Determinação da Gravidade Local

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I
YANN MARTINS DE SOUSA
20190053217
OSCILAÇÕES – DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL LOCAL 
JOÃO PESSOA – PB
2021
SUMÁRIO
1. OBJETIVO
1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2. MATERIAIS UTILIZADOS
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1. PARTE 1
3.2. PARTE 2
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO
4.1. PARTE 1
4.2. PARTE 2
1. OBJETIVO
Neste experimento faremos a observação do movimento de um pêndulo. Mediremos os períodos de oscilação para pêndulos de comprimentos diferentes, coletando valores de grandezas relevantes no processo para a determinação da aceleração gravitacional local. Esse experimento tem como objetivo o estudo possibilitado através do movimento do pêndulo com a aceleração gravitacional local. Espera-se que as suas grandezas sejam medidas de forma correta. 
1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Além disso possuímos como objetivos específicos:
· Observar o movimento oscilatório identificando as grandezas relevantes;
· Medir as grandezas físicas de forma correta;
· Obter um espaço amostral de dados suficientes para análise estatística do problema;
· Expressar de forma correta os valores obtidos;
· Determinar a relação entre o período e o comprimento do pêndulo, e o valor da aceleração da gravidade local;
· Utilizar corretamente métodos de linearização de gráficos;
· Determinar a constante de amortecimento via relação entre a amplitude e tempo de oscilação;
· Expressar os resultados na forma de gráficos e obter curvas de ajustes.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
1. Trena;
2. Cronômetro do celular;
3. Régua milimetrada;
4. Pêndulo simples.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 PARTE 1
Primeiramente, o pêndulo será montado com um comprimento L em torno de 40 centímetros, em seguida será necessário a medição desse comprimento, para que esteja de acordo com o plano, o pêndulo assim se deslocará de sua posição de equilíbrio por um pequeno ângulo (aproximadamente 10º), em seguida mediremos o tempo de cada oscilação quando a amplitude do pêndulo estiver consistente, essa contagem sendo realizada por cinco vezes, para termos uma consideração maior em relação a margem de erro.
Após isso, aumentaremos o tamanho do comprimento do pêndulo por volta de 30 centímetros e repetiremos o processo, assim fazendo esse processo por um total de cinco vezes, parando no comprimento de 160 centímetros, sempre aumentando o comprimento do barbante.
	n
	L (cm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	1
	40,0±0,05
	1,25±0,01
	1,24±0,01
	1,26±0,01
	1,26±0,01
	1,25±0,01
	2
	70,0±0,05
	1,64±0,01
	1,66±0,01
	1,67±0,01
	1,67±0,01
	1,66±0,01
	3
	100,0±0,05
	1,99±0,01
	2,00±0,01
	1,98±0,01
	1,98±0,01
	1,97±0,01
	4
	130,0±0,05
	2,28±0,01
	2,24±0,01
	2,27±0,01
	2,27±0,01
	2,24±0,01
	5
	160,0±0,05
	2,51±0,01
	2,53±0,01
	2,50±0,01
	2,56±0,01
	2,56±0,01
Tabela 1 – Fonte: Autoral, 2021
 3.2 PARTE 2 
Nesta seção termos um gráfico da amplitude em função do tempo, com os dados demonstrados abaixo para a amplitude, denominada em centímetros e o tempo, denominado em segundos. O barbante do pêndulo foi utilizado com o maior comprimento possível, e logo em seguida passou pelo mesmo procedimento já explicado à cima, porém com uma régua milimetrada, que a cada contagem, diminuíamos 3 centímetros de amplitude por ela.
	n
	Amplitude (cm)
	Tempo (s)
	1
	28±0,05
	0
	2
	25±0,05
	23,22±0,01
	3
	22±0,05
	42,99±0,01
	4
	19±0,05
	75,40±0,01
	5
	16±0,05
	110,93±0,01
	6
	13±0,05
	153,27±0,01
Tabela 2 – Fonte: Autoral, 2021
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO
	4.1 PARTE 1
1. Valores obtidos a partir de uma média feita com os valores da Tabela 1:
	n
	L (cm)
	Tmed (s)
	1
	40±0,05
	1,25±0,01
	2
	70±0,05
	1,66±0,01
	3
	100±0,05
	1,98±0,01
	4
	130±0,05
	2,26±0,01
	5
	160±0,05
	2,53±0,01
Tabela 3 – Fonte: Autoral, 2021
	Podemos chegar à conclusão que, conforme o comprimento do barbante aumenta, o tempo que leva para o pêndulo fazer as oscilações, aumenta também.
3. No gráfico abaixo podemos observar, que se trata de algo bem próximo ao linear, já que a partir do ponto que o comprimento do barbante aumenta, ocorre um aumento gradativo no tempo que o pêndulo leva para concluir o seu ciclo de oscilações.
Gráfico 1 – Fonte: Autoral, 2021
4. Aplicando o processo de linearização, podemos construir este segundo gráfico (gráfico abaixo), no qual podemos ver que se trata agora de um gráfico bem linear.
Gráfico 2 – Fonte: Autoral, 2021 
5. Com todos os dados apresentados acima, podemos observar que conseguimos obter a seguinte equação:
	Onde podemos fazer uma comparação direta com a seguinte equação:
 y(x) = αx + β
	Obtendo assim, a seguinte tabela;
	n
	T2 (s)
	L (m)
	1
	1,61±0,01
	0,40±0,0005
	2
	2,85±0,01
	0,70±0,0005
	3
	4,03±0,01
	1,00±0,0005
	4
	5,26±0,01
	1,30±0,0005
	5
	6,65±0,01
	1,60±0,0005
Tabela 4 – Fonte: Autoral, 2021
	Na tabela acima, podemos observar que os valores de T2, são diferentes daqueles encontrados diretamente no experimento.
6. Para encontrar a aceleração da gravidade a partir do coeficiente angular, utilizaremos: 
g = 4π2L/T2
	n
	T2 (s)
	L (m)
	g (m/s2)
	1
	1,61±0,01
	0,40±0,0005
	9,81
	2
	2,83±0,01
	0,70±0,0005
	9,76
	3
	4,03±0,01
	1,00±0,0005
	9,80
	4
	5,26±0,01
	1,30±0,0005
	9,76
	5
	6,65±0,01
	1,60±0,0005
	9,72 
Tabela 5 – Fonte: Autoral, 2021
De acordo com os valores obtidos pela função da aceleração da gravidade, temos que a gravidade possui um valor de 9,77±0,22 m/s2, sendo assim, podemos concluir que o resultado encontrado concorda com o valor esperado de 9,78 m/s2.
7. Vários erros passivos podem ser encontrados nesse experimento, pela falta de precisão em alguns momentos, principalmente se tratando da parte do cronômetro, além do erro que pode ser proporcionado pelo o uso não tão preciso da trena ou da régua milimetrada, podendo resultar erros durante todo o experimento, que geram uma maior incerteza, porém para nós não faria uma diferença óbvia.
4.2 PARTE 2
1. 
Gráfico 3 – Fonte: Autoral, 2021
 3.
 
 Gráfico 4 – Fonte: Autoral, 2021
 4. Podemos encontrar o valor de γ a partir da seguinte função:
w02 = g/L
	De forma que utilizaremos os dados obtidos durante este relatório/experimento, como; g = 9,78 m/s2 e L = 0,160 m. De acordo com o que nós fomos apresentados, podemos chegar à conclusão que γ