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249
 10. a ) 
39 53 61 68 73 78 83 86
43 53 61 70 73 81 84 87
50 55 63 70 73 81 85 88
50 58 65 72 76 81 85 91
52 58 67 73 78 83 86 98
b ) 
Notas obtidas por 40 alunos de uma turma 
em certa avaliação de Matemática – 2021
Nota ff ff a ff r ff ar 
39 49 2 2 5% 5% 
50 60 8 10 20% 25% 
60 70 6 16 15% 40% 
70 80 10 26 25% 65% 
80 90 12 38 30% 95% 
90 100 2 40 5% 100% 
Total 40 100% 
Elaborado pelo autor com dados fictícios.
c ) • 26 alunos obtiveram nota inferior a 79;
 • 75% dos alunos obtiveram nota superior ou igual a 59.
 11. a ) 9 1 3 1 3 1 3 5 18 
 Portanto, 18 funcionários.
b ) 27 1 15 1 9 1 3 1 3 5 57 
 
57
 ― 
60
 5 0,95 5 95% 
 Portanto, 95% dos funcionários. 
c ) 15 1 9 1 3 1 3 5 30 
 Portanto, 30 funcionários.
 12. alternativa d
Observando o gráfico II, verificamos que há uma maior quan-
tidade de espécies no ambiente com pH ótimo de sobrevida 
situado entre 7 e 8. Então, de acordo com o gráfico I, pode-se 
esperar uma maior quantidade de espécies no ambiente D, 
que tem a coluna correspondente a esse pH.
 13. • 
A
 ― 
50
 5 0,08 ä A 5 4 
 • A 1 B 5 17 ä 4 1 B 5 17 ä B 5 13 
 • A 5 E ä E 5 4 
 • F 5 19 1 17 5 36 
 • H 5 50 
 • 
B
 ― 
50
 5 I ä 
13
 ― 
50
 5 I ä I 5 0,26 é 26% 
 • 
19
 ― 
50
 5 J ä J 5 0,38 é 38% 
 • 8% 1 I 1 J 1 L 5 96% ä 8% 1 26% 1 38% 1 L 5 96% ä
ä L 5 24% 
 • 
C
 ― 
50
 5 L ä 
C
 ― 
50
 5 0,24 ä C 5 12 
 • A 1 B 1 19 1 C 1 D 5 50 ä
ä 4 1 13 1 19 1 12 1 D 5 50 ä D 5 2 
 • G 5 C 1 F 5 12 1 36 5 48 
 • 
D
 ― 
50
 5 M ä 
2
 ― 
50
 5 M ä M 5 0,04 é 4% 
 • N 5 8% 1 I 1 J 1 L 1 M 5 8% 1 26% 1 38% 1 24% 1 4% 5
5 100% 
 • O 5 8% 
 • P 5 8% 1 I 5 8% 1 26% 5 34% 
 • Q 5 J 1 P 5 38% 1 34% 5 72% 
 • R 5 M 1 96% 5 4% 1 96% 5 100% 
 14. a ) 
_
 x 5 
26,7 1 25,8 1 20,6 1 19,8 1 19,5
 ― 
5
 5
 5 
112,4
 ― 
5
 5 22,48 
 Portanto, em média, 22,48 milhões de pessoas visitaram 
as cidades mais visitadas o mundo em 2019. 
b ) A quantidade de turistas foi superior à média em Hong 
Kong e Bangcoc. 
c ) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos citem ações 
como investimento em infraestrutura, segurança e aces-
sibilidade. 
 15. Temos:
 a) 13 1 28 1 32 1 10 1 4 1 1 5 88 
 Portanto, a pesquisa foi realizada com 88 famílias.
b ) 
_
 x p 5 
0 ?? 13 1 1 ?? 28 1 2 ?? 32 1 3 ?? 10 1 4 ?? 4 1 1 ?? 5
 ― 
88
 5
 5 
143
 ― 
88
 5 1,625 
 Portanto, a quantidade média de filhos por família é 
1,625. 
 16. Resposta pessoal. Possível resposta: Considere as notas x 1 , 
x 2 , x 3 e x 4 e seus respectivos pesos p 1 , p 2 , p 3 e p 4 .
Escrevendo o algoritmo, temos:
Início 
1. Leia as notas das provas.
2. Leia o peso de cada prova.
3. Calcule 
_
 x p 5 
 x 1 ?? p 1 1 x 2 ?? p 2 1 x 3 ?? p 3 1 x 4 ?? p 4 
 ―――― 
 p 1 1 p 2 1 p 3 1 p 4 
 .
Fim
Insira p 1 , p 2 , p 3 e p 4 .
Insira x 1 , x 2 , x 3 e x 4 .
Início
Fim
Calcule 
_
 x p 5 
 x 1 ?? p 1 1 x 2 ?? p 2 1 x 3 ?? p 3 1 x 4 ?? p 4 
 ―――― 
 p 1 1 p 2 1 p 3 1 p 4 
 .
zg21_scp_mp_5mat_c3_p248a256_resolucao.indd 249zg21_scp_mp_5mat_c3_p248a256_resolucao.indd 249 9/15/20 6:57 PM9/15/20 6:57 PM
250
 17. alternativa c
 
_
 x p 5 
30 ?? 60 1 35 ?? 40
 ― 
100
 5 32 
Portanto, a média de idade da população analfabeta dessa 
cidade é 32 anos. Assim, ela vai receber o recurso III. 
 18. a ) 
_
 x p 5 
65 ?? 0,3 1 72 ?? 0,3 1 84 ?? 0,4
 ― 
0,3 1 0,3 1 0,4
 5
 5 
74,7
 ― 
1
 5 74,7 
 Portanto, a média final obtida por esse aluno foi 74,7.
b ) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam 
que é a média ponderada, devido à aplicação de pesos 
distintos nas provas. 
 19. Resposta pessoal. Possível resposta: Calcule a média diária 
de decolagens para essa quinzena.
 20. • Nota final obtida pelo candidato A
 
_
 x p 5 
19 ?? 2 1 16 ?? 2 1 9 ?? 3 1 20 ?? 3 1 10 ?? 5
 ― 
2 1 2 1 3 1 3 1 5
 5 
207
 ― 
15
 5 13,8 
 • Nota final obtida pelo candidato B
 
_
 y p 5 
21 ?? 2 1 19 ?? 2 1 11 ?? 3 1 22 ?? 3 1 5 ?? 5
 ― 
2 1 2 1 3 1 3 1 5
 5 
204
 ― 
15
 5 13,6 
 21. a ) • Média de Vanessa: 
_
 x V 5 
455
 ― 
50
 5 9,1 
 
8,5 P 1 1 9,5 P 2 
 ―― 
 P 1 1 P 2 
 5 9,1 ä
 ä 
8,5 P 1 1 9,5 P 2 
 ―― 
5
 5 9,1 ä
 ä 8,5 P 1 1 9,5 P 2 5 45,5 (I) 
 • Média de Omar: 
_
 x O 5 
395
 ― 
50
 5 7,9 
 
8,5 P 1 1 7,5 P 2 
 ―― 
 P 1 1 P 2 
 5 7,9 ä
 ä 
8,5 P 1 1 7,5 P 2 
 ―― 
5
 5 7,9 ä
 ä 8,5 P 1 1 7,5 P 2 5 39,5 (II) 
 Por I e II, temos:
 { 
8,5 P 1 1 9,5 P 2 5 45,5
 
8,5 P 1 1 7,5 P 2 5 39,5 ?? ( 2 1 ) 
 ä
 ä { 
8,5 P 1 1 9,5 P 2 5 45,5
 
2 8,5 P 1 2 7,5 P 2 5 2 39,5
 
‾
 
 2 P 2 5 6 ä P 2 5 3 
 P 1 1 P 2 5 5 ä P 1 1 3 5 5 ä P 1 5 2 
 Portanto, P 1 5 2 e P 2 5 3 .
b ) 
6,5 P 1 1 8 P 2 
 ―― 
 P 1 1 P 2 
 5 
6,5 ?? 2 1 8 ?? 3
 ― 
5
 5 
37
 ― 
5
 5 7,4 
 50 ?? 7,4 5 370 
 Portanto, a bonificação será R$ 370,00 .
c ) 
7 P 1 1 n B P 2 
 ―― 
 P 1 1 P 2 
 ?? 50 5 410 ä
 ä 
7 ?? 2 1 n B ?? 3
 ―― 
5
 ?? 50 5 410 ä
 ä n B 5 9 
 Portanto, a outra nota foi 9.
 22. Resolução na página 255.
 23. • 
_
 x 5 
12 1 7 1 3 ?? 61 ( 2 4 ) 1 0 1 ( 2 2 ) 1 5 1 2 1 4 1 9
 ―――――― 
12
 5 
 5 
51
 ― 
12
 5 4,25 é 4,25 funcionários 
 • Mo 5 6 é 6 funcionários 
 • Md 5 
5 1 6
 ― 
2
 5 5,5 é 5,5 funcionários 
 24. alternativa b
Pela quantidade de estudantes, podemos verificar que a 
mediana será dada pela média aritmética dos dois valores 
centrais. Assim:
 Md 5 
6 1 8
 ― 
2
 5 7 
Portanto, a nota mediana dessa prova foi 7,0.
 25. alternativa d 
Organizando os dados em um rol, temos:
0 6 6,5 6,5 7 7 8 8 10 10
Como n 5 10 , a mediana é dada pela média aritmética do 
5º e do 6º termo do conjunto de valores: Md 5 
7 1 7
 ― 
2
 5 7 .
Se esse aluno obtivesse nota menor ou igual a 7, os termos 
centrais continuariam sendo iguais a 7, logo a mediana não 
se alteraria.
Obtendo nota 10 para o aluno faltoso, teríamos:
6 6,5 6,5 7 7 8 8 10 10 10
 Assim: Md 5 
7 1 8
 ― 
2
 5 7,5 .
 Obtendo nota maior do que 7 e menor do que 10, teríamos 
 7 , Md < 7,5 .
Como 7,5 , 7,6 , 7,8 , a equipe Gama continuaria na terceira 
colocação, independentemente da nota obtida pelo aluno.
 26. a ) • Média:
 
_
 x 5 
6 ?? 17 1 23 ?? 18 1 16 ?? 19 1 8 ?? 20 1 5 ?? 21 1 2 ?? 22
 ―――――― 
60
 5
 5 
1 129
 ― 
60
 . 18,82 
• Moda: a idade com maior frequência é 18, logo Mo 5 18 .
• Mediana: os dois valores centrais são iguais a 19. Assim: 
Md 5 19 .
18 anos17 anos 19 anos 20 anos
b ) 6 
⏟
 
 
 1 23 
⏟
 
 
 1 16 
⏟
 
 
 1 8 
⏟
 
 
 5 53 
 Portanto, 53 alunos.
zg21_scp_mp_5mat_c3_p248a256_resolucao.indd 250zg21_scp_mp_5mat_c3_p248a256_resolucao.indd 250 9/15/20 6:57 PM9/15/20 6:57 PM