Usina Hidrelétrica Itaipu

Prévia do material em texto

D
a água doce superficial do planeta, 12% está em 
território brasileiro. Essa característica permite ao 
país gerar, por meio de usinas hidrelétricas, energia 
limpa e renóvavel. Em uma usina hidrelétrica, a pressão da água 
armazenada em grandes barragens faz girarem turbinas que, com 
o auxílio de geradores, produzem energia elétrica. Em 2020, a maior 
usina geradora de energia limpa e renovável do planeta era a Itaipu 
Binacional. Ela recebeu esse nome porque foi concebida a partir de um 
acordo entre Brasil e Paraguai, em 1974, e atualmente fornece 11,3% da 
energia consumida no Brasil e 88,1% da consumida no Paraguai. A Itaipu 
Binacional está localizada na fronteira entre o Brasil e o Paraguai; parte dela 
no município de Foz do Iguaçu (PR), no Brasil, e parte no distrito de Ciudad 
del Leste, no Paraguai.
Os números da Itaipu Binacional impressionam:
• 	o total de concreto utilizado na construção da usina seria suficiente para construir 
210 estádios de futebol como o Maracanã, no Rio de Janeiro (RJ);
•	 a medida de comprimento da altura da barragem principal (196 metros) é aproxi-
madamente igual à medida de comprimento de altura de um prédio de 65 andares;
•	 o Brasil teria de queimar 536 mil barris de petróleo por dia para obter em termelé-
tricas a mesma produção de energia gerada por Itaipu.
No ano de 2019, a Itaipu Binacional produziu, aproximadamente, 80 000 GWh. 
Considerando essa produção energética anual, vamos estimar a produção energética 
acumulada de Itaipu nos 10 anos seguintes a 2019.
Para isso, copie e complete a tabela no caderno, considerando 2019 o ano zero, 
depois converse com os colegas sobre cada item.
Fonte de consulta: ITAIPU BINACIONAL. Disponível em: https://www.itaipu.gov.br/. 
Acesso em: 7 abr. 2020.
Estimativa de produção energética acumulada de Itaipu
Ano após 2019
Produção acumulada em 
GWh a partir de 2019
Proporção entre a produção 
acumulada e a produção inicial 
(em 2019)
0 (2019) 80 000 1
1 (2020) 160 000 2
2 240 000 3
3 320 000 4
4 5
480 000
7
9
9
10
Tabela elaborada para fins didáticos.
A resposta encontra-se nas Orientações 
específicas deste Manual.
Não escreva no livro.
Professor, as sugestões 
para o desenvolvimento 
desta abertura 
encontram-se nas 
Orientações específicas
deste Manual.
9
008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 9008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 9 9/1/20 11:02 AM9/1/20 11:02 AM
	f) O que você observa em relação à distribuição dos pontos no gráfico?
	g) Qual seria a produção acumulada que você estimaria para 6 meses (meio ano) 
após a produção de 2019?
	h) Que relação você observa entre a produção energética acumulada E, a partir do 
ano de 2019, em função da quantidade t de anos após 2019?
	i) Segundo o Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2019 (ano-base 2018), da Em-
presa de Pesquisa Energética (EPE), em 2018 foram produzidos no Brasil aproxi-
madamente 600 TWh de energia elétrica. Para termos ideia da dimensão desse 
valor, responda: Considerando a estimativa de produção energética acumulada 
em Itaipu, feita assumindo uma produção anual constante igual à produção em 
2018, em quantos anos a partir de 2019 a produção energética acumulada de 
Itaipu ultrapassaria 600 TWh? Em 7 anos após 2019.
	a) Qual foi a regra utilizada na tabela para estimar a produção energética acumulada 
de Itaipu a partir de 2019?
	b) Segundo essas estimativas, qual será a produção acumulada em 2025? E em 2027?
	c) Em que ano a estimativa de produção acumulada será de 640 000 GWh?
	d) Em que ano a estimativa de produção acumulada ultrapassará pela primeira vez 
1 000 000 de GWh?
	e) Observe a tabela anterior e reproduza a representação gráfica abaixo no cader-
no. Em seguida, complete os pontos no plano cartesiano de maneira que o eixo 
horizontal represente os anos analisados, sendo t 5 0 o ano de 2019, t 5 1 o ano 
de 2020 e assim sucessivamente até t 5 10, e o eixo vertical represente a produ-
ção energética acumulada (em milhares de GWh).
No ano de 2026.
No ano de 2031.
Exemplo de resposta: Os pontos estão alinhados ou pertencem a uma mesma reta.
120 000 GWh
Professor, os 
estudantes podem 
apresentar a relação 
entre a produção 
energética acumulada 
E, a partir do ano 
de 2019, em função 
da quantidade t de 
anos após 2019 de 
diferentes maneiras, 
não sendo obrigatório 
o uso da representação 
algébrica. Neste 
momento, verifique 
o entendimento 
sobre essa relação, 
explicitando-a 
oralmente ou pela 
língua materna; depois, 
no decorrer deste 
capítulo, serão feitas 
as formalizações e as 
representações com 
linguagem matemática.
h) Exemplo de resposta: 
E 5 80 000 1 80 000t
O watt-hora (Wh) é uma unidade de medida de energia. Como referência, podemos afirmar que 
uma TV de 21 polegadas ligada consome aproximadamente 1 Wh em 40 s.
Geralmente, medidas de energia são expressas em múltiplos do watt-hora.
•	1 quilowatt-hora (kWh) equivale a 1 000 Wh (ou 103 Wh).
•	1 megawatt-hora (MWh) equivale a 1 000 000 Wh (ou 106 Wh).
•	1 gigawatt-hora (GWh) equivale a 1 000 000 000 Wh (ou 109 Wh).
•	1 terawatt-hora (TWh) equivale a 1 000 000 000 000 Wh (ou 1012 Wh).
Fique atento
Estimativa de produção energética acumulada de Itaipu
Produção energética acumulada
(em milhares de GWh)
t (em anos
a partir de 2019)
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100
(0, 80)
(1, 160)
(2, 240)
(3, 320)
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
(4, 400)
(5, 480)
(6, 560)
(7, 640)
(8, 720)
(9, 800)
W
Y
M
 D
e
s
ig
n
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
Exemplo de resposta: O padrão utilizado foi de, a cada ano, 
aumentar a produção acumulada em 80 000 GWh.
560 000 GWh; 720 000 GWh.
Não escreva 
no livro.
(10, 880)
10
Gráfico elaborado para 
fins didáticos.
008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 10008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 10 9/1/20 11:02 AM9/1/20 11:02 AM