × 6 = _______ 3 + 8 = _______
11 − 8 = ______ 5 × 5 = _______ 6 × 4 = ______ 56 = _____ × 7 5 × 9 = ______
11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______ 7 × 3 = ______ 6 + 6 = ______ 13 − 5 = ______
Fatos do dia
Questão OBMEP-2022:
O dia 1º de janeiro de 2022 caiu em um sábado. Em que dia da semana caiu 31 de
janeiro de 2000?
a) Segunda-feira.
b) Terça-feira.
c) Quarta-feira.
d) Quinta-feira.
e) Sexta-feira.
Prática extra
Ligue os números iguais:9
100 1,0
10 0,1
1 1000,0
,1 100,0
1000 10,0
Abaixo estão números na forma expandida. Escreva-os como números decimais:
100 + 40 + 7 + 0,9 =
800 + 0 + 0 +
5
10
=
900 + 50 + 0 + 0,2 =
10
231
Escreva os números no QVL abaixo à esquerda e complete as lacunas por escrever as
ordens abaixo à direita:
Lição 60
Números decimais 3
Data: ____/____/______
Lição
Abaixo temos uma linha numérica. Cada unidade está dividida em décimos. Termine de
escrever cada décimo:
1 20 0,1 0,2 0,3
Os números decimais podem ser localizados na linha numérica.
Observe, por exemplo, a localização 2,3 e 5,1 na linha abaixo:
0 1 2 3 4 5 6
2,3 5,1
Por posicionar os números na linha numérica, é fácil compará-los:
2,3 < 5,1
Vamos tentar outro. Pense antes de responder: o que é maior, 2,3 ou 3?
Por localizar ambos na linha numérica, percebo que 3 é maior que 2,3.
3 > 2,3
Prepare-se
1
23,8 ,
450,1
67,9
O 1 está na ordem dos __________________________.
O 2 está na ordem das __________________________.
O 3 está na ordem das __________________________.
O 4 está na ordem das __________________________.
O 5 está na ordem das __________________________.
O 6 está na ordem das __________________________.
O 7 está na ordem das __________________________.
O 8 está na ordem dos __________________________.
,
,
232
Pratique a correspondência: ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.
Prática
Para cada par, circule o maior:
0 1 2 3 4 5 6
3,4 0,8 2,1 5,3 4,9 1,7
3,5 2,0 5,6 0,2 6,0 4,22,6
2,0 0,2 2,1 2,0 5,6 0,8 5,3 6,0 4,2 4,9
6,0 4,9 2,6 1,7 3,4 4,3 5,6 6,1 4,0 3,9
0,6 6 2,2 3,0 7 6,2 0,6 1,1 6,2 2,9
Escreva os números abaixo em notação expandida:
342,5 = 300 + 40 + 2 + 0,5
222,7 =
80,9 =
100,8 =
574,9 =
Abaixo estão números na forma expandida. Escreva-os como números decimais:
500 + 10 + 4 + 0,8 =
200 + 20 + 20 +
2
10
=
300 + 0 + 8 + 0,3 =
800 + 0 + 1 +
2
10
=
300 + 0 + 0 + 0,1 =
1
2
3
4
233
Prática
Pratique a correspondência: ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.
Para cada par, complete com >, < ou =:
34 35 36 37 38 39 40
34,4 35,8 37,1 38,9 40,0 35,7
37,0 34,1 35,9 37,4 39,1 39,836,4
39,8 40,0 39,9 50 29,9 30 34,4 33
37,4 36 34,6 34,7 35,8 34 33,2 34
25,3 27,5 25,7 27,0 30,0 31,1 27,9 28
41,4 42 36,8 35,9 37,2 36,8 35,7 34,1
5,0 4,9 12,0 11,9 9,9 10 19,9 20
Pinte a quantidade correspondente ao número decimal:
2,9
4,2
3,1
1,0
5,1
5
6
7
234
13 −4 = ______ 64 ÷ 8 = ______ 7 × 7 = ______ 12 − 8 = ______ 9 × 9 = ______
42 ÷ 7 = ______ 6 + 37 = ______ 33 − 27 = _____ 96 − 89 = _____ 94 − 85 = _____
12 − 6 = ______ 11 − 9 = ______ 14 − 8 = ______ 9 = 3 × _______ 11 − 7 = _______
17 − 8 = _______ 8 × 6 = _______ 5 + 5 = _______ 11 − 3 = _______ 12 − 4 = _______
Fatos do dia
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Quantos quadradinhos brancos devem ser pintados de preto para que a quantidade de
quadradinhos pretos da figura passe a ser o dobro da quantidade de quadradinhos brancos?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
235
Lição 61
Temperatura
Data: ____/____/______
Joana não acordou se sentindo bem.
A mãe da menina, colocando a mão em sua testa, verificou que a menina estava quente.
— Você está com febre, querida. Vou pegar o termômetro.
— O que é o termômetro, mamãe?
— Termômetro é um aparelho que mede a temperatura. Se você estiver com mais de
37,5°C (graus Celsius), você tem febre.
A mãe buscou o termômetro e continuou explicando:
— Você já percebeu que seu corpo produz calor? Seu corpo precisa manter uma certa
temperatura para você continuar viva. Uma temperatura corporal saudável varia entre 36 e
37,5°C (graus Celsius). Medimos a temperatura em °C (graus Celsius), mas podemos dizer
apenas “graus”.
— Se a temperatura de seu corpo baixar de 36°C ou aumentar além de 37,5°C, isso é
sinal de que você pode estar doente! – continuou a mãe da menina.
A menina prestava bastante atenção quando, nesse momento, o termômetro apitou.
— Veja, Joana: você está com 38,2°C. Você está com febre.
A febre até 38,5°C é considerada febre leve.
A febre entre 38,6 e 39,4°C é considerada febre moderada.
A febre acima de 39,5°C é considerada febre grave.
— E agora, mamãe? Perguntou a menina.
— Descanse, querida. Vou preparar um chá e logo você estará boa.
— Mas, mamãe, bem hoje que é dia de lição de matemática!
O mais difícil para Joana, com febre, é ficar sem a lição de matemática.
Lição
Prepare-se
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
100000 1000000 10000000 100000000
2 Leia os números em voz alta:
125,8 132,4 185,0 215,8
236
Temperatura: _______
__________________
Sabendo que a temperatura corporal saudável se situa entre 36 e 37,5°C, que
temperaturas entre 37,6 e 38,5°C são consideradas febre leve, que temperaturas entre 38,6 e
39,4°C indicam febre moderada e que temperaturas acima de 39,5° indicam febre grave, faça a
leitura nos termômetros e complete com a temperatura e embaixo o diagnóstico: “saudável”,
“febre leve”, “febre moderada” e “febre grave”:
Prática
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
37,8°
Febre leve
1
237
Pratique a correspondência: ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.
Prática
Complete com >, < ou =.
0 1 2 3 4 5 6
1,1 2,5 3,7 4,4 5,8 5,0
,2 ,5 1,8 2,1 3,3 6,0,7
3,1 2,9 4,5 5,4 8 ,8 2,2 1,9 2,0 3,9
9,9 10 8,4 9 4,5 45 3,2 2,3 ,4 4,5
10,8 11 77 7,7 1,8 2 5,5 4,4 6,0 0,6
Escreva os números abaixo em notação expandida:
201,8 =
780,9 =
520,0 =
700,1 =
859,6 =
Abaixo estão números na forma expandida. Escreva-os como números decimais:
600 + 10 + 4 + 0,8 =
100 + 10 + 1 +
8
10
=
200 + 70 + 4 + 0,9 =
10 + 0 +
3
10
=
80 + 2 + 0,1 =
2
3
4
5
238
8 + 9 = _______ 8 × 8 = _______ 10 − 5 = _______ 9 + 6 = _______ 7 + 9 = _______
7 + 4 = _______ 16 ÷ 4 = _______ 12 − 3 = _______ 7 + 8 = _______ 16 − 8 = _______
25 ÷ 5 = _______ 9 × 8 = _______ 11 − 6 = _______ 13 − 8 = _______ 49 ÷ 7 = _______
27 + 5 = _______ 24 − 6 = _______ 55 − 48 = _____ 88 − _______ = 9 11 − 4 = ______
Fatos do dia
Prática extra
Questão Olimpíada KSF-2021:
Cangurina come na segunda-feira, quarta-feira e sexta-feira somente maçãs. Nas terças-
feiras e quintas-feiras, ela comente somente manga. Cangurina come sempre 2 maçãs ou 3
mangas por dia. Nos sábados e domingos, ela não come nada. Quantas frutas Cangurina come
em duas semanas?
a) 12
b) 16
c) 18
d) 20
e) 24
Pratique a correspondência: ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.
0 1 2 3 4 5 6
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1,1
6
239
Data: ____/____/______
Prática
Prepare-se
Ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.1
0 1 2 3 4 5 6
2,2 0,6 3 5,0 6,1 4,9
1,4 0,2 4,1 2,0 4,6 1,73,8
Lição 62
Temperatura 2
Vamos praticar os números decimais?
Sabendo que a temperatura corporal saudável se situa entre 36 e 37,5°C, que
temperaturas entre 37,6 e 38,5°C são consideradas febre leve, que temperaturas entre 38,6 e
39,4°C indicam febre moderada e que temperaturas acima de 39,5° indicam febre grave, faça a
leitura nos termômetros e complete com a temperatura e embaixo o diagnóstico: “saudável”,
“febre leve”, “febre moderada” e “febre grave”:
1
Temperatura: _______
__________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
39,1°
Febre moderada
240
Prática
Pratique a correspondência: ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.
Às 6 horas da manhã, a temperatura de uma cidade era 14°C. À tarde, espera-se que a
temperatura atinja seu maior valor para aquele dia, 17°C mais quente que de manhã. Qual a
temperatura mais alta do dia esperada para a tarde?
Resposta: _______________________________________________________________
Uma cidade registrou, para o mesmo dia, a maior temperatura de 34°C e a menor de
16°C. Qual a diferença entre essas duas temperaturas?
Resposta: _______________________________________________________________
No inverno, a temperatura média de um lago é 10°C. No verão, a temperatura sobe
10°C. Qual a temperatura do lago no verão?
Pinte a quantidade correspondente ao número decimal:
34 35 36 37 38 39 40
34,6 35,5 39,2 36,0 36,6 38,1
37,1 36,1 38,8 40,1 39,6 37,735,1
,2
2
2,2
3,8
4,1
2
3
4
5
6
241
Escreva a temperatura e diagnóstico: “saudável”, “febre leve”, “febre moderada” ou
“febre grave”:
Prática
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
Temperatura: _______
________________________
7
242
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Uma corda enrolada tem a forma abaixo.
Qual das alternativas mostra essa corda desenrolada?
a)
b)
c)
d)
e)
7 × 8 = _______ 11 − 2 = ______ 5 + 6 = _______ 6 + 4 = _______ 16 − 7 = _______
12 ÷ 3 = _______ 15 − 6 = _______ 8 × 4 = _______ 5 + 9 = _______ 15 − 9 = _______
8 + 6 = ______ 6 × 7 = _______ 2 × 8 = _______ 27 ÷ 3 = ______ 8 + 8 = ______
13 − 9 = ______ 7 × 4 = ______ 17 − 9 = ______ 8 + 2 = ______ 3 × 8 = ______
Fatos do dia
100 0,1
1 1000,0
10 100,0
1000 1,0
,1 10,0
Ligue os números iguais
Prática
8
243
Lição 63
Números decimais 4
Data: ____/____/______
Lição
Quando Dante o chamou para ler o Atlas, Ângelo disse:
— Espera, Dante, preciso terminar de somaresses números decimais.
— E é difícil somar números decimais? – perguntou Dante.
— É fácil – explicou Ângelo. Para somar dois ou mais números decimais escrevemos um
debaixo do outro, de modo que fique vírgula por baixo de vírgula. Somamos, em seguida, como
se fossem número inteiros. Obtida a soma, a vírgula é colocada na coluna correspondente.
Por exemplo, quanto é 5,3 + 2,4?
Passo 1: Alinho as parcelas: vírgula em cima de
vírgula, décimo em cima de décimo e unidade
em cima de unidade.
Passo 2: Agora é só resolver normalmente.
3 décimos + 4 décimos = 7 décimos.
Passo 3, unidades: 5 + 2 = 7.
Passo 4: “abaixo” a vírgula, reescrevendo-a na
mesma posição na soma.
Resposta: 5,3 + 2,4 = 7,7.
5 3
2 4
7 7
,
,+
,
Sua vez. Quanto é 3,4 + 1,7?
Data: ____/____/______
Prepare-se
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
200001 30000505 800500600 1200300400
2 Leia os números em voz alta:
888,8 ,8 8,8 88,8
Dante foi visitar seu amigo Ângelo
e decidiu levar um Atlas para conversarem
sobre os países, territórios e capitais.
Dante gosta de memorizar a
capital dos países.
— A capital de Papua Nova Guiné,
um país da Oceania, é Port Moresby.
O menino sabe as capitais na
ponta da língua!
Chegando na casa do amigo,
Ângelo estava estudando matemática.
244
Lição
Vamos armar a conta no QVL:
3 4
1 7
,
,+
Passo 1: Alinhada as parcelas, resolvo
normalmente, a começar pelos décimos: 4 + 7 =
11 (escrevo 1 e vai uma unidade).
Passo 2: unidades: 3 + 1 + 1 = 5.
Passo 3: “abaixo” a vírgula, reescrevendo-a na
mesma posição na soma.
Resposta: 3,4 + 1,7 = 5,1.
3 4
1 7
1
,
,+
Passo 1:
1
3 4
1 7
5 1
,
,+
Passo 2:
1
3 4
1 7
5 1
,
,+
Passo 3:
1
,
Que tal um novo desafio?
Quanto é 12 + 1,7? (Lembre-se que 12 = 12,0).
Passo 1: Alinho as parcelas: vírgula em cima de vírgula,
décimo em cima de décimo e unidade em cima de unidade.
Lembre-se que 12 = 12,0.
Passo 2, décimos: 0 + 7 = 7.
Passo 3, unidades: 2 + 1 = 3
Passo 4, dezenas: 1 + 0 = 1.
Passo 5: confiro a posição da vírgula.
Resposta: 12 + 1,7 = 13,7
,
,+
1 2 0
1 7
1 3 7
,
,+
Pratique adição:
Prática
,
,+
,
,+
,
,+
,
,+
𝑎) 4,9 + 4,8 = 𝑏) 64,5 + 3,1 = 𝑐) 3,0 + 42,1 = 𝑑) 7,9 + 3,6 =
1
,
,
245
Pratique adição:
Prática
,
,
,
𝑎) 2,4 + 3,7 =
,
,
,
𝑏) 5,8 + 12,6 =
,
,
,
𝑐) 2,3 + 18,7 =
+ + +
,
,
𝑑) 21,4 + 35,1 =
,
,
𝑒) 34,7 + 26,5 =
,
,
𝑓) 183,6 + 52,5 =
+ + +
,
,
𝑔) 32,9 + 43,2 =
,
,
ℎ) 141,4 + 219,1 =
,
,
i) 10,1 + 312,4 =
+ + +
,
,
,
𝑚) 81,6 + 432,5 + 17,2 =
,
,
,
𝑛) 907 + 335,4 + 258,6 =
+ +
,
,
𝑗) 11 + 42,1 =
,
,
𝑘) 9 + 33,4 =
,
,
𝑙) 12,1 + 28 =
+ + +
2
246
Você consegue fazer adição de decimais sem o QVL?
Quanto é 45,9 + 27,2? Resolva e depois consulte a resolução passo a passo a seguir.
Prática
Passo 1: alinhando devidamente as parcelas,
começo pelos décimos: 9 + 2 = 11. Escrevo 1
e vai uma unidade.
Passo 2: unidades: 5 + 7 + 1 = 13. Escrevo 3 e
vai uma dezena.
Passo 3: dezenas: 4 + 2 + 1 = 7.
Passo 4: confiro a posição da vírgula.
Resposta: 45,9 + 27,2 = 73,1.
45,9
+ 27,2
Passo 1:
45,9
+ 27,2
,1
Passo 2:
1
45,9
+ 27,2
3,1
1
Passo 3:
45,9
+ 27,2
73,1
1
Pratique adição sem o QVL (utilize o espaço abaixo para armar e efetuar cálculos):
a) 9,5 + 0,7 =
b) 12,7 + 1,9 =
c) 54 + 3,8 =
d) 32,5 + 140 =
e) 267 + 1,5 =
f) 448,5 + 378,6 =
a) b)
c) d)
e) f)
3
247
Prática extra
Questão OBMEP-2019:
A mãe de Vera está preparando sanduíches para um passeio, iguais ao da figura.
Um pacote de pão de forma tem 24 fatias. Quantos sanduíches ela pode preparar com
dois pacotes e meio de pão?
a) 24
b) 26
c) 30
d) 34
e) 48
6 × 6 = _______ 7 × 9 = _______ 30 = ______ × 5 6 × 9 = _______ 5 + 8 = _______
36 ÷ 9 = ______ 69 + 2 = ______ 44 − 9 = ______ 64 − 57 = _____ 52 − ______ = 3
5 × 8 = _______ 12 − 7 = _______ 3 + 7 = _______ 7 × 7 = _______ 56 ÷ 7 = _______
9 × 5 = _______ 3 × 6 = _______ 12 − 5 = _______ 9 + 9 = _______ 6 × 4 = _______
Fatos do dia
248
Lição 64
Subtração com decimais
Data: ____/____/______
Lição
Quanto é 12,5 – 8,7?
Passo 1: Alinho as parcelas: vírgula em cima de vírgula, décimo
em cima de décimo e etc. Agora é só resolver normalmente.
Passo 2, décimos: não consigo subtrair 5 de 7, então tomarei
uma unidade e transformarei em 10 décimos. Teremos 15
décimos – 7 décimos = 8 décimos.
Passo 3, unidades: do passo anterior, temos 1 unidade, da qual
queremos subtrair 8. Como não conseguimos efetuar essa
subtração, tomaremos a dezena e vamos transformar em 10
unidades. Teremos 11 – 8 = 3 unidades.
Passo 4: do passo anterior, não me restaram dezenas. Temos,
portanto, zero dezenas.
Passo 5: confiro a posição da vírgula, reescrevendo-a na mesma
coluna.
Resposta: 12,5 − 8,7 = 3,8.
Sua vez. Quanto é 24 − 11,6?
1 2 5
8 7
,
,−
Para resolver uma subtração com números decimais, escrevemos o minuendo e, por
baixo, o subtraendo, de modo que fique vírgula por baixo de vírgula.
Efetuamos, em seguida, a subtração como se os termos fossem números inteiros.
A vírgula, no resultado, é colocada na mesma coluna correspondente.
1 2 5
8 7
3 8
,
,−
,
Prepare-se
Ligue cada número decimal à sua posição na linha numérica.1
34 35 36 37 38 39 40
34,8 39,1 35,8 36,0 38,2 36,7
37,9 34,3 35,1 37,5 36,6 34,137,1
249
Lição
Para resolver 24 – 11,6, preciso lembrar que:
1) 24 = 24,0.
2) a subtração se faz por alinhar as vírgulas do minuendo e subtraendo (mesma coluna).
Vamos armar a conta no QVL:
Passo 1: Alinhada as parcelas, resolvo normalmente, a começar pelos décimos. Como não
consigo subtrair 6 de 0, tomo uma unidade e transformo em 10 décimos. Teremos 10 – 6 = 4
décimos.
Passo 2, do passo anterior ficamos com 3 unidades. Portanto, unidades: 3 – 1 = 2.
Passo 3, dezenas: 2 – 1 = 1.
Passo 4: “abaixo” a vírgula, reescrevendo-a na mesma posição na soma.
Resposta: 24 − 11,6 = 12,4.
Passo 1:
,
,−
,
,−
,
,−
,
,−
𝑎) 0,9 − 0,7 = 𝑏) 1,5 − 1,2 = 𝑐) 2,6 − 1,1 = 𝑑) 3,5 − 0,7 =
2 4 0
1 1 6
,
,−
2 4 0
1 1 6
4
,
,−
Passo 2:
2 4 0
1 1 6
2 4
,
,−
Passo 3:
2 4 0
1 1 6
1 2 4
,
,−
, , ,
Pratique subtração:
Prática
,
,−
,
,−
,
,−
,
,−
𝑒) 4,2 − 1,7 = 𝑓) 5,4 − 4,9 = 𝑔) 10 − 5,6 = ℎ) 6,4 − 4 =
1
250
Pratique subtração:
Prática
,
,
,
𝑎) 31,5 − 26,8 =
,
,
,
𝑏) 572 − 45,6 =
,
,
,
𝑐) 255,1 − 124,8
− −
−
,
,
,
𝑑) 448,9 − 21,2 − 3,4 =
,
,
,
𝑒) 585,6 − 44,1 − 0,5 =
−
−
2
,
,
,
𝑓) 421,3 − 225,8 =
−
,
,
,
𝑔) 373,4 − 155,9 =
,
,
,
ℎ) 428,6 − 139 =
− −
251
Prática
Arme e efetue as subtrações abaixo no espaço:
a) 9,5 − 0,7 =
b) 12,7 − 1,9 =
c) 54 − 3,8 =
a) b)
c) d)
e) f)
d) 325 − 140,6 =
e) 262,1 − 8,5 =
f) 448,5 −378,6 =
3
252
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Douglas viu que seu relógio marcava 8 horas e 52 minutos. Ele colocou o despertador
para tocar 18 minutos mais tarde. A que horas o despertador vai tocar?
a) b) c) d) e)
3 + 8 = _______ 11 − 8 = ______ 3 × 8 = _______ 11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______
21 ÷ 7 = ______ 4 × 5 = _______ 13 − 5 = _______ 64 = 8 × ______ 8 + 4 = _______
12 − 8 = _______ 14 − 5 = _______ 6 + 7 = _______ 10 − 4 = ______ 35 ÷ 5 = _______
89 + 4 = ______ 83 − 7 = ______ 46 − 39 = _____ 350 − 7 = _____ 13 − 4 = ______
Fatos do dia
253
Lição 65
Prática
Data: ____/____/______
12 − 6 = ______ 12 − 8 = ______ 11 − 4 = ______ 14 − 8 = ______ 15 − 8 = ______
10 − 2 = ______ 6 × 8 = ______ 15 ÷ 5 = ______ 3 + 9 = _______ 12 − 4 = ______
18 − 9 = ______ 9 + 8 = _______ 9 × 9 = _______ 16 + 9 = ______ 19 + 7 = ______
14 − 7 = ______ 22 − 3 = ______ 8 + 7 = _______ 16 − 8 = _______ 8 × 9 = _______
Resolva os fatos do dia em 3 minutos:
Prática
Prepare-se
Complete por escrever o número ou o nome do número:1
Número Nome do número
9 900 900
9 900 900 000
900 900
Duzentos e cinquenta e sete mil, quinhentos e setenta e seis
Tres bilhões, quatro milhões, cinco mil e seis.
Um milhão, cento e onze mil, cento e onze.
Escreva o antecessor e o sucessor:2
Antecessor Número Sucessor
7 750 749
2 201 53434 564 789 421
8 475 632
400 000 000
254
Prática
Questão OBMEP-2018:
Qual é o valor de 2018 + 8012?
a) 10000
b) 10 010
c) 10 030
d) 10 218
e) 18 012
3
Questão OBMEP-2018:
Um ônibus partiu com 25 pessoas. No caminho, desceram 7 pessoas e subiram 5.
Quantas pessoas chegaram ao ponto final?
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
4
Questão OBMEP-2018:
Ao abrir um livro velho, Janaína viu que o número das páginas pulava de 24 para 55.
Quantas páginas estão faltando entre essas duas páginas?
a) 28
b) 29
c) 30
d) 31
e) 32
5
6 Questão adaptada OBMEP-2016:
Um galão com água pesa 10,8 quilos. Se só a agua pesa 9,9 quilos, quantos gramas pesa
o galão?
Resposta: _______________________________________________________________
255
Prática
Resolva os problemas decimais:7
Questão KSF-2021:
A figura mostra as casas de cinco amigos e sua escola. Para ir à escola, Dóris e Alex
passam pela casa de Leo. Eva passa pela casa de Chico. Qual é a casa de Eva?
a) b) c) d) e)
32416
+19237
453
x 28
1428 4
9
a) 37,5 + 28,9 = b) 131 + 52,6 = c) 782,4 + 1,8 =
Prática extra
Resolva os problemas decimais:8
a) 45,2 − 30,9 = b) 504,6 − 25,7 = c) 77,1 − 1,8 =
Resolva os problemas:
45873
−8296
256
Lição 66
Grandeza
Data: ____/____/______
Lição
Você sabe o que é uma grandeza?
Quando procuramos no dicionário o significado da palavra grandeza, encontramos que
se trata de um substantivo feminino que indica qualidade ou propriedade do que é grande,
extenso. Também, indica que algo é imponente, grandioso, magnífico.
Mas, em matemática, grandeza significa algo que pode ser medido.
Quanto tempo você demora para concluir sua lição de matemática?
Tempo é algo que pode ser medido.
Tempo é, portanto, uma grandeza.
Qual seu peso em kg?
Seu peso pode ser medido.
O peso (a massa) é um grandeza.
Qual sua altura em metros?
Sua altura pode ser medida.
O comprimento é uma grandeza.
A quantidade de água em um
copo ou em uma piscina pode
ser medida.
A capacidade é uma grandeza.
Prepare-se
Leia em voz alta os números (lembre-se de separá-los em classes):1
500005 3000003 70000007 900000009
212,1 ,2 21,2 22,1
257
Lição
Três são as grandezas que queremos estudar: o comprimento, a massa e a capacidade.
As unidades que utilizamos para medir cada uma dessas grandezas é:
Grandeza Unidade Abreviação
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Capacidade Litro L
O metro é a unidade das medidas de comprimento. Sua abreviatura é m.
1000 metros são um quilômetro.
O litro é a unidade das medidas de capacidade para líquidos. Sua abreviatura é L.
1000 litros são um metro cúbico.
O quilograma é a unidade das medidas de massa. Sua abreviatura é kg.
1000 quilos são 1 tonelada.
O esquema abaixo mostra as cidades A, B, C e D ao longo de uma estrada.
Um caminhão carregado com mercadorias parte de A e descarrega pertences em B, C e
D.
Ao sair de A, a carga do caminhão pesa 500 kg.
Ao sair de B, a carga do caminhão pesa 400 kg. Isso significa que 100 kg foram
descarregados na cidade B.
Veja as distâncias percorridas (em quilômetros) a duração das viagens (em horas) e o
peso do caminhão (toneladas ao sair da cidade):
Prática
𝐴
𝐵
C
D
500 𝑘𝑔
400 𝑘𝑔
150 𝑘𝑔
0 𝑘𝑔
150 𝑘𝑚
3 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
250 𝑘𝑚
5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
100 𝑘𝑚
2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Responda:
a) Qual a distância em quilômetros das cidades A até D? _______________
b) Quantas horas durou a viagem de A até D? ________________________
c] Quantos kg de mercadoria o caminhão deixou na cidade C? ___________
d) Qual a distância em quilômetros das cidades B até D? _______________
Complete com “tempo”, “comprimento” ou “massa”:
e) As durações das viagens estão relacionadas à grandeza ________________________.
f) O peso do caminhão ao sair das cidades está relacionado à grandeza ______________.
g) As distâncias entre as cidades estão relacionadas à grandeza ____________________.
1
258
Qual o significado da palavra “grandeza” no dicionário?
Resposta: _______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Em matemática, o que é uma “grandeza”?
Resposta: _______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Complete as frases com: comprimento, massa ou capacidade:
a) A balança é um aparelho que serve para medir a _________________.
b) Com a fita métrica, medimos o _______________________________.
c) Com um copo medidor, mediamos a ___________________________.
Responda:
a) Dois dias têm ______________ horas.
b) Quatro semanas têm _________________ dias.
c) Um ano tem _____________ semestres.
d) Um século tem __________ anos.
e) Duas horas tem _____________ minutos.
Ana, Bia e Celina, passeando, fizeram cada uma o seguinte percurso:
Prática
Sabendo que nessa malha quadriculada o lado de cada quadradinho é 1 metro,
responda:
a) Quem caminhou a maior distância? ____________________________________.
b) Quem caminhou a menor distância? ____________________________________.
Legenda de cores:
Ana Verde
Bia Vermelho
Celina Roxo
2
3
4
5
6
259
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Oito bolas, com pesos indicados em quilogramas, estão em duas caixas, como na figura.
Qual é o peso da bola que deve ser transferida de uma caixa para outra para que as caixas
fiquem com o mesmo peso?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
72 ÷ 8 = _______ 11 − 6 = ______ 13 − 8 = ______ 9 ÷ 3 = _____ 44 − 38 = _____
11 − 3 = ______ 5 + 47 = ______ 61 − 7 = ______ 97 − 88 = _____ 370 − 8 = _____
11 − 2 = ______ 8 × 5 = ______ 12 − 9 = ______ 9 + 9 = ______ 49 ÷ 7 = ______
6 × 3 = ______ 12 − 5 = ______ 7 + 7 = ______ 4 × 6 = ______ 8 + 3 = ______
Fatos do dia
260
Lição 67
Metros
Data: ____/____/______
Lição
O metro é a unidade para medir comprimento.
Para facilitar a escrita, o metro é indicado abreviadamente pela letra m minúscula.
Assim, 48 metros podem ser escritos: 48 m.
Vamos fabricar 1 metro?
Por observar seu metro, escreva “M” (maiúsculo) para “maior que o metro” e “m”
(minúsculo) para “menor que o metro”:
Seu lápis.
Seu pé.
Sua altura.
Um bebê.
Altura do chão ao teto de sua casa.
Altura de um prédio.
Distância da sua casa à casa de sua avó.
Seu dedo indicador.
O comprimento de seu passo.
Distância da Terra ao Sol.
Distância do Brasil a Portugal.
Comprimento de seu travesseiro.
Com uma fita métrica, régua ou trena, 
meça um metro de barbante ou fita, 
recorte e guarde esse metro com você.
Prepare-se:
Quanto é 996 + 8?
Quanto é 750 + 220?
Quanto é 380 + 210?
Quanto é 394 + 8?
1
2
3
4
261
Lição
O metro tem vários múltiplos e submúltiplos.
Chamam-se múltiplos as unidades dez, cem ou mil vezes maiores.
Para exprimir os múltiplos do metro usamos os seguintes prefixos gregos:
Complete com o que falta:
a) “Quilo” significa _______________.
b) “Hecto” significa ______________.
c) “Deca” significa _______________.
d) 1 decâmetro são _____________ metros.
e) 1 hectômetro são _____________ metros.
f) 1 quilômetro são _____________ metros.
g) 50 metros são ______________ decâmetros.
h) 2000 metros são ____________ quilômetros.
i) 300 metros são _____________ hectômetros.
j) A abreviação de quilômetro é ____________.
k) A abreviação de hectômetro é ____________.
l) A abreviação de decâmetro é _____________.
m) 5 km são _______________ metros.
n) 7 dam são _______________ metros.
Prática
Palavra Significado
Quilo 1000
Hecto 100
Deca 10
Quilômetro significa, portanto, 1000 metros.
Hectômetro significa, portanto, 100 metros.
Decâmetro significa, portanto, 10 metros.
1 quilômetro = 1000 metros
1 km = 1000 m
1 hectômetro = 100 metros
1 hm = 100 m
1 decâmetro = 10 metros
1 dam = 10 m
“Quilo” significa mil.
“Hecto” significa cem.
“Deca” significa dez.
1
262
Escreva asdistâncias em metros (lembre-se que quilo é 1000, hecto 100 e deca 10):
Prática
Escreva as distâncias em metros:
Distância em quilômetros Distância em metros
2 km ________________ m
5 km ________________ m
12 km ________________ m
Distância em hectômetros Distância em metros
2 hm ________________ m
5 hm ________________ m
12 hm ________________ m
Distância em decâmetros Distância em metros
2 dam ________________ m
5 dam ________________ m
12 dam ________________ m
7 km = _____________ m 3 dam = _____________ m 4 hm = _____________ m
3 hm = _____________ m 1 km = _____________ m 9 dam = _____________ m
6 dam= _____________ m 6 hm = _____________ m 9 km = _____________ m
Um grupo de romeiros fez o percurso entre duas cidades em cinco dias e anotou quantos
metros caminharam em cada dia.
Dia Distância
1º dia 16 000 m
2º dia 4 000 m
3º dia 10 000 m
4º dia 8 000 m
5º dia 12 000 m
Responda:
a) Quantos km o grupo percorreu nos cinco dias? _________
b) Quantos km o grupo percorreu no 3º dia? _____________
c) Quantos km o grupo percorreu nos dias 4 e 5? _________
d) Quantos km a mais o grupo percorreu no dia 5,
comparado ao dia 2? ______________________________
1 dam= _____________ m 1 hm = _____________ m 1 km = _____________ m
2
3
4
263
Prática extra
Uma lesma está no fundo de um poço de 16 metros de profundidade. Durante o dia, ela
sobe 4 metros e, durante a noite, escorrega 2 metros. Em quantos dias ela sairá do poço?
Resposta:
11 − 8 = ______ 10 − 5 = ______ 8 × 8 = ______ 7 × 8 = ______ 45 ÷ 9 = ______
11 − 5 = ______ 13 − 6 = ______ 3 × 7 = ______ 6 + 6 = ______ 33 − 5 = ______
33 − 4 = ______ 8 × 6 = ______ 14 − 6 = ______ 37 + 6 = ______ 70 − 4 = ______
61 − 53 = _____ 46 − 39 = _____ 32 − 27 = _____ 12 − 8 = ______ 14 − 9 = ______
Fatos do dia
264
Lição 68
Metros 2
Data: ____/____/______
Lição
O metro tem vários múltiplos e submúltiplos.
Chamam-se múltiplos as unidades dez, cem ou mil vezes maiores.
Para exprimir os múltiplos do metro usamos os seguintes prefixos gregos:
Palavra Significado
Quilo 1000
Hecto 100
Deca 10
Chama-se submúltiplos as unidade dez, cem ou mil vezes menores.
Para exprimir os submúltiplos do metro usamos os seguintes prefixos latinos:
1 metro = 10 decímetros
1 m = 10 dm
1 metro = 100 centímetros
1 m = 100 cm
“deci” significa décimo.
“Centi” significa centésimo.
Palavra Significado
Deci A décima parte ou 
1
10
(um décimo)
Centi A centésima parte ou 
1
100
(um centésimo)
Mili A milésima parte ou 
1
1000
(um milésimo)
Um metro tem, portanto, 10 decímetros.
Um metro tem 100 centímetros.
Um metro tem 1000 milímetros.
Em sua régua, procure pelo decímetro, centímetro e milímetro, e compare com seu
metro de barbante (há 100 centímetros em seu barbante, por exemplo).
1 metro = 1000 milímetros
1 m = 1000 mm “Mili” significa milésimo.
Prepare-se:
Quanto é 1002 – 5?
Quanto é 580 – 210?
Quanto é 500 – 75?
Quanto é 1000 - 99?
1
2
3
4
265
Lição
São os múltiplos do metro:
Complete com o que falta:
a) “Quilo” significa _______________.
b) “Hecto” significa ______________.
c) “Deca” significa _______________.
d) “Deci” significa _____________________________________________________.
e) “Centi” significa ____________________________________________________.
f) “Mili” significa ______________________________________________________.
g) 1 metro tem ________________ decímetros.
h) 1 metro tem ________________ centímetros.
i) 1 metro tem ________________ milímetros.
g) 2 metros tem ______________ decímetros.
h) 2 metros tem ______________ centímetros.
i) 2 metros tem ______________ milímetros.
j) A abreviação de decímetro é ____________.
k) A abreviação de centímetro é ____________.
l) A abreviação de milímetro é _____________.
m) 3 metros são _______________ centímetros.
n) 5 metros são _____________ centímetros.
o) 1,5 metro são _____________ centímetros.
Prática
Múltiplo Abreviação Relação
Quilômetro km 1000 m
Hectômetro hm 100 m
Deca dam 10 m
São os submúltiplos do metro:
Submúltiplo Abreviação Relação
Decímetro dm 1 m = 10 dm
Centímetro cm 1 m = 100 cm
Milímetro mm 1 m = 1000 mm
1
266
Escreva as distâncias em metros (lembre-se do significado dos prefixos deci, centi e mili):
Prática
Complete com o que falta:
Distância em metros. Distância em decímetros.
2 m ________________ dm
5 m ________________ dm
0,5 m ________________ dm
Distância em metros. Distância em centímetros.
2 m ________________ cm
5 m ________________ cm
0,5 m ________________ cm
Distância em metros. Distância em milímetros
2 m ________________ mm
5 m ________________ mm
0,5 m ________________ mm
3 m = _____________ dm 10 m = _____________ dm 8 m = _____________ cm
10 m= _____________ cm 3 m = ____________ mm 20 dm= _____________ m
6 m= _____________ cm 7 m = ____________ mm 8 m = _____________ dm
Os canteiros abaixo precisam ser cercados com fio. A medida dos lados está escrita nas
figuras. Some as medidas do lado para descobrir quantos centímetros de fio serão necessários
para cobrir cada canteiro:
4 m= _____________ cm 3 m = ____________ cm 6 m = ____________ mm
___________ cm de fio. ___________ cm de fio. ___________ m de fio.
2
0
𝑐𝑚
2
3
4
6
0
𝑐𝑚
60 𝑐𝑚
6
0
𝑐𝑚
20 𝑐𝑚
267
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Um carrinho de um supermercado tem 70 cm de comprimento. Dois carrinhos
encaixados têm 80 cm de comprimento. Quantos centímetros de comprimento têm 5 carrinhos
encaixados?
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
e) 140
11 − 9 = _______ 65 − 59 = _____ 5 + 6 = ______ 9 + 4 = ______ 10 − 6 = ______
11 − 7 = ______ 17 − 8 = ______ 8 × 6 = ______ 4 + 6 = ______ 12 − 4 = ______
18 − 9 = ______ 29 + 8 = ______ 25 + 5 = ______ 29 + 6 = ______ 27 + 9 = ______
27 + 4 = ______ 16 ÷ 4 = ______ 12 − 3 = ______ 7 + 8 = ______ 16 − 8 = ______
Fatos do dia
268
Lição 69
Quilogramas
Data: ____/____/______
Lição
O peso de um objeto depende de sua massa.
O objeto mais pesado tem mais massa. E essa quantidade de massa nós medimos com a
balança!
O grama (g) é a principal unidade para medir a massa de um objeto.
No dia a dia, utilizamos muito o quilograma.
Você se recorda o que significa “quilo”?
Quilo é um prefixo grego que significa mil. Um quilograma, portanto, são mil gramas!
Os prefixos para a medição de massa, grama, são os mesmos do metro.
Os prefixos gregos são múltiplos, isto é, multiplicam por 10, 100, 1000 etc.
Os prefixos latinos são submúltiplos, isto é, dividem por 10, 100, 1000 etc.
Palavra Quantos gramas?
Quilograma 1000 g
Hectograma 100 g
Decagrama 10 g
Grama 1 g
Decigrama 1
10
g
Centigrama 1
100
g
Miligrama 1
1000
g
No dia a dia, contudo, só utilizamos: quilograma, grama e miligrama.
Utilizamos com frequência quilograma e grama para alimentos.
Miligrama é um medida importante para remédios.
Ainda, uma medida adicional muito utilizada é a tonelada: uma tonelada são mil quilos!
Não se confunda!
Grama, no feminino, refere-se à grama do jardim.
A unidade de medida de massas grama é um substantivo masculino.
Por isso escrevemos: “O grama (g) é uma unidade de medida (...)”.
Prepare-se:
Quanto é 459 + 3?
Quanto é 386 + 6?
Quanto é 219 + 4?
Quanto é 472 + 8?
1
2
3
4
269
É importante conhecer bem a relação entre grama, quilograma e tonelada:
Abaixo, estão os bichos, respectivamente: formiga, cachorro, gato, elefante, rato e leão,
cada um representado por uma letra:
Prática
1 quilograma = 1000 gramas
1 kg = 1000 g
1 tonelada = 1000 quilogramas
1 t = 1000 kg
< < < < <
Complete o que falta:
a) “Quilo” significa ________________.
b) “Mili” significa __________________________________________.
c) A abreviação de quilograma é ________________.
d) A abreviação de tonelada é __________________.
e) Dois kg são _____________ g.
f) 5 toneladas são _______________ kg.
g) 3,5 kg são ____________________ g.
h) 5,6 toneladas são ______________ kg.
Marque um X nos produtos vendidosem grama ou quilograma:
Leite.
Gasolina.
Café em pó.
Vela.
Cebola.
Lápis de cor.
Refrigerante.
Detergente.
Batata.
Maçãs.
Açúcar.
Arroz.
Vassoura.
Carne.
Sabonete.
Celular. Manteiga. Pão.
A B C D E F
Com base em suas noções de massa, utilize as letras para ordenar os bichos em ordem
crescente de massa
1
2
3
270
Os objetos acima são massas-padrões utilizadas para descobrir o peso de objetos
desconhecidos.
Em uma balança de pratos, por exemplo, colocamos em um dos pratos o objeto cujo
peso queremos descobrir, e no outro prato colocamos os pesos padrões H, D, C e B.
Prática
𝐴
1 𝑔
𝐵
2 𝑔
𝐶
5 𝑔
𝐷
10 𝑔
𝐸
50 𝑔
𝐹
100 𝑔
𝐺
200 𝑔
𝐻
400 𝑔
𝐼
500 𝑔
𝐽
1 𝑘𝑔
?
Sabendo que o equilíbrio foi atingido, qual a massa do objeto desconhecido? ________
Em cada situação a seguir, há equilíbrio. Escreva a massa em gramas dos objetos
desconhecidos:
H + D + C + B
1600 g J + I + F 2J + 3E
3A + 2B + 4C E + 3F + 4G
7F + A + B 3D + 2E + 4I
2G + 3H + J
A + B + C + D 
+ E + F + G + 
H + I + J
4
271
Prática extra
Cinco crianças desejam se equilibrar em uma gangorra num parquinho.
Vamos ajudá-los?
Quais crianças deverão ficar de um lado e quais do outro para que a gangorra fique
equilibrada?
Enzo
35 𝑘𝑔
Lucas
25 𝑘𝑔
Jânio
40 𝑘𝑔
Estêvão
20 𝑘𝑔
Tadeu
30 𝑘𝑔
5 × 5 = ______ 72 ÷ 8 = ______ 11 − 6 = ______ 81 ÷ 9 = ______ 13 − 8 = ______
64 = 8 × ______ 104 − 99 = ____ 5 + 27 = ______ 64 − 8 = ______ 34 − 25 = _____
8 × 6 = ______ 12 − 7 = ______ 11 − 9 = ______ 30 ÷ 6 = ______ 7 × 5 = ______
12 − 4 = ______ 11 − 3 = ______ 4 × 5 = ______ 17 − 9 = ______ 7 × 4 = ______
Fatos do dia
272
Lição 70
Quilogramas 2
Data: ____/____/______
Lição
A unidade base de medida de massa é o grama (g).
Palavra Quantos gramas?
Quilograma 1000 g
Hectograma 100 g
Decagrama 10 g
Grama 1 g
Decigrama 1
10
g
Centigrama 1
100
g
Miligrama 1
1000
g
Os mais utilizados por nós são o
quilograma e o grama. Além desses, a tonelada é
muito utilizada para medir massas muito grandes.
1 tonelada = 1000 quilogramas
1 t = 1000 kg
Um navio.
Uma semente.
Uma pessoa.
Um avião.
Uma gota de água.
Uma ponte.
Um grão de arroz.
Uma cadeira.
Uma casa
Um prato de comida.
Um lápis.
Um cachorro.
Um prédio.
Um grão de areia.
Um elefante.
Sendo t o símbolo de tonelada, kg o símbolo de quilograma, g o símbolo de grama e mg
o símbolo de miligrama, escreva o símbolo da unidade de massa mais adequada para indicar a
massa de cada objeto:
Prática
Prepare-se:
Quanto é 461 – 3?
Quanto é 372 – 6?
Quanto é 222 – 4?
Quanto é 472 – 8?
1
2
3
4
1
273
Prática
Utilize o espaço no final dessa página para armar e efetuar cálculos, e também para
escrever as respostas:
a) Um carrinho de compras cheio de mercadorias pesou 22,4 kg. Se o carrinho de
compras vazio pesa 5,6 kg, quantos quilogramas pesaram só as mercadorias?
b) Uma sacola cheia de maçãs tem massa de 4,8 kg. Se a sacola vazia pesa 300 gramas,
quantos quilogramas há de maçãs?
c) Um caminhão carrega 12 toneladas de legumes. A terça parte foi descarregada na
cidade A, e 5 toneladas foram descarregadas na cidade B. O restante, foi descarregado na
cidade C. Quantas toneladas de legumes ficaram em C?
d) Quanto é 0,6 kg + 1,2 kg + 700 g em gramas?
e) Quanto é 4 t + 0,5 t + 2,7 t em quilogramas?
f) Quanto é 800 g + 900 g + 3,1 kg em kg?
a) b) c)
d) e) f)
Respostas:
2
274
Prática extra
No fundo do mar, seis peixinhos querem se equilibrar em uma gangorra.
Vamos ajudá-los?
Quais peixes deverão ficar de um lado e quais do outro para que a balança fique
equilibrada?
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐴
50 𝑔
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐵
300 𝑔
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐶
200 𝑔
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐷
350 𝑔
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐸
400 𝑔
Peixi𝑛ℎ𝑜 𝐹
100 𝑔
10 − 3 = ______ 81 − 6 = ______ 36 ÷ 4 = ______ 14 − 6 = ______ 4 × 3 = ______
13 − 5 = ______ 18 − 9 = ______ 16 − 7 = ______ 9 × 9 = ______ 9 × 8 = ______
49 ÷ 7 = ______ 9 × 3 = ______ 4 × 4 = ______ 11 − 4 = ______ 32 = 4 × ______
9 + 5 = ______ 6 + 49 = ______ 62 − 6 = _______ 73 − 68 = _____ 200 − 4 = _____
Fatos do dia
275
Lição 71
Canção da aia para o filho do Rei
Data: ____/____/______
Lição
Maria, pela manhã, preparava-se para estudar matemática quando escutou sua mãe
recitando um poema ao seu irmãozinho:
Esse poema, de Mário Quintana, era um dos favoritos de Maria.
A associação dos suspiros aos barquinhos fez a menina pensar:
— Como seria lindo fazer um passeio pelo mar! O vento levaria o barquinho para longe,
para além dos rochedos que as ondas barulhentas cobrem de espumas brancas...
Sim, o passeio seria lindo. Mas, antes, Maria precisava estudar com atenção sua lição.
Abrindo o livro, Maria se esqueceu das aventuras no mar e começou a ler:
— A quantidade de líquido que um recipiente pode conter é chamada capacidade.
Para medir a capacidade de um recipiente, utilizamos o litro.
Indica-se abreviadamente o litro por um l minúsculo.
O litro é empregado para medir líquidos: leite, gasolina, água, suco etc.
E longe, enquanto a menina estudava, sua mãe continuava o poema:
“Mandei pregar as estrelas
Para velarem teu sono.
Teus suspiros são barquinhos
Que me levam para longe.
Me perdi no céu azul
E tu, dormindo, sorrias.
Despetalei uma estrela
Para ver se me querias (...).”
“(...) Dorme quieto, meu reizinho.
Os dragões, com a boca enorme,
Estão comendo os sapatos
Dos meninos que não dormem.”
,
,
,
𝑎) 257,3 + 128,4 =
,
,
,
𝑏) 352 + 76,6 =
,
,
,
𝑐) 129,5 − 32,8 =
+ + −
Prepare-se
276
Procure, em sua casa, por embalagens que utilizamos para armazenar líquidos.
Ter as imagens dessas embalagens em sua memória ajudará a resolver problemas e
pensar sobre o litro.
É bom saber que:
Marque um X nos produtos vendidos em litros ou mililitros:
Prática
Leite.
Gasolina.
Café em pó.
Vela.
Cebola.
Lápis de cor.
Refrigerante.
Detergente.
Batata.
Maçãs.
Açúcar.
Arroz.
Vassoura.
Carne.
Sabonete.
A caixa abaixo tem a capacidade exata de 1 litro:
Escreva qual será a capacidade dos reservatórios construídos com caixas iguais a essa:
________ l ________ l ________ l
a) b) c)
d) Qual a capacidade dos três reservatórios juntos? ___________________________________
1 litro é a capacidade de 
uma caixinha de leite.
1 litro = 1 l
2 litros é a capacidade 
de uma garrafa de 
refrigerante ou suco.
5 litros é a capacidade
de um garrafão de água.
1 copo tem a capacidade de 200 ml, sendo necessários 5 copos para encher 1 litro.
1
2
277
Prática
Utilize o espaço no final dessa página para armar e efetuar cálculos, e também para
escrever as respostas:
a) Uma caixa d’água de 1750 litros está cheia. Se uma família consome 250 L de água por
dia, quantos dias durará a água na caixa?
b) Um chuveiro tem vazão de 5 litros por minuto. Quantos litros serão gastos se o
chuveiro permanecer ligado por uma hora?
c) Um outro chuveiro tem vazão de 8 litros por minuto. Quantos litros serão gastos em
um banho de 15 minutos?
d) Quanto é 25,6 l + 32,4 l + 205,1 l?
e) Um litro de gasolina custa R$ 5,40. Qual o preço de meio litro?
f) Uma família consome 1,5 litro de leite por dia. Quantos litros de leite serão gastos em
um mês de 30 dias?
a) b) c)
d) e) f)
Respostas:
3
278
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Com sua jarra cheia de suco, Marta consegue encher 10 copos. Com essa mesma jarra,
ela consegue encher 2 garrafas. Quantos copos ela consegue encher com 3 garrafas cheias de
suco?
a) 12
b) 14
c) 15
d) 16
e) 20
13 − 9 = ______ 8 × 8 = _______ 66 + 5 = ______ 66 + 8 = ______ 99 + 9 = ______
8 × 7 = _______ 14 − 7 = ______ 7 × 8 = _______ 24 ÷ 6 = _______ 4 + 9 = ______
13 − 4 = ______ 8 + 4 = _______ 16 − 9 = _______ 54 ÷ 6 = _______ 14 − 5 = ______
8 × 6 = _______ 36 ÷ 6 = ______ 7 + 9 = ______ 11 − 5 = ______ 2 × 4 = ______
Fatos do dia
279
Lição 72
O litro
Data: ____/____/______
Lição
A unidade base de medida de capacidade é o litro (l).
Os prefixos para os múltiplos e submúltiplos do litrosão os mesmos do metro.
Os prefixos gregos são múltiplos, isto é, multiplicam por 10, 100, 1000 etc.
Os prefixos latinos são submúltiplos, isto é, dividem por 10, 100, 1000 etc.
Palavra Quantos litros?
Quilolitro 1000 l
Hectolitro 100 l
Decalitro 10 l
Litro 1 l
Decilitro 1
10
l
Centilitro 1
100
l
Mililitro 1
1000
l
No dia a dia, contudo, os mais utilizados são o
litro e mililitro.
Além desses, uma medida adicional muito
utilizada é o “metro cúbico”: um metro cúbico
equivale a 1000 litros (sim, um metro cúbico é igual a
um quilolitro!).
Você pode imaginar o metro cúbico como
uma caixa com um metro de comprimento, um
metro de largura e um metro de profundidade. Nessa
caixa cabem 1000 litros!
Prepare-se:
Quanto é 422 + 8?
Quanto é 588 + 7?
Quanto é 727 + 6?
Quanto é 994 + 9?
1
2
3
4
280
Lição
São os múltiplos do litro:
Sendo m³ o símbolo do metro cúbico (1 m³ = 1000 l), l o símbolo do litro e ml o símbolo
de mililitro, escreva o símbolo da unidade de capacidade mais adequada para medir cada
objeto:
Complete com os números faltantes:
a) “Quilo” significa _______________.
b) “Hecto” significa ______________.
c) “Deca” significa _______________.
d) 5 litros têm ________________ mililitros.
e) 5 metros cúbicos têm ________________ litros.
f) 1000 mililitros equivalem a ________________ litro.
g) 500 ml equivalem a ______________ litro.
h) 50 l equivalem a ________________ dal.
i) 500 litros equivalem a ________________ hl.
j) 2,7 litros equivalem a _________________ ml.
Prática
Múltiplo Abreviação Relação
Quilolitro kl 1 kl = 1000 l
Hectolitro hl 1 hl = 100 l
Decalitro dal 1 dal = 10 l
São os submúltiplos do litro:
Submúltiplo Abreviação Relação
Decilitro dl 1 l = 10 dl
Centilitro cl 1 l = 100 cl
Mililitro ml 1 l = 1000 mL
Uma gota de água.
Um galão de água.
Um copo de água.
Uma lata de suco.
Água num balde.
Água de um rio.
Caixa d’água.
Combustível.
Detergente.
Xícara de café.
Tinta guache.
Água de uma piscina.
1
2
281
Prática
Um litro de tinta custa R$ 80. Para pintar minha casa, precisarei de 1
decalitro (dal) de tinta. Quanto custará a tinta?
Resposta:
Um hotel gastou em 8 dias 152 litros de leite. Quantos litros gastou por dia?
Resposta:
Um litro de óleo custa R$ 7,00. Se preciso comprar 2,5l, quanto pagarei?
Resposta:
Um litro de azeite custa R$ 28,00. Quanto custará 3 m³ de azeite? (lembre-se que 1 m³ = 1000 l).
Resposta:
Com cada litro de caldo de laranja, fabricamos dois litros e meio de laranjada. Com 12
litros de caldo de laranja, quantos litros de laranjada poderemos obter?
Resposta:
3
4
5
6
7
282
Prática extra
Cecília, ao ver uma torneira pingando, pensou em descobrir quanta água estava sendo
desperdiçada.
Contando as gotas, Cecília descobriu que caíam 30 gotas em 1 minuto.
a) Quantas gotas caem durante 10 minutos? ______________________
b) Quantas gotas caem durante 1 hora? __________________________
Cecília descobriu que 20 gotas correspondem a 1 ml.
c) Quantos ml de água são desperdiçados em 10 minutos?
d) Quantos ml de água são desperdiçadas em 1 hora?
28 + 5 = ______ 36 + 7 = ______ 49 + 8 = _______ 56 + 6 = ______ 74 − 9 = ______
15 − 8 = ______ 67 + 5 = ______ 84 − 8 = ______ 61 − 59 = ____ 100 − 12 = ____
13 − 7 = _____ 3 × 5 = ______ 9 × 5 = _____ 4 + 6 = ______ 24 ÷ 3 = ______
88 + _____ = 95 9 × 7 = ______ 8 × ______ = 72 12 − 8 = ______ 8 × 5 = ______
Fatos do dia
283
Lição 73
Geometria
Data: ____/____/______
Lição
Abaixo, temos os pontos A e B.
𝐴 𝐵
Podemos ligar esses pontos usando vários tipos de linhas:
𝐴 𝐵
Linha reta:
Linha quebrada:
Linha curva:
A linha reta representa o caminho mais curto entre os pontos A e B.
Como, na verdade, temos um “pedaço” de reta entre A e B, esse pedaço de reta é
chamado segmento de reta, e o seu nome escreve-se 𝐴𝐵 (ou 𝐵𝐴, também correto).
Escreva os segmentos de reta que formam a figura:
𝐴
𝐵
𝐷
𝐶
São os segmentos de reta: 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 e 𝐷𝐴.
Escreva os segmentos de reta indicados na figura:
𝑀
𝑁
𝑂
𝑃
𝑄
Prepare-se:
Quanto é 578 + 6?
Quanto é 493 + 9?
Quanto é 246 + 7?
Quanto é 512 + 9?
1
2
3
4
284
Lição
São os segmentos de reta: 𝑀𝑁, 𝑁𝑂, 𝑂𝑃 e 𝑃𝑄.
Um segmento de reta, como dissemos, é um “pedaço de reta”.
O que seria uma reta inteira?
Uma reta inteira é representada com pontas nas extremidades:
As pontas nas extremidades indicam que ela pode ser estendida para ambos os lados,
isso é, pode ser ampliada.
É como se você, por tocar na ponta à esquerda com seu dedo indicador, pudesse
estender a reta o quanto quisesse.
A reta é escrita ou por uma letra minúscula “r” ou por 𝐴𝐵 (reparou nas pontas das
flechas sobre A e B?).
𝐴 𝐵𝑟
Reta
Semi-reta
Vamos marcar um ponto M sobre a reta r ou 𝐴𝐵.
𝐴 𝐵𝑟𝑀
O ponto M divide a reta em duas partes:
𝐴 𝑀 𝐵𝑀
Cada uma dessas partes só pode ser expandida em um dos sentidos agora; por isso, não
são mais retas, mas sim semi-retas.
As semi-retas são escritas: 𝐴𝑀 e 𝑀𝐵 (reparou que só há uma ponta de flecha)?
Parte 1: Parte 2:
Resumo
Reta 𝐴𝐵
Semi-reta 𝐴𝐵
Segmento de reta 𝐴𝐵
𝐴 𝐵
𝐴 𝐵
𝐴 𝐵
A ponta de flecha indica que a reta pode ser estendida, ampliada.
O ponto indica que a reta é estática e não se move a partir dali.
285
Prática
Escreva os segmentos de reta que formam cada figura:
a) b) c)
Reta, semi-reta ou segmento de reta? Observe e escreva o correto:
A partir da representação, circule apenas as retas:
𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐵𝐴 𝐵𝐴 𝐵𝐴
𝐺𝐻
𝐷 𝐹
𝐸
Segmentos:
a)
𝑈𝑉
𝑆 𝑇 Segmentos:
b)
𝐴 𝐵𝐴 𝐵𝐴 𝐵
A partir da representação, circule apenas as semi-retas:
𝐻𝐼 𝑀𝑁 𝑋𝑌 𝐾𝐿 𝐿𝑀 𝐶𝐷
A partir da representação, circule apenas as semi-retas:
𝑅𝑆 𝑁𝑂 𝑋𝑌 𝑃𝑄 𝑇𝑈 𝑅𝑆
Observe as figuras A, B e C, pense e responda: quantas retas passam por pontos em D?
Desenhe todas as retas possíveis e conte (obs.: por dois pontos passam apenas uma reta).
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
2 pontos
1 reta
3 pontos
3 retas
4 pontos
6 retas
5 pontos
_____ retas
1
2
3
4
5
6
286
a) O cubo é formado por retas, semi-retas ou segmentos de retas? _________________
b) Quantos segmentos de reta formam o cubo? ____________
Escreva os segmentos de reta que formam cada figura:
𝑅𝐿
𝑀 𝑄
𝑂
Segmentos:a)
Prática
𝑁 𝑃
𝑅𝐿
Segmentos:b)
𝑁
28 + 5 = ______ 36 + 7 = ______ 49 + 8 = _______ 56 + 6 = ______ 74 − 9 = ______
15 − 8 = ______ 67 + 5 = ______ 84 − 8 = ______ 61 − 59 = ____ 100 − 12 = ____
13 − 7 = _____ 3 × 5 = ______ 9 × 5 = _____ 4 + 6 = ______ 24 ÷ 3 = ______
88 + _____ = 95 9 × 7 = ______ 8 × ______ = 72 12 − 8 = ______ 8 × 5 = ______
Fatos do dia
Prática extra
7
287
Lição 74
Retas
Data: ____/____/______
Lição
— Somente retas podem ser paralelas. Duas curvas que conservam igual distância uma
da outra são chamadas equidistantes.
As retas podem ser paralelas ou concorrentes.
Retas paralelas não se cruzam; retas concorrentes se cruzam.
As retas concorrentes podem ser oblíquas ou perpendiculares:
Na aula de música, o Maestro
Ademir ensinou que as notas musicais
são escritas na pauta, e a pauta é
formada por cinco retas paralelas.
— Duas retas são paralelas
quando guardam entre si a mesma
distância. Os trilhos de uma estrada de
ferro, num trecho sem curvas,
representam duas paralelas.
Duas retas concorrentes possuem apenas 
um ponto em comum (as retas se cruzam).
Retas paralelas: como 
a pauta musical ou 
trilhos de trem.
Prepare-se:
Quanto é 578 + 6?
Quanto é 227 + 7?
Quanto é 346 + 5?
Quanto é 997 + 4?
1
2
3
4
288
Lição
A reta, a depender de sua posição, pode ser: horizontal, vertical ou inclinada.
Observe a figura e classifique as retas em paralelas ou concorrentes:
Prática
Linhas retas: horizontal, vertical ou inclinada.
Par de retas: paralelas ou concorrentes.
Paralelas: Concorrentes:
Horizontal: Vertical: Inclinada:
Quando temos um par de linhas retas, isto é, duas linhas retas, elas podem ser paralelas
ou concorrentes.
Duas retas paralelas mantêmentre si a mesma distância: não se encontram e não tem
ponto em comum.
Duas retas concorrentes possuem apenas um ponto de encontro
𝑧 𝑥 𝑦
𝑚
𝑛
𝑜
𝑝
a) z e x =
b) x e y =
c) m e n =
d) n e o =
e) x e p =
f) o e p =
g) z e o =
h) x e m =
i) z e y =
j) m e p =
k) m e y =
1
289
Prática
Classifique as retas abaixo em paralelas ou concorrentes:
Observe a figura e, para as afirmações, escreva V se verdadeira e F se falsa:
𝑧
𝑥
𝑦
𝑚
𝑛
𝑝
a) z e x são paralelas.
Reta, semi-reta ou segmento de reta? Identifique e escreva:
𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐴𝐵
b) y e m são concorrentes.
c) p e n são concorrentes.
d) m e n são paralelas.
e) z e x são concorrentes..
f) n e y são concorrentes.
g) p e n são paralelas.
𝐴 𝐵 𝐴 𝐵𝐴 𝐵
2
3
4
𝑋 𝑌 𝑋 𝑌𝑋 𝑌
290
a) b) c) d) e)
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Os dois triângulos abaixo têm lados iguais. Joaquim montou figuras juntando esses
triângulos pelos lados ou colocando um em cima do outro.
Qual das seguintes figuras não pode ter sido montada por Joaquim?
17 − 9 = ______ 5 × 7 = ______ 3 + 8 = ______ 64 ÷ 8 = ______ 9 × 7 = ______
8 × 7 = ______ 16 − 9 = ______ 7 + 3 = ______ 54 ÷ 6 = _____ 84 − 5 = _____
75 − 6 = _____ 45 + 5 = ______ 17 + 4 = ______ 11 − ______ = 8 16 − 7 = ______
10 − 8 = ______ 11 − 7 = ______ 13 = 8 + ______ 7 + 6 = ______ 57 + 7 = ______
Fatos do dia
Com régua, construa no espaço abaixo um exemplo de retas paralelas e um exemplo de
retas concorrentes.
Paralelas Concorrentes
5
Prática extra
291
Lição 75
Ângulos
Data: ____/____/______
Lição
Se de um ponto qualquer você traçar duas retas, obtém um ângulo.
Essas duas retas são os lados do ângulo.
O ponto de encontro dos lados é o vértice do ângulo.
O afastamento dos lados denomina-se abertura do ângulo.
Abaixo, as linhas AB e BC se encontram no ponto B:
𝐴
𝐵𝐶
𝑎
O Ângulo formado pode ser chamado de ∠𝐴𝐵𝐶 ou ∠𝐶𝐵𝐴 ou ∠𝑎.
O símbolo usado para ângulo é ∠.
Como chamamos o ângulo de “a” na figura, o ângulo será ∠𝑎.
Também podemos nomear o ângulo fazendo referência às linhas que o formam: ∠𝐴𝐵𝐶
ou ∠𝐶𝐵𝐴 (o vértice B no centro).
No ângulo ∠𝑎, B é o vértice; e 𝐴𝐵 e 𝐶𝐵 são os lados.
Observe o triângulo abaixo:
𝑥
𝑦 𝑧
a) Escreva todos os possíveis nomes de cada um dos três ângulos: ____________________
b) Qual o vértice do ângulo x? ______
c) Qual o vértice do ângulo y? ______
d) Qual o vértice do ângulo z? ______
e) Quais os lados do ângulo x? ______________________________________________
f) Quais os lados do ângulo y? ______________________________________________
g) Quais os lados do ângulo z? ______________________________________________
𝐵
𝐶𝐴
Prepare-se:
Quanto é 778 + 9?
Quanto é 453 + 6?
Quanto é 719 + 5?
Quanto é 1216 + 5?
1
2
3
4
292
Escreva os nomes possíveis para os ângulos abaixo:
Prática
𝑥
𝑦 𝑧
Respostas:
a) Nomes possíveis para o ângulo x: ∠𝑥, ∠𝐴𝐵𝐶 ou ∠𝐶𝐵𝐴.
Nomes possíveis para o ângulo y: ∠𝑦, ∠𝐵𝐴𝐶 ou ∠𝐶𝐴𝐵.
Nomes possíveis para o ângulo z: ∠𝑧, ∠𝐴𝐶𝐵 ou ∠𝐵𝐶𝐴.
b) B.
c) A.
d) C.
e) 𝐴𝐵 (ou 𝐵𝐴) e 𝐵𝐶 (ou 𝐶𝐵).
f) 𝐴𝐶 (ou 𝐶𝐴) e 𝐴𝐵 (ou 𝐵𝐴).
g) 𝐴𝐶 (ou 𝐶𝐴) e 𝐵𝐶 (ou 𝐶𝐵).
𝐵
𝐶𝐴
𝐿
𝐾 𝑀
𝑛
Resposta:
𝑎)
𝐷
𝐸
𝐹
𝑡
Resposta:
𝑏)
Observe a forma a seguir:
a) Escreva dois nomes possíveis para cada um dos quatro
ângulos:
𝑣
𝑆
𝑇 𝑈
𝑉
𝑠
𝑢𝑡
b) Quais os lados do ângulo t? ____________________________________________
c) Qual o vértice do ângulo u? ____________________________________________
d) Quais os lados do ângulo v? ____________________________________________
e) Qual o vértice do ângulo s? ____________________________________________
f) Quais os lados do ângulo u? ____________________________________________
1
2
293
Prática
Sabendo que na figura abaixo escrevemos os vértices com letras maiúsculas e os
ângulos respectivos dos vértices com as mesmas letras só que minúsculas, responda:
3
a) Complete a figura com a letra dos ângulos:
b) Escreva um nome possível para cada um dos ângulos:
Resposta: _______________________________________________________________
c) Qual o vértice de ∠𝑝? ______
d) Qual o vértice de ∠𝑜? ______
e) Qual o vértice de ∠𝑛? ______
f) Qual o vértice de ∠𝑞? ______
g) Qual o vértice de ∠𝑚? ______
h) Quais os lados de ∠𝑝? __________________________________________________
i) Quais os lados de ∠𝑞? __________________________________________________
j) Quais os lados de ∠𝑛? __________________________________________________
k) Quais os lados de ∠𝑜? __________________________________________________
l) Quais os lados de ∠𝑚? __________________________________________________
𝑀
𝑚
𝑁
𝑂𝑃
𝑄
Observe a figura e classifique as retas em paralelas ou concorrentes:
𝑎 𝑏 𝑐
𝑥
a) a e b=
b) b e c=
c) c e x =
d) x e y =
e) y e z =
f) z e x =
g) z e c =
h) a e y =
i) c e b=
j) z e y =
k) y e a=
4
𝑦
𝑧
294
Prática extra
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Ana monta estrelas usando pares de figuras geométricas iguais com triângulos e
quadrados.
Ela formou as seguinte estrelas:
Quantas pontas terá a estrela que Ana vai montar usando pentágonos?
?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
99 + 5 = ______ 8 + 9 = ______ 58 + 7 = _______ 98 + 5 = ______ 9 + 9 = ______
12 ÷ 4 = ______ 9 × 5 = ______ 11 − 2 = ______ 15 − 8 = ______ 45 = 39 + _____
74 − 7 = ______ 63 − 56 = _____ 300 − 5 = _____ 200 − 6 = _____ 100 − 11 = ____
7 × 9 = ______ 24 ÷ 6 = ______ 3 × 8 = _____ 7 + 8 = ______ 8 × 5 = ______
Fatos do dia
295
Quanto é 452 – 449?
Quanto é 772 – 768?
Quanto é 1007 – 998?
Quanto é 883 – 875?
Lição 76
Ângulos 2
Data: ____/____/______
Lição
Já aprendemos que ângulo é a medida de abertura de duas retas.
Também já aprendemos como nomear um ângulo.
Perceba, agora, que o ângulo pode ser maior ou menor:
𝐴
𝐵𝐶
𝑎
Como medir o tamanho de um ângulo?
O matemático inventou processos para medir o peso de uma pedra, a velocidade de um
automóvel, a temperatura de uma chama, a força de um guindaste e etc.
Interessado pelos ângulos, o matemático também criou um artifício para medi-los.
Que fazer?
O primeiro passo, antes de tudo, é escolher uma unidade.
𝐴
𝐵𝐶
𝑏
O ângulo ∠𝑎 é maior que ∠𝑏.
Como medir ângulos?
Observe os ângulos a seguir, formado pelo encontro das retas r (verde) e s (marrom):
Quanto maior a abertura, maior o ângulo.
Nas figuras acima, o primeiro ângulo, à esquerda, é o menor. É quase tão pequeno que
mal vemos sua abertura.
O sexto ângulo, último à direita, é o maior.
A grandeza de um ângulo não depende do tamanho dos lados, e sim da abertura.
Prepare-se:
1
2
3
4
296
Por observar a sequência crescente dos ângulos na página anterior, perguntamos:
Quanto o ângulo pode aumentar?
Isto é, qual o maior tamanho possível de um ângulo?
Observe a sequência e responda:
Vamos continuar aumentando o ângulo:
Compare o maior e o menor ângulo: o menor ângulo é a figura 1. O maior ângulo é a
figura 9.
Podemos aumentar o ângulo até as retas se encontrarem, uma sobrepondo a outra.
Esse é o limite.
Quando as retas estão uma sobre a outra, elas são retas colineares (isto é, dividem a
mesma linha). Quando as separamos, figura 1, surge um ângulo.
A medida que vamos ampliando a abertura entre as duas, o ângulo aumenta.
E aumenta até quanto?
Até o limite de se sobreporem novamente, isto é, de se tornarem novamente colineares
– caso em que o ângulo volta a ser zero.
1 2 3 4 5 6
7 8 9
Qual a unidade de ângulo?
Observando os ângulos, pensou o matemático ser interessante a unidade de uma volta
completa para o ângulo.
Se uma volta completa configura o ângulo, então temos:
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜:
1
4
𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜:
1
2
𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜:
3
4
𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎
Quando o ângulo é menor do que
1
4
de volta, ele é chamado ângulo agudo.
Um ângulo que tenha exatamente
1
4
de volta é chamado ângulo reto.
Quando o ângulo é maior que
1
4
devolta, ele é chamado de ângulo obtuso.
Um ângulo que tenha exatamente
1
2
de volta é chamado ângulo raso.
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑑𝑜 Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜 Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑢𝑠𝑜 Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑎𝑠𝑜
297
Prática
Classifique os ângulos em: agudo, reto, obtuso ou raso.
Qual dos dois ângulos abaixo é maior? Ou eles são iguais?.
𝑎 𝑏
∠𝑎 > ∠𝑏
Circule a correta:
∠𝑎 < ∠𝑏
∠𝑎 = ∠𝑏
Complete as frases com a palavra “maior” ou “menor”:
a) O ângulo agudo é _______________ do que o ângulo reto.
b) O ângulo obtuso é _______________ do que o ângulo reto.
c) O ângulo reto é ________________ do que o ângulo raso.
d) O ângulo raso é ________________ do que o ângulo obtuso.
e) O ângulo agudo é _______________ do que o ângulo obtuso.
f) O ângulo obtuso é _______________ do que o ângulo raso.
O ângulo de exato
1
4
de volta é chamado ____________________________.
O ângulo menor do que
1
4
de volta é chamado _________________________.
Na figura abaixo, qual o vértice de ∠𝑠? ______
1
2
3
4
5
6
𝑠
𝐵
𝐶𝐷
𝐸
𝐹 𝐴
𝑡
𝑢
𝑣𝑤
𝑥
298
Questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2022):
Para ir de sua casa para a escola, Débora precisa virar 4 vezes à esquerda e 2 vezes à
direita. Qual das figuras abaixo mostra o caminho que Débora fez?
a) b) c) d) e)
28 + 5 = ______ 36 + 7 = ______ 49 + 8 = _______ 56 + 6 = ______ 74 − 9 = ______
15 − 8 = ______ 67 + 5 = ______ 84 − 8 = ______ 61 − 59 = ____ 100 − 12 = ____
13 − 7 = _____ 3 × 5 = ______ 9 × 5 = _____ 4 + 6 = ______ 24 ÷ 3 = ______
88 + _____ = 95 9 × 7 = ______ 8 × ______ = 72 12 − 8 = ______ 8 × 5 = ______
Fatos do dia
Prática extra
Prática
Classifique os ângulos em: agudo, reto, obtuso ou raso.7
299
Ângulo Nome do 
ângulo
Vértice do 
ângulo
Lados do 
ângulo
Classificação
∠𝑎 A 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 Agudo
∠𝑐 C 𝐶𝐷 e 𝐶𝐸 Reto
∠𝑚 M 𝑀𝑁 e 𝑀𝑂 Obtuso
∠𝑞 Q 𝑄𝑅 e 𝑄𝑆 Raso
Lição 77
Ângulos 3
Data: ____/____/______
Lição
𝐶
𝐴
𝐵
𝑎
𝑐
𝐶
𝐷
𝐸
𝑂𝑀
𝑁
𝑚
𝑞
𝑄
𝑅 𝑆
Vamos revisar ângulos.
Quanto é 881 – 877?
Quanto é 1002 – 995?
Quanto é 284 – 276?
Quanto é 623 – 618?
Prepare-se:
1
2
3
4
300
Prática
Sabendo que um ângulo pode ser classificado em agudo, reto, obtuso ou raso, complete
a tabela:
Ângulo Nome do 
ângulo
Vértice do 
ângulo
Lados do 
ângulo
Classificação
𝐹
𝐸
𝐺
𝑒
𝑥
𝑋 𝑌
𝑍
𝑌
𝑍
𝑦
𝑘
𝐿
𝑀
𝑋
𝑍
𝑌
𝑧
𝐾
𝑋
𝑠
𝑇 𝑆
𝑅
1
301
Questão adaptada OBMEP-2022:
Algumas crianças carimbaram suas mãos em uma cartolina. Quantas crianças
carimbaram a mão direita?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
57 − 48 = _____ 600 − 60 = ____ 9 + 4 = ______ 53 − 8 = ______ 4 × 7 = ______
11 − 9 = ______ 11 − 6 = ______ 36 ÷ 9 = ______ 5 × 6 = ______ 14 − 6 = ______
13 − 5 = ______ 13 − 7 = ______ 9 + 7 = ______ 82 − 9 = ______ 74 − 8 = ______
9 + 19 = ______ 8 × 9 = ______ 49 ÷ 7 = ______ 12 − 7 = ______ 3 × 9 = ______
Fatos do dia
Prática extra
Prática
Sabendo que na figura abaixo escrevemos os vértices com letras maiúsculas e os
ângulos respectivos dos vértices com as mesmas letras só que minúsculas, responda:
2
a) Complete a figura com a letra dos ângulos:
b) Qual o vértice de ∠𝑔? ______
c) Qual o vértice de ∠𝑒? ______
d) Qual o vértice de ∠𝑑? ______
e) Quais os lados de ∠𝑓? __________________________________________________
f) Quais os lados de ∠𝑑? __________________________________________________
𝐷
𝐸
𝐹
𝐺
302
Lição 78
Polígonos
Data: ____/____/______
Lição
Com segmentos de retas, formamos polígonos.
Polígonos são figuras planas, fechadas e formadas por segmentos de retas:
O triângulo é um polígono (figura plana, fechada e formada por segmentos de reta) de 3
lados, com 3 ângulos e 3 vértices.
O quadrado é um polígono de 4 lados com 4 ângulos e 4 vértices.
Os polígonos recebem seus nomes de acordo com o número de lados que possuem.
São os polígonos:
Triângulo Quadrado Trapézio Pentágono
Polígono Lados
Triângulo 3
Quadrilátero 4
Pentágono 5
Hexágono 6
Heptágono 7
Octógono 8
Eneágono 9
Decágono 10
Undecágono 11
Dodecágono 12
Quanto é 778 + 7?
Quanto é 894 + 9?
Quanto é 563 + 8?
Quanto é 997 + 6?
Prepare-se:
1
2
3
4
303
Polígonos são figuras planas, fechadas e formadas por linhas retas.
Não é polígono, pois é formado por linha curva.
Não é polígono, pois não é plano (é um sólido).
Não é polígono, pois é aberto (a linha não fecha).
É polígono: linhas retas, plano e fechado.
A partir do critério de lados, qual o nome do polígono abaixo?
A forma tem 5 lados. Logo, trata-se de um pentágono.
Qual o nome do polígono abaixo?
________________________
________________________
A forma tem 6 lados. Logo, trata-se de um hexágono.
É polígono: linhas retas, plano e fechado.
Não é polígono, pois tem linha curva.
304
Prática
Complete a tabela com o nome do polígono ou número de lados:
Um polígono é chamado regular quando tem todos os lados e ângulos iguais.
Quadrilátero regular: 
lados e ângulos iguais.
Quadrilátero irregular:
Polígono Lados
Triângulo
4
5
Hexágono
7
Octógono
9
10
11
12
Complete:
a) Um hexágono tem ______ lados, ______ ângulos e ______ vértices.
b) O polígono com 8 lados chama-se ___________________________.
c) Um eneágono tem ______ lados, ______ ângulos e ______ vértices.
d) O polígono com 7 lados chama-se ___________________________.
e) Um quadrilátero tem ______ lados, ______ ângulos e ______ vértices.
f) Um polígono regular tem os lados e os ângulos ________________.
Qual o nome do polígono abaixo?
________________________
1
2
3
305
Complete a tabela: é polígono, sim ou não?
Escreva o nome dos polígonos:
Forma É polígono?
Desenhe um polígono de 9 lados e escreva seu nome:
Em relação ao polígono abaixo:
a) Qual o nome desse polígono? ______________________
b) Quantos vértices? ___________
c) Quantos ângulos? ___________
d) Escreva o nome do ângulo agudo: __________
e) Escreva o nome dos ângulos retos: _________
f) Escreva o nome do ângulo obtuso: _________
𝑥
𝑦 𝑧
𝑤
4
5
6
7
306
Ângulo
Nome do 
ângulo
Vértice do 
ângulo
Lados do 
ângulo
Classificação
Prática extra
Questão OBMEP-2022:
Pedrinho olhou de cima a montagem de cubinhos:
O que ele enxergou?
a) b) c) d) e)
12 − 8 = ______ 9 × 6 = ______ 9 × 8 = ______ 16 − 9 = ______ 16 − 7 = ______
28 + 8 = ______ 93 − 8 = ______ 42 ÷ 6 = ______ 12 − 5 = ______ 4 + 48 = ______
7 × 5 = ______ 6 + 5 = ______ 11 − 2 = ______ 4 × 4 = ______ 32 ÷ 4 = ______
6 × 8 = ______ 5 + 77 = ______ 34 − _____ = 29 42 − 34 = _____ 88 − 79 = _____
Fatos do dia
8 Sabendo que um ângulo pode ser classificado em agudo, reto, obtuso ou raso, complete:
𝐴
𝐵
𝐶
𝑐
307
Lição 79
Prática
Data: ____/____/______
Criança querida:
A aula de hoje, a penúltima aula de nosso livro, será um treino para a prova de amanhã.
Aprendemos muita coisa nesse semestre juntos, não foi?
Números grandes até o bilhão! E também números pequenos: os decimais.
Aprendemos a multiplicação vertical e também a divisão.
Mas não só isso! Ângulos, retas, segmentos de retas e semi-retas, polígonos, frações e
resolvemos muitos problemas curiosos.
Hoje, vamos revisar um pouco de tudo para a prova de amanhã.
Para começar, resolva os 20 fatos diários em 3 minutos.
Mãos à obra!
11 − 9 = ______ 3 × 4 = ______ 13 − 9 = ______ 6 × 6 = ______ 28 ÷ 4 = ______
9 + 2 = ______ 12 − 9 = ______ 14 − 8 = ______ 7 × 3 = ______ 20 ÷ 4 = ______
5 + 8 = ______ 13 − 6 = ______ 8 + 6 = ______ 10 − 6 = ______ 12 − 7 = ______
9 × 3 = ______ 12 − 3 = ______ 10 − 2 = ______ 11 − 8 = ______ 14 − 9 = ______
Lição
Vamos resolver problemas?
Qual das duas subtrações abaixo é igual a 75 – 57?
Pense e tente resolver antes de verificar a resolução.
𝑎) 36 − 19 𝑏) 49 − 31
Prepare-se
Para saber qual subtração é igual a 75 – 57, precisamos efetuar 75 – 57 e descobrir o 
resultado. Em seguida, precisamos efetuar 36 – 19 e verificar se o resultado é o mesmo. 
Se for igual, encontramos a resposta. Se não for igual,tentaremos com 49 – 31. 
Vamos efetuar cálculos mentais:
75 – 57 → 57 para chegar em 60, 3. 60 para chegar em 75, 15. Logo, 75 – 57 = 18.
36 – 19 → 19 para chegar em 20, 1. 20 para chegar em 36, 16. Logo, 36 – 19 = 17.
Ora, descobrimos que 75 – 57 é diferente de 36 – 19.
49 – 31 = 18.
Descobrimos, assim que 75 – 57 é igual a 49 – 31. Resposta: letra b.
Resolução
308
Complete a tabela com o número ou o nome do número:1
Prática
Qual das duas subtrações a seguir é igual a 81 – 67?3
Número Nome do número
20 400 500
1 600 080
1 500 100 100
Trinta milhões e quatrocentos mil
Um bilhão, quatrocentos e vinte e nove mil, quinhentos e doze.
Um bilhão, dois milhões, três mil e quatro.
Na adição ao lado, dois algarismos iguais
foram apagados. Que algarismos foram apagados e
que tornam a adição correta?
Resposta: __________
2 5
2
8 8
+
𝑎) 22 − 8 𝑏) 43 − 38
Pratique multiplicação:4
Pratique divisão:5
223
x 20
444
x 43
82
x 11
304
x 50
4932 9 1603 7 1189 5
309
Quero dividir 12 balões igualmente para um certo número de crianças.
Para qual dos números de crianças abaixo eu não conseguirei dividir igualmente os
balões?
6
𝑎) 2 𝑏) 3 c) 4 d) 6 e) 8
Simplifique as frações, escrevendo a fração reduzida:7
4
16
=
20
25
=
104
144
=
1000
2000
=
65
95
=
12
18
=
Resolva os problemas decimais:8
,
,
,
𝑑) 32,4 + 45,8 + 125,1 =
,
,
,
𝑒) 94,6 + 50 + 278,4 =
+ +
,
,
𝑎) 20 + 9,8 =
,
,
𝑏) 125,9 − 45 =
,
,
𝑐) 26 − 10,8 =
+ − −
310
Prática extra
Questão adaptada da Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico (OBRL-2022):
No desafio a seguir podemos determinar os dígitos desconhecidos que substituem as
letras “A”, “B”, “C”, “D” e “E” através de operações matemáticas. A soma dos quatro números na
quarta coluna é 16; na segunda linha é 22; na primeira coluna é 25, e assim por diante, como
podemos observar. Pergunta: qual o número que representa a letra E?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 10
E C D B
A A A B
1 C D B
D C C B
+
+
24
22
15
16
16241225
9 Sabendo que um ângulo pode ser classificado em agudo, reto, obtuso ou raso, complete:
Ângulo Nome do 
ângulo
Vértice do 
ângulo
Lados do 
ângulo
Classificação
𝑃
𝑅
𝑄
𝑝
𝐴
𝐵
𝐶
𝑏
𝑌
𝑍
𝑋
𝑥
311
Os objetos acima são massas-padrões utilizadas para descobrir o peso de objetos
desconhecidos.
Em uma balança de pratos, por exemplo, colocamos em um dos pratos o objeto cujo
peso queremos descobrir, e no outro prato colocamos os pesos padrões F, G e I.
Prática extra
𝐴
1 𝑔
𝐵
2 𝑔
𝐶
5 𝑔
𝐷
10 𝑔
𝐸
50 𝑔
𝐹
100 𝑔
𝐺
200 𝑔
𝐻
400 𝑔
𝐼
500 𝑔
𝐽
1 𝑘𝑔
?
Sabendo que o equilíbrio foi
atingido, qual a massa do objeto
desconhecido? ________
Em cada situação a seguir, há
equilíbrio. Escreva a massa em gramas
dos objetos desconhecidos:
F+G+I
A+B+C D+E+J
F+G+I J+A
3A+2B+C 2J+I
2B+2C+2D H+F
D+G+H+I
A+B+C+D+I
+J+H
312
Lição 80
Avaliação final
Data: ____/____/______
Bem vindo(a) à nossa última lição!
Iniciaremos com um aquecimento, assim como nas demais aulas, e em seguida
teremos uma prova de conhecimentos.
Nossa prova tem 10 questões, cada uma valendo 1 (um) ponto.
A pontuação máxima para a prova é 10. Acertando 8, nota 8; acertando 9, nota 9.
Há, contudo, uma questão extra – um desafio – valendo um ponto extra. Acertando as
dez questões e mais o desafio, sua nota será 11. Um grande feito!
Assim, ao acertar 7 questões, sua nota será 7. Acertando também a questão extra, sua
nota sobe para 8 (oito).
A criança deverá fazer a prova sozinha, lendo e interpretando as questões – sem ajuda
para ler e interpretar.
A correção da prova só será feita após a criança concluir a prova, isto é, não haverá
correção durante a prova.
A criança não deve consultar as lições anteriores.
A criança deve fazer a prova toda de uma vez só.
Uma questão com resposta errada mas bom raciocínio é merecedora de metade da
nota (assim como uma questão com metade de acertos merece metade da nota).
Proibido o uso de calculadora (óbvio!).
Revise a prova antes de entregar. Após entregar, não serão aceitas mudanças nas
respostas.
11 − 6 = 45 ÷ 5 = 6 + 6 = 17 − 9 = 54 − 7 =
95 + 7 = 37 − 8 = 43 − 35 = 100 − 80 = 9 × 40 =
Vamos à nossa prova. Boa sorte!
Antes de nossa prova, que tal uns cálculos mentais para aquecer?
Ainda não vale nota. Pratique com calma:
Regras para a prova:
1
2
3
4
5
6
7
Prepare-se
313
(1 ponto) Resolva os fatos do dia:
15 − 9 = ______ 6 × 7 = ______ 6 × 4 = ______ 35 + 5 = ______ 8 × 8 = ______
24 + 7 = ______ 81 − ____ = 78 55 − 46 = _____ 45 + 9 = ______ 47 + 7 = _____
(1 ponto) Faça o que se pede:
a) Escreva com algarismos o número duzentos e trinta e oito milhões, quatrocentos mil,
setecentos e vinte e dois:
1
2
3
(1 ponto) Questão adaptada OBMEP-2016:
A maior temperatura já registrada em Manaus foi 39º C em 2015, e a menor foi 17,8ºC
em 1975. Qual a diferença de temperatura entre esses dois registros?
Resposta: _______________________________________________________________
5
Prática
238400722
b) Escreva por extenso o número 1 170 451 300: ________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
(1 ponto) Questão Olimpíada Carioca de Matemática OCM-2021:
Vanessa fez corretamente uma conta. Sua amiguinha, sem querer, apagou dois
algarismos iguais. Qual foi o algarismo que ela apagou duas vezes?
a) 2
b) 4
c) 5
d) 7
e) 8
(1 ponto) Questão OBMEP-2018:
Qual dos resultados abaixo é diferente de 52 – 39?
a) 42 – 29
b) 72 – 59
c) 53 – 40
d) 54 – 37
e) 152 – 139
4
314
(1 ponto) Questão adaptada OBMEP-2022:
Quanto é 11 x 111?
Resposta: ___________________________
(1 ponto) Simplifique a fração, escrevendo a fração reduzida:
6
7
(1 ponto) Classifique os ângulos abaixo em: agudo, obtuso ou reto.
Prática
100
250
=
(1 ponto) Questão OBMEP-2022:
Os seis pesos da figura foram separados de dois em dois e colocados em três gavetas. Os
pesos da primeira gaveta somam 9 gramas e os pesos da segunda gaveta somam 8 gramas.
Quais são os pesos da terceira gaveta?
a) 1g e 3g
b) 2g e 5g
c) 1g e 6g
d) 2g e 4g
e) 3g e 4g
8
(1 ponto) Questão OBMEP-2022:
Daniel tem um pacote com 18 lápis. Ele dividiu igualmente todos os lápis entre todos os
seus amigos. Qual número a seguir não pode ser a quantidade de amigos de Daniel?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 9
10
9
315
No desafio ao lado, qual é o valor de C?
a) 12
b) 4
c) 10
d) 6
e) 2
Antes de concluir sua prova, revise suas respostas e procure por erros.
Verifique se efetuou as operações corretamente.
O bom aluno revisa sua lição antes de entregar.
Boa prova!
Questão adaptada da Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico (OBRL-2022):
No jogo de Sujiko, o número de cada circuito é a soma dos quatro quadrados ao redor.
Usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, podemos descobrir combinações para preencher
as casas que estão vazias, como no exemplo resolvido:
Desafio extra (1 ponto)
316
C
on
fe
ri
m
os
 e
st
e 
ce
rt
ifi
ca
do
 a
 _
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
po
r 
te
r 
co
m
pl
et
ad
o 
co
m
 ê
xi
to
 
o 
liv
ro
 L
iç
õe
s 
de
 M
a
te
m
á
ti
ca
 4
A
	Slide 1
	Slide 1: Índice
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46
	Slide 47
	Slide 48
	Slide 49
	Slide 50
	Slide 51
	Slide 52
	Slide 53
	Slide 54
	Slide 55
	Slide 56
	Slide 57
	Slide 58
	Slide 59
	Slide 60
	Slide 61
	Slide 62
	Slide 63
	Slide 64
	Slide 65
	Slide 66
	Slide 67
	Slide 68
	Slide 69
	Slide 70
	Slide 71
	Slide 72
	Slide 73
	Slide 74
	Slide 75
	Slide76
	Slide 77
	Slide 78
	Slide 79
	Slide 80
	Slide 81
	Slide 82
	Slide 83
	Slide 84
	Slide 85
	Slide 86
	Slide 87
	Slide 88
	Slide 89
	Slide 90
	Slide 91
	Slide 92
	Slide 93
	Slide 94
	Slide 95
	Slide 96
	Slide 97
	Slide 98
	Slide 99
	Slide 100
	Slide 101
	Slide 102
	Slide 103
	Slide 104
	Slide 105
	Slide 106
	Slide 107
	Slide 108
	Slide 109
	Slide 110
	Slide 111
	Slide 112
	Slide 113
	Slide 114
	Slide 115
	Slide 116
	Slide 117
	Slide 118
	Slide 119
	Slide 120
	Slide 121
	Slide 122
	Slide 123
	Slide 124
	Slide 125
	Slide 126
	Slide 127
	Slide 128
	Slide 129
	Slide 130
	Slide 131
	Slide 132
	Slide 133
	Slide 134
	Slide 135
	Slide 136
	Slide 137
	Slide 138
	Slide 139
	Slide 140
	Slide 141
	Slide 142
	Slide 143
	Slide 144
	Slide 145
	Slide 146
	Slide 147
	Slide 148
	Slide 149
	Slide 150
	Slide 151
	Slide 152
	Slide 153
	Slide 154
	Slide 155
	Slide 156
	Slide 157
	Slide 158
	Slide 159
	Slide 160
	Slide 161
	Slide 162
	Slide 163
	Slide 164
	Slide 165
	Slide 166
	Slide 167
	Slide 168
	Slide 169
	Slide 170
	Slide 171
	Slide 172
	Slide 173
	Slide 174
	Slide 175
	Slide 176
	Slide 177
	Slide 178
	Slide 179
	Slide 180
	Slide 181
	Slide 182
	Slide 183
	Slide 184
	Slide 185
	Slide 186
	Slide 187
	Slide 188
	Slide 189
	Slide 190
	Slide 191
	Slide 192
	Slide 193
	Slide 194
	Slide 195
	Slide 196
	Slide 197
	Slide 198
	Slide 199
	Slide 200
	Slide 201
	Slide 202
	Slide 203
	Slide 204
	Slide 205
	Slide 206
	Slide 207
	Slide 208
	Slide 209
	Slide 210
	Slide 211
	Slide 212
	Slide 213
	Slide 214
	Slide 215
	Slide 216
	Slide 217
	Slide 218
	Slide 219
	Slide 220
	Slide 221
	Slide 222
	Slide 223
	Slide 224
	Slide 225
	Slide 226
	Slide 227
	Slide 228
	Slide 229
	Slide 230
	Slide 231
	Slide 232
	Slide 233
	Slide 234
	Slide 235
	Slide 236
	Slide 237
	Slide 238
	Slide 239
	Slide 240
	Slide 241
	Slide 242
	Slide 243
	Slide 244
	Slide 245
	Slide 246
	Slide 247
	Slide 248
	Slide 249
	Slide 250
	Slide 251
	Slide 252
	Slide 253
	Slide 254
	Slide 255
	Slide 256
	Slide 257
	Slide 258
	Slide 259
	Slide 260
	Slide 261
	Slide 262
	Slide 263
	Slide 264
	Slide 265
	Slide 266
	Slide 267
	Slide 268
	Slide 269
	Slide 270
	Slide 271
	Slide 272
	Slide 273
	Slide 274
	Slide 275
	Slide 276
	Slide 277
	Slide 278
	Slide 279
	Slide 280
	Slide 281
	Slide 282
	Slide 283
	Slide 284
	Slide 285
	Slide 286
	Slide 287
	Slide 288
	Slide 289
	Slide 290
	Slide 291
	Slide 292
	Slide 293
	Slide 294
	Slide 295
	Slide 296
	Slide 297
	Slide 298
	Slide 299
	Slide 300
	Slide 301
	Slide 302
	Slide 303
	Slide 304
	Slide 305
	Slide 306
	Slide 307
	Slide 308
	Slide 309
	Slide 310
	Slide 311
	Slide 312
	Slide 313
	Slide 314
	Slide 315
	Slide 316