Cálculo de Perímetro e Área

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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
Calculando perímetro e área
5o ANO
AULA 27 – 3o BIMESTRE
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Área e perímetro.
Determinar os perímetros e as áreas de figuras poligonais desenhadas em malha quadriculada; 
Explorar o cálculo do perímetro e da área de figuras retangulares representadas em malha quadriculada. 
Unidade Temática: Grandezas e medidas
Objeto do conhecimento: 
Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações.
Habilidades: 
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
O que é preciso saber para cercar um terreno com um muro?
E para cercar um terreno usando telas ou arames?
O que precisamos conhecer para comprar rodapé para ser colocado em uma sala de formato retangular?
Em duplas, compartilhe com os colegas da sua turma:
Existem terrenos que são cercados por muros, mas há, também, os que têm cercas em que são utilizados arames ou telas.
PARA COMEÇAR
Para realizar o cálculo do perímetro de uma figura geométrica, basta adicionar as medidas do seu contorno. E, para determinar a área dessa mesma figura, é preciso contar a quantidade de quadradinhos que compõem a figura na malha quadriculada, ou multiplicar a quantidade de quadradinhos da fileira pela quantidade de quadradinhos da coluna.
Pensando juntos
Perímetro ou área?
O QUE É?
Luísa contou à dona Lia, sua professora, que sua mãe pretende trocar o rodapé da sala de sua casa, mas não sabe quantos metros deve comprar. A professora disse que ela precisa medir o contorno da sala toda, ou seja, o perímetro da sala. E propôs a seguinte atividade:
1. O lado do quadradinho da malha quadriculada a seguir representa uma unidade de medida de 1 metro de comprimento. Qual é a medida do perímetro de cada figura poligonal que está desenhada na malha?
PRATICANDO
	Figura A:	Figura B:	Figura C:
	Figura D:	Figura E: 	Figura F:
Qual é a medida do perímetro de cada figura poligonal que está desenhada na malha?
Qual das figuras tem o maior perímetro?
PRATICANDO
	A: 16 m	B: 12 m	C: 12 m
	D: 10 m	E: 8 m	F: 14 m
Qual é a medida do perímetro de cada figura poligonal que está desenhada nesta malha?
Qual das figuras tem o maior perímetro?
CORREÇÃO
Resposta: A figura que tem maior perímetro é a figura A.
PRATICANDO
Quais dessas figuras têm perímetros iguais?
Quantas vezes o perímetro da figura A é maior que o da figura E?
PRATICANDO
B. Quais dessas figuras têm perímetros iguais?
C. Quantas vezes o perímetro da figura A é maior que o da figura E?
CORREÇÃO
Resposta: As figuras que têm os perímetros iguais são: B e C.
Resposta: A figura A tem o perímetro duas vezes maior (dobro) que o da figura E.
PRATICANDO
Usando as mesmas figuras da atividade da aula anterior, a professora de Luísa perguntou: 
1. Se esses desenhos representam espaços delimitados no chão do nosso pátio, em qual cabem mais estudantes? O que você responderia à professora de Luísa?
SISTEMATIZANDO 
Usando as mesmas figuras da atividade da aula anterior, a professora de Luísa perguntou: 
1. Se esses desenhos representam espaços delimitados no chão do nosso pátio, em qual cabem mais estudantes? O que você responderia à professora de Luísa?
CORREÇÃO
Resposta: Cabem mais estudantes nas figuras A e C, pois correspondem à área de 7 quadradinhos.
SISTEMATIZANDO 
2. Depois de ouvir os estudantes, a professora explicou que eles poderiam contar quantos quadradinhos havia no interior de cada figura e pediu que registrassem:
	Figura	A	B
	Número de quadradinhos		
	C	D
		
	E	F
		
Agora, responda: 
Quais figuras têm áreas iguais?
As figuras que têm áreas iguais apresentam perímetros iguais? Justifique.
SISTEMATIZANDO 
2. Depois de ouvir os estudantes, a professora explicou que eles poderiam contar quantos quadradinhos havia no interior de cada figura e pediu que registrassem:
	Figura	A	B
	Número de quadradinhos	7	5
	C	D
	7	6
	E	F
	4	6
Agora, responda: 
Quais figuras têm áreas iguais?
As figuras que têm áreas iguais apresentam perímetros iguais? Justifique.
CORREÇÃO
Resposta: As figuras que têm áreas iguais são: A e C e D e F.
Resposta: Mesmo possuindo áreas iguais, as figuras não representam os mesmos perímetros.
SISTEMATIZANDO 
C. Quais são a área e o perímetro da figura D?
D. As figuras B e C têm o mesmo perímetro. Elas apresentam áreas iguais? Justifique. 
SISTEMATIZANDO 
C. Quais são a área e o perímetro da figura D?
D. As figuras B e C têm o mesmo perímetro. Elas apresentam áreas iguais? Justifique. 
CORREÇÃO
Resposta: A área da figura D é 6 m² e o perímetro é 10 m.
Resposta: As figuras B e C têm o mesmo perímetro (12 m), porém têm áreas diferentes – a figura B tem 5 m² e a figura C, 7 m².
SISTEMATIZANDO 
Determinamos e exploramos os perímetros e as áreas de figuras poligonais retangulares desenhadas em malha quadriculada. 
O QUE APRENDEMOS HOJE?
Observe as figuras a seguir feitas por Luísa:
Agora, responda: 
Qual é o perímetro da Figura 1?
E o da Figura 2?
Qual é a área da Figura 1?
APROFUNDANDO 
D. E o da Figura 2? 
E. Como você fez para calcular o perímetro e a área de cada uma das figuras?
F. Existe uma forma de calcular as áreas dessas figuras sem ter de contar os quadradinhos um a um?
APROFUNDANDO 
2. A professora de Luísa desenhou a figura seguinte na lousa e disse que, para cada quadradinho, os estudantes deveriam considerar que seu lado tem 1 m de comprimento
Qual é a área total dessa figura?
B. Qual é a área da região triangular pintada de laranja?
APROFUNDANDO 
Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação- 5º ano: Volume 2. Ensino Fundamental: caderno do estudante: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf. Acesso em: 11 jul. 2023.
Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação- 5º ano: Volume 2. Ensino Fundamental: caderno do professor: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/PROF_miolo_LE-EMAI-V2-5ANO.pdf. Acesso em: 11 jul. 2023.
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos:
Slide 3 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/garden-landscape-cartoon-concept-with-spring-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1364534528?phrase=+terreno&adppopup=true 
Slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 18 e 19 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf 
REFERÊNCIAS