YannMartins_Experimento3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
 
 
 
 
YANN MARTINS DE SOUSA 
20190053217 
 
 
 
 
OSCILAÇÕES – DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL 
LOCAL 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA – PB 
2021 
SUMÁRIO 
1. OBJETIVO 
1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
2. MATERIAIS UTILIZADOS 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
3.1. PARTE 1 
3.2. PARTE 2 
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO 
4.1. PARTE 1 
4.2. PARTE 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVO 
Neste experimento faremos a observação do movimento de um pêndulo. 
Mediremos os períodos de oscilação para pêndulos de comprimentos diferentes, 
coletando valores de grandezas relevantes no processo para a determinação da 
aceleração gravitacional local. Esse experimento tem como objetivo o estudo 
possibilitado através do movimento do pêndulo com a aceleração gravitacional 
local. Espera-se que as suas grandezas sejam medidas de forma correta. 
 
1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Além disso possuímos como objetivos específicos: 
• Observar o movimento oscilatório identificando as grandezas relevantes; 
• Medir as grandezas físicas de forma correta; 
• Obter um espaço amostral de dados suficientes para análise estatística 
do problema; 
• Expressar de forma correta os valores obtidos; 
• Determinar a relação entre o período e o comprimento do pêndulo, e o 
valor da aceleração da gravidade local; 
• Utilizar corretamente métodos de linearização de gráficos; 
• Determinar a constante de amortecimento via relação entre a amplitude e 
tempo de oscilação; 
• Expressar os resultados na forma de gráficos e obter curvas de ajustes. 
 
2. MATERIAIS UTILIZADOS 
1. Trena; 
2. Cronômetro do celular; 
3. Régua milimetrada; 
4. Pêndulo simples. 
 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
3.1 PARTE 1 
Primeiramente, o pêndulo será montado com um comprimento L em torno 
de 40 centímetros, em seguida será necessário a medição desse comprimento, 
para que esteja de acordo com o plano, o pêndulo assim se deslocará de sua 
posição de equilíbrio por um pequeno ângulo (aproximadamente 10º), em 
seguida mediremos o tempo de cada oscilação quando a amplitude do pêndulo 
estiver consistente, essa contagem sendo realizada por cinco vezes, para termos 
uma consideração maior em relação a margem de erro. 
Após isso, aumentaremos o tamanho do comprimento do pêndulo por 
volta de 30 centímetros e repetiremos o processo, assim fazendo esse processo 
por um total de cinco vezes, parando no comprimento de 160 centímetros, 
sempre aumentando o comprimento do barbante. 
n L (cm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) 
1 40,0±0,05 1,25±0,01 1,24±0,01 1,26±0,01 1,26±0,01 1,25±0,01 
2 70,0±0,05 1,64±0,01 1,66±0,01 1,67±0,01 1,67±0,01 1,66±0,01 
3 100,0±0,05 1,99±0,01 2,00±0,01 1,98±0,01 1,98±0,01 1,97±0,01 
4 130,0±0,05 2,28±0,01 2,24±0,01 2,27±0,01 2,27±0,01 2,24±0,01 
5 160,0±0,05 2,51±0,01 2,53±0,01 2,50±0,01 2,56±0,01 2,56±0,01 
Tabela 1 – Fonte: Autoral, 2021 
 3.2 PARTE 2 
Nesta seção termos um gráfico da amplitude em função do tempo, com 
os dados demonstrados abaixo para a amplitude, denominada em centímetros e 
o tempo, denominado em segundos. O barbante do pêndulo foi utilizado com o 
maior comprimento possível, e logo em seguida passou pelo mesmo 
procedimento já explicado à cima, porém com uma régua milimetrada, que a 
cada contagem, diminuíamos 3 centímetros de amplitude por ela. 
n Amplitude (cm) Tempo (s) 
1 28±0,05 0 
2 25±0,05 23,22±0,01 
3 22±0,05 42,99±0,01 
4 19±0,05 75,40±0,01 
5 16±0,05 110,93±0,01 
6 13±0,05 153,27±0,01 
Tabela 2 – Fonte: Autoral, 2021 
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO 
 4.1 PARTE 1 
 
1. Valores obtidos a partir de uma média feita com os valores da Tabela 1: 
 
n L (cm) Tmed (s) 
1 
 
40±0,05 
 
1,25±0,01 
2 
70±0,05 
 
1,66±0,01 
3 
100±0,05 
 
1,98±0,01 
4 
130±0,05 
 
2,26±0,01 
5 
160±0,05 
 
2,53±0,01 
Tabela 3 – Fonte: Autoral, 2021 
 
 Podemos chegar à conclusão que, conforme o comprimento do barbante 
aumenta, o tempo que leva para o pêndulo fazer as oscilações, aumenta 
também. 
 
3. No gráfico abaixo podemos observar, que se trata de algo bem próximo 
ao linear, já que a partir do ponto que o comprimento do barbante 
aumenta, ocorre um aumento gradativo no tempo que o pêndulo leva 
para concluir o seu ciclo de oscilações. 
 
 
Gráf ico 1 – Fonte: Autoral, 2021 
 
4. Aplicando o processo de linearização, podemos construir este segundo 
gráfico (gráfico abaixo), no qual podemos ver que se trata agora de um 
gráfico bem linear. 
 
 
Gráf ico 2 – Fonte: Autoral, 2021 
 
 
5. Com todos os dados apresentados acima, podemos observar que 
conseguimos obter a seguinte equação: 
 
 
 
 Onde podemos fazer uma comparação direta com a seguinte equação: 
 
 y(x) = αx + β 
 
 Obtendo assim, a seguinte tabela; 
 
n T2 (s) L (m) 
1 1,61±0,01 0,40±0,0005 
2 2,85±0,01 0,70±0,0005 
3 4,03±0,01 1,00±0,0005 
4 5,26±0,01 1,30±0,0005 
5 6,65±0,01 1,60±0,0005 
Tabela 4 – Fonte: Autoral, 2021 
 
 Na tabela acima, podemos observar que os valores de T2, são diferentes 
daqueles encontrados diretamente no experimento. 
 
 
6. Para encontrar a aceleração da gravidade a partir do coeficiente angular, 
utilizaremos: 
 
g = 4π2L/T2 
 
n T2 (s) L (m) g (m/s2) 
1 1,61±0,01 0,40±0,0005 9,81 
2 2,83±0,01 0,70±0,0005 9,76 
3 4,03±0,01 1,00±0,0005 9,80 
4 5,26±0,01 1,30±0,0005 9,76 
5 6,65±0,01 1,60±0,0005 9,72 
Tabela 5 – Fonte: Autoral, 2021 
 
De acordo com os valores obtidos pela função da aceleração da gravidade, 
temos que a gravidade possui um valor de 9,77±0,22 m/s2, sendo assim, 
podemos concluir que o resultado encontrado concorda com o valor esperado 
de 9,78 m/s2. 
 
 
7. Vários erros passivos podem ser encontrados nesse experimento, pela 
falta de precisão em alguns momentos, principalmente se tratando da 
parte do cronômetro, além do erro que pode ser proporcionado pelo o 
uso não tão preciso da trena ou da régua milimetrada, podendo resultar 
erros durante todo o experimento, que geram uma maior incerteza, 
porém para nós não faria uma diferença óbvia. 
 
 
4.2 PARTE 2 
 
1. 
 
Gráf ico 3 – Fonte: Autoral, 2021 
 
 3. 
 
 Gráf ico 4 – Fonte: Autoral, 2021 
 
 4. Podemos encontrar o valor de γ a partir da seguinte função: 
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
A
 (
cm
)
t (s)
Gráfico amplitude x tempo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
ln
 (A
)
t (s)
Gráfico ln(A) x tempo
 
w0
2 = g/L 
 De forma que utilizaremos os dados obtidos durante este 
relatório/experimento, como; g = 9,78 m/s2 e L = 0,160 m. De acordo com o que 
nós fomos apresentados, podemos chegar à conclusão que γ