exercicios angulos e arcos

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Matemática Lista de Exercícios Extensivo Medicina Turma I PLANO DE ESTUDO 3
EX.3 Ângulos
(Eear 2019)  Gabriel veri�cou que a medida de um
ângulo é  Essa medida é igual a
 
EX.2 Ângulos
(G1 - ifsc 2014)  Um estudante ao chegar ao prédio
do câmpus Florianópolis do IFSC percebeu que no
seu relógio os ponteiros estavam marcando
exatamente duas horas. Considerando o ângulo
agudo formado pelos ponteiros das horas e dos
minutos, é CORRETO a�rmar que esse ângulo
agudo é de:
EX.9 Ângulos
(G1 - cftmg 2013)  Se o relógio da �gura marca 8 h
e 25 min, então o ângulo x formado pelos
ponteiros é
 
EX.4 Ângulos
(Ifsp 2013) Considere uma circunferência de centro
O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa
circunferência, sabe-se que o comprimento de um
arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central
AÔB, correspondente ao arco AB considerado, é:
 
EX.10 Ângulos
(UEL 2011)  Um relógio marca que faltam 20
minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo
formado pelos ponteiros das horas e dos minutos
é:   
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rad.3π
10
a) 48°
b) 54°
c) 66°
d) 72°
a) 20°
b) 120°
c) 60°
d) 300°
e) 30°
a) 12° 30’.
b) 90°.   
c) 102° 30’.   
d) 120°.   
a) 120°.
b) 150°.
c) 180°.
d) 210°.
e) 240°.
a) 90°    
b) 100°    
c) 110°    
d) 115°    
 
e) 125°    
/
EX.5 Ângulos
(G1 - ifsc 2015)  É CORRETO a�rmar que o menor
ângulo formado pelos ponteiros da hora e dos
minutos às 8h 20min é:
 
EX.8 Ângulos
(G1 - ifce 2014)  Considere um relógio analógico de
doze horas. O ângulo obtuso formado entre os
ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o
relógio marca exatamente 5 horas e 20 minutos, é 
 
EX.13 Ângulos
(Udesc 2012)  O relógio Tower Clock, localizado
em Londres, Inglaterra, é muito conhecido pela sua
precisão e tamanho. O ângulo interno formado
entre os ponteiros das horas e dos minutos deste
relógio, desprezando suas larguras, às 15 horas e
20 minutos é:
 
EX.1 Ângulos
(Uea 2014)  Caminhando 100 metros pelo
contorno de uma praça circular, uma pessoa
descreve um arco de 144°. Desse modo, é correto
a�rmar que a medida, em metros, do raio da
circunferência da praça é:
 
EX.15 Ângulos
(Uepg 2016)  Um relógio analógico marca duas
horas e trinta minutos. Ao lado deste, um segundo
relógio marca um fuso horário diferente: dez horas
e trinta minutos. Considerando o menor ângulo
formado entre o ponteiro dos minutos e o ponteiro
das horas, em cada um dos relógios, assinale o que
for correto.
 
EX.12 Ângulos
(Ueg 2012)  Considerando 1º como a distância
média entre dois meridianos, e que na linha do
equador corresponde a uma distância média de
111,322 km, e tomando-se esses valores como
referência, pode-se inferir que o comprimento do
círculo da Terra, na linha do equador, é de,
aproximadamente,
 
EX.7 Ângulos
(G1 - cp2 2015)  Mariana gosta muito de desenhar,
mas sempre usando formas geométricas. Ao iniciar
um novo desenho, Mariana traçou um par de eixos
perpendiculares e construiu quatro círculos
idênticos com raio medindo 2 cm. Cada círculo é
tangente a apenas um eixo e a intersecção dos
a) Entre 80° e 90°   
b) Maior que 120°   
c) Entre 100° e 120°
d) Menor que 90°
e) Entre 90° e 100°   
a)330°.
b)320°.
c)310°.
d)300°.
e)290°.
a)   
b)    
c)   
d)   
e)    
a)125π
b) 175
π
c) 125
π
d) 250
π
e)250π
01) O ângulo no primeiro relógio é menor que
120°.
02) O ângulo no segundo relógio é maior que
140°.   
04) No primeiro relógio, o ângulo é maior que no
segundo.   
08) O módulo da diferença entre os ângulos dos
dois relógios é 30°.
a) 52.035 km   
b) 48.028 km   
c) 44.195 km  
d) 40.076 km  
/
quatro círculos coincide com a intersecção dos
eixos.
A seguir, Mariana desenhou um quadrado cujos
vértices estão sobre os eixos.
Ela decidiu apagar parte da �gura �cando apenas
com a “�or” formada pelos arcos das
circunferências.
 
É correto a�rmar que o perímetro da “�or” do
desenho de Mariana, em cm, mede :
 
EX.6 Ângulos
(Unesp 2014)  A �gura mostra um relógio de
parede, com 40 cm de diâmetro externo, marcando
1 hora e 54 minutos.
Usando a aproximação π=3, a medida, em cm, do
arco externo do relógio determinado pelo ângulo
central agudo formado pelos ponteiros das horas e
dos minutos, no horário mostrado, vale
aproximadamente:
 
EX.11 Ângulos
(Fgv 2013)  O relógio indicado na �gura marca 6
horas e
EX.16 Ângulos
(Uepg 2014)  Sobre arcos e ângulos, assinale o que
for correto. 
 
a)2π.
b)4π.
c)8π.
d)16π.
a) 22.
b) 31.
c) 34.
d) 29.
e) 20.
a)55 minutos.7
13
b)55 minutos.5
11
c)55 minutos.5
13
d)54 minutos.3
11
e)54 minutos.2
11
01) O menor ângulo formado pelos ponteiros de
um relógio que está marcando 1 hora e 40 minutos
é 170°.
02) Um trem desloca-se na velocidade constante
de 60km/h num trecho circular de raio igual a
500m. Então, em um minuto ele percorre um arco
de 2rad.    
04) Uma pessoa caminhando em volta de uma
praça circular descreve um arco de 160° ao
percorrer 120m. O diâmetro da praça é maior que
100m.   
08) Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos de um
relógio percorre  rad.5π
3
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GABARITO
EX.14 Ângulos
(Uem 2014)  Em um dia, em uma determinada
região plana, o Sol nasce às 7 horas e se põe às 19
horas. Um observador, nessa região, deseja
comparar a altura de determinados objetos com o
comprimento de suas sombras durante o
transcorrer do dia. Para isso, ele observa que o
ângulo de incidência dos raios solares na região
varia de 0° (no nascer do Sol) a 180° (no pôr do
Sol) e aumenta de modo proporcional ao tempo
transcorrido desde o nascer do Sol.
Sobre essa situação, assinale o que for correto.
 
EX.3 Ângulos
EX.2 Ângulos
EX.9 Ângulos
EX.4 Ângulos
EX.10 Ângulos
EX.5 Ângulos
EX.8 Ângulos
EX.13 Ângulos
EX.1 Ângulos
EX.15 Ângulos
EX.12 Ângulos
EX.7 Ângulos
EX.6 Ângulos
EX.11 Ângulos
EX.16 Ângulos
EX.14 Ângulos
01) Às 11 horas, o ângulo de incidência dos raios
solares na região é igual a 60°.   
02) O ângulo de incidência dos raios solares é reto
exatamente às 12 horas.   
04) Às 10 horas da manhã, o comprimento da
sombra de qualquer objeto nessa região é igual à
sua altura.   
08) No início do dia, o comprimento das sombras é
inversamente proporcional à tangente do ângulo
de incidência.   
16) O comprimento da sombra de um prédio com
20 metros de altura, às 9 horas da manhã, é 
 metros.   
b) 54°
c) 60°
c) 102° 30’.   
b) 150°.
c) 110°    
b) Maior que 120°   
b)320°.
e)    
c) 125
π
01) O ângulo no primeiro relógio é menor que 120°.
08) O módulo da diferença entre os ângulos dos dois relógios
é 30°.
d) 40.076 km  
c)8π.
b) 31.
c)55 minutos.5
13
01) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio
que está marcando 1 hora e 40 minutos é 170°.
02) Um trem desloca-se na velocidade constante de
60km/h num trecho circular de raio igual a 500m. Então, em
um minuto ele percorre um arco de 2rad.    
08) Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos de um relógio
percorre  rad.5π
3
01) Às 11 horas, o ângulo de incidência dos raios solares na
região é igual a 60°.   
04) Às 10 horas da manhã, o comprimento da sombra de
qualquer objeto nessa região é igual à sua altura.   
08) No início do dia, o comprimento das sombras é
inversamente proporcional à tangente do ângulo de incidência.
  
16) O comprimento da sombra de um prédio com 20 metros
de altura, às 9 horas da manhã, é  metros.