Matemática em Contexto Geometria plana e espacial (18)

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5 r ?R
L
A
De acordo com a segunda lei de Ohm, a medida de resistência oferecida 
por um fio que age como condutor elétrico é diretamente proporcional à 
medida de comprimento L do fio e inversamente proporcional à medida de 
área A da seção transversal do fio e r é a constante de proporcionalidade.
Ao conduzir corrente elétrica, o fio se aquece devido ao fenômeno chamado efeito Joule. Nessa situação, a 
medida P da potência dissipada, responsável pelo aquecimento do fio, pode ser equacionada da seguinte maneira:
P 5 i 2 ? R P é a medida da potência dissipada; i é a medida de intensidade da 
corrente elétrica e R é a medida da resistência elétrica oferecida pelo fio.
Imagine vários fios com a mesma medida de comprimento, formados pelos mesmos tipos de materiais, 
mas com bitolas com medidas de área diferentes. O fio mais fino será o que apresentará maior resistência, 
pois R
L
A
5 r ? .
Agora, imagine que uma corrente elétrica de medida de intensidade i vai passar por todos esses fios. O fio 
mais fino, por apresentar maior resistência, será o que apresentará maior potência dissipada, pois P 5 i 2 ? R. 
Assim, o fio mais fino será o que irá aquecer mais. 
Seguran•a
A instalação elétrica de um imóvel deve ser planejada desde o projeto de construção, levando em consideração 
a necessidade de uso de aparelhos elétricos. Assim, o engenheiro deve estimar o número de lâmpadas de cada am-
biente, o local em que serão instaladas e quantos e quais 
tipos de aparelhos elétricos serão ligados à tomada, com 
o intuito de oferecer uma rede de distribuição segura. 
O circuito elétrico para a iluminação pode ser único 
na residência toda, mas, nos cômodos que terão apare-
lhos de alta potência – como chuveiro elétrico, torneira 
elétrica, máquina de lavar louça, forno de micro-ondas, 
aquecedor de água –, cada circuito deve ser exclusivo.
Do quadro de distribuição saem todos esses circui-
tos e é nele que são instalados os disjuntores, disposi-
tivos de proteção que interrompem o circuito caso haja 
sobreaquecimento dos fios. Os fios suportam até certa 
quantidade de corrente elétrica que passa por eles, a 
depender da bitola, antes de se aquecerem demais. 
Por isso, a medida de área da bitola do fio deve ser 
escolhida no momento da instalação elétrica de acordo 
com a finalidade: por exemplo, para o circuito de ilu-
minação, a medida da área da seção mínima deve ser 
de 1,5 mm2 e, para o circuito das tomadas, deve ser de 
no mínimo 2,5 mm2, de acordo com a norma da ABNT 
NBR 5410:2004.
Assim, conhecendo-se a medida de corrente elétri-
ca necessária para cada aparelho, é possível escolher 
a medida de área da bitola do fio que ligará o apare-
lho à rede elétrica, garantindo a segurança. A medi-
da de área da seção transversal do fio pode ser dada 
em mm2 ou por um número da série AWG (American 
Wire Gauge). A tabela ao lado apresenta as medidas 
de corrente elétrica, em ampere, que cada condutor 
suporta sem aquecer. 
Professor, verifique se os estudantes perceberam que, ao reduzir o valor de A, o valor de R será maior.
Relação entre o número do cabo padrão, a 
medida de área da seção e a intensidade da 
corrente elétrica para fios de cobre esmaltados
Número do 
cabo padrão 
AWG
Medida de 
área da seção 
(em mm2)
Intensidade da 
corrente elétrica 
(em A)
1 42,41 127
2 33,63 101
4 21,15 63,5
6 13,30 39,9
8 8,36 25,2
10 5,26 15,8
12 * 3,31 9,90
14 ** 2,08 6,27
16 *** 1,31 3,90
18 **** 0,82 2,45
20 0,52 1,54
Fonte de consulta: Tabela de dimensões de fios de cobre 
esmaltados. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.
php/5067369/mod_folder/content/0/TABELA%20DE%20FIOS%20
DE%20COBRE%20ESMALTADOS.pdf. Acesso em: 25 maio 2020.
* Para instalações que requerem essa bitola, o padrão 
comercializado e recomendado no Brasil tem seção 
com 4,0 mm2 de medida de área.
** Para instalações que requerem essa bitola, o 
padrão comercializado e recomendado no Brasil tem 
seção com 2,5 mm2 de medida de área.
*** Para instalações que requerem essa bitola, o 
padrão comercializado e recomendado no Brasil tem 
seção com 1,5 mm2 de medida de área.
**** Para instalações que requerem essa bitola, o 
padrão comercializado e recomendado no Brasil tem 
seção com 1,0 mm2 de medida de área. 
Não escreva no livro.
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Outro fator que influencia na escolha da bitola dos cabos na instalação é a medida 
de comprimento, ou seja, a medida de distância que a corrente elétrica vai percorrer. 
Para grandes distâncias, haverá mais resistência elétrica em um cabo fino.
Os riscos de acidentes elétricos não se limitam aos usuários em residências e empresas; 
eles incluem, principalmente, os profissionais que atuam nas instalações ou nas redes de 
fornecimento. Por passarem muito tempo em contato com os dispositivos, os eletricistas devem 
tomar diversos cuidados para poupar a própria vida e a integridade pública. 
O Programa Eletricista Consciente oferece aos profissionais da área informações sobre as melhores 
práticas para desenvolver o trabalho com segurança e qualidade. Para mais informações, acesse o 
seguinte site (acesso em: 28 abr. 2020): 
Programa Eletricista Consciente. Disponível em: http://www.eletricistaconsciente.com.br/pontue/
fasciculos/8-riscos-eletricos/riscos-eletricos/.
Sobre o assunto
Seguindo todos esses cuidados para decidir qual será a bitola dos cabos a serem 
usados na instalação elétrica, reduz-se o risco de queda de tensão ou de acidentes se 
os aparelhos elétricos e as lâmpadas forem usados ao mesmo tempo.
Conecte com o texto
	 1.	Um condutor com raio de medida de comprimento de 0,68 mm será utilizado para 
a instalação elétrica de iluminação de uma residência. Verifique se há riscos de so-
breaquecimento no fio. 
	 2.	Qual é a vantagem de usar a rede de 220 V para instalar aparelhos de maior potên-
cia, como um chuveiro elétrico de potência 4,4 kW?
Pesquise e debata
	 3.	Garantir que a instalação elétrica de um imóvel esteja de acordo com as normas é 
suficiente para evitar acidentes elétricos? Pesquise quais medidas o usuário deve 
tomar ao decidir fazer uso de extensões e benjamins para ligar aparelhos elétricos 
e quais são os riscos relacionados.
	 4.	Em grupo, pesquisem na internet casos noticiados de incêndios por motivos elétri-
cos e façam um levantamento das principais causas. Apresentem, de acordo com 
os resultados dessa pesquisa, quais providências podem ser tomadas para evitar 
acidentes desse tipo. Depois, compartilhem, do modo que preferirem, os resulta-
dos da pesquisa com os demais colegas.
A seção tranversal dos cabos 
corresponde à seção da 
parte condutora, ou seja, do 
conjunto de fios metálicos, 
desconsiderando a parte 
isolante que reveste os fios.
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As respostas encontram-se nas Orientações específicas 
deste Manual.
Acessório que permite 
conectar mais de um 
aparelho elétrico à 
mesma tomada.
Benjamim
Conex›es Não escreva no livro.
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