Questões resolvidas
Encontre todos os valores de x para os quais sin(x) + cos(x) = 1.
Determine o número de soluções inteiras da equação x^2 + y^2 = 625.
Qual é o valor de √(5 + 2√6)?
Encontre o maior número primo menor que 1000.
Se 1/x + 1/y = 1/3 e x + y = 7, determine xy.
Qual é o resto da divisão de 7^120 por 100?
Determine o valor de \( \tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(2) + \tan^{-1}(3) \).
Se x + 1/x = 4, determine o valor de x^4 + 1/x^4.
Encontre todos os valores de x para os quais √(4x + 5) - √(x - 1) = 3.
Determine o menor valor positivo de x para o qual log_2(x) + log_4(x) + log_8(x) = 7.
Se cos(20°) · cos(40°) · cos(80°) = 1/8, determine sin(20°) · sin(40°) · sin(80°).
Qual é o resto da divisão de 2^2023 por 5?
Determine o valor de sin(1°) · sin(2°) · sin(3°) · ... · sin(89°).
Se sin(x) + cos(x) = 1, determine sin(2x).
Qual é o número médio de lançamentos de um dado até que apareça o número 6?
Encontre todos os valores de x para os quais log_2(x+1) + log_3(x+1) + log_4(x+1) = 3.
Se tan(3x) = cot(x), determine x.
Determine o maior valor de n para o qual 7^n divide 1000!.
Se √(x+√(x+√(x+...))) = 5, determine x.
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
Resposta: \( x = \frac{1}{\sqrt{2}} \).
14. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) para os quais \( \sin(x) + \cos(x) = 1 \).
Resposta: \( x = 2k\pi \) ou \( x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \), onde \( k \) é um inteiro.
15. Problema: Determine o número de soluções inteiras da equação \( x^2 + y^2 = 625 \).
Resposta: Há 9 pares de soluções inteiras.
16. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \)?
Resposta: \( \sqrt{3} + \sqrt{2} \).
17. Problema: Encontre o maior número primo menor que 1000.
Resposta: \( 997 \).
18. Problema: Se \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3} \) e \( x + y = 7 \), determine \( xy \).
Resposta: \( xy = 12 \).
19. Problema: Qual é o resto da divisão de \( 7^{120} \) por \( 100 \)?
Resposta: \( 1 \).
20. Problema: Determine o valor de \( \tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(2) + \tan^{-1}(3) \).
Resposta: \( \frac{\pi}{2} \).
21. Problema: Se \( x + \frac{1}{x} = 4 \), determine o valor de \( x^4 + \frac{1}{x^4} \).
Resposta: \( 25 \).
22. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) para os quais \( \sqrt{4x + 5} - \sqrt{x - 1}
= 3 \).
Resposta: \( x = 4 \).
23. Problema: Determine o menor valor positivo de \( x \) para o qual \( \log_2(x) + \log_4(x)
+ \log_8(x) = 7 \).
Resposta: \( x = 64 \).
24. Problema: Se \( \cos(20^\circ) \cdot \cos(40^\circ) \cdot \cos(80^\circ) = \frac{1}{8} \),
determine \( \sin(20^\circ) \cdot \sin(40^\circ) \cdot \sin(80^\circ) \).
Resposta: \( \frac{1}{8} \).
25. Problema: Qual é o resto da divisão de \( 2^{2023} \) por \( 5 \)?
Resposta: \( 2 \).
26. Problema: Determine o valor de \( \sin(1^\circ) \cdot \sin(2^\circ) \cdot \sin(3^\circ)
\cdot \ldots \cdot \sin(89^\circ) \).
Resposta: \( \frac{\sqrt{2}}{2^{45}} \).
27. Problema: Se \( \sin(x) + \cos(x) = 1 \), determine \( \sin(2x) \).
Resposta: \( \sin(2x) = \frac{1}{2} \).
28. Problema: Qual é o número médio de lançamentos de um dado até que apareça o
número 6?
Resposta: \( 6 \).
29. Problema: Encontre todos os valores de \( x \) para os quais \( \log_2(x+1) + \log_3(x+1)
+ \log_4(x+1) = 3 \).
Resposta: \( x = 1 \).
30. Problema: Se \( \tan(3x) = \cot(x) \), determine \( x \).
Resposta: \( x = \frac{\pi}{8} + k\pi \), onde \( k \) é um inteiro.
31. Problema: Determine o maior valor de \( n \) para o qual \( 7^n \) divide \( 1000! \).
Resposta: \( n = 166 \).
32. Problema: Se \( \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots}}} = 5 \), determine \( x \).
Resposta: \( x = 20 \).Mais conteúdos dessa disciplina
Matrizes e Determinantes- Lista 3 (4)
- 11-Executar-cálculos-com-números-complexos-(BPWarles)
- Lista 2 (4)
- 1 (132)
- 1 (346)
- Getting Started with Pinia | Crash Course - Resumo
- CALENDARIO 2024
- Unopar algebra
- Chegg Solutions for Microelectronic Circuits (Adel S Sedra, Kenneth C Smith) (Z-Library)_parte_723
- Chegg Solutions for Microelectronic Circuits (Adel S Sedra, Kenneth C Smith) (Z-Library)_parte_109
- Teoria dos Corpos e Teoria de
- Sabendo que uma propriedade extremamente importante do máximo divisor comum (mdc) entre dois números inteiros é o Teorema de Bézout, que diz: “sejam �
- create create create create create 7 8 9 10 O máximo divisor comum pode ser calculado aplicando o algoritmo das divisões sucessivas, demo...
- Disciplina 11 - Módulo 6 - Teste das Aulas 3 e 4
- Na matemática, os símbolos < (menor) estabelece uma mesma relação binária entre quaisquer números reais ℝ (x < y). Qual opção a seguir expressa relaçã
- Determine o número de solucóes de cada uma das congruéncias lineares seguintes:
a) 4x = 16 (mod. 8)
b) 4x = 15 (mod. 8)
c) 3x = 30 (mod. 15)
- O matematico Arthur Cayley (1821 - 1899) fol o primeiro a fazer uso da tabua para representar os grupos finitos. Com ela podemos verificar as propr...
- Seja S = {1, 2, 3, ... , n} um conjunto não vazio e denotamos por Sn o conjunto de todas as funções bijetoras, onde Sn = {f:S-S; fbijetiva}. Consid...
- O matemático Arthur Cayley (1821 - 1899) foi o primeiro a fazer uso da tábua para representar Questão 5 de 10 os grupos finitos. Com ela podemos ...
- O matemático Arthur Cayley (1821 - 1899) foi o primeiro a fazer uso da tábua para representar seg os grupos finitos. Com ela podemos verificar as p...
- Seja H um subgrupo do grupo G. O conjunto 𝑎 𝐻 diz-se a classe lateral esquerda de 𝐻 em 𝐺 contendo 𝑎 . O conjunto 𝐻 𝑎 diz-se a class...
- Mostre que para a, b ∈ Z e r ∈ N, tem-se a) |ab| = |a||b|; b) Se |a| ≤ r se, e somente se, −r ≤ a ≤ r; c) −|a| ≤ a ≤ |a|; d) Vale a desigualdade trian
- Mostre que, ∀a, b ∈ Z e r ∈ N, tem-se: (a) |ab| = |a||b|; (b) |a| ≤ r ⇐⇒ −r ≤ a ≤ r; (c) −|a| ≤ a ≤ |a|; (d) ||a| − |b|| ≤ |a ± b| ≤ |a| + |b|.
- A matemática muitas vezes nos desafia a encontrar soluções inteiras para equações onde os coeficientes não se encaixam perfeitamente. Marque a alte...
- Aplicações das integrais duplas e triplas nas engenharias
- Ap2 Fund Ed de Jovens e Adultos