Problemas Matemáticos Diversos

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22.	Para um evento cultural que acontecerá em um giná-
sio de esportes, a comissão organizadora começou a 
distribuir os crachás de identificação exatamente às 
8 h 00 min, quando na fila já se encontravam 40 pesso-
as. Sabendo que chega 1 pessoa a cada 10 segundos 
e que 5 pessoas são atendidas a cada 2 minutos, quan-
tas pessoas estavam na fila às 8 h 20 min?
	23.	Um estacionamento cobra R$ 4,00 para um automóvel 
parar por até 1 hora. Por até 2 horas ele cobra R$ 5,00; 
por até 3 horas, R$ 5,80, e a partir desse período sem-
pre acrescenta R$ 0,80 a cada hora (ou fração de hora) 
a mais que o veículo está estacionado. Se um motorista 
pagou R$ 17,00 e ficou estacionado uma quantidade 
inteira de horas, então por quantas horas ele manteve 
o veículo estacionado?
	24.	(Unifor-CE) Observe bem as três figuras que são mos-
tradas abaixo. Todas elas são formadas por quadrinhos 
de mesmo tamanho.
1a figura 2a figura 3a figura
Então, podemos afirmar que, nessa ordem, o número 
de quadrinhos escuros da 11a figura será de:
	a) 42. 	b) 44. 	c) 46. 	d) 48. 	e) 50.
	25.	Depois das tragédias com o rompimento de barragens 
que ocorreram nas cidades mineiras de Mariana (em 
2015) e Brumadinho (em 2019), foram criados alguns 
mecanismos de alerta para avisar os habitantes caso 
haja o risco de um rompimento. 
A barragem da Mina Córrego do Feijão, na cidade de 
Brumadinho (MG), era destinada a reter resíduos sólidos 
e água resultantes dos processos de extração de ferro 
da região. O rompimento dela, em 2019, foi um dos 
maiores desastres ambientais da mineração no país, bem 
como um desastre humanitário que causou centenas de 
mortes. Na foto, vista aérea de região atingida em 2019 
pela lama de rejeitos.
103 pessoas.
12 horas.
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Alternativa d.
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	a) Uma das estratégias criadas para avisar os habitan-
tes consiste em um carro de som que percorre as 
ruas da cidade emitindo um alerta sonoro.
Considere que, em uma cidade, o carro de som 
deve sair da praça central e se mover a uma medida 
de velocidade de 6 m/s, sem fazer paradas no per-
curso, emitindo um alerta sonoro a cada 5 segun-
dos. Dessa maneira, o primeiro alerta sonoro ocorre 
ainda na praça, o segundo ocorre 5 segundos de-
pois, e assim por diante até que o carro percorra 
3 240 metros pelas ruas da cidade. Quantos alertas 
sonoros ele terá emitido no total?
	b) Se a medida de velocidade do carro fosse de 9 m/s, 
sem fazer paradas no percurso, e ele emitisse um 
alerta sonoro a cada 4 segundos, então, manten-
do as demais informações, a quantidade de alertas 
emitidos no total seria maior ou menor do que na 
situação inicial?
	c) Quais outros mecanismos de alerta você acha que 
podem ser criados para avisar a população de um 
risco iminente nessa situação?
	26.	A radiologia médica, que engloba os exames de ima-
gem, traz consigo diversas contribuições para a medi-
cina atual. Os exames de imagem servem para obser-
var partes internas do organismo e a maioria deles não 
é invasiva, o que explica a popularização em diversos 
países. Pesquisas apontam que, entre 1991 e 1996, fo-
ram realizados 2,4 bilhões de exames em imagiologia 
médica no planeta, e, entre 1997 e 2007, 3,6 bilhões 
de exames.
O mesmo que diagn—stico por imagem.
Imagiologia
Fonte de consulta: TELEMEDICINA MORSCH. O que são 
exames por imagem? Para que servem? Disponível em: 
https://telemedicinamorsch.com.br/blog/exames-de-imagem. 
Acesso em: 17 abr. 2020.
Suponha que, em determinado país, tenha sido obser-
vado que a quantidade de exames por imagem, em 
milhões por ano, aumentou de acordo com os termos 
de uma progressão aritmética de razão 4, chegando ao 
fim de 6 anos à quantidade de 98 milhões de exames 
por ano. A quantidade de exames de imagem ao fim 
do primeiro ano de observação foi de:
	a) 92 milhões por ano.
	b) 94 milhões por ano.
	c) 78 milhões por ano.
	d) 102 milhões por ano.
	e) 74 milhões por ano.
109 alertas.
Menor do que na situação inicial.
Resposta pessoal.
Alternativa c.
Não escreva no livro.
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	27.	Uma questão de saúde pública, não apenas no Brasil, 
mas também mundialmente, é fazer com que a popu-
lação diminua o consumo de açúcar, substância que, 
quando consumida em excesso, pode ocasionar obesi-
dade e diabetes. Em 2018, o Brasil assinou um acordo 
com a OMS comprometendo-se a diminuir o consumo 
médio dos brasileiros, que era de 80 gramas de açúcar 
por dia, visando chegar aos 50 gramas por dia reco-
mendados. A meta tinha previsão de ser cumprida até 
2022 e contava com a participação de vários setores 
da indústria alimentícia.
Fonte de consulta: MINISTÉRIO DA SAÚDE. Brasil assume meta 
para reduzir 144 mil toneladas de açúcar até 2022. Disponível em: 
https://www.saude.gov.br/noticias/agencia-saude/44777-brasil-
assume-meta-para-reduzir-144-mil-toneladas-de-acucar-ate-2022. 
Acesso em: 17 abr. 2020.
O açúcar é um produto derivado do caldo da cana. O Brasil 
é o maior produtor e exportador de açúcar no mundo, com 
a maioria das lavouras de cana-de-açúcar no estado de São 
Paulo. Na foto, de 2018, plantação em Leme (SP).
Considerando que essa diminuição começou em janei-
ro de 2019, com consumo de 80 g por dia, e ocorra de 
acordo com uma progressão aritmética até chegar a 
50 g em maio de 2022, qual era a estimativa de consu-
mo mensal de açúcar no 30o mês de diminuição? 
	28.	De acordo com muitos dos manuais de drenagem se-
guidos pelos municípios brasileiros, os bueiros (ou bocas 
de lobo) devem adotar um espaçamento máximo de 
60 metros entre si, salvo se houver análise da capacida-
de de escoamento da sarjeta. Em vias largas, a recomen-
dação é de que a medida de distância máxima seja re-
duzida, pois o volume de uma enxurrada pode ser maior.
	a) No planejamento de implantação de uma grande 
via em uma cidade, por medidas de segurança, a 
empresa responsável pelo serviço projetou um 
bueiro no início da avenida e, a partir desse, outros 
bueiros a cada 30 metros, ficando o último deles lo-
calizado a 4 980 metros do primeiro. Qual é o total 
de bueiros da rede de esgoto dessa avenida?
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58,25 gramas por dia.
167 bueiros.
	b) No início de 2020, ocorreram fortes chuvas no Bra-
sil, principalmente nas regiões Sul e Sudeste. Leia o 
trecho da reportagem a seguir, publicada em 14 de 
fevereiro de 2020.
O governo de São Paulo anunciou a liberação de 
R$ 20 milhões para obras de recuperação na capital 
e nas cidades mais atingidas pelas fortes chuvas da 
última segunda (10). 
[...]
De acordo com dados do governo paulista, foram 
114 milímetros de chuva na madrugada de 10 de fe-
vereiro, o segundo maior volume de chuvas durante 
24 horas em 37 anos. Segundo o balanço do estado, 
sete pessoas morreram no estado, 408 ficaram desa-
brigadas e 1 528, desalojadas.
AGÊNCIA BRASIL. Governo de São Paulo libera 
R$ 20 milhões para recuperar estragos da chuva. Exame, 
14 fev. 2020. Disponível em: https://exame.abril.com.br/
brasil/governo-de-sao-paulo-libera-r-20-milhoes-para- 
recuperar-estragos-da-chuva/. Acesso em: 17 abr. 2020.
Enchente na região da ponte da Casa verde, em São 
Paulo (SP), no dia 10 de fevereiro de 2020.
O que significa a medida de 114 milímetros de chuva 
informada no texto?
Reflita
De acordo com a reportagem, houve mortes e prejuí zos 
à população causados pela chuva do dia citado. Pesquise 
em jornais físicos ou virtuais quais são as principais causas 
das enchentes nas grandes cidades e a quais outros peri-
gos a população está sujeita em situações de forte chuva. 
Converse com os colegas sobre as informações obtidas 
na pesquisa, observem quais fatores têm influência do 
ser humano e opinem sobre o que é possível mudar. Por 
fim, criem materiaisde divulgação das pesquisas e das 
propostas para conscientização da comunidade escolar. 
	29.	Recorde as várias situações citadas neste capítulo e que 
são modeladas por progressões aritméticas. Pense em 
um novo contexto que envolva PA e elabore um proble-
ma. Depois você pode compará-lo com as criações dos 
colegas e observar semelhanças e diferenças no tema, 
na estrutura do enunciado e na pergunta proposta.
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Significa que, em cada metro quadrado 
de superfície atingida pela chuva, houve 
a precipitação de 114 litros de água, o que formaria uma 
lâmina de água de 114 milímetros de altura.
A resposta encontra-se nas Orientações específicas deste Manual.
Resposta pessoal.
Não escreva no livro.
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