Instruções para Prova de Concurso

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Pág. 1 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
Domingo, 27 de setembro de 2009
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 15 (quinze) páginas impressas, numeradas de 01 (um) a 15 (quinze).
– Nesta prova existem 14 (quatorze) questões de Matemática impressas nas páginas numeradas de 02 (dois) a 06 (seis), 14 (quatorze)
questões de Português impressas nas páginas de 08 (oito) a 13 (treze). Na página 14 (quatorze) está impressa a orientação para a Prova
de Redação. Na página 15 (quinze), há uma folha de rascunho para a redação. Na página 07 (sete), há Algumas Notações Convenci-
onais que poderão ser utilizadas nos enunciados das questões de Matemática.
– Em todas as páginas, na parte superior, há a indicação do Modelo da Prova, que deverá ser transcrito pelo candidato para o Cartão
de Respostas.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Além deste caderno de questões, você receberá uma folha para escrever a sua redação. Essa folha deverá ser entregue ao Fiscal de
Prova juntamente com seu Cartão de Respostas. Você poderá usar, como rascunho, as folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são destinados à leitura
da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções selecionadas
pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos primeiros
15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado à realização da
prova.
– Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, até que ele venha recolher o seu Cartão
de Respostas juntamente com a sua Folha de Redação.
– O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação
e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Oficial Aplicador quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço reservado
para isso no Cartão de Respostas e na Folha de Redação.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta
azul ou preta, no Cartão de Respostas.
PROVAS DE MATEMÁTICA, PORTUGUÊS E REDAÇÃO
A
MODELO
CONCURSO DE ADMISSÃO / 2009
– Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los apenas com caneta esferográfica
de tinta azul ou preta para que o sensor da leitora óptica os detecte como opções de resposta válidas.
– É obrigatório preencher os seis alvéolos circulares correspondentes aos seis dígitos do seu Número de Identificação, inclusive os
que tenham 0 (zero) à esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Será reprovado no Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato
que preencher incorretamente, no Cartão de Respostas, os alvéolos que correspondem ao seu Número de Identificação. Em caso de
dúvida, consulte o Fiscal de Prova.
– Também é obrigatório o correto preenchimento do alvéolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na
parte superior das páginas numeradas desta prova, para que seja possível a correta apuração do resultado do candidato.
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, mesmo certa, seja invalidada pela leitora óptica:
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DECEx – DFA
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(EsPC de SP / 1940)
Atenção – transcreva para o Cartão de Respostas, com letra cursiva (de próprio punho), a frase:
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga.”
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 2
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA
1
3
[A] [1, 3] [B] [3, 5] [C] [5, 7] [D] [7, 9] [E] [9, 11]
Considere a função real g(x) definida por:
O valor de g(g(g(1))) é
Um agricultor, que dispõe de 60 metros de tela, deseja cercar uma área retangular, apro-
veitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro
com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo.
Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a
expressão que representa a área cercada y, em função da dimensão x indicada na figura, e o
valor da área máxima que se pode obter nessas condições são, respectivamente, iguais a
[A] y = -2x2+24x+576 e 648 m2.
[B] y =-2x2-24x+476 e 548 m2.
[C] y =-x2+36x+576 e 900 m2.
[D] y =-2x2+12x+436 e 454 m2.
[E] y =-x2+12x+288 e 288 m2.
2
[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 3 [E] 4
Sabendo-se que logx + logx3 + logx5+...+logx199=10000, podemos afirmar que x pertence
ao intervalo
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Pág. 3 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
[A] k > 2,5
[B] k < –1
[C] –2,5 < k < -1
[D] –1 < k < 2,5
[E] k < –1 ou k > 2,5
Um dos modelos matemáticos de crescimento populacional é conhecido como “Modelo
Malthusiano” (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma população é
dada pela função
5
4
[A] 250. [B] 500. [C] 512. [D] 1000. [E]1024.
6
7
Dentre as várias formas de se medir temperatura, destacam-se a escala Celsius, adotada
no Brasil, e a escala Fahrenheit, adotada em outros países. Para a conversão correta de valores
de temperaturas entre essas escalas, deve-se lembrar que 0 grau, na escala Celsius, corresponde
a 32 graus na escala Fahrenheit e que 100 graus, na escala Celsius, correspondem a 212 graus
na escala Fahrenheit.
Para se obter um valor aproximado da temperatura, na escala Celsius, correspondente a
uma temperatura conhecida na escala Fahrenheit, existe ainda uma regra prática definida por:
“divida o valor da temperatura em Fahrenheit por 2 e subtraia 15 do resultado.”
A partir dessas informações, pode-se concluir que o valor da temperatura, na escala Celsius,
para o qual a regra prática fornece o valor correto na conversão é
[A] 10 [B]20 [C] 30 [D] 40 [E] 50
Dada a função real modular f(x) = 8 + ( |4k – 3| – 7) x, em que k é real. Todos os valores de
k para que a função dada seja decrescente pertencem ao conjunto
P(t) = P
0 
· Kt
O valor de x na equação exponencial é
em que P0 é a população inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e não
negativa neste modelo) e t é o tempo decorrido.
Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias observou que, oito horas após o início
do experimento, a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observa-
ção, a população era de 16000 indivíduos. Podemos afirmar que a população inicial era de
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 4
O gráfico abaixo representa a função y=ax . A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir
que o valor de log
a 
c + log
c 
a é igual a
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Gráfico fora de escala
9
[A] 1[B] 2 [C] 3 [D] 4 [E] 5
Desenho fora de escala
As funções y = sen x e y = cos x estão representadas no gráfico abaixo. Então, a medida da
área do triângulo retângulo definido pelos segmentos retilíneos AB, BC e AC é:
10
0
O número de arcos no intervalo cujo valor do cosseno é igual a é
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Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os
pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s.
I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes.
II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares.
III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.
Pode-se concluir que
[A] somente a I é verdadeira.
[B] somente a II é verdadeira.
[C] somente a III é verdadeira.
[D] as afirmações II e III são verdadeiras.
[E] as afirmações I e III são verdadeiras.
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Um reservatório em forma de tronco de pirâmide regular de base quadrada e dimensões
indicadas na figura deverá ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta impermeá-
vel, cujo rendimento é de 11m² por galão.
O número mínimo de galões que devem ser adquiridos para tal operação é:
[A] 6 [B]7 [C] 9 [D] 10 [E] 11
Desenho fora de escala
Os pontos A e B representam os centros das bases do tronco de pirâmide
Dentre as afirmações abaixo
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 6
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[A] 700
[B] 600
[C] 550
[D] 400
[E] 350
 Final da Prova de Matemática
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Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a
lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam
sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros
podem ser posicionados é
[A] 720 [B] 1440 [C] 2160 [D] 2880 [E] 5040
Um investidor possui ações das companhias A, B e C. A tabela abaixo fornece, em 3 dias
consecutivos, as variações, em Reais, dos valores das ações e o lucro obtido em cada dia, tam-
bém em Reais. Os valores negativos correspondem a desvalorizações, e os valores positivos a
valorizações.
Sabendo que o investidor não comprou nem vendeu ações nesses dias, pode-se afirmar
que a soma das quantidades de ações das companhias A, B e C que ele possui é
Variações (R$)
Lucro Total (R$)
Dia 1
Dia 2
Dia 3
A B C
4
1
2
5
2
3
-2
-1
3
200
800
1700
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Pág. 7 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
ALGUMAS NOTAÇÕES CONVENCIONAIS
*
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 8
PROVA DE PORTUGUÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no
Cartão de Respostas.
15
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 Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas abaixo.
“Quem nunca chorou, às escondidas ou na frente de todo mundo, lágrimas amargas por-
que uma história maravilhosa chegou ao fim e é preciso dizer adeus às personagens na compa-
nhia ____________ se viveram tantas aventuras, que foram amadas e admiradas,
_____________ se temeu ou ansiou, e _____________ companhia a vida parece vazia e sem
sentido...”
 (Michael Ende)
[A] as quais – das quais – cuja
[B] com que – as quais – sem que
[C] em que – com que – cuja
[D] das quais – pelas quais – sem cuja
[E] com as quais – por quem – de cuja
Assinale a alternativa em que há um exemplo de anacoluto.
[A] “Os reis orientais que vieram adorar o menino Jesus, é tradição que um deles era preto.”
[B] “Os valorosos levam as feridas; os venturosos, os prêmios.”
[C] “A estrada do mar, larga e oscilante, essa, sim, o tenta.”
[D] “Por que brigavam no meu interior esses entes de sonho não sei.”
[E] “O mar foi ficando escuro, escuro, até que a última lâmpada se apagou.”
Assinale a alternativa que apresenta a correta correspondência entre os prefixos latinos e
gregos, existentes na formação das palavras abaixo.
[A] abjurar / adjacente
[B] disenteria / díptero
[C] contravenção / antibiótico
[D] antepor / anticristo
[E] indelével / diáfano
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Pág. 9 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
18
Leia o trecho abaixo e responda a questão 18.
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As orações grifadas acima são, respectivamente:
[A] oração subordinada adverbial temporal, oração subordinada substantiva objetiva direta, oração
subordinada adverbial consecutiva
[B] oração subordinada adverbial temporal, oração subordinada adjetiva explicativa, oração subordi-
nada adverbial causal
[C] oração subordinada adverbial modal, oração subordinada adjetiva restritiva e oração subordina-
da adverbial final
[D] oração subordinada adverbial modal, oração subordinada substantiva subjetiva, oração subordi-
nada adjetiva explicativa
[E] oração subordinada adverbial causal, oração subordinada adjetiva explicativa, oração subordina-
da substantiva objetiva indireta
19 Assinale a alternativa que apresenta um objeto direto preposicionado.
[A] Naquele tempo já não lhe restava alternativa.
[B] Tirou da bolsa um chocolate e cortou-o em dois.
[C] Pouco nos importa que ele vá embora.
[D] A escuridão da noite a apavorava.
[E] Irritou ao guarda o motorista.
[A] Tudo lhe era indiferente.
[B] Ao amigo não lhe nego ajuda.
[C] A jovem namorada arrancou-lhe o coração.
[D] Aconteceu-lhe um infortúnio.
[E] Roberto não lhe contou a alegria por que passou.
Assinale a alternativa em que o pronome lhe apresenta a mesma ideia que no período a
seguir: “Em vão o jardineiro tentava captar-lhe as graças, pois o girassol chegava a voltar-se
contra a luz (...)”
“Sempre abafando os passos, dirigi-me novamente ao fundo do quintal, com medo daque-
la gente que nem me havia mandado buscar à escola para assistir à morte de meu pai.”
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 10
21
Leia as frases abaixo e responda a questão 21, fazendo a correspondência com as justifica-
tivas, que seguem, em relação à concordância do verbo no singular.
1. Uma ânsia, uma aflição, uma angústia repentina começou-me a incomodar-me a alma.
2. Veio-me à lembrança a casa e o fusca do meu avô.
3. O garbo e elegância com que se apresentaram deixou-nos boquiabertos.
4. O comerciante e dono da loja trabalha até tarde.
( ) Os núcleos do sujeito são sinônimos.
( ) Os núcleos do sujeito formam uma sequência gradativa.
( ) Os núcleos do sujeito referem-se ao mesmo ser.
( ) Concordância com o núcleo do sujeito mais próximo.
A sequência correta é
[A] ( ) 4 – 1 – 2 – 3
[B] ( ) 2 – 4 – 3 – 1
[C] ( ) 1 – 4 – 2 – 3
[D] ( ) 3 – 1 – 4 – 2
[E] ( ) 4 – 3 – 2 – 1
22
Nos provérbios abaixo, assinale aquele em que se observa a concordância prescrita pela
gramática.
[A] “Não se apanham moscas com vinagre.”
[B] “Casamento e mortalha no céu se talha.”
[C] “Quem cabras não têm e cabritos vende, de algum lugar lhes vem.”
[D] “Diga-me com quem andas e dir-te-ei quem tu és.”
[E] “Em terra de urubus diplomados, não se ouve cantos de sabiás.”
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Pág. 11 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
24 Assinale a alternativa em que a oração sublinhada é uma subordinada adverbial causal.
25
Leia o trecho abaixo e responda a questão 25.
“Foi notada no gesto dele qualquercoisa de estranho.”
Usando a voz passiva sintética no lugar da analítica, e substituindo a expressão possessi-
va pelo pronome oblíquo, a frase acima fica assim construída:
[A] Notou-se no seu gesto qualquer coisa de estranho.
[B] Notou-se-lhe no gesto qualquer coisa de estranho.
[C] Notou-lhe no gesto qualquer coisa de estranho.
[D] Notou-se-lhes no seu gesto qualquer coisa de estranho.
[E] Notou-se-lhe no gesto dele qualquer coisa de estranho.
23
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase abaixo.
Não se contabilizou a quantia ___________, mas, como os gastos foram __________,
solicitamos que os preços sejam ______________.
[A] dispendida – escessivos – discriminados
[B] despendida – essessivos – discriminados
[C] dispendida – excessivos – descriminados
[D] despendida – excessivos – discriminados
[E] despendidas – ecessivos – descriminados
[A] “Se o via derrubado, rosto no pó, nem por isso o respeitava menos.”
[B] “Se não fosse a perícia do guia, talvez teríamos perecido todos.”
[C] “Se tudo estava em ordem, eu não o sei.”
[D] “Se os homens são por natureza imperfeitos, as sociedades humanas não podem ser perfeitas.”
[E] “Se Deus não guarda a cidade, em vão a sentinela vigia.”
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 12
27
Leia o fragmento que segue e responda a questão 27.
A alternativa que apresenta o verbo conjugado no mesmo modo, tempo, pessoa e núme-
ro que os destacados no sexto verso da estrofe acima é:
[A] “Hás de ficar sem tua régia crista!”
[B] “Hei de ensopar meu triunfante bico.”
[C] “Vem beber excelente estilo.”
[D] “Vinde, ó filhas do oco do pau.”
[E] “Ide já procurar-me a bandurra.”
26
Leia as frases abaixo e responda a questão 26.
Os termos destacados dão ideia de:
[A] concessão – causa – conformidade
[B] consequência – causa – causa
[C] proporção – explicação – concessão
[D] tempo – causa – consequência
[E] consequência – explicação – causa
 “Domina, se vive;
 Se morre, descansa
 Dos seus na lembrança,
 Na voz do porvir.
 Não cures da vida!
 Sê bravo, sê forte!
 Não fujas da morte,
 Que a morte há-de vir!”
1. Escrevia tanto que os dedos adormeciam.
2. Não precisa correr que não estamos atrasados.
3. Como não me atendessem, repreendi-os severamente.
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Pág. 13 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
 Final da Prova de Português
28
Leia o trecho abaixo e responda a questão 28.
Assinale a alternativa em que a análise sintática dos termos sublinhados está correta.
[A] Sujeito composto
[B] Predicativo do sujeito
[C] Predicativo do objeto
[D] Complemento nominal
[E] Objeto direto
“E o globo da Lua, num dado momento, parece roxo, sanguíneo, como um vaso de san-
gue”
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 14
“Se você quer ser bem sucedido, precisa ter dedicação total,
buscar seu último limite e dar o melhor de si mesmo.”
Posicione-se a respeito das ideias contidas na afirmação acima, desenvolvendo um texto dissertativo-
argumentativo.
OBSERVAÇÕES:
 Final da Prova de Redação
PROVA DE REDAÇÃO
1. Seu texto deve ter, obrigatoriamente, de 25 (vinte e cinco) a 30 (trinta) linhas.
2. Aborde o tema sem se restringir a casos particulares ou específicos ou a uma determinada pessoa.
3. Formule uma opinião sobre o assunto e apresente argumentos que defendam seu ponto de vista.
4. Não se esqueça de atribuir um título ao texto.
5. A redação será considerada inválida (grau zero) nos seguintes casos:
– modalidade diferente da dissertativa;
– insuficiência vocabular, excesso de oralidade e/ou graves erros gramaticais;
– constituída de frases soltas, sem o emprego adequado de elementos coesivos;
– fuga ao tema proposto;
– texto ilegível;
– em forma de poema ou outra que não em prosa;
– linguagem incompreensível ou vulgar;
– texto com qualquer marca que possa identificar o candidato; e
– texto em branco ou com menos de 18 (dezoito) ou mais de 38 (trinta e oito) linhas.
6. Se sua redação tiver entre 18 (dezoito) e 24 (vinte e quatro) linhas, inclusive, ou entre 31 (trinta
e uma) e 38 (trinta e oito) linhas, também inclusive, sua nota será diminuída, mas não implicará grau
zero.
Ayrton Senna da Silva
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Pág. 15 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
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(TÍTULO)
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Folha de Rascunho para a Redação
Esta folha destina-se exclusivamente à elaboração do rascunho da redação e não será objeto de
correção. O texto final de sua redação deverá ser transcrito para a Folha de Redação.
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Pág. 1 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
Domingo, 19 de setembro de 2010
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 12 (doze) páginas impressas, numeradas de 01 (um) a 12 (doze).
– Nesta prova existem 14 (quatorze) questões de Matemática impressas nas páginas numeradas de 02 (dois) a 05 (cinco), 14 (quatorze)
questões de Português impressas nas páginas de 06 (seis) a 10 (dez). Na página 11 (onze) está impressa a orientação para a Prova deRedação. Na página 12 (doze), há uma folha de rascunho para a redação.
– Em todas as páginas, na parte superior, há a indicação do Modelo da Prova, que deverá ser transcrito pelo candidato para o Cartão de
Respostas.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Além deste caderno de questões, você receberá uma folha para escrever a sua redação. Essa folha deverá ser entregue ao Fiscal de
Prova juntamente com seu Cartão de Respostas. Você poderá usar, como rascunho, as folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são destinados à leitura
da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções selecionadas
pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos primeiros
15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado à realização da
prova.
– Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, até que ele venha recolher o seu Cartão
de Respostas juntamente com a sua Folha de Redação.
– O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação
e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Oficial Aplicador quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço reservado
para isso no Cartão de Respostas e na Folha de Redação.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta
azul ou preta, no Cartão de Respostas.
PROVAS DE MATEMÁTICA, PORTUGUÊS E REDAÇÃO
A
MODELO
CONCURSO DE ADMISSÃO / 2010
– Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los apenas com caneta esferográfica
de tinta azul ou preta para que o sensor da leitora óptica os detecte como opções de resposta válidas.
– É obrigatório preencher os seis alvéolos circulares correspondentes aos seis dígitos do seu Número de Identificação, inclusive os
que tenham 0 (zero) à esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Será reprovado no Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato
que preencher incorretamente, no Cartão de Respostas, os alvéolos que correspondem ao seu Número de Identificação. Em caso de
dúvida, consulte o Fiscal de Prova.
– Também é obrigatório o correto preenchimento do alvéolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na
parte superior das páginas numeradas desta prova, para que seja possível a correta apuração do resultado do candidato.
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, mesmo certa, seja invalidada pela leitora óptica:
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DECEx – DFA
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(EsPC de SP / 1940)
Atenção – transcreva para o Cartão de Respostas, com letra cursiva (de próprio punho), a frase:
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga.”
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 2
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA
[A] 40 [B] 41 [C] 53 [D] 56 [E] 60
2
A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do perí-
odo chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram
que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real
1
Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados
a partir do início do período chuvoso.
Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a
altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é
Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o
gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax2+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área.
Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de
encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é
[A]
[B]
[C]
[D]
[E] O
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Pág. 3 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
4
5
6
Dada a expressão , em que x é um número real qualquer, podemos afirmar que
[A] o maior valor que a expressão pode assumir é 3
[B] o menor valor que a expressão pode assumir é 3
[C] o menor valor que a expressão pode assumir é
[D] o maior valor que a expressão pode assumir é 
[E] o menor valor que a expressão pode assumir é
[A] 16 [B] 8 [C] 6 [D] 4 [E] 2
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
3
[B]
[A]
[C]
[D]
[E]
Sendo , em que a e b são números reais não nulos e dife-
rentes de 1, então é igual a
O conjunto-solução da inequação , no conjunto dos números Reais, é
Considerando a função Real , o intervalo real para o qual é
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 4
7
8
 [A] pentágono (5 lados).
 [B] hexágono (6 lados).
 [C] octógono (8 lados).
 [D] decágono (10 lados).
 [E] dodecágono (12 lados).
10
Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 subs-
tâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas subs-
tâncias e observar o produto obtido.
O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser mistura-
das entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número
possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é
9
 [A] 16 [B] 24 [C] 25 [D] 28 E] 56
Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xa-
drez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira
casa, oito grãos na quarta casa e continuou procedendo desta forma até que os grãos acabaram,
em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa. A partir dessas informações, pode-
mos afirmar que a quantidade mínima de grãos de arroz que o menino utilizou na brincadeira é
 [A] 480 [B] 511 [C] 512 [D] 1023 [E] 1024
 [A] –1 [B] 4 [C] 9 [D] 14 [E] 19
A figura abaixo representa a planificação de um tronco de cone reto com a indicação das
medidas dos raios das circunferências das bases e da geratriz.
A medida da altura desse tronco de cone é
11
 [A] 13 cm
 [B] 12 cm
 [C] 11 cm
 [D] 10 cm
 [E] 9 cm
Desenho fora de escala
Considere a progressão aritmética representada pela sequência .
Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determi-
narão nesse círculo os vértices de um
Para que o sistemalinear seja possível e indeterminado, o valor de a + b é:
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Pág. 5 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
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13
Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a proba-
bilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é
Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por
um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua validade e
prevenir erros de digitação.
Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de 0 a 9,
na forma abcdef-xy, em que a sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do
número da conta e x e y, nessa ordem, representam os dígitos verificadores.
Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constrói as se-
guintes matrizes:
14
Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação matricial A.B=C, desprezando-se
o valor de z. Assim, os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número 356281
são
[A] 34 [B] 41 [C] 49 [D] 51 [E] 54
 Final da Prova de Matemática
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
2
2
2
Na figura abaixo, está representado um sólido geométrico de 9 faces, obtido a partir de um
cubo e uma pirâmide. Sabendo que todas as arestas desse sólido têm medida , então as medidas
da altura (distância do ponto V à face ABCD) e da superfície total desse sólido são, respectiva-
mente,
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 6
PROVA DE PORTUGUÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no
Cartão de Respostas.
Leia o texto abaixo e responda às questões de 15 a 25, referentes à Gramática e Interpreta-
ção de Texto.
O Outro Marido
Era conferente da Alfândega – mas isso não tem importância. Somos todos alguma coisa fora
de nós; o eu irredutível nada tem a ver com as classificações profissionais. Pouco importa que nos
avaliem pela casca. Por dentro, sentia-se diferente, capaz de mudar sempre, enquanto a situação
exterior e familiar não mudava. Nisso está o espinho do homem: ele muda, os outros não percebem.
Sua mulher não tinha percebido. Era a mesma de há 23 anos, quando se casaram (quanto ao
íntimo, é claro). Por falta de filhos, os dois viveram demasiado perto um do outro, sem derivativo. Tão
perto que se desconheciam mutuamente, como um objeto desconhece outro, na mesma prateleira de
armário. Santos doía-se de ser um objeto aos olhos de Dona Laurinha. Se ela também era um objeto
aos olhos dele? Sim, mas com a diferença de que Dona Laurinha não procurava fugir a essa simplifica-
ção, nem reparava; era de fato, objeto. Ele, Santos, sentia-se vivo e desagradado.
Ao aparecerem nele as primeiras dores, Dona Laurinha penalizou-se, mas esse interesse não
beneficiou as relações do casal. Santos parecia comprazer-se em estar doente. Não propriamente
em queixar-se, mas em alegar que ia mal. A doença era para ele ocupação, emprego suplementar. O
médico da Alfândega dissera-lhe que certas formas reumáticas levam anos para ser dominadas,
exigem adaptação e disciplina. Santos começou a cuidar do corpo como de uma planta delicada. E
mostrou a Dona Laurinha a nevoenta radiografia da coluna vertebral com certo orgulho de estar
assim tão afetado.
– Quando você ficar bom...
– Não vou ficar. Tenho doença para o resto da vida.
Para Dona Laurinha, a melhor maneira de curar-se é tomar remédio e entregar o caso à alma de
Padre Eustáquio, que vela por nós. Começou a fatigar-se com a importância que o reumatismo
assumira na vida do marido. E não se amolou muito quando ele anunciou que ia internar-se no
hospital Gaffré e Guinle.
– Você não sentirá falta de nada – assegurou-lhe Santos. – Tirei licença com ordenado integral.
Eu mesmo virei aqui todo começo de mês trazer o dinheiro. Hospital não é prisão.
– Vou visitar você todo domingo, quer?
– É melhor não ir. Eu descanso, você descansa, cada qual no seu canto.
Ela também achou melhor, e nunca foi lá. Pontualmente, Santos trazia-lhe o dinheiro da despe-
sa, ficaram até um pouco amigos nessa breve conversa a longos intervalos. Ele chegava e saía
curvado, sob a garra do reumatismo que nem melhorava nem matava. A visita não era de todo
desagradável, desde que a doença deixara de ser assunto. Ela notou como a vida de hospital pode
ser distraída: os internados sabem de tudo cá de fora.
– Pelo rádio – explicou Santos.
Um dia, ela se sentiu tão nova, apesar do tempo e das separações fundamentais, que imaginou
uma alteração: por que ele não ficava até o dia seguinte, só essa vez?
– É tarde – respondeu Santos. E ela não entendeu se ele se referia à hora ou a toda a vida
passada sem compreensão. É certo que vagamente o compreendia agora, e recebia dele mais que a
mesada: uma hora de companhia por mês.
Santos veio um ano, dois, cinco. Certo dia não veio. Dona Laurinha preocupou-se. Não só lhe
faziam falta os cruzeiros; ele também fazia. Tomou o ônibus, foi ao hospital pela primeira vez, em
alvoroço. Lá ele não era conhecido. Na Alfândega informaram-lhe que Santos falecera havia quinze
dias, a senhora quer o endereço da viúva?
1
5
10
15
20
25
30
35
40
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Pág. 7 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
– Sou eu a viúva – disse Dona Laurinha, espantada.
O informante olhou-a com incredulidade. Conhecia muito bem a viúva do Santos, Dona Crisália,
fizera bons piqueniques com o casal na Ilha do Governador. Santos fora seu parceiro de bilhar e de
pescaria. Grande praça. Ele era padrinho do filho mais velho de Santos. Deixara três órfãos, coitado.
E tirou da carteira uma foto, um grupo de praia. Lá estavam Santos, muito lépido, sorrindo, a
outra mulher, os três garotos. Não havia dúvida: era ele mesmo, seu marido. Contudo, a outra
realidade de Santos era tão destacada da sua, que o tornava outro homem, completamente desco-
nhecido, irreconhecível.
– Desculpe, foi engano. A pessoa a que me refiro não é esta – disse Dona Laurinha, despedin-
do-se.
15
(Carlos Drummond de Andrade)
45
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Considere as palavras destacadas no período a seguir:
“Começou a fatigar-se com a importância que o reumatismo assumira na vida do marido. E não se
amolou muito quando ele anunciou que ia internar-se no hospital Gaffré e Guinle...” (linha 21)
Elas introduzem, respectivamente, orações
[A] subordinada adjetiva restritiva e subordinada substantiva objetiva direta.
[B] subordinada adjetiva explicativa e subordinada substantiva subjetiva.
[C] subordinada adverbial causal e subordinada adjetiva explicativa.
[D] subordinada substantiva subjetiva e subordinada adverbial consecutiva.
[E] subordinada adjetiva restritiva e subordinada substantiva completiva nominal.
16
“Ao aparecerem nele as primeiras dores, D. Laurinha penalizou-se, mas esse interesse não benefi-
ciou as relações do casal.” (linha 11)
Assinale a alternativa que contém a classificação sintática correta das orações do período
transcrito acima.
[A] oração subordinada adverbial temporal reduzida de infinitivo / oração principal / oração coordena-
da sindética adversativa
[B] oração subordinada adverbial causal reduzida de infinitivo / oração coordenada sindética aditiva /
oração principal
[C] oração subordinada adverbial consecutiva reduzida de infinitivo / oração principal / oração coor-
denada sindética adversativa
[D] oração principal / oração subordinada adverbial modal reduzida de infinitivo / oração coordenada
sindética aditiva
[E] oração subordinada adverbial conformativa reduzida de infinitivo / oração principal / oração
coordenada sindética adversativa
17
A palavra sublinhada indica um estado de
[A] fastio.[B] enjoo. [C] arrepio. [D] distração. [E] desconfiança.
“Começou a fatigar-se com a importância que o reumatismo assumira na vida do marido.” (linha
21)
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 8
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[A] substantivo.
[B] adjetivo.
[C] advérbio.
[D] verbo.
[E] conjunção.
19
[A] ação – ação – ação – ação
[B] ação – estado – ação – estado
[C] estado – ação – estado – ação
[D] estado – ação – ação – ação
[E] ação – ação – estado – ação
[A] indeterminado.
[B] indefinido.
[C] inexistente.
[D] oculto.
[E] simples.
21
No trecho, “– É tarde – respondeu Santos.” (linha 36), o sujeito do verbo sublinhado é
No trecho, “Por falta de filhos, os dois viveram demasiado perto, sem derivativo” (linha 6), o
termo sublinhado pode ser classificado morfologicamente como
No trecho, “Ele chegava e saía curvado, sob a garra do reumatismo que nem melhorava nem
matava.” (linha 29), os verbos sublinhados indicam, respectivamente:
O verbo comprazer-se (linha 12), de forma geral, é classificado como
[A] defectivo e só se usa nas formas nominais, ou seja, infinitivo, gerúndio e particípio.
[B] abundante, havendo as formas “comprazera-me e comprouve-me”.
[C] essencialmente pronominal como pentear-se, queixar-se e matar-se.
[D] transitivo e só se usa com dois objetos: um direto e outro indireto.
[E] regular com conjugação completa em todos os tempos do modo Indicativo e Subjuntivo.
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Pág. 9 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
[A] núcleos do sujeito composto.
[B] núcleos do objeto direto.
[C] predicativos do sujeito.
[D] predicativos do objeto.
[E] adjuntos adverbiais.
22
[A] artigo definido.
[B] preposição.
[C] conjunção.
[D] palavra expletiva.
[E] pronome.
23
Os termos sublinhados são
24
Marque a alternativa em que há um verbo essencialmente pronominal.
25
[A] “Por dentro, sentia-se diferente, ...” (linha 3)
[B] “Santos doía-se de ser um objeto aos olhos de Dona Laurinha.” (linha 8)
[C] “Não propriamente em queixar-se, mas em alegar que ia mal.” (linha 12)
[D] “...quando ele anunciou que ia internar-se no hospital...” (linha 22)
[E] “Dona Laurinha preocupou-se.” (linha 39)
“Era conferente da Alfândega – mas isso não tem importância.” (linha 1)
O narrador caracteriza, no trecho acima transcrito, o personagem, para, logo em seguida,
dizer que tal classificação é irrelevante. Marque a alternativa que explica a razão dessa aparente
contradição.
[A] Não é importante mencionar o cargo que o personagem ocupava, pois a história envolve o ser
humano e seus problemas mais profundos.
[B] O texto trata de um indivíduo cujos problemas – tanto de saúde quanto familiares – não têm
importância, já que era conferente da Alfândega.
[C] O cargo que o personagem ocupava não era relevante para a história, pois não se tratava de uma
posição de destaque na sociedade.
[D] Não tem importância o personagem ser conferente da Alfândega porque a história é sobre a
amante.
[E] O autor propõe uma ironia: ser conferente da Alfândega e ter duas famílias.
A alternativa que classifica corretamente a palavra sublinhada é
“...a outra realidade de Santos era tão destacada da sua, que o tornava outro homem,
completamente desconhecido, irreconhecível.” (linha 48)
“A pessoa a que me refiro não é esta” (linha 51)
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 10
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“Cultivado no Brasil por Machado de Assis, é uma narrativa voltada para a análise psicológica e
crítica da sociedade a partir do comportamento de determinados personagens.”
O texto acima refere-se ao romance
[A] sertanejo.
[B] fantástico.
[C] histórico.
[D] realista.
[E] romântico.
 Final da Prova de Português
Responda às questões de 26 a 28, referentes à Literatura Brasileira.
“É o período que caracteriza principalmente a segunda metade do século XVIII, tingindo as artes de
uma nova tonalidade burguesa. Vive-se o Século das Luzes, o Iluminismo burguês, que prepara o caminho
para a Revolução Francesa.”
O texto acima refere-se ao
[A] Romantismo.
[B] Simbolismo.
[C] Barroco.
[D] Realismo.
[E] Arcadismo.
Quanto à Literatura Brasileira, assinale a alternativa correta.
[A] Os escritores românticos, contrários aos árcades, buscavam uma forma mais objetiva de descre-
ver a realidade, revelando os costumes, as relações sociais, a crise das instituições etc.
[B] O racionalismo é uma característica presente tanto no Arcadismo, quanto no Realismo, em
contraposição ao Barroco e ao Romantismo, respectivamente.
[C] A publicação de “O Cortiço”, de Aluísio Azevedo, em 1881, marca oficialmente o início do Realismo
no Brasil.
[D] A linguagem objetiva, a perfeição formal e o universalismo são características presentes na poesia
barroca.
[E] Amor, solidão, pátria, índio, medievalismo são temas igualmente presentes na poesia épica de
Gonçalves Dias e Castro Alves.
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Pág. 11 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo A
“O senhor... Mire veja: o mais importante e bonito, do mundo, é isto:
que as pessoas não estão sempre iguais, ainda não foram terminadas – mas
que elas vão sempre mudando. Afinam ou desafinam...”
Posicione-se a respeito das ideias contidas no fragmento acima, desenvolvendo um texto dissertativo-
argumentativo.
OBSERVAÇÕES:
 Final da Prova de Redação
PROVA DE REDAÇÃO
1. Seu texto deve ter, obrigatoriamente, de 25 (vinte e cinco) a 30 (trinta) linhas.
2. Aborde o tema sem se restringir a casos particulares ou específicos ou a uma determinada pessoa.
3. Formule uma opinião sobre o assunto e apresente argumentos que defendam seu ponto de vista.
4. Não se esqueça de atribuir um título ao texto.
5. A redação será considerada inválida (grau zero) nos seguintes casos:
– modalidade diferente da dissertativa;
– insuficiência vocabular, excesso de oralidade e/ou graves erros gramaticais;
– constituída de frases soltas, sem o emprego adequado de elementos coesivos;
– fuga ao tema proposto;
– texto ilegível;
– em forma de poema ou outra que não em prosa;
– linguagem incompreensível ou vulgar;
– texto com qualquer marca que possa identificar o candidato; e
– texto em branco ou com menos de 18 (dezoito) ou mais de 38 (trinta e oito) linhas.
6. Se sua redação tiver entre 18 (dezoito) e 24 (vinte e quatro) linhas, inclusive, ou entre 31 (trinta
e uma) e 38 (trinta e oito) linhas, também inclusive, sua nota será diminuída, mas não implicará grau
zero.
(Guimarães Rosa)
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 Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo APág. 12
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(TÍTULO)
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Folha de Rascunho para a Redação
Esta folha destina-se exclusivamente à elaboração do rascunho da redação e não será objeto de
correção. O texto final de sua redação deverá ser transcrito para a Folha de Redação.
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GABARITOS – CONCURSO EsPCEx 2010
 Provas de Física–Química e de Geografia–História
 Provas de Matemática e de Português
FÍSICA/QUÍMICA
MODELO B MODELO J MODELO M
1 A 1 E 1 A
2 E 2 C 2 D
3 D 3 E 3 E
4 C 4 D 4 D
5 C 5 D 5 E
6 B 6 C 6 C
7 E 7 B 7 E
8 E 8 A 8 D
9 A 9 E 9 E
10 D 10 A 10 B
11 D 11 D 11 A
12 E 12 E 12 C
13 D 13 B 13 D
14 A 14 C 14 A
15 C 15 E 15 C
16 A 16 A 16 A
17 D 17 C 17 A
18 C 18 D 18 D
19 B 19 B 19 B
20 B 20 D 20 A
21 D 21 A 21 D
22 E 22 A 22 B
23 A 23 A 23 C
24 A 24 D 24 E
GEOGRAFIA/ HISTÓRIA
MODELO B MODELO J MODELO M
25 B 25 C 25 C
26 A 26 C 26 B
27 E 27 B 27 C
28 E 28 D 28 C
29 D 29 D 29 E
30 A 30 A 30 D
31 D 31 C 31 E
32 C 32 B 32 A
33 C 33 E 33 D
34 D 34 D 34 D
35 B 35 E 35 B
36 C 36 A 36 A
37 B 37 D 37 B
38 C 38 C 38 A
39 A 39 C 39 A
40 A 40 A 40 B
41 E 41 D 41 C
42 C 42 E 42 C
43 B 43 B 43 D
44 D 44 A 44 C
45 A 45 A 45 E
46 E 46 B 46 A
47 D 47 C 47 D
48 C 48 E 48 E
PORTUGUÊS 
MODELO A MODELO H MODELO K
15 A 15 E 15 E
16 A 16 D 16 B
17 A 17 B 17 D
18 C 18 A 18 C
19 A 19 C 19 B
20 C 20 A 20 A
21 B 21 B 21 C
22 D 22 C 22 D
23 B 23 B 23 A
24 C 24 A 24 A
25 A 25 C 25 A
26 D 26 D 26 A
27 E 27 A 27 C
28 B 28 A 28 B
MATEMÁTICA
MODELO A MODELO H MODELO K
1 D 1 C 1 B
2 C 2 A 2 C
3 C 3 A 3 E
4 E 4 E 4 A
5 A 5 D 5 C
6 A 6 D 6 C
7 D 7 C 7 A
8 C 8 C 8 D
9 C 9 B 9 A
10 D 10 E 10 B
11 B 11 D 11 E
12 A 12 A 12 D
13 B 13 C 13 D
14 E 14 B 14 C
Pág. 1 Prova de Matemática – Modelo A
Sábado, 17 de setembro de 2011
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 10 (dez) páginas impressas, numeradas de 01 (um) a 10 (dez).
– Nesta prova existem 30 (trinta) questões de Matemática impressas nas páginas numeradas de 02 (dois) a 10 (dez).
– Em todas as páginas, na parte superior, há a indicação do Modelo da Prova, que deverá ser transcrito pelo candidato para o Cartão de
Respostas.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas. Você poderá usar, como rascunho, as
folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são destinados à leitura
da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções selecionadas
pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos primeiros
15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado à realização da
prova.
– Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, até que ele venha recolher o seu Cartão
de Respostas.
– O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação
e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Oficial Aplicador quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço reservado para
isso no Cartão de Respostas.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta
azul ou preta, no Cartão de Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA
A
MODELO
CONCURSO DE ADMISSÃO/2011
– Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los apenas com caneta esferográfica
de tinta azul ou preta para que o sensor da leitora óptica os detecte como opções de resposta válidas.
– É obrigatório preencher os seis alvéolos circulares correspondentes aos seis dígitos do seu Número de Identificação, inclusive os
que tenham 0 (zero) à esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Será reprovado no Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato
que preencher incorretamente, no Cartão de Respostas, os alvéolos que correspondem ao seu Número de Identificação. Em caso de
dúvida, consulte o Fiscal de Prova.
– Também é obrigatório o correto preenchimento do alvéolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na
parte superior das páginas numeradas desta prova, para que seja possível a correta apuração do resultado do candidato.
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, mesmo certa, seja invalidada pela leitora óptica:
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DECEx - DFA
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(EsPC de SP/1940)
Atenção – transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usará ou usou para escrever
a sua redação, a frase:
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga.”
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 Prova de Matemática – Modelo APág. 2
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA
2
1
e eee e
Se , então o módulo de z é igual a:
Seja o número complexo , com x e y reais e i = -1.
2
Considere as funções Reais f(x) = 3x, de domínio [4, 8] e g(y) = 4y, de domínio [6, 9]. Os
 valores máximo e mínimo que o quociente pode assumir são, respectivamentef(x)
g(y)
5 Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o número real x, solução da equação ,
pertence ao intervalo:
4
Na Física, as leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Define-se
como período de um planeta o intervalo de tempo necessário para que este realize uma volta
completa ao redor do Sol. Segundo a terceira lei de Kepler, “Os quadrados dos períodos de revolu-
ção (T) são proporcionais aos cubos das distâncias médias (R) do Sol aos planetas”, ou seja,
T2 = kR3, em que k é a constante de proporcionalidade.
Sabe-se que a distância do Sol a Júpiter é 5 vezes a distância Terra-Sol; assim, se denomi-
narmos T ao tempo necessário para que aTerra realize uma volta em torno do Sol, ou seja, ao ano
terrestre, a duração do “ano” de Júpiter será
6
3 O domínio da função real f (x)= é
x-8x+12
2-x
2
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Pág. 3 Prova de Matemática – Modelo A
[A] não tem solução
[B] tem apenas uma solução
[C] tem apenas soluções positivas
[D] tem apenas soluções negativas
[E] tem soluções positivas e negativas
A inequação , em que x é um número real,10 + 10 + 10 + 10 + 10
x x+1 x+2 x+3 x+4
11111
Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x),
definida por g(x) = f(x-1) + 1.
O valor de é
[A] -3 [B] -2 [C] 0 [D] 2 [E] 3
6
[A] Ambos no primeiro quadrante.
[B] Um no quarto quadrante e o outro no eixo X.
[C] Um no segundo quadrante e o outro no terceiro quadrante.
[D] Um no terceiro quadrante e o outro no eixo Y.
[E] Um no segundo quadrante e o outro no eixo X.
O Conjunto solução do sistema é formado por dois pontos, cuja localização no
plano cartesiano é
7 Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se
que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela ex-
pressão , sendo a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias
de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostra-
ram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população
inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é
igual a
9
8
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 Prova de Matemática – Modelo APág. 4
10
O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos
vale
11
12 A função real f(x) está representada no gráfico abaixo.
A expressão algébrica de f(x) é
-
O valor numérico da expressão é:-
2
y
x
-1
3
2 2
5
2
-2
1
0
-
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Pág. 5 Prova de Matemática – Modelo A
15
Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra
ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição
[A] 144 [B] 145 [C] 206 [D] 214 [E] 215
14 A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos
pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos. Sabe-se
que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.
Assim, o valor numérico da expressão x-y·z é
[A] -2 [B] -1 [C] 2 [D] 5 [E] 10
5 10
15
13 Considere o triângulo ABC abaixo, retângulo em C, em que BÂC=30°. Nesse triângulo está
representada uma sequência de segmentos cujas medidas estão indicadas por L
1
, L
2
, L
3
, ....., L
n
,
em que cada segmento é perpendicular a um dos lados do ângulo de vértice A. O valor é
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 Prova de Matemática – Modelo APág. 6
Se x é um número real positivo, então a sequência (log
3
 x, log
3
 3x, log
3
 9x) é
[A] Uma Progressão Aritmética de razão 1
[B] Uma Progressão Aritmética de razão 3
[C] Uma Progressão Geométrica de razão 3
[D] Uma Progressão Aritmética de razão log
3
 x
[E] Uma Progressão Geométrica de razão log
3
 x
16
18
I- Se dois planos ααααα e são paralelos distintos, então as retas são sempre
paralelas.
II- Se α α α α α e são planos não paralelos distintos, existem as retas tal que r
1
e r
2
 são paralelas.
III- Se uma reta r é perpendicular a um plano ααααα no ponto P, então qualquer reta de ααααα que
passa por P é perpendicular a r.
Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)
[A] Somente II [B] I e II [C] I e III [D] II e III [E] I, II e III
19
Considere as seguintes afirmações:
Considere um plano ααααα e os pontos A, B, C e D tais que
· O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em ααααα.
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em ααααα e é perpendicular a AB.
· O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a ααααα.
Nessas condições, a medida do segmento CD é
[A] 26 cm
[B] 28 cm
[C] 30 cm
[D] 32 cm
[E] 34 cm
r
2
r
1 ααααα e
r
2
r
1 ααααα e
17
Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são dia-
béticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se
ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é
[A] 4% [B] 5% [C] 5,4% [D] 7,2% [E] 8,2%
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Pág. 7 Prova de Matemática – Modelo A
20 A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois
cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por
uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida.
Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de
cada uma das arestas que ligam os dois cubos é
21 Na figura abaixo, está representado um cubo em que os pontos T e R são pontos médios de
duas de suas arestas. Sabe-se que a aresta desse cubo mede 2 cm. Assim, o volume do sólido
geométrico definido pelos pontos PQRST, em cm3, é:
P Q
R
S
T
Mat_ Mod_A_2011_base_nova.pmd 21/6/2011, 10:237
 Prova de Matemática – Modelo APág. 8
22
A figura abaixo representa dois tanques cilíndricos, T
1
 e T
2
, ambos com altura h, e cujos raios
das bases medem , respectivamente. Esses tanques são usados para armazenar combus-
tível e a quantidade de combustível existente em cada um deles é tal que seu nível corresponde a
da altura.
O tanque T
1
 contém gasolina pura e o tanque T
2
 contém uma mistura etanol-gasolina, com
25% de etanol.
Deseja-se transferir gasolina pura do tanque T
1
 para T
2
 até que o teor de etanol na mistura
em T
2
 caia para 20%.
Nessas condições, ao final da operação, a diferença entre a altura dos níveis de T
1
 e T
2
 será
23
[A] -20 [B] -15 [C] 10 [D] 15 [E] 20
24
Gráfico fora de escala
O ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é
[A] (0, -6) [B] (-1, -3) [C] (-1, 0) [D] (2, 3) [E] (2, -3)
h
T2T1
R
x
y
qp
Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vérti-
ces estão sobre o gráfico da função real f(x)=log
k 
x, com k>0 e k=1. Sabe-se que o trapézio som-
breado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k+p-q é
Mat_ Mod_A_2011_base_nova.pmd 21/6/2011, 10:238
Pág. 9 Prova de Matemática – Modelo A
27
A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação é
dada por
[A] duas retas concorrentes.
[B] uma circunferência.
[C] uma elipse.
[D] uma parábola.
[E] uma hipérbole.
28
Assim, a distância entre as retas MN e PQ é
[A] 48m
[B] 68m
[C] 84m
[D] 92m
[E] 96m
do o metro como unidade, a elipse é descrita pela equação . Sabe-se também que
os focos da elipse estão situados em lados do retângulo MNPQ.
Num estádio de futebol em forma de elipse, o gramado é o retângulo MNPQ, inscrito na cônica,
conforme mostra a figura. Escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e toman-
Os polinômios A(x) e B(x) são tais que . Sabendo-se que
-1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3)-B(-1) é igual a:
[A] 98 [B] 100 [C] 102 [D] 103 [E] 105
25
26
[A]27x + 27y – 37 = 0
[B] 37x + 27y – 27 = 0
[C] 27x + 37y – 27 = 0
[D] 27x + 27y – 9 = 0
[E] 27x + 37y – 9 = 0
O ponto pertence à parábola . A equação da reta perpendicular à bissetriz
dos quadrantes ímpares que passa por P é:
Q
Mat_ Mod_A_2011_base_nova.pmd 21/6/2011, 10:239
 Prova de Matemática – Modelo APág. 10
 Final da Prova de Matemática
30 Seja a função complexa P(x)=2x3-9x2+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I
de números reais que faz P(x)<0, para todo éx I
29 As medidas em centímetros das arestas de um bloco retangular são as raízes da equação
polinomial . Denominando-se r, s e t essas medidas, se for construído um
novo bloco retangular, com arestas medindo (r-1), (s-1) e (t-1), ou seja, cada aresta medindo 1
cm a menos que a do bloco anterior, a medida do volume desse novo bloco será
Mat_ Mod_A_2011_base_nova.pmd 21/6/2011, 10:2310
Concurso de Admissão à EsPCEx - 2011
Gabarito da Prova de Matemática
Modelo 
A
Gabarito Modelo 
B
Gabarito Modelo 
C
Gabarito
1 E 1 B 1 D
2 C 2 E 2 A
3 E 3 C 3 E
4 D 4 E 4 C
5 B 5 C 5 D
6 E 6 D 6 D
7 B 7 D 7 B
8 D 8 E 8 B
9 D 9 E 9 E
10 D 10 C 10 C
11 D 11 E 11 A
12 A 12 D 12 B
13 C 13 B 13 E
14 A 14 C 14 E
15 B 15 A 15 C
16 A 16 B 16 E
17 E 17 B 17 D
18 D 18 D 18 B
19 A 19 A 19 A
20 C 20 C 20 D
21 B 21 B 21 C
22 A 22 A 22 A
23 B 23 D 23 C
24 C 24 A 24 B
25 C 25 D 25 A
26 A 26 A 26 B
27 E 27 E 27 D
28 E 28 A 28 A
29 B 29 A 29 E
30 A 30 B 30 A
Concurso de Admissão à EsPCEx - 2011
Gabarito da Prova de Português
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 E 1 E 1 D
2 D 2 C 2 E
3 B 3 B 3 D
4 E 4 D 4 C
5 C 5 D 5 D
6 D 6 E 6 B
7 B 7 D 7 D
8 D 8 C 8 D
9 E 9 A 9 C
10 D 10 E 10 A
11 B 11 B 11 B
12 D 12 C 12 E
13 E 13 B 13 E
14 B 14 E 14 D
15 D 15 E 15 D
16 C 16 D 16 B
17 D 17 C 17 C
18 C 18 D 18 E
19 B 19 B 19 E
20 E 20 D 20 C
21 A 21 D 21 B
22 C 22 A 22 E
23 A 23 D 23 B
24 A 24 B 24 C
25 B 25 E 25 A
26 D 26 B 26 B
27 B 27 C 27 B
28 C 28 A 28 A
29 C 29 B 29 D
30 E 30 C 30 C
Concurso de Admissão à EsPCEx - 2011
Gabarito da Prova de Física/Química
Modelo 
G
Gabarito Modelo 
H
Gabarito Modelo 
I
Gabarito
1 D 1 C 1 C
2 C 2 E 2 B
3 B 3 E 3 E
4 A 4 E 4 E
5 C 5 C 5 C
6 D 6 D 6 D
7 D 7 D 7 E
8 C 8 C 8 A
9 E 9 B 9 A
10 B 10 D 10 B
11 B 11 A 11 D
12 E 12 B 12 D
13 D 13 D 13 C
14 A 14 C 14 D
15 D 15 B 15 B
16 A 16 A 16 B
17 E 17 A 17 D
18 E 18 B 18 C
19 C 19 E 19 E
20 B 20 D 20 A
21 B 21 D 21 D
22 B 22 E 22 E
23 A 23 D 23 D
24 D 24 E 24 D
25 C 25 D 25 E
26 A 26 A 26 B
27 E 27 B 27 B
28 D 28 B 28 C
29 E 29 B 29 A
30 C 30 C 30 D
31 D 31 A 31 C
32 E 32 D 32 E
33 D 33 C 33 C
34 B 34 C 34 B
35 B 35 B 35 B
36 B 36 B 36 B
37 C 37 B 37 A
38 B 38 B 38 B
39 C 39 E 39 C
40 B 40 C 40 B
Concurso de Admissão à EsPCEx - 2011
Gabarito das Provas de Geografia/História e Inglês
Modelo 
J
Gabarito Modelo 
L
Gabarito Modelo 
M
Gabarito
1 B 1 C 1 E
2 D 2 C 2 C
3 A 3 A 3 B
4 C 4 A 4 E
5 A 5 A 5 B
6 A 6 E 6 A
7 A 7 D 7 C
8 D 8 D 8 D
9 D 9 D 9 D
10 C 10 E 10 A
11 C 11 C 11 A
12 E 12 B 12 E
13 E 13 B 13 C
14 E 14 A 14 D
15 B 15 E 15 A
16 B 16 B 16 B
17 E 17 E 17 A
18 B 18 E 18 E
19 D 19 E 19 D
20 C 20 A 20 C
21 A 21 B 21 B
22 D 22 D 22 C
23 E 23 C 23 C
24 C 24 A 24 A
25 E 25 D 25 D
26 A 26 C 26 C
27 D 27 D 27 D
28 C 28 C 28 E
29 C 29 C 29 E
30 B 30 B 30 B
31 E 31 E 31 C
32 D 32 A 32 B
33 C 33 D 33 E
34 E 34 B 34 A
35 A 35 B 35 C
36 E 36 E 36 E
37 A 37 D 37 B
38 D 38 C 38 D
39 B 39 E 39 B
40 B 40 A 40 A
41 C 41 C 41 E
42 B 42 B 42 D
43 A 43 A 43 C
44 E 44 E 44 E
45 C 45 C 45 A
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Domingo,
14 de outubro de 2012INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém a 15 (quinze) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 15 (quinze).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 6 (seis), 24 (vinte e quatro) questões de
Geografia e História impressas nas páginas de 7 (sete) a 12 (doze) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 13 (treze) a
15 (quinze).
– Em todas as páginas, na parte superior, há a indicação do Modelo da Prova, que deverá ser transcrito pelo candidato para o Cartão de
Respostas.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, as folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 5 (cinco) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são destinados à leitura
da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções selecionadas
pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos primeiros
15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado à realização da
prova.
– Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, até que ele venha recolher o seu Cartão
de Respostas.
– O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação
e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Oficial Aplicador quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço reservado
para isso no Cartão de Respostas.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta
azul ou preta, no Cartão de Respostas.
Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês
D
MODELO
CONCURSO DE ADMISSÃO/2012
– Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los apenas com caneta esferográfica
de tinta azul ou preta para que o sensor da leitora óptica os detecte como opções de resposta válidas.
– É obrigatório preencher os seis alvéolos circulares correspondentes aos seis dígitos do seu Número de Identificação, inclusive os
que tenham 0 (zero) à esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Será reprovado no Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato
que preencher incorretamente, no Cartão de Respostas, os alvéolos que correspondem ao seu Número de Identificação. Em caso de
dúvida, consulte o Fiscal de Prova.
– Também é obrigatório o correto preenchimento do alvéolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na
parte superior das páginas numeradas desta prova, para que seja possível a correta apuração do resultado do candidato.
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, mesmo certa, seja invalidada pela leitora óptica:
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DECEx – DFA
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO (EPSP/1940)
Atenção – transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usou para escrever a redação, a frase:
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga.”
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 2
1
[A]-2 [B] [C] 3 [D] [E]3 2+ 33+333+
Considere a circunferência (λ) λ) λ) λ) λ) x2+y2-4x=0 e o ponto P(1, ). Se a reta t é tangente a λ λ λ λ λ no
ponto P, então a abscissa do ponto de intersecção de t com o eixo horizontal do sistema de coor-
denadas cartesianas é
3
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
A probabilidade de se obter um númerodivisível por 2 na escolha ao acaso de uma das per-
mutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é
3
[A] [B] [C] [D] [E] 1
2
1
5
3
4
2
5
1
4
[A] 7 [B] 6 [C] 5 [D] 4 [E] 333 33 3
4
 A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x3-8=0 tem área
igual a
a
2
4
[A] 4 [B] [C] 1 [D] 2 [E]1
5 Se , com a>0, a = 1 e m>0, então o valor de é
6-log
a 
m
1+log 
 
m
= 2
a + m
m
1
2
Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completa-
mente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicial-
mente na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os
líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até
o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do
vértice será
2
[A]
3
2
7 h
[E]
3
3
23 h
[D] h
3
2
23
[B]
3
3
7 h
[C]
3
2
12 h
h
água
óleo
R
Figura fora de escala
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
[A] - 2 [B] 4 [C] 8 [D] 10 [E] 12
Em uma progressão aritmética, a soma S
n
 de seus n primeiros termos é dada pela
expressão S
n 
= 5n2 - 12 n, com n N*. A razão dessa progressão é
8
[A] concorrentes; reversas; reversas.
[B] reversas; reversas; paralelas.
[C] concorrentes, reversas; paralelas.
[D] reversas; concorrentes; reversas.
[E] concorrentes; concorrentes; reversas.
O sólido geométrico abaixo é formado pela justaposição de um bloco retangular e um prisma
reto, com uma face em comum. Na figura estão indicados os vértices, tanto do bloco quanto do
prisma.
6
Considere os seguintes pares de retas defi-
nidas por pontos dessa figura: as retas LB e GE;
as retas AG e HI e as retas AD e GK. As posições
relativas desses pares de retas são, respectiva-
mente,
K
H
B
A
E
D
C
F
I
L
G
J
[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 3 [E] 4
A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo ] 0,5 [
.
O número de raízes reais da equação P(x) +1 = 0 no intervalo ] 0,5 [ é
x
-1
0
-2
1
3 5421
y
7
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 4
9 Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x).
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é
[A] [B]
[C] [D] [E]y=2x-2 y=-2x+2 y=2x+2
y = x
2 + 1 y = x + 1
2
f(x)
x
y
-2
1
10
[A] z=0 + 1i [B] z=0 + 0i [C] z=1 + 0i [D] z= 1 + i [E] z= 1 – i
Z+2 Z= 2-Zi é
Sendo Z o conjugado do número complexo Z e i a unidade imaginária, o número complexo Z
que satisfaz à condição
12 Considere as seguintes afirmações:
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano ααααα , então todas as retas de ααααα são perpendicula-
res ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano ααααα é a metade da
medida do segmento AB, então a reta AB faz com ααααα um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos ααααα e βββββ, se um terceiro plano γγγγγ intercepta ααααα e βββββ, as interse-
ções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se ααααα e βββββ são dois planos secantes, todas as retas de ααααα também interceptam βββββ.
Estão corretas as afirmações
[A] apenas I e II [B] apenas II e III [C] I, II e III [D] I, II e IV [E] II, III e IV
2
Assim, o valor de , em que i = -1 éf + f (i + 5i ) + f f64 110
2
1
-2
[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 3 [E] 4
Seja a função f (x)=14 {2x-1, se x for racional
2x4, se x for irracional
x2+8, se x for não real
11
[A] q(x)=a(x2 + x) + c [B] q(x)=a(x2 – x) + c [C] q(x)=a2(x2 – x) + c
[D] q(x)=a2(x2 + x) + c [E] q(x)=a2 x + c
Um polinômio q(x), do 2º grau, é definido por q(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais, a 0. Dentre
os polinômios a seguir, aquele que verifica a igualdade q(x)=q(1-x), para todo x real, é
=====
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de
x+y é
[A] -1 [B] -2 [C] -3 [D] -4 [E] -5
13 Considere as matrizes A=
y+4
x y 31
53 x
B=e
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
17 Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras:
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se
errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se
“lucrou” ou “ficou devendo”.
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
[A] 6 acertos e 2 erros. [B] 5 acertos e 3 erros. [C] 4 acertos e 4 erros.
[D] 3 acertos e 5 erros. [E] 2 acertos e 6 erros.
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
m
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais
semelhantes ao objeto original. Em muitos casos, um fractal é gerado pela repetição indefinida de
um padrão. A figura abaixo segue esse princípio. Para construí-la, inicia-se com uma faixa de
comprimento m na primeira linha. Para obter a segunda linha, uma faixa de comprimento m é
dividida em três partes congruentes, suprimindo-se a parte do meio. Procede-se de maneira aná-
loga para a obtenção das demais linhas, conforme indicado na figura.
[A] 3m [B] 4m [C] 5m [D] 6m [E] 7m
15
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento
for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos
de todas as faixas é
Gráfico 1 Gráfico 2 Gráfico 3
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectiva-
mente,
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
0
1+b
a+b
-1
y
x
−−−−−−−−−−−−−−−
x
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a+b
y
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−
−−
−−
−
−−
−−
−
−−
−−
−
−−
−−
−b
2aa x
a-1
a+1
a
y
y= x-a -b;[A] y= 1
1+b
+a e y=
x-a
x+ax
[B]y= x-a +b; y=(1+ a)x +b e y=
x
x
+a
[C]y= x+a -b; y=
a x+a
 y=
x+a
+b e
x
1 y= x-a +b;[D]
x
y= +b e
x
1
a
y=
x
+a
[E]y= x+a +b; y= 1
1+b
+a e y=
x-a
x+ax
16 Na figura abaixo estão representados os gráficos de três funções reais, sendo a>1 e b>0.
Gráficos fora de escala
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 6
 Final da Prova de Matemática
18 Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemáticos
da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ângulo sob
o qual se avistava o horizonte, tangente à Terra, considerada esférica, conforme mostra a figura.
Segundo esse raciocínio, o raio terrestre em função do ângulo α é dado por:
R
0
h
ααααα
TerraLinha do
Horizonte
R =====
sen (α h)
1 - sen α
[A] hsenα
1 - sen α
R =====[B]
R =====
hsenα
senα - 1
[C] R =====
1 - sen α
hsenα
[D]
R =====
1 + sen α
hsenα
[E]
[A]
[B]
3
33 -
3
33 +
[C] 32 +
[D] 32 -
[E] 3-1 +
19 Os pontos P e Q representados no círculo trigonométrico abaixo correspondem às extremi-
dades de dois arcos, ambos com origem em (1, 0), denominados respectivamente ααααα e βββββ,medidos
no sentido positivo. O valor de tg (ααααα + βββββ) é
Q
0
P
y
X
1
1
1
2
2
2
 <D= {x R|x 0 ou x> 4}[E]
20 Sejam as funções reais f(x)= e g(x)=x-1. O domínio da função f(g(x)) é
D= {x R|x < -3 ou x>1}[A] D= {x R|-3 x 1} < <[B]
D= {x R|x 1} <[C] D= {x R|0 x 4} < <[D]
x2 + 4x
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Questões de Geografia
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA/HISTÓRIA
21 Sobre escala cartográfica, leia as afirmativas abaixo:
I – existem dois tipos de escala cartográfica: a numérica e a geográfica;
II – na escala 1:5.000, podemos visualizar mais detalhes do que na escala 1:500.000, por-
tanto a primeira é mais adequada para representar grandes superfícies terrestres, como, por
exemplo, uma região ou país;
III – em um mapa de escala 1:2.000.000, a distância gráfica de 3 cm entre dois pontos, em
linha reta, corresponde a uma distância real de 60 km;
IV – a escala 1:500, muito utilizada na construção de plantas urbanas, é maior do que a
escala 1:1.000.000, que é utilizada, por exemplo, para representar um continente ou mesmo o
Mundo.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I, II e III [C] I, II e IV [D] II e III [E] III e IV
22
Com relação às regiões metropolitanas (RM) no Brasil, leia as afirmativas abaixo:
I – de acordo com o estudo “Regiões de Influência das Cidades 2007”, publicado pelo IBGE,
São Paulo é a única RM a receber a denominação de Grande Metrópole Nacional;
II – a criação de uma região metropolitana é caracterizada pela conurbação de, no mínimo,
duas metrópoles entre si;
III – a região metropolitana é resultante da necessidade da elaboração de soluções integra-
das para os serviços públicos que escapam à competência política das prefeituras municipais que
a compõem;
IV – a Constituição de 1988 delegou aos municípios o poder de legislar sobre a criação de RM,
por isso, na década de 1990, foram criadas diversas novas RM.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas:
[A] I e II [B] I, II e IV [C] I e III [D] II, III e IV [E] III e IV
23 Sobre a produção, o consumo e as reservas de petróleo no Mundo, leia as afirmativas abaixo:
I – a Arábia Saudita é o país que detém as maiores reservas em barris de petróleo e é o maior
produtor mundial;
II – os Estados Unidos, apesar de figurarem entres os maiores produtores, são muito depen-
dentes da importação de petróleo;
III – a Venezuela figura entre os países com as maiores reservas, porém não faz parte dos
grandes produtores e necessita importar esse produto;
IV – a Organização dos Países Exportadores de Petróleo (OPEP) é responsável por mais da
metade da produção mundial e tem como importantes integrantes a Federação Russa e os Esta-
dos Unidos.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
24 Assinale a alternativa que apresenta características da dinâmica populacional de um país
quando este conclui a sua transição demográfica.
[A] Alta taxa de fecundidade e de mortalidade.
[B] Alta taxa de natalidade e baixa taxa de mortalidade.
[C] Alta taxa de fecundidade e baixa taxa de mortalidade.
[D] Baixa taxa de fecundidade e alta taxa de mortalidade.
[E] Baixa taxa de natalidade e de mortalidade.
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 8
28
Sobre a agricultura familiar no Brasil, pode-se afirmar que
[A] por falta de acesso ao crédito rural, não participa das cadeias agroindustriais.
[B] é responsável pelo fornecimento da maior parte da alimentação básica dos brasileiros, e, por isso,
concentra a maior parte da área cultivada com lavouras e pastagens do País.
[C] concentra a maioria do pessoal ocupado nos estabelecimentos rurais brasileiros.
[D] por não ser competitiva frente à agricultura patronal, não participa da produção de gêneros de
exportação.
[E] embora os membros da família participem da produção, a maior parte da mão de obra é contratada
e quem comanda a produção não trabalha diretamente na terra.
27
Sobre a urbanização mundial no final do século XX e início do século XXI, leia as afirmativas
abaixo:
I – o Canadá e o Brasil, em função da grande extensão territorial, possuem baixos níveis de
urbanização;
II – a maior parte dos países do continente africano apresenta níveis de urbanização abaixo
de 60%;
III – por apresentar um número elevado de grandes cidades, a maioria dos países do sul e do
sudeste asiático apresenta níveis de urbanização também elevados, acima de 80%;
IV – a maioria dos países sul-americanos possui níveis de urbanização acima de 50%.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
26 Sobre o desenvolvimento industrial dos Estados Unidos, leia as afirmativas abaixo:
I – o sudeste iniciou o processo industrial do País impulsionado pelos importantes centros
comerciais e bancários daquela região e pela mão de obra imigrante de origem europeia;
II – com o fim da guerra civil, o eixo industrial se deslocou do sudeste para o nordeste do
País, impulsionando o crescimento de importantes centros urbanos como o de Nova York;
III – no nordeste e na região dos Grandes Lagos, desenvolveram-se as indústrias de bens de
produção, baseadas no carvão e no minério de ferro, e nasceu a indústria automobilística;
IV – após a Segunda Guerra Mundial, o sul e o oeste do País passaram a receber crescentes
investimentos industriais também atraídos pelos campos petrolíferos do Golfo do México e da
Califórnia.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
25 Com relação à demografia e suas migrações internacionais no final do século XX e no início
do século XXI, assinale a única alternativa correta.
[A] A população estrangeira em países desenvolvidos diminuiu na década de 1990 em função da
estagnação econômica e das políticas migratórias adotadas por esses países.
[B] Há uma tendência de as migrações de africanos para a Europa terem como origem uma antiga
colônia e como destino o país que a dominou. Isso explica o fato de mais de 90% dos argelinos que vivem na
Europa residirem na Alemanha.
[C] Os Estados Unidos compõem o maior polo de atração de migrantes no Mundo. Em função disso, é
o país que possui o maior percentual de imigrantes, que compõem mais de 50% de sua população total.
[D] Está ocorrendo uma maior feminização do processo migratório. Em 2005, as mulheres já represen-
tavam quase a metade dos migrantes internacionais.
[E] A maioria dos migrantes internacionais reside de forma ilegal no exterior. Esses clandestinos
representavam mais de 180 milhões de pessoas em todo o Mundo no ano de 2000, segundo a ONU.
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
32 Sobre os principais efeitos do fenômeno “El Niño” nas diferentes regiões do Brasil, pode-se
afirmar que
[A] na Região Sul, o volume de chuva se reduz significativamente, sobretudo no fim do outono e
começo do inverno.
[B] prejudica a pecuária e compromete o abastecimento de água no Sertão, podendo atingir também
o Agreste e a Zona da Mata Nordestina.
[C] provoca grandes inundações na porção leste da Amazônia, prejudicando a atividade agrícola na
região.
[D] traz mais benefícios do que prejuízos à agricultura no Sul do País, uma vez que interrompe os
longos períodos de estiagemcaracterísticos do clima subtropical litorâneo.
[E] ao contrário da “La Niña”, intensifica o volume de chuvas e aumenta a temperatura média em
todas as regiões do País.
29 Nos últimos anos, o Brasil tem realizado um enorme esforço no sentido de ampliar sua
participação no comércio internacional, buscando superar os elevados custos de deslocamento
que dificultam a chegada dos seus produtos aos mercados externos.
Dentre as principais propostas de ação da atual política de transporte no País, pode-se des-
tacar
[A] a completa substituição do sistema rodoviário, que é mais dispendioso, pelos sistemas hidroviário
e ferroviário.
[B] a construção de estações intermodais a fim de permitir a integração dos diferentes meios de
transporte do País.
[C] a construção de novas infraestruturas de circulação urbana (pistas expressas, viadutos) com o
propósito de reduzir congestionamentos e valorizar a paisagem urbana das grandes cidades.
[D] a eliminação do transporte de cabotagem com vistas a reduzir os custos portuários e a intrincada
burocracia administrativa.
[E] a redução da participação dos investimentos e do controle do setor privado sobre o transporte
rodoviário e sobre o setor portuário a fim de eliminar, por exemplo, os custos com pedágio.
30 Sobre domínios naturais e clima, leia as afirmativas abaixo:
I – a vegetação mediterrânea apresenta espécies xerófilas e se adapta ao clima caracteriza-
do por verões quentes e secos, sendo típica do norte da Europa e da África;
II – a tundra é uma vegetação típica das áreas polares, onde as temperaturas podem chegar
a –35°C. A reprodução rápida se limita aos meses da primavera e do verão;
III – as florestas equatoriais possuem vegetação perene e latifoliada adaptada ao clima de
elevadas temperaturas e umidade e com pouca amplitude térmica anual;
IV – a vegetação desértica, caracterizada pela grande quantidade de herbáceas e de arbus-
tos, como nas savanas, é adaptada ao clima desértico, que possui baixa amplitude térmica diária.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
31 “A agricultura é hoje o maior negócio do país. (...) Apenas [em 2005], a cadeia do agronegócio
gerou um Produto Interno Bruto de 534 bilhões de reais.” (Faria, 2006 in: Terra, Araújo e Guima-
rães, 2009). A atual expansão da agricultura e do agronegócio no Brasil deve-se, entre outros
fatores ao (à)
[A] forte vinculação da agricultura à indústria, ampliando a participação de produtos com maior valor
agregado no valor das exportações brasileiras, como os dos complexos de soja e do setor sucroalcooleiro.
[B] expansão da fronteira agrícola no Centro-Oeste e na Amazônia e ao emprego intensivo de mão de
obra no campo, nessas áreas, determinando o aumento da produtividade agrícola.
[C] difusão de modernas tecnologias e técnicas de plantio na maioria dos estabelecimentos rurais do
País, contribuindo para a expansão das exportações brasileiras.
[D] modelo agrícola brasileiro, pautado na policultura de exportação e na concentração da proprieda-
de rural.
[E] Revolução Verde, que, disseminada em larga escala nas pequenas e médias propriedades do País,
incentivou a agricultura voltada para os mercados interno e externo.
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 10
Questões de História
35
Espesso e perigoso, o Muro de Berlim separou bairros, cortou cemitérios ao meio e fechou
entradas de igrejas. Existiu por 28 anos, durante os quais se estima que 125 pessoas morreram ao
tentar transpô-lo.
Sobre o Muro de Berlim, é correto afirmar que
[A] na noite de 29 de novembro de 1947, o governo da Alemanha Oriental conduziu sua construção.
[B] apesar de todo o aparato de segurança que ele continha, não impediu a fuga em massa de seus
cidadãos.
[C] tornou-se o maior símbolo da Guerra Fria, pois dividia uma cidade nos dois sistemas econômico-
ideológicos existentes.
[D] por ocasião do bloqueio ocorrido à cidade de Berlim (junho de 1948 a maio de 1949), seus acessos
foram fechados.
[E] sua construção foi motivada pela fuga de alemães ocidentais para o Leste europeu, através de
Berlim Oriental.
Era “exclusivo do imperador e definido pela Constituição como ‘chave mestra de toda
organização política’. Estava acima dos demais poderes”. (COTRIM, 2009)
O texto em epígrafe aborda a criação no Brasil, pela Constituição de 1824, do Poder
[A] Moderador. [B] Justificador. [C] Executivo. [D] Judiciário. [E] Legislativo.
36
33 O período conhecido por Idade Média prevaleceu na Europa desde a queda do Império Roma-
no ocidental (Séc.V) até a queda de Constantinopla (Séc . XV). Nesse período, o sistema vigente
era o feudal.
Leia atentamente os itens abaixo:
I – fortalecimento do poder real e enfraquecimento dos poderes locais;
II – declínio das atividades comerciais urbanas e fortalecimento da vida rural;
III – uso generalizado de trabalho escravo no campo;
IV – os nobres estavam obrigados a pagarem aos seus servos uma pequena indenização,
que passou a ser conhecida por banalidade;
V – existência de vínculos pessoais entre os nobres mais poderosos e os nobres mais fracos
(suserania e vassalagem).
Assinale a única alternativa que apresenta todos os itens com características desse período.
[A] I e II [B] II e IV [C] III e V [D] I e IV [E] II e V
O conflito árabe-israelense está relacionado com a criação de um Estado judeu na Palestina
em 1948. Essa região era então habitada por árabes muçulmanos que se opuseram à divisão das
terras. As guerras entre os dois povos transformaram o Oriente Médio numa das regiões mais
instáveis do globo.
Leia as afirmações abaixo sobre esse conflito e suas origens:
Assinale a única alternativa em que todos os itens estão corretos
[A] II, III, IV e V. [B] II, III e IV. [C] I, II, III e IV. [D] II, IV e V. [E] I, IV e V.
I – A ONU não apoiou e se absteve de qualquer envolvimento no processo de criação do
Estado de Israel, já que pretendia evitar o surgimento de novos conflitos após a Segunda Guerra
Mundial.
II – A mais decisiva das guerras árabe-israelenses, do ponto de vista da alteração das fron-
teiras, foi a Guerra dos Seis Dias, em 1967, quando Israel ocupou o Sinai, a Faixa de Gaza, Cisjordânia
e as Colinas de Golan.
III – Os conflitos acabaram levando à formação de campos de refugiados, onde passaram a
viver milhares de palestinos.
IV – Em 1973, com a Guerra do Yom Kippur, a OPEP interrompeu o fornecimento de petróleo
para os países aliados de Israel, provocando grande aumento no preço do produto.
V – Durante a Guerra Fria, os Estados Unidos e a União Soviética buscaram uma política neu-
tra e não tiveram nenhum envolvimento nas guerras árabe-israelenses.
34
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
37
No Brasil colônia, particularmente no séc. XVIII, ocorreram dois movimentos revolucionários
que ficaram conhecidos como Inconfidência Mineira (1789) e Conjuração Baiana (1798).
Quais características são comuns entre eles?
[A] A influência do pensamento iluminista e a participação maciça de pessoas da elite da sociedade
local.
[B] Foram inspiradas pelo lema Liberdade, Igualdade e Fraternidade e pretendiam acabar com a
escravidão.
[C] Queriam romper com a dominação colonial e tiveram influência do pensamento iluminista.
[D] Foram sufocadas sem grande derramamento de sangue, pois havia grande participação de
pessoas ligadas à elite da sociedade local.
[E] Pretendiam acabar com a escravidão e estabelecer a independência política do Brasil.
Com base nas informações do fragmento, é correto concluir que o autor se refere a (à)
[A] unificação do Estado alemão, em 1871.
[B] política externa adotada pela Rússia logo após a revolução bolchevique.
[C] algumas consequências das medidas liberalizantes adotadas na União Soviética na década de
1980.
[D] formação do COMECOM reunindo asprincipais economias da Europa Oriental aos Estados Unidos,
na década de 1940.
[E] algumas consequências do Plano Marshall adotado na década de 1940 para recuperar a economia
europeia.
“Na política externa a aproximação com as potências ocidentais praticamente determinou o
fim da Guerra Fria, trazendo desdobramentos como a queda do Muro de Berlim e a derrubada –
pacífica ou violenta – dos ditadores na Europa Oriental [...] A Alemanha Oriental foi finalmente
reunida à sua parte Ocidental, formando um só país”. (BERUTTI, 2004)
40
[A] os anos que o antecederam foram marcados por intensa solidariedade e cordialidade entre os
países.
[B] em seus momentos finais, a Alemanha recusou-se a assinar o Tratado de Versalhes, levando os
aliados a proporem uma outra paz chamada “Os Quatorze Pontos de Wilson”.
[C] os Estados Unidos não tiveram envolvimento, mantendo sua política isolacionista.
[D] em 1917, com a ascensão de um governo socialista na Rússia, o país entra na guerra ao lado da
Alemanha.
[E] a segunda fase da guerra (1915-1917) foi marcada pela chamada “guerra de trincheiras”, em que
cada lado procurava garantir suas posições.
A Primeira Grande Guerra teve início em 1914, estendeu-se até 1918 e envolveu países de
todos os continentes. Sobre esse conflito, é correto afirmar que
39
[A] apoio da Igreja católica à prática da usura e ao lucro.
[B] críticas de alguns membros da Igreja a práticas promovidas pela instituição, como a venda de
indulgências (perdão dos pecados).
[C] reação à decisão da Igreja de restabelecer e reorganizar a Inquisição.
[D] valorização do racionalismo e do cientificismo, além dos ideais iluministas.
[E] estímulo à leitura e à livre interpretação da Bíblia, promovido pelo Vaticano.
A Reforma protestante foi um movimento ocorrido no século XVI que causou uma grande
ruptura no mundo cristão e deu origem a novas doutrinas religiosas. Dentre os fatores que leva-
ram a esse movimento, está (estão) o (a) (s):
38
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 12
42
“Os interesses na região platina levaram o Brasil a participar de três guerras: contra Oribe e
Rosas (presidentes do Uruguai e da Argentina, respectivamente), contra Aguirre (do Uruguai) e a
Guerra do Paraguai.” (COTRIM, 2009)
Sobre esse tema, leia as afirmações abaixo:
I – garantir o direito de navegação pelo rio da Prata, formado pela junção dos rios Paraná e
Uruguai;
II – garantir a permanência de Solano Lopes na presidência do Paraguai;
III – manter o Uruguai como província;
IV – impedir que a Argentina anexasse o Uruguai;
V – conquistar uma saída para o Oceano Pacífico.
Assinale a única alternativa que apresenta todas as afirmações corretas sobre os objetivos
brasileiros nesses conflitos:
[A] I e IV. [B] II, III e V. [C] II e III. [D] I, IV e V. [E] I e III.
43
“Se por um lado o mundo medieval se encerrou em meio à crise, por outro, com o início da
expansão marítima e o declínio do feudalismo, afirmou-se um nova tendência: o capitalismo co-
mercial.” (VICENTINO, 2007)
Sobre capitalismo comercial, tendência econômica adotada por alguns Estados Nacionais
Europeus da Idade Moderna, pode-se afirmar que
[A] provocou o êxodo urbano, especialmente na Inglaterra.
[B] subordinou, definitivamente, a economia urbana aos interesses agrários.
[C] forçou o surgimento de legislação destinada a organizar e proteger o trabalhador rural.
[D] monopolizou, já no século XV, nas mãos de empresários, as atividades produtivas urbanas, fazen-
do desaparecer o artesanato, praticado em oficinas.
[E] evoluiu para uma crescente separação entre capital e trabalho.
 Final da Prova de Geografia/História
44 As Grandes Navegações iniciaram transformações significativas no cenário mundial.
Leia atentamente os itens abaixo:
I – o Oceano Atlântico passou a ser mais importante que o Mar Mediterrâneo;
II – a peste negra, com a qual os europeus se contaminaram, era até então desconhecida na
Europa;
III – houve a ascensão econômica das cidades italianas e o declínio das cidades banhadas
pelo Mar do Norte;
IV – os europeus ergueram vastos impérios coloniais e se apropriaram da riqueza dos povos
africanos, asiáticos e americanos;
V – a propagação da fé cristã.
Assinale a única alternativa em que todos os itens listam características corretas desse
período.
[A] I, III e V [B] II, III e V [C] I, IV e V [D] II, III e IV [E] I, II e IV
41 Durante a década de 1930, enquanto a Alemanha, sob liderança nazista, armava-se e
preparava-se para a Guerra, outros países aderiam à “política de apaziguamento”, que
[A] foi um pacote de ajuda econômica destinado a apoiar os países ameaçados pelo nazismo.
[B] consistia em ceder territórios à Alemanha a fim de evitar a guerra.
[C] objetivava apoiar, financeiramente, o movimento comunista internacional para neutralizar o poder
nazista.
[D] foi um acordo de não agressão pactuado entre germanos e soviéticos e apoiado pela maioria dos
países europeus.
[E] foi a postura adotada pela Áustria, Tchecoslováquia e Polônia, de anexar-se à Alemanha, sem
disparar um único tiro.
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
 Adaptado de http://edition.cnn.com, consulta em 06/02/2012
Chengdu, China (CNN) — Miss Chen (we changed her name for this story), an 18-year-old student
from a village outside of the southern megacity of Chongqing, is one of more than one million
factory workers at a Chinese company that helps manufacture products for Apple Inc.’s lucrative
global empire, which ranked in a record $46.3 billion in sales last quarter. They work day or night
shifts, eating and sleeping at company facilities, as they help build electronics products for Apple
and many other global brand names, such as Amazon’s Kindle and Microsoft’s Xbox.
As a poor college student with no work experience, looking for a job in China’s competitive
market is an uphill battle. So when Chen was offered a one-month position at Foxconn with promises
of great benefits and little overtime, she jumped at the chance. But when she started working, she
found out that only senior employees got such benefits.
“During my first day of work, an older worker said to me, ‘Why did you come to Foxconn?
Think about it again and leave right now’,” said Chen, who plans to return to her studies at a
Chongqing university soon.
Foxconn recently released a statement defending its corporate practices, stating its
employees are entitled to numerous benefits including access to health care and opportunities for
promotions and training. In response to questions from CNN, Apple also released a statement:
“We care about every worker in our worldwide supply chain. We insist that our suppliers provide
safe working conditions, treat workers with dignity and respect, and use environmentally responsible
manufacturing processes wherever Apple products are made. Our suppliers must live up to these
requirements if they want to keep doing business with Apple.”
After three weeks of applying more than 4,000 stickers a day onto iPad screens by hand and
working 60 hours a week in an assembly line, Chen says she’s ready to go back to school and study
hard so she’ll never have to return to Foxconn. “It’s so boring, I can’t bear it anymore. Everyday is
like: I get off from work and I go to bed. I get up in the morning, and I go to work. It is my daily
routine and I almost feel like an animal,” said Miss Chen. When asked why humans do machine-like
work at Foxconn, she responds, “Well, humans are cheaper.”
Apple manufacturing plant workers complain of long hours and militant culture
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46, 47, 48 e 49.
It’s correct to say that Miss Chen
[A] is very satisfied with her job at Foxconn.[B] is a special factory worker at Foxconn.
[C] has lots of benefits and little overtime at Foxconn.
[D] works day or night shifts, eating and sleeping at Foxconn.
[E] worked in another company before working at Foxconn.
In the sentence “As a poor college student with no work experience, looking for a job in China’s
competitive market is an uphill battle.”, the author means that
[A] you cannot find a job in China. [B] you have to go up a hill.
[C] it’s exciting to get a job in China. [D] it’s difficult to get a job in China.
[E] you have to be an excellent athlete.
[A] addition. [B] consequence. [C] result. [D] reason. [E] contrast.
48 In the sentence “Foxconn recently released a statement defending its corporate practices...”,
the word its refers to
[A] statement. [B] Foxconn. [C] health care. [D] practices. [E] employees.
49 According to the text, workers at Foxconn company are compared to
[A] machines and animals. [B] machines and humans. [C] animals and men.
[D] suppliers and machines. [E] animals and suppliers.
45
46
47 In the sentence “But when she started working, she found out that...”, the word but indicates
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 14
50
Two Brazilian sailors died and one was injured Saturday after a fire broke out at a naval research
station in Antarctica, authorities reported. The fire occurred at the Comandante Ferraz Station on
King George Island, said Adm. Julio Soares de Moura Neto, commander of the Brazilian Navy. The
three sailors were trying to extinguish a fire that broke out in the engine room of the facility.
Brazilian military police are investigating the cause. The station is home to researchers who conduct
studies on the effects of climate change in Antarctica and its implications on the planet, according
to the Ministry of Science and Technology and Innovation. Researchers at the base also study
marine life and the atmosphere.
According to the text, it is correct to state that
[A] the Brazilian sailors were responsible for the fire incident.
[B] the fire started outside the engine room.
[C] Brazilian military police still don’t know the cause.
[D] researchers are studying the cause.
[E] climate change caused the fire.
51 In the sentence “The station is home to researchers who conduct studies...”, the word who
refers to
[A] station. [B] researchers. [C] home.
[D] studies. [E] Ministry of Science and Technology and Innovation.
Leia o texto a seguir e responda às questões 50 e 51.
Fire at Antarctica station kills 2 Brazilian sailors
Adaptado de http://articles.cnn.com, consulta em 26/02/2012
52
“Hello”, said a quiet, musical voice.
I looked up, stunned that he was speaking to me. He was sitting as far away from me as the
desk allowed, but his chair was angled toward me. His hair was dripping wet – he looked like someone
in a commercial for hair gel. His dazzling face was friendly, open, a slight smile on his flawless lips.
But his eyes were careful.
“My name is Edward Cullen,” he continued. “I didn’t have a chance to introduce myself last
week. You must be Bella Swan.”
My mind was spinning with confusion. He was perfectly polite now. I had to speak; he was
waiting. But I couldn’t think of anything conventional to say.
“H-how do you know my name?” I stammered.
He laughed a soft laugh.
“Oh, I think everyone knows your name. The whole town was waiting for you to arrive.”
According to the sentence “I looked up, stunned that he was speaking to me.”, Bella
[A] didn’t expect Edward to approach her. [B] was feeling comfortable.
[C] didn’t want to be friends with Edward. [D] didn’t want to talk to Edward.
[E] was offended by Edward’s attitude.
[A] sadness. [B] deception. [C] pain. [D] nervousness. [E] anger.
[A] intelligent. [B] boring. [C] charming. [D] inconvenient. [E] dangerous.
Leia o texto a seguir e responda às questões 52 , 53 e 54.
 MEYER, S. Twilight. New York: Megan Tingley Books, 2006. Page 43.
“My mind was spinning with confusion. He was perfectly polite now. I had to speak; he was
waiting. But I couldn’t think of anything conventional to say.
“H-how do you know my name?” I stammered.”
The excerpt above describes a feeling of
53
According to Bella’s descriptions in the text, Edward was54
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
What is a pub? The word pub is short for public house. Pubs are popular social meeting places.
They are an important part of British life. People talk, eat, drink, meet their friends and relax there.
Many have a garden where people can sit in the summer. One of the oldest pubs, Fighting Cocks in
St. Albans, Herts, is located in a building that dates back to the eleventh century. Groups of friends
normally buy ‘rounds’ of drinks, where the person whose turn it is will buy drinks for all the members
of the group. In most pubs in Britain, you must go to the bar to order drinks and food and pay for
your purchase immediately, there is no table service. Bartenders do not expect frequent tipping.
To tip them, it is customary to say: “Would you like a drink yourself?”
Leia o texto a seguir e responda às questões 55 e 56
55
56
Adaptado de http://projectbritain.com/pubs.htm, consulta em 22/06/2012
According to the text, pubs are popular places where people
[A] get together. [B] just drink. [C] have to tip the bartender.
[D] meet only in the winter. [E] pay the bartender a drink.
According to the text, it is correct to say that in Britain
[A] there is table service in most pubs. [B] pubs do not serve the customer at the bar.
[C] pubs have a very important role in social life. [D] pubs are always located in very old buildings.
[E] friends can’t buy ‘rounds’ of drinks in pubs.
 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo DPág. 16
Gabarito de Matemática - Geografia/História - Inglês 2012
Alterado em 24 de outubro de 2012
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 A 1 A 1 B
2 A 2 D 2 anulada *
3 B 3 A 3 A
4 E 4 A 4 C
5 E 5 B 5 E
6 E 6 B 6 A
7 C 7 E 7 D
8 D 8 A 8 D
9 C 9 C 9 C
10 D 10 D 10 A
11 anulada * 11 C 11 A
12 A 12 B 12 D
13 C 13 D 13 E
14 C 14 D 14 B
15 A 15 A 15 A
16 D 16 C 16 B
17 B 17 E 17 C
18 B 18 E 18 E
19 D 19 C 19 C
20 A 20 anulada * 20 D
21 E 21 C 21 E
22 C 22 E 22 E
23 A 23 C 23 A
24 E 24 E 24 A
25 D 25 D 25 D
26 E 26 B 26 B
27 D 27 D 27 E
28 C 28 B 28 B
29 B 29 E 29 C
30 C 30 A 30 C
31 A 31 A 31 C
32 B 32 C 32 D
33 E 33 B 33 A
34 B 34 E 34 B
35 C 35 E 35 C
36 A 36 E 36 B
37 C 37 A 37 C
38 B 38 B 38 C
39 E 39 C 39 C
40 C 40 A 40 B
41 B 41 B 41 E
42 A 42 C 42 A
43 E 43 C 43 E
44 C 44 C 44 E
45 D 45 A 45 D
46 D 46 C 46 D
47 E 47 A 47 E
48 B 48 D 48 B
49 A 49 C 49 A
50 C 50 D 50 A
51 B 51 D 51 D
52 A 52 E 52 C
53 D 53 B 53 C
54 C 54 A 54 B
55 A 55 C 55 A
56 C 56 B 56 C
* De acordo com o Art 71 do Edital de Abertura do Concurso de Admissão publicado no Diário Oficial da 
União nº 136 (página 53) de 16 de julho de 2012.
Gabarito de Matemática-Geografia/História-Inglês 2013
Os gabaritos das questões 18 (Modelo de Prova D) e 10 (Modelos de Prova E e F)
foram alterados para a letra A que é a resposta correta.
 Modelo 
 D
Gabarito Modelo
 E
Gabarito Modelo
 F
Gabarito
1 D 1 B 1 E
2 A 2 C 2 C
3 D 3 A 3 E
4 C 4 B 4 A
5 D 5 A 5 B
6 B 6 D 6 D
7 E 7 E 7 A
8 A 8 E 8 E
9 D 9 D 9 A
10 C 10 A 10 A
11 A 11 A 11 A
12 E 12 D 12 D
13 A 13 A 13 D
14 E 14 C 14 B
15 B 15 E 15 C
16 C 16 C 16 E
17 B 17 C 17 C
18 A 18 B 18 C
19 E 19 D 19 B
20 C 20 E 20 D
21 B 21 C 21 B
22 E 22 B 22 C
23 C 23 E 23 B
24 C 24 C 24 C
25 E 25 C 25 A
26 C 26B 26 E
27 A 27 D 27 D
28 A 28 A 28 C
29 D 29 E 29 E
30 B 30 D 30 D
31 D 31 D 31 D
32 D 32 A 32 A
33 B 33 E 33 D
34 C 34 A 34 A
35 D 35 D 35 E
36 E 36 B 36 B
37 B 37 B 37 B
38 C 38 C 38 C
39 B 39 A 39 D
40 C 40 B 40 C
41 B 41 C 41 B
42 A 42 B 42 C
43 D 43 C 43 B
44 A 44 D 44 A
45 D 45 E 45 C
46 E 46 D 46 A
47 B 47 B 47 C
48 E 48 C 48 A
49 C 49 A 49 E
50 D 50 E 50 D
51 A 51 D 51 E
52 A 52 A 52 D
53 B 53 C 53 B
54 C 54 B 54 A
55 A 55 C 55 C
56 C 56 A 56 B
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
CONCURSO DE ADMISSÃO
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 24 (vinte e
quatro) questões de Geografia-História impressas nas páginas de 12 (doze) a 18 (dezoito) e 12 (doze) questões de
Inglês impressas nas páginas de 19 (dezenove) a 22 (vinte e dois).
– Em todas as páginas, no canto superior direito, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se
o Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e as folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são
destinados à leitura da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao
preenchimento das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos
primeiros 15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, até
que ele venha recolher o seu Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe
restituído nas condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Fiscal de Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Fiscal de Prova quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço
reservado para isso no Cartão de Respostas.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta
esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas.
Instruções para Realização das Provas
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas e assine no local indicado.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, ainda que indique a alternativa correta, seja invalidada
pela leitora óptica:
MODELO
D
 (domingo, 31 de agosto de 2014)
Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês
Atenção!
Transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usou para escrever a redação, a frase:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga.”
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
1
De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposição.
A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o número da segunda bola ser
divisível por 5 é
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
.
14
245
.
59
2450
.
59
1225
.
11
545
.
12
245
2 O número de soluções da equação , no conjunto , é1
2
x · x-3 = 2 · x - 3
2
R
[A] 1.
[B] 2.
[C] 3.
[D] 4.
[E] 5.
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
[C]
[D]
[B] a população atinge seu máximo em t=6.
[E]
[A] o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.
o período de seca corresponde a 4 meses do ano.
a população atinge seu mínimo em t=4 com 6.000 animais.
a população média anual é de 6.000 animais.
3
A população de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da região. Ela
cresce no período chuvoso e decresce no período de estiagem. Esta população é descrita pela
em que o tempo t é medido em meses. É correto
6 )(cos( t-2)( )πππππ + 5P(t)=103expressão
afirmar que
0 ≤ x ≤ 600.
[A] 150
[B] 250
[C] 350
[D] 450
[E] 550
4 Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de R$ 300,00. Se cada uma for
vendida por x reais, este fabricante venderá por mês ( 600 – x) unidades, em que
Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que
corresponde ao lucro máximo.
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume
desse cone (em cm3) é igual a
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
6
1
3
 π.
2
3
π.
4
3
 π.
8
3
 π.
3π.
O termo independente de x no desenvolvimento de é igual a5
[A] 110.
[B] 210.
[C] 310.
[D] 410.
[E] 510.
x3 - 1
x²
10
)(
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
.
8
intervalo [0, 2π)π)π)π)π), é igual a
Seja . O conjunto solução da desigualdade no
10 10
1
2
·βββββ = = = = =
log 3
10
log 3 - log 7
3cos(x)
 ≤ 3
7
βββββ
 ( )
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
[0,
3
π ) .
[
[
,
3
5 π
3
π
.
[
3
π , π2[ .
[3
π 2π, ).
[ ,
2
π3 2π)
Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os
números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números assim formados é
igual a
[A] 1 000 000.
[B] 1 111 100.
 [C] 6 000 000.
 [D] 6 666 000.
 [E] 6 666 600.
7
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
[A] -10.
[B] -4.
[C] 0.
[D] 4.
[E] 10.
9 f(x) = x5 - x3 + x2 + 1O polinômio , quando dividido por deixa restoq(x) = x3 - 3x + 2 r(x).
 Sabendo disso, o valor numérico de r(-1) é
[A] - {-2, 2}
[B]
[C]
[D]
[E]
8(- , -2) U ( 5, + 8 )
8(- , -2) U (-2, 1]U [ 5, +
8(- , 1) U ( 5,+ 8 )
8(- , -2] U [2, + )8
R
8 )
10 Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais
x2 - 6x + 5
f(x) =
3
x2 - 4
está definida a função .
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
[A] 0.
[B] 1.
[C] 2.
[D] 3.
[E] 4.
Sabendo que “c” e “d” são números reais, o maior valor de “d” tal que a função
 f : R R definida por
11
{-x + c, para x ≥ d
x2 - 4x + 3, para x < d
f(x) = seja injetora é
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
8(- , -1) U ( 0 , 1)
8(- , -1) U (2, + 8 )
,8(- , -1) U(
1
22
1- ) 8 )U [ 2,+
5
2
,8(- , -3) U( 2) )U (
1
2
(- 8, -1) U (1, 2) U (3, +
8
,+
 )8
12 A função definida por f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 tem como algumas de suas
raízes os números -1 e 1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números
reais para os quais a função f (x) é positiva.
 f : R R
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia-Históriae Inglês – Modelo D
[A] 2.
[B] 4.
[C] 6.
[D] 8.
[E] 10.
13 f(x) = -x2 + 2x + 2
(a, b)
a + b é
Considere a função bijetora , definida por e seja
o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão
f: [1, )8+ (- , 3]8
Seja x um número real, I a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2,
cujos elementos são definidos por a
i j 
= i - j.
Sobre a equação em x definida por det(A - xI) = x + det A é correto afirmar que
14
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
1
2
as raízes são 0 e
todo x real satisfaz a equação.
uma raiz é nula e a outra negativa.
apresenta apenas raízes inteiras.
apresenta apenas raízes negativas.
.
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
[A] 2x-3y+7=0.
[B] 3x-7y-2=0.
[C] 2x-3y+3=0.
[D] 4x-3y+3=0.
[E] 2x-y=0.
[A] (-3, -1).
[B] (-1, -2).
[C] (-4, 4).
[D] (3, 8).
[E] (3, 2).
15 O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto
16 A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfa-
zem a condição z + 2 -3i = ,z - 1 + 4i com z = x + yi, sendo x e y números reais, é reta de
equação
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
18 A soma de todas as soluções da equação 2 cos3(x) - cos2(x) - 2 cos(x)+ 1=0, que estão
contidas no intervalo [0, 2 ], é igual aπ
π
π
π.
π
π
[A] 2 .
[B] 3 .
[C] 4 .
[D] 5 .
[E] 6
17 O valor de (cos 1650 + sen 1550 + cos 1450 - sen 250 + cos 350 + cos 150 ) é
[A]
[B] -1.
[C] 0.
[D] 1.
[E]
2
1
2
.
.
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
Uma reta t passa pelo ponto A(-3,0) e é tangente à parábola de equação x=3y2 no ponto P.
Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
t:2x-15y+6=0 e P(12, 2)
t:y=0 e P(0, 0)
t:2x+15y+6=0 e P(12, -2)
t:x+6y+3=0 e P(3, -1)
t:x-10y+3=0 e P(27, 3)
19
20 Na figura abaixo temos uma espiral formada pela união de infinitos semicírculos cujos centros
pertencem ao eixo das abscissas. Se o raio do primeiro semicírculo (o maior) é igual a 1 e o raio de
cada semicírculo é igual à metade do semicírculo anterior, o comprimento da espiral é igual a
[A] π.
[B] 2π.
[C] 3π.
[D] 4π.
[E] 5π.
1 2
Y
X
desenho ilustrativo-fora de escala
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
Questões de Geografia
PROVA DE GEOGRAFIA/HISTÓRIA
21 “Relatórios da ONU alertam que se o padrão de consumo não mudar, em 2025, 1.8 bilhão de
pessoas estarão vivendo em regiões com absoluta escassez de água, e dois terços da população
do mundo poderá estar vivendo sob condições de estresse hídrico”.(redeglobo.globo.com/
globoecologia/noticia/2013/05/mundoenfrenta.crise-de-agua-doce)
Sobre os fatores relacionados à crise de abastecimento de água potável no mundo, podemos
afirmar que
I- embora a água doce disponível no mundo ultrapasse largamente as necessidades de con-
sumo atuais, a crise da água é uma realidade no planeta.
II- em muitos países, as reservas de água subterrâneas renovam-se em velocidade menor
que a retirada de água, provocando a secagem de poços e um efeito de subsidência
(rebaixamento) bastante pronunciado em suas áreas urbanas, que compromete a estrutura das
construções e dos monumentos históricos.
III- a construção de barragens em rios compartilhados por diferentes países, viabilizando
projetos de irrigação e beneficiando as atividades agrícolas, tem contribuído para a redução do
estresse hídrico entre esses países.
IV- o Aquífero Guarani é uma importante reserva estratégica de recursos hídricos para o Cen-
tro-Sul do Brasil, a qual ainda não está sendo explorada, haja vista as abundantes chuvas que
alimentam os rios, os quais, por si só, garantem o abastecimento da região mais dinâmica do País.
V- entre os diversos usos da água, o uso industrial é o que apresenta as maiores taxas de
desperdício em termos globais.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas:
[A] I e II [B] II e III [C] II e IV [D] I, IV e V [E] II, III e V
22 Sobre o comércio agrícola mundial, podemos afirmar que,
I- atualmente, o Japão e o Egito estão entre os maiores importadores mundiais de cereais.
II- ao contrário da União Europeia, dos Estados Unidos e da China, o Brasil exibe elevado
saldo positivo na sua balança comercial de produtos agrícolas.
III- na última década, o aumento dos investimentos no agronegócio e a difusão dos organis-
mos geneticamente modificados (OGM) na agricultura fizeram com que o comércio mundial de
produtos agrícolas superasse em valor o comércio mundial de manufaturados.
IV- graças à Organização Mundial do Comércio (OMC), que em 2002 pôs fim à política de
subsídios agrícolas concedida pelos países desenvolvidos aos seus agricultores, países como o
Brasil e a Argentina têm obtido maior destaque no comércio mundial de produtos agrícolas.
V- devido aos elevados custos do transporte de carga no Brasil, a soja brasileira vem perden-
do paulatinamente posição de destaque dentre os grandes exportadores mundiais desse produto.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] II e III [C] I e II [D] I, IV e V [E] II, IV e V
23 Sobre um mapa com escala de 1:500.000, o comandante de uma tropa demarca uma área a
ser conquistada em solo inimigo. Essa área demarcada apresenta o formato de um quadrado com
8 cm de lado.
A área demarcada, a ser conquistada, mede na realidade
[A] 40 km2.
[B] 160 km2.
[C] 400 km2.
[D] 1.600 km2.
[E] 3.200 km2.
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
24 “Sob o impacto da modernização econômica e da integração nacional, o Brasil passou de um
país agroexportador e rural a um país urbano e industrial. Um processo vertiginoso de urbanização
revolucionou [...] a sociedade brasileira em apenas meio século. Mas esse é um processo regional-
mente desigual […].” (MAGNOLI, Demétrio. Geografia para o Ensino Médio. 2 ed. São Paulo: Atual,
2012, p. 264)
As desigualdades no ritmo da urbanização regional do Brasil evidenciam-se
I- na configuração geral das redes de transporte, a qual se apresenta mais densa e articulada
nas regiões mais povoadas e economicamente mais dinâmicas, como as do Sudeste e do Sul do
País.
II- na configuração de suas redes urbanas, as quais se apresentam menos integradas nas
regiões Norte e Centro-Oeste, e são caracterizadas por um pequeno número de metrópoles e um
grande número de cidades médias com a função de capitais regionais.
III- nas fortes diferenças no ritmo de transferência da população do meio rural para o meio
urbano, destacando-se a região Nordeste que, devido ao intenso êxodo rural sofrido, conheceu
uma rápida trajetória de urbanização.
IV- nos diferentes níveis de investimentos de capital realizados tanto pelo Estado como por
empresas nacionais e transnacionais, que, selecionando um número reduzido de cidades no País,
acabaram determinando um processo de metropolização mais acentuado na região Centro-Sul.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] II e III [C] III e IV [D] I e IV [E] I, III e IV
25 Logo após a Segunda Guerra Mundial, a estrutura econômica regional norte-americana sofreu
um profundo rearranjo resultante da perda de dinamismo industrial do Manufacturing Belt. Os no-
vos investimentos promoveram concentração de indústrias no Oeste e no Sul dos Estados Unidos.
Entre os fatores que contribuíram para o redirecionamento dos investimentos para o Oeste e
para o Sul dos Estados Unidos, nesse período,podemos destacar
I- a limitada disponibilidade de ferro e carvão mineral nas jazidas da região do Manufacturing
Belt, minerais estes indispensáveis à indústria siderúrgica.
II- o interesse comercial pela bacia do Pacífico, haja vista a reconstrução econômica do Ja-
pão nesse período.
III- a produção crescente de petróleo no Golfo do México.
IV- a grande disponibilidade de matéria-prima pesada nessas novas regiões, fundamental
para a expansão da indústria de alta tecnologia, fortemente dependente de tais fontes.
V- a possibilidade de redução dos custos com a força de trabalho, uma vez que as novas
empresas estariam distantes dos sindicatos operários do Manufacturing Belt.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] III e IV [C] I, II e IV [D] I, III e V [E] II, III e V
26 Sobre a matriz energética brasileira podemos afirmar que
I- embora os combustíveis fósseis tenham importante participação na matriz energética bra-
sileira, o País apresenta relativo equilíbrio no uso de fontes renováveis e não renováveis de ener-
gia.
II- atualmente, tomados em conjunto, o setor industrial e o setor residencial são responsá-
veis por cerca de 70% do consumo energético total do País.
III- a biomassa e o gás natural estão entre as principais fontes na geração de energia térmica
convencional, porém o diesel (derivado do petróleo) continua sendo a principal fonte de geração
elétrica em usinas térmicas no País.
IV- a descoberta do pré-sal contribuiu para a autossuficiência brasileira em petróleo e inter-
rompeu políticas de diversificação da matriz energética, tais como a retomada do programa de
centrais nucleares e os investimentos em geração eólica no País.
V- a fim de amenizar os impactos ambientais, o projeto aprovado para a construção da Usina
Hidrelétrica de Belo Monte (PA) a definiu como uma “usina a fio d’água”, o que acarretará grandes
variações em sua capacidade de produção entre a estação das cheias e a das vazantes.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] II, III e V [C] I e V [D] I, III e IV [E] IV e V
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
27 “Em 1989, o coeficiente de Gini atingiu no Brasil um pico de 0,636. Depois disso, apresentou
reduções quase constantes, registrando 0,543 em 2009.”
 O coeficiente de Gini é um importante indicador socioeconômico que revela em um país o
grau de
[A] escolaridade de sua população.
[B] desigualdade de renda.
[C] desenvolvimento humano da população.
[D] qualificação de sua mão de obra.
[E] pobreza de sua população.
28 Em 2003 foi criado o termo BRIC, uma sigla indicando o Brasil, a Rússia, a Índia e a China,
respectivamente, como países que estariam destinados a ingressar no seleto grupo das
principais economias mundiais, devido à força de seus recursos naturais, humanos e
estratégicos.
Sobre os parceiros do Brasil nesse bloco, é correto afirmar que
I- embora a Rússia tenha perdido importância econômica no cenário mundial, apresenta-se
como uma estratégica fornecedora de petróleo e gás natural para os países europeus.
II- enquanto na China o setor secundário responde por quase metade do PIB do País; na
Índia é o setor terciário que se destaca, respondendo por mais da metade do seu PIB.
III- a competitividade da economia chinesa está fortemente relacionada à vasta reserva de
mão de obra barata, ao seu enorme mercado consumidor potencial e às reformas políticas
democráticas promovidas pelo Partido Comunista, sem as quais seria inviável a atuação do grande
capital.
IV- enquanto o “milagre chinês” articulou-se em torno da produção manufatureira intensiva
em mão de obra, a Índia se destaca na globalização através dos setores de biotecnologia e de
tecnologias da informação, os quais demandam quantidade relativamente pequena de
trabalhadores de alta qualificação.
V- em virtude das rígidas políticas de controle de natalidade, tanto a China como a Índia já
apresentam taxas de crescimento natural próximas a zero, o que implicará necessariamente um
rápido processo de expansão da população idosa em ambos os países.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] II, III e V [B] II, III e IV [C] I, IV e V [D] I, III e IV [E] I, II e IV
29 Sobre o comércio exterior brasileiro, podemos afirmar que
I- no comércio mundial, o Brasil possui hoje a condição de Global Trader, estando, portanto,
comprometido com os princípios do multilateralismo e do liberalismo no comércio mundial.
II- a partir da metade da década de 1990, com o aumento da participação de produtos bási-
cos e semimanufaturados na pauta de exportações brasileira, a participação do Brasil nos fluxos
comerciais globais deu um salto para mais de 3% do total mundial.
III- enquanto na pauta de exportações brasileiras para a União Europeia e Ásia predominam
produtos primários e semimanufaturados, os países do NAFTA (Acordo de Livre Comércio da Amé-
rica do Norte) e da América do Sul absorvem, principalmente, produtos manufaturados do Brasil.
IV- a redução das metas de crescimento da economia chinesa é fato positivo para a econo-
mia brasileira, pois tende a abrir um espaço ainda maior para nossas exportações de produtos
básicos.
V- o Mercosul responde por cerca de 40% das exportações brasileiras, o que revela a forte
dependência comercial do País em relação ao bloco e justifica o aumento dos investimentos pri-
vados brasileiros nos países do Mercosul.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] III e V [C] II e V [D] I, III e IV [E] I, II e IV
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
31 “Nas últimas décadas do século XX, o número de migrantes internacionais aumentou de for-
ma significativa […] por causa das disparidades econômicas entre os países” (TERRA, L; ARAÚJO,
R; GUIMARÃES, R. Conexões- Estudos de Geografia Geral. 1.ed. São Paulo: Moderna, 2009, p. 327)
Sobre as migrações no contexto da globalização podemos afirmar que
I- a globalização tem facilitado as migrações, devido tanto à redução do custo dos transpor-
tes quanto à expansão dos meios de comunicação.
II- embora os EUA e o núcleo mais próspero da União Europeia sejam as duas maiores zonas
de atração de fluxos migratórios do mundo, países situados no Oriente Médio são os que possuem
maior percentagem de imigrantes na população.
III- a crescente necessidade de mão de obra imigrante por parte da Austrália tem levado
esse País a estimular a imigração através de políticas imigratórias menos seletivas.
IV- no México, o recebimento de remessas financeiras de seus milhares de emigrados cons-
titui uma das maiores fontes de divisas do País.
V- as restrições cada vez mais rígidas impostas pelos países desenvolvidos à imigração
clandestina, aliada à constante vigilância de suas fronteiras, têm impedido o crescimento do
número de imigrantes ilegais no mundo.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e III [B] III e IV [C] I, II e IV [D] II, III e V [E] I, IV e V
30 Segundo Melhem Adas (2004), com a venda de produtos a preços mais baixos que o custo
de produção, a União Europeia foi uma das responsáveis pela regressão da agricultura de produ-
tos alimentares básicos da África Subsaariana, conduzindo esses países a uma situação crítica de
insegurança alimentar ou de dependência de importação.
A essa prática econômica chamamos especificamente de
[A] protecionismo econômico [B] dumping
[C] política de subsídios [D] desregulamentação econômica
[E] neoliberalismo
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1234567890
1234567890
1234567890 Precipitação (mm) Temperatura (ºC)
32 Observe o climograma de uma cidade brasileira e considere as afirmativas relacionadas a
este.
I- O clima representado é denominado equatorial, em cuja área está presente uma vegeta-
ção do tipo hidrófila e latifoliada, característica da Floresta Equatorial.
II- Refere-se a um clima sob forte influência da massa Polar atlântica (mPa) e que apresenta
uma significativa amplitude térmica anual.
III-Trata-se de um clima subtropical úmido, com precipitações ao longo de todo o ano, sem
ocorrência de estação seca.
IV- Nas áreas em que esse clima predomina, observam-se precipitações que ultrapassam
os 2.200mm, o que, aliado às altas temperaturas, favorece o processo de lixiviação e a consequente
laterização do solo.
Assinale a alternativa em que
todas as afirmativas estão
corretas:
[A] I e II
[B] III e IV
[C] I e IV
[D] II e III
[E] II e IV
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
Questões de História
33 A partir da eleição pelo Colégio Eleitoral do Presidente Tancredo Neves, em 1985, inicia-se um
novo período republicano brasileiro, que alguns autores chamam de Nova República.
Sobre esse período, assinale a única resposta que associa corretamente uma característica
do governo ao respectivo governante.
[A] No dia de sua posse , Fernando Collor de Mello confiscou cerca de 80% do dinheiro que circulava
no país.
[B] No governo do Presidente Itamar Franco, restabeleceu-se o cruzeiro como moeda nacional, extin-
guindo-se o cruzado.
[C] Alguns meses após assumir a Presidência da República, Fernando Henrique Cardoso anunciou o
Plano Real, o qual passou a vigorar no País em 1º de julho de 1994.
[D] Fernando Henrique Cardoso, na campanha eleitoral, expunha uma imagem de político renovador,
preocupado em caçar “marajás”.
[E] No dia 2 de outubro de 1992, o vice-presidente Itamar Franco assumiu, governando interinamente,
até 29 de dezembro, quando o Congresso Nacional declarou vaga a presidência, por falecimento de Tancredo
Neves.
34 Nos primeiros anos da década de 1930, o mundo assistiu a uma grave crise econômica que
atingiu boa parte do mundo capitalista. Para combatê-la o governo dos Estados Unidos da América
adotou um conjunto de medidas que ficou conhecido como New Deal. Esse programa
[A] diminuiu a intervenção do Estado na economia.
[B] aumentou a intervenção do Estado na economia.
[C] retirou a presença do Estado da economia.
[D] tornou a economia americana mais liberal.
[E] provocou a quebra da Bolsa de Valores de Nova Iorque, dando origem ao episódio que ficou
conhecido como a “quinta-feira negra”.
35 Leia as afirmações abaixo.
I- Permitiu o acesso à cidadania a todos os norte-americanos.
II- Abalou o prestígio do rei na Inglaterra e provou que era possível fazer valer a soberania
popular.
III- Trouxe prejuízos aos povos indígenas, pois suas terras, localizadas em sua maior parte a
oeste do Mississipi, passaram a ser atacadas pelos proprietários de terra e comerciantes de peles
de origem europeia.
IV- Propiciou a abolição da escravidão nos Estados Unidos.
São repercussões imediatas da independência norte-americana
[A] as afirmações I, II, III e IV. [B] apenas as afirmações I e II.
[C] apenas as afirmações II e III. [D] apenas as afirmações II e IV.
[E] apenas as afirmações III e IV.
36 Durante o período conhecido por “República Velha”, para assegurar a manutenção do contro-
le das oligarquias sobre a vida política do país foi criada pelo(a)(s)
[A] Congresso Nacional a Comissão de Verificação de Poderes.
[B] Governo Federal a Guarda Nacional, composta de grandes proprietários rurais, que recebiam o
título de coronéis.
[C] presidentes estaduais, verdadeiros exércitos que impunham a vontade popular contra a vontade
política dos governantes.
[D] Presidente da República, Prudente de Morais, primeiro presidente civil e paulista, a política café-
com-leite.
[E] Constituição dos Estados Unidos do Brazil, o voto de cabresto, que permitia transparência na
escolha dos candidatos por parte do eleitor.
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
41 “O acúmulo de capitais, a modernização da agricultura, a disponibilidade de mão de obra e de
recursos naturais e a força do puritanismo ajudam a explicar o pioneirismo da ____________ na
Revolução Industrial”.(BOULOS Jr, p.421)
Das opções abaixo listadas, o país que melhor preenche o espaço acima é:
[A] Alemanha
[B] Holanda
[C] Itália
[D] Inglaterra
[E] Espanha
40 Após cerca de 3 (três) anos de intensos combates e milhões de baixas, em julho de 1953, foi
assinado o Armistício de Pan-munjom, que confirmou a divisão da Coreia.
Leia as afirmações abaixo.
I – O Armistício de Pan-munjom, selou a paz definitiva entre as duas Coreias e os Estados
Unidos.
II – O conflito iniciou-se com um ataque surpresa de tropas da República Popular da Coreia,
ao vizinho do sul, em junho de 1950.
III – O Armistício de Pan-munjom acirrou as diferenças ideológicas entre os Estados Unidos
(capitalista) e a União Soviética (socialista), dando início à Guerra Fria.
IV – Durante o conflito, o Conselho de Segurança da ONU autorizou o envio de tropas interna-
cionais para a região, sob o comando do general estadunidense Douglas MacArthur.
Estão corretas
[A] as afirmativas I, II, III e IV. [B] apenas as afirmativas I e II.
[C] apenas as afirmativas II e III. [D] apenas as afirmativas II e IV.
[E] apenas as afirmativas I e III.
39 Uma das características que podemos reconhecer no sistema feudal europeu
[A] é a organização da sociedade feudal em dois grupos bem definidos: os senhores e os escravos.
[B] são os ideais de honra e fidelidadeoriundos da sociedade islâmica.
[C] é a obrigação anual de corveia e o pagamento da talha e banalidades como obrigações de servos
aos senhores feudais.
[D] é o dinamismo econômico, voltado para o comércio entre feudos vizinhos.
[E] são as relações escravocratas de produção.
38 O absolutismo desenvolveu-se no ocidente europeu durante a Idade Moderna (séculos XV ao
XVIII), favorecido, principalmente, pela(o)(s):
[A] falta de freio nas concepções morais e nos costumes da época.
[B] fortalecimento da Igreja Católica e pelos lucros auferidos pelas vitórias dos cruzados.
[C] formação dos estados nacionais e transferência do eixo econômico do Oceano Atlântico para o
Mar Mediterrâneo.
[D] riquezas obtidas pelos reis europeus na América, África e Ásia.
[E] reforma protestante e transferência do eixo econômico do Oceano Atlântico para o Mar Mediterrâ-
neo.
37 No início do século XIX, Napoleão Bonaparte ordenou a ocupação de Portugal, motivando com
isso a fuga da família real portuguesa para o Brasil. Esse evento desencadeou primeiramente a(o)
[A] Conjuração Baiana.
[B] abdicação de D. Pedro I.
[C] elevação do Brasil à categoria de Reino Unido a Portugal e Algarves.
[D] introdução das ideias revolucionárias francesas no Brasil.
[E] estabelecimento do Pacto Colonial.
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia-História
(A)I e IV são características do nacionalismo de Vargas, e II e III são características do nacionalismo
desenvolvimentista de Juscelino Kubitschek.
(B)I e IV são características do nacionalismo desenvolvimentista de Juscelino Kubitschek, e II e III
são características nacionalismo de Vargas.
(C)I e III são características da industrialização com limitação da remessa de lucros de Juscelino
Kubitschek, e II e IV são características do nacionalismo limitado de Getúlio.
(D)I e III são características da política industrial de Getúlio Vargas no pós-II Guerra Mundial, e II e IV
correspondem ao nacionalismo desenvolvimentista de Juscelino Kubitschek.
(E)I, III e IV são características da política industrial de Juscelino Kubitschek incluídas no Plano de
Metas, e a característica II pertence ao nacionalismo pragmático de Getúlio Vargas.
44
I- O Estado devia associar-se ao capital privado nacional e estrangeiro, para promover a
industrialização acelerada do país.
II- O Estado devia intervir na economia, controlando as indústrias de base e os setores de
energia, comunicações e transporte.
III- O governo devia limitar a remessa de lucros.
IV- O governo buscava atrair capitais estrangeiros, concedendo às empresas multinacionais
facilidades para importar maquinário e isenção de impostos por vários anos.
Leia as afirmações abaixo relacionadas ao Brasil.
Pode-se afirmar que as medidas
42 “Os primeiros trinta anos da História do Brasil são conhecidos como período Pré-Colonial.
Nesse período, a coroa portuguesa iniciou a dominação das terras brasileiras, sem no entanto,
traçar um plano de ocupação efetiva, […] A atenção da burguesia metropolitana e do governo
português estavam voltados para o comércio com o Oriente, que desde a viagem de Vasco da
Gama, no final do século XV, havia sido monopolizado pelo Estado português. […] O desinteresse
português em relação ao Brasil estava em conformidade com os interesses mercantilistas da épo-
ca, como observou o navegante Américo Vespúcio, após a exploração do litoral brasileiro, pode-
se dizer que não encontramos nada de proveito”.(Berutti,2004)
[A] desinteresse português pelo Brasil nos primeiros anos de colonização, deu-se em decorrência dos
tratados comerciais assinados com a Espanha, que tinha prioridade pela exploração de terras situadas a
oeste de Greenwich.
[B] maior distância marítima era a maior desvantagem brasileira em relação ao comércio com as
Índias.
[C] desinteresse português pode ser melhor explicado pela resistência oferecida pelos indígenas que
dificultavam o desembarque e o reconhecimento das novas terras.
[D] abertura de um novo mercado na América do Sul, ampliava as possibilidades de lucro da burguesia
metropolitana portuguesa.
[E] relativo descaso português pelo Brasil, nos primeiros trinta anos de História, explica-se pela
aparente inexistência de artigos (ou produtos) que atendiam aos interesses daqueles que patrocinavam as
expedições.
Sobre o período retratado no texto, pode-se afirmar que o(a)
43 A Revolução Francesa teve início em 1789. Neste processo a(o)
[A] Assembleia Nacional Constituinte, representando interesses das classes populares, foi responsá-
vel por abolir a escravidão, por acabar com os privilégios do clero e da nobreza e por instituir o voto
universal.
[B] partir de 1792, os girondinos deram início ao Período do Terror, executando milhares de pessoas
acusadas de serem contrarrevolucionários.
[C] Diretório foi um governo que conseguiu conciliar diferentes interesses, obtendo o apoio dos
jacobinos, através de medidas populares como o tabelamento de preços de alimentos, e da alta burguesia,
estimulando o desenvolvimento da indústria de algodão.
[D] 18 Brumário foi um golpe de estado que recebeu o apoio de um grupo político-militar e foi
responsável por consolidar os interesses burgueses na França.
[E] Convenção Nacional teve início com a tomada da Bastilha, símbolo da arbitrariedade do poder real
e pôs fim ao absolutismo francês, limitando o poder do rei com a instauração de uma monarquia constitu-
cional.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
45
Gen. Martin E. Dempsey, the chairman of the Joint Chiefs of Staff, is leading important changes
following recent scandals involving high-ranking officers. This is part of training and development
programs for generals and admirals. They will include new courses to train the security detail,
executive staffs and even the spouses of senior officers.
Saying he was disturbed about the misconduct issues, General Dempsey said that evaluations
of top officers needed to go beyond the traditional assessment of professional performance by
superior officers alone. He said that he had decided the changes were necessary “to assess both
competence and character in a richer way”.
“You can have someone of incredible character who can’t lead their way out of a forward
operating base because they don’t have the competence to understand the application of military
power, and that doesn’t do me any good”, General Dempsey said. “Conversely, you can have
someone who is intensely competent in the skills of the profession, but doesn’t live a life of character.
And that doesn’t do me any good.”
General Dempsey said that regular professional reviews would be transformed from top-down
assessments to the kind of “360-degree performance evaluation”, which includes feedback from
subordinates, peers and superiors. For the new training programs, he said that while it may be
impossible to prevent infractions, “most officers need to be reminded of the rules and regulations
on a routine basis”.
Teams of inspectors will observe and review the procedures of commanders and their staffs.
The inspections will not be punitive, but will provide a “periodic opportunity for general officers to
understand whether, from an institutional perspective, we think they are inside or outside the white
lines”, he said. In addition, new programs will be instituted to ensure that a commander’s staff,
and a spouse, are fully aware of military regulations.
“In my 39 years in the military, I have learned that you are not a profession just because you
say you are. You have to earn it and re-earn it and re-evaluate it from time to time”, General
Dempsey said.
According to the Macmillan English Dictionary Online, the word issue has the following definitions.
Read them and answer the question below.According to the text, which definition above corresponds to issue in the sentence “...he was
disturbed about the misconduct issues...” (paragraph 2)?
[A] 1 [B] 2 [C] 3 [D] 4 [E] 5
46 Which word is a synonym for evaluations in the text?
[A] Applications. [B] Regulations. [C] Infractions. [D] Assessments. [E] Procedures.
47 In the sentence “Conversely, you can have...” (paragraph 3), the word conversely indicates
that the two situations described in the paragraph
[A] have similar elements. [B] have opposite elements.
[C] have identical elements. [D] have chronological elements.
[E] have unbelievable elements.
48 According to the text, a 360-degree performance evaluation (paragraph 4)
[A] is a periodic evaluation that rotates 360 degrees.
[B] is a periodic evaluation that lasts 360 days.
[C] includes the opinions of an immediate work circle.
[D] is an evaluation that certainly prevents infractions.
[E] includes only the opinions of superior officers.
1. a problem that needs to be considered.
2. a magazine that is published at a particular time.
3. a set of things that are available to people at a particular time.
4. (formal) the act of officially giving something to someone.
5. (legal) someone’s children.
Military Officers Face a New Evaluation
Adapted from www.nytimes.com/2013/04/14/us
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46, 47 e 48.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Japan WW2 Soldier Who Refused to Surrender Dies
A Japanese soldier who refused to surrender after World War Two ended and spent 29 years
in the jungle has died aged 91 in Tokyo. Hiroo Onoda remained in the jungle on Lubang Island near
Luzon, in the Philippines, until 1974 because he did not believe that the war had ended. He was
finally persuaded to emerge after his ageing former commanding officer was flown in to see him.
Onoda was greeted as a hero on his return to Japan.
The young soldier had orders not to surrender - a command he obeyed for nearly three
decades. “I became an officer and I received an order. If I could not carry it out, I would feel
shame. I am very competitive”, he said. Three other soldiers were with him at the end of the war.
One emerged from the jungle in 1950 and the other two died.
Mr Onoda ignored several attempts to get him to surrender. He later said that he dismissed
search parties sent to him, and leaflets dropped by Japan, because there was always something
suspicious, so he never believed that the war had really ended. Though Onoda had been officially
declared dead in December 1959, search parties were sent out in 1972, when the last person from
his group was killed by local police, but they did not find him. Onoda was now alone.
On February 20, 1974, a Japanese man, Norio Suzuki, found Onoda after four days of searching.
They became friends, but Onoda still refused to surrender, saying that he was waiting for orders
from a superior officer. Suzuki returned to Japan with photographs of himself and Onoda as proof of
their encounter, and the Japanese government located Onoda’s commanding officer, Major Yoshimi
Taniguchi. He flew to Lubang where on March 9, 1974, he finally met with Onoda and rescinded his
original orders in person.
The Philippine government granted him a pardon, although many in Lubang never forgave
him for killing 30 people during his campaign on the island. The news media reported on this and
other misgivings, but at the same time welcomed his return home.
Adapted from http://www.bbc.co.uk/news/world-asia-25772192
and http://en.wikipedia.org/wiki/Hiroo_Onoda
49 According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
I) Hiroo Onoda was in the jungle for 29 years.
II) Hiroo Onoda was abandoned in the jungle by his country after the war ended.
III) Hiroo Onoda tried to go back home many times.
IV) Hiroo Onoda had another soldier with him until 1972.
V) Hiroo Onoda was admired by people in Lubang.
[A] III and V are correct.
[B] I and II are correct.
[C] I and IV are correct.
[D] I and III are correct
[E] All of them are correct.
50 In the sentence “The news media reported on this and other misgivings...” (paragraph 5), this
refers to
[A] other misgivings.
[B] killing 30 people.
[C] so much attention.
[D] the Philippine government.
[E] original orders.
Leia o texto a seguir e responda às questões 49 e 50.
Pág. 21Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Brazil’s Rolezinhos – The Kids Are All Right
Shopping Metrô Itaquera, a gleaming mall amid the favelas (shantytowns) of eastern São
Paulo, gained notoriety on January 11th, when the police used rubber bullets and tear gas to
disperse a crowd of 3,000 youths. The youngsters were participating in a rolezinho, a gathering of
tens, hundreds, and sometimes thousands of youngsters which is convened via social networks.
Mall owners and shopkeepers have reasons to be cautious. A few rolezinhos have led to
muggings and robberies. But most do not end in Itaquera-like chaos: the word’s true meaning is
closer to “little outing”. And theories that rolezeiros are class warriors or favela dwellers tired of
the country’s veiled racism are not correct. “Their battle cry is not ‘Less oppression!’” says Renato
Barreiros, who has directed a documentary about them. “It’s ‘More Adidas!’”
The point of a rolezinho is “to hang out, chill, buy nice things, meet people”, explains Vinicius
Andrade, a 17-year-old from Capão Redondo, a favela in western São Paulo. He has taken part in
18 big rolezinhos and helped organise a few, drawing some of his 89,000 Facebook followers. His
15-year-old girlfriend, Yasmin Oliveira, a rolezeiro sweetheart with 94,000 fans of her own on the
social network, says that shopping centres make good meeting places because they are safe – an
important consideration in a crime-ridden city. There are few other public venues for kids, especially
in poorer neighbourhoods.
As well as air conditioning, shopping centres also confer something no open-air space can:
status. Rolezeiros enjoy walking around in a branded T-shirt and bermudas, with a pair of 400-
reais ($170) shades perched on a baseball cap. Vinicius confesses to spending 800-1,000 reais a
month on clothes and accessories, most of what he makes as a helper at a local Adventist church.
Just 8% of Itaquera shoppers enjoy a monthly income in excess of 2,780 reais. Some rolezeiros
support their flashy lifestyle by reselling outmoded attire to poorer neighbours.
Shopkeepers in the local malls have mixed feelings about the gatherings. On the one hand,
the youngsters make ideal clients: they often pay cash and can spend 2,000-3,000 reais in one go.
On the other, larger groups can scare away customers.
Adapted from http://www.economist.com
51 Another title for this article could be
[A] Youngsters in Brazil are anxious for political changes.
[B] Youngsters find a way to protest against social inequality.
[C] Social networks are the first step into indiscipline and chaos.
[D] Shopkeepers see a strong need for legislation against rolezinhos.
[E] Youngsters in shopping malls want to get attention, not political changes.
52 In the sentence “Some rolezeiros support their flashy lifestyle by reselling outmoded attire to
poorer neighbours.” (paragraph 4), the expression outmoded attire means
[A] clothes that are not fashionable anymore.
[B] old and slow personal computers.
[C] cheap shades they don’t want anymore.
[D] high quality fashionable accessories.
[E] their mothers’ clothes without permission.
53 In the sentence “...shopping centres make good meeting places because they are safe...”
(paragraph 3), the word they refers to
[A] fans.
[B] shopping centers.
[C] rolezeiros.
[D] kids.
[E] neighbourhoods.
Leia o texto a seguir e responda às questões 51, 52 e 53.
Pág. 22 Provas de Matemática, Geografia-Históriae Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
56 According to the text, the popularity of Candy Crush Saga is because
[A] it is a combination of many games over the years.
[B] it was converted to smartphone format.
[C] people can play it in the toilet.
[D] it was released on Facebook in 2012.
[E] it is a mixture of simplicity and variety.
The Phenomenon of Candy Crush: Why Is the Game So Popular?
In 2012, Candy Crush was released on Facebook and was later converted to smartphone
format for people to play on the go. In 2013, the game reached real prominence and became the
most popular game on Facebook. It’s no surprise then that so many people play this game on their
phones. Candy Crush Saga has changed the way many of us kill time on commutes, or even in the
toilet. I don’t remember the last train journey I took where at least one person wasn’t playing
Candy Crush on their phone. I’m sure almost every reader of this article will have either been
invited or invited others to play Candy Crush via Facebook in an effort to get more lives or even
levels.
Despite being incredibly similar to many games over the years, Candy Crush Saga has added
new depth to the genre, with seemingly unlimited combinations of new scenarios and concepts.
So, this mixture of simplicity and variety is what makes Candy Crush so unbelievably popular.
As a result, Candy Crush Saga shows no signs of slowing down. New levels are generally
released via the Facebook version every three weeks, with new levels also being made frequently
available for the smartphone version. With 6.7 million active users, the developers are rumoured
to be earning $633,000 per day from Candy Crush users.
Adapted from http://metro.co.uk/2013/09/27/
In the sentence “Candy Crush Saga has changed the way many of us kill time on commutes...”
(paragraph 1), the expression kill time on commutes means
54
[A] sleep while traveling on the bus.
[B] travel on business by airplane.
[C] work or travel on a holiday.
[D] do something while on a journey.
[E] rest or sleep on the weekend.
55 In the sentence “I don’t remember the last train journey I took where at least one person
wasn’t playing Candy Crush on their phone.” (paragraph 1), the author means
[A] his memory isn’t so good.
[B] he doesn’t travel by train a lot.
[C] Candy Crush is very popular.
[D] people play Candy Crush at home.
[E] people were not playing Candy Crush on his last trip.
Leia o texto a seguir e responda às questões 54, 55 e 56.
Pág. 23Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Pág. 24 Provas de Matemática, Geografia-História e Inglês – Modelo D
Gabarito de Matemática-Geografia/História-Inglês 2014
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 D 1 C 1 E
2 D 2 D 2 B
3 A 3 A 3 B
4 D 4 B 4 D
5 B 5 C 5 C
6 D 6 B 6 C
7 E 7 D 7 B
8 B 8 D 8 D
9 A 9 E 9 D
10 C 10 E 10 A
11 C 11 A 11 A
12 E 12 C 12 E
13 B 13 B 13 D
14 C 14 C 14 B
15 A 15 D 15 B
16 B 16 D 16 D
17 C 17 A 17 A
18 D 18 E 18 C
19 E 19 B 19 C
20 B 20 B 20 E
21 A 21 E 21 C
22 C 22 C 22 C
23 D 23 D 23 E
24 D 24 E 24 D
25 E 25 C 25 A
26 C 26 D 26 B
27 B 27 A 27 E
28 E 28 C 28 B
29 A 29 B 29 D
30 B 30 B 30 A
31 C 31 D 31 D
32 D 32 A 32 C
33 A 33 D 33 C
34 B 34 B 34 D
35 C 35 D 35 B
36 A 36 A 36 C
37 C 37 C 37 A
38 D 38 D 38 E
39 C 39 C 39 D
40 D 40 A 40 D
41 D 41 D 41 A
42 E 42 E 42 C
43 D 43 C 43 B
44 B 44 B 44 D
45 A 45 E 45 C
46 D 46 A 46 B
47 B 47 B 47 D
48 C 48 A 48 C
49 C 49 D 49 E
50 B 50 B 50 A
51 E 51 C 51 D
52 A 52 D 52 B
53 B 53 C 53 C
54 D 54 E 54 E
55 C 55 C 55 A
56 E 56 B 56 B
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
CONCURSO DE ADMISSÃO
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 12 (doze)
questões de Geografia impressas nas páginas de 12 (doze) a 15 (quinze), 12 (doze) questões de História impressas nas
páginas de 16 (dezesseis) a 19 (dezenove) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 20 (vinte) a 23
(vinte e três).
– Em todas as páginas, no canto superior direito, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se
o Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e as folhas em branco ao final deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Nos 15 (quinze) minutos iniciais, o
candidato deverá ler a prova e esclarecer suas dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento
das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos
primeiros 15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde, sentado, até que ele venha
recolher o Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas
condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Fiscal de Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Fiscal de Prova quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço
reservado para isso no Cartão de Respostas.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta
esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas.
Instruções para Realização das Provas
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas e assine no local indicado.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, ainda que indique a alternativa correta, seja invalidada
pela leitora óptica:
MODELO
D (domingo, 4 de outubro de 2015)
Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês
Atenção!
Transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usou para escrever a redação, a frase:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga”
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
1
[A] 28 [B] 29 [C] 40 [D] 51 [E] 52
a ,Fazendo x=ln5 temos que y= ex - e-x =
b
 a Z e b Z*, a e b primos entre si. Logo a+b
é igual a
2 Considere as equações de nove retas distintas do plano cartesiano:
r
1
: y=3x-2 r
2
: 3x+y+1=0 r
3
: -x-3y+1=0
r
4
: y= - + r
5
: 3x+9y+2=0 r
6
: y= -3x+7
r
7
: 6x+2y+4=0 r
8
: -3x-y-9=0 r
9
: +x
3
y
2
=1
Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter
duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio éx
3
1
3
[A] 0,15 [B] 0,25 [C] 0,50 [D] 0,75 [E] 0,85
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 0 [B] [C] 1 [D] 2 [E]1
2
5
2
4 Considere os polinômios p(x)=x80+3x79-x2-x-1 e b(x)=x2+2x-3. Sendo r(x) o resto da divi-
são de p(x) por b(x), o valor de r é igual a)( 1
2
[A] 10 [B] 11 [C] 12 [D] 13 [E] 14
Para que o sistema linear , em que a e b são reais, seja possível e indetermi-
nado, o valor de a+b é igual a
3 x+y+az=1
 x+2y+z=2
 2x+5y-3z=b{
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Se (1+i) )( 12
 πππππ
 =x+iy, em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais,12
 πππππ6 +isencos
[A] [B] [C] [D] [E]6 3
2
2 3 6
2
3
o valor de · x+y é3
5 Considere as funções reais f e g, tais que f(x) = +4 e f(g(x))=x2-5, onde g(x) é não
negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os possíveis valores
de x, que satisfazem os dados do enunciado.
[A]
[B]
[C]
[D]
[E] R - , 3-] [8
5 5,-] [R -
3, 3-] [
5 5,-] [
R - 3, 3-] [
x
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
7 Considere o polinômio p(x)=x6-2x5+2x4-4x3+x2-2x. Sobre as raízes de p(x)=0, podemos afir-
mar que
[A] quatro raízes são reais distintas.
[B] quatro raízes são reais, sendo duas iguais.
[C] apenas uma raiz é real.
[D] apenas duas raízes são reais e iguais.
[E] apenas duas raízes são reais distintas.
Considere as afirmações:
[A] Todas as afirmações são falsas.
[B] Apenas as afirmações (I) e (III) são falsas.
[C] Apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras.
[D] Todas as afirmações são verdadeiras.
[E] Apenas a afirmação (III) é verdadeira.
I - Uma elipse tem como focos os pontos F
1
(-3,0), F
2
(3,0) e a medida do eixo maior é 8. Sua
equação é x2
16+
y2
7
=1.
II - Os focos de uma hipérbole são F
1
(-10,0), F
2
(10,0) e sua excentricidade é .
3
5 Sua equa-
ção é 16x2 - 9y2=576.
III – A parábola 8x=-y2 +6y-9 tem como vértice o ponto V(3,0).
Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.
8
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
9 As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4
e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm2, é
[A] 752 [B] 820 [C] 1024 [D] 1302 [E] 1504
10
[A] maior que nove.
[B] ímpar.
[C] cubo perfeito.
[D] divisível por cinco.
[E] múltiplo de três.
A solução da equação é um número natural
3!(x-1)!
4(x-3)!
= 182(x-2)!-x!
2(x-2)!
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 3x-2y-13=0
[B] 2x-3y-12=0
[C] 2x-y-8=0
[D] x-5y-13=0
[E] 8x+3y-18=0
11 Considere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta
que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que
passa pelo ponto (3,-2), tem por equação
[A] 3 [B] 5 [C] 9 [D] 10 [E] 11
João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre unifor-
memente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a
de horas corridas para que Maria alcance João.
12
correr mais km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número1
2
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
13 Da análise combinatória, pode-se afirmar que
[A] o número de múltiplos inteiros e positivos de 11, formados por três algarismos, é igual a 80.
[B] a quantidade de números ímpares de quatro algarismos distintos que podemos formar com os
dígitos 2, 3, 4, 5 e 6 é igual a 24.
[C] o número de anagramas da palavra ESPCEX que têm as vogais juntas é igual a 60.
[D] no cinema, um casal vai sentar-se em uma fileira com dez cadeiras, todas vazias. O número de
maneiras que poderão sentar-se em duas cadeiras vizinhas é igual a 90.
[E] a quantidade de funções injetoras definidas em A={1, 3, 5} com valores em B={2, 4, 6, 8} é igual
a 24.
[A] [B] [C] [D] [E]2
3
R 9
16
R1
3
R4
9
R3
4
R
14 Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura.
Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver trans-
bordamento de água. Se a altura da água subiu , então o raio da esfera medeR9
16
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 2 [B] 4 [C] 6 [D] 8 [E] 10
16 Sendo R a maior das raízes da equação = x2, então o valor de 2R-2 é
11x+6
x-4
[A] -8 [B] 0 [C] 1 [D] 2 [E] 4
15 Considerando a função real definida por , o valor de f(0)+f(4) é
x-3 , se x>22-{-x2+2x+1, se x ≤≤≤≤≤ 2
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
17 O gráfico que melhor representa a função real definida por{ é
x-4 , se 2< x ≤≤≤≤≤ 74-
 x2-2x+2, se x ≤≤≤≤≤ 2
[A] [B] [C]
[D] [E]
y y y
y
y
x
x
x
xx
[A] 1,44
[B] 1,80
[C] 2,40
[D] 3,00
[E] 3,10
Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da
sua base AB é 4m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida
CD da base, em metros?
A B
DC
vitral
desenho ilustrativo-fora de escala
18
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
19 Na figura abaixo, a circunferência de raio 3 cm tangencia três lados do retângulo ABCD. Sa-
bendo que a área deste retângulo é igual a 72 cm2, a medida do segmento EF, em cm, é igual a:
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
3 5
5
56
56
5
512
512
D C
A B
E
F
desenho ilustrativo-fora de escala
Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um
hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. To-
mando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso
este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências
envolvidas nesse processo é igual a:
2R
desenho ilustrativo-fora de escala
2R[A] 1+ )( 2
3
4R[B] 1+ )( 2
3
4R[C] 1+ )( 4
3
 R[D] 2+ )(
2R[E] 1+ )( 4
3
3
20
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA
23 O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) é usado pelo Programa das Nações Unidas para
o Desenvolvimento (PNUD) para avaliar o nível de bem-estar social de um país. Sobre o IDH, pode-
mos afirmar que
I - o cálculo desse índice é feito com base nos seguintes indicadores socioeconômicos:
longevidade, nível de instrução e PIB per capita.
II - tal como o coeficiente de Gini, os valores do IDH variam entre 0 e 1, e quanto mais próxi-
mos a zero, mais elevado será o IDH, isto é, melhores serão as condições de vida de um país.
III - o Brasil possui um IDH que o classifica acima da média de muitos países em desenvolvi-
mento, porém encontra-se ainda atrás de países como a Argentina e o Uruguai.
IV - os IDHs apresentados pelos estados do Maranhão e de Alagoas, no Nordeste brasileiro,
estão entre os piores domundo, inferiores aos de países africanos, como Zimbábue e Lesoto.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e III [B] II e IV [C] III e IV [D] I, II e III [E] I, II e IV
No estudo sobre demografia, são utilizados vários instrumentos, teóricos e práticos, que pos-
sibilitam aos organismos internacionais a obtenção de subsídios para elaboração de políticas eco-
nômicas e sociais. A curva de crescimento demográfico é um exemplo. A partir desta, é possível
obter informações acerca do estágio da transição demográfica em que se encontram determina-
das sociedades, isto é, torna-se possível conhecer a dinâmica de suas taxas de natalidade e de
mortalidade ao longo do tempo.
A partir da análise da curva de crescimento da população mundial, pode-se afirmar que:
I – a humanidade, como um todo, percorre o último estágio da transição demográfica, consi-
derando-se apenas as taxas médias de crescimento da população mundial.
II - as taxas de natalidade apresentam nítido declínio, enquanto as taxas de mortalidade
praticamente se estabilizam; contudo, na Europa, as taxas de mortalidade tendem a crescer um
pouco.
III - a quase totalidade dos países em desenvolvimento já exibe taxas de crescimento
vegetativo iguais às dos países desenvolvidos.
IV - a África ainda apresenta as taxas de natalidade mais elevadas do planeta, enquanto a
Ásia já alcançou a média mundial de crescimento vegetativo.
V - o Oriente Médio, assim como a Ásia e a América Latina, apresenta dinâmica de crescimen-
to populacional que avança para o último estágio da transição demográfica.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, III e IV [B] II, III e V [C] II, IV e V [D] I, II e IV [E] I, III e V
21
Sobre a matriz energética mundial e seus efeitos nas emissões de gases de estufa, podemos
afirmar que
I – a maior parte da geração energética da China está vinculada ao carvão mineral, fato este
que explica os níveis totais de emissões chinesas de gases de estufa superarem largamente os
dos EUA.
II - assim como o Brasil, a França apresenta uma das matrizes energéticas mais limpas do
mundo, pois ambos os países priorizam a exploração de seus vastos recursos hídricos.
III - apesar de a energia nuclear, que é mais limpa, desempenhar papel de destaque, são os
combustíveis fósseis que predominam na matriz energética norte-americana.
IV - embora a energia nuclear esteja entre as matrizes energéticas mais limpas do mundo, a
Alemanha lançou, em 2011, um projeto de desativação gradual de todas as centrais nucleares do
país.
V - na produção de biocombustíveis, a eficiência energética do milho é bem superior à da
cana de açúcar, já que exige uma área plantada bem menor para obter-se a mesma quantidade de
energia.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e IV [B] I, II e V [C] II, III e IV [D] I, III e IV [E] III, IV e V
22
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
25 A metropolização resulta de uma intervenção humana extensa e profunda sobre a superfície
da Terra, uma vez que implica alterações significativas da paisagem e da qualidade de vida da
população urbana.
Entre os impactos ambientais causados pela intervenção humana no ambiente urbano, pode-
se destacar
I - a formação das ilhas de calor na periferia das grandes cidades, associada à escassez de
áreas revestidas de vegetação, com consequente aumento do poder refletor da luz solar que incide
no solo urbano.
II - a maior ocorrência de chuvas torrenciais nas metrópoles, em relação às áreas rurais
adjacentes, devido à grande quantidade de material particulado em suspensão, favorecendo a
condensação da água na atmosfera.
III - a grande poluição do ar e a consequente intensificação de problemas respiratórios, agra-
vados pelo fenômeno climático da inversão térmica que ocorre, em geral, no inverno.
IV - o aumento do efeito estufa gerado pelo movimento do ar das zonas rurais para as zonas
urbanas, elevando a temperatura nas cidades.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] I, II e IV [E] I, III e IV
26 As chuvas torrenciais de verão, denominadas chuvas ________________________ , são ca-
racterizadas por serem precipitações breves, mas violentas, que ocorrem na maior parte do terri-
tório brasileiro. Essas chuvas estão associadas ao deslocamento da Zona de Convergência
Intertropical (ZCIT) para a porção central da América do Sul entre os meses de setembro e março,
fazendo com que a massa _____________________________ expanda-se para a Bolívia e Brasil
central, chegando a atuar sobre São Paulo, provocando os chamados aguaceiros de verão.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.
[A] convectivas / Equatorial continental (mEc) [B] orográficas / Tropical continental (mTc)
[C] convectivas / Equatorial atlântica (mEa) [D] orográficas / Equatorial continental (mEc)
[E] frontais / Equatorial atlântica (mEa)
24 Observe o mapa a seguir, que mostra a distribuição dos domínios morfoclimáticos brasileiros,
e considere as afirmativas abaixo:
I - no domínio “A” encontramos a maior par-
te do chamado “arco do desmatamento”, onde a
vegetação vem perdendo espaço para as ativida-
des agrícolas, causando significativos prejuízos à
biodiversidade.
II - o domínio “B” caracteriza-se por solos
pobres em matéria orgânica e pedregosos, porém
projetos de irrigação têm viabilizado a produção
de frutas, como a uva para exportação, nessa
área.
III - os domínios “C” e “F” são considerados
hotspots, pois são áreas prioritárias para conser-
vação e de alta biodiversidade, as quais, por se
constituírem em fronteiras agrícolas, vêm tendo
sua vegetação suprimida para dar lugar às ativi-
dades pecuárias.
IV - os domínios “B” e “E” são caracteriza-
dos por vegetação herbácea associada a climas
que apresentam grande período de estiagem e
solos em processo de desertificação, dificultando
a atividade agrícola.
V - o domínio “D” apresenta clima tropical
úmido e relevo de morros arredondados, revelan-
do intenso trabalho erosivo em estrutura cristali-
na.
Assinale a alternativa em que todas as afir-
mativas estão corretas.
[A] I, III e IV [B] I, II e V [C] III, IV e V [D] I, II e IV [E] II, III e V
Brasil: domínios morfoclimáticos
Fonte: adaptado de Aziz Ab’Sáter. In: Terra, Lygia.
Conexões: estudos de geografia do Brasil.
São Paulo: Moderna, 2009, p. 196.
C
D
E
F
A
B
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
27 Em uma cidade, a distância entre as localidades X e Y é de 16 Km e entre as localidades X e
Z é de 28 Km. A distância no mapa entre X e Y é de 4 cm e entre X e Z é de 7 cm. A escala desse
mapa é de:
[A] 1:280.000 [B] 1:160.000 [C] 1:40.000 [D] 1:16.000 [E] 1:400.000
28 Em um exercício militar, ao planejar um deslocamento, o comandante responsável identi-
ficou dois pontos para os quais deverá deslocar sua tropa. Estes pontos apresentam as seguintes
coordenadas geográficas:
Ponto “A” - Latitude: 29° 49' 30" S Ponto “B” - Latitude: 29° 45' 00" S
 - Longitude: 54° 54' 00" W - Longitude: 54° 55' 30" W
Após a chegada ao ponto “A”, um grupo de militares dessa tropa será deslocado para o
ponto “B”, tendo que seguir em que direção?
[A] leste [B] oeste [C] nordeste [D] sudeste [E] noroeste
29 “Foi no contexto da Primeira Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente, realizada
em 1972, em Estocolmo, que nasceu a ideia do desenvolvimento [...] sustentável [...], isto é, de
se adotar um modelo de desenvolvimento econômico voltado à exploraçãonacional dos recursos
naturais, à preservação do meio ambiente ou ao equilíbrio ecológico e ao combate às disparidades
sociais entre os seres humanos e entre as nações.” (ADAS, M. Panorama Geográfico do Brasil. 4.
ed. São Paulo: Moderna, 2004, p. 117).
Apesar da importância da temática acima apresentada, observa-se, mundialmente, que a
aplicabilidade do conceito de desenvolvimento sustentável tem sido muito difícil.
Assinale a alternativa que explica a problemática apontada no texto acima.
[A] Os agentes econômicos, em escala planetária, travam uma acirrada competição, buscando obter
menores custos de produção para assegurar seu domínio de mercado, o que, muitas vezes, é conflitante
com as políticas ambientais de utilização dos recursos naturais.
[B] Do ponto de vista teórico, a ideia do desenvolvimento sustentável não encontra aceitação em
nenhum país do mundo, tampouco seus princípios são aplicados pelos governos dos países desenvolvidos,
pois estes argumentam que tal ideia é prejudicial ao desenvolvimento de suas economias.
[C] Nos diferentes países do mundo, não existe uma comunidade organizada no espaço local em
torno das mais diversas questões ambientais que afetam a qualidade de vida de sua população.
[D] Por não existir um consenso entre a comunidade científica mundial acerca das verdadeiras
causas do aquecimento global, as políticas relacionadas ao desenvolvimento sustentável têm sido forte-
mente contestadas pelo governo brasileiro.
[E] As discussões acerca do desenvolvimento sustentável só encontram respaldo no âmbito das
ONGs, uma vez que nem governos, nem entidades civis, tampouco empresários, participam da elaboração
de projetos relacionados a essa questão.
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia
31 “O poder imenso dos Estados Unidos é, antes de tudo, multidimensional […]. Isto significa
que a influência global norte-americana estende-se por todos os setores da vida das nações, nas
suas relações internacionais e internas.” (Magnoli, D. Geografia para o Ensino Médio, 2012. p.
513).
Sobre a economia norte-americana, suas relações e influências no mercado global, pode-
mos afirmar que
I - o Canadá é, atualmente, um dos maiores parceiros comerciais dos Estados Unidos, que
absorvem a maior parte das exportações canadenses.
II - o mercado consumidor norte-americano funciona como um dos principais dínamos da
economia global e contribui, decisivamente, para expansão da indústria asiática.
III - atualmente, o Japão figura como o maior investidor no mercado financeiro norte-ame-
ricano, utilizando os títulos do Tesouro dos Estados Unidos como principal veículo de aplicação de
suas vastas reservas monetárias.
IV - a criação do Acordo de Livre-Comércio das Américas (NAFTA) e os consequentes inves-
timentos feitos pelos Estados Unidos no México revelam que o principal objetivo do bloco é facili-
tar a circulação de riquezas e de pessoas entre os dois países.
V - as significativas remessas de lucro, por parte das empresas norte-americanas no exte-
rior, para suas sedes, não vêm garantindo o equilíbrio nas contas externas dos Estados Unidos.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, III e IV [B] II, III e V [C] II, IV e V [D] II, III e IV [E] I, II e V
30 “Desde 2007, o saldo comercial brasileiro vem apresentando tendência de queda, puxada
pelo mau comportamento do setor industrial, e em consequência da perda da competitividade da
economia brasileira” (Fonte: oglobo.globo.com/opniao/comercioexterior – Consulta em 26/03/
2015).
A perda sistêmica de competitividade da indústria nacional e a consequente queda de sua
participação na formação da riqueza nacional estão associadas, dentre outros:
I - aos elevados custos de deslocamento dos produtos de exportação, em virtude do predo-
mínio das rodovias e da precária integração entre os modais de transporte.
II - à grande dispersão espacial da indústria brasileira em regiões historicamente periféri-
cas.
III - à baixa taxa de inovação da indústria brasileira, aliada ao fato de essa inovação estar
mais relacionada à aquisição de máquinas e equipamentos do que ao desenvolvimento de novos
produtos.
IV - aos inúmeros acordos bilaterais assinados pelo País, restringindo o número de seus
parceiros comerciais no mercado externo.
V- à fraca mecanização das operações portuárias de embarque e desembarque e à intricada
burocracia nos portos, provocando atrasos e congestionamentos nas exportações.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e IV [B] II, IV e V [C] I, III e V [D] I, II e III [E] III, IV e V
32 O relevo é o resultado da atuação de forças de origem interna e externa, as quais determi-
nam as reentrâncias e as saliências da crosta terrestre. Sobre esse assunto, podemos afirmar
que
I - o surgimento das grandes cadeias montanhosas, como os Andes, os Alpes e o Himalaia,
resulta dos movimentos orogenéticos, caracterizados pelos choques entre placas tectônicas.
II - o intemperismo químico é um agente esculpidor do relevo muito característico das regi-
ões desérticas, em virtude da intensa variação de temperatura nessas áreas.
III - extensas planícies, como as dos rios Ganges, na Índia, e Mekong, no Vietnã, são resul-
tantes do trabalho de deposição de sedimentos feito pelos rios, formando as planícies aluviais.
IV - os planaltos brasileiros caracterizam-se como relevos residuais, pois permaneceram
mais altos que o relevo circundante, por apresentarem estrutura rochosa mais resistente ao tra-
balho erosivo.
V - por situar-se em área de estabilidade tectônica, o Brasil não possui formas de relevo
resultantes da ação do vulcanismo.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, III e IV [C] II, IV e V [D] I, II e V [E] III, IV e V
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE HISTÓRIA
33 Leia as afirmações abaixo referentes à colonização das Américas e assinale a única alterna-
tiva correta.
I – Os primeiros colonos tinham diversas origens e condições sociais: degredados, mulheres
para serem leiloadas como esposas, órfãos, camponeses sem terra, grupos religiosos fugidos da
perseguição de que eram vítimas na Europa.
II – O modelo de colonização consistia em conceder a um colono o direito de escravizar certo
número de indígenas para fazê-los trabalhar na exploração de ouro, na agricultura ou em serviços
domésticos.
III – Houve preferência, desde cedo, à produção agrícola de larga aceitação na Europa, como
o fumo, o algodão e o anil, em grandes propriedades monocultoras e com utilização de mão de
obra escrava.
IV – Era ideia entre boa parte dos colonos a visão de Calvino, para quem o ócio é pecado e
enriquecer trabalhando é indício de que o indivíduo seria salvo.
V – Nos primeiros contatos, os astecas pensaram que os colonizadores eram deuses e os
presentearam com ouro.
VI – Os colonos viam o trabalho como coisa para etnias consideradas inferiores.
Pode-se afirmar que
[A] I, III e V referem-se à colonização inglesa na América do Norte.
[B] II caracteriza a colonização portuguesa na América do Sul e as de números IV e VI, a colonização
inglesa na América do Norte.
[C] I caracteriza a diversidade de colonos que chegaram às 13 Colônias após o desembarque do navio
Mayflower; a de número III, a colonização portuguesa no extremo sul do Brasil; e a de número V descreve
a forma como foram recebidos os colonizadores espanhóis ao chegar ao Peru.
[D] II foi adotada pelos espanhóis nas Américas; a de número III era uma forma comum de produção
nas colônias do Sul dos Estados Unidos; e a de número VI era a visão de boa parte dos colonizadoresque
chegaram ao Brasil a partir do Século XVI.
[E] I descreve claramente a variedade de colonos portugueses que aportaram no Brasil; a de número
IV era a visão da maior parte dos colonizadores espanhóis nas Américas; e a de número V caracteriza a
forma como foram recebidos os ingleses nas Antilhas.
34 Observe as ideias de três pensadores da Idade Moderna.
– Adam Smith (escocês), em sua obra A riqueza das nações, afirmava que a única fonte de riqueza
era o trabalho, e não a terra.
– A ideia central da doutrina de Karl Marx (alemão) é que a “história das sociedades humanas é a
história da luta de classes”.
– Thomas Malthus (inglês), em sua obra Ensaio sobre o princípio da população, escreveu que a
natureza impõe limites ao progresso material, já que a população cresce em progressão geométrica, en-
quanto a produção de alimentos aumenta em progressão aritmética.
Pode-se afirmar que
[A] os três pensadores defendem o liberalismo clássico.
[B] as três ideias propõem a ditadura do proletariado.
[C] Adam Smith propõe o liberalismo clássico, Thomas Malthus e Karl Marx, o socialismo utópico.
[D] Thomas Malthus e Adam Smith defendem o pensamento liberal clássico e Karl Marx foi um dos
autores do socialismo científico.
[E] Karl Marx e Adam Smith são considerados anarquistas, e Thomas Malthus, socialista utópico.
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
35 Pedro I abdicou do trono, em 1831, em favor de seu filho Pedro de Alcântara, iniciando-se no
Brasil o Período Regencial. A partir de 1840 e durante todo o período imperial, a vida política do País
passou a ser dominada pelos
[A] liberais e conservadores. [B] conservadores e socialistas. [C] liberais e republicanos.
[D] comunistas e republicanos. [E] liberais e anarquistas.
36 O movimento intelectual conhecido como Iluminismo ocorreu no século XVIII.
Leia as informações abaixo.
I- O pensamento político e econômico dos iluministas correspondia aos anseios da burguesia
e ambos se opunham ao Positivismo.
II- O período ficou conhecido como o Século das Luzes.
III- O Iluminismo combateu o absolutismo monárquico, o mercantilismo e o poder da Igreja.
IV- O Iluminismo encontrou forte resistência entre os adeptos do liberalismo.
Estão corretas
[A] as afirmativas I, II, III, IV. [B] apenas as afirmativas I e II.
[C] apenas as afirmativas III e IV. [D] apenas as afirmativas I e IV.
[E] apenas as afirmativas II e III.
37 Com relação às Reformas Religiosas ocorridas na Europa no século XVI, podemos afirmar que
[A] foram reflexo de disputas políticas entre os jesuítas e o papa.
[B] tinham o objetivo de estabelecer a venda de indulgências para os pecadores.
[C] permitiram à Igreja Católica uma total hegemonia religiosa na Alemanha.
[D] só foram possíveis graças às decisões adotadas no Concílio de Trento.
[E] na Inglaterra foram promovidas pelo rei Henrique VIII.
[A] o Iluminismo gerou uma mentalidade de busca pela prosperidade material, o que levou ao incre-
mento de práticas comerciais.
[B] o restabelecimento de rotas comerciais com a Oceania favoreceu o estabelecimento de novas
empresas de comércio na Europa.
[C] os avanços tecnológicos elevaram a quantidade da produção agrícola e o excedente passou a ser
vendido.
[D] as Cruzadas impediram a circulação de mercadorias entre o Ocidente e o Oriente.
[E] a intensificação do comércio provocou o enfraquecimento de feiras regulares nos cruzamentos das
rotas comerciais.
38 Os últimos anos do século X foram marcados, na Europa Ocidental, pela diminuição das inva-
sões bárbaras e pela queda da mortandade por epidemias. Tais fatos geraram estabilidade e cres-
cimento demográfico. A partir do século XI, o continente experimentaria profundas transforma-
ções que levariam ao que se conhece como Renascimento Comercial.
Com relação ao acima exposto, é correto afirmar que
As viagens mercantis e os descobrimentos de rotas marítimas e de terras além-mar ocorri-
das no que conhecemos por expansão europeia, mudou o mundo conhecido até então.
Foram etapas na conquista dos novos caminhos, rotas e descobrimentos os seguintes even-
tos:
1. Bartolomeu Dias atingiu a extremidade sul do continente africano, nomeando-a de Cabo
das Tormentas.
2. Fernão de Magalhães, português, deu início à primeira viagem ao redor da Terra.
3. Pedro Álvares Cabral descobriu o Brasil.
4. Conquista de Ceuta pelos portugueses.
5. Cristóvão Colombo descobriu o que julgou ser o caminho para as Índias, mas na verdade
havia aportado em terras desconhecidas.
A sequência cronológica correta dos fatos listados é
[A] 1, 2, 3, 4 e 5. [B] 3, 5, 4, 1 e 2. [C] 5, 2, 1, 4 e 3.
[D] 2, 4, 1, 5 e 3. [E] 4, 1, 5, 3 e 2.
39
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
40 Os fragmentos de texto abaixo foram extraídos de VICENTINO e DORIGO (2011) e se referem
à Igreja Medieval.
I - Pouco a pouco, a Igreja foi “se transformando na maior proprietária de terras da Idade
Média e construindo fortes vínculos com a estrutura feudal” .
II - Viviam afastados das tentações do mundo por meio do isolamento em abadias e de votos
de castidade, pobreza e silêncio. Com o tempo, num mundo em que uma restrita minoria era
alfabetizada, as igrejas, os mosteiros e as abadias converteram-se nos principais centros da cul-
tura letrada.
III - Viviam apegados aos bens materiais e em contacto com a sociedade, a terra, a adminis-
tração e a exploração das riquezas.
IV - A proibição de casamento rigorosamente aplicada a partir do Século XI liberava os pa-
dres dos compromissos conjugais e contribuía, além disso, para a mautenção do patrimônio ecle-
siástico feudal, ao evitar a divisão entre possíveis herdeiros dos membros do clero.
Os fragmentos I, II, III e IV referem-se, respectivamente, ao
[A] poder temporal, clero secular, clero regular e celibato clerical.
[B] celibato clerical, clero regular, clero secular e poder temporal.
[C] clero secular, celibato clerical, poder temporal e clero regular.
[D] poder temporal, clero regular, clero secular e celibato clerical.
[E] clero regular, clero secular, poder temporal e celibato clerical.
41 No período compreendido entre o fim da Segunda Guerra Mundial e o início da década de
1980, a União Soviética se consolidou como uma superpotência, polarizando com os Estados Uni-
dos da América a disputa pela hegemonia mundial. (AZEVEDO e SERIACOPI, 2013).
Dentro do bloco comunista a insatisfação aumentava cada vez mais, sobretudo nos países
do Leste Europeu. Na Polônia , operários do estaleiro de Gdansk organizaram o sindicato Solida-
riedade, liderados por Lech Walesa.
Sobre o sindicato Solidariedade, no período assinalado, podemos afirmar que
[A] foi rapidamente absorvido pelo governo comunista que viu a necessidade de ouvir os operários.
[B] era entidade livre de influências do partido comunista.
[C] conseguiu de imediato participar das eleições presidenciais, porém, por ser um partido da classe
operária, não obteve êxito.
[D] conseguiu apoio dos soviéticos que pretendiam ter o controle sobre todos os sindicatos do mundo
comunista.
[E] foi extinto, pois, em países de ideologia comunista, o governo representa a classe dos trabalha-
dores, não necessitando, portanto, de sindicatos.
42 Acreditando que somente através da renúncia aos desejos e às necessidades mundiais ele
iria ao encontro da verdade espiritual, limitou suas posses ao essencial. Dentre os seus poucos
pertences pessoais, conservava um exemplar do Bhagavad Gita, texto sagrado para os hindus.
Violência e excessos eram igualmente repugnantes para ele. (Adaptado de A Sombra dos Ditado-
res. São Paulo, Abril Livros, 1992. p. 113. Coleção Time-Life, In COTRIM, 2007)
O texto acima descreve parte do temperamento de
[A] Jawaharlau Nehru, lider do Partido do Congresso, que lutava pela emancipação da Índia.
[B] Mahatma Gandhi, líder indiano que se opunha à dominação inglesa.[C] Muhammad Ali Jinnh, líder da Liga Muçulmana, que tinha como objetivo a criação de um estado
muçulmano independente no Indostão.
[D] Nelson Mandela, líder sul-africano, que lutava contra o apartheid.
[E] Martin Luther King, pacifista norte-americano, que lutava pela igualdade de direitos entre brancos
e negros.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de História
43 Em 1985, toma posse na Presidência da República o Sr. José Sarney. Com o objetivo de ga-
nhar apoio popular e se firmar no poder, implantou, no início de seu mandato, o Plano Cruzado,
que, entre outras medidas, estabelecia
[A] a criação de uma nova moeda, o cruzeiro, para substituir o cruzado.
[B] eliminou vários impostos sobre importação, facilitando a entrada de um enxurrada de mercadorias
estrangeiras no País.
[C] a criação do “gatilho salarial”, isto é, um reajuste automático dos salários sempre que a inflação
acumulada atingisse 20%.
[D] lançou o programa “Fome Zero”, que combinava políticas estruturais voltadas para as causas da
pobreza e específicas de educação alimentar.
[E] anunciou o fim do período de estatização da economia no País e deu início a um programa de
privatizações.
44 No fim do Século XVIII, era grande a insatisfação com a carestia e a opressão colonial. A isso
se somava a simpatia que muitas pessoas demonstravam em relação às lutas pela emancipação
do Haiti (1791-1804) e à Revolução Francesa (1789). Para difundir esta ideia fundou-se a loja
maçônica Cavaleiros da Luz.
Em agosto de 1798, alguns conspiradores afixaram em muros e postes da cidade manifestos
exortando a população à revolução. Os panfletos pregavam a proclamação da República, a aboli-
ção da escravidão, melhores soldos para os militares, promoção de oficiais, liberdade de comér-
cio, etc.
Denunciado por um traidor, o movimento foi esfacelado. Alguns participantes foram presos,
outros fugiram e quatro foram condenados à morte: Luís Gonzaga das Virgens, Lucas Dantas de
Amorim Torres, João de Deus do Nascimento e Manuel Faustino dos Santos. (adaptado de ARRUDA
& PILETTI, p.351)
O texto acima descreve, em parte, a
[A] Revolta dos Alfaiates, ocorrida em Salvador, Bahia.
[B] Inconfidência Mineira, desencadeada em Ouro Preto, Minas Gerais.
[C] Revolta de Beckman, que teve por palco São Luís, Maranhão.
[D] Confederação do Equador, ocorrida em Recife, Pernambuco.
[E] Cabanagem, ocorrida em Belém, Pará.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
Leia o texto a seguir, extraído do livro He knows too much, e responda às questões 45, 46
e 47.
Chapter 1 - Madras 1986
“He knows too much. I must ask you to do nothing.”
“But this time I caught him in the act. I have proof, witnesses, everything. There is no possible
doubt.”
“I said he knows too much! The company can’t afford to have any problems. Our position is
very sensitive in this country. We can’t afford to take risks. I am telling you once again – you will
do nothing. And if there is any trouble, I’m afraid I shall have to hold you personally responsible.
So be sensible for once in your life.”
“I see. So you are telling me to close my eyes to corruption and behave as if nothing has
happened. Is that right?”
“I didn’t put it quite like that. But, if you insist, yes. What Vish does or doesn’t do is a minor
matter compared with the company’s global strategy. Just try to get things in perspective. After
all, you won’t be stuck in Madras for ever – I’ll make sure that you are not. So just go with the flow
for a bit longer. When you’re in your next post this will all seem a very long way away, I can assure
you. But meantime, no trouble. I hope I’ve made myself clear. Oh, and, by the way, I advise you
to forget that we have had this conversation. Goodbye.”
Dick Sterling put the phone down. His hands were trembling. He was furious with himself for
failing to persuade his boss in Delhi, Keith Lennox, to support him, and was disgusted at the mixture
of veiled threats and vague promises Lennox had made.
Adapted from MALEY, Alan. He knows too much. Cambridge University Press, 1999. p.6
45 In the sentences “Our position is very sensitive in this country.” and “So be sensible for once in
your life.” (paragraph 3), sensitive and sensible mean respectively
[A] completely safe; responsive.
[B] innocent; inoffensive.
[C] easily affected; reasonable.
[D] conservative; harmful.
[E] worried; stupid.
46 The sentence “So just go with the flow for a bit longer.” (paragraph 5), the expression go with
the flow means
[A] don’t accept corruption.
[B] don’t accept bribery.
[C] don’t fight vague promises.
[D] don’t accept threats.
[E] don’t fight prevailing trends.
47 According to the text, Keith Lennox and Dick Sterling are
[A] father and son.
[B] union members.
[C] close friends.
[D] superior and subordinate.
[E] college colleagues.
Pág. 21Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia as perguntas e respostas a seguir e responda às questões 48, 49 e 50.
Frequently Asked Questions – Instagram
What is Instagram?
It’s an application for your mobile phone that enables you to edit pictures you have taken with your
mobile phone camera using built-in filters and share them with others. If you have an Instagram account
you can tag pictures, rate and comment on other people’s pictures and follow other users.
How much is your app?
$0.00.
Where does the name come from?
When we were kids we loved playing around with cameras. We loved how different types of old
cameras marketed themselves as “instant” - something we take for granted today. We also felt that the
snapshots people were taking were like telegrams in that they got sent over the wire to others - so we
figured why not combine the two?
How did the idea come about?
We love taking photos. We always assumed taking interesting photos required a big bulky camera and
a couple years of art school. But as mobile phone cameras got better and better, we decided to challenge
that assumption. We created Instagram to solve three simple problems:
- Mobile photos always come out looking mediocre. Our awesome looking filters transform your
photos into professional-looking snapshots.
- Sharing on multiple platforms is a pain - we help you take a picture once, then share it (instantly)
on multiple services.
- Most uploading experiences are clumsy and take forever - we’ve optimized the experience to be
fast and efficient.
How does privacy work?
We have adopted a follower model that means if you’re “public” on Instagram, anyone can subscribe
to follow your photos. We do, however, have a special private option. In this mode, a user can make sure
he/she must approve all follow requests before they go through.
Who can see my photos?
All photos are public by default which means they are visible to anyone who has an account. If you
choose to make your account private, then only people who follow you on Instagram will be able to see
your photos.
Adapted from https://instagram.com/about/faq/#
I - The user is able to control who is going to be a follower.
II - Anyone can see your pictures when you use the private mode.
III - The name Instagram comes from instant + telegram.
IV - Creators of Instagram think that all mobile pictures look good.
V - The application software is available for free.
VI - You can post your Instagram photos directly to other social platforms.
[A] I, III, V and VI are correct. [D] I, II, IV and V are correct.
[B] I, II, V and VI are correct. [E] All of them are correct.
[C] II, III and V are correct.
48 According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
Which words are synonyms for photos in the text?
[A] requests and filters. [B] snapshots and pictures.[C] followers and pictures. [D] platforms and pictures.
[E] requests and snapshots.
50
[A] Something we have to give someone. [B] Something we have to do everyday.
[C] Something we usually value a lot. [D] Something we don’t have to learn.
[E] Something we don’t give much importance to.
49 In the sentence “We loved how different types of old cameras marketed themselves as “instant”
- something we take for granted today.” (question 3), the expression something we take for granted
means
Pág. 22 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia o texto a seguir e responda às questões 51, 52 e 53.
51
52
53
Children experience basic training and mock deployment
The 460th Force Support Squadron (FSS) hosted the 6th Annual Operation Future Forces
(OFF) Sept. 13, 2014, at Camp Rattlesnake. OFF allows children ages 8-18 to experience what
military members endure from basic training to technical school to a mock deployment, ending
with a homecoming party.
“The youth mock deployment was developed to alleviate many of the stresses commonly
experienced by young family members when one or both parents are deployed,” said Thomas
Cox, 460th FSS youth program chief. “Everything from basic training, tech schools, camp activities
and accomplishing their mission as a team made the event a one of a kind opportunity for military
kids.”
A few of the boys had their heads shaved before heading off to “Basic Military Training.” The
training consisted of doing push-ups and sit-ups, jumping through hula-hoops and running through
an inflatable castle. They were also taught how to stand at attention, salute and do an about-face.
After basic training, each child attended “technical school” and was taught a specific Air
Force Specialty Code to help them in their mock deployment. Some children were taught lifesaving
self-aid and buddy care skills while others learned about the importance of radio communications
while on a deployment.
The tech-school graduates were then issued water pistols before heading out. During their
deployment, the children encountered hostile and non-hostile citizens, a water-balloon fight and
injured allies who needed help along the way.
At the end of a long day, loved ones waited outside the youth center on base with homemade
signs welcoming the “troops” back home.
“This event was great,” said Senior Airman Jasmine Madison, 460th FSS Force Support Force
Management technician. “It’s a way for kids to get a hands-on understanding of what their parents
do when they are separated from them during deployments.”
Adapted from http://www.buckley.af.mil/news/story.asp?id=123424927
According to the text, what is a mock deployment ?
[A] traveling on a peacekeeping mission.
[B] simulation of a movement of troops on a mission.
[C] rescue mission in a conflict area.
[D] coming back home after a mission abroad.
[E] going on a real mission in another country.
In the sentence “During their deployment, the children encountered hostile and non-hostile
citizens, a water-balloon fight and injured allies who needed help along the way.” (paragraph 5),
the words their and who respectively refer to
[A] the children and citizens.
[B] water pistols and injured allies.
[C] the children and injured allies.
[D] deployment and non-hostile citizens.
[E] graduates and a water-balloon fight.
According to the text, choose the correct statement.
[A] All the children had their heads shaved.
[B] Some children were injured during the event.
[C] All the children learned about radio communications.
[D] The event happens every year and lasts only one day.
[E] The objective of the program is to recruit civilian parents.
Pág. 23Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
55
What is the main topic of the text?
[A] Consumption is the biggest problem of young students.
[B] The most educated generation in history has earned distinctions.
[C] Basic life skills are passed from generation to generation.
[D] Young students attend domestic science education.
[E] Students don’t have the ability to do practical tasks.
56
In the sentence “I think I have now finally acquired all the domestic skills I missed out in my
modern education.” (paragraph 2), the words missed out mean
[A] didn’t miss.
[B] didn’t want.
[C] didn’t have.
[D] didn’t like.
[E] didn’t need.
In the sentence “Besides what we need to know for our own jobs, we must have practical
skills.” (paragraph 4), the word besides can be replaced by
[A] however
[B] in addition to
[C] to the exclusion of
[D] though
[E] as a result of
Leia o texto a seguir e responda às questões 54, 55 e 56.
We’re so well educated – but we’re useless
Record numbers of students have entered higher education in the past 10 years, but despite
being the most educated generation in history, it seems that we’ve grown increasingly ignorant
when it comes to basic life skills.
Looking back on my first weeks living in student halls, I consider myself lucky to still be alive.
I have survived a couple of serious boiling egg incidents and numerous cases of food-poisoning,
probably from dirty kitchen counters. Although some of my clothes have fallen victim to ironing
experimentation, I think I have now finally acquired all the domestic skills I missed out in my
modern education.
Educationist Sir Ken Robinson says that our current education system dislocates people from
their natural talents and deprives us of what used to be passed from generation to generation – a
working knowledge of basic life skills. Today’s graduates may have earned themselves distinctions
in history, law or economics, but when it comes to simple things like putting up a shelf to hold all
their academic books, or fixing a hole in their on-trend clothes, they have to call for help from a
professional handyman or tailor.
Besides what we need to know for our own jobs, we must have practical skills. We don’t grow
our own crops, build our own houses, or make our own clothes anymore; we simply buy these
things. Unable to create anything ourselves, what we have mastered instead is consumption.
Sociologist Saskia Sassen argues that the modern liberal state has created a middle class
that isn’t able to “make” anymore. I suggest that we start with the immediate reintroduction of
some of the most vital aspects of “domestic science” education. Instead of only maths, language
and history, we should create an interactive learning environment in schools where craftsmanship
and problem-solving are valued as highly as the ability to absorb and regurgitate information. We
need to develop children into people that not only think for themselves, but are also able to act for
themselves.
54
 Adapted from http://www.guardian.co.uk/education/
 mortarboard/2013/feb/25/well-educated-but-useless
Pág. 24 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Gabarito de Matemática, Geografia, História e Inglês 2015
Alterações destacadas em amarelo
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 B 1 C 1 D
2 ANULADA 2 A 2 E
3 B 3 B 3 B
4 A 4 B 4 E
5 E 5 C 5 B
6 A 6 A 6 A
7 E 7 E 7 ANULADA
8 C 8 E 8 C
9 E 9 E 9 E
10 C 10 E 10 C
11 A 11 A 11 B
12 C 12 D 12 C
13 E 13 C 13 E
14 B 14 B 14 A
15 D 15 C 15 D
16 E 16 E 16 E
17 C 17 C 17 C
18 C 18 ANULADA 18 B
19 D 19 D 19 A
20 B 20 B 20 C
21 D 21 D 21 A
22 D 22 C 22 A
23 A 23 E 23 D
24 B 24 B 24 B
25 C 25 B 25 E
26 A 26 A 26 E
27 E 27 C 27 C
28 E 28 A 28 B
29 A 29 E 29 E
30 C 30 D 30 A
31 E 31 E 31 D
32 B 32 A 32 C
33 D 33 A 33 C
34 D 34 E 34 E
35 A 35 D 35 A
36 E 36 A 36 B
37 E 37 B 37 B
38 C 38 B 38 C
39 E 39 E 39 E
40 D 40 D 40 E
41 B 41 E 41 D
42 B 42 C 42 D
43 C 43 C 43 D
44 A 44 D 44 A
45 C 45 E 45 B
46 E 46 C 46 C
47 D 47 B 47 D
48 A 48 C 48 A
49 E 49 E 49 E
50 B 50 D 50 B
51B 51 B 51 E
52 C 52 C 52 C
53 D 53 D 53 B
54 E 54 A 54 C
55 C 55 E 55 E
56 B 56 B 56 D
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
CONCURSO DE ADMISSÃO
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 12 (doze)
questões de Geografia impressas nas páginas de 12 (doze) a 17 (dezessete), 12 (doze) questões de História impressas
nas páginas de 18 (dezoito) a 20 (vinte) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 21 (vinte e um) a 24
(vinte e quatro).
– Em todas as páginas, na margem superior, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se o
Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e as folhas em branco ao final deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Nos 15 (quinze) minutos iniciais, o
candidato deverá ler a prova e esclarecer suas dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento
das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem da prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos
primeiros 15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde, sentado, até que ele venha
recolher o Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas
condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Fiscal de Prova e leia atentamente as instruções
abaixo. Fique atento para as instruções do Fiscal de Prova quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço
reservado para isso no Cartão de Respostas.
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta
esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas.
Instruções para Realização das Provas
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas e assine no local indicado.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, ainda que indique a alternativa correta, seja invalidada
pela leitora óptica:
MODELO
D (domingo, 11 de setembro de 2016)
Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês
Atenção!
Transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usou para escrever a redação, a frase:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga”
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
[A] [B] [C] [D] [E] 2
1 Seja C a circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 4y + 2=0. Considere em C a corda MN cujo
ponto médio é P(-1, -1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a
3 2 2 2 32
[A] 98 [B] 172 [C] 260 [D] 516 [E] 1028
2
é de tal forma queA sequência (a
1
, a
2
, ..., a
10
), onde
n {1, 2, ..., 10}
Podemos afirmar que a
1
 + a
2 
+ ... + a
10
 é igual a
temos que a
n
 = b
n
 + c
n
, onde (b
1
, b
2
, ..., b
10
) é uma PG com b
1
≠≠≠≠≠ 0 e depara cada
razão q ≠≠≠≠≠ 1 e (c
1
, c
2
, ..., c
10
) é uma PA constante.
a
1
= , a
2
= 
 
 , a
3
= , ... , a
10
=
22
53 1025
22
9
+-
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 3 [E] 4
4 Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = Σ Σ Σ Σ Σ n!, em que n! é o fatorial do
número natural n.
2016
n=1
[A] 9·103 [B] 9·1015 [C] 1015 [D] 999999 [E] 999·1015
3 O valor da expressão E = (999)5 + 5·(999)4 + 10·(999)3 + 10·(999)2 +5·(999) + 1 é igual a
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
5
[A] [B] [C] [D] [E]
A soma das soluções da equação cos(2x) - cos(x)=0, com x [0, 2 π)π)π)π)π), é igual a
2π π5π
3
7π
3
8π
3
6
[A] 120 [B] 150 [C] 175 [D] 185 [E] 205
O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela
fórmula N(t)=(2,5)1,2t . Considere log
10 
2=0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura
tenha 1084 bactérias é
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
7 A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a . Se o casal pretende ter
4 filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é
1
3
[A] [B] [C] [D] [E]1
9
7
9
8
9
1
2
2
3
8 Considere a matriz M=
o valor de 14 a2 - 21 b2 é igual a
a a3 - b3 b
a a3 0
2 5 3][
[A] 15 [B] 28 [C] 35 [D] 49 [E] 70
. Se a e b são números reais não nulos e det(M)=0, então
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
9
[A] 0 [B] 4 [C] 8 [D] 10 [E] 15
Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas
dos pontos em comum é igual a
10 Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas
em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições
1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?
[A] 56 [B] 456 [C] 40 320 [D] 72 072 [E] 8 648 640
1 2 3 4 5 6 7 8
figura ilustrativa - fora de escala
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
11
[A] (-4, -2] [B] (-2, 1] [C] (1,2] [D] (2, 4] [E] (4,6]
Considere o sistema linear homogêneo , onde k é um número real.{x-3y+kz=0
3x+ky+z=0
kx+y=0
O único valor que torna o sistema, acima, possível e indeterminado, pertence ao intervalo
12 Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta
s: 2x - 3y +12=0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distância do ponto M(1,1) à reta t é
[A] [B] [C] [D] [E]
13
1310
13
1113
11
33
13
113
11
313
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
14 Os valores reais de n para os quais a reta (t) y=x+n seja tangente à elipse de equação
2x2 + 3y2=6 são iguais a
[A][B] [C] -3 e 3 [D] -2 e 2 [E] -5 e 5-
5 e 5
-
3 e 3
13 Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss
( ,
2
2
2
2 ) . Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v),
podemos afirmar que
[A] sempre é um número real.
[B] sempre tem módulo igual a 2.
[C] sempre é um número imaginário puro.
[D] pertence à circunferência x2 + y2 = 1
[E] sempre tem argumento igual a π
4
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 16 [B] 36 [C] 108 [D] 432 [E] 648
16 Determine o volume (em cm3) de uma pirâmide retangular de altura “a” e lados da base “b”
e “c” (a, b e c em centímetros), sabendo que a + b + c = 36 e “a”, “b” e “c” são, respectivamente,
números diretamente proporcionais a 6, 4 e 2.
[A] [-5, -3) [B] [-3, -1) [C] [-1, 1) [D] [1, 3) [E] [3, 5)
15 O número real pertence ao conjunto+
8
2
4
113 25 +
8
2
4
113 25 -
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
17 As três raízes da equação x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 são m, n e p. Sabendo que m e n são comple-
xas e que p é uma raiz racional, o valor de m2 + n2 é igual a
[A] -18 [B] -10 [C] 0 [D] 4 [E] 8
18 Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é 3 cm, a área do círculo (em
cm2) é igual a
[A] [B] [C] [D] [E] 81π3π3ππ
3
π3
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
19
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
25
2
Na figura, o raio da circunferência de centro O é cm e a corda MP mede 10 cm. A medida,
em centímetros, do segmento PQ é
Q
P
NM
O
desenho ilustrativo-fora de escala
10
21
2
25
215
212
20 Corta-se de uma circunferência de raio 4 cm, um setor circular de ângulo rad (ver desenho
πππππ
ilustrativo), onde o ponto C é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a
partir desse setor circular ao se juntar os raios CA e CB. O volume desse cone, em cm3, é igual a
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
3
3
π
5
3
π
3
15
π
5
15
π
5
5
π
2
desenho ilustrativo-fora de escala
A
C
B
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA
21 “Em 1540 a.C. o filósofo grego Xenófanes encontrou conchas marinhas nos cumes de monta-
nhas e pensou que elas poderiam ter estado no fundo do mar em algum momento, sendo posteri-
ormente soerguidas. Ele tinha razão: forças do interior da Terra movimentam a crosta terrestre,
criam novos relevos ou modificam sua estrutura e fisionomia [...].” (Terra, Lygia; Araújo, Regina;
Guimarães, Raul. Conexões: estudos de Geografia Geral e do Brasil, 2015, p.313).
Essas novas formas de relevo criadas são constantemente modificadas sob a ação da água e
do ar, por exemplo. Assim, sobre a dinâmica do relevo terrestre e a atuação dos agentes internos
e externos do relevo, pode-se afirmar que
I- a presença da Dorsal Mesoatlântica, grande cadeia de montanhas submersa no Oceano
Atlântico, ajuda a explicar a pouca probabilidade de ocorrerem tsunamis na costa brasileira, uma
vez que esta é fruto não da colisão, mas do afastamento entre placas tectônicas.
II- no terremoto ocorrido no Japão, em 2011, a porção nordeste do País foi a mais atingida,
por ser a mais próxima ao epicentro do maremoto, isto é, por estar mais próxima ao local da
superfície onde se manifestou o maremoto.
III- os movimentos orogenéticos, ao atingirem as rochas com maior plasticidade, da crosta
terrestre, são os responsáveis, por exemplo, pela formação de grandes dobramentos modernos,
como os Alpes e os Andes.
IV- a formação de grandes deltas como o do rio Nilo e a formação de grandes planícies aluviais,
favoráveis à atividade agrícola, como a do rio Ganges, estão associadas, principalmente, à erosão
pluvial.
V- a presença de solos pedregosos nas regiões desérticas está relacionada, principalmente,
à ação predominante do intemperismo químico nas rochas dessa região.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, III e IV [C] II, IV e V [D] I, II e IV [E] I, III e V
22 Considere as seguintes afirmativas sobre impactos ambientais em três grandes domínios
morfoclimáticos brasileiros:
I- Possui uma formação vegetal muito densa, com grande biodiversidade. Possui o maior
número de espécies ameaçadas do Brasil devido, dentre outros, à exploração madeireira, às
monoculturas de exportação e à expansão urbana. Devido ao intenso desmatamento de suas en-
costas, são intensos os processos erosivos e frequentes os deslizamentos de terra nesse domínio
morfoclimático.
II- Nas bordas desse domínio, caracterizado pelo relevo de planícies, depressões e baixos
planaltos, localiza-se a maior parte do chamado arco do desmatamento, uma área cujas ativida-
des econômicas, ligadas à extração madeireira e à abertura de novas áreas para a agricultura e
pecuária, vêm acarretando intenso processo de queimada, desflorestamento e intensificação dos
processos erosivos.
III- Esse domínio tem sofrido o maior dos impactos ambientais no contexto brasileiro com a
expansão da monocultura canavieira e da soja. Embora tenha sido declarado como um dos princi-
pais hotspots brasileiros, 57% de sua área original já estão desmatados, e se o ritmo do
desmatamento de sua vegetação não diminuir, até 2030 essa formação poderá ter desaparecido.
As afirmativas acima referem-se, respectivamente, aos domínios morfoclimáticos
[A] Amazônico - Cerrado - Pantanal.
[B] Mata Atlântica - Cerrado - Amazônico.
[C] Mares de Morro - Amazônico - Cerrado.
[D] Amazônico - Cerrado - Mata Atlântica.
[E] Araucária - Amazônico - Pantanal.
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
23 Sobre a projeção cartográfica utilizada na produção do mapa abaixo, é correto afirmar que se
refere a uma projeção
[A] cilíndrica conforme, muito útil à navegação marítima, pois não deforma os ângulos, que permane-
cem com seus valores reais.
[B] plana azimutal, que já foi muito utilizada na geopolítica, como instrumento de análise estratégica
dos Estados.
[C] azimutal equidistante, que produz um tipo de mapa cujas distâncias e direções não são deforma-
das, propriedades estas muito úteis ao planejamento estratégico-militar.
[D] cilíndrica equivalente, que destaca as áreas situadas nas latitudes intertropicais e preserva as
dimensões relativas entre os continentes e países.
[E] cilíndrica interrompida, que conserva a proporção das áreas representadas, e é muito utilizada nos
atlas escolares americanos.
Planisfério de Peters
mapa ilustrativo
A escala indica a proporção em que um mapa foi traçado, em relação ao objeto real, e varia de
acordo com as finalidades desse mapa. Sobre as escalas utilizadas nos mais diferentes tipos de
mapas, podemos afirmar que
I- em um mapa com escala de 1:25.000.000, a distância de 8 cm no mapa corresponde à
distância real de 2.500 Km.
II- uma escala de 1:1.000.000 é considerada uma escala grande e é muito utilizada para
obter, em um mapa, informações bem detalhadas de um dado lugar.
III- quanto maior a escala de um mapa, menor será a área que ele representa, e menos
evidente será a projeção cartográfica utilizada na confecção do mapa.
IV- a escala gráfica pode ser apresentada em diferentes unidades de medida e a escala nu-
mérica, quando estiver com a unidade de medida omitida, estará em centímetros.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I eIII [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
24
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
26 Embora a maioria dos brasileiros viva na cidade em que nasceu, o volume de migrantes
internos é enorme, especialmente entre a população economicamente ativa (PEA).
Sobre as migrações internas brasileiras, pode-se afirmar que
I- a maior dinâmica industrial da Região Sudeste, em relação às demais, provocou, segundo
os últimos censos demográficos, o aumento das migrações inter-regionais e uma significativa
redução dos movimentos intrarregionais.
II- na década de 2000, as chamadas cidades médias, com até 500 mil habitantes, especial-
mente as da Região Centro-Oeste, apresentaram crescimento populacional muito mais vigoroso
do que as grandes cidades, tornando-se grande polo de atração populacional.
III- a partir da década de 1990, a Região Metropolitana de São Paulo registrou êxodo migra-
tório por conta das chamadas migrações de retorno, contudo o Estado de São Paulo ainda apre-
senta saldo migratório positivo.
IV- a expansão da fronteira agrícola e do agronegócio na Região Sul faz desta a região com o
maior percentual de residentes não nascidos em seu interior.
V- as migrações pendulares diárias nas metrópoles ocorrem entre o núcleo urbano central e
os núcleos situados no seu entorno, fisicamente integrados entre si, o que não é possível ocorrer
entre núcleos que estão apenas funcionalmente integrados.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] II e III [B] II e IV [C] I, III e IV [D] I, III e V [E] I, II e V
25 “Os deslocamentos de população conhecidos como migrações podem ser gerados por ne-
cessidades internas dos próprios grupos populacionais ou por fatores externos a eles. Geralmen-
te estão vinculados a um contexto socioeconômico global ou a um contexto nacional ou regional,
ou podem estar ligados a causas econômicas, razões políticas, étnicas ou religiosas [...].” (Terra,
Lygia; Araújo, Regina; Guimarães, Raul. Conexões: estudos de Geografia Geral e do Brasil, 2015,
p.90).
Sobre os deslocamentos internacionais de população, pode-se afirmar que
I- diversos fatores podem motivar as migrações, mas, atualmente, são os conflitos religio-
sos os maiores responsáveis pelos movimentos migratórios no mundo.
II- países como Catar e Kuait, no Oriente Médio, desde a década de 1970, transformaram-se
numa zona de forte atração migratória, principalmente de imigrantes de outros países asiáticos,
para trabalharem nos campos de petróleo e em áreas como a construção civil, comércio e trans-
portes.
III- as baixas taxas de fecundidade, abaixo do nível necessário para reposição populacional,
e a necessidade de mão de obra não qualificada nos países europeus têm posto fim às políticas
migratórias restritivas nesse continente.
IV- os EUA são o país com o maior número de imigrantes internacionais, atraídos pelas pos-
sibilidades de emprego; por outro lado, é dos países asiáticos a maior parte dos emigrantes que
deixa seus países em busca de melhores condições de vida.
V- uma das vantagens dos imigrantes em situação irregular é que conseguem desfrutar dos
serviços de saúde e educação do país de destino, como qualquer cidadão.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e V [B] II e IV [C] I, III e IV [D] II, III e V [E] I, II e V
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
28 O sistema de transporte é um elemento determinante da competitividade das mercadorias
produzidas por um país nos mercados internos e externos, uma vez que os custos de transporte
incidem sobre os custos das matérias-primas e dos produtos finais.
Sobre os diferentes modais de transporte no Brasil, pode-se afirmar que
I- o modal hidroviário é o que apresenta o menor consumo de combustível por tonelada
transportada, contudo a implantação de hidrovias no País envolve obras civis de forte impacto
ambiental e de elevado custo.
II- em virtude do predomínio do modal rodoviário no transporte de carga e da sua maior
flexibilidade nos percursos, a política de transporte brasileira continua, quase que exclusivamen-
te, baseada na expansão e modernização das rodovias.
III- no que se refere ao modal ferroviário, a Ferronorte é um empreendimento que visa faci-
litar o escoamento da produção agrícola do Mato Grosso e Rondônia, tanto pelos portos de São
Paulo como pelos da Região Norte do País.
IV- a implantação e a expansão das redes intermodais, principalmente no que diz respeito à
conexão de infraestruturas entre os diferentes modais de transporte, ampliarão a fluidez dos
fluxos de bens e de pessoas, ao mesmo tempo que contribuirão para a desconcentração das
atividades econômicas no País.
V- o transporte aéreo de carga suplanta o transporte de passageiro em termos de importân-
cia para a aviação comercial no Brasil e no mundo, haja vista o significativo valor monetário das
mercadorias que circulam pelas vias aéreas.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, III e IV [C] II, III e V [D] I, IV e V [E] II, IV e V
27 Observe a tabela abaixo, que mostra a evolução das taxas de fecundidade no Brasil:
Dentre os reflexos dessa realidade, na demografia brasileira, pode-se destacar a redução
I- da população brasileira, em termos absolutos, a partir de 2010.
II- da proporção de jovens no conjunto da população brasileira.
III- da taxa de natalidade e o aumento da mortalidade infantil.
IV- do crescimento vegetativo.
V- das taxas de reposição populacional, que, atualmente, já se apresentam abaixo do nível
de reposição.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e V [B] I, III e IV [C] II, III e IV [D] I, III e V [E] II, IV e V
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
“A África libertou-se do jugo colonial, mas ainda não conseguiu erguer Estados nacionais
verdadeiros. Esse é o desafio político que as sociedades africanas enfrentam atualmente. Sua
superação é condição indispensável para a estabilidade política e o desenvolvimento econômico.
[...].” (Magnoli, Demétrio. Geografia para o Ensino Médio, 2012, p.652-653, grifo nosso)
As dificuldades que muitos países africanos enfrentam para se constituírem em “Estados
nacionais verdadeiros”, estão relacionadas
I- às secas prolongadas e às inundações, que, por si só, já explicam as frequentes crises de
abastecimento alimentar, que desencadeiam crises políticas e econômicas e solapam o Estado
nacional.
II- à incapacidade que o governo de diversos países tem em tributar o conjunto da sociedade,
e, em certos casos, à dificuldade de controlar de fato as vastas regiões do território do país, por
estarem sob o domínio de milícias armadas local que ignoram o poder central.
III- à influência do neocolonialismo, que, em muitos casos, grandes potências, ainda exer-
cem sobre Estados africanos, por meio da ajuda financeira, da cooperação militar e, sobretudo,
por meio de tratados especiais de comércio, que desfavorecem a economia nacional.
IV- à incapacidade dos nativos africanos de respeitarem as diferenças etnorreligiosas entre
si e de se autogovernarem sem a presença política dos colonizadores europeus, apesar da exis-
tência, atualmente, de um país capaz de assumir o papel de liderança política no continente, como
é o caso de Angola.
V- ao descompasso entre as territorialidades produzidas pela colonização e as territorialidades
locais no contexto interno dos países africanos, que definiu fronteiras que não necessariamente
mantêm relação com a distribuição étnica ou linguística de suas populações.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, III e IV [C] II, III e V [D] I, IV e V [E] II, IV e V
30
29 A China tem se tornado uma das maiores potências mundiais. É consideradauma economia
emergente, tanto pelo peso de sua economia quanto pela forte influência que exerce no cenário
regional e global. A expansão da indústria tem sido um dos principais fatores do crescimento da
economia desse país. Sobre a economia chinesa, podemos afirmar que
I- a indústria pesada ainda permanece sob o controle estatal chinês e concentra-se, predo-
minantemente, nas províncias da Manchúria, no nordeste do País, a qual dispõe de vastas reser-
vas de carvão mineral e minério de ferro.
II- a indústria de alta tecnologia expandiu-se rapidamente no País, o que o tornou um dos
maiores exportadores do mundo de produtos ligados à tecnologia da informação. Entretanto, a
China não controla a maior parte das tecnologias mais valiosas dos produtos que fabrica, pois tais
componentes são fabricados no exterior.
III- o dinamismo econômico da região litorânea da China vem se difundindo em direção ao
cinturão agrícola do interior. Tal fato tem propiciado um maior equilíbrio do PIB per capita entre a
“China marítima” e a “China interior”.
IV- atualmente, com o envelhecimento da população e com o desenvolvimento tecnológico
do setor industrial, a mão de obra tem encarecido e levado indústrias a se transferirem para o
interior do País, em busca de mão de obra mais barata.
V- a China não foi autorizada a participar da Organização Mundial do Comércio (OMC), pelo
tratamento dado aos direitos individuais e liberdades civis de sua população; dessa forma, o País
não obedece às regras do comércio internacional, mantendo elevados subsídios à agricultura e
altas taxas de importação.
[A] I, II e III [B] I, II e IV [C] II, III e V [D] I, IV e V [E] III, IV e V
 Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia
31 A queima do petróleo, do carvão e, em menor escala, do gás natural, libera gases poluentes
na atmosfera, entre eles o dióxido de carbono (CO2), que intensifica a ação do efeito estufa. Dian-
te desse fato, a busca de alternativas energéticas renováveis e de padrões de consumo compatí-
veis com o desenvolvimento sustentável tem feito parte do rol dos grandes desafios do nosso
tempo.
Sobre as fontes renováveis na matriz energética brasileira, podemos afirmar que
I- o Brasil apresenta um setor de energia mais sustentável, do ponto de vista ambiental, do
que a maioria dos países do mundo, considerando a significativa participação das fontes renováveis
em sua matriz energética.
II- a política energética do País, definida no Plano Decenal de Energia (2011), prevê a ampli-
ação do uso do potencial elétrico dos rios da Região Norte, especialmente os da Bacia Amazônica,
não obstante os diversos problemas socioambientais relacionados à implantação de uma grande
usina hidrelétrica.
III- a crescente utilização de biocombustíveis na matriz energética brasileira, além de redu-
zir a emissão de gases que geram o efeito estufa, tem a vantagem de contribuir para o controle do
desmatamento.
IV- apesar de o etanol apresentar vantagens em relação aos combustíveis fósseis, nas últi-
mas décadas a produção de cana-de-açúcar e de álcool vem diminuindo no País, em função da
queda do consumo desse combustível e dos fortes impactos ambientais provocados no plantio e
colheita da cana.
V- a energia eólica é uma fonte renovável em expansão no Brasil, mas possui elevado custo
de instalação. Embora o Nordeste seja a região que apresenta um dos dos maiores potenciais
eólicos do País, é em Osório, no Rio Grande do Sul, que se localiza o maior parque eólico nacional.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, III e IV [B] II, III e IV [C] I, II e V [D] I, III e V [E] II, IV e V
32 No que diz respeito ao Brasil e seu relacionamento com as instituições internacionais, é cor-
reto afirmar que
[A] na década de 1970, foi elaborado o projeto “Brasil Potência”, que visava à supremacia estratégica
do Brasil na América do Sul, por meio da criação de blocos econômicos, como o Mercosul.
[B] em 2008, constituiu-se, internacionalmente, o Grupo dos 20 Financeiro (G-20 Financeiro), por
iniciativa brasileira, a fim de articular posições conjuntas dos países em desenvolvimento nos assuntos de
redução de subsídios e de abertura dos mercados agrícolas dos países desenvolvidos.
[C] a partir de um entendimento entre Brasil e Argentina, o Mercosul adotou uma “cláusula democrá-
tica”, porém esses países não aceitaram o regime de inspeções adotadas pela Agência Internacional de
Energia Atômica (AIEA).
[D] o Brasil vem procurando reforçar sua presença nas instituições internacionais, participando do
G-20 Comercial e do G-20 Financeiro, mesma postura que a China, a Índia e a Argentina vêm adotando.
[E] o Tratado da Unasul, assinado em 2008, estabeleceu um banco de desenvolvimento (o Banco do
Sul) e criou um conselho de defesa, o Conselho de Defesa Sul-Americano, o qual passou a funcionar nos
mesmos moldes da Organização do Tratado do Atlântico Norte (OTAN), isto é, como uma aliança militar.
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
PROVA DE HISTÓRIA
33 A Revolução Industrial, que teve lugar na Inglaterra do século XVIII, pode ser definida como
uma transformação sem precedentes no modo da produção manufatureira que trouxe profundas
mudanças na estrutura social e econômica da sociedade. Teve papel preponderante na sua ocor-
rência
[A] o Cartismo.
[B] o Ludismo.
[C] uma ampla geração de energia elétrica.
[D] a obtenção de empréstimos financeiros obtidos da França.
[E] a Revolução Gloriosa que favoreceu o capitalismo.
34 Em 1578, dom Sebastião, rei de Portugal, morre na batalha de Alcácer-Quibir. Sem descen-
dentes, o trono foi entregue a seu tio dom Henrique, que viria a falecer dois anos depois, sem
deixar herdeiro. Depois de acirrada disputa, a Coroa portuguesa acabou nas mãos de Filipe II, rei
espanhol, dando início à chamada União Ibérica. Com esta união, um tradicional inimigo da Espanha
torna-se inimigo de Portugal. Das opções abaixo, assinale aquele que se tornou inimigo de Portu-
gal.
[A] Holanda
[B] Alemanha
[C] Itália
[D] Inglaterra
[E] EUA
35 As relações entre a metrópole e a colônia foram regidas pelo chamado pacto colonial, sendo
este aspecto uma das principais características do estabelecimento de um sistema de exploração
mercantil implementado pelas nações europeias com relação à América. Com relação ao Brasil,
do que constava este pacto?
[A] As colônias só poderiam produzir artigos manufaturados.
[B] A produção agrícola seria destinada, exclusivamente, à subsistência da colônia.
[C] A produção da colônia seria restrita ao que a metrópole não tivesse condições de produzir.
[D] A colônia poderia comercializar a produção que excedesse às necessidades da metrópole.
[E] Portugal permitiria a produção de artigos manufaturados pela colônia, desde de que a matéria –
prima fosse adquirida da metrópole.
36 O século X é caracterizado, na Europa, pela desestruturação do Império Carolíngio e pelas
invasões de outros povos. Esta situação acabou intensificando um processo de ruralização já em
andamento e a procura da proteção militar oferecida pelos nobres e guerreiros, por parte das
pessoas pobres ou com menos recursos. Era o início do que ficou conhecido como feudalismo. As
instituições feudais se originaram de elementos romanos e germânicos. São elementos germânicos:
[A] economia agropastoril, comitatus, beneficiun.
[B] comitatus, fragmentação do poder político, beneficiun.
[C] colonato, comitatus, fragmentação do poder político.
[D] comitatus, beneficiun, colonato.
[E] fragmentação do poder político, economia agropastoril, beneficiun.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
37 Diantedo impasse econômico-financeiro no País e de circunstâncias internacionais, os go-
vernos brasileiros, no período de 1986 a 1994, tentaram reverter esta situação combatendo a
inflação e procurando retomar o crescimento através de vários planos econômicos que foram
implementados naquela época.
Para a conquista da estabilização econômica, foram implantados os seguintes planos
econômicos:
1. Plano Cruzado
2. Plano Collor
3. Plano Real
4. Plano Verão
5. Plano Bresser
A sequência cronológica correta dos planos listados é
[A] 4, 2, 3, 1 e 5. [B] 3, 5, 4, 1 e 2. [C] 5, 2, 1, 4 e 3.
[D] 2, 4, 1, 5 e 3. [E] 1, 5, 4, 2 e 3.
38 A Primeira Guerra Mundial inicia-se em 1914. Coerentes com seu tradicional isolacionismo, os
Estados Unidos da América adotam, a princípio, uma posição de neutralidade. Com relação a esses
fatos, é correto afirmar que
[A]os EUA resolveram declarar guerra à Alemanha em função da disputa por territórios coloniais na
África.
[B] a entrada dos EUA na Guerra foi motivada pela revelação de uma proposta de pacto entre a
Alemanha e o México e pelo afundamento de um navio norte-americano.
[C] a adesão dos EUA ao tratado da Tríplice Entente, em 1914, motivou a Alemanha a declarar guerra
aos EUA.
[D] o ataque a instalações militares americanas na Europa foi o principal motivo que levou os EUA a
guerra contra a Alemanha.
[E] os EUA se mantiveram neutros até o final da Guerra.
39 Leia as afirmações abaixo referentes à Revolução Francesa.
I - Sua principal função social era defender a nação.
II - Fase da Revolução Francesa que durou de 1794 até 1799.
III- Revoltas camponesas comuns na França na década de 1780.
IV- Defendiam um governo central forte, o voto universal e a participação popular na direção
do processo revolucionário.
Os fragmentos I,II,III e IV referem-se, respectivamente, ao, a(s)
[A] jacobinos, diretório, nobreza, jaqueries.
[B] nobreza, diretório, jaqueries, jacobinos.
[C] diretório, jaqueries, jacobinos, nobreza.
[D] nobreza, jaqueries, diretório, jacobinos.
[E] jaqueries, jacobinos, nobreza, diretório.
40 A crise do sistema feudal motivou uma série de mudanças sociais e culturais com o
revigoramento do comércio e das cidades, entre os séculos XI e XIII, na Europa. Nas alternativas
abaixo, assinale aquela que se relaciona com o surgimento da burguesia.
[A] Os avanços tecnológicos adotados na agricultura não foram suficientes para ampliar o comércio de
alimentos, incentivando a produção e comercialização de bens manufaturados.
[B] A intensificação das invasões bárbaras motivou o surgimento de cidades fortificadas onde a
prática comercial era intensa.
[C] A Peste Negra, por ser mais facilmente combatida nas cidades, onde havia melhores condições de
higiene, fez com que as cidades multiplicassem suas populações e ampliassem as trocas comerciais.
[D] O crescimento do comércio com o Oriente e o surgimento de feiras nas principais rotas comerciais
da Europa favoreceram o estabelecimento de uma nova classe social de mercadores e artesãos, assim como
o surgimento de várias cidades no interior europeu.
[E] O advento da Guerra Santa desmotivou as práticas comerciais entre os artesãos e os organizadores
das Cruzadas, em função de sérias ameaças às rotas comerciais no Oriente, limitando o comércio ao
continente europeu.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de História
41 Entre 1939 e 1945, o mundo foi abalado pela Segunda Guerra Mundial. O Brasil, inicialmente,
adotou uma posição de neutralidade, porém, em 1941, acordos internacionais começaram a ser
feitos, para apoiar os aliados. Sobre a participação brasileira na Guerra é correto afirmar que
[A] o governo brasileiro era totalmente favorável a acordos com os aliados desde o início do conflito.
[B] os alemães afundaram navios brasileiros no final de 1941.
[C] a FEB participou da Campanha da Itália, como parte do 5º Exército Norte Americano.
[D] a Alemanha declara guerra ao Brasil em 1941.
[E] no Dia D, por ocasião do desembarque, o Brasil sofreu grandes perdas.
42 As reformas religiosas ocorridas na Europa no século XVI devem ser analisadas como parte
integrante do processo de transição do feudalismo para o capitalismo. Desta forma, implicaram
conflitos entre a doutrina religiosa que vigorava e as novas práticas relacionadas à nova ordem
econômica.
Assinale a alternativa que se refere aos conflitos apresentados.
[A] Tomismo
[B] Teologia Agostiniana
[C] Ato de Supremacia
[D] Predestinação Absoluta
[E] Prática da usura
43 Em 1781, o general inglês Cornwallis rendeu-se aos revoltosos norte-americanos, na bata-
lha de Yorktown, dando início às negociações que levaram a Inglaterra a reconhecer os Estados
Unidos da América como nação livre. Na formação desse novo estado pode-se destacar
[A] um poder central forte e nenhuma autonomia política e administrativa aos estados membros.
[B] a adoção do sistema parlamentarista.
[C] a participação política dos indígenas e negros.
[D] um poder central muito fraco e estados membros com muita autonomia política e administrativa.
[E] a formação de um estado com base em ideias oriundas do Iluminismo.
44 No século XIX, uma corrente de filósofos acreditava ser possível reformar o capitalismo por
meio da ação do estado ou da associação dos trabalhadores em cooperativas autogeridas. Esses
princípios são denominados
[A] Materialismo Histórico.
[B] Socialismo Utópico.
[C] Socialismo Científico.
[D] Liberalismo.
[E] Anarquismo.
Pág. 21Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47.
This migrant crisis is different from all others
 2015 was unquestionably the year of the migrant. The news was dominated for months by pictures
of vast crowds shuffling through the borders of yet another European country, being treated with brutality
in some places and given a reluctant welcome in others.
When researching a report for radio and television about the migrant phenomenon, it is possible to
realize that there was nothing new about it. For many years, waves of displaced and frightened people
have broken over Europe again and again and the images have been strikingly similar each time.
In 1945, __________ (1) the ethnic Germans, forced out of their homes in Poland, Czechoslovakia
and Russia and obliged to seek shelter in a shattered and divided Germany. More recently, we can see
floods of Albanian refugees escaping from the ethnic cleansing of the Serbian forces in Kosovo in 1998 and
1999.
Yet there is one major difference between these waves of migrants in the past and the one we saw in
2015. Professor Alex Betts, director of the Refugee Studies Centre at Oxford University says that it was the
first time Europe faced people coming in from the outside in large numbers as refugees. He explains: “The
fact that many are Muslims is perceived as challenging Europe’s identity.” European societies are changing
very fast, indeed, as a result of immigration. In London, for instance, more than 300 languages are now
spoken, according to a recent academic study. The influx of migrants reinforces people’s sense that their
identity is under threat.
But how can the world deal conclusively with the problem? The former UN under-secretary-general
for humanitarian affairs, Sir John Holmes, blames global governance. “Other powers are rising,” he says -
Syria is an example of this. “And the United States doesn’t have the influence it once did, so the problem’s
not being fixed, no-one’s waving the big stick and we’re having to pick up the pieces.” We have endured an
entire century of exile and homelessness and the cause is always the same - conflict and bad government.
Unless these are dealt with, theflow of migrants will never be stopped.
Adapted from http://www.bbc.com/news/world-35091772
Choose the alternative containing the correct verbal tense to complete gap (1) in paragraph 3.
[A] there to be [C] there are [E] there have been
[B] there will be [D] there were
45
According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
I – There isn’t anything new about the current migrant crisis.
II – The former migrant phenomena happened in London.
III – This migrant phenomenon is interfering in Europe’s society.
IV – Europeans are concerned about learning new languages.
V – Syria is becoming powerful and apparently there is no control over it.
VI – Conflicts and poor governance are the reasons for the migration.
[A] I, IV and V are correct. [C] III, V and VI are correct. [E] I, II and IV are correct.
[B] I, IV and VI are correct. [D] II, III and V are correct.
47
Choose the alternative that correctly substitutes the expression for instance in the sentence
“In London, for instance, more than 300 languages...” (paragraph 4).
[A] for example [C] on the other hand [E] no exception
[B] such as [D] however
46
Pág. 22 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Leia o texto a seguir e responda às questões 48, 49 e 50.
How Brazil Crowdsourced a Pioneering Law
 The passage of the Marco Civil da Internet, an “Internet bill of rights” commonly referred to in English
as the Brazilian Civil Rights Framework for the Internet, demonstrates how the Internet can be used to
rejuvenate democratic governance in the digital age. The law is important not only for its content, but for
the innovative and participatory way it was written, bypassing traditional modes of legislation-making to go
directly to the country’s citizens. At a moment when governments of all kinds are viewed as increasingly
distant from ordinary people, Brazil’s example makes an argument that democracy offers a way forward.
 The pioneering law was signed in 2014 and has three components. First, it safeguards privacy by
restricting the ability of private corporations and the government to store Internet users’ browsing histories.
Second, it mandates a judicial review of requests to remove potentially offensive or illegal material, including
content that infringes copyrights. And third, it prohibits Internet service providers from manipulating data
transfer speeds for commercial purposes. The bill was acclaimed by activists as an example the rest of the
world should follow.
 What makes this law even more interesting is that it became one of the largest-ever experiments in
crowdsourcing legislation. The law’s original text was written through a website that allowed individual
citizens and organizations — including NGOs, businesses, and political parties — to interact with one
another and publicly debate the law’s content. This process was markedly different from the traditional
method of writing bills “behind closed doors” in the halls of Congress, a process that favored well-connected
families and large corporations.
 Policymakers in other countries have tried to capture citizen input using social media before, but
never on this scale, in a country of roughly 200 million people. Whether it would succeed was far from
certain. During the website’s public launch, in 2009, one of the government lawyers summed up the
organizers’ high hopes: “This experience could transform the way we discuss not just legislation about the
Internet, but also the way we discuss other bills in Brazil, and, in so doing, reconfigure our democracy.”
Adapted from http://foreignpolicy.com/2016/01/19/how-brazil-crowdsourced-a-landmark-law/
48
49
50
In the title “How Brazil Crowdsourced a Pioneering Law”, the verb crowdsource means
[A] obtain ideas by soliciting contributions from diverse groups of people.
[B] favor common citizens who don’t have Internet connection.
[C] draft a new law according to large corporations’ interests.
[D] remove contributions from politicians that prefer the traditional method.
[E] allow the congress to pass a bill that infringes copyrights.
According to the text, choose the correct statement.
[A] Organizers were sure the experience would be totally successful.
[B] Other laws from now on can be written and discussed the same way.
[C] The content of the law is more important than the way it was written.
[D] This innovative way to develop a law puts democracy at risk.
[E] Brazil’s example made activists and political parties disappointed.
Choose the alternative that correctly substitutes the word bypassing in the sentence “...
bypassing traditional modes of legislation-making ...” (paragraph 1).
[A] offending
[B] destroying
[C] praising
[D] avoiding
[E] accepting
Pág. 23Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia o texto a seguir e responda às questões 51, 52 e 53.
51
52
53
Operation Desert Storm Was Not Won By Smart Weaponry Alone
 Technology has long been a deciding factor on the battlefield, from powerful artillery to new weaponry
to innovations in the seas and the skies. Twenty-five years ago, it was no different, as the United States
and its allies proved overwhelmingly successful in the Persian Gulf War. A coalition of U.S. Army Apache
attack helicopters, cruise missiles from naval vessels, and Lockheed F-117 Nighthawk “stealth fighters”
soundly broke through Saddam Hussein’s army defenses in Kuwait during Operation Desert Storm, which
became known as the “100-hour war”.
But for all the possibilities that this “Computer War” offered, Operation Desert Storm was not won by
smart weaponry, alone. Despite the “science fiction”-like technology deployed, 90 percent of the pieces of
ammunition used in Desert Storm were actually “dumb weapons”. The bombs, which weren’t guided by
lasers or satellites, were lucky to get within half a kilometer of their targets after they were dumped from
planes. While dumb bombs might not have been exciting enough to make the headlines during the attack,
they were cheaper to produce and could be counted on to work. But frequency of use doesn’t change why
history will remember Desert Storm for its smart weapons, rather than its dumb ones.
Adapted from http://www.smithsonianmag.com/history/
operation-desert-storm-was-not-won-smart-weaponry-alone-
180957879/
Choose the alternative that has the sentence “Operation Desert Storm was not won by smart
weaponry” (paragraph 2) correctly changed into active voice.
[A] Smart weaponry hasn’t won operation desert storm.
[B] Smart weaponry didn’t win operation desert storm.
[C] Smart weaponry doesn’t win operation desert storm.
[D] Smart weaponry isn’t winning operation desert storm.
[E] Smart weaponry won’t win operation desert storm.
According to the text, “dumb weapons” (paragraph 2) were
[A] bombs that couldn’t reach any coalition planes.
[B] bombs that were “science fiction”-like targets.
[C] bombs that weren’t guided by lasers or satellites.
[D] bombs that became known as smart weaponry.
[E] bombs that were exciting enough for the headlines.
Choose the alternative that correctly substitutes the expression rather than in the sentence
“... history will remember Desert Storm for its smart weapons, rather than its dumb ones.”
(paragraph 2).
[A] as well as
[B] besides
[C] in addition to
[D] aside from
[E] instead of
Pág. 24 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
Leia o texto a seguir e responda às questões 54, 55 e 56.
54
55
56
According to the text, choose the correct statement.
[A] Female mosquitoes from all the species cause the diseases mentioned.
[B] People from wealthy countries are the most bitten by mosquitoes.
[C] Mosquitoes are also important for food chain balance and pollination.
[D] A few species of male mosquitoes were genetically modified.
[E] Mosquitoes carry diseases, infect animalsand destroy the rainforests.
In the sentence “... a gene that stops their offspring from developing properly.” (paragraph
3), the word offspring means
[A] wombs.
[B] viruses.
[C] diseases.
[D] brains.
[E] babies.
In the sentence “This could have an effect further ahead in the food chain.” (paragraph 4),
the word further expresses
[A] addition.
[B] distance.
[C] contrast.
[D] time.
[E] conclusion.
Would it be wrong to eradicate mosquitoes?
 The mosquito is the most dangerous animal in the world, carrying diseases that kill one million people
a year. Now the Zika virus, which is carried by mosquitoes, has been linked with thousands of babies born
with brain defects in South America. There are 3,500 known species of mosquitoes, but only the females
from just 6% of species draw blood from humans - to help them develop their eggs. Of these, just half
carry parasites that cause human diseases.
More than a million people, mostly from poorer nations, die each year from mosquito-borne diseases,
including Malaria, Dengue Fever and Yellow Fever. Some mosquitoes also carry the Zika virus, which was
first thought to cause only mild fever and rashes. However, scientists are now worried that it can damage
babies in the womb. There’s a constant effort to educate people to use nets and other tactics to avoid
being bitten. But would it just be simpler to make an entire species of disease-carrying mosquito extinct?
In Britain, scientists at Oxford University and the biotech firm Oxitec have genetically modified (GM)
the males of Aedes aegypti - a mosquito species that carries both the Zika and Dengue viruses. These GM
males carry a gene that stops their offspring from developing properly. This second generation of mosquitoes
then die before they can reproduce and become carriers of disease themselves.
So are there any downsides to removing mosquitoes? Mosquitoes, which mostly feed on plant nectar,
are important pollinators. They are also a food source for birds and bats while their young - as larvae - are
consumed by fish and frogs. This could have an effect further ahead in the food chain. Mosquitoes also
have limited the destructive impact of humanity on nature. Mosquitoes make tropical rainforests, for
humans, virtually uninhabitable. Rainforests are home to a large share of our total plant and animal species,
and nothing has done more to delay man-made destruction over the past 10,000 years than the mosquito.
Adapted from http://www.bbc.com/news/magazine-35408835
Gabarito de Matemática, Geografia, História e Inglês 2016
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 C 1 E 1 D
2 E 2 D 2 C
3 C 3 B 3 C
4 D 4 E 4 C
5 B 5 D 5 A
6 C 6 C 6 A
7 C 7 D 7 B
8 C 8 C 8 D
9 A 9 B 9 D
10 C 10 A 10 C
11 B 11 A 11 B
12 B 12 A 12 D
13 D 13 C 13 A
14 A 14 B 14 B
15 D 15 B 15 C
16 D 16 C 16 B
17 B 17 C 17 C
18 A 18 C 18 C
19 E 19 C 19 E
20 C 20 D 20 E
21 A 21 C 21 E
22 C 22 D 22 B
23 D 23 A 23 D
24 E 24 D 24 A
25 B 25 B 25 B
26 A 26 C 26 C
27 E 27 B 27 C
28 B 28 E 28 A
29 B 29 E 29 B
30 C 30 B 30 E
31 C 31 A 31 D
32 D 32 C 32 C
33 E 33 A 33 C
34 A 34 B 34 E
35 C 35 E 35 B
36 A 36 C 36 E
37 E 37 E 37 B
38 B 38 B 38 A
39 B 39 D 39 E
40 D 40 B 40 C
41 C 41 C 41 E
42 E 42 E 42 B
43 E 43 A 43 D
44 B 44 E 44 A
45 D 45 C 45 B
46 A 46 E 46 C
47 C 47 D 47 E
48 A 48 B 48 C
49 D 49 C 49 E
50 B 50 E 50 D
51 B 51 A 51 D
52 C 52 D 52 A
53 E 53 B 53 C
54 C 54 D 54 A
55 E 55 A 55 D
56 D 56 C 56 B
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
CONCURSO DE ADMISSÃO
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 12 (doze)
questões de Geografia impressas nas páginas de 12 (doze) a 16 (dezesseis), 12 (doze) questões de História impressas
nas páginas de 17 (dezessete) a 19 (dezenove) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 20 (vinte) a 23
(vinte e três).
– Em todas as páginas, na margem superior, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se o
Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e as folhas em branco ao final deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Nos 15 (quinze) minutos iniciais, o
candidato deverá ler a prova e esclarecer suas dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento
das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde, sentado, até que ele venha
recolher o Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas
condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
– Fique atento para as instruções do Fiscal de Prova quanto à impressão digital do seu polegar direito no espaço
reservado para isso no Cartão de Respostas.
Instruções para Realização das Provas
– Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas e assine no local indicado.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, ainda que indique a alternativa correta, seja invalidada
pela leitora óptica:
MODELO
D (domingo, 1º de outubro de 2017)
Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês
Atenção!
Transcreva para o Cartão de Respostas, com o mesmo tipo de letra que você usou para escrever a redação, a frase:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
“Exército Brasileiro: braço forte, mão amiga”
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
2
Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetaria-
nas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa for-
ma, selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetaria-
na, qual é a probabilidade de que seja mulher?
[A] 50%. [B] 70%. [C] 75%. [D] 80%. [E] 85%.
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
]-3,-1] U ]6, 8]
]-3,-1] U [2,4[ U ]6, 8]
]- ,2[ U [4,+ [8 8
]- ,-3[ U [-1,2[ U [7,+ [8 8
1
Na figura estão representados os gráficos das funções reais f (quadrática) e g (modular)
definidas em . Todas as raízes das funções f e g também estão representadas na figura.
Sendo h(x) =
g(x)
f(x)
 , assinale a alternativa que apresenta os intervalos onde h assume
valores negativos.
R
]- ,-3[ U ]-1,6[ ]8,+ [8 8U
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
3 Seja a igualdade , onde i é a unidade imaginária. Se a e b
são números reais, então o quociente é igual a
πππππ
6
= cos- i
a
3
b
5
(
(πππππ
6
+
4
i sen
a
b
3
5
3
5
-
3
5
3 3
4
15
3
5
3
-[A] . [B] . [C] .[D] . [E] .
Considere o triângulo com ângulos internos x, 45o e 120o. O valor de tg2(x) é igual a
[A] [B] [C] [D] . [E]
4
47- 3 . - 2 .3 4 - 7 .3 2 - 3 42- 3 .
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
5 Duas instituições financeiras fornecem senhas para seus clientes, construídas segundo os
seguintes métodos:
1ª instituição: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
2ª instituição: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira
e segunda posições da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto
{3,4,5,6,7,8,9}.
Para comparar a eficiência entre os métodos de construção das senhas, medindo sua maior
ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza “força da senha”, de forma que, quanto mais
senhas puderem ser criadas pelo método, mais “forte” será a senha.
Com base nessas informações, pode-se dizer que, em relação à 2ª instituição, a senha da
1ª instituição é
[A] 10% mais fraca.
[B] 10% mais forte.
[C] De mesma força.
[D] 20% mais fraca.
[E] 20% mais forte.
A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em
uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse
cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja despre-
zível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 500 mm3, então
o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é
6
[A] [B] . [C] . [D] . [E] . 10 .
3
π
310
2
π
310
5
π
310 π3
10
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
8
[A] [B] [C] [D] [E]
O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos
1 e 2 é
a
R
1
a
R
a
2
a
2
2
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
7
6
 a.
5
4
 a.
4
3
 a.
17
12
 a.
13
12
 a.
[A] BEHK. [B] CFIL. [C] ADGJ. [D] BDHJ. [E] CEIK.
D
C
H
G
BF
E
L
K
J
I
←←←←←
←←←←←
A
Re
Im
7 Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números
complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes
iguais e que A=(1,0).
O polígono regular cujos vértices são os afixos de éE
4
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
9
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a , 0) e (0 , a), com a>0. A área do quadrado
inscrito nessa elipse é
.16a
2
5
.4a
2
5
.12a
2
5
.8a
2
5
.20a
2
5
[A] as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.
[B] as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
[C] as retas r e s são necessariamente concorrentes.
[D] se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a ααααα e βββββ.
[E] o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.
Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que
10 Considere dois planos ααααα e βββββ perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que
s β β β β β eU U
t=ααααα β.β.β.β.β.
 r α,α,α,α,α,U
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
11 Resolvendo a equação log
3
 (x2-2x-3) + log (x-1)=log
3
 (x+1) , obtém-se
1
3
[A] S={-1} . [B] S={4,5} . [C] S={6} . [D] S= 0 . [E] S={4} .
12 O conjunto solução da inequação 2sen2x-cosx-1 ≥ 0, ≥ 0, ≥ 0, ≥ 0, ≥ 0, no intervalo ]0,2πππππ] é
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
[π
3
,2π
3
U] 4π
3
,5π
3[ ].
[π
6
,5π
6
U] 7π
6
,10π
6[ ].
[π
3
,5π
3
.]
[π
3
,5π
6
.]
[2π
3
,4π
3
.]
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
13
[A] 3. [B] 4. [C] 5. [D]6. [E] 7.
Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta
o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17πππππ, a abscissa de seu
centro é
[A] -8. [B] -2. [C] 0. [D] 2. [E] 8.
14
O conjunto solução da inequação ||x-4|+1|≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é
igual a
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 0 e 1. [B] -3 e 1. [C] -3, 1 e 2. [D] -3, 0 e 1 . [E] 0, 1 e 2.
16 As raízes inteiras da equação 23x - 7.2x + 6=0 são
[A] 4. [B] 1. [C] 0. [D] . [E] .
Uma matriz quadrada A, de ordem 3, é definida por a
ij 
= .
Então det (A-1) é igual a
15 i-j, se i>j
(-1)i+j , se i ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ j
1
4
1
2
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 12. [B] 6. [C] 3. [D] 6log
4
 . [E] log
4
6.
3
2
17 A curva do gráfico abaixo representa a função y=log
4 
x
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
y=log
4 
x
2 80 1
y
x
A
B C
D
A área do retângulo ABCD é
18
[A] .
[B] .
[C] .
[D] .
[E] .
Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm2 , de acordo com
a figura abaixo.
Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X,
em cm2, é
11 + 6 3
3
30 + 14 3
10 + 5 3
3
36 + 20 3
11 - 6 3
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
19
[A] 53 213 009.
[B] 57 138 236.
[C] 61 342 008.
[D] 65 612 016.
[E] 67 302 100.
Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x4 + 4 x3 + 6x2 + 4x + 2017 para x=89.
[A]
[B]
[C] 45.
[D] 224.
[E] 225.
45
6
.
.
224
30
20 Sendo M = arc tg (X), N = arc tg e P = tg (M-N), o valor de 30P para X=15 é
1
x
( )
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA
22 Em uma competição de corrida de orientação, ou simplesmente orientação – esporte em que
o atleta, geralmente com um mapa e uma bússola, precisa se deslocar no terreno, passando por
alguns pontos de controle, e chegar ao final em menor tempo –, dentre os pontos que os partici-
pantes deverão encontrar, dois deles (Ponto A e Ponto B) possuem as seguintes coordenadas:
PONTO A PONTO B
LATITUDE
LONGITUDE
28°46’00”N
53°54’30”L
28°50’30”N
53°53’00”L
COO
RDE
NAD
AS
PONT
OS
Após atingirem o Ponto A, os grupos deverão seguir para o Ponto B e, para tanto seguirão na
direção
[A] oeste. [B] leste. [C] sudoeste. [D] noroeste. [E] nordeste.
23 Os jogos da próxima Copa do Mundo, na Rússia, que se iniciarem às 20 horas na cidade de
Moscou, situada três horas adiantadas em relação à hora de Greenwich, iniciar-se-ão a que horas
na cidade de Los Angeles, nos Estados Unidos da América, situada no fuso 118° de longitude
oeste?
[A] 7 horas [B] 9 horas [C] 10 horas [D] 12 horas [E] 13 horas
21 “Desenvolvimento sustentável refere-se a um modelo de desenvolvimento econômico que
busca conciliar o crescimento da economia com a conservação do meio ambiente, e, ao mesmo
tempo, melhorar as condições de vida da população mundial, sobretudo da parcela mais pobre.”
Na perspectiva do desenvolvimento sustentável, a principal ameaçaao ambiente global
é o (a)
Terra, L.; Araújo, R. – Geografia: estudos de Geografia
Geral e do Brasil. 3ª ed. São Paulo: Moderna, 2015, p.
411.
[A] acelerado crescimento da população dos países mais pobres, elevando substancialmente o consu-
mo dos recursos naturais e a emissão de gás de efeito estufa.
[B] distribuição desigual dos recursos naturais entre as diferentes regiões do globo, acarretando o uso
espoliativo desses recursos, principalmente por parte das nações mais carentes.
[C] disseminação dos padrões de produção e consumo vigentes, sobretudo nos países mais ricos, os
quais acarretam, por exemplo, elevado consumo de recursos naturais e grande poluição do ar e dos recursos
hídricos.
[D] recusa dos países desenvolvidos e emergentes em realizar investimentos em matrizes energéticas
renováveis em virtude da baixa relação custo-benefício para o desenvolvimento econômico e tecnológico de
seus países.
[E] ausência de um consenso entre os membros da comunidade científica mundial, acerca das verda-
deiras causas do aquecimento global, as quais oscilam entre causas naturais e causas relacionadas à ação
humana no meio ambiente.
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
No Brasil observa-se nítido processo de transição demográfica, especialmente nas duas úl-
timas décadas, cujos censos demográficos realizados pelo IBGE revelam
I- aumento da taxa de mortalidade infantil associado à carência dos serviços públicos es-
senciais no País.
II- estreitamento do corpo da pirâmide etária como resultado da significativa redução do
número de jovens.
III- o ingresso do Brasil no período de passagem da chamada “janela demográfica” devido
ao significativo aumento percentual da população em idade ativa no País.
IV- aumento do número de óbitos associado ao crescimento absoluto da população e ao
aumento da participação percentual de idosos no conjunto total dela.
V- redução da fecundidade, para nível inferior ao preconizado pela Organização das Nações
Unidas como taxa de reposição da população, e aumento da esperança de vida da população.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e IV [B] I, III e IV [C] I, II e V [D] II, III e V [E] III, IV e V
24
25
“Ao final da reunião ministerial da Organização Mundial do Comércio (OMC), em julho de
2008, a sensação foi de desalento, como fica evidente nas palavras do Ministro das Relações Exte-
riores, Celso Amorim: ‘É uma pena, pois para qualquer observador externo […] seria inacreditável
que, depois do progresso alcançado, nós não conseguimos chegar a uma conclusão.’”
Adaptado de: Sene , E.; Moreira, J.C. - Geografia Geral
e do Brasil: espaço geográfico e globalização. 2ª ed.
2v. São Paulo: Scipione, 2012, p. 230.
“Mike Froman, o representante do governo dos Estados Unidos para assuntos de comércio
internacional, escreveu um artigo publicado ontem pelo jornal ‘Financial Times’ que a agenda do
desenvolvimento da Rodada de Doha, iniciada 14 anos atrás, deveria ser substituída, porque ela
simplesmente não produziu resultados.”
w w w 1 . f o l h a u o l . c o m . b r / m e r c a d o / 2 0 1 5 / 1 2 /
1719245_negociações.da.rodadadoha.
O fracasso atribuído por Celso Amorim e Mike Froman às sucessivas negociações acerca do
comércio internacional de commodities e de bens industrializados deveu-se, principalmente, ao
fato de que
[A] não houve consenso, entre países desenvolvidos e subdesenvolvidos, acerca do comércio de
bens e serviços ambientalmente sustentáveis.
[B] os países desenvolvidos exigiram que os países em desenvolvimento eliminassem os subsídios
oferecidos pelos governos destes países às suas produções agrícolas, a fim de ampliar a participação de
seus próprios produtos agrícolas no comércio internacional.
[C] o tema da liberalização do comércio agrícola e de bens não agrícolas continuou a figurar como
principal entrave político nas relações de comércio entre os países desenvolvidos e os países em desenvol-
vimento.
[D] não houve consenso entre países desenvolvidos e em desenvolvimento acerca da redução das
emissões de gases de estufa e do comércio mundial dos créditos de carbono, a fim de desacelerar o
aquecimento global.
[E] ocorreu, por parte da OMC, a imposição de medidas impopulares para o equilíbrio das contas
públicas dos países subdesenvolvidos, com vistas a atenuar os efeitos da crise financeira sobre os fluxos
globais de comércio.
Leia os relatos a seguir:
26 Na Serra do Mar, na região Sudeste do Brasil, durante o verão, ocorrem deslizamentos de
terra, causando prejuízos e perdas humanas. Esses deslizamentos, em grande medida, são de-
sencadeados por intensas chuvas __________________, que decorrem do movimento ascensional
forçado da umidade oceânica, oriunda da massa de ar _______________, pelas escarpas litorâ-
neas. Ao atingir elevadas altitudes, essa massa de ar perde temperatura, provocando condensação
do vapor e consequente precipitação.
Assinale a alternativa cujos termos completam correta e respectivamente as lacunas aci-
ma:
[A] orográficas - Tropical atlântica [B] frontais - Polar atlântica
[C] convectivas - Equatorial atlântica [D] orográficas - Polar atlântica
[E] frontais - Tropical atlântica
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
29 “’Exterior próximo’ - é assim que o governo russo encara os demais Estados da CEI (Comu-
nidade de Estados Independentes).” Adaptado de: MAGNOLI, D. Geografia para o Ensino Mé-
dio. 1. ed. São Paulo: Atual, 2012, p.562.
Ao utilizar tal expressão, a Rússia caracteriza bem sua esfera de influência política no conti-
nente asiático. Dentre os fatores que explicam a influência russa sobre o seu “Exterior Próximo”,
podemos destacar o (a)
I- grande dependência das economias dos países da CEI em relação ao mercado russo, des-
tino de grande parte das exportações desses países.
II- tratado de segurança coletiva assinado pelos países da CEI, que, em vigor desde 1994,
proíbe seus integrantes de participarem de alianças militares externas.
III- controle sobre a soberania política e econômica desses países e de suas reservas
energéticas situadas em pontos estratégicos para a economia russa.
 IV- identidade cultural e religiosa entre a Rússia e os demais Estados da CEI, aliada ao fato
de ser a língua russa o idioma mais falado em todo o “Exterior Próximo”.
V- considerável dependência de praticamente todas as ex-repúblicas soviéticas da impor-
tação de produtos da indústria russa.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, II e V [C] I, III e IV [D] II, IV e V [E] III, IV e V
28 Na década de 1990, a abertura da economia brasileira à concorrência internacional trouxe
uma nova configuração à economia nordestina, buscando conectar a Região Nordeste aos fluxos
de investimentos globalizados e ao mercado mundial. Nessa nova configuração, observa-se que
ocorreu
I- um redirecionamento dos investimentos para o setor de indústrias de base, com produção
destinada à exportação, incentivados pelos baixos custos da força de trabalho da Região.
II- um engajamento dos governos estaduais nordestinos em diversificar os focos de incen-
tivo ao capital para os mais diferentes setores da economia, contudo não mais com a finalidade
de atender às necessidades do mercado do Sudeste, mas ao mercado externo.
III- o surgimento de enclaves econômicos modernos na agropecuária no oeste baiano e no
sul do Maranhão e do Piauí, onde é forte a presença das culturas mecanizadas de soja, milho,
arroz e feijão, associadas ao fluxo migratório de agricultores do sul do País.
IV- a execução de reformas estruturais no meio rural, como a reforma agrária, a qual supri-
miu a hegemonia dos grandes proprietários de terra no Sertão e contribuiu para a redução da
pobreza na Região.
V- a diversificação dos focos dos incentivos econômicos, direcionados também para o setorde serviços no qual o turismo recebeu prioridade através da implementação de empreendimen-
tos hoteleiros.
[A] I, II e III [B] I, III e IV [C] I, III e V [D] II, III e V [E] II, IV e V
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
“A indústria aparece na Amazônia sob a forma de enclaves, estabelecidos a partir de incen-
tivos federais ou para explorar recursos minerais.”
MAGNOLI, D. Geografia para o Ensino Médio. 1ed. São
Paulo: Atual, 2012, p. 310.
Entre os enclaves industriais na Amazônia, destaca-se a Zona Franca de Manaus (ZFM),
criada em 1967, sob a supervisão da Superintendência da Zona Franca de Manaus (Suframa).
Sobre a ZFM, pode-se afirmar que
I-a implantação da ZFM consistiu numa estratégia geopolítica, cuja principal meta era refor-
çar o poder nacional na considerada região “de fronteira”.
II-os capitais dominantes são transnacionais e praticamente não se utilizam matérias-pri-
mas ou insumos regionais na produção industrial nessa área.
III-a balança comercial da ZFM é positiva no intercâmbio com o mercado externo, haja vista
que, com a isenção de impostos sobre a exportação, suas mercadorias destinam-se,
prioritariamente, a esse mercado.
IV-na década de 1990, a política de abertura da economia nacional, com a redução das tari-
fas de importação, foi muito positiva para a ZFM, pois ampliou as vendas para o mercado interno
e propiciou o aumento do número de empregos diretos e indiretos no polo industrial amazônico.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II e III [E] II e IV
27
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
31 Sabe-se que o poder global dos Estados Unidos da América (EUA) é multidimensional, ex-
pressando-se, por exemplo, nos campos econômico, financeiro e cultural. Contudo, de todas as
dimensões do poder, merecem especial destaque os campos geopolítico e militar. Quanto a estes
últimos, no que diz respeito à distribuição e ação do poder militar norte-americano pelo globo, no
início do século XXI, podemos afirmar que
I-em países europeus da Organização do Tratado do Atlântico Norte (Otan), como é o caso da
Alemanha, da Grã-Bretanha e da Itália, situam-se grandes bases do Exército, da Marinha e da
Força Aérea norte-americana.
II-na Europa e na Ásia/Pacífico, como reflexo da Guerra Fria, estão as duas principais con-
centrações de forças dos Estados Unidos no exterior.
III-o Japão e o Vietnã se destacam como principais aliados da orla oriental asiática, onde se
situam grandes bases do Exército, da Marinha, da Força Aérea e dos fuzileiros navais dos EUA.
IV-a “guerra ao terror”, proposta no governo George W. Bush, traduziu-se, para o Oriente
Médio, no envolvimento dos EUA em dois grandes conflitos regionais, um no Iraque e outro na
Síria.
V-o Hawaí, estado norte-americano de além-mar, e a ilha de Diego Garcia funcionam como
importantes centros de operações, respectivamente, nos oceanos Pacífico e Índico.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e III [B] I, II e V [C] I, III e IV [D] III, IV e V [E] II, IV e V
30 “A União Europeia (UE) atrai muitos imigrantes, principalmente a porção mais rica do bloco.
Imigrantes vindos das ex-colônias europeias, em especial da África e da Ásia, procuram se esta-
belecer em suas antigas metrópoles. […] Também é significativa a imigração dos países mais
pobres do Leste Europeu para a porção mais rica da União Europeia.”
Sobre a questão imigratória na Europa, especialmente na União Europeia (UE), podemos afir-
mar que
Terra, L; Araújo, R.; Guimarães, R. Conexões: Estudos
de Geografia Geral e do Brasil, 3 ed, São Paulo: Moder-
na, 2015, p.92.
I- o Espaço Schengen, constituído, dentre outros, por todos os países que compõem a UE, foi
implantado por um acordo, em 1985, e prevê o fim do controle das fronteiras e a livre circulação de
pessoas entre os países membros.
II- a livre circulação de pessoas entre os países da UE tem se mostrado um problema, por isso
os países membros tentam impedir qualquer fluxo imigratório, uma vez que quem consegue entrar
em um dos países do bloco pode circular livremente pelos demais.
III- em virtude da imigração magrebina, uma das principais comunidades muçulmanas na UE
encontra-se na França e sua presença funciona como pretexto para campanhas políticas de cunho
xenofóbico.
IV- do ponto de vista econômico, o fluxo de imigrantes tem impactos positivos, pois ameniza
o processo de envelhecimento da população e fornece mão de obra barata para a maioria das
funções rejeitadas pelos europeus.
V- os fluxos imigratórios têm grande impacto demográfico na UE, visto que a maior parte do
crescimento populacional do bloco não decorre do crescimento vegetativo, mas sim dos saldos
migratórios.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I, II e IV [B] I, II e V [C] I, III e V [D] II, III e IV [E] III, IV e V
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia
Considerando as características climáticas evidenciadas em cada climograma, podemos afir-
mar que
I-o climograma 1 refere-se a uma cidade situada no hemisfério Sul.
II-a amplitude térmica registrada no climograma 2 é maior que a registrada no climograma 1.
III-o verão é mais chuvoso do que o inverno nos dois climogramas.
IV-o climograma 1 refere-se a uma cidade com características de clima tropical típico e o
climograma 2 a uma cidade de clima tropical litorâneo.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II e III [E] II e IV
32
300
400
20
40
60
80
100
(mm)
200
0
(0C)
10
DN
20
SOAJ
30
40
J F AM MJ
Climograma 2Climograma 1
DNSOAJJ F AM M J
0
(0C)
10
20
30
40
300
400
20
40
60
80
100
(mm)
200
Observe os climogramas a seguir:
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
PROVA DE HISTÓRIA
33 No início do século XIV, a China era a maior potência mundial e empenhava-se intensamente
na expansão marítima e comercial, chegando à Índia, quase um século antes de Cabral. Os chine-
ses estiveram no sul da África Oriental e no Mar Vermelho, enquanto os portugueses mal inicia-
vam sua exploração na costa norte da África. Entretanto, antes de 1440, a expansão marítima
chinesa estagnou. Aponte, dentre as opções abaixo, aquela que apresenta a causa para o sucesso
da exploração marítima portuguesa.
[A] O fato de os portugueses não terem desenvolvido tecnologias relacionadas à navegação ultrama-
rina não afetou suas ações exploratórias.
[B] Em Portugal, a centralização monárquica só ocorreria no final do Século XIII, sendo este fato de
pouca influência no processo exploratório dos portugueses além-mar.
[C] As finanças portuguesas não estavam estabilizadas e dificultaram os investimentos necessários
para os projetos relacionados às navegações, o que fez com que D. Henrique procurasse financiamento
público com os soberanos espanhóis.
[D] Portugal, apesar da guerra de emancipação política com a Espanha, manteve a busca por conhe-
cimento para a consecução das grandes navegações.
[E] Em Portugal, as explorações foram conduzidas com recursos de empresas comerciais privadas e
apoio governamental.
I-Criação do Index.
II-Predestinação.
III-Criação da Companhia de Jesus.
IV-Uso da língua inglesa.
V-A Bíblia como fonte de fé e livre exame.
VI-Extinção da hierarquia eclesiástica.
Assinale, abaixo, a alternativa que apresenta ideias relacionadas com a Igreja Calvinista.
[A] III, V e VI.
[B] I, II e VI.
[C] II, V e VI.
[D] I, II e V.
[E] II,IV e V.
34 No início do século XVIII, a concorrência das Antilhas fez com que o preço do açúcar brasilei-
ro caísse no mercado europeu. Os proprietários de engenho, em Pernambuco, para minimizar os
efeitos desta crise, recorreram a empréstimos junto aos comerciantes da Vila de Recife. Esta
situação gerou um forte antagonismo entre estas partes, que se acirrou quando D. João V eman-
cipou politicamente Recife, deixando esta de ser vinculada a Olinda. Tal fato desobrigou os comer-
ciantes de Recife do recolhimento de impostos a favor de Olinda. O conflito que eclodiu em função
do acima relatado foi a
[A]Revolta de Beckman. [B]Guerra dos Mascates. [C]Guerra dos Emboabas.
[D]Insurreição Pernambucana. [E]Conjuração dos Alfaiates.
36 No início da Era Moderna, a Igreja Católica foi abalada por uma série de acontecimentos que
levaram a significativas mudanças internas e ao surgimento de novas religiões na Europa. Entre
as ideias dos principais reformadores e contra – reformadores, podemos encontrar a(o):
35 O território brasileiro é, atualmente, bem maior do que as terras atribuídas a Portugal pelo
Tratado de Tordesilhas. A expansão da colônia ocorreu graças à ação de bandeirantes, missioná-
rios, militares e pecuaristas que ocuparam as vastidões pouco exploradas das áreas de ambos os
lados da linha de Tordesilhas. O tratado em que a França renuncia às terras que ocupava na
margem esquerda do rio Amazonas e aceita o rio Oiapoque como limite entre a colônia portuguesa
e a Guiana Francesa é o
[A] Segundo Tratado de Ultrech. [B] Tratado de Santo Ildefonso. [C] Tratado de Madri.
[D] Tratado de Badajós. [E] Primeiro Tratado de Ultrech.
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
38
39
40
37 “Tendo subido os degraus da democracia, Hitler jogou a escada fora.”
De 1919 a 1933, a Alemanha viveu sob o signo da “República de Weimar”, primeira experiên-
cia democrática da história alemã. Junto com a República de Weimar, nasceu o Partido Nazista,
que pregava, entre outras coisas: a existência da raça ariana; o nacionalismo exacerbado; o tota-
litarismo; e o anticomunismo. Em 1932, o Partido Nazista conquistou, democraticamente, 230
cadeiras no Parlamento, e Hitler foi nomeado Chanceler. A partir daí, houve uma espiral totalitarista
que resultou na 2ª Guerra Mundial.
Aponte, dentre as alternativas abaixo, aquela que explica a ascensão democrática dos Na-
zistas ao poder.
Blainey, Geofrei em Uma Breve História da Século XX
[A] A Revolução Russa de 1917 já havia instaurado o comunismo em países como a Polônia, a Hungria
e a Tchecoslováquia e continuava avançando em direção à Europa Ocidental, causando medo na população
alemã, que resolveu eleger um partido claramente anticomunista.
[B] A grave crise econômica iniciada com a queda da Bolsa de Nova York, em 1929, aumentou ainda
mais o sentimento de humilhação imposto pelo Tratado de Versalhes, gerando em grande parte da popula-
ção o desejo por um líder carismático capaz de resgatar a honra nacional. Isso justificava a escolha de um
partido ultranacionalista que promulgava a existência de uma raça superior.
[C] A morte do Presidente alemão Paul von Hindenburg levou à necessidade de escolher outro líder
carismático, com capacidade de resgatar a honra nacional. Hitler, do Partido Nazista, personificava esse
líder.
[D] O Fascismo na Itália, um regime claramente ditatorial, estava se expandindo por outros países da
Europa, como Portugal, Hungria e Polônia. Isso amedrontou a população alemã, que optou por eleger,
democraticamente, o Partido Nazista.
[E] O sucesso da Guerra Civil Espanhola, que derrotou o socialismo naquele país, com apoio do Partido
Nazista, trouxe esperanças ao povo alemão, que resolveu eleger seus integrantes.
“… Caxias tinha visão certa de que pacificar é um esforço por costurar… de concessões recí-
procas, de vontade sincera, tudo voltado para a conciliação... “
Neto, Jonas Correia em Revista Militar / Edição comemorativa do Bicentenário de Caxias, 2003, pág 9
O fragmento de texto acima ressalta uma das características marcantes de Luiz Alves de
Lima e Silva, o Duque de Caxias, evidenciada durante sua carreira militar: ser um pacificador.
Das rebeliões listadas abaixo, ocorridas no Brasil durante os 1º e 2º Reinados, as que tiveram
participação efetiva de Caxias foram a
[A] Revolta dos Malês; e Questão Religiosa. [B] Sabinada; e Guerra dos Farrapos.
[C] Cabanagem; e Revolução Praieira. [D] Conjuração baiana; e Sabinada.
[E] Balaiada; e Guerra dos Farrapos.
As ideias iluministas começaram a circular no Brasil na segunda metade do século XVIII. Elas
refletiram-se em vários campos da atividade e do conhecimento humano. Assinale, dentre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta um filósofo deste período, cujo pensamento incentivou,
de forma relevante, a Inconfidência Mineira.
[A] Jean-Jacques Rousseau [B] Adam Smith
[C] François Quesnay [D] Vicent de Gournay
[E] Nicolau Maquiavel
Pouco depois da 1ª Guerra Mundial, em 28 de abril de 1919, os membros da Conferência de
Paz de Versalhes aprovaram a criação da Liga das Nações, atendendo a uma proposta do presi-
dente dos Estados Unidos, Woodrow Wilson. Aponte, nas alternativas abaixo, o país que não parti-
cipou da Liga das Nações, com o respectivo motivo.
[A] Estados Unidos, porque teve sua participação vetada pelo Senado Americano.
[B] Inglaterra, porque, sendo uma ilha, não viu necessidade de participar da Liga.
[C] França, porque era inimiga da Alemanha e queria sua destruição e não um acordo.
[D] Itália, que não teve direito de participar porque inicialmente integrou a Tríplice Aliança.
[E] Brasil, porque, sendo um país sul-americano, estava muito longe da guerra.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de História
42 Após a 2ª Guerra Mundial, iniciou-se um período de fortes tensões políticas que duraram até
1989, conhecido como “Guerra Fria”. Durante esse período, diversos conflitos foram travados,
realçando a disputa entre o comunismo e o capitalismo. Dentre esses conflitos, o de maior dura-
ção, que representou uma séria derrota militar para o capitalismo, foi a
[A] Guerra do Vietnã. [B] Guerra da Coreia. [C] Guerra do Iraque.
[D] Guerra do Afeganistão. [E] Guerra do Pacífico.
43 O Estado Novo foi um período da chamada “Era Vargas”, em que o presidente tinha os mais
amplos poderes. Das alternativas abaixo, aponte aquela que corresponde a um evento ocorrido
durante o Estado Novo.
[A] A população paulista deflagrou a chamada Revolução Constitucionalista.
[B] Foi criado o Ministério da Educação e Saúde, em novembro de 1930.
[C] Eclodiu a Intentona Comunista.
[D] O Governo aprovou a Lei de Sindicalização, que definia os sindicatos como órgãos consultivos.
[E] O Brasil participou da 2ª Guerra Mundial com a Força Expedicionária Brasileira.
44 O conflito ocorrido no final do Século XIX, caracterizado pelo caráter messiânico (religioso)
e de contestação social, foi a
[A] Guerra do Contestado.
[B] Revolta da Armada.
[C] Revolta Federalista.
[D] Revolta da Vacina.
[E] Guerra de Canudos.
41
Desenho Ilustrativo
Fora de Escala
O barrete frígio ou barrete da liberdade, constante da ima-
gem ao lado, é uma espécie de touca ou carapuça, originariamente
utilizada pelos moradores da Frígia (antiga região da Ásia Menor,
onde hoje está situada a Turquia). Foi adotado, na cor vermelha,
pelos republicanos franceses que lutaram pela tomada e queda
da Bastilha em 1789, que culminou com a instalação da Primeira
República Francesa em 1793. As ideias a seguir também estão
relacionadas com a Revolução Francesa.
I - Período do Terror
II - Segundo Estado
III - Primeiro Estado
IV - Jacobinos
V - Girondinos
VI - Comitê deSalvação Pública
Assinale a alternativa que apresenta as ideias relacionadas à Revolução Francesa e que
estejam ligadas à imagem acima.
[A] I, II e IV. [B] II, IV e V. [C] IV, V e VI. [D] I, IV e VI. [E] II, III e VI.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47.
45
46
47
How diversity makes us smarter
 Decades of research by organizational scientists, psychologists, sociologists, economists and
demographers show that socially diverse groups (that is, those with a diversity of race, ethnicity, gender
and sexual orientation) are more innovative than homogeneous groups. It means being around people who
are different from us makes us more creative, more diligent and more hardworking.
It seems obvious that a group of people with diverse individual expertise would be better than a
homogeneous group at solving complex, non-routine problems. It is less obvious that social diversity should
work in the same way – yet the science shows that it does. This is not only because people with different
backgrounds bring new information. Simply interacting with individuals who are different forces group
members to prepare better, to anticipate alternative viewpoints and to expect that reaching consensus will
take effort.
Diversity of expertise confers benefits that are obvious – you would not think of building a new car
without engineers, designers and quality-control experts – but what about social diversity? The same logic
applies to social diversity. People who are different from one another in race, gender and other dimensions
bring unique information and experiences to bear on the task at hand. A male and a female engineer might
have perspectives as different from one another as an engineer and a physicist – and that is a good thing.
The fact is that if you want to build teams or organizations capable of innovating, you need diversity.
Diversity enhances creativity. It encourages the search for novel information and perspectives, leading to
better decision making and problem solving. Diversity can improve the bottom line of companies and lead to
discoveries and breakthrough innovations. Even simply being exposed to diversity can change the way you
think.
Adapted from http://www.scientificamerican.com/article/how-diversity-makes-us-smarter/
Which question below has its answer in paragraph 1?
[A] Why did the researchers decide to study such a context?
[B] Who studied about socially diverse groups?
[C] Where did the researchers carry out their studies?
[D] How did the researchers carry out their studies?
[E] How many people were involved in the research?
Choose the alternative that correctly substitutes the word yet in the sentence “It is less
obvious that social diversity should work in the same way – yet the science shows that it does.”
(paragraph 2).
[A] however
[B] for
[C] such as
[D] thus
[E] because
According to the text, choose the correct statement.
[A] It takes more than interaction with others to become a better person.
[B] Homogeneous groups work as hard as heterogeneous ones.
[C] According to science, social diversity works just like diversity of expertise.
[D] When it comes to bear on the task at hand, a male is better than a female.
[E] Solving complex problems is easier than searching for novel information.
Pág. 21Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Leia o texto a seguir e responda às questões 48, 49 e 50.
48
 A handwritten note from September 11
In moments of crisis, our first thoughts are usually to get in contact
with the people we love. September 11, 2001, was a day when many
people wanted to know that their loved ones were safe. At 9:37 a.m.,
the Pentagon was attacked by terrorists who crashed an airplane into
the western side of the building.
Many people tried using the mobile phones that existed then, but
few were successful. Franklin and Daria Gaillard (Frank and Chip) were
both members of the Air Force and worked at the Pentagon. They worked
in different parts of the building and had a previous agreement that they
would meet at their car in the parking lot if there were any emergency.
Daria was the first to arrive at the car and wrote a note to Franklin
saying “Frank - Sweetie I am okay. I’m w/ my office over by the Lyndon
B. Johnson Memorial Sign. I’ll stay there till you come. Love lots & lots,
Chip.” Frank found the note and was able to locate his wife in the
aftermath of the attack.
What makes this story so interesting is the handwritten note. Today,
in our digital culture, we have a variety of ways to let people know that
we are safe. Text messages, voicemail, and different forms of social
media can be used to get the information out to loved ones. In 2001,
when these attacks __________(1), the cellular network was still growing
and was not as robust as it is today.
This letter is just one of the many objects that The National Museum of American History __________(2)
since 2001. To learn more, visit our online exhibition September 11th: Bearing Witness to History.
Adapted from http://americanhistory.si.edu/blog/handwritten-note-september-11-2001
 According to the text, choose the correct statement.
[A] Frank and Chip found a note on the western side of the building.
[B] Frank and Chip wrote a note together before the attack.
[C] Frank and Chip had a meeting at the Air Force HQ.
[D] Frank and Chip relied on pen and paper to communicate.
[E] Frank and Chip located each other using social media.
 In the sentence “the cellular network... was not as robust as it is today” (paragraph 4), the
word robust means
[A] capable of producing repeated failures in bad conditions.
[B] capable of performing without failure under a variety of conditions.
[C] capable of predicting critical weather changes in other countries.
[D] capable of creating standard responses to technical problems.
[E] capable of manufacturing its own components in bad conditions.
 Choose the alternative containing the correct verb tenses to complete gaps (1) and (2) in
paragraphs 4 and 5 respectively.
[A] have happened, collected
[B] have happened, have collected
[C] has happened, has collected
[D] happened, has collected
[E] happened, have collected
50
Imagem meramente ilustrativa
49
Pág. 22 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia o texto a seguir e responda às questões 51, 52 e 53.
51
52
53
Military operations in megacities
A linguistic perspective
The challenge of conducting future military operations within megacities (cities with populations over
ten million) lies in understanding the dynamic and multidimensional complexities of these urban areas.
Military operations in megacities, whether combat-oriented or otherwise, will be similar to those in other
urban environments, but will be complicated by factors unique to the megacity environment.
First and foremost, megacities are largely multilingual. While this can be said of large cities in general,
the scale of multilingualism in megacities magnifies its effects. For instance, in New York City (NYC) – a
metropolitan megacity of over eighteen million people – nine foreign languages are spoken by communities
of one hundred thousand or larger. Language also plays a role in determining one’s identity and the
language community in which one decides to live. For example, the majority of Russian speakers in NYC
tend to live in south Brooklyn and Staten Island, while Chinese speakers tend to cluster in Manhattan and
Sunset Park. In megacities, language, culture, and regional context go hand in hand and often reach
beyond ethnic identities.
In order to fully understand the context of a megacity, we must understand the role of the languages
used in itscommunities. How _____(1) language communities interact in megacities? What tensions
______(2) caused by multiple language communities in urban space? What role ______(3) language play
in the power structures (government or otherwise) of megacities?
Adapted from Military Review – Jan/Feb 2016
Choose the statement in which the word lies is used with the same meaning as in
paragraph 1.
[A] He lies in the sun for too long.
[B] His skill lies in his ability to communicate.
[C] I can tell from her face that she lies.
[D] A giant crocodile lies in wait for its prey.
[E] This item always lies over for a next meeting.
Choose the alternative containing the correct words to respectively complete gaps (1), (2)
and (3) in paragraph 3.
[A] is, does, do
[B] do, are, do
[C] are, is, do
[D] are, do, does
[E] do, are, does
According to the text, choose the correct statement.
[A] Urban environments are more complex than megacities.
[B] Nine languages are spoken in large cities.
[C] Language is of great concern to the military.
[D] Ethnic identities are limited by regional context.
[E] Military operations are just combat-oriented.
Pág. 23Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
Imagem meramente ilustrativa
54
56
55
Leia o texto a seguir e responda às questões 54, 55 e 56.
Woman who rescued Nigerian ‘witch-child’ beats Obama and Pope Francis to top list of world’s
most inspiring people
A woman who rescued a two-year-old boy who had been
cast out by his own community for being a “witch-child” has been
recognised in an international list of the most inspiring people of
the year. Anja Ringgren Lovén, a Danish care worker who rescued
the young Nigerian boy back in February 2016, beat the likes of
Pope Francis, Barack Obama and the Dalai Lama to top the list of
100 inspiring individuals compiled by German-language OOOM
Magazine.
An image of Ms Lovén giving the two-year-old boy (now
called Hope) some water was shared around the world, and served
to highlight the work she was doing to help orphan children in
Nigeria. Witch accusations is a growing problem in many African
countries, especially in Nigeria, where Anja’s charity African
Children’s Aid Education and Development Foundation cares for
other children like Hope.
“When she saw the starving child, she acted like a human
being and became an inspiration for millions,” said Georg Kindel,
OOOM’s editor-in-chief, who led the jury that chose the list.
Speaking today about the experience, she said: “He was the size
of a little baby, my whole body froze. I was thinking of my own
son when I saw the boy. For me it was clear at that moment that
I would fight with all my strength for him to survive.”
Choose the best alternative that correctly substitutes the word highlight in the sentence “...
served to highlight the work she was doing to help orphan children in Nigeria.” (paragraph 2).
[A] emphasize [B] observe [C] implement [D] diminish [E] console
When Ms Lovén says: “... my whole body froze.” (paragraph 3), she means
[A] she was feeling cold and wanted to leave.
[B] she needed help because she could not walk.
[C] she felt unhappy and wanted to go home.
[D] she didn’t want Hope to find out she was there.
[E] she became suddenly paralysed with shock.
According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
I – Hope’s community didn’t want him because of a superstition.
II – Ms Lovén started helping orphan children after she met Hope.
III – Anja’s foundation cares for poor parents who have many children.
IV – George Kindel was the only person who voted for Ms Lovén.
V – Ms Lovén has a child of her own and it’s a boy.
[A] I, II and IV are correct.
[B] III and V are correct.
[C] I and V are correct.
[D] I, III and IV are correct.
[E] II, III and V are correct.
Adapted from http://www.independent.co.uk/news/people/
worlds-most-inspiring-person-2016-ooom-anja-ringgren-loven-
nigeria-witch-child-a7460976.html
Pág. 24 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Gabarito de Matemática, Geografia, História e Inglês 2017
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 B 1 A 1 A
2 C 2 D 2 E
3 A 3 E 3 D
4 C 4 A 4 C
5 A 5 A 5 D
6 E 6 E 6 E
7 A 7 A 7 B
8 E 8 C 8 E
9 A 9 D 9 A
10 B 10 C 10 C
11 D 11 D 11 E
12 C 12 E 12 A
13 C 13 C 13 D
14 E 14 E 14 A
15 D 15 D 15 B
16 A 16 A 16 C
17 B 17 B 17 A
18 E 18 C 18 D
19 D 19 B 19 B
20 D 20 B 20 C
21 C 21 A 21 B
22 D 22 D 22 C
23 B 23 B 23 A
24 E 24 C 24 A
25 C 25 D 25 E
26 A 26 B 26 D
27 A 27 B 27 A
28 D 28 E 28 D
29 B 29 E 29 E
30 E 30 A 30 B
31 B 31 C 31 C
32 A 32 A 32 B
33 E 33 E 33 A
34 B 34 B 34 B
35 E 35 C 35 E
36 C 36 D 36 A
37 B 37 A 37 A
38 E 38 B 38 E
39 A 39 A 39 E
40 A 40 E 40 E
41 D 41 A 41 E
42 A 42 E 42 B
43 E 43 E 43 D
44 E 44 E 44 C
45 B 45 D 45 B
46 A 46 B 46 E
47 C 47 D 47 C
48 D 48 B 48 A
49 B 49 A 49 E
50 D 50 C 50 C
51 B 51 A 51 D
52 E 52 E 52 B
53 C 53 C 53 D
54 A 54 B 54 B
55 E 55 E 55 A
56 C 56 C 56 C
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Processo Seletivo
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 12 (doze)
questões de Geografia impressas nas páginas de 12 (doze) a 16 (dezesseis), 12 (doze) questões de História impressas
nas páginas de 17 (dezessete) a 19 (dezenove) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 20 (vinte) a 23
(vinte e três).
– Em todas as páginas, na margem superior, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se o
Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e as folhas em branco ao final deste caderno.
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Nos 15 (quinze) minutos iniciais, o
candidato deverá ler a prova e esclarecer suas dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento
das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde, sentado, até que ele venha
recolher o Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas
condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
Preencher, dentro dos espaços reservados para cada item, com:
– a digital do polegar direito do candidato (será colhida pelo Fiscal do Setor);
– a assinatura do candidato;
– a frase “Exército Brasileiro, braço forte, mão amiga”;
– o sexo do candidato;
– a autodeclaração de candidato negro (conforme declaração realizada na inscrição), se for o caso.
Instruções para Realização das Provas
MODELO
D (domingo, 30 de setembro de 2018)
Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
– Assinale suas respostas no local indicado no Cartão de Respostas, observando como deve ser realizada uma marcação
válida:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha aúnica alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
[A] 38π cm3. [B] 36π cm3. [C] 34π cm3. [D] 32π cm3. [E] 30π cm3.
1 O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a
2
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma função trigonométrica de período
2πππππ, cujo gráfico está representado na figura abaixo é
[A] f(x)=1-sen(π-x). [B] f(x)=1+cos(π-x). [C] f(x)=2-cos(π+x).
[D] f(x)=2-sen(π+x). [E] f(x)=1-cos(π-x).
Y
X
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
3 Seja A o maior subconjunto de no qual está definida a função real f(x) = .
Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condições,
R
x+5
x3-5x2-25x+125
[B] A= -{-5} e B= 
+
.R R [C] A= -{-5} e B= .R R
[D] A= -{-5,5} e B= 
+
.RR [E] A= -{-5,5} e B= 
+
-{10}.R R
[A] A= -{-5} e B= 
+
-{10}.RR
4 Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, consta-
tou que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma
moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nes-
se cofrinho era
9
40
1
4
moeda de R$ 0,50 passa a ser .
moeda de R$ 1,00 passa a ser .
[A] 27. [B] 32. [C] 33. [D] 81. [E] 108.
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
5
[A]0. [B] . [C] . [D] 3. [E] 9.
3
1
2
3
 A equação log
3
 x=1+12log 3 tem duas raízes reais. O produto dessas raízes é
x
2
6 A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a
 [A] y = -2x + 1. [B] y = 3x – 19. [C] y = x – 11. [D] y = -3x + 5. [E] y = 2x - 15.
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
x
3Os pontos M(0,y), com y ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ 0 e N( , 4) pertencem a uma circunferência de centro C(0, 2).
Considere o ponto P, do gráfico de f(x)= +2 , que possui ordenada y igual à do ponto M.
8
[A] [B] + 2. [C] 7 . [D] 9. [E] 12.
A abscissa x do ponto P é igual a
77 .
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é
7 Na figura abaixo, a equação da circunferência é x2+y2=3 e a reta suporte do segmento MN
tem coeficiente angular igual a .
[A] . [B] . [C] . [D] . [E] .
8
3π
8
21π
8
9π 3
8
24π
8
63π 33
3
x
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
9
[A] -7. [B] -6. [C] 4. [D] 6. [E] 10.
Sabendo que o gráfico a seguir representa a função real f(x)=|x-2| + |x+3|, então o valor de
a + b +c é igual a
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
←
←
o
y
a
c
b x
[A] 0. [B] 1. [C] 2. [D] 3. [E]4.
10 O número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2πππππ [ é
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
11 A figura mostra um esboço do gráfico da função f(x)=ax+b, com a e b reais, a>0, a≠1≠1≠1≠1≠1 e b≠0≠0≠0≠0≠0.
Então, o valor de f(2)-f(-2) é igual a
.
4
3
- .-
4
15
-
6
35
.- .
4
1
6
7
- .[A] [B] [C] [D] [E]
x0
6
y
3
-2
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
. O produto entre o valor mínimo de f e o valor máximo de g é igual a(g(x)=
3
3
(1+3cos2x
por
4+2sen3x
3definida por f(x)= ( )12 Considere a função f: e a função g: , definidaR R
←
R R
←
[A] . [B] . [C] 1. [D] 9. [E] 81.
1
81
1
9
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
13 Uma fábrica de tratores agrícolas, que começou a produzir em 2010, estabeleceu como meta
produzir 20.000 tratores até o final do ano de 2025. O gráfico abaixo mostra as quantidades de
tratores produzidos no período 2010-2017.
Admitindo que a quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a
mesma razão de crescimento do período 2010-2017, é possível concluir que a meta prevista
[A] deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores.
[B] deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores.
[C] não deverá ser atingida, pois serão produzidos 1.850 tratores a menos.
[D] não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 tratores a menos.
[E] não deverá ser atingida, pois serão produzidos 80 tratores a menos.
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
[A]12 cm. [B] 24 cm. [C] 30 cm. [D] 32 cm. [E] 36 cm.
14 Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm,
a medida da corda comum a esses dois círculos é
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
15 Em um triângulo ABC, BC=12 cm e a mediana relativa a esse lado mede 6 cm. Sabendo-se que
a mediana relativa ao lado AB mede 9 cm, qual a área desse triângulo?
[A] cm2. [B] 2 cm2. [C] 6 cm2. [D] cm2. [E] 3 cm2.35 35 35
2
35 35
16 Uma hipérbole tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0.
[A] [B] [C] [D] [E]
7
3
16
.
3
.
7327
5
16
.
7
3
8
.
7
5
8
.
O triângulo com vértices em F1 
, P e Q tem área igual a
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] 168. [B] 196. [C] 224. [D] 227. [E] 231.
17 Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números
distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é
18 Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio
p(x)=x5-2x4-x+2, podemos afirmar que p(x) tem
[A] duas raízes iguais a i, uma raiz racional e duas raízes irracionais.
[B] i e -i como raízes complexas e três raízes irracionais.
[C] uma raiz complexa i e quatro raízes reais.
[D] i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.
[E] três raízes simples e uma raiz dupla.
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
19 No plano complexo, temos uma circunferência λ λ λ λ λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD
um quadrado inscrito à λ λ λ λ λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo
que representa o vértice B é
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
[A] [B] [C] [D] [E]-
1
3- - i. -1+ i.3
2
i.
3
--
2
1
2
3
i.+
2
1
-
2
i.
3
2
+
20 Considere uma circunferência de centro O e raio 1 cm tangente a uma reta r no ponto Q. A
medida do ângulo MÔQ é 30o, onde M é um ponto da circunferência. Sendo P o ponto da reta r tal
que PM é paralelo a OQ, a área (em cm2) do trapézio OMPQ é
[A] [D]
8
.
3
2- [E]
2
.
3
[C]
2
.
3
1 +
8
.
3
2
-
1
[B]2
2
.
3
-
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – ModeloD
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA
23 No atual estágio de desenvolvimento do capitalismo mundial, no qual se globalizam não só
os mercados, mas também a produção, a palavra de ordem é competitividade. O modelo de produ-
ção flexível que vem sendo adotado pelas empresas traz significativos reflexos não apenas nas
formas de organização produtiva, mas também nas relações de trabalho e nas políticas econômi-
cas dos países. Dentre esses reflexos podem-se destacar:
I- o apelo das indústrias pela intervenção do Estado na economia, sem interferir nas empre-
sas privadas, de modo a criar condições para a melhoria do padrão de vida da população e, por
conseguinte, fomentar o consumo.
II- a implementação gradual da economia de escala em substituição à economia de escopo,
visando a reduzir o custo de produção a partir da fabricação de itens padronizados e em grande
quantidade.
III- a implementação do just-in-time, método de organização da produção que visa a elimi-
nar ou reduzir drasticamente os estoques de insumos, reduzindo custos e postos de trabalho e
disponibilizando capital para novos investimentos.
IV- a disseminação, em diversos países desenvolvidos, de propostas de flexibilização da le-
gislação trabalhista, com a redução dos salários e dos benefícios sociais, acarretando, em
consequência, o enfraquecimento do movimento sindical.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
22 O relevo terrestre não é estático, mas dinâmico. As constantes transformações que ocorrem
na crosta são provocadas por forças endógenas e exógenas que atuam sobre o modelado terres-
tre. Sobre a ação dos agentes internos e externos do relevo podemos afirmar que
[A] as cadeias orogênicas resultam de movimentos tectônicos de curta duração geológica, que,
exercendo pressão em sentido horizontal na crosta, originam grandes cordilheiras, como a dos Andes.
[B] o intemperismo químico é um agente esculpidor do relevo muito característico das regiões desérticas,
em virtude da elevada amplitude térmica diária nessas áreas.
[C] a Falha de San Andréas, provocada pelo rebaixamento da Placa de Nazca em relação à Placa do
Pacífico, é um exemplo de força endógena que atua na construção e modelagem do relevo.
[D] as planícies aluviais, detentoras de grande fertilidade, são exemplos de alteração no modelado do
relevo provocada principalmente pelo processo de sedimentação pluvial.
[E] a Dorsal Mesoatlântica resulta da expansão do assoalho oceânico devido ao movimento conver-
gente entre as Placas Africana e Sul-Americana.
[A] I, II e IV [B] I, III e V [C] I, IV e V [D] II, III e IV [E] II, IV e V
21 “Ao longo do século XX, a demanda global de água doce dobrou a cada 20 anos. Se mantidos
os padrões de consumo atuais, em 2025 cerca de 2/3 da população mundial experimentarão es-
cassez moderada ou severa de água.”
Dentre as causas da escassez de água no mundo, podemos destacar:
I- a água doce disponível no mundo é muito inferior às necessidades de consumo atuais.
II- além dos recursos hídricos apresentarem uma distribuição geográfica muito desigual, os
países mais pobres carecem de sistemas adequados de fornecimento e tratamento de água.
III- a contaminação de mananciais, o uso excessivo e o desperdício desse recurso provocam
a escassez de água para o consumo e fazem dela, em determinados locais, um recurso finito.
IV- significativas alterações no ciclo hidrológico, sobretudo nas áreas urbanas, onde a retira-
da da vegetação e a impermeabilização do solo dificultam a infiltração da água e o consequente
abastecimento dos aquíferos.
V- o uso excessivo e o desperdício desse recurso, principalmente pela atividade industrial, é
responsável pela maior parte da demanda global de água.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
MAGNOLI, D. Geografia para o Ensino Médio. 1ª. ed. São Paulo:
Atual, 2012, p.90.
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
25
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
As fronteiras políticas internacionais definem limites entre diferentes soberanias, contudo a
soberania do Estado não se circunscreve apenas ao território terrestre. A respeito da soberania
do Estado brasileiro, tanto em território terrestre como marítimo, pode-se afirmar que:
I- a faixa de fronteira terrestre, definida na Constituição, corresponde à área de 150 Km de
largura ao longo dos limites terrestres, e cabe aos governos de cada estado da federação execu-
tar as ações de polícia de fronteira nessa faixa.
II- o Estado brasileiro possui soberania quase que total sobre seu Mar Territorial, com exce-
ção apenas de ter que respeitar o direito de passagem inofensiva de embarcações de outros
países nessa área, conforme convenção da ONU em vigor desde 1994.
III- embora a Zona Econômica Exclusiva (ZEE) esteja limitada a uma faixa de 200 milhas
náuticas de largura da costa, a plataforma continental, em diversos trechos, ultrapassa esse limi-
te, o que pode ampliar as fronteiras de exploração econômica da chamada “Amazônia Azul”.
IV- a soberania brasileira sobre a Zona Econômica Exclusiva distingue-se da soberania so-
bre o Mar Territorial, uma vez que na ZEE países estrangeiros têm completa liberdade de navega-
ção, sobrevoo e exploração dos recursos naturais da plataforma continental.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
24 Observe o gráfico a seguir, que mostra a evolução da participação dos grupos de idade na
população brasileira no período de 1940 a 2050.
Com base no gráfico e nos conhecimentos sobre a demografia brasileira, pode-se afirmar
que:
I- o aumento da participa-
ção de adultos e idosos no con-
junto total da população é fru-
to da redução do número de
óbitos.
II- a queda da proporção
de crianças no conjunto total da
população brasileira está forte-
mente relacionada às elevadas
taxas de mortalidade infantil
que assolam o País.
III- do ponto de vista
demográfico, o Brasil vive uma
fase favorável ao crescimento
econômico, pois, com a redu-
ção das taxas de natalidade,
houve uma redução da razão de
dependência, isto é, do peso
econômico das crianças e dos
idosos sobre a população eco-
nomicamente ativa do País.
IV- ao final da década de
2030, a população brasileira
deverá parar de crescer e logo
sofrer redução, pois o número
de óbitos tenderá a ser maior
do que o número de nascimen-
tos.
[A] I e III [B] I e II [C] III e IV [D] III e V [E] II, IV e V
V- a pressão demográfica observada atualmente no crescimento populacional revela a ne-
cessidade de aumento do número de vagas nas escolas e de leitos hospitalares.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
População (milhões de habitantes)
20
80
40
60
100
160
120
140
1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010 2020 2030 2040 2050
○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
crianças
○ ○ ○ ○
jovens-adultos
idosos
IBGE Indicadores sociodemográficos e de saúde no Brasil. Disponível em
<www.ibge.gov.br>. Acesso em 12 fevereiro de 2012.
0
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia os trechos a seguir:
“17/07/2017- Canela, Gramado e Caxias do Sul, [...] registraram o fenômeno. Frio chegou
com intensidade ao estado e temperatura deve cair ainda mais ao longo do dia.“
(https://g1.globo.com)
“31/03/2016- Com chances de neve já no outono, o frio em Gramado promete chegar com
tudo [...]” (https://www.dicasdegramado.com.br)
 Nos últimos anos, temos observado na mídia uma série de notícias evidenciando o rigor do
inverno na região acimareferida. Esta região tem atraído inúmeros turistas que gostam de con-
templar o frio, as comidas típicas locais e têm o anseio de conhecer, ao vivo, a neve e o congela-
mento das águas em pleno Brasil. A associação de dois importantes fatores climáticos justificam
a ocorrência de tais fenômenos meteorológicos nesta região. São eles:
[A] latitude e altitude. [B] maritimidade e latitude. [C] continentalidade e maritimidade.
[D] altitude e longitude.
27
[E] correntes marítimas e massas de ar.
“Desde o início da década de 1980, a China tem sido a economia que mais cresce no mundo,
a uma taxa média de 10% ao ano […]. Como consequência desse impressionante crescimento,
entre 1980 e 2010 o PIB chinês aumentou 2.810% e se tornou o segundo maior do planeta.”
Dentre os fatores associados a esse avanço econômico podem-se destacar:
I- a presença de enormes reservas de minérios e combustíveis fósseis no subsolo chinês
que concede ao País autossuficiência em termos de matéria-prima e fontes de energia e o carac-
teriza como grande exportador mundial de petróleo.
II- o modelo de economia planificada que, promovendo crescimento econômico com equili-
brada distribuição de renda, amplia o mercado consumidor interno chinês, um dos mais gigantes-
cos do mundo, e elimina as desigualdades sociais.
III- a liberalização econômica e os baixos custos da mão de obra, principal fator de
competitividade da indústria chinesa, têm sido fundamentais para o crescimento econômico do
País.
IV- o esforço chinês em atrair indústrias intensivas em capital para as chamadas zonas de
desenvolvimento econômico e tecnológico, fazendo com que nas últimas décadas o País esteja
entre os maiores receptores de investimentos produtivos do mundo.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II e III [E] III e IV
26
SENE, Eustáquio & MOREIRA, J.C. - Geografia Geral e do Brasil: Espaço
Geográfico e Globalização (2). 2ª ed. São Paulo: Moderna, 2012, p.199.
28 As sucessivas crises no abastecimento de energia elétrica no Brasil, ocorridas nos anos de
2001 e 2009, fizeram com que o governo brasileiro investisse em projetos para a solução dos
problemas relacionados à produção e distribuição de energia elétrica no País. Dentre as principais
ações governamentais para superar essa problemática, podem-se destacar:
I- a construção de novas usinas hidrelétricas, com prioridade para as usinas de grande porte
e com grandes reservatórios, sobretudo no Sudeste, a fim de aumentar a geração de energia
elétrica na Região de maior demanda energética do País.
II- a interligação do sistema de transmissão de energia elétrica entre as regiões do País, de
modo a permitir o direcionamento de energia das usinas do Sul e do Norte para as demais regiões
nos momentos de pico no consumo.
III- a expansão do parque nuclear brasileiro, visando não apenas a ampliar a oferta de ener-
gia elétrica, mas também a honrar os compromissos assumidos pelo País no Acordo de Quioto,
não obstante as polêmicas existentes em torno do programa nuclear brasileiro.
IV- a instalação de novas usinas termelétricas movidas a carvão mineral, as quais, aprovei-
tando-se da abundante produção carbonífera de alto poder calorífico do País, geram energia mais
barata que a gerada pelas usinas hidrelétricas.
[A] I e III [B] II e III [C] I e IV [D] I, II e IV [E] II, III e IV
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] I, II e III [B] I, II e V [C] I, III e IV [D] II, IV e V [E] III, IV e V
Fonte: adaptado de http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/
download/arquivo/index1_pdf.shtm. Carta Topográfica Folha SF.22-
C-II-4
N
3 cmX
Y
RIO
1:50.000
RIO
A partir da análise e interpre-
tação do esquema, é correto afir-
mar que:
I- A porção norte é a mais
favorável ao emprego da mecani-
zação agrícola.
II- As menores altitudes es-
tão localizadas na porção nordeste
do esquema.
III- As encostas mais íngre-
mes e, portanto, mais sujeitas aos
processos erosivos são observa-
das à margem esquerda do rio.
IV- A jusante do rio encon-
tra-se na direção oeste do esque-
ma.
V- A distância real entre os
pontos X e Y traçados no esque-
ma é de 15 Km.
Assinale a alternativa em
que todas as afirmativas estão
corretas.
29 Observe o esquema topográfico a seguir:
[A] I e III [B] II e III [C] I e IV [D] I, II e IV [E] II, III e IV
Disponível em http://www.ibge.gov.br/home/presidencial/noticias/noticia _ visualiza.php?id_
noticia=1653&rid_pagina1>
Tendo por base as características da industrialização brasileira e considerando os dados apre-
sentados na tabela, é correto afirmar que
I- a partir da década de 1970, constata-se a perda de participação da Região Sudeste no valor
total da produção industrial do País, como reflexo direto do desvio dos investimentos empresariais
para novas localizações, longe das chamadas deseconomias de aglomeração daquela Região.
II- o significativo aumento do valor da produção industrial da Região Centro-Oeste pode ser
explicado pela migração de indústrias de bens de capital de São Paulo, em busca de vantagens eco-
nômicas de produção nessa Região.
III- empresas inovadoras de alta tecnologia reforçaram sua concentração industrial na Região
Sudeste, especialmente no estado de São Paulo, tendo em vista estarem ligadas aos centros de
pesquisas avançadas, fundamentais à garantia da competitividade nos mercados interno e externo.
IV- a indústria automobilística tem se destacado no cenário da desconcentração espacial no
País, buscando condições mais competitivas de produção, principalmente nas Regiões Norte e Nor-
deste, que apresentam menores custos de mão de obra.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
30 Analise a tabela a seguir referente à participação das regiões brasileiras no valor da transfor-
mação industrial:
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia
31
[A] A área 1 refere-se à extração de ferro no Qua-
drilátero Ferrífero.
[B] Na área 2 situa-se uma das maiores reservas de
manganês do mundo, no Maciço de Urucum.
[C] Na área 3 destacam-se as imensas reservas de
bauxita.
[D] Na área 4 situam-se as maiores jazidas de ferro
do mundo, na Serra de Carajás.
[E] A área 5 refere-se ao Vale do Aço, no Planalto
das Guianas, principal área produtora de manganês no
País.
O Brasil possui destaque mundial na exportação de minérios. Os minérios de ferro, manganês
e a bauxita, importantes matérias-primas para as indústrias siderúrgicas e metalúrgicas, estão
entre as principais commodities do País. A seguir estão numeradas no mapa algumas das mais
importantes áreas de extração mineral no Brasil. Assinale a alternativa que expressa a correta
relação entre o minério e a sua localização no território brasileiro.
3
4
1
2
5
“Os produtos da agricultura ocupam posição estratégica na inserção do Brasil na economia
globalizada. Atualmente o Brasil é uma grande potência agrícola […] e figura entre os principais
exportadores mundiais de uma série de commodities agrícolas”.
MAGNOLI, D.- Geografia para o Ensino Médio. 1ª ed. São Paulo: Atual, 2012, p.317.
Sobre as características da agropecuária brasileira, pode-se afirmar que:
I- com a modernização da agricultura na Região Nordeste, as práticas agrícolas tradicionais
foram excluídas e substituídas, na Região, pela fruticultura irrigada e pela moderna agricultura da
soja, voltadas para exportação.
II- as áreas de pastagens apresentam redução na maior parte do País, mas aumentam consi-
deravelmente nas Regiões Centro-Oeste e Norte, as quais apresentam produção de gado bovino
que já supera a produção da Região Sul do País, tradicional área de pecuária bovina.
III- a produção canavieira nordestina, inicialmenterestrita à Zona da Mata, já suplanta a
produção da Região Centro-Sul, pois, impulsionada pelas boas perspectivas dos biocombustíveis,
vem expandindo-se rumo ao oeste baiano e ao sul do Piauí.
IV- na agroindústria da laranja e do fumo no Centro-Sul, pequenos e médios proprietários
familiares participam ativamente da cadeia global do agronegócio, fornecendo matérias-primas
para as indústrias processadoras.
V- as modernas propriedades rurais passam a integrar cadeias produtivas que envolvem
uma rede de estabelecimentos ligados aos setores primário, secundário e terciário da economia,
transformando a matéria-prima, animal ou vegetal, em produtos de maior valor agregado.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas.
[A] I, II e III [B] I, II e IV [C] I, III e V [D] II, IV e V [E] III, IV e V
32
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
PROVA DE HISTÓRIA
[A] Rio Grande e Itamaracá.
[C] Santana e Ilhéus.
[E] São Vicente e Pernambuco.
35 Do ponto de vista econômico, o sistema de capitanias, implantado em 1534, não alcançou os
resultados esperados pelos portugueses. Entre as poucas capitanias que progrediram e obtive-
ram lucros, principalmente com a produção de açúcar, estavam as de
 [B] São Vicente e Rio Grande.
[D] Maranhão e Pernambuco.
36
[A] conquista de Porto Calvo por Matias de Albuquerque.
[C] governo de Maurício de Nassau.
[E] Batalhas de Guararapes.
 Durante o período conhecido por União Ibérica, ocorreu o Embargo Espanhol ao comércio das
colônias portuguesas com os holandeses. Isto motivou a Holanda a atacar o Nordeste brasileiro
com a finalidade de romper o embargo e reativar as rotas comerciais entre o Brasil e a Europa. É
fato relacionado à primeira investida dos holandeses ao Brasil, ocorrida em 08 de maio de 1624, a
(o)(s)
[B] ocupação de Salvador.
 [D] fundação do Arraial do Bom Jesus.
37 Durante a Idade Moderna, ocorreu o fortalecimento gradual dos governos das monarquias
nacionais em grande parte da Europa. Desse processo resultou o absolutismo monárquico. Dentre
os argumentos usados para se justificar tal condição, havia um que definia o poder absoluto como
condição necessária para a manutenção da paz e do progresso. Assinale a alternativa abaixo que
apresenta o responsável por tal pensamento.
[A] Thomas Hobbes
 [C] John Locke
[E] Jacques Bossuet
 [B] Immanuel Kant
[D] Jean Le Rond D’ Alembert
33
[A] Manuel. [B] João. [C] Afonso Henriques. [D] Dinis. [E] Fernando.
Portugal foi um dos primeiros países europeus a pôr em prática uma eficiente centralização
político-administrativa. Em 1383, para solucionar problemas relacionados a sua sucessão dinásti-
ca e, também, para evitar a sua anexação pelo reino de Castela, deflagrou-se um movimento que
ficou conhecido como Revolução de Avis. Esta levou ao poder Dom
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
No período do Renascimento, ocorreram mudanças significativas na produção cultural
europeia. Considerando:
I- o desenvolvimento da Teoria do Heliocentrismo
II- o desenvolvimento da imprensa
III- a estratificação da sociedade
IV- a ação dos mecenas
Assinale abaixo o item que apresenta os aspectos que influenciaram o aumento da produção
cultural renascentista, assim como da sua qualidade.
34
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] Leis Intoleráveis
[B] Lei do Chá
[C] Lei dos Alojamentos
[D] Lei do Selo
[E] Lei do Açúcar
38 A partir de 1764, o governo inglês adotou medidas que aumentaram a arrecadação fiscal e
restringiram a autonomia das 13 colônias norte-americanas. Nas alternativas abaixo, assinale a
medida que provocou o protesto dos representantes das 13 colônias que realizaram o Primeiro
Congresso da Filadélfia.
39 Procurando colocar em prática a politica de solidariedade esboçada no Congresso de Viena,
Alexandre I propôs, em 1815, a criação de uma organização militarizada, denominada Santa Alian-
ça entre as monarquias europeias tradicionais e cristãs. Participaram da Santa Aliança o
[A] Reino da Prússia, Império Francês e Império Britânico.
[B] Império Austríaco, Império Britânico e Reino da Prússia.
[C] Império da Rússia, Império Austríaco e Reino da Prússia.
[D] Império da Rússia, Império Francês e Império Britânico.
[E] Império Britânico, Império Austríaco e Império Francês.
40 Quase duas décadas depois da Conjuração Baiana, durante a estada da Família Real portu-
guesa no Brasil e o governo de D. João VI, ocorreu um levante emancipacionista em Pernambuco
que ficaria conhecido como Revolução Pernambucana. Um dos motivos desta revolta foi
[A] o fim do monopólio comercial de Portugal sobre a colônia.
[B] a grande seca de 1816.
[C] a elevação do Brasil a Reino Unido a Portugal e Algarves.
[D] a liberação da atividade industrial no Brasil.
[E] a cobrança forçada de impostos atrasados.
41
[A] I e II [B] II e IV [C] II e III [D] I e IV [E] III e IV
Em 1834, numa tentativa de harmonizar as diversas forças em conflito no País, grupos políti-
cos, como o dos moderados, promoveram uma reforma na Constituição do Império, mediante a
promulgação do Ato Adicional. Observe os enunciados abaixo.
I- Criação do Conselho de Estado.
II- Criação das Assembleias Legislativas provinciais.
III- A regência deixava de ser trina para se tornar una.
IV- Fundação do Clube da Maioridade.
Assinale a opção em as afirmativas estão relacionadas ao Ato Adicional.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de História
O início do período republicano no Brasil foi marcado por uma série de conflitos que culmina-
ram com a Revolução de 1930, que levou Getúlio Vargas ao poder. Abaixo estão listados atos e
fatos relacionados a nossa história.
I- Modelo econômico agroexportador.
II- Comissão Verificadora de Poderes.
III- Possibilidade do Presidente nomear Interventores estaduais.
IV- Criação da Consolidação das Leis Trabalhistas.
Assinale a opção que apresenta elementos relacionados à Primeira República.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
42
No início do século XX, os trabalhadores brasileiros se organizaram para defenderem seus
direitos. Duas ideologias oriundas do século XIX predominavam nesta época: o comunismo e o
anarquismo. Avalie as afirmações abaixo.
I- Defendia a conquista do Estado e o estabelecimento de uma ditadura.
II- Era contraria a existência do Estado.
III- Valorizava o partido politico como meio de organizar as lutas.
IV- Não concordava com as eleições pois viam nestas um meio de manipulação do povo.
A opção que apresenta os fatos relacionados à doutrina do Anarquismo é
43
[A] I e II.
[B] II e IV.
[C] I e IV.
[D] II e III.
[E] I e III.
44 Entre 1945 e 1964, existiam no Brasil dois projetos de Nação que disputavam a preferência
dos eleitores, o nacional estatismo, liderado por Getúlio Vargas, e o liberalismo conservador, lide-
rado por Carlos Lacerda. Avalie as informações abaixo listadas.
I- O Estado devia intervir na economia.
II- Abertura total às empresas e aos capitais estrangeiros.
III- O Brasil deveria alinhar-se com os EUA incondicionalmente.
IV- Criação das empresas estatais em áreas estratégicas.
A alternativa que apresenta propostas do liberalismo conservador é
[A] I e II.
[B] I e III.
[C] II e III.
[D] II e IV.
[E] III e IV.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azulou preta, no Cartão
de Respostas.
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47.
Learn to code, it’s more important than English as a second language
Apple CEO Tim Cook says coding is the best foreign language that a student in any country can learn.
The tech executive made the remarks to French outlet Konbini while in the country for a meeting with
French President Emmanuel Macron. The tech leader gave some brief thoughts on education:
“If I were a French student and I were 10 years old, I think it would be more important for me to learn
coding than English. I’m not telling people not to learn English in some form – but I think you understand
what I am saying is that this is a language that you can use to express yourself to 7 billion people in the
world. I think that coding should be required in every public school in the world.”
Of course, it’s in Cook’s best interest to have the world learning how to code. He runs a tech company
that depends on access to a constantly growing pipeline of talent. But it could be in your interest too:
studying coding could increase your chances of pulling in a big salary. A computer-science education, at
least in countries like the US, is one of the most viable and lucrative career paths open to young people
today.
But, Cook says, the benefits go beyond that. “It’s the language that everyone needs, and not just for
the computer scientists. It’s for all of us”. He added that programming encourages students of all disciplines
to be inventive and experimental: “Creativity is the goal. Coding is just to allow that. Creativity is in the
front seat; technology is in the backseat. With the combination of both of these you can do such powerful
things now.”
 Adapted from https://www.cnbc.com/2017/10/12/apple-ceo-tim-cook-learning-to-code-is-so-important.html
The sentence “The tech leader gave some brief thoughts on education” (paragraph 1) can be
correctly paraphrased in the following terms:
[A] The tech leader created regulations on education.
[B] The tech leader underestimated education.
[C] The tech leader was concerned about private education.
[D] The tech leader has been studying coding.
[E] The tech leader stated his opinion about education.
 Which one from the underlined verbs in the text conveys a verb tense that is different from the
others?
[A] says (paragraph 1)
[B] made (paragraph 1)
[C] think (paragraph 2)
[D] runs (paragraph 3)
[E] needs (paragraph 4)
According to the text, choose the correct statement.
[A] Creativity is not a big issue for Tim Cook.
[B] Coding is going to be required in every public school.
[C] Cook went to France to learn how to code.
[D] Cook and people in general can benefit from coding.
[E] Coding and creativity don’t make a good combination.
45
46
47
Pág. 21Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Leia o texto a seguir e responda às questões 48, 49 e 50.
(Título omitido propositadamente)
German explosives experts defused a massive Second World War bomb in the financial capital of
Frankfurt on Sunday after tens of thousands of people evacuated their homes.
About 60,000 people were ordered to leave in what was Germany’s biggest evacuation since the war,
with more than 1,000 emergency service workers helping to clear the area around the bomb, which was
discovered on a building site last week. Police set up cordons around the evacuation area, which covered a
radius of just under a mile (1.5km), as residents dragged suitcases with them and many families left by
bicycle.
The fire service said the evacuation of two hospitals, including premature babies and patients in
intensive care, had been completed and they were helping about 500 elderly people to leave residences
and care homes.
More than 2,000 tonnes of live bombs and munitions are found each year in Germany, even under
buildings. In July, a kindergarten was evacuated after teachers discovered an unexploded Second World
War bomb on a shelf among some toys. British and American warplanes pummelled Germany with 1.5 million
tonnes of bombs that killed 600,000 people. Officials estimate that 15% of the bombs failed to explode.
Frankfurt police said they rang every doorbell and used helicopters with heat-sensing cameras to
make sure nobody was left behind before they began defusing the bomb on Sunday.
 Adapted from https://www.theguardian.com/world/
Choose the most appropriate title for the text.
[A] Discovery of Germany’s biggest evacuation since the war forces bombs to explode.
[B] Kindergarten was evacuated after a World War II bomb exploded among the toys.
[C] Discovery of unexploded bomb in German financial capital forces evacuation.
[D] 15% of World War II bombs were discovered on a building site.
[E] Emergency service workers exploded American warplanes and killed 600,000 people in Germany.
Choose the alternative with the correct reference for the underlined words from the text.
[A] their (paragraph 1) = experts.
[B] which (paragraph 2) = the area.
[C] them (paragraph 2) = suitcases.
[D] they (paragraph 3) = the fire service.
[E] that (paragraph 4) = warplanes.
According to the text, choose the alternative that correctly substitutes “was left behind” in
the sentence “ ...to make sure nobody was left behind before they began...” (paragraph 5).
[A] remained in the evacuation area.
[B] exploded in the evacuation area.
[C] destroyed buildings in the evacuation area.
[D] discovered bombs in the evacuation area.
[E] entered kindergarten in the evacuation area.
48
49
50
Pág. 22 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Leia o texto a seguir e responda às questões 51, 52 e 53.
Many graduates earn ‘paltry returns’ for their degree
Mr Halfon, a former skills minister, stated in his speech that the nation has “become obsessed
______(1) full academic degrees”.
“We are creating a higher education system that overwhelmingly favours academic degrees, while
intermediate and higher technical offerings are comparatively tiny. The labour market does not need an
ever-growing supply of academic degrees. Between a fifth and a third of our graduates take non-graduate
jobs. The extra return for having a degree varies wildly according to subject and institution. For many, the
returns are paltry.”
Mr Halfon said that there is a strong need for intermediate skills. “There are skills shortages in several
sectors. And there are millions ______(2) people who want to get on in life – preferably without spending
£50,000 on academic degrees,” he added. “There has been growing concern about the amount of debt
students are accumulating and the interest being charged on that debt.”
A spokesman for UUK (a representative organisation for the UK’s universities) said: “Official figures
are clear that, on average, university graduates continue to earn substantially more than non-graduates
and are more likely to be in employment. A university degree remains an excellent investment.”
“We must, however, be careful to avoid using graduate salaries as the single measure of success in
higher education. Many universities specialise in fields such ______(3) the arts, the creative industries,
nursing and public sector professions that, despite making an essential contribution to society and the
economy, pay less on average.”
Adapted from http://www.bbc.co.uk/news/education-42923529
In the title “Many graduates earn ‘paltry returns’ for their degree”, the word paltry means
[A] big enough.
[B] huge.
[C] very small.
[D] expected.
[E] satisfactory.
Choose the alternative containing the correct words to respectively complete gaps (1), (2)
and (3).
[A] at, of, to
[B] to, on, a
[C] by, on, that
[D] in, with, an
[E] with, of, as
According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
I. Fifty percent of the graduates take non-graduate jobs.
II. Having a degree doesn’t necessarily mean having great salaries.
III. The labour market lacks intermediate skills.
IV. Many people would rather not spend £50,000 on academicdegrees.
V. In every single case, university graduates make more money than non-graduates.
[A] All of them are correct.
[B] I and V are correct.
[C] III, IV and V are correct.
[D] II, III and IV are correct.
[E] I and III are correct.
51
52
53
Pág. 23Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Inglês
Leia o texto a seguir e responda às questões 54, 55 e 56.
The photography exercise book by Bert Krages
Training your eye to shoot like a pro
 A while ago I was asked if I’d like to have a look at Bert Krages’ book. My initial thought was that it
would pretty much be a list of ‘try this’ exercises. Well in a way it is, in that you really need to go out and
try the exercises, not just read about them. In much the same way that my piano playing won’t improve by
just buying more books about playing the piano…
Try the technical exercises – a desk lamp and an egg really can teach you an enormous amount
about the realities of lighting, shadows and reflected light. I’ve been a pro photographer since 2004 and
taking the time to do some of the exercises has been of real benefit.
A well-written book that is packed with useful images to illustrate the matters at hand. It’s nice to
see the author didn’t fall into the trap of only including ‘perfect’ photos – you will look at some and think ‘I
could do better than that’ – good!
It’s a book for people who want to take more photos and increase their satisfaction from doing so.
Definitely one to try if you feel you’re perhaps clinging to some of the technical aspects of photography as
a bit of a safety blanket, to avoid the fluffy artsy stuff.
Book Author Info.
Bert Krages is a photographer and attorney who is the author of two previous photography books,
Legal Handbook for Photographers and Heavenly Bodies: The Photographer’s Guide to Astrophotography.
What kind of text is this?
[A] Autobiography.
[B] Book review.
[C] Letter.
[D] Recipe.
[E] Contract.
What is the question the author refers to when he says: “...I was asked if I’d like to have a
look at Bert Krages’ book.”? (paragraph 1).
[A] Did you like to have a look at Bert Krages’ book?
[B] Should you like to have a look at Bert Krages’ book?
[C] Need you like to have a look at Bert Krages’ book?
[D] Would you like to have a look at Bert Krages’ book?
[E] Do you like to have a look at Bert Krages’ book?
 In the sentence “... the author didn’t fall into the trap of only including ‘perfect’ photos...”
(paragraph 3), the expression fall into the trap means
[A] make a mistake.
[B] give instructions.
[C] write clearly.
[D] include extra lessons.
[E] improve his abilities.
 Adapted from http://www.northlight-images.co.uk/
54
55
56
Pág. 24 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
2º Dia de Prova
Gabarito de Matemática, Geografia, História e Inglês 2018
Modelo 
D
Gabarito Modelo 
E
Gabarito Modelo 
F
Gabarito
1 B 1 A 1 E
2 E 2 D 2 D
3 B 3 A 3 A
4 D 4 B 4 B
5 D 5 D 5 D
6 E 6 E 6 B
7 B 7 D 7 D
8 C 8 B 8 C
9 C 9 C 9 B
10 D 10 C 10 C
11 B 11 B 11 B
12 D 12 D 12 C
13 E 13 E 13 E
14 B 14 D 14 C
15 C 15 B 15 B
16 A 16 C 16 C
17 C 17 C 17 E
18 D 18 E 18 D
19 C 19 C 19 A
20 A 20 B 20 D
21 D 21 D 21 C
22 A 22 B 22 A
23 E 23 C 23 C
24 C 24 A 24 A
25 C 25 E 25 B
26 E 26 D 26 C
27 A 27 C 27 D
28 B 28 A 28 E
29 C 29 C 29 D
30 A 30 B 30 E
31 B 31 A 31 B
32 D 32 E 32 A
33 B 33 B 33 D
34 D 34 A 34 B
35 E 35 B 35 B
36 B 36 E 36 A
37 A 37 B 37 C
38 A 38 C 38 A
39 C 39 C 39 B
40 B 40 C 40 C
41 C 41 A 41 B
42 A 42 B 42 E
43 B 43 A 43 A
44 C 44 D 44 C
45 E 45 A 45 E
46 B 46 D 46 C
47 D 47 B 47 D
48 C 48 D 48 A
49 D 49 E 49 D
50 A 50 B 50 B
51 C 51 D 51 D
52 E 52 A 52 C
53 D 53 C 53 A
54 B 54 D 54 D
55 D 55 E 55 B
56 A 56 C 56 E
Pág. 1Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Concurso de Admissão
1. Confira a Prova
– Sua prova contém 24 (vinte e quatro) páginas impressas, numeradas de 1 (um) a 24 (vinte e quatro).
– Nesta prova existem 20 (vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 2 (dois) a 11 (onze), 12 (doze)
questões de Geografia impressas nas páginas de 12 (doze) a 16 (dezesseis), 12 (doze) questões de História impressas
nas páginas de 17 (dezessete) a 19 (dezenove) e 12 (doze) questões de Inglês impressas nas páginas de 20 (vinte) a 23
(vinte e três).
– Em todas as páginas, na margem superior, há a indicação do Modelo da Prova. O candidato deverá conferir se o
Cartão de Respostas possui a mesma indicação. Caso contrário, deve imediatamente avisar ao Fiscal de Prova e
solicitar a troca do caderno de questões.
– Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.
– Você poderá usar, como rascunho, os espaços abaixo de cada questão e a folha em branco, na página 24 (vinte e quatro).
2. Condições de Execução da Prova
– O tempo total de duração da prova é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Nos 15 (quinze) minutos iniciais, o
candidato deverá ler a prova e esclarecer suas dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento
das opções selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos 2/3 (dois terços) do tempo total destinado
à realização da prova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde, sentado, até que ele venha
recolher o Cartão de Respostas. O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas
condições estabelecidas pela Comissão de Aplicação e Fiscalização.
3. Cartão de Respostas
Preencher, dentro dos espaços reservados para cada item, com:
– a digital do polegar direito do candidato (será colhida pelo Fiscal do Setor);
– a assinatura do candidato;
– a frase “Exército Brasileiro, braço forte, mão amiga”;
– o sexo do candidato.
Instruções para Realização das Provas
MODELO
D (domingo, 29 de setembro de 2019)
Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês
MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
(Escola Preparatória de Cadetes de São Paulo/1940)
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
– Assinale suas respostas no local indicado no Cartão de Respostas, observando como deve ser realizada uma marcação
válida:
Uma marcação Válida Marcação correta
Nenhuma marcação Inválida Marcação insuficiente
Dupla marcação Inválida Marcação fora do limite do
alvéolo circular
Como você marcou sua opção no
alvéolo circular
O software de leitura a
interpretou como
Opção avaliada Observação
ou
ou
Pág. 2 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
[A] -2. [B] -1. [C] 4. [D] 7. [E] 8.
Se a equação polinomial x2 +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x2 +mx+n=0 tem raízes
(a+1) e (b+1), então m+n é igual a
1
[A] 10. [B] 9. [C] 8. [D] 7. [E] 6.
2
Dividindo-se o polinômio P(x)=2 x
4
-5 x
3
+k x-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste
caso, o valor de k é igual a
Pág. 3Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
4 Sabe-se que as raízes da equação x3-3x2-6x+k=0 estão em progressão aritmética. Então
podemos afirmar que o valor de é igual a
[A] . [B] 4. [C] . [D] 3. [E] .7
2
5
2
9
2
k
2
[A]y=2x- .
2
9 [B] [C]x=- .
2
9
3 Considere a função quadrática f: definida por f (x) =x2 +3x+c, com c , cujo gráfico
no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obti-
das pertencem à reta de equação:
x=- .
2
3 [D] [E]x= .
2
3
y=- .
2
9
←←←←←R R R
Pág. 4 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
5[A] 630. [B] 570. [C] 315. [D] 285. [E] 210.
O Sargento encarregado de organizar as escalas de missão de certa organização militar deve
escalar uma comitiva composta por um capitão, dois tenentes e dois sargentos. Estão aptos para
serem escalados três capitães, cinco tenentes e sete sargentos. O número de comitivas distintas
que se pode obter com esses militares é igual a
6 O conjunto solução da inequação 2cos2x+sen x > 2, no intervalo [0, πππππ], é
[A] 0 , [ ] π
 6
[B] , [π
 ] 6
 5π
[ ][C] 0 , , π ] [U
3
 2π
3
 π
[D] 0 , [ ] 3
 π
[ ][E] 0 , , π ] [U
 6
 π
 6
 5π
Pág. 5Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
7
[A] 120. [B] 60. [C] 180. [D] 30. [E] 240.
Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se
que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm2, desse trapézio
mede
O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da
cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sus-
tentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da
maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura
abaixo.
Considerando um plano cartesiano de
eixos ortogonais xy, com origem no ponto
A, de modo que o semi-eixo x esteja na di-
reção de AB, é correto afirmar que a fun-
ção que modela o arco AB da seção trans-
versal do telhado, com relação ao plano
cartesiano de eixos xy, é dada por
8
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
100-(x-8)2y=
100-(x-6)2y=
100+(x-8)2y=
100-(x-8)2y=
y= 100-(x+8)2
-6, se 0 ≤ x ≤ 8.
-8, se 0 ≤ x ≤ 8.
+6, se 0 ≤ x ≤ 16.
-6, se 0 ≤ x ≤ 16.
-6, se 0 ≤ x ≤ 16.
�
�
��
4
 m
16 m x
y
A B
Desenho Ilustrativo-Fora de Escala
..
Pág. 6 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
10
Desenho Ilustrativo- Fora de Escala
4
y
0
2
20 4 6
x
-2
Na figura abaixo está representado um trecho do gráfico de uma função real da forma
y=m·sen (nx)+k, com n > 0.
Os valores de m, n e k, são, respectivamente,
[A] 3, e -1.
[C] -3, e 1.
[D] -3, e 1.
[B]
[E]
 π
 3
 π
 6
 6, e 1.
 3, e -1.
 π
 6
 π
 3
 π
 6
9
Considere um tronco de pirâmide quadrangular regular. Sobre esse sólido, é correto afirmar:
[A] Se r e s são retas suporte de arestas laterais distintas, então r e s são reversas.
[B] Se r é a reta suporte de uma diagonal da base menor e s é a reta suporte de uma aresta lateral,
então r e s são reversas.
[C] Se r é a reta suporte de um lado da base maior e s é a reta suporte de um lado da base menor,
então r e s são paralelas.
[D] Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é a reta suporte de um lado da base
menor, então r e s são retas reversas.
[E] Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é reta suporte da diagonal de uma face,
então r e s são reversas.
Pág. 7Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
12 As equações das retas paralelas à reta r: 3x+4y-1=0, que cortam a circunferência
λ: x2+y2-4x-2y-20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente
[A] 3x+4y+5=0 e 3x+4y+25=0.
[B] 3x+4y-5=0 e 3x+4y-25=0.
[C] 3x-4y+5=0 e 3x-4y+25=0.
[D] 3x+4y-5=0 e 3x+4y+25=0.
[E] 3x+4y+5=0 e 3x+4y-25=0.
11 Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadra-
dos.
Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a
Desenho Ilustrativo-Fora de Escala
V
A
E
C
U
B
N MF
D
R
S
[A] [B] [C] [D] [E] .32 - .
3
31 - .
3
-1 .3
3
32- .3
Pág. 8 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
14 Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e
Industrial. A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades.
A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de
reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de
energia elétrica e ao fornecimento de água.
Tabela 1 Tabela 2
Considere as matrizes T
1
 e T
2
, associadas respectivamente às tabelas 1 e 2.
12 6 5
 601225
 501015
T
2
=[ ]10 25 42
8 1812
T
1
=[ ]
Seja a
ij 
 os elementos da matriz resultante do produto T
1
·T
2 
. Nessas condições, a informação
[A] fornecimento de energia elétrica nas áreas residenciais.
[B] fornecimento da água da cidade A.
[C] fornecimento da água nas áreas residenciais.
[D] IPTU nos distritos industriais.
[E] fornecimento de energia elétrica na cidade B.
contida no termo de ordem a
22
 desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com
t
IPTU
Área
Comercial
Área
Residencial
Distrito
Industrial
12
25
6
12
5
60Energia Elétrica
Água 15 10 50
Cidade A
Cidade B
Área
Comercial
Área
Residencial
Distrito
Industrial
10
8
25
12
42
18
13 A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo
cubo e neste, uma nova esfera. Repetindo essa operação indefinidamente, a soma das áreas to-
tais desses cubos é igual a
[A] 7. [B] 8. [C] 9. [D] 10. [E] 11.
Pág. 9Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] [B] [C] [D] [E]1.
 O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a
15 Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x2+ ( 
 
 k) x+2, com k e k>0.
3
 log
1 R
2. 4.3. 5.
16 A condição para que o sistema{x + z = 02y + , a , tenha solução única é
ax + z = 0y +
x + z = 0 y +
[A] [B] [C] [D] [E]a ≠ 1 . a ≠ -1 . a ≠ 2 . a ≠ -2 . a ≠ 0.
R
Pág. 10 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
17
[A] dodecágono. [B] octógono. [C] pentágono. [D] quadrilátero. [E] triângulo.
Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas
por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é
um
18
[A] 1000π. [B] 1500π. [C] 2000π. [D] 2500π. [E] 3000π.
Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³,
é igual a
Pág. 11Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Matemática
[A] 2. [B] 4. [C] 6. [D] 10. [E] 12.
19 A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas
e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)
20 Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, há 3 bolas amarelas
e 7 bolas verdes. Na caixa 2, há 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatória, uma bola é
extraída da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e é colocada na caixa 2. Após esse procedimento,
a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 é igual a
[A] . [D] . [E] .[C] . [B] .
110
51
110
61
110
53
110
49
110
57
Pág. 12 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou com-
pleta cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de
Respostas.
PROVA DE GEOGRAFIA
Considerando as características geográficas do território brasileiro, é possível concluir que as
localidades I, II e III podem representar,respectivamente, a variação da luminosidade natural das
seguintes cidades:
[A] Porto Alegre, Brasília e Recife.
[B] Curitiba, Belém e Salvador.
[C] São Paulo, Florianópolis e Manaus.
[D] Cuiabá, Campo Grande e Rio de Janeiro.
[E] Palmas, Natal e Belo Horizonte.
22 Recentemente o governo brasileiro resolveu abolir o “horário de verão”, uma medida que tinha
por finalidade economizar energia no período do ano em que a maior parte do território nacional
recebe mais luminosidade natural ao longo do dia. A duração dessa luminosidade varia de acordo
com a localidade, dependendo da latitude e da estação do ano. O gráfico abaixo apresenta a duração
média de luminosidade natural em três localidades (I, II e III) ao longo de um período do ano.
Adaptado de Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS). Expectativa dos
benefícios com a integração do horário de verão 2007-2008. p5. Disponível
em www.ons.org.br/analise_carga_demanda/horario_verao.aspx (aces-
so em 9 abr 19).
III
Duração da
luminosidade do
dia (em horas) I
II
set out nov dez jan fev mar
12h
13h
14h
15h
21 “Brexit é uma abreviação para “British exit” (saída britânica, na tradução literal para o portu-
guês). Esse é o termo mais comumente usado quando se refere à decisão do Reino Unido de deixar
a União Europeia”. Fonte: BBC News Brasil. O que é o Brexit? Entenda a polêmica saída do Reino Unido da União
Europeia com esta e outras 10 questões. In: www.bbc.com/portuguese (acesso em 29 mar 19).
Considerando a composição do Reino Unido, escolha aquela que melhor expressa a represen-
tação cartográfica do Brexit dentre as alternativas abaixo:
[A] [B] [C] [D] [E]
Pág. 13Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
A figura a seguir representa as placas tectônicas que compõem a crosta terrestre. O movi-
mento dessas placas está indicado por setas. Na figura estão plotados alguns pontos geográficos
(de I a V).
Adaptado de MOREIRA, João Carlos; SENE, Eustáquio de. Projeto Múltiplo: Geografia.
Volume único, parte 1. São Paulo: Scipione, 2014. p. 104.
Considerando as consequências advindas da deriva dos continentes (dinâmica tectônica) e
a localização geográfica dos pontos I a V, assinale a afirmativa correta.
[A] O ponto I se refere à falha de San Andres e é resultado do movimento entre as placas conver-
gentes de Nazca e a Norte-americana.
[B] O ponto II se refere à Cordilheira dos Andes e é resultado do movimento entre as placas
conservativas do Pacífico e a Sul-americana.
[C] O ponto III se refere à Dorsal Mesoatlântica e é resultado do movimento entre as placas
divergentes Africana e a Sul-americana.
[D] O ponto IV se refere à fossa abissal do Atlântico Norte e é resultado do movimento entre as
placas convergentes de Norte-americana e a Europeia.
[E] O ponto V se refere ao Himalaia e é resultado do movimento entre as placas divergentes Arábica
e Indiana.
23
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] I e IV [E] II e IV
Irregular distribuição dos recursos hídricos, uso compartilhado de bacias hidrográficas,
ineficientes sistemas de tratamento, desmatamento, construção de barragens, despejo de lixo,
diversidade climática, expansão da urbanização, pressão demográfica, geração de energia, pro-
jetos de irrigação, dentre outros, são fatores que potencializam o estresse hídrico e originam
situações hidroconflitivas. Sobre esse último termo, considere as seguintes afirmações:
I – Um exemplo de situação hidroconflitiva é o caso da construção de barragens para proje-
tos de irrigação na bacia do rio Nilo pelo governo Sudanês, o que tem provocado tensões com o
vizinho Egito.
II – O Brasil, por dispor de uma região extremamente rica em recursos hídricos, não tem
registrado problemas dessa natureza com seus vizinhos ao longo de sua história republicana.
III – O Rio Ganges atravessa quase todo o território de Bangladesh antes de se abrir no largo
delta, em território indiano. A construção de barragens a montante, pelo primeiro, tem provocado
desavenças entre esses dois países.
IV – No conflito entre israelenses e palestinos, há um importante componente hídrico, evi-
denciado pela posse e controle das escassas fontes existentes na região.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas aci-
ma.
24
Pág. 14 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Numa sala de aula, um professor de Geografia apresentou o seguinte texto aos seus alunos:
“Quase todo mundo conhece alguém que tem certeza de que o pouso da Apolo 11 na lua,
assim como os pequenos grandes passos de Neil Armstrong foram uma farsa. São pessoas que
garantem que tudo foi uma produção de Hollywood (...). Agora mesmo estamos diante de gente
que garante que a Terra, diferentemente de todos os outros planetas e satélites do nosso sistema
solar, é na verdade plana. São os terraplanistas (...). Mas tem gente pior que os terraplanistas.
Por exemplo, a sociedade que acredita – e divulga – que a Terra é oca. E habitada. Lá estariam
vikings, nazistas e até uma raça superior que viveria num lugar chamado Agharta, iluminado por
um sol interior.”
 Fonte: Paulo Pestana. A ficção na vida real. Jornal Correio Braziliense, 27 de janeiro de 2019.
Após a leitura, o professor pediu aos seus alunos que, com base em evidências científicas,
refutassem a ideia de que a Terra é oca. Três alunos apresentaram seus argumentos:
João: “Essa ideia de que a Terra é oca é um absurdo do ponto de vista da Ciência. Por meio de
sismógrafos, é possível medir a velocidade de propagação das ondas no interior da Terra. Esses
estudos revelam que o interior do Planeta é formado por diversas camadas, com densidade e
composição de materiais variados.”
Carlos: “Impossível! As evidências científicas deixam claro que a maior parte do interior da
Terra é composta por uma mistura Níquel e Ferro em estado líquido, onde a temperatura média
está acima de 5.000°C.”
José: “Como a Terra poderia ser oca se já sabemos que os terremotos e os vulcões, por
exemplo, originam-se da pressão exercida pelo magma encontrado na astenosfera?”
Considerando a estrutura da Terra, pode-se afirmar que são plausíveis apenas os argumen-
tos apresentados por:
[A] João [B] Carlos [C] José [D] Carlos e João [E] João e José
25
A figura abaixo é uma representação dos principais climas que atuam no Brasil.
Adaptado de ROSS,
Jurandiy L. S. (Org.).
Geografia do Brasil.
6ª ed. São Paulo:
Edusp, 2011. p. 107.
Considere os seguintes climogramas. Eles representam as mé-
dias anuais de temperatura e pluviosidade de três cidades brasileiras
entre os anos de 1961-1990.
Climograma X
500
400
300
200
100
0
(mm)(0C)
24
0
18
12
6
30
J FM JASAMJ OND
500
400
300
200
100
0
(mm)(0C)
24
0
18
12
6
30
J FM JASAMJ OND
500
400
300
200
100
0
(mm)(0C)
24
0
18
12
6
30
Climograma Y Climograma Z
J FM JASAMJ OND
Considerando as características climáticas brasileiras, pode-se afirmar que:
[A] O climograma X é representativo do clima I (Tropical de Altitude) e pode representar a cidade de
Boa Vista.
[B] O climograma Y é representativo do clima III (Semiárido) e pode representar a cidade de Petrolina.
[C] O climograma Z é representativo do clima VI (Subtropical) e pode representar a cidade de Porto
Alegre.
[D] O climograma X é representativo do clima IV (Tropical ) e pode representar a cidade de Goiânia.
[E] O climograma Y é representativo do clima II (Equatorial Úmido) e pode representar a cidade de
Manaus.
26
Pág. 15Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
[A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II e III [E] III e IV
28 Desde os primitivos rabiscos em uma placa de argila ou em peles de animais até a difusão
maciça de aplicativos de localização e de navegação em smartphones, o uso de mapas é uma
necessidade vital para o homem. Sobre esse assunto, considere as seguintes afirmativas:
I – Diferentementedos meridianos, que possuem sempre o mesmo diâmetro, os círculos que
representam os paralelos diminuem de tamanho à medida que se afastam do Equador em direção
aos polos.
II – As escalas podem ser gráficas ou numéricas. As representações em escala pequena mos-
tram áreas pequenas e com muitos detalhes.
III – A distorção (de áreas, de formas ou de distâncias) pode ser eliminada quando as proje-
ções afiláticas são empregadas na confecção de um mapa.
IV – Anamorfose é uma forma de representação cartográfica utilizada em mapas temáticos
na qual as áreas dos países, estados ou regiões são mostradas proporcionalmente à importância
de sua participação no fenômeno representado.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
29 É inequívoca a influência do clima sobre as mais variadas atividades humanas, na diferencia-
ção da paisagem e na biogeografia. Analise as afirmativas abaixo:
I – A célula tropical (também chamada célula de Hadley) é responsável pela transferência de
calor e umidade entre as latitudes equatoriais e subtropicais. Nela podem-se identificar os ventos
alísios e os contra-alísios.
II – O El Niño é uma anomalia climática com desdobramentos globais. Na costa ocidental da
América do Sul, o fenômeno provoca a elevação da temperatura da água do mar e,
consequentemente, um aumento da atividade pesqueira no litoral peruano.
III – No Sul e Sudeste da Ásia, a agricultura tradicional é muito influenciada pelo regime das
monções, cujo mecanismo básico de alternância de centros de pressão é semelhante ao que regu-
la as brisas marinhas e terrestres, ressalvadas a duração e as respectivas escalas de abrangência.
IV – O clima mediterrâneo, típico do sul da Europa, das extremidades norte e sul da África, de
parte do litoral chileno e californiano e da porção meridional da Austrália, apresenta duas estações
bem distintas: um verão quente e chuvoso e um inverno frio e seco.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] I e IV
China e Índia são dois gigantes que possuem inúmeras semelhanças, como, por exemplo, o
fato de serem os países mais populosos do mundo e fazerem parte dos chamados BRICS. Apesar
disso, guardam inúmeras características que os diferenciam entre si.
Sobre as diferenças entre esses dois gigantes, podemos citar os fatos de que, enquanto:
I – a Índia baseia sua matriz energética no petróleo e na energia nuclear, a China prioriza o
gás natural e o carvão mineral.
II – a China implantou um rígido programa de controle de natalidade, a Índia não tem de-
monstrado a mesma preocupação ao longo das últimas décadas.
III – a China dispõe de uma maior diversidade cultural, a Índia possui uma cultura milenar, o
que lhe garante maior homogeneidade étnica e liguística.
IV – o modelo econômico chinês privilegiou a produção industrial, a Índia está se convertendo
numa economia de serviços, na qual se destacam setores como tecnologia da informação e
biotecnologia.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
27
Pág. 16 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de Geografia
“O deslocamento de pessoas entre países, regiões, cidades etc. é um fenômeno antigo, am-
plo e complexo, pois envolve as mais variadas classes sociais, culturas e religiões”.
SENE, Eustáquio & MOREIRA, J.C. - Geografia Geral e do Brasil: Espaço Geográfico e Globalização (3). 2ª ed. S Paulo: Moderna, 2012.
Sobre os fluxos migratórios contemporâneos, considere as seguintes afirmações:
I – Em termos quantitativos, a maior parte dos deslocamentos humanos se refere à saída de
migrantes dos países pobres e emergentes em direção aos desenvolvidos.
II – Na última década, a América Latina e o Caribe contribuíram com o maior contingente de
emigrantes, seguidos pela África setentrional.
III – Países do Oriente Médio, como Catar, Emirados Árabes Unidos, Arábia Saudita e Kuwait
recebem muitos migrantes oriundos do sul da Ásia (Paquistão, Índia e Filipinas).
IV – A “drenagem de cérebros” é um grande problema para os países de origem desses fluxos,
pois afeta a sua capacidade tecnológica, comprometendo o seu desenvolvimento.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
[A] I e II [B] I e III [C] II e III [D] II e IV [E] III e IV
30
32 O mundo moderno é um voraz consumidor de energia. Atender a essa demanda, pressionada
cada vez mais pelas economias emergentes, bem como observar as exigências de um mercado
balizado pelo paradigma da eficiência, são desafios incontornáveis. Sobre as características e a
participação das diversas fontes de energia, considere as seguintes afirmativas:
I – O drástico aumento do preço do petróleo causado pelas crises internacionais de 1973 e
1979/1980 teve um duplo efeito: viabilizou sua extração em locais de difícil acesso (Sibéria, Alasca
e plataformas continentais) e estimulou a pesquisa de fontes alternativas.
II – Impulsionado pelas políticas de redução das emissões de CO
2
 adotadas pela China, o gás
natural já é, desde 2010, a segunda fonte de energia mais utilizada no mundo.
III – Fontes de energia como o etanol e o biodiesel despontam atualmente como excelentes
alternativas, pois apresentam os seguintes benefícios: poluem menos que os combustíveis fós-
seis, geram vários empregos no campo e dinamizam a economia por conta do seu efeito
multiplicador.
IV – Isenta de impactos ambientais, a energia eólica vem conquistando cada vez mais espa-
ço na matriz energética de países como China, EUA, Alemanha, Espanha e Índia.
V – Países como França, Ucrânia, Japão e Coreia do Sul continuam a ter nas usinas nucleares
uma importante fonte energia, mesmo com problemas relacionados à destinação dos seus rejeitos,
à pressão da opinião pública e aos altos custos de construção e manutenção.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
[A] I, II e III [B] I, III e V [C] I, IV e V [D] II, III e IV [E] II, IV e V
[A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II e III [E] II e IV
Segundo o geógrafo Aziz Ab’Sáber, existem grandes extensões do território brasileiro em que
vários elementos naturais (clima, vegetação, relevo, hidrografia e solo) interagem de forma sin-
gular, caracterizando uma unidade paisagística: são os chamados domínios morfoclimáticos. En-
tre eles ocorrem faixas de transição.
Sobre os domínios morfoclimáticos e as faixas de transição, considere as seguintes afirmações:
I – A exuberância da Floresta Amazônica contrasta com a pobreza de grande parte de seus
solos, geralmente ácidos, intemperizados e de baixa fertilidade.
II – Tipicamente associados à Campanha Gaúcha, os campos apresentam um relevo com sua-
ves ondulações, cobertas principalmente por gramíneas. Neste domínio, há um preocupante proces-
so de desertificação advindo de anomalias climáticas observadas nas últimas décadas.
III – O Cerrado, adaptado à alternância do clima tropical, ocupa mais de 3 milhões de km² e
apresenta solos pobres. É uma formação tipicamente latifoliada que, dentre outras características,
perde as folhas durante o período de seca.
IV – A Mata dos Cocais é uma faixa de transição situada entre os domínios da Floresta Amazôni-
ca, do Cerrado e da Caatinga. Predominam as palmeiras, com destaque para o babaçu, a carnaúba e
o buriti.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.
31
Pág. 17Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
Escolha a única alternativa correta,dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
PROVA DE HISTÓRIA
33 O Mundo Feudal baseava-se em uma sociedade rigidamente hierarquizada, na qual os indiví-
duos encontravam-se subordinados uns aos outros por laços de dependência pessoal. Havia uma
grande massa de camponeses presos à terra, que viviam sob o domínio dos senhores feudais e
que se dividiam em dois grupos com características particulares:
[A] Suseranos e vassalos [B] Cavaleiros e soldados [C] Servos e baixo clero
[D] Servos e vilões [E] Vilões e salteadores
34 Que monarca francês representou o ponto culminante do Absolutismo em seu país e cujo
ministro, Colbert, lançou as bases do Mercantilismo, no período de 1643 a 1715?
[A] Cardeal Richelieu [B] Henrique VIII [C] Luís XVI
[D] Felipe II [E] Luís XIV
35 Muitos europeus acreditavam que, em direção ao sul, o mar seria habitado por monstros e
estaria sempre em chamas. Se arriscassem cruzar o oceano Atlântico, à época conhecido como
mar Tenebroso, iriam se deparar com o fim do mundo.
Mesmo assim, os portugueses se lançaram às Grandes Navegações, no final do século XV.
Considerando:
I – A Tomada de Constantinopla pelos turcos otomanos;
II – A Criação da Companhia das Índias Ocidentais;
III – A existência de um poder centralizador e de um Estado unificado;
IV – A descoberta da imensa mina de prata em Potosí pelos lusitanos;
V – A invenção da bússola pelos portugueses na Escola de Sagres.
Assinale abaixo a alternativa que apresenta as causas que levaram à Expansão Marítima
Portuguesa.
[A] I e II [B] I e III [C] I, II e III [D] III e IV [E] IV e V
36 No começo do século XVI, interessado em construir a basílica de São Pedro, em Roma, o Papa
Leão X negociou com o banqueiro Jacob Függer a venda das indulgências, que garantiriam o per-
dão dos pecados àqueles fiéis que as comprassem. Esse abuso do poder exercido pelo Papa cau-
sou profunda revolta em um monge do Sacro Império Romano-Germânico chamado:
[A] Erasmo de Roterdã [B] Thomas Morus [C] Pieter Bruegel
[D] Martinho Lutero [E] Nicolau Copérnico
37 Na segunda metade do século XVIII, durante a administração do marquês de Pombal (1750 a
1777), foram adotadas medidas que objetivavam tornar mais ágil e eficiente a administração da
colônia portuguesa do Brasil, dentre as quais se destaca:
[A] a elevação do Estado do Brasil à categoria de Reino Unido a Portugal e Algarve.
[B] o reconhecimento da importância das Regiões do Sul e Sudeste, em função do incremento do ciclo
econômico do café.
[C] a transferência da capital do estado do Brasil, de Salvador para o Rio de Janeiro.
[D] o estado do Grão-Pará e Maranhão recebeu a denominação de estado do Maranhão.
[E] a restauração do sistema de Capitanias Hereditárias.
Assim como os fenômenos físicos – diziam os iluministas -, as relações entre os indivíduos
são regidas pelas leis da natureza. Os pensadores iluministas podem ser divididos em dois grupos:
os filósofos e os economistas. Respectivamente, são representantes desses dois grupos:
[A] Voltaire e Adam Smith.
[B] Diderot e Montesquieu.
[C] Piaget e François Quesnay.
[D] Vincent de Gournay e Voltaire.
[E] François Quesnay e Sartre.
38
Pág. 18 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
42 O ano de 1930 foi difícil para os cafeicultores brasileiros. De acordo com o historiador Boris
Fausto, o volume de vendas do café caiu mais de 35% naquele ano. O motivo fundamental para a
queda nas exportações do produto foi a crise mundial do capitalismo. A principal causa dessa crise
mundial foi
[A] a desindustrialização da economia norte-americana, que acabou por desabastecer o mercado
internacional.
[B] a superprodução da indústria dos Estados Unidos da América, que cresceu além das necessidades
dos mercados interno e internacional.
[C] a vigorosa industrialização da União Soviética, que supriu satisfatoriamente os mercados interno e
internacional.
[D] o excesso do capital financeiro na Europa, que afetou diretamente o surgimento de governos
democráticos na Península Ibérica.
[E] a quebra da Bolsa de Moscou, que acabou por induzir falências de empresas e de bancos e milhões
de desempregados nos Estados Unidos.
41 Ideias republicanas estavam presentes entre os brasileiros há tempos. No século XVIII, ins-
piraram movimentos contra o domínio português. Em 1870, um grupo de políticos lançou, no Rio de
Janeiro, o Manifesto Republicano. Os seguintes episódios, ocorridos na segunda metade do século
XIX, abalaram o Império Brasileiro. Considerando os seguintes fatos:
I – Questão Militar.
II – Questão de Fronteiras.
III – Questão Religiosa.
IV – Questão da Cisplatina.
V – Questão Abolicionista.
Assinale abaixo a alternativa em que todas as proposições estão corretas no que se refere às
questões que contribuiram para o fim do período Imperial Brasileiro.
[A] I e II.
[B] I, II e III.
[C] I, III e V.
[D] III, IV e V.
[E] IV e V.
40 Embora estivessem subordinadas às leis inglesas, as Treze Colônias norte-americanas goza-
vam de certa autonomia no que dizia respeito aos assuntos internos. No século XVIII, as relações
entre as Colônias e Londres se deterioraram pouco a pouco. Os conflitos se acirraram em 1773,
levando o Parlamento britânico a aprovar medidas restritivas em relação à Assembleia de
Massachusetts, nas Treze Colônias, que foram denominadas como:
[A] Atos de Navegação de Cromwell.
[B] Pacto do Mayflower.
[C] Leis Intoleráveis.
[D] Primeiro Congresso Continental.
[E] Leis Townshend.
39 A industrialização da segunda metade do século XVIII, particularmente na Inglaterra, ini-
ciou-se com a mecanização do setor têxtil, cuja produção tinha amplos mercados nas colônias
inglesas. Qual tratado abriu as portas das colônias portuguesas para as manufaturas inglesas?
[A] Tratado de Utrecht, de 1713.
[B] Tratado de Methuen, de 1703.
[C] Tratado de Paris, de 1763.
[D] Tratado de Madri, de 1750.
[E] Tratado de Utrecht, de 1715.
Pág. 19Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
 Final da Prova de História
43 Se, por um lado, a Guerra Fria significou a inexistência de um conflito direto entre as super-
potências, por outro, a disputa entre elas por áreas de influência em todo o mundo deu-se de
forma intensa. Uma conferência internacional, que reuniu 29 nações africanas e asiáticas, em
1955, teve a intenção de ser uma alternativa à bipolarização mundial entre os Estados Unidos e
União Soviética . Esta conferência foi realizada em
[A] Bandung.
[B] Teerã.
[C] Yalta.
[D] Pan Munjon.
[E] Varsóvia.
44 Em 1985, a inflação brasileira chegou a 235% ao ano. Para corrigir essa situação, o governo
Sarney anunciou, em fevereiro do ano seguinte, um plano de estabilização econômica, conhecido
como Plano Cruzado. Observe as afirmativas abaixo.
I – Instituição da moeda chamada Real;
II – Congelamento de preços;
III – “Gatilho” salarial, determinando que os salários seriam reajustados sempre que a infla-
ção chegasse a 20% ao mês;
IV – Substituição da moeda corrente no país, o cruzeiro, pelo cruzeiro novo;
V – Introdução da Unidade Real de Valor (URV).
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão relacionadas ao plano econômico
supracitado.
[A] I e II.
[B] I e V.
[C] II e III.
[D] III e V.
[E] IV e V.
Pág. 20 Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês – Modelo D
PROVA DE INGLÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou
completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão
de Respostas.
Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47.
According to the text, read the statements and choose the correct alternative.
I. Rafael