Aula 07 - Hidrodinâmica

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AULA 07
HIDRODINÂMICA
Curso Engenharia Civil
Disciplina Hidráulica I
Professora: Dra. Débora P. Righi Köhler
HIDRODINÂMICA
Estudo do movimento dos fluidos.
• Forças que atuam em um escoamento.
Pressão
Viscosidade
Gravidade
Elasticidade
Tensão SuperficialΣ = Força de 
Inércia
Classificação dos Escoamentos
a) Quanto a viscosidade do fluido
IDEAL – quando é possível desprezar a viscosidade do fluido. Neste 
caso a velocidade pode ser considerada a mesma em todas as 
camadas.
REAL – quando o atrito junto às paredes do recipiente é significativo. 
Neste caso, a velocidade é zero junto às paredes e é máxima no 
centro do tubo, ocasionando um perfil parabólico de velocidades.
Classificação dos Escoamentos
b) Quanto ao Número de Reynolds
LAMINAR (Re ou NR < 2.000) – o fluido se movimenta em camadas ou 
lâminas, retas e paralelas segundo uma dada trajetória.
TURBULENTO (Re ou NR > 4000) – ocorre um movimento desordenado 
das partículas do fluido.
Reynolds
É um número adimensional, utilizado para caracterizar o escoamento de um 
determinado fluido em uma tubulação ou superfície.
Representa o quociente entre as forças de inércia e as forças viscosas.
Considera a velocidade entre o fluido que escoa e uma dimensão linear típica 
(diâmetro, profundidade etc.) e a viscosidade cinemática do fluido.
c) Quanto ao Tipo de Movimento
Movimento Permanente: Quando os entes físicos que caracterizam o 
movimento (força, pressão e velocidade) são função exclusivamente 
da posição e não do tempo.
Q constante
Movimento Permanente Uniforme: Além da vazão, o vetor velocidade 
também é constante.
Para Q e v serem constantes a área (A) e a declividade (quando em 
canais) terão que ser constantes.
Movimento Permanente Não Uniforme: A vazão é constante, mas a 
velocidade varia de ponto para ponto. A aceleração (At) é nula, mas a 
aceleração convectiva (Ac), que depende da posição, é diferente de 
zero.
Acelerado: v1 < v2, logo A1 > A2
Retardado: v1 > v2, logo A1 < A2
At = 0 – todas as partículas que saem da posição 1 levam o mesmo tempo 
para chegar a posição 2.
Ac ≠ 0 – ao alargar a seção as partículas terão que se retardar para 
manter a mesma capacidade (vazão).
Variado: os componentes físicos que caracterizam o movimento além de 
variarem de ponto para ponto num dado instante, também de instante 
em instante em um dado ponto. Ex: O esvaziamento de um reservatório.
EQUAÇÃO
Equação
Onde: 
Q = vazão (m³/s)
v = velocidade (m/s)
A = área da seção de escoamento 
(m²)
Exemplo
Exemplo 1: Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha 
de recalque é 1,05 m/s. A vazão necessária a ser fornecida pela bomba é de 
450 m³/h. Determinar o diâmetro da linha.
Exemplo 2: Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão máxima provável, 
devida ao uso de diversos aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60 
mm de diâmetro, é de 7,5 L/s. Determinar a velocidade do escoamento.
Equação
●
Equação
Princípio da Conservação da Energia: Eq. Bernoulli
• A Equação de Bernoulli: Primeira Lei da Termodinâmica, que se define: 
 “A energia não pode ser criada nem destruída apenas transformada”.
Fluido Perfeito /Ideal: 
• Abstração física
• Sem viscosidade e incompressível (ρ = cte)
 
2
 ... 
22
222
2
2
2
2
2
11
1
g
UP
Z
g
UP
Z
g
UP
Z nn
n ++==++=++

Princípio da Conservação da Energia (Equação 
de Bernoulli)
Conduto Forçado Conduto Livre



h
g
UP
Z
g
UP
Z +++=++
22
2
2
2
2
2
11
1

PCE = Plano de Carga Efetivo (Ideal)= Z + P/ + U1
2/2g + h
LCE = Linha de Carga Efetiva (Real) = Z + P/ + U1
2/2g 
LPE = Linha Piezométrica = Z + P/ 








++−








++=
g
UP
Z
g
UP
Zh
22
2
2
2
2
2
11
1

OBS: LCE não está paralela à LPE, por que?
São paralelas
Em Ej
Perda = Em - Ej
Princípio da Conservação da Energia 
(Equação de Bernoulli)
Princípio da Conservação da Energia 
(Equação de Bernoulli)
Exemplo
Exemplo 3: A água escoa pelo tubo indicado na figura, cuja seção varia do 
ponto 1 para o ponto 2, de 100 cm² para 50 cm². Em 1, a pressão é de 0,5 
kgf/cm² e a elevação 100 m, ao passo que, no ponto 2, a pressão é de 3,38 
kgf/cm² na elevação 70 m. Calcular a vazão em litros por segundo.
49033,2 Pa
331464,8 Pa
EXEMPLO 4
Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde 
circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no 
manômetro de coluna é de 4 mm?
EXEMPLO 5
Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de 
um tanque, se o desnível entre o furo e a superfície livre é 
de 2 m?
EXEMPLO 6
Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 
mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 
2 m/s?
Obrigada!
deborakohler@acad.ftec.com.br
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	Slide 2
	Slide 3: Classificação dos Escoamentos
	Slide 4: Classificação dos Escoamentos
	Slide 5: Reynolds
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	Slide 14: EQUAÇÃO
	Slide 15: Equação
	Slide 16: Exemplo
	Slide 17: Equação
	Slide 18: Equação
	Slide 19: Princípio da Conservação da Energia: Eq. Bernoulli
	Slide 20: Princípio da Conservação da Energia (Equação de Bernoulli)
	Slide 21: Princípio da Conservação da Energia (Equação de Bernoulli)
	Slide 22: Princípio da Conservação da Energia (Equação de Bernoulli)
	Slide 23: Exemplo
	Slide 24: EXEMPLO 4
	Slide 25: EXEMPLO 5
	Slide 26: EXEMPLO 6
	Slide 27: Obrigada!