Matemática Ciências e Aplicações V2-340-342

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Geometria e 1 dc Trigonometria. O nú­mero de provas que esse aluno poderá montar é:a) 270 b) 210 c) 180 d) 90 e) 60
m (UCDB-MT) O número de permutações das letras da palavra AMIGA nas quais não aparece o grupo AA é:a) 36 b) 24 c) 60 d) 120 e) 5423Í CUFF-RJ.) O produto20 • 18 ■ 16 • 14 •... • 6 • 4 ■ 2 é equivalente a:
. 20! . 20! x 20!
;w 2 C> 2"' e/ 10!b) 2 • 10! d) 21Ü ■ 10!
$2(ít (Unifor-CF.) O comprador de certo mo­delo de automóvel pode escolher entre 6 cores e 4 itens opcionais. O número total de opções distintas, com pelo me­nos um item opcional, é: a) 24 b) 36 c) 48 d) 72 e) 9023| (UF-ES) Uma lanchonete faz vitaminas com uma, duas, três, quatro ou cinco frutas diferentes, a saber: laranja, ma­mão, banana, morango e maçã. As vita­minas podem ser feitas com um só tipo de fruta ou misturando-se os tipos de fruta de acordo com o gosto do freguês. Desse modo, quantas opções de vitami­nas a lanchonete oferece?a) 10 b) 25 c) 31 d) 35 e) 120
Uti} (Funrei-MG) Se a razão entre o número de arranjos de n elementos agrupados 4 
a 4 e o número de combinações de n elementos agrupados 2 a 2 é 24. então n 
é igual a:a) 8 b) 5 0 7 d) 6
2? (U. F. Uberlândia-MG) De quantas ma­neiras três mães e seus respectivos três filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de seu filho?a) 6 b) 18 c) 12 d.) 36 e) 48
28 (Mackenzie-SP) Cada um dos círculos da figura abaixo deverá ser pintado com
QQQOQQQ
uma cor, escolhida dentre quatro dispo­níveis. Sabendo que dois círculos conse­cutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é:a) 3 • 7! d) Tb) 47 e) 7! • 4!c) 2 916
m (Fuvesi-SP) Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser formadas 6! = 720 "palavras” (anagramas) de 6 letras distin­tas cada uma. Se essas “palavras” forem colocadas em ordem alfabética, como num dicionário, a 250? "palavra" começa com:a) EV d) SF.b) FU e) SFc) FV
30 (U. F. Uberlândia-MG) Considere 12 car­tas distintas de um baralho, sendo 4 de­las ases. D eterm ine o núm ero de possibilidades de se dividirem essas 12 cartas em 2 partes iguais, de maneira que cm cada uma dessas partes existam exatamente 2 ases.a) 420 d) 48b) 210 e) 24c) 105
C S!) (UF-MG)
B
Nessa figura, o número de triângulos que se obtêm com vértices nos pontos 
D, E. F, C , II, I e J é:a) 20 d) 31b) 21 e) 35c) 25
MATEMÁTICA: CltNCIA l APIICAÇnFS
(29$ (1TA-SP) O número de anagramas da pala­vra W.STTBIJLANDO que não apresentam as cinco vogais juntas, é:a) 12!b) (8!) (5!)c) 12!-(8!) (.5!)d) 12! -8 !e) 12!-(7!) C5!)
17 (Unifor-CE) Dispõe-se de 6 de cores dis­tintas, 3 das quais serão escolhidas para pintar as laces de um cubo. De quantos modos a pintura poderá ser feita se faces opostas devem ter a mesma cor?a) 720 d) 24b) 150 c) 15c) 12033) (U. F. Juiz de Fora-MG) Uma tribo indí­gena utiliza uma linguagem escrita que possui duas "letras'': e , e cada pa­lavra pode ter 1 a 5 "letras”. O número máximo de palavras desta linguagem é:a) 10 d) 32b) 20 e) 30c) 62
38) (1JPF-PF.) Uma empresa tem doze direto­res, entre os quais Júnior, Daniela e Ma­ria Eduarda. Quantas comissões de seis diretores podem ser formadas, sempre con tend o Jú n io r , D an iela e Maria Eduarda como membros?a) -18 d) 108b) 84 e) 104c) 112
34) (PUC-RS) O maior número de retas defi­nidas por 12 pontos, dos quais sete são colineares, é:a) 44 d) 90b) 45 e) 91c) 46I (Fuvest-SP) Uma classe de Educação Fí­sica de um colégio é formada por dez estudantes, todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem crescente, serão designadas por li ,, h,, ..., h10(h,< h ,< ... < h,,< h1(J). O professorvai escolher cinco desses estudantes para participar de uma demonstração na qual eles se apresentarão alinhados, em ordem crescente de suas alturas. Dos
'io‘5 = 252 grupos que podem ser esco­lhidos, em quantos o estudante cuja altu­ra é h- ocupará a posição central durante a demonstração?a) 7 d) 45b) 10 e) 60c) 21
34) (Mackenzie-SP) O número de formas de 8 pessoas ocuparem duas salas distintas, devendo uma das salas comer exata­mente 3 pessoas, é:a) 112 d) 182b) 144 e) 252c) 160
39J)(PU C-M G) Uma sala tem 6 lâmpadas com interruptores independentes. O nú­mero de modos de iluminar essa sala, acendendo pelo menos uma lâmpada, é:a.) 63 d ) 182b) 79 e) 201c) 127(§B$(PUC-SP) Um debate político será reali­zado por uma rede de televisão com 5 candidatos ã prefeitura de uma cidade. O debate será formado por duas panes:1- parle: O jornalista que coordenará o debate escolherá, de todas as formas possíveis, dois candidatos: ao primeiro, o jornalista formulará uma pergunta e, ao segundo, ele pedirá que comente a resposta do primeiro.
2J- parte: Cada candidato escolherá, tam­bém, de todas as formas possíveis, dois outros candidatos: ao primeiro, o candi­dato formulará uma pergunta e, ao se­gu n d o , ele pedirá que com ente a resposta do primeiro.Qual é o número mínimo de perguntas que devem ser elaboradas pelo jornalista e pelos candidatos, admitindo que uma mesma pergunta não seja formulada mais que uma vez?a) 36 d) 20b) 72 e) 64c) 80
ANALISE c o m ri n a to r ia
□ B B D D O D B
1 (Vunesp-SP) A diretoria de uma empresa compõe-se de >i dirigentes, contando 
o presidente. Considere todas as comissões de três membros que poderíam ser 
formadas com esses n dirigentes. Se o número de comissões que incluem o 
presidente é igual ao número daquelas que não o incluem, calcular o valor de n.
2 (UF-MG) Em uma viagem aérea, um pas­
sageiro tem, em sua bagagem, 20 livros 
diferentes, entre os quais um escrito em 
alemão e um dicionário de alemão. 
Desses livros. 10 pesam 200 g cada um, 
seis pesam 400 g cada um e quatro, 500 g 
cada um. No entanto, ele só pode levar 
2 kg de livros.
Sabendo-se que ele pretende levar o livro 
em alemão e o dicionário, que pesam, res­
pectivamente, 200 g e 500 g, de quantas 
maneiras distintas poderá obter esses 2 kg?
3 (UF RJ) Em todos os 53 finais de semana de um certo ano, Júlia irá convidar 
duas de suas amigas para sua casa em Teresópolis, sendo que nunca o mesmo 
par de amigas se repetirá durante o ano.
a) Determine o maior número possível de amigas que Júlia poderá convidar.
b) Determine o menor número possível de amigas que ela poderá convidar.
4 (UF-MG) Observe a figura. Consi­
dere os caminhos ligando A a C, 
passando por B , traçados a partir 
de A, deslocando-se sempre ou 1 
unidade para a direita, na hori­
zontal, ou 1 unidade para cima, 
na vertical.
Determine o número total de cami­
nhos distintos obtidos dessa forma.
B
1 1
5 (Ilnirio-RJ) Uma pessoa quer comprar 6 empadas numa lanchonete. Há empa­
das de camarão, frango, legumes e palmito. Sabendo-se que podem ser compra­
das de zero a 6 empadas de cada tipo, de quantas maneiras diferentes esta 
compra pode ser feita?
MAIt MA MCA: ClÍNCíA f APUCAÇOCS