Problemas de Matemática

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Resposta: \( 5^3 = 125 \). 
 Explicação: \( 5^3 \) significa 5 elevado à terceira potência. 
 
235. Problema: Se \( 2^{x} = 8 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( 2^{x} = 8 \Rightarrow x = \log_{2}(8) = 3 \). 
 Explicação: \( 2^{x} = 8 \) pode ser resolvido encontrando o logaritmo base 2 de 8. 
 
236. Problema: Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 Resposta: \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(45^\circ) \) é o cosseno de 45 graus. 
 
237. Problema: Se \( \frac{1}{4} \) de um número é 10, qual é o número? 
 Resposta: Seja \( x \) o número. \( \frac{1}{4}x = 10 \Rightarrow x = 10 \times 4 = 40 \). 
 Explicação: Para encontrar o número, multiplicamos 10 por 4. 
 
238. Problema: Qual é o valor de \( \frac{5}{6} + \frac{1}{3} \)? 
 Resposta: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6} \). 
 Explicação: Somamos as frações após encontrar o denominador comum. 
 
239. Problema: Determine o valor de \( 3^3 \). 
 Resposta: \( 3^3 = 27 \). 
 Explicação: \( 3^3 \) significa 3 elevado à terceira potência. 
 
240. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{121} \)? 
 Resposta: \( \sqrt{121} = 11 \). 
 Explicação: A raiz quadrada de 121 é 11. 
 
241. Problema: Determine 
 
 o valor de \( \log_{3}(81) \). 
 Resposta: \( \log_{3}(81) = 4 \). 
 Explicação: \( \log_{3}(81) \) é o expoente ao qual 3 deve ser elevado para produzir 81. 
 
242. Problema: Se \( 3x = 21 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( 3x = 21 \Rightarrow x = \frac{21}{3} = 7 \). 
 Explicação: Dividimos ambos os lados por 3 para encontrar \( x \). 
 
243. Problema: Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)? 
 Resposta: \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(60^\circ) \) é o seno de 60 graus. 
 
244. Problema: Determine o valor de \( 7^3 \). 
 Resposta: \( 7^3 = 343 \). 
 Explicação: \( 7^3 \) significa 7 elevado à terceira potência. 
 
245. Problema: Se \( \sqrt{x} = 8 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( \sqrt{x} = 8 \Rightarrow x = 64 \). 
 Explicação: Elevamos ambos os lados ao quadrado para encontrar \( x \). 
 
246. Problema: Qual é o valor de \( \log_{2}(16) \)? 
 Resposta: \( \log_{2}(16) = 4 \). 
 Explicação: \( \log_{2}(16) \) é o expoente ao qual 2 deve ser elevado para produzir 16. 
 
247. Problema: Determine o valor de \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{3} \). 
 Resposta: \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \times 3 = \frac{9}{4} = 2,25 \). 
 Explicação: Para dividir por uma fração, multiplicamos pelo seu inverso. 
 
248. Problema: Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 Resposta: \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(45^\circ) \) é o seno de 45 graus. 
 
249. Problema: Determine o valor de \( 5^2 \).