12 - Lista de Exercícios 4 Trocadores de Calor

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E ENGENHARIAS 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
 
Ex. 1 – Em um aquecedor do tipo casco e tubos, água fria a 15 °C e vazão de 180 kg/h é pré-aquecida até 90 °C pela 
passagem de gases de combustão no lado casco em vazão de 900 kg/h e temperatura de 150°C. A água flui dentro de 
tubos de cobre (di = 25 mm e de = 32 mm) com condutividade térmica de 381 W/m.K. Os coeficientes de troca do lado 
gás e lado água são 120 W/m2.K e 1200 W/m2.K, respectivamente. O fator de incrustação no lado água é de 
0,002 m2.K/W. Determine: a) a temperatura de saída dos gases; b) o U; a taxa de transferência de calor. Considere os 
calores específicos de gás e água, respectivamente, de 1005 J/kg.K e 4190 J/kg.K. A área total de superfície externa dos 
tubos é de 5 m2. R: a) ts,s = 90,1°C; b) U = 83,5 W/m2.K; c) q = 15713 W. 
 
Ex. 2 – Um T.C bitubular deve ser usado para resfriar a corrente quente de 350 para 250°F através do aquecimento de 
uma corrente fria de 80 para 120 °F. A corrente quente passará pelo tubo interno, que é feito de aço carbono, diâmetro 
nominal de 2 in, SCH40, com condutividade térmica de 26 Btu/h.ft.°F. Fatores de incrustação de 0,001 h.ft2.°F/Btu 
devem ser considerados para cada corrente. Os coeficientes de transferência de calor do lado tubo e anular são 
estimados, respectivamente, como ht = 200 Btu/h.ft2.°F e ha = 350 Btu/h.ft2.°F, com taxa de transferência de calor entre 
as correntes de 3,5x106 Btu/h. Determine a área de troca requerida a) para operação contracorrente; b) para operação 
concorrente. Obtenha os dados na tabela Geankoplis. R: Ue = 88,65 btu/h.ft2.°F; a) Ae,i = 199 ft2 ; b) Ae,i = 206 ft2. 
 
Ex. 3 – Um tubo de aço inoxidável (k = 50 W/m.K) de diâmetro interno (di) igual a 20 mm e diâmetro externo (de) 
igual a 26 mm, respectivamente, é usado para transferir calor de gases quentes que escoam sobre o tubo (hh = 200 W/m2 
.K) para resfriar água que escoa pelo tubo (hc = 8000 W/m2.K). a) Qual é o coeficiente global de transferência de calor 
no lado frio Uc? Para melhorar a transferência de calor, 16 aletas retas de perfil retangular são instaladas, 
longitudinalmente, ao longo do tubo. As aletas estão igualmente espaçadas ao longo da circunferência do tubo, cada um 
apresenta uma espessura de 2 mm e um comprimento de 15 mm. b) Qual é o coeficiente global de transferência de calor 
correspondente, Uc? R: a) Uc = 92 W/m2.K; b) U = 690 W/m2 .K. 
 
Ex. 4 – Água, em uma vazão de 3,783 kg/s é aquecida de 100 para 130ºF em um T.C do tipo casco e tubo. No lado do 
casco, um passe é usado com água como o fluido de aquecimento, 1,892 kg/s (15000 lbm/h) que entra no aquecedor a 
200 ºF. O coeficiente global de transferência de calor é 250 btu/h.ft2.ºF e a velocidade média nos tubos de 3/4 in é 
1,2 ft/s. Devido às limitações de espaço, o comprimento do tubo não pode ser maior que 8 ft (2,438 m). 
Calcular: a) o número de tubos por passes; b) o número de passes; 
 
Ex. 5 – Um trocador de tubos coaxiais, em contracorrente, é usado para resfriar o óleo lubrificante de uma turbina a gás 
de grande porte. A vazão da água de refrigeração, através do tubo interno (Di=25 mm) é de 0,2 kg/s, enquanto do tubo 
do óleo, através do anel externo (De=45mm) é de 0,1kg/s. O óleo e a água entram nas temperaturas de 100 e 30C. Qual 
deve ser o comprimento do tubo para que a temperatura de saída do óleo seja 60C? R: L=66,5m 
 
Ex. 6 – Vapor com 90% de título e pressão de 1,43 bars está condensando no espaço anular de um T.C. do tipo duplo 
tubo de 5 m de comprimento. Alimento líquido (cp = 3,9 kJ/kgC) escoa a uma taxa de 0,5 kg/s no tubo interno 
(diâmetro de 5 cm) com temperatura na entrada de 40C e temperatura na saída de 80C. Logo: a) calcule o coeficiente 
global de T.C.; b) se a resistência de transferência de calor condutiva for desprezível e o coeficiente de T.C. convectivo 
no lado do vapor expressivamente elevado, estimar o coeficiente de T.C. convectivo para o alimento líquido. 
 
Ex. 7 – Quer-se projetar um T.C. de casco e tubos para aquecer 2,5 kg/s de água, de 15 a 85C. O aquecimento se fará 
por uma corrente de óleo a 160C que passa do lado do casco do trocador. O óleo tem um coeficiente médio de 
convecção de he = 400W/m2.K na superfície externa dos tubos. Água passa por 10 tubos no interior do casco. Cada tubo 
tem uma parede delgada, diâmetro de 25 mm e faz 8 passes dentro do casco. Calcular: a) Qual é a vazão do óleo se a 
sua temperatura na saída do trocador for 100 C? b) Qual deve ser o comprimento dos tubos para que se possa realizar o 
aquecimento proposto? R: m=5,19kg/s e L=37,9 m 
 
Ex. 8 – O condensador de uma usina de força de grande porte é um trocador no qual o vapor de água se condensa em 
água líquida. Vamos admitir que o condensador seja um trocador de calor casco e tubos, com um só passe no casco e 
30000 tubos, cada qual com dois passes. Os tubos têm a parede delgada, o diâmetro D = 25 mm, e o vapor de água se 
condensa na superfície externa com o coeficiente de convecção correspondente a he = 11000 W/m2K. A taxa de 
transferência de calor que se deve atingir no T.C. é Q = 2x109 W, e se consegue pela passagem de uma corrente de água 
através dos tubos a uma vazão global de 3x104 kg/s (a vazão por tubo é, então, de 1 kg/s). 
A água entra nos tubos a 20C, enquanto o vapor de água se condensa a 50C. 
a) Qual é a temperatura da água que sai do condensador? 
b) Qual é o comprimento L de cada tubo, por passe? 
R: Tfs = 36C, L = 4,51 m (comprimento por passe) e Ltotal = 9,02 m (comprimento do tubo) 
 
Ex. 9 – Um T.C. quando novo transfere 10% mais calor em relação após seis meses em serviço. Se considerar que ele 
opera entre a mesma temperatura diferencial e que não existe incrustação que altere a área efetiva da superfície, 
determinar o fator efetivo de incrustação em termos de seu coeficiente global de transferência de calor quando limpo. 
R: a) nt = 36; b) Np = 2; c) L ,646 m = 5,4 ft. 
 
Ex. 10 – Cem mil libras massa por hora de água passam por um T.C. que eleva a temperatura da água de 140 para 200 
ºF. Produtos de combustão com calor específico de 0,24 btu/lb ºF estão disponíveis a 800 ºF. O coeficiente global de 
transferência de calor é 12 btu/h.ft2.ºF. Se 100.000 lb/h dos produtos de combustão estão disponíveis, determine: a) a 
temperatura de saída do gás fluido; b) a área de transferência de calor requerida para um T.C. contra-corrente. 
R: a) t = ºC; b) A = m2 
 
Ex. 11 – Um T.C. de casco e tubos possui uma passagem no casco e oito nos tubos está para aquecer querosene de 80 
para 130 ºF. O querosene entra a uma taxa de 2500 lbm/h. A água entra 200 ºF a uma taxa de 900 lbm/h para escoar no 
lado do casco. O coeficiente global de transferência de calor é 260 btu/h.ft2.ºF. Determine a área de transferência de 
calor requerida. R: A = m2 
 
Ex. 12 – Um óleo que apresenta um calor específico de 1880 J/kg.K entra em um trocador de calor contracorrente de 
único passe a uma taxa de 2 kg/s e uma temperatura de 400 K. Deseja-se que este seja resfriado para 350 K. Água está 
disponível para resfriar o óleo a uma taxa de 2 kg/s e uma temperatura de 280 K. Determinar a área requerida da 
superfície, se o coeficiente de transferência de calor global for 230 W/m2.K. 
R: a) A = m2 
Ex. 13 – Se os valores do coeficiente de transferência de calor global, das temperaturas iniciais do fluido e da área 
requerida da superfície determinada no Ex. 12 permanecerem os mesmos, estimar a temperatura de saída do óleo se a 
configuração for modificada para:a) fluxo cruzado, ambos os fluidos não misturados; b) casco e tubo com dois passes 
nos tubos e um no casco. R: a) th2 = ºC; b) th2 = ºC; 
 
Ex. 14 – Um condensador unitário possui uma configuração do tipo casco e tubo com vapor condensante a 85 ºC no 
casco. O coeficiente no lado condensante é 10600 W/m2.K. Água a 20 ºC entra nos tubos, no qual realiza dois passes 
através da unidade de único casco. A água sai da unidade a uma temperatura de 38 ºC. Um coeficiente de transferência 
de calor de 4600 W/m2.K deve ser aplicado. A taxa de transferência de calor é 2x106 kW. Qual deve ser o comprimento 
requerido dos tubos para este caso? 
 
Ex. 15 – Ar a 103 kPa e 290 K escoa em um longo ducto retangular com dimensões 10 por 20 cm. Um comprimento de 
2,5 m deste ducto é mantido a 395 K e a temperatura média de saída do ar desta seção é 300 K. Calcular a vazão de ar e 
a transferência de calor total. R: m = ; Q = 
 
Ex. 16 – Água entra em um T.C. do tipo tubos concêntricos, fluxo contra-corrente numa vazão de 150 lbm/min e é 
aquecida de 60 para 140 ºF por um óleo com calor específico de 0,45 btu/lbm.ºF. O óleo entra a 240 ºC e sai a 80 ºF. O 
coeficiente global de transferência de calor é 50 btu/h.ft2.ºF. Determinar: a) Qual é a área de transferência de calor 
requerida? b) Qual área é requerida, se todas as condições permanecem as mesmas; exceto que T.C de casco e tubo seja 
usado fazendo com a água passasse uma vez no casco e o óleo duas vezes nos tubos? c) Qual a temperatura de saída 
resultaria se, para o trocador do item (a), a vazão de água fosse diminuída para 120 lbm/min? 
R: a) a = ; b) a = ; c) th2 = 
Ex. 17 – Determine a área da superfície de transferência de calor requerida para um T.C. de único passe e fluxo 
contracorrente. Internamente, o equipamento contém tubos de diâmetro externo (DO) de 10 cm. Uma solução de etanol 
a 95% (cp = 3,810 kJ/kg.K), que escoa a 6,93 kg/s, é resfriada de 340 para 312 K por 6,30 kg/s de água que está 
disponível a 283 K. O coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do tubo é 568 W/m2.K. 
 
Ex. 18 – Água escoa a uma vazão de 10 kg/s por meio de 50 tubos em um T.C do tipo casco e tubo, de duplo passe. Este 
trocador é utilizado para aquecer o ar que escoa no lado do casco. Os tubos são de latão com diâmetro externo de 2,6 cm 
e possuem 6,7 m de comprimento. Os coeficientes da superfície no tubo do lado interno e externo são 470 e 
210 W/m2.K, respectivamente. O ar entra na unidade a 15 ºC com uma vazão de 16 kg/s. A água entra a uma 
temperatura de 350 K. Determine: a) a efetividade do T.C; b) a taxa de transferência de calor para o ar; c) as 
temperaturas de saída das correntes água e ar. 
 
Ex. 19 – Se, após um longo período de operação do equipamento do Ex. 18, ocorresse um depósito dentro dos tubos a 
resultar a adição de uma resistência de incrustação de 0,0021 m2.K/W, determinar os novos resultados para (a) 
efetividade; (b) a taxa de transferência de calor para o ar e (c) as temperaturas de saída das correntes água e ar. 
 
Ex. 20 – Água líquida proveniente de um condensador é utilizada para aquecer etileno glicol. Água está disponível na 
temperatura de 90,6°C em uma vazão mássica de 2268 kg/h. O etileno glicol tem temperatura de 29,4 °C e vazão de 
5443 kg/h. É proposto usar um trocador de calor do tipo duplo-tubo, cuja unidade de 2 in x 1¼ in x 6,1 m é feito de 
cobre padrão tipo M. Determine a temperatura de saída da corrente de etileno glicol (ânulo) e de água(tubo), para 
operação contracorrente. Dados fornecidos: Diâmetros interno e externo para tubulações de cobre tipo M são: 2 in: di = 
5,102 cm; do = 5,398 cm; 1¼ in: di = 3,279 cm; do = 3,493 cm. 
R: hi = 3772 W/m2.K; ho = 1216 W/m2.K; U = 903 W/m2.K; R = 1,47; Ts,t = 78,9°C; Ts,a = 37,4°C. 
 
Ex. 21 – Se um T.C de tubos concêntricos para resfriar óleo lubrificante é composto por um tubo interno de 25 mm de 
diâmetro, de paredes finas, que transporta água e um tubo externo de 45 mm de diâmetro, que transporta o óleo. O 
trocador opera em fluxo contracorrente com um coeficiente global de transferência de calor de 60 W/m2.K e as 
propriedades médias tabeladas. (a) Se a temperatura de saída do óleo for de 60 °C, determine a transferência total de 
calor e a temperatura de saída da água. (b) Determine o comprimento necessário para o trocador de calor 
 
Ex. 22 – Na cirurgia de abertura do coração, sob condições hipotérmicas, o sangue do paciente é resfriado antes da 
cirurgia e reaquecido depois. É proposto que um T.C, do tipo duplo tubo (tubos concêntricos), fluxo contracorrente de 
0,5 m de comprimento seja usado para este propósito e tubo interno de parede fina de 55 mm de diâmetro. Se a água a 
60 ºC e 0,10 kg/s é usada para aquecer o sangue que entra no T.C a 18 ºC e 0,05 kg/s, qual é a temperatura de saída do 
sangue ao sair do T.C.? Dados: O coeficiente global de transferência de calor é 500 W/m2.K e o calor específico do 
sangue é 3500 J/kg.K. 
 
Ex. 23 – Uma corrente de gases de descarga quentes entra a 300C num T.C. com correntes cruzadas e tubos aletados e 
sai a 100C. Os gases são usados para aquecer água pressurizada de 35 a 125C, a uma vazão de 1 kg/s. O calor 
específico dos gases é aproximadamente 1000 J/kg.K e o U, com base na área superficial no lado do gás é 100 W/m2.K. 
Determinar a área superficial necessária, no lado do gás mediante o método da efetividade - NUT. 
 
Ex. 24 – Consideremos o trocador de calor do exercício do método NTU, ou seja, um trocador de calor com as correntes 
cruzadas e tubos aletados, com coeficiente global de transferência de calor no lado do gás igual a 100W/m2 K e a área 
de transferência de 40 m2. A vazão da água é 1 kg/s e a temperatura de entrada 35C. Em virtude de uma alteração nas 
condições operacionais do gerador de gás quente, a corrente de gás passa a entrar no trocador de calor com uma vazão 
de 1,5 kg/s e uma temperatura de 250C. Calcular: a) Qual é a taxa de transferência de calor no trocador de calor? b) 
Quais são as temperaturas de saída do gás e da água? R: Qmax= 3,23 x 105 W, Tqs = 73,3 C e Tfs = 98,1C 
 
Ex. 25 – Na superfície de um condensador, a água escoando por meio de uma série de tubos na vazão de 200 kg/h é 
aquecido de 15 para 80 ºC. O vapor condensa na superfície dos tubos do lado de fora em pressão atmosférica e o 
coeficiente global de transferência de calor está estimado em 860 kJ/m2.h.ºC. Use o método NTU para estimar o 
comprimento do tubo e a taxa de condensação. Considere que o tubo possua um diâmetro de 25 mm. 
 R.: L = 17,9 m; mh = 25 kg/h. 
Ex. 26 – Um T.C. do tipo tubo é usado para resfriar água quente de 80 para 60 ºC. A tarefa é acompanhada por 
transferir calor para água quente que entra no T.C. a 20 e sai a 40 ºC. Este T.C. operaria sob as condições contra-fluxo 
ou paralelo?? Determine, também, as temperaturas de saída se as vazões dos fluidos forem duplicadas. Obs.: Quando as 
taxas de fluxo dos fluidos são duplicadas, as taxas de capacidade térmica dos fluidos (quente e frio) ainda serão iguais e, 
consequentemente, a relação de capacidade de calor C será unitária. a) paralelo b) T = 67,33 ºC e 32,67 ºC