Exercícios CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

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Questão 2/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Equações podem ser definidas, conceitualmente, como uma forma de representação algébrica, escrita na forma de um polinômio. Oliveira (2017) define uma equação de primeira ordem como uma operação algébrica, escrita na forma como ax + b = 0, em que x é a incógnita (tem primeira ordem, daí sua nomenclatura), a e b são números reais e a é diferente de 0, e existe uma solução x=-b/a. A solução é cumprir operações eficientes em ambos os membros da prescrição para preservá-la”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 3. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 11.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 3, Tema 4 – Equacionando massas: Equações sobre equações, analise as afirmativas a seguir:
I. É de extrema importância que o aluno compreenda que o sinal de igualdade (=) significa a equivalência entre os dois valores que estão no primeiro e segundo membros da equação.
II. O conteúdo de álgebra é apresentado em sala de aula pelo professor de forma que não há "regras" a serem seguidas para que os alunos memorizem, pois a pedagogia tradicional ainda se baseia na memorização de métodos e não há uso reduzido do raciocínio lógico-dedutivo.
III. A falta de problematização é um dos principais desafios para os professores construírem um ensino de matemática mais dinâmico, que estimule mais a participação e interação em sala de aula e torne a disciplina mais interessante.
IV. Propondo um olhar direcionado à prática utilizando materiais manipuláveis, a única forma prática de ajudar os estudantes com dificuldade para resolver equações do 1° grau seria apresentar apenas o funcionamento da balança de dois pratos, pois, por se tratar de um objeto que terão a chance de manipular, a dinâmica de construção do material lúdico e a sua aplicabilidade no ensino-aprendizagem algébricos implicariam na mais facilitada compreensão do problema matemático e a sua consequente resolução lógica.
V. Em tempos atuais, há também a possibilidade de uso de softwares matemáticos que simulam uma balança de dois pratos, como objeto facilitador de aprendizagem, tendo em vista os impactos das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em diversos segmentos, inclusive no campo da educação e pedagogia de ensino.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e V
Questão 4/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A utilização do laboratório tem como objetivo questionar a experiência pessoal dos alunos, ou seja, o conhecimento do senso comum e construir o conhecimento científico. Dessa forma, estaremos rompendo com o conhecimento adquirido nessas experiências pessoais, porque, no seu lugar, será construído um conhecimento com base científica.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 2. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 4.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 2, Tema 2 – Objetivos de um LEM, sobre objetivos de um LEM, analise as afirmativas a seguir:
I. Com o advento da ciência moderna e com o crescimento do chamado “método científico” para a pesquisa, tornou-se uma tendência cada vez mais forte na educação a introdução de laboratórios como mecanismo de produção de conhecimento.
II. No contexto de educação tradicional proposta nos tempos atuais, existe aqui uma aproximação clara da utilização dos laboratórios com a Cultura Maker (construa sozinho) e a abordagens como o Hands On (sem interação do estudante ).
III. Dada a identificação da necessidade de relacionar o cotidiano do aluno com a sua vida escolar, com ênfase na aprendizagem científica, torna-se claro mais um dos objetivos dos LEM, como espaços (virtuais ou físicos) nas escolas para a realização dessas experiências.
IV. Um outro objetivo dos LEM é ser um elo entre a teoria e a prática.
V. Os recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadora, computadores, jogos e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Não precisam estar integrados às situações que levem ao exercício da análise e da reflexão.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e IV
Questão 9/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Piaget e Vygotsky foram contemporâneos que viveram em ambientes muito diferentes, mas que compartilhavam o objetivo de contribuir para o desenvolvimento da humanidade. A diferença está no trabalho que ambos realizaram em contextos e ciclos de vida muito distintos: o primeiro, na Suíça, que teve mais tempo para testar suas propostas epistemológicas em diferentes países, dialogando inclusive com pesquisadores de diversas áreas de conhecimento; e o segundo, na Rússia, onde sua carreira foi interrompida precocemente, apesar de sua dedicação acadêmica e aprofundamento de suas pesquisas.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 1. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 2.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 1, Tema 1: Implicações de Piaget e Vygotsky nas Práxis Pedagógicas, sobre o trabalho realizado pelos autores, analise as assertivas a seguir e marque V para asserções verdadeiras e F para asserções falsas.
I. ( ) Seus materiais de pesquisa e teorias perderam força nos últimos anos.
II. ( ) Vygotsky desenvolveu uma visão abrangente da psicologia, apresentando uma série de elementos que apontavam para novas direções. Ele aponta que a construção do novo implica na ideia de transformação tanto do indivíduo quanto do próprio contexto, no qual ele se insere, e tem como ponto central o trabalho na escola.
III. (  ) A teoria piagetiana se sustenta na epistemologia genética, estudando o ser humano a partir da sua origem, do seu nascimento. Para Piaget, não há estruturas cognitivas a priori, e as estruturas posteriores formadas por meio de interações também são orgânicas, pois sempre têm uma contraparte formada organicamente.
IV. ( ) O conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) é o mais conhecido dentro da visão vygotskyana e pontua exatamente como é que as sociedades humanas educam os seus membros e podem promover com qualidade o desenvolvimento a partir da aprendizagem.
V. ( ) A interação social é um condutor do desenvolvimento cognitivo de Vygotsky. A experiência do objeto e seus efeitos interferentes, como obstáculos ao sujeito, são importantes para que não se detenha na assimilação e no progresso do desenvolvimento cognitivo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F – V – V – V – F
Questão 10/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Numerosos estudos mostraram que, ao usar materiais acionáveis, os professores precisam estar cientes de que nenhum material sozinho pode garantir o sucesso do processo de ensino. O sucesso dos professores no uso de materiais operacionais depende em grande parte das concepções educacionais/pedagógicas e das recomendações pedagógicas que orientam o uso desses materiais na prática pedagógica”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 3. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 13.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 3, Tema 5 – Trabalhocom Produtos Notáveis, sobre trabalho com produtos notáveis , analise as afirmativas a seguir:
I. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios para facilitar os cálculos e acelerar os processos matemáticos. O termo "significativo" refere-se à importância e significado desses conceitos para o campo da matemática. Saber como resolver cada um dos cinco produtos conhecidos ajuda a solucionar situações-problema envolvendo polinômios, comuns na geometria analítica e em outras áreas da matemática.
II. Na prática, podemos observar que alguns professores têm preocupação ao ensinar produtos famosos, e assim entendem que é preciso refletir sobre a prática docente. É importante estar preparado com uma base conceitual para que o aluno possa construir seu conhecimento com clareza e entusiasmo.
III. Existem apenas três produtos de saliência mais relevantes: a soma dos dois termos ao quadrado, a diferença entre os dois termos ao quadrado e a soma dos dois termos ao cubo.
IV. A compreensão algébrica de produtos extraordinários utilizando formas geométricas contribuir pouco no desenvolvimento de atividades relacionadas a operações polinomiais. É importante que os professores usem somente material virtual para facilitar a linguagem da álgebra durante o ensino.
V. O produto pode ser apresentado mostrando-se uma disposição do quadrado da soma de dois termos “primeiro termo” e “segundo termo” pertencentes ao conjunto dos números reais.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e V
Questão 5/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A matemática permeia nossa vida cotidiana, tão mundana quanto fazer pesquisas em um computador, fazer compras em uma loja ou verificar as horas. Esta é uma evidência que poucos ousam negar. A questão oposta, a origem do pensamento matemático, é mais controversa. Enquanto alguns autores argumentam que as ideias matemáticas são abstratas e sempre podem estar relacionadas, direta ou indiretamente, com a experiência do mundo real, outros argumentam que, em sua essência mais profunda, a matemática transforma ideias que não existem na realidade física ou social de forma pura.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 1. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 8.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 1, Tema 3 – Modelagem Matemática: Os modelos retirados do contexto real, sobre modelagem, analise as afirmativas a seguir:
I. Dois tipos de matemáticos são frequentemente mencionados: um é o matemático “aplicado”, que busca construir e melhorar modelos matemáticos, para analisar como certos métodos ou ideias matemáticas podem ajudar a resolver certos tipos de problemas no universo hiper matemático, e os matemáticos “puros”, que trabalham apenas no campo da matemática, provando novos teoremas e desenvolvendo novas teorias, sem nenhum interesse pelos campos em que podem ser aplicados.
II. O modelo tem um caráter mais objetivo e abstrato, sendo mais importante como suporte para o raciocínio matemático do que como forma de representar um problema situacional. Dessa forma, o modelo passou a servir de base para o trabalho matemático formal, um “modelo” para o raciocínio matemático e para a resolução de vários problemas contextualizados.
III. Questões colocadas em situações contextualizadas são utilizadas na matemática desde a mais remota antiguidade (Egito e Babilônia) com o objetivo de tornar o assunto interessante e orientar os alunos a entender como ele pode ser utilizado em diferentes situações. É o caso de situações problemáticas, inevitáveis quando se tenta ensinar operações aritméticas básicas no primeiro ano de escolaridade.
IV. O contexto das questões colocadas aos alunos não desempenha um papel central. Segundo Gravemeijer (2005), os alunos não devem começar trabalhando em um ambiente específico. Neste ponto, segundo ele, esses modelos não permitem estratégias informais correspondentes a estratégias de resolução ao nível da situação definida no problema fora de contexto.
V. No processo de modelagem, primeiro deve-se construir um modelo que represente a situação, depois encontrar a solução para o problema expressando em termos matemáticos, depois voltar para a situação original, tentar explicar a solução matemática obtida nessa situação e obter o desejado na conclusão.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II, III e V
Questão 9/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Associado à necessidade de medir grandezas e compará-las surgiu o conjunto dos números racionais, que é formado pelo conjunto dos inteiros e dos números representados por frações. Atualmente, os materiais didáticos que detalham essas representações vêm despertando o interesse dos professores, uma vez que esse é um grande ponto de dificuldade para a maioria deles. Uma das formas mais comuns de abordagem considera os contextos em que se subdivide a unidade em certo número de partes iguais, como fatiar um bolo ou uma pizza”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 3. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 6.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 3, Tema 2 – Explorando Números Inteiros e Racionais, sobre números inteiros e racionais, analise as afirmativas a seguir:
I. Representar um número significa atribuir-lhe um nome, devendo os alunos esforçar-se por compreender que um número pode ter vários nomes. Portanto, os números racionais podem ser representados como porcentagens, decimais, frações ou frações.
II. Alguns autores acreditam que a notação decimal e a notação fracionária não devem ser realizadas ao mesmo tempo, para que os alunos percebam que essas duas notações descrevem situações diferentes e pertencem a conjuntos diferentes de valores. Menciona-se que uma das maiores dificuldades na compreensão dos números decimais é porque os alunos trabalham o conceito sem primeiro entender os conceitos básicos de decimal.
III. Os números decimais caracterizam-se por representar números racionais no sistema decimal, tendo como símbolos algarismos e vírgulas. Assim, será entendido que qualquer número inteiro pode ser representado por dígitos decimais, e qualquer número racional não inteiro pode ser representado por um número decimal.
IV. Para Cardoso e Mamede (2017), o conceito de frações não é considerado complexo, nem fundamental para a aprendizagem matemática das crianças.
V. A utilização das barras Cuisenaire é um recurso muito interessante, pois são materiais facilmente obtidos e exibidos nas escolas, seu uso torna a abordagem dos conceitos de frações mais simples e pode ser um método alternativo que fornece uma visão sobre unidades e divisão visando compreender as frações de forma mais significativa.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e V
Questão 10/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“[...], a sociedade está cada vez mais exigente, e as escolas devem se adaptar para que os alunos se desenvolvam de acordo com essas demandas. Porém, para se desenvolver, o aluno precisa aprender coisas novas, precisa de oportunidades para raciocinar, para enfrentar as dificuldades. Portanto, na aula de matemática, a introdução de material instrucional específico pode ser um bom auxiliar para os professores. Desde que o professor tenha autonomia em sala de aula, suas aulas serão mais proveitosas.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 2. Construção de Materiais Manipuláveispara o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p.3 .
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 2, Tema 1 – A Importância do LEM, sobre o LEM, analise as afirmativas a seguir:
I. Os materiais concretos são facilitadores da educação matemática. No entanto, para usar material concreto, os professores devem idealmente ter um local onde possam ser adequadamente "decorados" com material matematicamente útil.
II. Podemos definir o LEM como o local onde os professores fazem transformações matemáticas, onde os professores transformam a imaginação em realidade e onde as situações são implementadas.
III. Entendemos que o LEM deve ser apenas um depósito, um local onde os educadores matemáticos utilizam para guardar os materiais concretos.
IV. Passos (2006) argumenta que o LEM é um lugar, um ambiente para diversas explorações e investigações matemáticas para professores em formação. Os autores ainda acrescentam que o LEM pode ser entendido como o ambiente em que o professor se desenvolve.
V. O material concreto é um bloco de construção fundamental de aulas instigantes e divertidas. No entanto, o sucesso ou o fracasso com esses materiais cabe ao professor.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e V
Questão 1/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“[...], a sociedade está cada vez mais exigente, e as escolas devem se adaptar para que os alunos se desenvolvam de acordo com essas demandas. Porém, para se desenvolver, o aluno precisa aprender coisas novas, precisa de oportunidades para raciocinar, para enfrentar as dificuldades. Portanto, na aula de matemática, a introdução de material instrucional específico pode ser um bom auxiliar para os professores. Desde que o professor tenha autonomia em sala de aula, suas aulas serão mais proveitosas.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 2. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p.3 .
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 2, Tema 1 – A Importância do LEM, sobre o LEM, analise as afirmativas a seguir:
I. Os materiais concretos são facilitadores da educação matemática. No entanto, para usar material concreto, os professores devem idealmente ter um local onde possam ser adequadamente "decorados" com material matematicamente útil.
II. Podemos definir o LEM como o local onde os professores fazem transformações matemáticas, onde os professores transformam a imaginação em realidade e onde as situações são implementadas.
III. Entendemos que o LEM deve ser apenas um depósito, um local onde os educadores matemáticos utilizam para guardar os materiais concretos.
IV. Passos (2006) argumenta que o LEM é um lugar, um ambiente para diversas explorações e investigações matemáticas para professores em formação. Os autores ainda acrescentam que o LEM pode ser entendido como o ambiente em que o professor se desenvolve.
V. O material concreto é um bloco de construção fundamental de aulas instigantes e divertidas. No entanto, o sucesso ou o fracasso com esses materiais cabe ao professor.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e V
Questão 3/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“No Brasil, as discussões sobre o uso de objetos concretos no ensino começaram na década de 20, mas somente na década de 1990 surgiram diversos recursos didáticos, principalmente materiais manipuláveis, para o ensino de matemática. No entanto, em documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e em documentos que regulamentam programas governamentais como o Programa Nacional de Alfabetização Adequada à Idade (PNAIC), há referência ao uso de materiais manipuláveis e à importância desses materiais para o ensino e processo de aprendizagem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 1. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 10.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 1, Tema 4 – O Processo de Ensino-Aprendizagem e seu Dinamismo, sobre materiais manipuláveis, analise as afirmativas a seguir:
I. Materiais Manipuláveis Estáticos são materiais específicos cuja estrutura física não pode ser alterada por manipulação. Com esse tipo de material, os alunos podem manipular e observar objetos, extraindo propriedades
II. Materiais operáveis são objetos concretos que não podem ser manipulados, nem criados ou desenvolvidos para auxiliar, mediar e facilitar o processo de ensino-aprendizagem de conceitos matemáticos, não precisam ser produzidos, pois já existem.
III. Os materiais manipuláveis também são classificados como materiais estruturados, nos quais qualquer objeto e/ou instrumento real fornece conceitos matemáticos por meio dos sentidos e de sua manipulação, ligando a parte ao todo. Isso torna os materiais manipuláveis interessantes, dinâmicos e intuitivos, permitindo ser aplicados no dia a dia, pois facilitam a construção e classificação de determinados conceitos que, dependendo do nível de abstração, requerem suporte físico para orientar a compreensão dos alunos, formalização e compreensão para construir eles.
IV. Em termos de conceitos matemáticos, não é necessário proporcionar experiência com diferentes tipos de materiais, partindo do conhecimento do aluno e levando-o a ampliar esse conhecimento por meio do concreto, pois para o estudante são oferecidos recursos digitais, que são suficientes para o perfeito entendimento dos conceitos matemáticos.
V. Material Manipulável Dinamicamente: este material concreto pode alterar a sua estrutura física, modificá-la e transformá-la através da manipulação dos alunos, para que possa redescobrir, perceber propriedades e construir conteúdos programáticos de aprendizagem e reflexão e através da manipulação realizar.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e V
Questão 5/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Associado à necessidade de medir grandezas e compará-las surgiu o conjunto dos números racionais, que é formado pelo conjunto dos inteiros e dos números representados por frações. Atualmente, os materiais didáticos que detalham essas representações vêm despertando o interesse dos professores, uma vez que esse é um grande ponto de dificuldade para a maioria deles. Uma das formas mais comuns de abordagem considera os contextos em que se subdivide a unidade em certo número de partes iguais, como fatiar um bolo ou uma pizza”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 3. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 6.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 3, Tema 2 – Explorando Números Inteiros e Racionais, sobre números inteiros e racionais, analise as afirmativas a seguir:
I. Representar um número significa atribuir-lhe um nome, devendo os alunos esforçar-se por compreender que um número pode ter vários nomes. Portanto, os números racionais podem ser representados como porcentagens, decimais, frações ou frações.
II. Alguns autores acreditam que a notação decimal e a notação fracionária não devem ser realizadas ao mesmo tempo, para que os alunos percebam que essas duas notações descrevem situações diferentes e pertencem a conjuntos diferentes de valores. Menciona-se que uma das maiores dificuldades na compreensão dos números decimais é porque os alunos trabalham o conceito sem primeiro entender os conceitos básicos de decimal.
III. Os números decimais caracterizam-sepor representar números racionais no sistema decimal, tendo como símbolos algarismos e vírgulas. Assim, será entendido que qualquer número inteiro pode ser representado por dígitos decimais, e qualquer número racional não inteiro pode ser representado por um número decimal.
IV. Para Cardoso e Mamede (2017), o conceito de frações não é considerado complexo, nem fundamental para a aprendizagem matemática das crianças.
V. A utilização das barras Cuisenaire é um recurso muito interessante, pois são materiais facilmente obtidos e exibidos nas escolas, seu uso torna a abordagem dos conceitos de frações mais simples e pode ser um método alternativo que fornece uma visão sobre unidades e divisão visando compreender as frações de forma mais significativa.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e V
Questão 6/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“O advento e a disseminação das tecnologias digitais, como computadores e smartphones, têm produzido pesquisas e uma rica bibliografia sobre as possibilidades do Laboratório de Matemática e seus materiais, discutindo o importante papel da inserção dessas tecnologias na sala de aula. No entanto, enfatizamos a necessidade de distinguir entre usos reais e potenciais das tecnologias digitais, nuance que só os futuros professores podem perceber ao testar e refletir sobre esses usos (Maschietto; Trouche, 2010).”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 2. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 9.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 2, Tema 4 – A Tecnologia e o LEM, sobre a tecnologia e o LEM, analise as afirmativas a seguir:
I. As relações com a tecnologia podem aumentar a capacidade dos professores de refletir sobre seus processos de pensamento”. Em última análise, as tecnologias digitais exigem que os futuros professores se integrem a uma nova cultura profissional baseada na descoberta de novas estratégias para facilitar o processo de ensino da matemática.
II. Na visão de Miskulin, o Laboratório de Matemática é concebido como um local interativo para aprendizagem colaborativa e compartilhamento de conhecimento, e o uso de ferramentas como a internet tem permitido que o potencial desse espaço cresça exponencialmente.
III. Schimidt e Tarouco (2008) e Amaral et al. (2011) classificam os laboratórios de ensino em presenciais, remotos e virtuais. Segundo os autores, um laboratório real (LR) é entendido aqui como um espaço físico preparado para a realização de atividades experimentais, com a disponibilidade de recursos materiais e os correspondentes artefatos necessários para a prática.
IV. O desenvolvimento de plataformas digitais para atividades de ensino pode ser um bom aliado, apenas para as atividades práticas de professores de física (e não podem ser utilizadas para atividades práticas dos professores de matemática). Isso pode amenizar a abordagem pedagógica padrão de apenas trabalhar teoricamente com o conteúdo físico, como tem acontecido em muitas instituições sem recursos financeiros para equipar os laboratórios, e as atividades experimentais dos laboratórios de ensino geralmente são incluídas apenas no programa de ensino.
V. Um laboratório virtual (LR) é um espaço real construído sobre uma plataforma digital para a realização de atividades experimentais reais, vivenciando a situação real realizada em um laboratório virtual ou em um modelo baseado na observação de fenômenos naturais
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e III
Questão 7/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Podemos dizer que o conhecimento dos matemáticos é produzido a partir de investigações racionais, contando com uma lógica própria, no estudo de objetos específicos da área; enquanto o dos não matemáticos constitui-se do conhecimento produzido pelas pessoas nos seus afazeres cotidianos. Ou seja, ambos os conhecimentos devem ser reconhecidos; no entanto, não parece existir a superioridade de um em detrimento do outro; são apenas conhecimentos diferentes. A diferenciação entre eles se dá a partir da justificativa atribuída ao conhecimento matemático.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 1. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 5.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 1, Tema 2: A Importância da Exploração Empírica no Contexto Matemático, sobre exploração empírica no contexto matemático, analise as afirmativas a seguir:
I. O pensamento tem como base material os sentidos, que são responsáveis por fazer conexões com o mundo, com o objetivo do pensamento racional, embora sua origem seja os sentidos.
II. No nível empírico, o objeto já se manifesta a partir de suas manifestações externas, que são consideradas mais importantes após a observação direta, ou seja, segundo os autores, a experiência só é relevante para o experimentador e traz suas suposições.
III. O conhecimento empírico não surge das relações estabelecidas entre os seres humanos, não há contato direto com objetos, problemas, pessoas, ou melhor, com outras pessoas por meio dos sentidos.
IV. O pensamento teórico baseia-se na reflexão racional sobre o conhecimento empírico, no qual domina o raciocínio indutivo. Os autores também enfatizam que este é o ponto de partida para a teoria construtiva. A reflexão racional também inclui outros tipos de raciocínio, como o raciocínio dedutivo, abdutivo e transformativo.
V. O pensamento teórico, cuja existência depende totalmente do conhecimento empírico, quando baseado em sistemas teóricos e abstratos, tenta explicar a realidade.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e IV
Questão 8/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Existem vários fatores a serem considerados antes de implantar um LEM. Não basta escolher uma sala e preenchê-la com materiais sem saber para que serão utilizados. Existem muitos tipos de LEM, o que significa que cada um é planejado de acordo com os clientes a serem atendidos. Neste caso, estamos falando de um laboratório de matemática para futuros professores, onde os alunos não só aprendem sozinhos, mas também ensinam.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 2. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 5.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 2, Tema 3 – Como construir um LEM, sobre como construir um LEM, analise as afirmativas a seguir:
I. Não basta que o LEM contenha material instrucional voltado para a diferenciação e integração, ele também precisa ter material para cursos de ensino fundamental e médio, por exemplo.
II. Apenas livros sobre temas matemáticos, jogos, sólidos, calculadora e computadores devem compor os LEM.
III. É importante ressaltar que esse local é composto por materiais que fortalecem a capacidade do professor de expressar ideias e conceitos.
IV. Outra ideia de laboratório que se difundiu nos últimos anos é a transformação de salas de aula em ambientes internos. Neste espaço, já não é o estudante, mas sim os professores que mudam de sala.
V. São alguns tipos de laboratórios no Ensino de matemática: Laboratório de materiais concretos, Laboratórios gratuitos, Laboratório experimental e Laboratório de informática.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III e V
Questão 6/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Nas disciplinas de didáticada matemática em geral, é dada grande ênfase à resolução de problemas. O papel do educador no ensino é fundamental quando se refere a recomendações metodológicas e/ou seleção de material que seja significativo para o aluno, pois nem sempre o objeto manipulado representa o seu significado, dependendo da relação entre ele, o aluno e o material. Processamentos importantes podem ser considerados como facilitadores da análise, formulando raciocínios e proporcionando compreensão da situação, encaminhando a descoberta de propriedades e a formulação de hipóteses sobre o conteúdo do estudo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 3. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 3.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 3, Tema 1 – Produção de Materiais para Álgebra: O Objeto de Estudo de Números e Álgebra, sobre produção de materiais para álgebra e o objeto de estudo de números e álgebra, analise as afirmativas a seguir:
I. A abordagem de "dificultação" é baseada na ideia de que as estruturas que não estão funcionando em operações concretas são transformadas em formas por meio de processos de distração. O significado é um conjunto de informações que podem ser traduzidas em conhecimento sobre um objeto. O conteúdo que é efetivamente dito na atividade passa a fazer sentido quando se analisa um objeto e se encontra o conhecimento neste.
II. A generalização de padrões e a elaboração de regras gerais não são essenciais e úteis para a formação matemática dos alunos e até mesmo para a resolução de problemas práticos da vida.
III. Estudos têm demonstrado que a descoberta das leis correspondentes entre os elementos da sequência e suas respectivas posições não tem a função de investigação e pouco promove o desenvolvimento do pensamento algébrico. A generalização não é considerada essencial, nesse processo, para que os alunos criem expressões algébricas ou mecanismos matemáticos.
IV. O foco atual da educação, quando se trata do ensino de álgebra, é desenvolver o pensamento e o raciocínio dos alunos para pensar matematicamente em todas as áreas da matemática. Alguns autores descrevem cinco formas diferentes de raciocínio algébrico: 1. Generalização da Aritmética e Padrões em Matemática; 2. Uso de símbolos de forma significativa; 3. Estudo sobre a estrutura do sistema de numeração; 4. Estudo de padrões e funções; 5. Processo de modelagem matemática que integra os quatro primeiros processos.
V. É importante enfatizar que as situações de aprendizagem precisam ser centradas na criação de significado, elaboração estratégica e resolução de problemas, onde os alunos desenvolvem intuição analógica, indução e dedução, em vez de atividades orientadas para um único propósito.
Estão corretas apenas as afirmativas: IV e V
Questão 5/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Podemos dizer que o conhecimento dos matemáticos é produzido a partir de investigações racionais, contando com uma lógica própria, no estudo de objetos específicos da área; enquanto o dos não matemáticos constitui-se do conhecimento produzido pelas pessoas nos seus afazeres cotidianos. Ou seja, ambos os conhecimentos devem ser reconhecidos; no entanto, não parece existir a superioridade de um em detrimento do outro; são apenas conhecimentos diferentes. A diferenciação entre eles se dá a partir da justificativa atribuída ao conhecimento matemático.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 1. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 5.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 1, Tema 2: A Importância da Exploração Empírica no Contexto Matemático, sobre exploração empírica no contexto matemático, analise as afirmativas a seguir:
I. O pensamento tem como base material os sentidos, que são responsáveis por fazer conexões com o mundo, com o objetivo do pensamento racional, embora sua origem seja os sentidos.
II. No nível empírico, o objeto já se manifesta a partir de suas manifestações externas, que são consideradas mais importantes após a observação direta, ou seja, segundo os autores, a experiência só é relevante para o experimentador e traz suas suposições.
III. O conhecimento empírico não surge das relações estabelecidas entre os seres humanos, não há contato direto com objetos, problemas, pessoas, ou melhor, com outras pessoas por meio dos sentidos.
IV. O pensamento teórico baseia-se na reflexão racional sobre o conhecimento empírico, no qual domina o raciocínio indutivo. Os autores também enfatizam que este é o ponto de partida para a teoria construtiva. A reflexão racional também inclui outros tipos de raciocínio, como o raciocínio dedutivo, abdutivo e transformativo.
V. O pensamento teórico, cuja existência depende totalmente do conhecimento empírico, quando baseado em sistemas teóricos e abstratos, tenta explicar a realidade.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e IV
APOL 2
Questão 1/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A necessidade do ser humano de compreender e descrever seu ambiente (seja qual for a natureza) facilitou o surgimento de representações por meio de imagens que foram sendo lentamente conceituadas até adquirirem significado matemático, adquirindo conceitos e relações matemáticas, que deram origem à geometria.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 4. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 2.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 4, Tema 1: Objeto de Estudo da Geometria sobre geometria, analise as afirmativas a seguir:
I. A geometria tem sido ensinada dedutivamente por séculos. Mesmo assim, a geometria constitui a base para o desenvolvimento das ciências exatas, engenharia, arquitetura e tecnologia.
II. O chamado movimento da matemática moderna levou os matemáticos a intensificar o escopo conceitual e filosófico da geometria euclidiana, valorizando-a como uma instância aplicada da teoria dos conjuntos e da álgebra vetorial. Dessa forma, a geometria está se aproximando do currículo escolar e dos programas de formação de professores nas escolas primárias e secundárias.
III. O aprendizado da geometria torna-se relevante para o desenvolvimento da criança, pois muitas situações (escolares ou não) requerem percepção espacial, incluindo matemática (algoritmos, medidas etc.) e leitura e escrita. O estudo da geometria pode ser um facilitador de processos mentais que prestigiem os processos de construção do conhecimento, descoberta de valores, especulação e experimentação.
IV. Em meados dos anos 70, iniciou-se um movimento mundial de defesa do ensino da geometria, visando ampliar a participação da geometria na formação integral do aluno. Dentre os objetivos a serem alcançados, alguns são priorizados, como levar o aluno a compreender os aspectos espaciais do mundo físico e desenvolver sua intuição e raciocínio espacial, bem como desenvolver no aluno a capacidade de ler e interpretar argumentos matemáticos, utilizando a geometria como uma representação de conceitos matemáticos e método de relações.
V. A geometria é um elo pedagógico-ensino eficaz que a matemática possui: está inter-relacionada com a aritmética e a álgebra na medida em que seus objetos e relações correspondem a outros objetos e relações; conceitos, propriedades e problemas aritméticos ou algébricos podem, portanto, para ilustrar, ela realiza a real tradução para o aluno.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, III, IV e V
Questão2/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“O Tangram é um jogo de lógica e habilidade que envolve a montagem de uma figura de sete peças preciosas. Essas peças são chamadas tans e consistem em dois triângulos pequenos, um triângulo médio, dois quadrados e dois paralelogramos. O objetivo do jogo é montar a figura usando todas as peças para que se encaixem perfeitamente, sem deixar lacunas.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 4. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 6.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 4, Tema 3: Tangram - Um lendário Quebra-Cabeças Chinês sobre o Tangram, analise as afirmativas a seguir:
I. O Tangram também é um jogo que pode ser jogado em qualquer lugar porque as peças são pequenas e fáceis de transportar. É fácil e barato de fazer e pode ser feito de EVA, cartolina, cartolina, madeira e PVC, além de ser uma ótima ferramenta para auxiliar os professores em sala de aula para diversas turmas.
II. Pode ser jogado sozinho ou em grupo, e existem muitos desafios e quebra-cabeças diferentes que podem ser resolvidos usando quebra-cabeças (Jacobs, 2018). Além de divertidos, os quebra-cabeças também podem ser usados como uma ferramenta educacional para ensinar conceitos de geometria e raciocínio lógico.
III. Tangram é um excelente recurso de ensino que pode ser usado em salas de aula de matemática, arte, história e muito mais. Os professores devem repassar aos alunos os benefícios do uso de tangrans e outros materiais acionáveis, pois o uso desses recursos pode tornar as aulas mais produtivas e interessantes, melhorando a concentração e a compreensão da variedade de conteúdos abordados.
IV. As vantagens de utilizar os quebra-cabeças como recurso didático são muitas, pois desenvolvem diversas habilidades como: desorganização, conformidade, análise, aprovação, contrafeição, prática etc. Quanto mais os alunos processam, mais criativos e geometricamente raciocinam, percebendo assim sua construção, representação e desconstrução. Esse foco em se divertir ensinando matemática é pouco pertinente porque a construção de material instrucional costuma ser uma oportunidade única de aprendizado.
V. Os quebra-cabeças não são tão divertidos como antes, pois há vários jogos virtuais disponíveis, mesmo assim são usados como uma ferramenta educacional para ensinar conceitos de geometria e raciocínio lógico. A sua aplicação se limita à construção, podendo também ser utilizado com outros conteúdos de aritmética e álgebra. Além de facilitar o aprendizado desses conteúdos, estimula a criatividade e o raciocínio lógico, que são os alicerces do aprendizado matemático.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e III
Questão 4/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Atualmente, os materiais didáticos vêm despertando o interesse dos professores e é quase impossível discutir o ensino da Matemática sem citá-los. Porém, para que sejam bem utilizados, é preciso considerar os contextos de aprendizagem, ser planejado, intencional e organizado, de forma a desenvolver competências e habilidades nos educandos, tal como evidenciam os PCNs - Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997), sendo essas ideias consolidadas pela atual BNCC - Base Nacional Comum Curricular (Brasil, 2017).”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 4.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 6, Tema 2: Definindo Objetivos sobre definição de objetivos, analise as afirmativas a seguir:
I. Cabe ao estudante se interessar e procurar transformar as aulas tradicionais em aulas dinamizadas, inovadoras e criativas, tornando os experimentos elementos fundamentais na aplicação desse novo modelo de ensino.
II. Ao utilizar os materiais concretos o aluno terá um contato mais próximo com a Matemática. Novello et al. (2009) afirma que, por meio dos experimentos, o aprendiz terá uma noção mais lógica de onde vêm as fórmulas e os significados delas. É nesse contexto que os materiais manipuláveis se configuram em uma possibilidade de recurso para ser inserido no currículo, criando o elo entre teoria e prática e minimizando as rupturas da articulação do cotidiano para o saber escolar.
III. A importância de fazer o uso, na metodologia de ensino, dos materiais concretos é tão grande, mas não se encontra exposta nos Parâmetros Curriculares Nacionais e nem na Base Nacional Curricular Comum, na área de Matemática, apesar de outros documentos afirmarem que os recursos didáticos, como esses materiais, são um princípio fundamental para o estabelecimento no estudante do senso crítico para a Matemática.
IV. Podemos afirmar que os recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadora, computadores, jogos e outros materiais têm um objetivo importante no processo de ensino-aprendizagem. Contudo, para que esse objetivo se cumpra, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão.
V. Definir objetivos para o uso de materiais manipuláveis envolve pensar em como esses recursos podem ser utilizados para alcançar resultados específicos em determinado contexto. Aqui estão algumas etapas que podem ajudar a definir objetivos para o uso de materiais manipuláveis: Identifique o contexto. Identifique as necessidades dos alunos. Estabeleça objetivos específicos. Escolha os materiais manipuláveis. Desenvolva atividades.
Estão corretas apenas as afirmativas:
II, IV e V
Questão 6/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“As pessoas se deparam com a medição em sua vida cotidiana (por exemplo, horas), por isso Silva (2004, p. 35) disse que “a medição é a capacidade interior do homem, parte da propriedade do intelecto”. Como tal, ambos usam medições que podem ser normalizadas com precisão ou normalizadas pelo conhecimento do senso comum.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 2.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 5, Tema 1: Objeto de estudos de Grandezas e Medidas sobre medições, analise as afirmativas a seguir:
I. As unidades de medida comumente usadas são área, volume, comprimento, densidade, energia, força, massa, gravidade específica, potência, pressão, temperatura, tempo, unidades elétricas, unidades monetárias, velocidade, viscosidade. Essas unidades têm abreviaturas. Tais siglas são padronizadas no Sistema Internacional de Unidades (SI Acronyms). É um conjunto sistemático de definições de unidades de medida usado em muitas partes do mundo para padronizar e promover medições e, consequentemente, relações internacionais.
II. Medição é o ato ou processo de comparar uma quantidade com outra, a fim de relacionar a primeira quantidade a um valor característico da quantidade comparada. Ao longo da história, o ser humano tem o conceito de grande e pequeno, antes e depois, então passa a comparar espaço e tempo, precisando estabelecer valores qualitativos e quantitativos.
III. Para chegar aos sistemas de medição que conhecemos hoje, muitas sociedades criaram seus próprios sistemas, chamados de sistemas de medição universal. Com o passar do tempo, devido ao rompimento das relações sociais e econômicas, nomeadamente a retrocesso do comercial o sistema de medição não precisou ser padronizado, ou seja, cada sociedade poderia ter seupróprio sistema de medidas, assim como atualmente.
IV. Houve muitas tentativas e muitas pessoas de diferentes países trabalharam em pesquisas para alcançar essa unificação e chegar a um sistema métrico padrão. Segundo Pires e Gomes (2004), o processo de medição é realizado em três etapas, sendo a primeira a seleção de um objeto como unidade de medida. Em seguida, verificamos quantas vezes a unidade de medida selecionada cabe no objeto medido e tentamos encontrar um número que represente o valor medido.
V. A magnitude é uma propriedade mensurável. Assim, volume, massa, comprimento, cor, materialidade e utilidade, por exemplo, são grandezas porque podem ser medidas. Da mesma forma, uma medição é uma forma de comparar duas quantidades do mesmo tipo (por exemplo, dois comprimentos, duas áreas, dois volumes).
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e IV
Questão 8/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A simetria é uma propriedade fundamental da natureza e pode ser encontrada em muitos aspectos da vida cotidiana. Refere-se à existência de uma relação de equivalência entre diferentes partes de um objeto ou sistema. A simetria existe em muitos campos da ciência, incluindo matemática, física, química e biologia. Existem vários tipos de simetria, cada um com suas características e aplicações.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 4. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 8.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 4, Tema 4: Tipos de Simetria sobre tipos de simetria, analise as assertivas a seguir e marque V para asserções verdadeiras e F para asserções falsas.
I. ( ) Simetria rotacional: esse tipo de simetria ocorre quando um objeto é refletido em um eixo central. Por exemplo, um pedaço de papel é bilateralmente simétrico porque pode ser dividido ao meio ao longo de um eixo central e as duas metades serão iguais.
II. ( ) Simetria axial: Este tipo de simetria ocorre quando um objeto gira em torno de um eixo central. Por exemplo, um círculo é axissimétrico porque pode ser girado em torno de seu centro sem alterar sua aparência.
III. (  ) Simetria bilateral: esse tipo de simetria ocorre quando um objeto gira em torno de um ponto central. Por exemplo, uma flor é radialmente simétrica porque suas pétalas são espaçadas uniformemente em torno do centro da flor.
IV. ( ) Simetria radial: esse tipo de simetria ocorre quando um objeto gira em torno de um ponto central. Por exemplo, uma flor é radialmente simétrica porque suas pétalas são espaçadas uniformemente em torno do centro da flor.
V. ( ) Simetria translacional: esse tipo de simetria ocorre quando um objeto gira em torno de um eixo central e permanece constante. Por exemplo, um pentágono regular é rotacionalmente simétrico porque pode ser girado em torno de seu centro sem alterar sua aparência.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F – V – F – V – F
Questão 9/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A avaliação com materiais manipuláveis não precisa ser a única forma de avaliar os alunos, mas pode ser uma ferramenta útil para complementar outras formas de avaliação, como provas escritas e trabalhos. Além disso, certifique-se de escolher materiais manipuláveis que sejam adequados para a idade e o nível de desenvolvimento dos alunos e que estejam alinhados aos objetivos de aprendizagem.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 10.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 6, Tema 5: A Avaliação sobre avaliação, analise as afirmativas a seguir:
I. Ao contrário de hoje, na década de 1950, a avaliação não se preocupava com os resultados. Não considerava o erro um fracasso.
II. Na década de 1960, a avaliação também se concentrava no processo e não apenas no produto, nos caminhos percorridos para alcançar os resultados. Coaduna-se com o conceito de avaliação formativa, atribuindo características positivas aos dados recolhidos ao longo do processo de avaliação contínua.
III. A avaliação desconstrutiva que se pretende contínua, mas não sistemática, tem como objetivo regular o ensino e a aprendizagem, reunindo informações sem base na aprendizagem, mas no contexto para encontrar as melhores estratégias para ajudar os alunos a superar as dificuldades.
IV. As avaliações somativas internas são realizadas pelos professores das turmas em conjunto com as respetivas comissões pedagógicas ao fim de cada período. Seu objetivo é determinar o progresso ou a retenção de um aluno com base nas menções de aprovação ou reprovação ao término de cada ano e menções de aprovação ou reprovação ao fim de cada ciclo.
V. No que tange aos resultados, é de extrema relevância observar a forma como os estudantes utilizaram os materiais manipuláveis e se de fato conseguiram compreender os conceitos que foram avaliados. Nesta etapa, devemos fornecer feedback para os alunos sobre o seu desempenho na avaliação. Explique o que eles fizeram corretamente e o que precisam melhorar. Isso ajudará os alunos a compreender melhor os conceitos e a se preparar para futuras avaliações.
Estão corretas apenas as afirmativas:
II, IV e V
Questão 9/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Magnitude e medição formam a percepção de que os objetos existem em nosso mundo em tamanhos, volumes e temperaturas variados. Aprendemos sobre essas propriedades medindo-as com diferentes materiais, por exemplo: réguas, fitas métricas, relógios, calendários, balanças etc., e estabelecemos relações entre os diferentes métodos de medição.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 4.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 5, Tema 2: Diferentes Formas de Medir sobre diferentes formas de medir, analise as afirmativas a seguir:
I. Magnitude e escala existem na vida cotidiana, nas profissões, na ciência e na cultura, mas não aparecem em documentos curriculares oficiais da educação brasileira. Segundo a BNCC (2017), a unidade temática Quantidades e Medidas facilita a integração da matemática com outras áreas do conhecimento como as ciências (densidade, tamanho e proporções do sistema solar) não apresenta o estudo das medidas e as relações entre elas (ou seja, medições, potência etc.) ou geometricamente (coordenadas geográficas, densidade populacional, barras de escala para mapas e guias etc.). Essa unidade temática não apresenta o tema pois eles ainda não contribuíram para a consolidação e extensão dos conceitos de número, a aplicação de conceitos geométricos e a construção do pensamento algébrico.
II. As civilizações antigas permitiram o conhecimento de dimensões e medidas para construir pirâmides, muros, navios e arranha-céus, agora com o avanço da tecnologia, o ser humano fez o caminho inverso, miniaturizando máquinas e equipamentos em uma escala sem precedentes. Um dos primeiros computadores construídos foi chamado de ENIAC3 e devido ao seu tamanho ocupava uma sala inteira.
III. Há muitas pesquisas sobre grandezas e medidas, pois os professores, diante das realidades mutantes da sociedade moderna, devem buscar novas formas de ensinar que capacitem os alunos a lidar tanto com as grandezas macro quanto com as microescalas.
IV. A Base do Currículo Comum Nacional (BNCC) afirma que os alunosdevem ser capazes de reconhecer e usar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, como a distância entre um planeta e o sistema solar, o tamanho de um vírus ou o tamanho de uma bateria, capacidade de armazenamento do computador etc.
V. Quando você pensa em ensinar matemática, talvez a primeira pergunta que venha à mente seja: qual método de ensino usar ou qual técnica de ensino é mais adequada? Talvez outras perguntas possam ser feitas nesse ponto, mas uma coisa que parece indiscutível quando se ensina matemática é passar nas tarefas de matemática. Nesse sentido, Ponte (2014) afirma claramente que as tarefas não são ferramentas mediadoras fundamentais no ensino de matemática. Além disso, Canavarro e Santos (2012) mencionam que as tarefas não são elementos fundamentais pois não marcam a probabilidade de os alunos aprenderem matemática.
Estão corretas apenas as afirmativas:
II, III e IV
Questão 10/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“As instituições escolares devem disponibilizar os recursos que serão necessários para uso pelo professor, o que poderá ser feito quando o planejamento de ensino for elaborado. Tal planejamento deve ser realizado em conjunto, pois haverá maior aproveitamento por parte dos professores devido à troca de experiências. O papel do professor nesse processo é de vital importância para que o uso de tais recursos alcance o objetivo proposto.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 6.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 6, Tema 3: Alternativas de Materiais para a Construção de recursos Manipulativos, sobre alternativas de materiais para a construção de recursos manipulativos analise as afirmativas a seguir:
I. Papel e cartolina podem ser usados para fazer cartões, tabuleiros, quebra-cabeças, jogos de memória, entre outros.
II. Madeira pode ser utilizada para construir blocos, encaixes, quebra-cabeças, jogos de tabuleiro etc.
III. Plástico é um material resistente e elástico, que pode ser usado para fabricar jogos, quebra-cabeças, tabuleiros, entre outros.
IV. Tecidos podem ser usados para criar jogos de feltro, quebra-cabeças, brinquedos de tecido etc.
V. Massa de modelar é uma opção versátil e barata, mas infelizmente não pode ser utilizada para construir materiais manipulativos (formas e objetos em relevo), pois é tóxica e gera sérios problemas de saúde para os estudantes.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II, III e IV
Questão 5/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Atualmente, existe um importante conjunto de conhecimentos matemáticos a serem apreendidos como forma de o sujeito se integrar à esfera social. Parte disso é por causa de sua alegria e relacionamento imediato com a vida cotidiana. No entanto, outros processos mais complexos que requerem colocar o sujeito na situação desejada, em vez da dedução direta, requerem processos mentais mais complexos que não ocorrem espontaneamente. Estas conduzem ao desenvolvimento do pensamento teórico (Davidov, 1982), sobretudo da responsabilidade da escola, implicando a organização intencional do ensino.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 10.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 5, Tema 4: Propostas para Exploração de Volume sobre propostas para exploração de volume, analise as afirmativas a seguir:
I. Segundo Lima (1991), é entendido como volume, ou seja, a área ocupada por um determinado sólido, e para medir o tamanho do volume é necessário compará-lo com uma unidade estabelecida como padrão e o resultado da comparação será uma medida de volume. Também é importante ressaltar que qualquer objeto pode ser decomposto em partes de volume conhecido, portanto a soma dos valores dessas partes revela a área total do objeto
II. Segundo Bendick (1965), capacidade pode ser definida como a quantidade que um recipiente pode conter, ou seja, capacidade é a quantidade que entra ou contém um recipiente ou objeto (podemos nos referir a materiais sólidos como grãos, ou líquidos como água, ou mesmo Gases como o oxigênio, para os quais podemos inclusive utilizar diferentes unidades de medida volumétrica). Também costumamos entender capacidade como o volume interno de um objeto.
III. Para explorar o ensino de volumes e capacidades usando materiais concretos, podemos utilizar os próprios sólidos geométricos. Porém a experiência se torna mais interessante se houver a possibilidade de inserir materiais diversos dentro destes sólidos, por exemplo: algumas caixas de tamanhos diferentes (como caixas de calçados, caixas de leite, ou caixas de mudança). Podemos usar caixas menores, bolinhas de papel (que podem ser feitas pelos alunos), espuma, lá, algodão, enfim materiais diversos que possam dar noção de capacidade (O quanto cabe desse item nesta caixa)
IV. Em relação aos volumes, trabalhar com líquidos parece dar uma noção melhor. Isso pode ser feito utilizando caixas de acrílico, com líquidos coloridos (sucos por exemplo) e comparando a quantidade de líquido possível de ser colocada em um e outro recipiente.
V. As propriedades de um objeto ou fenômeno não podem ser entendidas como um conjunto de relações que estabelecemos entre esses objetos ou fenômenos. A percepção da quantidade é, portanto, sempre qualitativa a algo, resultado obtido sem comparação e reconhecimento.
Estão corretas apenas as afirmativas:
II, III e IV
Questão 10/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Na matemática grega (ou euclidiana), os segmentos de linha não são medidos, porque não há conhecimento sobre números irracionais, alguns segmentos de linha não podem ser medidos como números racionais, esses segmentos de linha são considerados incomensuráveis. Da mesma forma, não há medição de área.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 7.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 5, Tema 3: Propostas para Exploração de Perímetro e Área sobre propostas para exploração de perímetro e área, analise as afirmativas a seguir:
I. Duas figuras são consideradas iguais apenas se tiverem o mesmo tamanho, e duas figuras com o mesmo tamanho (tamanho grande) podem ter igual comprimento, igual área ou igual volume, se forem, segmento de linha, planta baixa ou entidade.
II. Euclides não usa uma definição de área, nem mesmo usa o termo, mas podemos olhar de perto em seus escritos quando ele formula proposições afirmando a igualdade entre dois triângulos, por exemplo, quando ele diz "Triângulos e paralelogramos de mesma altura são como alicerces um para o outro."
III. Para entender os conceitos de perímetro e área, não faz-se necessário refletir sobre os conceitos matemáticos que existem dentro deles. No estudo de Baturo e Nason (1996), os alunos não apresentaram dificuldade alguma em compreender os conceitos de área em determinadas atividades e tendiam a não se concentrar apenas nos aspectos numéricos.
IV. Uma forma bastante atrativa para o ensino dos conceitos de área e perímetro é o uso do geoplano. O material é bastante simples e pode ser encontrado pronto, ou ainda ser confeccionado com materiais recicláveis. Consiste em um tabuleiro, com pinos distribuídos de maneira equidistantes servem como suportee unidade de medida. Com a ajuda de um barbante ou um elástico, por exemplo, o estudante pode construir figuras planas e configuras as medidas dos lados utilizando os pinos como unidade de medida.
V. Quando falamos da área de uma superfície plana, normalmente a relacionamos com a quantidade de papel necessária para construir tal superfície. Da mesma forma, quando queremos comparar a área de um plano, é mais comum usar o mesmo método para comparar com figuras. No entanto, podemos ter figuras diferentes com a mesma área. Essa comparação pode ser feita medindo a magnitude em relação ao gráfico, neste caso utilizamos duas tabelas: a tabela de geometria e a tabela de magnitude.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II, IV e V
Questão 2/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“Dada a nossa prática, destacamos como objetivos de ensino e aprendizagem que os nossos alunos sejam seres pensantes, críticos, questionadores, comunicativos, que saibam reconhecer os conhecimentos adquiridos como parte da sua aplicação e utilização na vida quotidiana.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 4. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 4.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 4, Tema 2: Características das Geometrias Plana e Espacial sobre características das geometrias plana e espacial, analise as afirmativas a seguir:
I. É importante cultivar a capacidade de raciocínio lógico e dedutivo dos alunos, ter o conceito de espaço e localização e a capacidade de aplicar conhecimentos matemáticos para resolver problemas cotidianos.
II. Além da geometria, que está presente em diversas situações do nosso cotidiano e do mundo que nos cerca, é importante ressaltar que a geometria foi originalmente pensada em prol da visão quando conhecemos o espaço em que estamos. O conceito e os conceitos das figuras geométricas, reconhecidas pela sua forma e volume, desenvolver-se-ão em função da sua aparência física.
III. Os alunos desconstroem seu conhecimento por meio da visualização para desenvolver um pensamento geométrico menos básico, para reconhecer a geometria e aplicar o conhecimento na resolução de problemas do dia a dia.
IV. A geometria plana é o campo da matemática que estuda as propriedades e relações de figuras geométricas em um plano. É um assunto fundamental que é amplamente utilizado em muitos campos como arquitetura, engenharia e até mesmo em nossa vida diária, onde precisamos medir ou calcular áreas ou distâncias.
V. Uma das principais figuras geométricas estudadas na geometria do espaço é o polígono, que é um corpo sólido formado por planos. Os poliedros mais conhecidos são o quadrado, o retângulo e o triângulo, mas existem muitos outros, como o dodecágono e o icoságono.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II e IV
Questão 8/10 - CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Considere o excerto de texto a seguir:
“A implementação da BNCC trouxe algumas mudanças no componente curricular Matemática. Enquanto os currículos anteriores estavam centrados na preparação para o mercado de trabalho, a base enfatiza o desenvolvimento de competências, determinando os conteúdos essenciais que os alunos devem aprender a cada série, mas não define o método a ser utilizado pelo professor.”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 3.
Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 6, Tema 1: Conteúdos e Conceitos Abordados sobre conteúdos e conceitos abordados, analise as afirmativas a seguir:
I. A Matemática na BNCC tem como foco o letramento matemático, ou seja, dá ênfase à resolução de situações-problema, propõe atividades que desenvolvam o raciocínio, a comunicação, a representação e a argumentação, além do uso de conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas, permitindo a compreensão do papel da Matemática no mundo moderno.
II. O uso da ludicidade nas aulas de Matemática, mais especificamente nas de geometria, é uma das formas de desenvolver o aprendizado de forma mais atrativa para o discente, complementando as aulas tradicionais, o que resulta em aulas mais prazerosas e até mais produtivas.
III. No que se refere à estrutura, a Matemática na BNCC foi dividida em cinco unidades temáticas: Matemática Básica; Funções; Geometria; Conjuntos Numéricos; Desenho Geométrico.
IV. Apesar de o uso de materiais manipuláveis ser uma boa alternativa para o ensino-aprendizagem na geometria, também é necessário que o professor tenha um bom planejamento, faça uso desses recursos de forma repensada, ou seja, utilize metodologias que possibilitem a construção de conceitos geométricos.
V. É importante que o professor compreenda que a construção do material didático pelos alunos pode colaborar bastante na aprendizagem e a construção de determinados materiais pelos próprios alunos pode contribuir para o aprendizado de alguns conceitos.
Estão corretas apenas as afirmativas:
I, II, IV e V