Conhecimentos Técnicos para Concurso

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APOSTILA 
CONCURSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGO: 
TÉCNICO DE OPERAÇÃO JÚNIOR 
Conhecimentos Específicos 
 
 
 
DIREITOS RESERVADOS 
 
 VITOR MARINHO 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
Conhecimentos básicos de Química 
 
Ácidos, bases, sais e óxidos ........................................................................................................ .03 
Reações de oxidação-redução ... ............................................................................................... ...15 
Termoquímica ............................................................................................................................. ..16 
Cálculos estequiométricos ... ..................................................................................................... ... 21 
Transformações químicas e equilíbrio ... ................................................................................... ... 23 
Química Orgânica: hidrocarbonetos e polímeros ........................................................................ ...41 
Soluções aquosas ... .................................................................................................................... . 45 
Dispersões................................................................................................................................... ..49 
Natureza corpuscular da matéria ...................................................................................................50 
Natureza elétrica da matéria ........................................................................................................ .52 
Conhecimentos básicos de Física 
 
Estática, Cinemática e Dinâmica ... ............................................................................................ .. 53 
Leis de Newton ... ....................................................................................................................... .. 60 
Condições de Equilíbrio ... ........................................................................................................... . 63 
Conservações da energia mecânica ............................................................................................. 71 
Conservação do momento angular ................................................................................................75 
Mecânica dos Fluidos ... .............................................................................................................. ..77 
Hidrostática ................................................................................................................................ ...78 
Termodinâmica Básica ... ........................................................................................................... ...83 
Propriedades e processos térmicos ..............................................................................................87 
Máquinas térmicas e processos naturais ......................................................................................97 
Eletrostática ... .......................................................................................................................... ...101 
Cargas em movimento .................................................................................................................103 
Eletromagnetismo .................................................................................................................... ...106 
Radiações eletromagnéticas .......................................................................................................108 
Noções de Eletricidade e Eletrônica ... ...................................................................................... ..114 
Instrumentação 
 
Noções de Instrumentação ........................................................................................................ .123 
Noções de Metrologia .............................................................................................................. ...160 
Tipos de Instrumentos, terminologia, simbologia ... .....................................................................170 
Transmissão e transmissores pneumáticos e eletrônicos analógicos ....................................... ..183 
Noções de Operações Unitárias ... ............................................................................................ ..193 
Noções de Processos de Refino .................................................................................................198 
Noções de Equipamentos de Processo .......................................................................................203 
Bombas Centrífugas ... .............................................................................................................. ..213 
Permutadores Casco/Tubos ... .................................................................................................. ..217 
Tubulações Industriais ... ........................................................................................................... ..222 
Noções de Controle de Processo ... ......................................................................................... ...225 
Conhecimentos de Matemática 
 
Álgebra e trigonometria básicos ............................................ .. Ver na apostila de matemática 
 
 
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ÁCIDOS, BASES, ÓXIDOS E SAIS 
 
Ácidos e Bases 
As funções mais importantes da química: ácidos e ba ses. 
 São os grandes pilares de toda a vida de nosso planeta, bem como da maioria das 
propriedades do reino mineral. Íons carbonatos e bicarbonatos (ambos básicos) estão 
presentes na maior parte das fontes de água e de rochas, junto com outras substâncias 
básicas como fostatos, boratos, arsenatos e amônia. Em adição, vulcões podem gerar 
águas extremamente ácidas pela presença de HCl e SO2. A fotossíntese das plantas 
pode alterar a acidez da água nas vizinhanças por produzir CO2, a substância geradora 
de ácido mais comum na natureza. A fermentação do suco de frutas pode vir a produzir 
ácido acético. Quando utilizamos nossos músculos em excesso sentimos dores 
provocados pela liberação de ácido lático. 
 
Com tamanha frequência em nosso ambiente, não é de se espantar que os ácidos e 
bases tenham sido estudados por tantos séculos. Os próprios termos são medievais: 
"Ácido" vem da palavra latina "acidus", que significa azedo. Inicialmente, o termo era 
aplicado ao vinagre, mas outras substâncias com propriedades semelhantes passaram a 
ter esta denominação. "Álcali", outro termo para bases, vem da palavra arábica "alkali", 
que significa cinzas. Quando cinzas são dissolvidas em água, esta se torna básica, 
devido a presença de carbonato de potássio. A palavra "sal" já foi utilizada 
exclusivamente para referência ao sal marinho ou cloreto de sódio, mas hoje tem um 
significado muito mais amplo. 
Nesta aula-virtual, veremos de que forma podemos classificar substâncias como ácidos 
ou bases, as principais propriedades destes grupos, o conceito de pH e a força relativa 
destas substâncias. 
 
Auto-Ionização da água 
 
Os íons hidrônio e hidróxido 
 
A água, como já falamos no QMCWEB, é uma substância deveras bizarra. Entre várias 
propriedades anômalas, há uma de particular interesse no estudo de ácidos e bases: a 
auto-ionização. De fato, duas moléculas de água podem interagir e produzir dois íons: 
um cátion, o hidrônio, e um ânion, o hidróxido. É uma reação onde ocorre uma 
transferência de próton de uma molécula de água para outra. A existência da auto-
ionização da água foi provada, ainda no século IXX, por Friedrich Kohlraush. Ele 
descobriu que a água, mesmo que totalmente purificadae de-ionizada, ainda apresenta 
uma pequena condutividade elétrica. Kohlraush atribuiu esta propriedade à existência de 
íons na água, mais precisamente íons hidrônios e hidróxidos. 
 
Reação de autoionização da água: 
 
 
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A compreensão da auto-ionização da água é o ponto de partida 
para os conceitos de ácidos e bases aquosos. 
 
 
 
Definição de Arrhenius 
 
Um dos primeiros conceitos de ácidos e bases que levavam em conta o caráter estrutural 
das moléculas foi desenvolvido no final do século 19, por Svante Arrhenius, um químico 
suéco. Ele propôs que os ácidos eram substâncias cujos produtos de dissociação iônica 
em água incluiam o íon hidrogênio (H+) e bases as que produzem o íon hidróxido (OH-). 
 
Este conceito, embora utilizado até hoje, tem sérias limitações: 
 
1) só pode ser empregado a soluções aquosas; 
2) o íon H+, de fato, sequer existe em solução aquosa; 
3) não pode ser aplicado para outros solventes. 
4) segundo este conceito, somente são bases substâncias que possuem OH- em sua 
composição. 
 
 
É verdade para o NaOH, mas outras substâncias, como a amônia, 
não são bases de acordo com o conceito de Arrhenius. 
 
 
Em 1923, J.N. Bronsted , em Copenhagen (Denmark) e J.M. Lowry , em Cambridge 
(England) independentemente sugeriram um novo conceito para ácidos e bases. 
Segundo eles, ácidos são substâncias capazes de doar um próton em uma reação 
química. E bases, compostos capazes de aceitar um próton numa reação. Este conceito 
ficou conhecido como "definição de Bronsted", pois este e seus alunos foram mais ágeis 
na difusão da nova idéia. 
 
Esta nova definição é bem mais ampla, pois explica o caráter básico da amônia e o 
caráter ácido do íon amônio, por exemplo. 
 
 
 
 
 Definição de Bronsted 
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Repare que, na reação com amônia, a água se comporta como um ácido, pois doa um 
próton; já na reação com o amônio, a água se comporta como uma base, pois aceita um 
próton deste íon. 
A água, portanto, é um exemplo de substância anfiprótica, isto é, 
moléculas que podem se comportar como um ácido ou como uma 
base de Bronsted. 
De acordo com Bronsted, a dissociação do HCl promove a 
formação de outro íon: o íon hidrônio 
 
Pares Conjugados 
Como vimos, a noção de ácidos e bases de Bronsted envolve, sempre, a transferência 
de um próton - do ácido para a base. Isto é, para um ácido desempenhar seu caráter 
ácido, ele deve estar em contato com uma base. Por exemplo: o íon bicarbonato pode 
transferir um próton para a água, gerando o íon carbonato. 
 
Como a reação é reversível, o íon carboxilato pode atuar como uma base, aceitando, na 
reação inversa, um próton do íon hidrônio - que atua como um ácido. Portanto, os íons 
bicarbonato e carbonato estão relacionados entre si, pela doação ou ganho de um 
próton, assim como a água e o íon hidrônio. 
Um par de substâncias que diferem pela presença de um próton é chamado de par 
ácido base conjugado . 
Desta forma, o íon carbonato é a base conjugada do ácido 
bicarbonato, e o íon hidrônio é o ácido conjugado da base H2O 
O íon HPO4
2- é a base conjugada do íon H2PO4
-. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Força Relativa 
Em água, alguns ácidos são melhores doadores de prótons do que outros, enquanto que 
algumas bases são melhores aceptoras de prótons do que outras. Por exemplo: uma 
solução aquosa de HCl diluída consite, praticamente, de íons cloreto e hidrônio, uma vez 
que quase 100% das moléculas do ácido são ionizadas. Por isso, este composto é 
considerado um ácido de Bronsted forte. 
 
Em contraste, uma solução diluída de ácido acético contém apenas uma pequena 
quantidade de íons acetato e hidrônio - a maior parte das moléculas permanece na forma 
não ionizada. Este composto é, portanto, considerado um ácido Bronsted fraco. 
 
De acordo com o modelo de Bronsted, um ácido doa um próton para produzir uma base 
conjugada. Entretanto, esta base conjugada pode vir a aceitar o próton de volta, 
retornando ao ácido conjugado. A espécie capaz de se ligar mais fortemente ao próton é 
que vai determinar a força do ácido ou da base. 
Portanto, 
 
a) quanto mais forte for o ácido, mais fraca é a base conjugada 
 
Neste caso, a ligação H-A é bastante fraca, e o íon A- é estável, ou seja, é uma base 
fraca. 
 
b) quanto mais fraco for o ácido, mais forte é a base conjugada. 
Isto significa que a ligação H-A é uma ligação forte, pois o íon A- é 
pouco estável e representa uma base forte, que tende a recapturar 
o próton. 
 
 
Numa solução aquosa de HCl, duas bases entrarão numa disputa pelo próton: o íon 
cloreto e a água. Como a água é uma base mais forte, praticamente todo o HCl perde o 
próton para esta. 
 
 
 
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Já numa solução aquosa de ácido acético, a água sai perdendo: a base mais forte é o 
íon acetato! Por isso, apenas parte das moléculas deste ácido sofrem ionização. 
 
Kw, Ka e Kb 
A constante de ionização da água, K w 
 
Como vimos anteriormente, a água sofre um processo de auto-ionização, produzindo 
íons hidrônios e hidróxidos. 
 
 
 
Entretano, como o íon hidróxido é uma base muito mais forte do que a água, da mesma 
forma que o íon hidrônio é um ácido muito mais forte, o equlíbrio é grandemente 
deslocado para o lado esquerdo da equação. De fato, a 25oC, apenas 2 de cada um 
bilhão de moléculas sofrem auto-ionização. Quantitativamente, podemos descrever o 
processo como: 
 
 
 
Todavia, em água pura ou em uma solução aquosa diluída, o termo [H2O] é uma 
constante (55,5 mol/L). Desta forma, podemos simplificar a equação acima como: 
 
Keq.[H2O]2 = Kw e 
 
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Kw = constante de ionização da água = [H 3O+].[OH -] 
 
a 25oC, Kw = 1,008 x 10-14 M2 
Esta expressão de Kw é muito importante, e deve ser memorizada, 
pois é através dela que todos os conceitos de pH e pOH são 
deduzidos. 
Ka e Kb 
O equilíbrio da reação entre o ácido acético e a água pode ser descrito pela constante 
abaixo: 
 
Novamente, no caso de soluções diluídas, o termo [H2O] é constante, e podemos 
substituir a equação por Keq. [H2O]=Ka, que fica: 
 
Esta é a expressão para a constante de ionização ácida, K a. 
 
Da mesma forma, podemos escrever a expressão para Kb, a constante de ionização 
básica. Vamos utilizar a reação da amônia com água como exemplo: 
 
 
Ácidos e Bases 
Eles definiram ácido como uma substância capaz de doar um próton (isto é, um íon 
hidrogênico H+) a uma outra substância. Bases então, é definida como uma substância 
capaz de aceitar um próton de um ácido. De maneira mais simples, ácido é um doador 
de próton e base é um receptor de próton. 
Um exemplo típico de uma reação ácido - base que ocorre quando HCl é adicionado à 
água. 
HCl+H2O -à H3O++Cl- 
A Reação entre ácidos e bases fortes é bastante exotérmica. As tentivas de neutralizar 
ácidos derramados devem ser cuidadosas. O contato com qualquer um dos ácidos ou 
 
 
 
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bases fortes comuns no lar, no trabalho ou no laboratório nunca deve ser tratado através 
de uma tentativa de neutralização. 
Sistemas Ácido – Base 
Históricamente, as definições mais antigas de ácidos e bases, ainda usadas comumente, 
são atribuídas a Svante Arrhenius (1887). Baseavam - se em uma série de observações 
de propriedades comuns a certos tipos de compostos. 
Ainda um outro conjunto de generalizações para o comportamento ácido - base foi 
proposto em 1923, desta vez por G.N.Lewis. Lewis reconheceu que o fator comum a 
todas as reações de "neutralizações" era a formação de uma ligação covalente através 
da doação de um par de elétrons de valência, não compartilhado, a uma espécie 
eletronicamente deficiente. As basesde Lewis incluiriam qualquer substância com um ou 
mais pares de elétrons de valência não compartilhados - a mesma exigência dos 
sistemas de Bronsted - Lowry. 
 
Força De Ácidos e Bases 
Qualquer reação ácido - base envolve uma competição por prótons. Os ácidos fortes são 
aqueles que, em solução aquosa, doam prótons à água muito rapidamente. 
As bases fortes têm uma tendência de receber prótons a tal ponto que, em solução 
aquosa, têm uma afinidade por prótons aproximadamente igual (ou maior que) a do OH-. 
A força de um ácido ou base pode ser expressa por uma constante de equilíbrio que 
indica a extensão da competição com o solvente pelos prótons. 
Uma das generalizações mais recentes é que um ácido é qualquer espécie eletrofílica 
que reage para aceitar um par de elétrons a uma velocidade determinada pela 
velocidade de difusão, e que uma base é qualquer espécie nucleofílica que reage para 
fornecer um par de elétrons a uma velocidade determinada pela velocidade de difusão. 
 
Ácidos de Importância Industrial 
ÁCIDO SULFÚRICO 
O ácido sulfúrico é o produto químico mais utilizado na indústria: por isso, costuma - se 
dizer que "o consumo de ácido sulfúrico mede o desenvolvimento industrial de um país". 
O H2SO4 puro é um líquido incolor, oleoso, denso, corrosivo e extremamente solúvel em 
água. O H2SO4 ferve a 338º C, que é um valor bem acima da temperatura de ebulição 
dos ácidos comuns: por isso é considerado um ácido fixo, isto é, pouco volátil. 
O ácido sulfúrico é produzido industrialmente pelo processo denominado catalítico ou de 
contato. A oxidação SO2 à SO3 é a etapa mais difícil e demorada: para acelerá - la, 
usam - se catalizadores. Os catalizadores mais usados são a platina e, principalmente, o 
pentóxido de vanádio. Antigamente essa oxidação era catalizada pelo gás NO2, no 
processo das câmaras de chumbo, atualmente em desuso. 
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O ácido sulfúrico é muito reativo, e sua ação química pode se dar de quatro formas 
diferentes: como ácido, como oxidante, como desidratante e como sulfonante. 
Como ácido (forte e fixo). O H2 SO4 reage: com metais mais reativos que o hidrogênio e 
com sais. Considerando que o H2SO4 é pouco volátil, o aquecimento irá provocar a 
"expulsão" dos ácidos mais voláteis, como HCl, HNO, etc. 
Como oxidante, o H2SO4 só age quando é concentrado e, em geral, quando atua a 
quente. Nesses casos há sempre liberação de SO2, gás ou anidrido sulfuroso. 
Como desidratante o H2SO4 concentrado tem grande "avidez" por água, conseguindo 
"arrancá - la" de outros compostos químicos. 
Como sulfonante: o H2SO4 concentrado é usado para introduzir o radical - SO3H 
(chamado sulfônico) em moléculas orgânicas. 
Reações desse tipo são muito importantes na indústria química orgânica, para a 
producão de detergentes, corantes, medicamentos, etc. 
Os principais usos do ácido sulfúrico são: na produção de fertilizantes agrícolas como os 
"super fosfatos;" na produção de compostos orgânicos, na produção de outros ácidos, na 
limpeza de metais e ligas metálicas, no refino do petróleo, em baterias de automóveis. 
 
ÁCIDO CLORÍDRICO 
O HCl puro, chamado gás clorídrico ou cloridreto, é um gás incolor, não inflamável, muito 
tóxico e corrosivo. Esse gás é muito solúvel em água e a solução aquosa é denominada 
ÁCIDO CLORÍDRICO. 
O ácido clorídrico é usado na hidrólize de amidos e proteínas: na produção de corantes, 
tintas, couros, etc. Na limpeza de chãos e paredes de pedra ou de azulejo usa - se o 
ácido muriático, que é o ácido clorídrico impuro. 
ÁCIDO NÍTRICO 
O ácido nítrico é um líquido incolor, que ferve a 83º C, muito tóxico e corrosivo. É muito 
solúvel em água, e com o tempo e a influência da luz sua solução fica avermelhada 
devido a decomposição do HNO3 em NO2. O ácido nítrico é muito reativo: 
reage como ácido forte com bases, óxidos básicos,etc. 
reage como oxidante enérgico, quando concentrado, libertando NO ou NO2 ; 
reage como nitrante, introduzindo o radical nitro em moléculas orgânicas. 
O ácido nítrico é usado na produção de compostos orgânicos e na produção de 
fertilizantes agrícola e de nitratos, etc. 
SAIS 
DEFINIÇÃO 
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Sais são compostos iônicos que possuem, pelo menos, um cátion diferente do H+ e um 
ânion diferente do OH-. 
Por exemplo: 
NaCl ou Na+Cl- 
NaHSO4 ou Na+H+SO42- 
Já vimos que a reação de neutralização ou de salificação forma um sal, além da água. 
Então podemos dizer que sais são compostos que podem ser formados na reação de um 
ácido com uma base de Arrhenius. 
REAÇÃO DE NEUTRALIZAÇÃO TOTAL 
SAIS NORMAIS OU NEUTROS: 
Dizemos que uma reação é de neutralização total quando reagem todos os H+ do ácido 
e todos os OH- da base, o sal, assim formado, é chamado de sal normal ou 
neutro.reação e fórmulas gerais dos sais normais: 
Representando o ácido, genericamente por HxA e a base por B (OH)y, teremos: 
x B (OH)y + y HxA à BxAy + xyH2O 
Onde BxAy é a forma geral de um sal normal ou neutro, formado pelo cátion B da base e 
pelo ânion A do ácido. 
NOMENCLATURA DOS SAIS NORMAIS: 
O nome de um sal normal deriva do ácido e da base que lhe dão origem, apenas a 
terminação do nome do ácido sofre alteração, de acordo com o seguinte código: 
ídricoà eto 
ÁCIDO à oso à ito à SAL 
ico à ato 
 
ÓXIDOS 
São compostos binários em que o oxigênio é o elemento mais eletronegativo. 
Nomenclatura: 
 · Quando o elemento forma apenas um óxido: 
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 Óxido de nome do elemento 
 
Exemplo: 
 Al2O3 – óxido de alumínio 
· Quando o elemento forma 2 óxidos: 
 
Exemplo: 
 
 
 
 · Quando o elemento forma 2 ou mais óxidos: 
 
 
 Exemplo: 
 Fe2O3 – trióxido de diferro 
 Classificação dos óxidos: 
 
FeO – 
 
 
 
 
prefixo 
 
 Óxido de 
 
prefixo 
 
 
 
Nome do elemento 
 
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 · Óxidos ácidos ou anidridos: reagem com água, formando ácido, ou reagem com 
base, forman-do água. 
 
 Exemplo: 
 
CO2 + H2O --> H2CO3 
CO2 + 2 NaOH --> Na2CO3 + H2O 
· Óxidos básicos: reagem com água, formando base, ou reagem com ácido, 
formando água. 
Exemplo: 
 
 Na2O + H2O --> 2 NaOH 
Na2O + 2 HCl --> 2 NaCl + H2O 
· Óxidos neutros: não reagem com água, ácido ou base. São exemplos de óxidos 
netros: CO, NO, N2O. 
 · Óxidos anfóteros: ora se comportam como base, ora se comportam como ácido. 
São exemplos de óxidos anfóteros: ZnO, Al2O3, SnO, SnO2, PbO e PbO2. 
 · Óxidos mistos: se comportam como se fossem formados por dois outro óxidos. 
 Exemplo: 
 Fe3O4 – FeO · Fe2O3 
 · Peróxidos: reagem com água, produzindo base e peróxido de hidrogênio (H2O2) e 
reagem com ácido, produzindo sal e peróxido de hidrogênio. 
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 Exemplo: 
 
Na2O2 + 2 H2O --> 2 NaOH + H2O2 
Na2O2 + 2 HCl --> 2 NaCl + H2O2 
SAIS 
Quando em solução, conduzem corrente elétrica. 
Os sais têm sabor salgado. 
Os sais reagem com ácidos, com hidróxidos, com outros sais e com metais. 
Ao reagir com um ácido, dão origem a outro sal e outro ácido, se o ácido formada for 
mais volátil que o empregado na reação. 
Quando reagem com hidróxido, dão origem a outro sal e outro hidróxido, se o hidróxido 
formado for menos solúvel que o empregado na reação. 
Se reagem com outros sais, dão origem a dois novos sais se um deles for menos solúvel 
que os reagentes. 
 
E, por fim, quando reagem com um metal, dão origem a um novo sal e um novo metal, se 
o metal reagente for mais reativo que o metal deslocado na reação. 
Principais Sais 
 
Cloreto de Sódio (NaCl) --> Este sal é intensamenteusado na alimentação e também 
na conservação de certos alimentos; além disso, é um dos componentes do soro caseiro, 
usado na combate à desidratação. No sal de cozinha, além do cloreto de sódio existe 
uma pequena quantidade de iodeto de sódio (Nal) e de potássio (Kl). Isso previne o 
organismo contra o bócio ou "papo", doença que se caracteriza por um crescimento 
exagerado da glândula tireóide, quando a alimentação é deficiente em sais de iodo. 
 
Fluoreto de Sódio (NsF) --> É um sal usado na fluoretação da água potável e como 
produto anticárie, na confecção de pasta de dente. 
 
Nitrato de Sódio (NaNO3) --> Conhecido como salitre do Chile, esse sal é um dos 
adubos (fertilizantes) nitrogenados mais comuns. 
 
Bicarbonato de Sódio (NaHCO3 ) --> É usado em medicamentos que atuam como 
antiácidos estomacais. É também empregado como fermento na fabricação de pães, 
bolos, etc., uma vez que libera gás carbônico aquecido. o gás carbônico permite o 
crescimento da massa. É, ainda, usado para fabricar extintores de incêndio de espuma. 
 
Carbonato de Cálcio (CaCO3) --> Componente do mármore, é usado na confecção de 
pisos, pias, etc. O carbonato de cálcio (calcário) é também empregado na fabricação do 
vidro comum e do cimento. 
 
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Sulfato de Cálcio (CaSO4) --> É um sal usado na fabricação do giz e do gesso de 
porcelana. 
 
 
 
 
 
 
 REAÇÕES DE OXIDAÇÃO-REDUÇÃO 
 
 
Oxidação e redução são exemplos de tipos de reações que ocorrem em nosso dia-a-dia. 
A oxidação pode ocorrer em três circunstâncias: quando se adiciona oxigênio a 
substância, quando uma substância perde hidrogênio ou quando a substância perde 
elétrons. 
Quando o magnésio queima no ar, o metal se transforma em cinza à medida que vai 
ganhando oxigênio e se torna oxidado. Essa cinza é o óxido de magnésio. 
A redução, por sua vez, é o inverso e ocorre também de três maneiras: quando uma 
substância perde oxigênio, quando ganha hidrogênio ou quando ganha elétrons. 
Quando o Óxido de Cobre (negro) é colocado em aparelhagem apropriada (câmara) para 
redução do Óxido de Cobre, o Gás Hidrogênio entra em contato com o Óxido de Cobre 
super aquecido e como resultado ele perde oxigênio e vai aos poucos tornando-se rosa, 
pois, está sendo reduzido a Cobre. 
Reação Redox 
Sabe-se que oxidação e redução ocorrem juntas na mesma reação química. Esse 
fenômeno recebe o nome de reação redox (ou de oxirredução). Algumas dessas reações 
são muito úteis para a indústria. O ferro, por exemplo, é extraido pela combinação do 
minério de ferro com o monóxido de carbono, num alto-forno. 
Nessa reação, o minério perde oxigênio para formar o ferro e o CO recebe oxigênio para 
formar o CO2. A ferrugem é um dos resultados de uma reação redox, na qual o ferro se 
oxida e forma o óxido de ferro (ferrugem), e o oxigênio do ar é reduzido. 
 
Definições: 
Reação de oxirredução ou redox - Reação com transferência de elétrons de um 
reagente para outro, ou reação com variação de nox de pelo menos um elemento. 
Oxidação - Perda de elétrons ou aumento de nox. 
Redução - Ganho de elétrons ou diminuição de nox. 
Agente oxidante ou substância oxidante -  Substância que sofre a redução ou 
substância que ganha elétrons. 
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Agente redutor ou substância redutora - Substância que sofre a oxidação ou 
substância que perde elétrons. 
Balanceamento de equações de oxirredução -  Fundamenta-se no fato de o número 
de elétrons cedidos na oxidação ser igual ao número de elétrons recebidos na redução. 
Reação auto-oxirredução ou de desproporcionamento -  Quando um mesmo 
elemento em parte se oxida e em parte se reduz. 
 
Uma das aplicações mais úteis das reações de oxidação - redução é a produção de 
energia elétrica a partir de uma célula eletroquímica. A eletroquímica abrange todos 
processo químicos que envolve transferência de elétrons. 
 
Quando um processo químico ocorre, produzindo transferência de elétrons, é chamado 
de pilha ou bateria, mas quando o processo químico é provocado por uma corrente 
elétrica (variação da quantidade de elétrons no temo), este processo é denominado de 
eletrólise. (Resumindo: pilha e bateria são processos químicos que ocorrem 
espontaneamente e geram corrente elétrica, já eletrólise é um processo químico (reação 
química) que ocorre de forma não espontânea, ou seja, ocorre na presença de uma 
corrente elétrica). 
 
 
 
 
 
TERMOQUÍMICA 
 
 
A Termodinâmica química, também chamada de Termoquímica, é o ramo da química 
que estuda o calor envolvido nas reações químicas baseando-se em princípios da 
termodinâmica. 
Energia liberada nas reações químicas está presente em várias atividades da nossa vida 
diária. Por exemplo, á o calor liberado na queima do gás butano que cozinha os nossos 
alimentos, é o calor liberado na combustão do álcool ou da gasolina que movimenta 
nossos veículos e á através das reações químicas dos alimentos no nosso organismo 
que obtemos a energia necessária para manutenção da vida. 
A maioria das reações químicas ocorre produzindo variações de energia, que 
freqüentemente se manifestam na forma de variações de calor. A termoquímica ocupa-se 
do estudo quantitativo das variações térmicas que acompanham as reações químicas. 
Essas reações são de dois tipos: 
Reações exotérmicas: as que liberam calor para o meio ambiente. 
Exemplos 
• combustão (queima) do gás butano, C4H10 
C4H10(g) + 13/2 O2(g) => 4 CO2(g) + 5H20(g) + calor 
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• combustão do etanol, C2H60: 
C2H60(l) + 3O2(g) => 2 CO2(g) + 3 H2O(g) + calor 
Na equação química, o calor é representado junto aos produtos para significar que foi 
produzido, isto á, liberado para o ambiente durante a reação. 
Reações endotérmicas: as que para ocorrerem retiram calor do meio ambiente. 
 
Exemplos 
• decomposição da água em seus elementos: 
H20(l) + calor => H2(g) + 1/2 O2(g) 
• fotossíntese: 
6 CO2(g) + 6 H20(l) + calor => C6H12O6(aq) + 6 O2(g) 
Na equação química, a energia absorvida á representada junto aos reagentes, 
significando que foi fornecida pelo ambiente aos reagentes. 
MEDIDA DO CALOR DE REAÇÃO 
O calor liberado ou absorvido por um sistema que sofre uma reação química á 
determinado em aparelhos chamados calorímetros. Estes variam em detalhes e são 
adaptados para cada tipo de reação que se quer medir o calor. Basicamente, no entanto, 
um calorímetro é constituído de um recipiente com paredes adiabáticas, contendo uma 
massa conhecida de parede água, onde se introduz um sistema em reação. O recipiente 
é provido de um agitador e de um termômetro que mede a variação de temperatura 
ocorrida durante a reação. 
A determinação do calor liberado ou absorvido numa reação química á efetuada através 
da expressão: 
 
onde: 
• Q é a quantidade de calor liberada ou absorvida pela reação. Esta grandeza pode 
ser expressa em calorias (cal) ou em Joules (J). O Sistema Internacional de 
Medidas (SI) recomenda a utilização do Joule, no entanto, a caloria ainda é muito 
utilizada. Uma caloria (1 cal) é a quantidade de calor necessária para fazer com 
que 1,0 g de água tenha sua temperatura aumentada de 1,0ºC. Cada caloria 
corresponde a 4,18 J; 
• m é a massa, em gramas, de água presente no calorímetro; 
• c é o calor especifico do liquido presente no calorímetro. Para a água seu valor é 
1 cal/g . ºC; 
• é a variação de temperatura sofrida pela massa de água devido a ocorrência da 
reação. É medida em graus Celsius. 
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A rigor, deve-se considerar a capacidade térmica do calorímetro que inclui, além da 
capacidade térmica da água, as capacidades térmicas dos materiais presentes no 
calorímetro (agitador, câmara de reação, fios, termômetro etc.). 
O calor de reação pode ser medido a volume constante, num calorímetro 
hermeticamentefechado, ou à pressão constante, num calorímetro aberto. 
Experimentalmente, verifica-se que existe uma pequena diferença entre esses dois tipos 
de medidas calorimétricas. Essa diferença ocorre porque, quando uma reação ocorre à 
pressão constante, pode haver variação de volume e, portanto, envolvimento de energia 
na expansão ou contração do sistema. 
A variação de energia determinada a volume constante é chamada de variação de 
energia interna , representada por ?E, e a variação de energia determinada à pressão 
constante é chamada de variação de entalpia , representada por ?H. 
Como a maioria das reações químicas são realizadas em recipientes abertos, à pressão 
atmosférica local, estudaremos mais detalhadamente a variação de entalpia das reações. 
ENTALPIA E VARIAÇÃO DE ENTALPIA 
Entalpia é a grandeza física que descreve a energia interna total de um sistema. No 
Sistema Internacional de Unidades, a unidade da entalpia é o Joule por mol. 
O calor, como sabemos, é uma forma de energia e, segundo a Lei da Conservação da 
Energia, ela não pode ser criada e nem destruída, pode apenas ser transformada de uma 
forma para outra. Em vista disso, somos levados a concluir que a energia: 
• liberada por uma reação química não foi criada, ela já existia antes, armazenada 
nos reagentes, sob uma outra forma; 
• absorvida por uma reação química não se perdeu, ela permanece no sistema, 
armazenada nos produtos, sob uma outra forma. 
Cada substância, portanto, armazena um certo conteúdo de calor, que será alterado 
quando a substância sofrer uma transformação. A liberação de calor pela reação 
exotérmica significa que o conteúdo total de calor dos produtos á menor que o dos 
reagentes. Inversamente, a absorção de calor por uma reação endotérmica significa que 
o conteúdo total de calor armazenado nos produtos é maior que o dos reagentes. 
A energia armazenada nas substâncias (reagentes ou produtos) dá-se o nome de 
conteúdo de calor ou entalpia . Esta é usualmente representada pela letra H. 
Numa reação, a diferença entre as entalpias dos produtos e dos reagentes corresponde 
à variação de entalpia, . 
 
onde: 
• Hp = entalpia dos produtos; 
• Hr = entalpia dos reagentes. 
Numa reação exotérmica temos que Hp < Hr e, portanto, < O (negativo). 
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Numa reação endotérmica temos que Hp > Hr e, portanto, > O (positivo). 
 
ENTROPIA 
 
A entropia é uma grandeza termodinâmica geralmente associada ao grau de desordem. 
Ela mede a parte da energia que não pode ser transformada em trabalho. É uma função 
de estado cujo valor cresce durante um processo natural em um sistema fechado. 
 
 
CALOR 
O calor (abreviado por Q) é a forma de transferir energia térmica entre dois corpos que 
se vale da diferença de temperaturas existente entre eles. Não é correcto afirmar que um 
corpo tem mais calor que outro; o calor é uma forma de transferir energia de um sistema 
para outro, sem transporte de massa, e que não corresponde à execução de um trabalho 
mecânico. A transmissão de energia sendo função da diferença de temperatura entre os 
dois sistemas - Convencionalmente, se um corpo recebe energia sob a forma de calor (e 
não sob a forma de trabalho), a quantidade Q é positiva e se um corpo transfere energia 
sob a forma de calor, a quantidade transferida Q é negativa. A unidade do Sistema 
Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja usualmente utilizada a caloria 
(cal; 1 cal = 4,18 J). 
Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está relacionada ao 
movimento aleatório de seus átomos ou moléculas e às forças interativas entre essas 
partículas. Os sólidos, líquidos ou gases apresentam constante movimento (vibrações) 
em suas partículas. A soma dessas vibrações de um corpo constitui a energia térmica do 
mesmo. Esta energia interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. 
Quando dois corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por 
contato, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser equalizada. A 
quantidade de energia transferida enquanto houver diferença de temperatura é a 
quantidade Q de calor trocado, se o sistema se encontrar isolado de outras formas de 
transferência de energia. 
Termodinamicamente falando, calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não 
dependem apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas 
dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma 
evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A 
até um estado final B. 
Os processos pelos quais ocorre transferência de calor (transferências de energia sob a forma de 
calor) são: 
• Condução 
• Convecção 
• Irradiação. 
 
Condução térmica é um dos meios de transferência de calor que geralmente ocorre em 
materiais sólidos, e é a propagação do calor por meio do contato de moléculas de duas 
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ou mais substâncias com temperaturas diferentes (metais, madeiras, cerâmicas, etc...). 
Ocorre a propagação de calor sem transporte da substância formadora do sistema, ou 
seja, através de choques entre suas partículas integrantes ou intercâmbios energéticos 
dos átomos, moléculas, elétrons. 
Os metais devida elevada condutividade térmica são excelentes meios de propagação de 
calor. Os gases e alguns sólidos, que possuem baixa condutividade térmica, são 
péssimos meios de propagação de calor. 
Em fluidos (líquidos e gases) também ocorre transferência de calor por condução, porém 
nestes o aumento da temperatura provoca uma alteração na densidade do fluido na parte 
mais quente, o que provoca uma movimentação macroscópica. Esse deslocamento que 
surge entre a parte do líquido mais quente e a mais fria aumenta a velocidade de 
transporte de energia térmica. A este fenômeno dá-se o nome de convecção. 
Irradiação térmica ou radiação térmica é a radiação eletromagnética emitida por um 
corpo em equilíbrio térmico causada pela temperatura do mesmo. A irradiação térmica é 
uma forma de transmissão de calor. Ou seja, um segundo corpo pode absorver as ondas 
caloríficas que se propagam pelo espaço em forma de energia eletromagnética 
aumentando assim sua temperatura. Pois os dois corpos têm entre si um intercâmbio de 
energia. 
Como as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo, a transferência de calor de um 
corpo a outro ocorre mesmo se não existir meio material entre os dois, ao contrário da 
condução térmica e da convecção. A maior parte da irradiação ocorre ao redor de um 
comprimento de onda específico, chamado de comprimento de onda principal de 
irradiação, que depende da temperatura do corpo. Quanto maior a temperatura, maior é 
a frequência da radiação e menor é o comprimento de onda. Em outras palavras, objetos 
com temperaturas altas produzem uma luz mais "azul", enquanto objetos com 
temperaturas baixas produzem uma luz mais "vermelha". 
 
Calor de combustão é a variação de entalpia (quantidade de calor liberada) pela 
queima de um mol de substância. 
Todas as substâncias estão no estado padrão. 
Sempre encontrará um valor negativo, pois toda combustao é exotermica 
 
Calor de formação ou entalpia de formação é a energia libertada ou "consumida" pela 
reação de formação de compostos. A reação de formação de composto consiste na 
formação do composto em questão a partir dos seus elementos na sua forma mais 
estável em condições PTN. Por exemplo a entalpia de formação da água consiste no 
calor libertado na sua reação de formação a partir de hidrogênio gasoso e oxigênio 
gasoso. 
Calor de neutralização ou Entalpia de neutralização é a entalpia resultante de uma 
reação de neutralização ácido-base. 
 
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CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS 
 
Nas reações químicas, é importante se prever a quantidade de produtos que podemser 
obtidos a partir de uma certa quantidade de reagentes consumidos. Os cálculos que 
possibilitam prever essa quantidade são chamados de cálculos estequiométricos (A 
palavra estequiometria vem do grego stoicheia (partes mais simples) e metreim 
(medida)). 
 Essas quantidades podem ser expressas de diversas maneiras: massa, volume, 
quantidade de matéria (mol), número de moléculas. 
 Os cálculos estequiométricos baseiam-se nos coeficientes da equação. É importante 
saber que, numa equação balanceada, os coeficientes nos dão a proporção em mols dos 
participantes da reação. 
O cálculo estequiométrico, apesar de temido por muitos, deixa de ser um problema se os 
seguintes passos forem seguidos: 
 
1.° passo – Montar e balancear a equação química. 
 
2.° passo – Escrever a proporção em mols (coeficientes da equação balanceada). 
 
3.° passo – Adaptar a proporção em mols às unidades usadas no enunciado do 
exercício (massa, volume nas CNTP, n.° de moléculas etc). 
 
4.° passo – Efetuar a regra de três com os dados do exercício. 
 
Equações químicas 
 
As reações que os elementos têm entre si para formar um composto são representadas 
por equações químicas. Exemplo da reação do hidrogênio com o oxigênio para formar 
água: 
 
 
 
As substâncias no lado esquerdo são chamadas reagentes e, no lado direito, produtos. 
Os números antes dos símbolos (omitido se for 1) indicam a quantidade de moléculas. 
Os símbolos entre parênteses indicam o estado físico: (s) sólido, (l) líquido, (g) gasoso e 
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(aq) solução aquosa (muitas substâncias só reagem em solução aquosa). Lembrar que a 
equação química indica a possibilidade de uma reação. Isto significa que a reação nem 
sempre ocorrerá com o simples contato físico das substâncias. Algumas precisam de 
aquecimento, outras,de meio aquoso, outras,de ignição (é o caso do exemplo),etc. 
 
Uma equação química deve ser balanceada, isto é, cada elemento deve ter o mesmo 
número de átomos em ambos os lados da equação. No exemplo dado, esta condição 
está satisfeita. O balanceamento significa a necessária igualdade de massas entre os 
dois lados da equação uma vez que não pode haver perda ou ganho de massa. 
 
Massa atômica, massa molecular 
 
Em química, no lugar das unidades convencionais, a massa de um átomo é expressa em 
unidades de massa atômica (u) que equivale exatamente a 1/12 da massa do isótopo 
12C (carbono 12). Na unidade comum, corresponde a 1,6605402 x 10-27 kg . Pelo fato de 
o carbono 12 possuir 6 prótons e 6 nêutrons, concluímos que a unidade de massa 
atômica é, aproximadamente, a massa de um próton ou de um nêutron(1 
próton=1,0081u; 1 nêutron=1,0090u). O átomo de 12C foi escolhido como átomo padrão 
na construção das escalas de massas atômicas. Sua massa atômica foi fixada em 12u. 
 
Unidade de massa atômica (u) é a massa de 1/12 do átomo de 12C. 
 
Massa atômica de um átomo – É a massa desse átomo expressa em u. Indica quantas 
vezes a massa do átomo é maior que 1/12 da massa de 12C. 
 
Massa atômica de um elemento – A massa atômica de um elemento é a massa média 
dos átomos desse elemento expressa em u. É igual à média ponderada das massas 
atômicas dos isótopos constituintes do elemento. 
 
Experimentalmente verifica-se que 44g de gás carbônico (CO2) são formados a partir da combustão 
(queima) de 12g de carbono (C). Calcular a massa de gás carbônico produzida na queima de 0,6g de 
carbono. 
 
Resolução por regra de três: 
 
I) A partir de 12g de C são obtidos 44g de CO2: 
 
II) Então 0,6g de C produzirá x g de CO2: 
 
III) Relacionar os itens I e II escrevendo g de C embaixo de g de C e g de CO 2 embaixo de g de CO 2: 
 
 
 
IV) Logo em seguida fazer uma multiplicação em “cruz”, para efetuar os cálculos. 
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Resposta: A queima de 0,6g de C produzirá 2,2g de CO2 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMAÇÕES QUÍMICAS E EQUILÍBRIO 
 
 
O que é transformação? 
A matéria e a energia não podem ser criadas ou destruídas , podem apenas ser 
transformadas. 
Para você notar se houve uma transformação precisará analisar a matéria em dois 
momentos diferentes, em um estado inicial e em um estado final. 
Pode-se afirmar que houve uma transformação na matéria considerada, quando for 
observada alguma diferença, ao se comparar as características da matéria no estado 
inicial com as características no estado final. 
Vamos observar algumas transformações: 
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Como você pode constatar, nessas transformações somente a forma e a aparência da 
prata e da madeira sofreram modificações. A esse tipo de transformação é dado o nome 
de transformação física. 
Definindo - Transformação Física altera apenas a forma e a aparência da matéria, mas 
não altera suas propriedades. 
Observe as 
transformações:
 
Nota-se que a água sofreu uma transformação sem alteração das propriedades, apenas 
ocorreu uma mudança no estado físico da água. 
Conclusão: todas as mudanças de estado sofridas pela matéria nesta experiência são 
transformações físicas. 
 
Transformação química 
Você pode realizar as experiências: 
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TABELA 1 - Observação do Ferro e do Enxofre 
 
Antes do aquecimento Cor Atração pelo imã Densidade 
Ferro Cinza brilhante sim 7,86 g/ml 
Enxofre Amarelo não 2,07 g/ml 
Após o aquecimento 
Sólido formado Preto não 4,74 g/ml 
Assim, pode-se concluir que o sólido preto (sulfeto ferroso) produzido possui 
propriedades que o diferenciam do ferro e enxofre, surgiu uma nova espécie de matéria. 
Tal processo recebe o nome de transformação química. 
Definindo - Transformação química altera as espécies de matéria envolvidas. 
Na natureza ocorrem várias transformações químicas: apodrecimento de frutos, 
deteriorização de alimentos, enferrujamento do ferro, fermentação alcoólica, formação de 
coalhada, respiração dos seres vivos, fotossíntese, oxidação da prata, produção de 
tecido a partir do algodão, produção de pão (farinha, fermento, água, sal e açúcar, 
durante a fermentação ocorre liberação de gás carbônico, por isso o pão "cresce"), 
produção do vidro a partir da areia, extração de corantes, produção do vinho a partir da 
fermentação da uva, produção de sabão. 
Na produção de sabão usa-se óleos ou gorduras (animal ou vegetal), e soda cáustica 
(NaOH), neste caso teremos os sabões duros; se substituirmos a soda cáustica por 
hidróxido de potássio (KOH) teremos os sabões moles. 
Existem transformações químicas que ocorrem rapidamente e outras lentamente. A 
velocidade de uma transformação depende de vários fatores, como a temperatura, 
pressão e superfície de contato entre as substâncias . 
Pode-se perceber que ocorreu uma transformação química, através de: mudança de cor 
ou variação da temperatura ou formação de um precipitado etc. 
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Um fato de grande importância, na observação das transformações químicas e físicas, é 
que matéria e energia estão intimamente relacionadas. Essas transformações acontecem 
com liberação ou absorção de energia, por exemplo, a energia luminosa é absorvida na 
fotossíntese dos vegetais e liberada na queima de uma vela; a energia elétrica é liberada 
em uma pilha e absorvida na recarga de uma bateria de automóvel. 
É interessante notar, também, que da mesma forma que uma substância química pode 
ser transformada em outra, uma forma de energia pode ser transformada em outra, como 
por exemplo: numa lâmpada a energia elétrica é transformada em energia luminosa e 
térmica; numa usina termoelétrica, a energia térmica é transformada em energia elétrica; 
em um aquecedor solar, a energia solar é transformada em energia térmica; em um ferro 
de passar roupa a energia elétrica é transformada em energia térmica. 
Paramostrar uma transformação química pode-se realizar as seguinte experiência: 
Em um recipiente de vidro (copo, vidro de boca larga) coloca-se sulfato de cúprico penta 
hidratado (sal azul, muito utilizado na agricultura) dissolvido em água em seguida 
mergulha-se na solução uma lâmina de zinco (metal acinzentado, que pode ser retirado 
de um pilha descarregada). Após certo tempo (aproximadamente 10 min), retira-se a 
lâmina de zinco da solução, nota-se que sobre esta encontra-se agora depositado um 
sólido marrom avermelhado, que é o cobre metálico. O que ocorreu nesta experiência foi 
o deslocamento (substituição) do zinco, que constituía a lâmina, pelo cobre. O zinco 
passa para a solução em forma de íons. Se analisarmos a solução depois de um certo 
tempo, notaremos a formação de uma nova substância que é o sulfato de zinco (sal) e 
essa solução com o passar do tempo vai se tornando incolor. 
 
Nessa experiência a lâmina de zinco pode ser substituída por um prego novo. Amarra-se 
o prego em um barbante e mergulha-se o prego na solução aquosa de sulfato cúprico. 
Depois de um certo tempo retira-se o prego da solução e nota-se o depósito de um metal 
marrom avermelhado sobre prego. Isso ocorre porque o cobre da solução desloca o ferro 
do prego. O ferro agora na forma de íons substitui os íons cobre que estavam na 
solução, dando origem a um novo sal, chamado sulfato ferroso. 
 
 
Para mostrar a influência da superfície de contato entre as substâncias, quando ocorre 
uma transformação química, você poderá dissolver em um copo com água um Sonrisal e 
em um outro copo com água um Sonrisal macerado. O primeiro Sonrisal demora mais 
para dissolver, porque a superfície de contato entre o Sonrisal e a água é menor. 
Transformação química com produção de energia 
Uma transformação química pode produzir energia térmica, elétrica, luminosa... 
Transformação química com produção de calor (energi a térmica) 
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Uma das mais importantes transformações químicas com produção de energia térmica é 
a combustão. 
* Combustão é a queima das substâncias químicas, produzindo novas substâncias e 
liberando calor. 
Você pode realizar a experiência: 
 
Por que a chama da vela foi diminuindo de intensidade até se apagar quando foi 
colocado o vidro sobre ela? 
Isto ocorreu porque todo o oxigênio que havia dentro do vidro foi consumido na queima 
da vela. Através de observações desta experiência, pode-se afirmar que para ocorrer 
uma combustão são necessários: um combustível , substância que sofre a queima, no 
caso o pavio da vela e a parafina: um comburente , substância que alimenta a queima, 
que é o oxigênio; uma energia para iniciar a combustão, que pode ser uma faísca elétrica 
ou a chama de um palito de fósforo. 
Os combustíveis podem ser sólidos , como a madeira e o carvão, líquidos, como o 
álcool, gasolina, querosene, óleo diesel e gasosos como o hidrogênio, o gás de cozinha 
. 
Alguns combustíveis queimam com muita facilidade e são chamados de inflamáveis , por 
esse motivo deve-se tomar muito cuidado para manuseá-los. 
Na combustão completa da gasolina, álcool, óleo diesel são liberados gás carbônico, 
vapor de água e energia térmica. A energia térmica é utilizada para mover motores de 
carros, caminhões, tratores. 
A energia liberada na combustão do hidrogênio com o oxigênio, produzindo água, é 
utilizada para mover os ônibus espaciais. 
A energia térmica liberada na combustão do gás de cozinha é utilizada no cozimento de 
alimentos, aquecimento da água nos aquecedores domésticos. 
A energia liberada, na combustão em forma de calor pode ser medida em calorias ou em 
joule. 
 
Caloria : é a quantidade de calor necessária para elevar de 1o C ,a temperatura de 1 
grama de água, no intervalo de 14,5 a 15,5o C. 
Joule : é o trabalho realizado por uma força de 1N que desloca um corpo de 1 kg,na 
distância de 1m. 
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O gás carbônico liberado na combustão destes combustíveis é um dos responsáveis pelo 
efeito estufa. 
 
 
Efeito estufa 
O efeito estufa é uma das conseqüências do acúmulo, na atmosfera, de alguns gases 
como o gás carbônico, óxidos de nitrogênio, gás metano e outros. Estes gases são 
transparentes para a maior parte da radiação solar que chega à Terra, principalmente os 
raios ultravioletas, permitindo que ela atinja a superfície terrestre, onde é absorvida. No 
entanto, são opacos, para a radiação térmica emitida a partir da superfície da Terra, não 
permitindo que ela escape para o espaço. Esses gases retém o calor na superfície da 
Terra e nas camadas inferiores da atmosfera, contribuindo para um possível 
aquecimento global do planeta. 
 
 
Os combustíveis derivados do petróleo, como a gasolina e o óleo diesel, contêm 
impurezas de enxofre. Na queima desses combustíveis, além da liberação do gás 
carbônico e do vapor de água, há a liberação de um gás de enxofre, como conseqüência 
da presença de enxofre nesses combustíveis. Esse gás é o dióxido de enxofre (SO2), 
que se combina com o oxigênio do ar atmosférico produzindo uma outra substância 
chamada trióxido de enxofre (SO3). Essa substância se combina com a água da chuva e 
produz um ácido que é o ácido sulfúrico. 
Por outro lado, o ar atmosférico é formado de oxigênio, nitrogênio e outros gases. Na 
combustão da gasolina e óleo diesel a partir do oxigênio do ar, ocorre também a 
combustão do nitrogênio, produzindo um gás que é o monóxido de nitrogênio (NO), esse 
combina-se com o oxigênio do ar, formando um outro gás que é o dióxido de nitrogênio 
(NO2). O dióxido de nitogênio se combina com a água da chuva formando dois ácidos, o 
ácido nítrico e o ácido nitroso. Esses dois ácidos e o ácido sulfúrico são responsáveis 
pelo fenômeno conhecido como Chuva Ácida. 
A chuva ácida causa grandes problemas, como a corrosão do mármore , ferro e outros 
materiais usados em construções; prejudica a agricultura, pois a terra se torna ácida, 
necessitando que se coloque calcáreo para reduzir a acidez; a água dos rios se torna 
ácida prejudicando a sobrevivência dos peixes e de toda a vida aquática. 
Para diminuir a poluição da natureza com a liberação de gases tóxicos como o monóxido 
de carbono e o monóxido de nitrogênio, estão sendo utilizados em automóveis os 
catalisadores. Os catalisadores transformam os gases tóxicos em não tóxicos, como por 
exemplo, o monóxido de carbono (CO) é transformado em gás carbônico (CO2), o 
monóxido de nitrogênio (NO) em gás nitrogênio (N2). 
 
De onde vem a energia liberada na combustão? 
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Em toda combustão há liberação de calor. Calor é energia e você já sabe que a energia 
não pode ser criada ou destruída. E a energia térmica liberada nas combustões, de onde 
vem? 
As substâncias químicas têm uma energia própria acumulada nas partículas que as 
formam, que é a energia química. Ao sofrer uma transformação química, essas 
substâncias são transformadas em outras substâncias que também têm uma energia 
química acumulada. Quando a energia acumulada nos produtos da combustão é menor 
que a energia acumulada nos reagentes, essa diferença de energia será liberada na 
forma de energia térmica e, nesse caso, tem-se uma transformação exotérmica. 
A energia química acumulada nas partículas das substâncias químicas varia de uma 
substância para outra, como por exemplo, se queimarmos 1 g de gasolina e 1 g de 
álcool, apesar da combustão dos dois formar gás carbônico e água, as quantidades de 
calor liberadas serão diferentes. 
1 g de gasolina libera 11 500 calorias 
1 g de álcool libera 6 400 calorias 
 
A gasolina tem maior poder energético que o álcool, mas também provoca um maior 
impacto ambiental, pois é mais poluente. 
Existem outras transformações exotérmicas além da combustão, como a transformação 
do hidrogênio e cloro, na presença de luz,em gás clorídrico. 
Transformações químicas entre ácidos e bases, formando sais e água, que recebe o 
nome de neutralização. 
Um exemplo do tipo de transformação entre ácido e base é a que ocorre entre o leite de 
magnésia (solução aquosa de hidróxido magnésio (Mg(OH)2) que possui caráter básico, 
usado como antiácido estomacal. O leite de magnésia reage com o ácido clorídrico (HCl), 
existente no estômago, formando um sal, que é o cloreto de magnésio (MgCl2) e água, 
neutralizando o excesso de ácido que provoca a acidez (azia) estomacal. Existem outras 
formas de combater a azia, dependendo de se determinar a causa do excesso de 
produção de ácido clorídrico pelo organismo. 
Produção de soda cáustica e hidrogênio a partir de sódio metálico e água: esta reação 
libera uma grande quantidade de calor, o hidrogênio formado (combustível) na presença 
do oxigênio (comburente) do ar, pega fogo, isto é, sofre combustão. 
 
 
Combustão no organismo humano 
As células do nosso corpo colaboram para mantê-lo com vida, cuidando do seu próprio 
metabolismo e formando novas células para substituir as desgastadas. 
As fibras musculares devem contrair-se e descontrair-se para que os músculos 
trabalhem. 
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30 
As células precisam de combustível para a produção de energia. O combustível das 
células são os nutrientes, obtidos através dos alimentos no aparelho digestivo. Através 
do sangue os nutrientes chegam até as células, juntamente com o oxigênio. Nas células 
ocorrem combustões lentas com produção de energia. 
Para a combustão são necessários, o combustível , que nesse caso são os alimentos e 
o comburente que é sempre oxigênio. 
A glicose é o alimento em condições de ser oxidado, combinando-se com o oxigênio 
dentro das células, com liberação de energia. 
 
O oxigênio necessário à combustão em nível celular é coletado do ar atmosférico através 
da respiração, o ar atmosférico entra pelas vias respiratórias e chega aos alvéolos 
pulmonares. Os alvéolos pulmonares são percorridos por uma rede de vasos 
sangüíneos, através das paredes desses alvéolos, o sangue recebe o oxigênio 
necessário à combustão da glicose e elimina o gás carbônico produzido na combustão. 
Os glóbulos vermelhos são formados, principalmente, de água e hemoglobina, que é um 
pigmento vermelho, rico em ferro. A hemoglobina liga-se, ora ao oxigênio, ora ao gás 
carbônico transportando-os através da corrente sangüínea. 
A energia fornecida pelos alimentos é medida pela quantidade de calor liberada nas 
combustões que ocorrem nas células e é expressa em calorias. 
A quantidade de energia em quilocalorias (kcal) por dia, necessária para os seres 
humanos , depende da idade , do peso, da altura e do trabalho físico que realizam. 
Uma criança em fase de crescimento precisa de mais energia do que uma pessoa idosa. 
O homem precisa de mais calorias que a mulher, porque possui uma porcentagem maior 
de tecido muscular, uma pessoa de estatura elevada precisa de mais calorias que uma 
de estatura menor . 
Monóxido de carbono, gás letal, por quê ? 
 
Na combustão incompleta dos combustíveis nos motores de carros, caminhões, ônibus, 
além da água e gás carbônico é liberado, em pequenas quantidades, um gás 
extremamente tóxico, o monóxido de carbono (CO ). Uma quantidade equivalente a 0,4% 
no ar em volume é letal para o ser humano, em um tempo relativamente curto. Esse gás 
se combina com a hemoglobina do sangue e esta combinação é extremamente estável. 
Devido a esta combinação, os glóbulos vermelhos não podem transportar o oxigênio e o 
gás carbônico, e os tecidos deixam de receber o oxigênio. A morte ocorre por asfixia. 
Se um carro ficar ligado em uma garagem fechada de 4 m de comprimento, 4 m de 
largura e 2,5 m de altura, tendo, portanto, um volume de 40 000 litros, à temperatura 
ambiente e a pressão ao nível do mar, durante aproximadamente 10 minutos, a 
quantidade de monóxido de carbono produzido já atingirá a quantidade letal. 
Alimentos sem produtos químicos: verdade ou mentira ? 
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31 
Toda matéria é um produto químico, resultante da combinação de minúsculas partículas 
denominadas átomos, portanto, produtos químicos constituem tudo o que existe, desde 
as pessoas, animais plantas, roupas, alimentos etc. 
O desenvolvimento da química coincide com o aumento da população mundial, porque 
propiciou ao homem produção de remédios, antibióticos, como forma de combater as 
infecções, descoberta de vacinas para a prevenção de doenças consideradas fatais ou 
causadoras de seqüelas irreversíveis como: a poliomielite, o sarampo, a meningite; 
tratamentos de água; saneamento básico; melhoria na produção e conservação dos 
alimentos. 
Com a descoberta dos aditivos químicos houve a perspectiva de conservação de 
alimentos por mais tempo. A conservação também pode ser feita através da 
pasteurização, desidratação e congelamento. 
A produção agropecuária aumentou com o uso de fertilizantes e pesticidas. Tanto o 
adubo natural, conhecido como esterco, como os adubos químicos, contêm os mesmos 
nutrientes necessários às plantas. O melhor desenvolvimento das plantas está 
relacionado com a dosagem correta e não com o tipo de adubo utilizado, as plantas 
sofrem tanto pela falta como pelo excesso de adubos. Quanto aos pesticidas, não há 
dúvida de que o uso indiscriminado causa grandes problemas. O que é necessário é uma 
conscientização quanto ao uso dos pesticidas. Alguns pesticidas não são biodegradáveis 
e acumulam-se nos seres vivos e no ambiente. Uma possível solução é a substituição 
desses pesticidas por outros biodegradáveis. 
 
Transformação física e química com utilização de en ergia térmica 
Muitas transformações físicas e químicas ocorrem com absorção de calor. Isto acontece 
porque as espécies químicas que sofrerão a transformação têm uma energia química 
acumulada menor que a dos produtos da transformação. É necessário fornecer calor aos 
reagentes para que seja atingida a energia química acumulada nos produtos. 
Estas transformações são chamadas de endotérmicas. 
Se você fornecer calor ao gelo, esse se transforma em água líquida e à água líquida 
passará para o estado de vapor, portanto, a água sofreu transformações físicas, com 
absorção de calor e este fica acumulado no vapor de água. Isso está de acordo com o 
balanço energético previsto pelo Princípio da Conservação da Energia: "A variação da 
energia do Universo é nula". 
Conclui-se que toda passagem do estado sólido para o líquido e deste para o de vapor 
são processos endotérmicos. 
Se uma pessoa sofre uma contusão e precisa rapidamente esfriar o local, basta colocar 
éter, porque para passar para o estado de vapor o éter retira o calor necessário da pele 
esfriando o local da lesão. 
A fotossíntese realizada pelos vegetais é um processo endotérmico. Os vegetais retiram 
calor do ambiente para realizar a fotossíntese, por isso a temperatura sob uma árvore é 
mais amena. 
A reação da fotossíntese realizada pelas algas e por outros vegetais é a reação 
responsável pela vida no planeta Terra. Além das plantas produzirem seu próprio 
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alimento, elas produzem também os alimentos necessários aos outros seres vivos. Toda 
cadeia alimentar se inicia nas plantas, que são produtores primários. Na fotossíntese, o 
gás carbônico e a água com absorção da energia solar são transformados em 
carboidratos e oxigênio. A energia solar é transformada em energia química no processo 
da fotossíntese. Parte desta energia os vegetais utilizam para realizar as suas funções 
vitais e parte da energia é utilizada pelos outros seres vivos nas várias cadeias 
alimentares. 
 
Através de reações químicas mais complexas o aldeido fórmico (H2CO) é transformado 
em proteínas e carboidratos. O oxigênio é utilizado na respiração das plantas e dos seres 
vivos, nascombustões, na produção de óxidos etc. 
Uma outra reação endotérmica é a decomposição da água em hidrogênio e oxigênio. 
Para que isso ocorra é necessário fornecer calor, porque a energia acumulada na 
espécie química água é menor que a acumulada nas espécies químicas hidrogênio e 
oxigênio. 
A água pode ser utilizada para apagar incêndios, porque além dela provocar um 
resfriamento, se interpõe entre o combustível e o oxigênio do ar. 
Para se controlar incêndios de grandes proporções, isto é, que liberam altas quantidades 
de energia térmica, preferencialmente usa-se produtos químicos que se interponham 
entre o combustível e o oxigênio. Outra maneira de controle de incêndios é com o uso de 
substâncias que se combinam com o oxigênio consumindo-o, como por exemplo os 
incêndios em poços de petróleo são controlado com nitroglicerina que é um explosivo, 
pois além de consumir oxigênio, causa uma explosão que expulsa o oxigênio das 
proximidades do material combustível. A nitroglicerina consome o oxigênio e sem este 
não há combustão. 
Outras transformações químicas endotérmicas de aplicação prática são: obtenção de 
oxigênio à partir da decomposição térmica do clorato de potássio, resultando cloreto de 
potássio e oxigênio. 
obtenção da cal virgem, usada em construções, através da decomposição térmica de 
uma substância química chamada carbonato de cálcio, que por aquecimento se 
decompõe em cal virgem (CaO) e gás carbônico (CO2). 
 
 
 
Transformação química com utilização de energia elé trica 
A energia elétrica pode ser utilizada para decomposição das substâncias químicas, 
dando origem à novas substâncias. A esse processo damos o nome de eletrólise. 
A eletrólise pode ser realizada a partir de substâncias fundidas, teríamos uma eletrólise 
ígnea ou a partir de substâncias dissolvidas em água, teríamos uma eletrólise aquosa. 
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Para ocorrer a eletrólise de uma substância é necessário que essa esteja ionizada, isto 
é, que haja partículas carregadas positivamente e negativamente livres. Essas partículas 
carregadas têm movimento e podem se deslocar para os polos negativo e positivo. 
As partículas positivas são denominadas cátions e as negativas são denominadas ânions 
A ionização pode acontecer, em alguns casos quando a substância é fundida e em 
outros, quando é dissolvida em água. -. 
O sal de cozinha sofre decomposição por eletrólise, quando fundido e em solução 
aquosa. Mas não sofre decomposição por eletrólise no estado sólido, porque as 
partículas positivas denominadas cátions e negativas denominadas ânions que o formam 
estão presas em arranjos bem definidos, por forças de ligações muito intensas, que 
impedem o movimento dessas partículas para os pólos negativo e positivo, chamados 
eletrodos. 
Eletrólise da água 
Para realização da eletrólise é necessário um recipiente para colocação da substância a 
ser eletrolisada, um gerador de corrente contínua (pode-se usar pilhas), fios condutores 
de corrente elétrica ligados a placas metálicas ou grafite, que funcionarão como 
eletrodos, positivo, denominado ânodo e negativo denominado cátodo. Os eletrodos 
devem ser inertes, isto é, não podem reagir com a substância que será eletrolisada. 
 
A água é formada pela combinação do hidrogênio com o oxigênio. Pela ação da corrente 
elétrica podemos romper esta combinação e formar novamente hidrogênio e oxigênio. 
Na eletrólise da água, o hidrogênio é liberado no polo negativo, chamado de cátodo e o 
oxigênio no polo positivo, chamado ânodo. Para realização da eletrólise da água é 
necessário dissolver-se nela uma substância básica, por exemplo, soda cáustica, ou uma 
ácida, por exemplo, ácido sulfúrico. 
 
A eletrólise é muito utilizada industrialmente para obtenção e purificação de metais . 
O alumínio que é utilizado na construção de antenas para televisão, fabricação de 
utensílios domésticos, é obtido por eletrólise ígnea de um minério chamado bauxita. 
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O cobre, utilizado em fios e cabos elétricos, deve ter uma pureza próxima de 100% e, 
para que esta pureza seja atingida, recorre-se à purificação por meio da eletrólise. Esse 
processo de purificação denomina-se refino eletrolítico, 
A eletrólise do sal de cozinha em solução aquosa é um processo industrial muito 
importante, pois através dessa eletrólise obtém-se: a soda cáustica que é um produto 
com importantes aplicações na indústria petroquímica, têxtil, plástica, dos sabões e 
detergentes; o cloro que é usado no tratamento de águas, no branqueamento de 
produtos, na fabricação de plásticos (PVC), solventes, inseticidas e bactericidas; o 
hidrogênio que é usado como combustível dos ônibus espaciais, na síntese da amônia, 
do metanol e na produção de margarinas através da hidrogenação dos óleos 
insaturados. 
Os "banhos" de ouro, prata em brincos, pulseiras, anéis, consistem no depósito de uma 
película bem fina de ouro ou prata na superfície do metal que constitui os brincos, 
pulseiras. Essa deposição é feita por eletrólise e esse processo é denominado 
galvanoplastia. ou galvanização. Quando o "banho" é de cromo, como no caso das 
películas depositadas em para-choques de carros, torneiras, fechaduras, o processo 
recebe o nome de cromação; se o "banho"for de níquel, niquelação. 
Para o depósito de películas de metais sobre superfícies é necessário uma solução 
aquosa do sal do metal cujo "banho" será dado, uma lâmina do metal que deverá ser 
colocada como anodo (eletrodo positivo) e o material a ser banhado deve ser colocado 
como catodo (eletrodo negativo) 
A eletrólise também é usada para depósito de uma película de estanho sobre lâminas 
finas de aço, na produção das "folhas de flandres", utilizada para obtenção de latas para 
armazenagem de conservas, carnes enlatadas, óleos comestíveis, óleos lubrificantes... 
Esse depósito também pode ser feito, mergulhando-se a lâmina de aço em recipientes 
contendo estanho fundido, mas o processo eletrolítico é melhor, porque ocorre uma 
deposição mais homogênea e perfeita produzindo uma folha de flandres mais resistente 
e duradoura. 
O ferro e o aço são utilizados para construção de cascos de navios, mas essas 
substâncias na presença de água e oxigênio, sofrem enferrujamento. 
A galvanização é usada na proteção de cascos de navios contra a corrosão. Sobre o 
ferro ou aço faz-se a deposição de uma camada de zinco ou coloca-se uma lâmina de 
zinco sobre o ferro ou aço. O zinco impede o contato entre o ferro ou o aço com a água e 
o oxigênio ou com o ar úmido, protegendo-os contra o enferrujamento, por esse motivo o 
zinco é chamado de "metal suicida" ou "metal de sacrifício". 
Você pode dar um "banho" de níquel em prego ou um brinquedo de ferro, para isso é 
necessário montar uma aparelhagem como a esquematizada abaixo: 
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Para mostrar a produção de corrente elétrica a partir de uma transformação química, é 
necessário o seguinte material: dois pedaços de um fio condutor de corrente elétrica (fio 
de cobre), uma lâmpada de néon, papel de filtro (coador de café de papel), uma lâmina 
de zinco e outra de cobre, solução aquosa de sulfato de zinco e sulfato cúprico. Com 
esse material monta-se uma aparelhagem como a esquematizada abaixo: 
 
Sobre a lâmina de cobre coloca-se o papel de filtro embebido em sulfato de cúprico e 
sobre a lâmina de zinco um papel de filtro embebido em sulfato de zinco. A seguir, 
coloca-se uma lâmina sobre a outra, separadas pelos papéis de filtro, e aperta-se o 
conjunto, a lâmpada acenderá. Ocorreu uma transformação química com produção de 
energia elétrica, o conjunto montado é uma pilha, isto é, um gerador de corrente elétrica. 
Para realizar novamente a experiência é necessário limpar a lâmina de zinco que estará 
recoberta por uma película de cobre. A limpeza da lâmina de zinco é feita passando-seum palhinha de aço para retirar o cobre depositado. 
Pode-se também mostrar a produção de corrente elétrica a partir de uma transformação 
química, montando-se um experimento como o esquematizado abaixo: 
 
 
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6- O bicarbonato de sódio é um sal usado como antiácido estomacal. No estômago o 
bicarbonato encontra o ácido clorídrico e acontece uma transformação química com 
formação de cloreto de sódio (sal de cozinha), água e gás carbônico. Pode-se mostrar 
uma transformação química semelhante a que ocorre no estômago, realizando-se a 
experiência: coloca-se vinagre (o vinagre é uma solução diluída da ácido acético) em um 
copo, até a metade, em seguida dissolve-se no vinagre meia colher de sobremesa de 
bicarbonato de sódio, imediatamente nota-se uma efervescência, que é conseqüência da 
formação do gás carbônico. Nessa transformação, bem como na que ocorre no 
estômago, além do gás carbônico, formam-se um sal e água. 
 
 
Equilíbrio químico 
Conceito 
Equilíbrio químico é uma reação reversível na qual a velocidade da reação direta é 
igual à da reação inversa e, conseqüentemente, as concentrações de todas as 
substâncias participantes permanecem constantes. 
Constante de equilíbrio 
aA + bB ® 
¬ 
cC + dD Kc = 
[C] c [D] d 
———— 
[A] a [B] b 
 
Kc não varia com a concentração nem com a pressão, mas varia com a temperatura. 
Quanto maior o Kc, maiores são as concentrações dos produtos em relação às dos 
reagentes, no equilíbrio. 
Quanto menor o Kc, menores são as concentrações dos produtos em relação às dos 
reagentes, no equilíbrio. 
Grau de equilíbrio 
Grau de equilíbrio = __quantidade consumida do reagente__ 
quantidade inicial do mesmo reagente 
O grau de equilíbrio varia com a temperatura e com a concentração e, se o equilíbrio 
tiver participante gasoso, varia também com a pressão. 
Equilíbrios gasosos homogêneos 
aA(g) + bB (g) ® 
¬ 
cC(g) + dD(g) Kp = 
(pC)c (pD)d 
————— 
(pA)a (pB)b 
Kp = Kc (RT)Dn 
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37 
Dn = (c + d) - (a + b) 
 
Equilíbrios heterogêneos - Os participantes sólidos não entram na expressão do Kc nem 
do Kp (se houver). 
Princípio de Le Chatelier 
(fuga ante a força) 
Quando se exerce uma ação sobre um sistema em equil íbrio, ele desloca-se no 
sentido que produz uma minimização da ação exercida . 
 
· Equilíbrio e temperatura 
Um aumento da temperatura desloca o equilíbrio para a reação endotérmica. 
Uma diminuição da temperatura desloca o equilíbrio para a reação exotérmica (lei 
de van't Hoff). 
 Equilíbrio e pressão 
Um aumento da pressão desloca o equilíbrio para a reação que ocorre com 
contração de volume. 
Uma diminuição da pressão desloca o equilíbrio para a reação que ocorre com 
expansão de volume. 
 Equilíbrio e concentração 
Um aumento da concentração de um participante desloca o equilíbrio no sentido 
da reação em que este participante é consumido. 
Uma diminuição da concentração de um participante desloca o equilíbrio no 
sentido da reação em que este participante é formado . 
 Equilíbrio e catalisador 
O catalisador não desloca equilíbrio, apenas diminui o tempo necessário para 
atingi-lo. 
Constante de ionização de ácidos e bases 
CH3-COOH ® 
¬ CH3-COO- + H+ 
 
Ka = 
[CH3-COO-] [H+] 
———————— 
[CH3-COOH] 
 
 NH3 + H2O ®
 
¬ 
NH4
+ + OH- 
Kb = 
[NH4
+] [OH-] 
—————— 
[NH3] 
 
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38 
 
|H2O| não entra na expressão de constantes de equilíbrio em solução aquosa. 
 
Cada etapa da ionização tem sua constante, representada por K1, K2, K3, ..., sendo K1 
> > K2 > > K3 > > ... 
No caso dos poliácidos, a [H+] pode ser considerada como proveniente só da primeira 
etapa da ionização (K1). 
Quanto maior for a constante Ka ou Kb, maior será a força do ácido ou base. 
Lei da diluição de Ostwald 
K 
= 
a2 
——
— 
1 - a 
· |eletrólito| inicial 
Para eletrólito fraco ® (1 - a ) = 1. Portanto: K = a 2|eletrólito| inicial. 
O grau de ionização de um eletrólito aumenta com a diluição ou com a diminuição da 
concentração em mol/L de eletrólito. 
Diluindo um ácido fraco, aumenta o a mas diminui a [H+]. 
Diluindo uma base fraca, aumenta o a mas diminui a [OH-]. 
Produto iônico da água 
Kw = [H+] [OH-] = 10-14 (25°C) 
pH = -log [H+] \ pH = n Þ [H+] = 10-n mol/L 
pOH = -log [OH-] \ pOH = n Þ [OH-] = 10-n mol/L 
 
 
 
· Água pura a 25°C: 
[H+] = [OH-] = 10-7 mol/L \ pH = 7 e pOH = 7 
· Solução ácida: 
[H+] > 10-7 e [OH-] < 10-7 \ pH < 7 e pOH > 7 (25°C) 
· Solução básica: 
[OH-] > 10-7 e [H+] < 10-7 \ pOH < 7 e pH > 7 (25°C) 
Quanto menor o pH, mais ácida e menos básica é a solução. 
Quanto maior o pH, menos ácida e mais básica é a solução. 
 
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39 
 
Efeito do íon comum 
Quando adicionado a um ácido (HA), um sal com o mesmo ânion (A -) produz: 
· diminuição do grau de ionização de HA ou enfraquecimento de HA; 
· diminuição da [H+], portanto aumento do pH da solução. O íon comum não 
altera a constante de ionização do ácido. 
Quando adicionado a uma base (BOH), um sal com o mesmo cátion (B +) produz: 
· diminuição do grau de ionização de BOH ou enfraquecimento de BOH; 
· diminuição da [OH-], portanto diminuição do pH da solução. O íon comum não 
altera a constante de ionização da base. 
Solução tampão 
Uma solução tampão mantém o pH aproximadamente constante quando a ela são 
adicionados íons H+ ou íons OH-. 
As soluções tampão têm grande importância biológica. 
Exemplos: HCO3
-/H2CO3 e HPO4
2-/H2PO4
-, responsáveis pela manutenção do pH do 
sangue. 
· Sais de ácidos fracos e bases fortes (como o NaCN) em solução aquosa dão 
hidrólise do ânion . 
A solução aquosa é básica: 
A- + H2O ® 
¬ 
HA + OH- 
· Sais de ácidos fortes e bases fracas (como o NH4Cl) em solução aquosa dão 
hidrólise do cátion . 
A solução aquosa é ácida: 
B+ + H2O ® 
¬ 
BOH + H+ 
· Sais de ácidos fracos e bases fracas (como o CH3-COONH4) em solução 
aquosa dão hidrólise do ânion e do cátion . 
A solução aquosa será ácida se o Ka for maior que o Kb; caso contrário, será 
básica. 
· Ânions de ácidos fortes e cátions de bases fortes não dão hidrólise. Portanto os 
sais de ácidos fortes e bases fortes (como o NaCl) não dão hidrólise e a solução 
aquosa é neutra. 
Equilíbrio da dissolução 
Kps de (An+) x (Bm-) y = [An+] x · [Bm-] y na solução saturada. 
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40 
A solubilidade de um composto iônico em água pode ser diminuída pelo efeito do íon 
comum. Assim, o AgCl é menos solúvel numa solução que já contém íons Cl- do que em 
água pura. Quanto maior for a concentração do íon comum, maior será a diminuição da 
solubilidade. 
Para que um composto iônico precipite de sua solução, é preciso que seja ultrapassado 
o valor do seu Kps. Quando esse valor for atingido, a solução estará saturada . 
Sendo M (mol/L) a solubilidade de um composto iônico: 
· Kps = M2 para compostos do tipo (An+)1 (B
n-)1. 
Exemplos: AgCl, BaSO4 
· Kps = 4M3 para compostos do tipo (A2+)1 (B
-)2 ou (A+)2 (B
2-)1. 
Exemplos: Mg(OH)2, Ag2S 
· Kps = 27M4 para compostos do tipo (A+)3 (B
3-) ou (A3+)(B-)3. 
Exemplos: Ag3PO4, Al(OH)3 
· Kps = 108M5 para compostos do tipo (A2+)3 (B
3-)2 ou (A3+)2 (B
2-)3. 
Exemplos: (Ca2+)3 (PO4
3-)2, (Fe3+)2 (S
2-)3 
 
A solubilidade de um sólido em um líquido : 
· aumenta quando DHsol > 0 
· diminui quando DHsol < 0 
A solubilidade aumenta com a temperatura, e DHsol > 0, quando o corpo de chão não é 
do soluto anidro, mas de um de seus hidratos, formados quando ele é dissolvido na 
água. 
Pontos de inflexão nas curvas de solubilidade indicam a formaçãode sais hidratados. 
A pressão não influi na solubilidade de sólidos em líquidos. 
A solubilidade de um gás em um líquido : 
· diminui com o aumento da temperatura. 
· é diretamente proporcional à pressão (lei de Henry ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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41 
 
 
 
QUÍMICA ORGÂNICA 
 HIDROCARBONETOS E POLÍMEROS 
 
 
 
 
HIDROCARBONETOS 
 
Em química, um hidrocarboneto é um composto químico constituído apenas por átomos 
de carbono e de hidrogénio. 
 
Os hidrocarbonetos naturais são compostos químicos constituídos por átomos de 
carbono (C) e de hidrogénio (H), aos quais se podem juntar átomos de oxigénio (O), 
azoto ou nitrogênio (N) e enxofre (S) dando origem a diferentes compostos de outros 
grupos funcionais. São conhecidos alguns milhares de hidrocarbonetos. As diferentes 
características físicas são uma conseqüência das diferentes composições moleculares. 
Contudo, todos os hidrocarbonetos apresentam uma propriedade comum: oxidam-se 
facilmente libertando calor. Os hidrocarbonetos naturais formam-se a grandes pressões 
no interior da terra (abaixo de 150 km de profundidade) e são trazidos para zonas de 
menor pressão através de processos geológicos, onde podem formar acumulações 
comerciais (petróleo, gás natural, etc). As moléculas de hidrocarbonetos, sobretudo as 
mais complexas, possuem alta estabilidade termodinâmica. Apenas o metano, que é a 
molécula mais simples (CH4), pode se formar em condições de pressão e temperatura 
mais baixas. Os demais hidrocarbonetos não são formados espontaneamente nas 
camadas superficiais da terra. 
Quanto à forma das cadeias carbônicas, os hidrocarbonetos podem ser divididos, em: 
1. hidrocarbonetos alifáticos: neles, a cadeia carbônica é acíclica (ou seja, aberta), 
sendo subdivido em: 
 
o alcanos 
o alcenos 
o alcinos 
o alcadienos 
 
2. hidrocarbonetos cíclicos : possuem pelo menos uma cadeia carbônica fechada, 
subdivididos em: 
 
o cicloalcanos ou ciclanos 
o cicloalcenos ou ciclenos 
o aromáticos , que possuem pelo menos um anel aromático (anel 
benzênico) além de suas outras ligações. 
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Quanto ao tipo de ligação entre os carbonos, os hidrocarbonetos podem ainda ser 
divididos, didaticamente, em: 
1. hidrocarbonetos saturados , englobando alcanos e cicloalcanos , que não 
possuem ligações dupla, tripla ou aromática; 
2. hidrocarbonetos insaturados , que possuem uma ou mais ligações dupla ou 
tripla entre átomos de carbono (entre eles os alcenos, alcadienos e cicloalcenos 
- com ligação dupla; alcinos - com ligações tripla -; e aromáticos ) 
O número de átomos de hidrogênio em hidrocarbonetos pode ser determinado, se o 
número de átomos de carbono for conhecido, utilizando as seguintes equações: 
• Alcanos: CnH2n+2 
• Alcenos: CnH2n 
• Alcinos: CnH2n-2 
• Ciclanos: CnH2n 
• Ciclenos: CnH2n-2 
Hidrocarbonetos líquidos geologicamente extraídos são chamados de petróleo 
(literalmente "óleo de pedra") ou óleo mineral , enquanto hidrocarbonetos geológicos 
gasosos são chamados de gás natural . Todos são importantes fontes de combustível . 
Hidrocarbonetos são de grande importância econômica porque constituem a maioria dos 
combustíveis minerais (carvão, petróleo,gás natural , etc.) e biocombustíveis como o 
plásticos, ceras, solventes e óleos . Na poluição urbana, esses compostos - 
juntamente com NOx e a luz solar - contribuem para a formação do ozônio troposférico . 
 
 
POLÍMEROS 
 
Os polímeros são compostos químicos de elevada massa molecular relativa, resultantes 
de reações químicas de polimerização. Estes contêm os mesmos elementos nas 
mesmas proporções relativas, mas em maior quantidade absoluta. Os polímeros são 
macromoléculas formadas a partir de unidades estruturais menores (os monómeros). O 
número de unidades estruturais repetidas numa macromolécula é chamado grau de 
polimerização. 
A polimerização é uma reação em que as moléculas menores (monómeros) se 
combinam quimicamente (por valências principais) para formar moléculas longas, mais 
ou menos ramificadas com a mesma composição centesimal. Estes podem formar-se por 
reação em cadeia ou por meio de reações de poliadição ou policondensação. A 
polimerização pode ser reversível ou não e pode ser espontânea ou provocada (por calor 
ou reagentes). 
Exemplo: O etileno é um gás que pode polimerizar-se por reação em cadeia, a 
temperatura e pressão elevadas e em presença de pequenas quantidades de oxigênio 
gasoso resultando uma substância sólida, o polietileno. A polimerização do etileno e 
outros monómeros pode efetuar-se à pressão normal e baixa temperatura mediante 
catalisadores. Assim, é possível obter polímeros com cadeias moleculares de estrutura 
muito uniforme. 
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43 
Na indústria química, muitos polímeros são produzidos através de reações em cadeia. 
Nestas reações de polimerização, os radicais livres necessários para iniciar a reação são 
produzidos por um iniciador que é uma molécula capaz de formar radicais livres a 
temperaturas relativamente baixas. Um exemplo de um iniciador é o peróxido de 
benzoíla que se decompõe com facilidade em radicais fenilo. Os radicais assim formados 
vão atacar as moléculas do monómero dando origem à reação de polimerização. 
 
 
Características 
Uma das principais e mais importantes características dos polímeros são as mecânicas. 
Segundo ela os polímeros podem ser divididos em termoplásticos, termoendurecíveis 
(termofixos) e elastômeros (borrachas). 
Termoplásticos: São também chamados plásticos, e são os mais encontrados no 
mercado. Pode ser fundido diversas vezes, alguns podem até dissolver-se em vários 
solventes. Logo, sua reciclagem é possível, característica bastante desejável atualmente. 
Termoendurecíveis (Termofixos): São rígidos e frágeis, sendo muito estáveis a variações 
de temperatura. Uma vez prontos, não mais se fundem. O aquecimento do polímero 
acabado promove decomposição do material antes de sua fusão, tornando sua 
reciclagem complicada. 
Elastômeros (Borrachas): Classe intermediária entre os termoplásticos e os 
termorrígidos: não são fusíveis, mas apresentam alta elasticidade, não sendo rígidos 
como os termofixos. Reciclagem complicada pela incapacidade de fusão. 
Obs: A polimerização é um tipo particular de reação química. Quando são utilizados 
monômeros difuncionais obtêm-se uma estrutura linear. No caso de pelo menos um 
monômero ter mais de dois grupos funcionais é obtido um polímero contendo ligações 
cruzadas e uma estrutura ramificada. 
Aplicações 
O plástico é um dos materiais que pertence à família dos polímeros, e provavelmente o 
mais popular. É um material cada vez mais dominante em nossa era e o encontramos 
frequentemente em nosso dia a dia. 
Por exemplo: Na maioria das vezes não se faz uma polimerização direta, mas com 
terminais de extremidades para a descaregação de energia total. Mesmo que o polímero 
não se decomponha facilmente ( geralmente levam décadas para isso), os polímeros são 
bastante usados nos afazeres de casa, nas construções, nas indústrias e etc. 
Por que há baldes em plástico e não de chapa metálica ou madeira, como antigamente? 
Resposta: O plástico é mais leve que os outros materiais. Os compósitos poliméricos são 
usados em aplicações estruturais devido à uma combinação favorável de baixa massa 
específica e desempenho mecânico elevado. Para que carregar um pesado balde 
metálico se o plástico torna o balde leve e estável o suficiente para transportar água? 
Por que os fios elétricos são revestidos de plástico e não mais de porcelana ou tecido 
isolante, como antigamente? Resposta: O revestimento plástico é mais flexível que a 
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porcelana. Também é bem mais robusto e resistente às intempéries do que os tecidos. E 
tudo isso sem prejudicaro isolamento elétrico que é absolutamente vital neste caso. 
Por que as geladeiras são revestidas internamente com plástico? Resposta: O plástico é 
robusto o suficiente e é um ótimo isolante térmico, exigindo menor esforço do 
compressor para manter os alimentos congelados. 
Por que o CD é feito de plástico? Resposta: O plástico utilizado neste caso – 
policarbonato (ou, abreviadamente, PC) - é tão transparente quanto o vidro, ao mesmo 
tempo que é mais leve e é bem menos frágil. 
Exemplos 
Polímeros termoplásticos (Polímeros de adiçao) 
• PC - Policarbonato 
Aplicações: Cd´s, garrafas, recipientes para filtros, componentes de interiores de aviões, 
coberturas translúcidas, divisórias, vitrines, etc. 
• PU – Poliuretano 
Aplicações: Esquadrias, chapas, revestimentos, molduras, filmes, estofamento de 
automóveis, em móveis, isolamento térmico em roupas impermeáveis, isolamento em 
refrigeradores industriais e domésticos, polias e correias. 
• PVC - Poli Cloreto de Vinila 
Aplicações: Telhas translúcidas, portas sanfonadas, divisórias, persianas, perfis, tubos e 
conexões para esgoto e ventilação, esquadrias, molduras para teto e parede. 
• PS - Poliestireno 
Aplicações: Grades de ar condicionado, gaiútas de barcos (imitação de vidro), peças de 
máquinas e de automóveis, fabricação de gavetas de geladeira, brinquedos, isolante 
térmico, matéria prima do isopor. 
• PP - Polipropileno 
Aplicações: Brinquedos;Recipientes para alimentos, remédios, produtos químicos; 
Carcaças para eletrodomésticos; Fibras; Sacarias (ráfia); Filmes orientados; Tubos para 
cargas de canetas esferográficas; Carpetes; Seringas de injeção; Material hospitalar 
esterilizável; Autopeças (pára-choques, pedais, carcaças de baterias, lanternas, 
ventoinhas, ventiladores, peças diversas no habitáculo); Peças para máquinas de lavar. 
Polímeros termoendureciveis (termofixos) (polimeros de condensaçao) 
• Baquelite: usada em tomadas, telefones antigos e no embutimento de amostras 
metalográficas. 
• Poliéster: usado em carrocerias, caixas d'água, piscinas, etc., na forma de plástico 
reforçado (fiberglass). 
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45 
Elastômeros (borrachas)(Copolímeros) 
• Aplicações: pneus, vedações, mangueiras de borracha. 
Reciclagem 
Alguns polímeros, como termofixos e borrachas, não podem ser reciclados de forma 
direta, pois não existe uma forma de refundí-los ou depolimerizá-los. 
Na maioria das vezes a reciclagem de termoplásticos não é economicamente viável 
devido ao seu baixo preço e baixa densidade. Somente plásticos consumidos em massa, 
como o PE e PET, apresentam bom potencial econômico. Outro problema é o fato dos 
plásticos reciclados serem encarados como material de segunda classe. 
Quando a reciclagem não é possível a alternativa é queimar os plásticos, transformando-
os em energia. Porém os que apresentam halogênio, como o PVC e o PTFE, geram 
gases tóxicos na queima. Para que isso não ocorra esse material deve ser encaminhado 
para dehalogenação antes da queima. 
 
 
SOLUÇÕES AQUOSAS 
 
 
Dissociação iônica 
 
• Dissociação (somente dissociação, sem qualificá-la de iônica etc.) é 
conceito mais amplo: é a ação, efeito, ou resultado de dissociar = 
desagregar = separar o que está unido; 
• Dissociação iônica — nesse raciocínio, correto — é a modalidade de 
dissociação [uma espécie química], cujo resultado sejam íons, qualquer 
que seja o meio, ou veículo. 
 
Dissociação iônica é a separação dos íons de uma substância iônica, quando ela se 
dissolve na água. 
 
 
Por exemplo o que acontece com o NaCl: 
NaCl + H2O = Na+ + Cl- 
A dissociação iônica ocorre quando substâncias iônicas, quando as bases (hidróxidos) 
ou sais são dissolvidos em água. A água separa os ânions e cátions da substância e 
forma soluções que conduzem corrente elétrica (soluções eletrolíticas). 
 
NaOH + H2O -> Na+ + OH- 
 
No hidróxido de sódio, o Cátion é o Na e o ânion é o OH. 
 
 
 
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HIDRÓLISE 
 
Hidrólise é uma reação química de quebra de uma molécula por água. 
Reação de alteração envolvendo fluido aquoso com íons de hidrogênio (H+) ou de 
hidroxila (OH–) substituindo íons que são liberados para a solução. 
Determinada substância quebra-se em dois ou mais pedaços e essas moléculas novas 
complementam suas ligações químicas com os grupamentos H+ e OH–, resultantes da 
quebra da ligação química que ocorre em várias moléculas de água. 
São raros os casos em que a água, por si mesmo, sem outra ajuda, pode realizar uma 
hidrólise completa. Neste caso é necessário operar a temperaturas e pressões elevadas. 
Para que a reação seja rápida e completa é sempre indispensável um agente acelerador. 
Os mais importantes são os álcalis, ácidos e enzimas hidrolizantes. 
A caolinização de K feldspato liberando K+ e SiO2 em solução é um exemplo de hidrólise. 
Através de reações de hidrólise, os monómeros que constituem um polímero podem 
separar-se uns dos outros. A hidrólise pode ser dividida em: hidrólise ácida, hidrólise 
básica e hidrólise neutra. 
Outro exemplo de hidrólise é na preparação de p-nitroanilina a partir da p-
nitroacetanilina (pode ser preparada através de Nitração da acetanilina). 
 
PH 
Em química, o pH é um número que indica se uma solução é ácida (pH<7), neutra 
(pH=7), ou básica/alcalina (pH>7). Uma solução neutra só tem o valor de pH = 7 a 25 °C, 
o que implica variações do valor medido conforme a temperatura. 
pH é o símbolo para a grandeza físico-química 'potencial hidrogeniônico' . 
Essa grandeza (potencial hidrogeniônico) é um índice que indica o grau de acidez, 
neutralidade ou alcalinidade de uma substância líquida. 
O conceito foi introduzido por S. P. L. Sørensen em 1909. O "p" vem do alemão potenz, 
que significa poder de concentração, e o "H" é para o íon de hidrogênio (H+). 
Às vezes é referido do latim pondus hydrogenii. 
O "p" equivale ao simétrico do logaritmo (cologaritmo) de base 10 da a[c]tividade dos 
íons a que se refere. 
 
Medida de Ph 
O pH pode ser determinado: 
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• por adição de um indicador de pH na solução em análise. A cor do indicador varia 
constante o pH da solução. 
• usando um medidor de pH acoplado a um elétrodo de pH. O medidor de pH é um 
milivoltímetro com uma escala que converte o valor de tensão do elétrodo de pH 
em unidades de pH. Este tipo de elétrodo é chamado "íon seletivo" 
Um indicador é usado para medir o pH de uma substância. Indicadores comuns são a 
fenolftaleína, o alaranjado de metila e o azul de bromofenol. 
pOH 
 
Do mesmo modo pode-se definir o pOH em relação à concentração de íons OH-. A partir 
da constante de dissociação da água que tem o valor de 10-14 à temperatura de 298 K 
(25 °C ), pode-se determinar a relação entre o pOH e o pH. Assim pela definição de Kw 
tem-se a relação entre as duas atividades: 
Kw =[H+][OH-] 
Ao aplicar logaritmos, obtém-se a relação entre o pH e o pOH: 
pKw=pH+pOH=14 
E quando provoca a chuva ácida atinge um ph próximo a 5,6. 
 
pH e pOH de Soluções Aquosas 
 
É muito comum ouvirmos alguém dizer que o pH da água de uma piscina precisa ser 
controlado, assim como o pH da água de um aquário ou de um solo, para favorecer um 
determinado plantio. Até mesmo nosso sangue deve manter um pH sempre entre os 
valores de 7,35 e 7,45. Uma variação de 0,4 pode ser fatal! O que exatamente é o pH e o 
que significam seus valores? 
 
Produto Iônico da Água 
 
Considere um copo com água. Será que essa água é composta apenas por moléculas de 
H2O? 
Não, pois como essas moléculas estão em constante movimento, elas se chocam o 
tempo todo. 
Resultado: uma molécula de água pode colidir e reagir com outra molécula de água! O 
equilíbrio gerado é conhecido como auto-ionização da água : 
 
HOH ↔ H+ + OH- 
ou 
HOH + HOH ↔ H3O
+ + OH- 
 
 
Como já é sabida, a concentração da água ─ [H2O] ≈ 55,6 mol/L ─ serádesprezivelmente alterada caso alguma nova substância seja adicionada (como um 
ácido, por exemplo) para a formação de soluções diluídas como as que estamos 
estudando (dificilmente mais de 0,5 mol de água será consumido na formação dessas 
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soluções. Começar com 55,6 mol e terminar a experiência com 55,1 mol de água não é 
uma alteração significativa). Portanto, vamos considerar [H2O] constante. 
 
Como a água pura é neutra (já que para cada íon H+, forma-se também um íon OH-), 
temos que 
 [H+] = [OH-], a 25 °C, quando [H +].[OH-] = 1,0.10-14, temos que [H+] = [OH-] = 10-7 mol/L. 
 
Como a concentração molar da água é praticamente constante, retomando a constante 
de equilíbrio, podemos escrever: 
 
K.[H2O] = [H+].[OH-] 
 
do que resulta uma única constante (o produto de duas constantes), ou seja: 
 
Kw = [H+].[OH-] 
 
que é o chamado produto iônico da água, onde o w se deve à palavra inglesa water. 
 
Caráter das Soluções Aquosas 
 
Solução ácida: 
 
[H+] > 10-7 mol/L e [OH-] < 10-7 mol/L 
 
Solução básica: 
 
[H+] < 10-7 mol/L e [OH-] > 10-7 mol/L 
 
Solução neutra: 
 
[H+] = 10-7 mol/L e [OH-] = 10-7 mol/L 
 
pH 
 
Sörensen definiu pH como sendo o logaritmo (decimal) do inverso da concentração 
hidrogeniônica: 
 
pH = log 1/[H+] 
 
Ou ainda, como o cologarítmo da concentração hidrogeniônica: 
 
pH = colog [H+] 
 
 
Ou seja: 
 
pH = log 1/[H+] → pH = log 1 – log [H+] 
 
Como log 1 = 0: 
 
pH = -log[H+] ou pH = colog [H+] 
que é igual ao inverso do log. 
 
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Vejamos a variação do pH em função das concentrações de H+ e OH-, a 25 °C: 
 
Meio neutro: pH = 7 
Meio ácido: pH < 7 
Meio básico: pH > 7 
 
 
 
 
 
pOH 
 
Por analogia, define-se pOH como sendo o logaritmo (decimal) do inverso da 
concentração hidroxiliônica: 
 
pOH = log 1/[OH-] 
 
Ou ainda, como sendo o cologaritmo da concentração de OH-: 
 
pOH = colog [OH-] 
 
Assim: 
 
pOH = log 1/[OH-] → pOH = log 1 – log [OH-] 
 
Como log 1 = 0: 
 
pOH = -log[OH-] ou pOH = colog [OH-] 
 
Vejamos a variação do pOH em função das concentrações de OH- e H+: 
 
Meio neutro: pOH = 7 
Meio ácido: pOH > 7 
Meio básico: pOH < 7 
 
Relação entre pH e pOH: 
 
pH + pOH = 14 (25 °C) 
 
Observação: 
 
Os conceitos de pH e pOH indicam que em qualquer solução coexistem H+ e OH-. Por 
mais ácida que seja a solução, sempre existirão, embora em pequeno número, íons OH-. 
Nas soluções básicas também estarão presentes os íons H+. As concentrações desses 
íons jamais se anulam. 
 
 
DISPERSÕES 
Dispersão , na Química, é qualquer disseminação de uma substância ao longo de todo o 
volume de outra substância. 
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Uma dispersão é formada pela combinação de um dispersante com um disperso (soluto 
ou disseminado). 
Classificação 
1. De acordo com o tamanho das partículas dispersas, as dispersões se classificam em: 
• Solução: quando as partículas dispersas têm até 1 nm de diâmetro. Não é 
possível ver as partículas dissolvidas nem com microscopia eletrônica, e a 
separação das substâncias (disperso e dispersante) é feita através da destilação. 
Ex.: água + sal. 
 
• Colóide (ou dispersão coloidal ): quando as partículas dispersas têm entre 1 nm 
e 100 nm de diâmetro. São misturas que, a olho nu, aparentam ser homogêneas, 
mas na realidade não o são. Realizando uma centrifugação, é possível separar o 
disperso do dispersante. O primeiro vai para o fundo do recipiente. Ex.: sangue 
humano, fumaça, gelatina. 
• Suspensão: quando as partículas dispersas têm mais de 100 nm de diâmetro. É 
possível ver as partículas a olho nu. Geralmente usa-se a decantação ou filtração 
para separar as substâncias. Ex.: água + areia, água + terra, água + matéria 
orgânica do esgoto , ar + poeira. A ciência que estuda as suspensões é a 
sedimentologia e teve como grandes expoentes Hans Albert Einstein, Kalynski e 
Veiga da Cunha. 
Observações: 
1 nm = 1 nanometro = 10-9 metros = 0,000000001 metros; 1 nm = 10 A (angstrons) ; 10 
nm = 100 A (angstrons) 
 
2. De acordo com a natureza das partículas: 
• Molecular: São as soluções em que o soluto é de natureza molecular. 
• Iônica: Soluções em que o soluto são íons. 
 
Na natureza a dispersão, junto com o fenômeno da diluição, é um fenômeno ambiental 
muito importante pois permite o lançamento adequado de poluentes gasosos ou líquidos, 
através de chaminés ou de emissários diminuindo o impacto da carga poluidora inicial. 
Estes tipos de lançamentos estão previstos, respectivamente, no Protocolo de Quioto e 
no Protocolo de Annapolis. Estes cálculos de dispersão e de diluição são efetuados na 
engenharia sanitária utilizando-se modelos matemáticos ou modelos físicos. 
 
 
 
NATUREZA CORPUSCULAR DA MATÉRIA 
 
 
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De acordo com a teoria atualmente aceita, a matéria é constituída por corpúsculos de 
tamanho reduzido e em permanente agitação. 
Teoria Cinético-Corpuscular 
A Teoria Cinético-Corpuscular da matéria afirma que toda a matéria é constituída 
por partículas em constante movimento. 
Entre todas as partículas da matéria existem forças de ligação, elas têm diferente 
intensidade nos três estados físicos: as forças de ligação nos sólidos são maiores 
que nos líquidos, e as existentes nos líquidos são maiores que as forças existentes 
nos gases. 
 
Sólido 
As partículas estão muito próximas umas das outras. Os 
movimentos são muito limitados. Forma própria. Volume 
constante. 
 
Líquido 
As partículas têm liberdade de movimento. Forma variável 
(adaptável ao recipiente). Volume constante. 
 
Gasoso 
As partículas de um gás estão muito separadas umas das outras. 
Forma variável (igual à do recipiente). Volume variável (todo o 
espaço possível). 
 
 
 
Os estados físicos da matéria explicam-se em termos da agregação corpuscular. Entre 
os corpúsculos estabelecem-se forças que vão condicionar a sua organização e 
liberdade de movimento. 
 
 
Quanto maior for o número de corpúsculos existentes, maior será o número de choques 
que ocorrem entre eles, e entre estes a as paredes do recipiente; sendo maior a pressão 
exercida. 
 
Um aumento na temperatura de uma substância, provoca um aumento na agitação dos 
seus corpúsculos. 
Quanto mais elevada for a temperatura, maior será a pressão, por ocorrer maior número 
de colisões entre os corpúsculos e entre estes e a parede do recipiente. 
Quanto maior for o volume ocupado por um gás, menor será a sua pressão. 
 
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52 
Toda a matéria é constituída por átomos ou por grupos de átomos. 
Os átomos são partículas divisíveis, compostos por partículas mais pequenas, os 
elétrons, prótons e nêutrons. 
Os prótons e os nêutrons encontram-se no núcleo do átomo em torno do qual circulam a 
altas velocidades os elétrons. 
Num átomo o número de prótons (carga positiva) é igual ao número de elétrons (carga 
negativa), pelo que um átomo é uma entidade neutra. 
 
As substâncias constituídas por átomos iguais designam-se por substâncias 
elementares; 
As substâncias formadas por átomos diferentes designam-se por substâncias 
compostas; 
Grupos de átomos ligados entre si designam-se por moléculas. 
 
 
 
NATUREZA ELÉTRICA DA MATÉRIA 
 
Segundo a visão atomista do universo, todos os corpos são constituídos por partículas 
elementares que formam átomos. Estes, por sua vez, se enlaçam entre si para dar lugar 
às moléculas de cada substância. As partículas elementares são o próton e o nêutron, 
contidos no núcleo, e o elétron, que gira ao seu redor e descreve trajetórias conhecidas 
como órbitas. 
A carga total do átomo é nula, ou seja, as cargas positiva e negativa se compensam 
porque o átomo possui o mesmo número de prótons e elétrons - partículas com a mesma 
carga, mas de sinais contrários. Os nêutrons não possuemcarga elétrica. Quando um 
elétron consegue vencer a força de atração do núcleo, abandona o átomo, que fica, 
então, carregado positivamente. Livre, o elétron circula pelo material ou entra na 
configuração de outro átomo, o qual adquire uma carga global negativa. Os átomos que 
apresentam esse desequilíbrio de carga se denominam íons e se encontram em 
manifestações elétricas da matéria, como a eletrólise, que é a decomposição das 
substâncias por ação da corrente elétrica. A maior parte dos efeitos de condução elétrica, 
porém, se deve à circulação de elétrons livres no interior dos corpos. Os prótons 
dificilmente vencem as forças de coesão nucleares e, por isso, raras vezes provocam 
fenômenos de natureza elétrica fora dos átomos. 
De maneira geral, diante da energia elétrica, as substâncias se comportam como 
condutoras ou isolantes, conforme transmitam ou não essa energia. Os corpos 
condutores se constituem de átomos que perdem com facilidade seus elétrons externos, 
enquanto as substâncias isolantes possuem estruturas atômicas mais fixas, o que 
impede que as correntes elétricas as utilizem como veículos de transmissão. 
Os metais sólidos constituem o mais claro exemplo de materiais condutores. Os elétrons 
livres dos condutores metálicos se movem através dos interstícios das redes cristalinas e 
assemelham-se a uma nuvem. Se o metal se encontra isolado e carregado 
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53 
eletricamente, seus elétrons se distribuem de maneira uniforme sobre a superfície, de 
forma que os efeitos elétricos se anulam no interior do sólido. Um material condutor se 
descarrega imediatamente ao ser colocado em contato com a terra. 
A eletrização de certos materiais, como o âmbar ou o vidro, se deve a sua capacidade 
isolante pois, com o atrito, perdem elétrons que não são facilmente substituíveis por 
aqueles que provêm de outros átomos. Por isso, esses materiais conservam a 
eletrização por um período de tempo tão mais longo quanto menor for sua capacidade de 
ceder elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 ESTÁTICA, CINEMÁTICA e DINÂMICA 
 
 
ESTÁTICA 
 
A estática é a parte da física que estuda sistemas sob acção de forças qe se equilíbram. 
De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração destes sistemas é nula. De 
acordo com a primeira lei de Newton, todas as partes de um sistema em equilíbrio 
também estão em equilíbrio. Este facto permite determinar as forças internas de um 
corpo a partir do valor das forças externas. 
 
 
 
CINEMÁTICA 
 
Cinemática é a parte da física que estuda o movimento sem se preocupar com os 
motivos (força) que originam esse movimento. As forças são estudadas na dinâmica. 
 
 
Trajetória de um corpo 
 
 
 
 
Movimento Uniforme (M.U.) 
 
 
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Movimento Uniforme 
 
Movimento uniforme (MU) é o movimento onde a velocidade escalar é sempre 
constante, mas sempre diferente de zero (pode ser menor ou maior, mas nunca igual a 
zero), com isso ocorrem iguais variações de velocidade e a variações de tempo. 
 
O desenho mostra uma tartaruga em movimento uniforme. 
Com variação de espaço igual e variação de tempo igual. 
 
Equações 
 
Adotamos uma origem de tempo t0 = 0, instante em que se inicia a medição do tempo. S0 
chama-se de espaço inicial, onde inicia o movimento. 
Podemos observar esse acontecimento em um carro ao sair de um semáforo, observe a 
figura abaixo: 
 
 
 
Temos: 
 
S = S0 + v . t ou ∆S = v . t 
 
v = Constante ≠ 0 
v > 0: movimento no sentido da trajetória. 
a = constante = 0 
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v < 0: movimento no sentido oposto ao da trajetória. 
 
 
A equação do movimento é uma equação horária do espaço , pois relaciona o espaço 
com o tempo. 
 
 
S = S0 + v . t 
 
 
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) 
 
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) : Um movimento no qual o móvel mantém 
sua aceleração escalar constante, não nula, é denominado movimento uniformemente 
variado. Em consequência, a aceleração escalar instantânea (a) e a aceleração escalar 
média (a m ) são iguais. 
 
1- Equação das velocidades: Como no MUV a aceleração é constante, teremos a = a 
m ou seja: 
 
Como D t = t – t 0 , chamaremos de t 0 o exato momento em que se dispara um 
cronômetro para registrar o tempo t 0 = 0 
 
 
 
 
 
v – v0 = a . t Esta expressão é chamada de equação horária das velocidades de um 
MUV. 
 
EXEMPLO : Um móvel tem velocidade de 20 m/s quando a ele é aplicada uma 
aceleração constante e igual a - 2 m/s 2 . Determine: a) o instante em que o móvel pára; 
 
b) classifique o movimento antes da parada e depois da parada sabendo-se que o móvel 
continuou com aceleração igual. 
 
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Solução: Dados: v0 = 20 m/s a) t = ? v = 0 
 
a = - 2 m/s 2 v = v0 + a.t --> 0 = 20 - 2.t --> 2t = 20 --> t = 10 s 
 
b) Como o movimento é uniformemente variado, isto significa que a aceleração é 
constante, sendo assim a = - 2 m/s 2 < 0 
 
Antes da parada - v > 0 e a < 0 - MUV progressivo e retardado 
 
Depois da parada - v < 0 e a < 0 - MUV retrógrado e acelerado. 
 
Obs: Se você não enxergou que a velocidade antes de 10 s é maior que zero e depois de 
10 s é menor que zero, basta substituir um tempo qualquer na equação das velocidades 
que verificará. 
 
 
2- Gráfico das velocidades no MUV: Como no MUV temos que v = v 0 + a t (uma função 
do 1º grau em t ) o diagrama correspondente será uma reta. Essa reta poderá ser 
crescente ou decrescente conforme a aceleração seja maior ou menor que zero. 
 
 
 
Da mesma forma que no M.U. , a área sob o gráfico v x t é numericamente igual ao 
espaço percorrido entre dois instantes: 
 
 
 
Uma outra propriedade relacionada ao diagrama v x t para o MUV , está ligada à 
tangente do ângulo formado entre o eixo t e a reta do gráfico v x t: 
 
Sabemos que tg Q = D v / D t = a 
Portanto tg Q = a 
Conclusão : A tangente é numericamente igual 
a aceleração da partícula. 
 
Movimento Circular 
 
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57 
Um importante exemplo de movimento é o movimento circular. Como exemplo deste 
movimento temos um corpo na superfície da Terra, que graças ao movimento de rotação 
desse último, faz com que tal corpo descreva MC ao redor do centro da Terra. Considere 
uma partícula em MC e tomemos como origem da trajetória a indicada na figura. Seja S 0 
a posição inicial da partícula e o ângulo j 0 (em radianos) será chamado ângulo horário 
inicial ou fase inicial da partícula. 
 
Em um certo instante t a partícula estará ocupando a posição S e o ângulo j da figura 
será chamado ângulo horário ou fase da partícula no instante t. 
 
 
Nesse intervalo de tempo ( D t = t - t 0 ) a partícula “varreu” um ângulo D j = j - j 0 que 
chamaremos de deslocamento angular da partícula no intervalo de tempo D t . 
(deslocamento angular) 
 
Define-se então velocidade angular média ( w m ) da partícula como: 
 
 
 
 
EXEMPLO 7 : Um móvel descreve M.C. Sabe-se que ele partiu com fase de p / 2 rad e 
em 10 s sua fase era 5 p / 2 rad. Qual foi sua velocidade angular média? 
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58 
 
 
 
 
2 - Movimento Circular Uniforme (MCU) : De modo análogo que fazemos para a 
velocidade escalar instantânea , definimos também velocidade angular instantânea ( w ) : 
 
 
 
Em um MCU dá-se o nome de período (T) ao tempo gasto pela partícula para realizar 
uma volta completa. 
 
Imagine uma partícula em M.C. Digamos que ela tenha dado 10 voltas em 5 segundos. 
Quantas voltas ela terá dado em 1s ? A resposta é 2 voltas. Dizemos então que a 
frequência do movimento da partícula é 2 voltas/s . 
 
Logo:Frequência é o número de voltas que a partícula realiza por unidade de tempo. 
 
A unidade mais comum de frequência é voltas / s que também é conhecidacomo rps 
(rotações por segundo) ou também Hertz (Hz) 
 
 
Obs.: Existe uma relação muito simples entre f e T : número de voltas Tempo 
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59 
 
 
 
 
 
Se resumirmos todas as nossas relações teremos: 
 
 
 
2.2 - Aceleração no M.C.U.: O movimento circular uniforme é um movimento 
caracterizado pela variação da direção da velocidade. O módulo da velocidade não varia 
e a aceleração tangencial é nula. No M.C.U. só existe a aceleração centrípeta (ou 
normal) que é dada por: 
 
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DINÂMICA 
 
Dinâmica é a parte da Mecânica que analisa os movimentos, fazendo as relações entre 
causas e efeitos. 
 
O estudo dos movimentos que relacionam as causas e os efeitos é a essência da 
Dinâmica. Conceitos primitivos como os de força e de energia serão associados aos 
movimentos, além dos conceitos já estudados na Cinemática. Portanto, daqui em diante, 
as razões pelas quais os móveis adquirem ou modificam suas velocidades passarão a 
ser estudadas e relacionadas com as respectivas consequências. 
 
Força : Para se compreender o conceito de força, que é algo intuitivo, pode-se basear 
em dois tipos de efeitos, dos quais ela é causa: 
 
Deformação : efeito estático da força; o corpo sofre uma modificação em seu formato, 
sob a ação da força. 
 
Aceleração: efeito dinâmico da força, em que o corpo altera a sua velocidade vetorial, 
isto é, varia pelo menos umas das seguintes características da velocidade: direção, 
sentido e módulo, quando sujeito à ação da força. 
 
Nesta parte da mecânica que passaremos a estudar propomo-nos a responder a uma 
pergunta, talvez das mais antigas feitas pelo homem: como se relacionam forças e 
movimento? 
 
Uma das respostas, dada por Aristóteles (século IV a.C.), pode ser sintetizada como se 
segue: é impossível a um corpo se deslocar na ausência de forças. 
 
À primeira vista, essa parece resumir de forma simples um fato bem conhecido. Esse 
fato pode ser, por exemplo, puxar uma cadeira: enquanto você a puxa, ela anda; ao você 
parar de puxar, ela pára. 
 
 
LEIS DE NEWTON 
 
Da dinâmica, temos três leis em que todo o estudo do movimento pode ser resumido. 
Essas leis são conhecidas como as leis de Newton : 
- Primeira lei de Newton - a lei da inércia 
- Segunda lei de Newton - o princípio fundamental da dinâmica 
- Terceira lei de Newton - a lei da ação e reação 
 
 
Primeira Lei de Newton 
 
1ª Lei de Newton (princípio da inércia): Quando a resultante das forças que atuam sobre 
um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme. 
 
Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos o 
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significado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre um 
corpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se de 
duas formas: 
 
R = 0 => equilíbrio 
 
Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise, dois fatos 
decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0): 
 
• O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar do 
resultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei. 
 
• O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte do 
enunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir a 
possibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, era 
categoricamente negado por Aristóteles. Vejamos como podemos chegar a essa mesma 
conclusão, através da experiência a seguir: 
 
Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorial permanece 
constante. Galileu, estudando uma esfera em repouso sobre um plano horizontal, 
observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava. Cessando o 
empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrer determinada distância. 
Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem a ação de uma força e 
que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o plano horizontal. Polindo o 
plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante um percurso maior após 
cessar o empurrão. Se pudesse eliminar completamente o atrito, a esfera continuaria a 
se movimentar, por inércia, indefinidamente, sem retardamento, isto é, em movimento 
retilíneo e uniforme. 
 
 
 
A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionais 
significativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora da 
nave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo o 
princípio da inércia. 
 
Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pino fixo em 
uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse bloco passará a se 
deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos na figura. 
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Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceber que a 
direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobre o 
corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular à 
direção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção da 
velocidade v . 
 
A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos o estado 
de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos a velocidade 
vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F . 
 
Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidade vetorial v de 
um corpo. 
 
 
Segunda Lei de Newton 
 
2ª Lei de Newton: Princípio Fundamental da Dinâmica 
 
Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e movimento. 
Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era suficiente, pois exprimia 
somente uma relação qualitativa entre força e movimento: a força altera o estado de 
movimento de um corpo. Mas, com que intensidade? Como podemos relacionar 
matematicamente as grandezas envolvidas? 
 
Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as idéias centrais são 
as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas agora com o auxílio de uma expressão 
matemática, como segue: 
 
 
A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica ao mesmo 
uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse resultado era de se 
esperar, já que, como foi visto, uma força , ao atuar sobre um corpo, alterava sua 
velocidade . Se modifica sua velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinada 
aceleração . 
 
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Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo 
corpo , como é mostrado na figura. 
 
• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo próximo à 
superfície da Terra é atraído por ela e adquire uma aceleração cujo valor independe da 
massa do corpo em questão, denominada aceleração da gravidade g. 
 
Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o mesmo atuou uma 
força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e chamaremos de peso do corpo à 
força com que ele é atraído pela Terra. De acordo com o 2º princípio, podemos escrever: 
 
 
 
• UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas para se 
exprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de unidades: o CGS, o MKS 
(Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S (MKS técnico). A tendência atual da 
ciência se concentra na utilização do sistema internacional. Essa é também a tendência 
que se revela nos grandes vestibulares realizados no país. No quadro a seguir, 
apresentamos as unidades fundamentais de cada sistema, bem comoas unidades de 
força de cada um deles. 
SISTEMA COMPRIMENTO MASSA TEMPO FORÇA 
SI (MKS) m kg s kg . m/s = ( N ) 
(newton) 
CGS cm g s g . cm/s 2 (dina) 
(dyn) 
MK*S m utm s utm . m/s 2 
(quilograma-força) 
(kgf) 
 
As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei de 
Newton, como veremos: 
 
• Um dina corresponde à intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 g , 
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64 
comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1 d 
 
• Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg , 
transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1 kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N 
 
• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local onde 
g = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F = 1 kgf 
 
Obs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 N 
 
• DINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a indicar a 
intensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro é 
dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. No caso 
da figura abaixo, está sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. O 
dinamômetro será ideal se tiver massa desprezível. 
 
 
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO 
ESTÁTICA 
 
 
Princípios físicos básicos para as condições de equ ilíbrio 
 
As condições de equilíbrio garantem o equilíbrio estático de qualquer porção isolada da 
estrutura ou da estrutura como um todo. Elas estão baseadas nas três leis de Newton: 
 
1ª Lei de Newton (Princípio da Inércia): “Todo corpo permanece em seu estado de 
repouso ou de movimentos retilíneo uniforme até que uma ação externa, não equilibrada, 
atue sobre ele.” 
 
2ª Lei de Newton: “A partir do momento em que o corpo ficar submetido à ação de uma 
força resultante F, o corpo irá adquirir uma aceleração a, de tal forma F = ma, sendo m a 
massa do corpo.” 
 
3ª Lei de Newton: “A toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e de 
sentido contrário.” 
 
Unidades de força 
1 N (Newton) é a força cuja intensidade é capaz de deslocar uma massa de 1 kg com a 
aceleração de 1 m/seg2. 
 
1 kN (kilo-Newton) = 1000 N. 
1 kgf (kilograma-força) é a força cuja intensidade é capaz de deslocar uma massa de 1 
kg com a aceleração da gravidade: 1 kgf = kg g. 
 
Para conversão, será adotada a aceleração da gravidade g = 10 m/seg2. 
1 kgf = 10 N. 
1 tf (tonelada-força) é a força cuja intensidade é capaz de deslocar uma massa de 1 
tonelada 
 (1000 kg) com a aceleração da gravidade: 1 tf = 1000 kg g = 1000 kgf 1 tf = 10 kN. 
 
Discussão sobre as leis de Newton no contexto da an álise de estruturas 
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Estruturas civis estão sempre em estado de repouso (velocidade e aceleração nulas). 
Portanto, 
“a força resultante em uma estrutura deve ser nula.” 
 
Lembre-se que uma força é uma grandeza vetorial, com intensidade, direção e sentido. 
Para o 
caso de quadros planos, a imposição de resultante de força nula fornece duas condições 
para o 
equilíbrio global da estrutura: 
 
ΣFx = 0→somatório de forças na direção horizontal deve ser nulo; 
 
ΣFy = 0→somatório de forças na direção vertical deve ser nulo. 
 
Uma estrutura tem dimensões grandes e tem comportamento diferente de uma partícula 
sem dimensão. Além disso, as cargas atuam em uma estrutura em vários pontos de 
aplicação. Nesse caso, a ação à distância de uma força deve ser considerada. O efeito 
de uma força F atuando à distância h é chamado de momento: M = F x h: 
 
 
 
Assim, a 2ª lei de Newton, para estruturas em repouso, pode ser estendida para 
momentos: “o momento resultante em uma estrutura deve ser nulo”. No caso de quadros 
planos, isso resulta em mais uma condição para o equilíbrio global da estrutura: 
 
ΣMo = 0→somatório de momentos em relação a um ponto qualquer deve ser nulo. 
 
 
Essa condição de equilíbrio garante que o corpo não vai girar: 
 
 
 
 
Estruturas civis se deformam quando submetidas a solicitações (cargas, etc.). Mas as 
deformações e os deslocamentos de estruturas são muito pequenos, a ponto de serem 
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66 
desprezados quando são impostas condições de equilíbrio. Isto é, as condições de 
equilíbrio são impostas para a geometria original (indeformada) da estrutura. Esta 
hipótese é chamada de hipótese de pequenos deslocamentos. 
 
A 3ª lei de Newton (princípio de ação e reação) é aplicável a todas as estruturas 
recebendo cargas e que estejam em equilíbrio. Esse princípio vale para forças em 
qualquer direção e para momentos. 
 
 
 
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67 
 
 
 
As 2ª e 3ª leis de Newton também se aplicam para qualquer porção isolada da estrutura. 
Isto é, qualquer barra, qualquer nó ou qualquer trecho da estrutura tem que isoladamente 
satisfazer as condições de equilíbrio. Isso vai resultar no conceito de esforço interno. 
 
 
Veja, por exemplo, o esforço interno axial em um cabo: 
 
 Tração de um cabo Esforço interno axial (esforço normal) 
 
 
 
 
 
Vínculos externos (restrições de apoio) 
 
 
 
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68 
 
 
 
Reações de apoio 
 
Cada restrição de apoio está associada a uma reação de apoio, que é a força ou 
momento que o vínculo externo exerce sobre a estrutura. O impedimento a um 
deslocamento está associado ao aparecimento de uma reação força. O impedimento de 
uma rotação está associado ao aparecimento de uma reação momento. 
 
Dessa forma, um apoio do 1º gênero está associado a uma reação força vertical. Um 
apoio do 2º gênero está associado está associado a uma reação força horizontal e uma 
reação força vertical. 
 
Um engaste está associado a três reações de apoio: uma reação força horizontal, uma 
reação força vertical e uma reação momento: 
 
 
 
 
Aplicação das condições de equilíbrio para determin ação de 
reações de apoio 
 
Conforme dito anteriormente, um dos objetivos da Análise Estrutural é a determinação 
das reações de apoio de uma estrutura. De uma maneira geral, para se calcular as 
reações de apoio é necessário considerar todos as condições matemáticas que o modelo 
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estrutural tem que atender: condições de equilíbrio, leis constitutivas dos materiais e 
condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações. 
 
Entretanto, existe um caso especial de estruturas para as quais é possível determinar as 
reações de apoio (e também os esforços internos) utilizando apenas condições de 
equilíbrio. Esses tipos de estruturas são denominados estruturas isostáticas. O caso 
mais geral de estruturas é o de estruturas hiperestáticas, para as quais só é possível 
determinar reações de apoio utilizando todas as condições do modelo: equilíbrio, leis 
constitutivas e compatibilidade. 
 
A análise de estruturas hiperestáticas é bem mais complexa do que a análise de 
estruturas isostáticas. Nesta seção, a determinação de reações de apoio é considerada 
apenas para estruturas isostáticas. 
 
Os exemplos estudados são de vigas horizontais e barras verticais ou inclinadas, que se 
enquadram como modelos de quadros planos. Para esses tipos de modelos estruturais, 
existem três equações de equilíbrio disponíveis: 
 
 
 
Portanto, a condição para que quadros planos sejam isostáticos é que tenham apenas 
três reações de apoio. 
 
Deve-se salientar que a presença de articulações internas (rótulas) acarreta equações de 
equilíbrio adicionais (isso será visto mais tarde). Portanto, um quadro plano isostático 
pode ter mais do que três reações de apoio quando tiver rótulas. 
 
 
 
 
 
 
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CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA 
 
O que é Energia ? 
Sem dúvida nenhuma energia é o termo técnico, originário da Física, mais empregado 
em nossa vida cotidiana. 
Energia é um conceito muito abrangente e, por isso mesmo, muito abstrato e difícil de 
ser definido com poucas palavras de um modo preciso. Usando apenas a experiência do 
nosso cotidiano, poderíamos conceituar energia como "algo que é capaz de originar 
mudanças no mundo". A queda de uma folha. A correnteza de um rio. A rachadura em 
uma parede. O vôo de um inseto. A remoção de uma colina. A construção de uma 
represa. Em todos esses casos, e em uma infinidade de outros que você pode imaginar, 
a interveniência da energia é um requisito comum. 
Muitos livros definem energia como "capacidade de realizar trabalho". Mas esta é uma 
definição limitada a uma área restrita: a Mecânica. Um conceito mais completo de 
energia deve incluir outras áreas (calor, luz, eletricidade, por exemplo). À medida que 
procuramos abranger áreas da Física no conceito de energia, avolumam-se as 
dificuldades para se encontrar uma definição concisa e geral. 
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72 
Mais fácil é descrever aspectos que se relacionam à energia e que, individualmente e 
como um todo, nos ajudam a ter uma compreensão cada vez melhor do seu significado. 
Vejamos, a seguir, alguns aspectos básicos para a compreensão do conceito de energia. 
1) A quantidade que chamamos energia pode ocorrer em diversas formas. Energia pode 
ser transformada, ou convertida, de uma forma em outra (conversão de energia). 
Exemplo: 
A energia mecânica de uma queda d’água é convertida em energia elétrica a qual, por 
exemplo, é utilizada para estabilizar a temperatura de um aquário (conversão em calor) 
aumentando, com isso, a energia interna do sistema em relação à que teria à 
temperatura ambiente. As moléculas do meio, por sua vez, recebem do aquário energia 
que causa um aumento em sua energia cinética de rotação e translação. 
2) Cada corpo e igualmente cada "sistema" de corpos contém energia. Energia pode ser 
transferida de um sistema para outro (transferência de energia). 
Exemplo: 
Um sistema massa/mola é mantido em repouso com a mola distendida. Nestas 
condições, ele armazena energia potencial. Quando o sistema é solto, ele oscila durante 
um determinado tempo mas acaba parando. A energia mecânica que o sistema possuía 
inicialmente acaba transferida para o meio que o circunda (ar) na forma de um aumento 
da energia cinética de translação e rotação das moléculas do ar. 
3) Quando energia é transferida de um sistema para outro, ou quando ela é convertida 
de uma forma em outra, a quantidade de energia não muda (conservação de energia). 
 
Exemplo: 
A energia cinética de um automóvel que pára é igual à soma das diversas formas de 
energia nas quais ela se converte durante o acionamento do sistema de freios que detém 
o carro por atrito nas rodas. 
4) Na conversão, a energia pode transformar-se em energia de menor qualidade, não 
aproveitável para o consumo . Por isso, há necessidade de produção de energia apesar 
da lei de conservação. Dizemos que a energia se degrada (degradação de energia). 
Exemplo: 
Em nenhum dos três exemplos anteriores, a energia pode "refluir" e assumir sua 
condição inicial. Nunca se viu automóvel arrancar reutilizando a energia convertida 
devido ao acionamento dos freios quando parou. Ela se degradou. Daí resulta a 
necessidade de produção constante (e crescente) de energia. 
 
 
 
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73 
Energia Mecânica 
Considerações Gerais 
Chamamos de Energia Mecânica a todas as formas de energia relacionadas com o 
movimento de corpos ou com a capacidade de colocá-los em movimento ou deformá-los. 
Classes de energia mecânica 
1) Energia potencial 
É a que tem um corpo que, em virtude de sua posição ou estado, é capaz de realizar 
trabalho. 
Podemos classificar a energia potencial em: 
a) Energia Potencial Gravitacional (E PG) 
Está relacionada com a posição que um corpo ocupa no campo gravitacional terrestre e 
sua capacidade de vir a realizar trabalho mecânico. 
 
Energia Mecânica 
Considerações Gerais 
Chamamos de Energia Mecânica a todas as formas de energia relacionadas com o 
movimento de corpos ou com a capacidade de colocá-los em movimento ou deformá-los. 
 
Classes de energia mecânica 
1) Energia potencial 
É a que tem um corpo que, em virtude de sua posição ou estado, é capaz de realizar 
trabalho. 
Podemos classificar a energia potencial em: 
a) Energia Potencial Gravitacional (E PG) 
Está relacionada com a posição que um corpo ocupa no campo gravitacional terrestre e 
sua capacidade de vir a realizar trabalho mecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
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Epg = P.h 
 
Onde P é o peso do corpo e h é a altura em relação ao nível de referência 
(EPG = 0 ). Ou, sabendo que P = m.g, 
 
Epg = m.g.h 
 
Onde m é a massa do corpo e g é a aceleração gravitacional no local. 
b) Energia Potencial Elástica (E PE) 
É a energia armazenada em uma mola comprimida ou distendida. 
 
Matematicamente 
 
 
onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola (quanto a mola foi 
comprimida ou distendida). 
 
2) Energia Cinética (E C) 
Todo corpo em movimento possui uma energia associada a esse movimento que pode 
vir a realizar um trabalho (em uma colisão por exemplo). A essa energia damos o nome 
de energia cinética. 
Matematicamente 
 
 
Onde m é a massa e v é o módulo da velocidade do corpo. 
 
 
A conservação da Energia Mecânica 
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75 
Uma força é chamada conservativa , quando pode devolver o trabalho realizado para 
vencê-la. Desse modo, o peso de um corpo e a força elástica são exemplos desse tipo 
de força. No entanto, a força de atrito cinético, que não pode devolver o trabalho 
realizado para vencê-la, é uma força não-conservativa , ou dissipativa (ocorre 
degradação da energia mecânica). 
Isso quer dizer que, em um sistema no qual só atuam forças conservativas (sistema 
conservativo), a ENERGIA MECÂNICA (EM) se conserva, isto é, mantém-se com o 
mesmo valor em qualquer momento, mas alternando-se nas suas formas cinética e 
potencial (gravitacional ou elástica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR 
 
 
 
Momento angular 
 
O momento angular, L, é uma grandeza física muito importante, especialmente em se 
tratando de rotações, mas cuja definição é um tanto quanto abstrata. Ela é definida como 
o produto vetorial do vetor posição e do vetor quantidade de movimento. 
L = r x p 
Vê-se que L é um vetor perpendicular a r e a p e, por isso, na maioria das vezes, ela 
acaba levando a dificuldades de visualização. No entanto, é uma quantidade física 
fundamental e importante no estudo da rotação de um corpo. 
A quantidade de movimento de um corpo pode ser nula (o que significa que ele nã está 
em movimento de translação) e ainda assim ter momento angular total diferente de zero. 
O momento angular total está para o movimento de rotação assim como a quantidade de 
movimento total está para o movimento de translação. 
Como p = mv, e usando expressão , podemos escrever o momento angular em 
termos de velocidade angular, como 
. 
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76 
Para um sistema de partículas, definimos o momento angular total como a soma dos 
momentos angulares de cada uma das partículas. Para um sistema de N partículas, 
temos: 
. 
Um corpo em rotação tem um valor definido para o mo mento 
angular. 
Pode-se, portanto, dizer que, se o corpo está em rotação, ele tem momento angular e 
vice-versa. 
O torque ( ) de uma força (F) é definido como o produto vetorial entre a posição onde 
aplicamos a força. 
.Trata-se, portanto, de uma grandeza vetorial. 
Analogamente, definimos, quando mais de uma força atua sobre o corpo, o torque total 
como a soma dos torques produzidos por cada uma das forças. 
. 
Para duas forças F1 e F2, temos: 
. 
Um exemplo muito simples é o binário de duas forças. Nesse caso, aplicamos a um 
corpo a mesma distância (a partir de uma origem comum) duas forças de mesmo módulo 
mas sentidos opostos. 
Nesse caso, a força total é nula, mas a soma dos torques, não. 
 
Torque e rotação 
 
Um corpo se coloca em rotação quando aplicamos troques sobre ele. A variação de 
velocidade angular ocorre sempre como resultado de torques aplicados a um corpo. 
Rotações ocorrem como resultado de torques aplicados a um corpo. 
 
Conservação do momento angular 
Se os torques aplicados às partículas ou a um sistema de partículas tiverem uma 
resultante nula, o momento angular se conserva, isto é, L é constante no tempo. 
Escrevemos 
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77 
L = L0 
onde L0 é um vetor constante. 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Natureza dos fluidos 
Do ponto de vista estritamente físico, os fluidos apresentam como característica mais 
importante a tendência a adotarem a forma do recipiente que os contém. A distinção 
entre gases, líquidos e sólidos, no que diz respeito a essa e a outras propriedades, como 
a elasticidade, a viscosidade etc., fundamenta-se na diferença de intensidade entre as 
forças de coesão e repulsão que mantêm unidas as moléculas das substâncias. 
 
A mecânica dos fluidos é a parte da física que estuda o efeito de forças em fluidos. Os 
fluidos em equilíbrio estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a 
forças externas diferentes de zero são estudados pela hidrodinâmica. 
Propriedades físicas dos fluidos 
As propriedades dos fluidos relevantes para o estudo do escoamento dos fluidos são a 
massa volúmica , a tensão superficial , a viscosidade , e restantes propriedades 
reológicas. 
A massa volúmica ou massa volumétrica , define-se como a propriedade da matéria 
correspondente à massa por volume, ou seja, a proporção existente entre a massa de 
um corpo e seu volume. Desta forma pode-se dizer que a massa volúmica mede o grau 
de concentração de massa em determinado volume. 
Na física, a tensão superficial é um efeito que ocorre na camada superficial de um líquido 
que leva a sua superfície a se comportar como uma membrana elástica. 
A viscosidade é a propriedade dos fluidos correspondente ao transporte microscópico 
de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quanto maior a viscosidade, 
menor a velocidade em que o fluido se movimenta. 
A reologia é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades físicas que 
influenciam o transporte de quantidade de movimento num fluido. 
A viscosidade é a propriedade reológica mais conhecida, e a única que caracteriza os 
fluidos newtonianos. 
A viscosidade é uma quantidade que descreve a resistência de um fluido ao escoamento. 
Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem neles, como também ao movimento 
de diferentes camadas do próprio fluido. 
 
A passagem de um escoamento laminar para turbulento era um problema bastante 
sério. Há um critério para saber se um escoamento é laminar ou turbulento. Trata-se do 
famoso número de Reynolds. Em 1883, Osborne Reynolds (1842-912) concluía que, se 
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para determinada velocidade de escoamento e determinada forma geométrica de um 
corpo que se move num fluido viscoso, a relação entre forças de inércia e força de 
viscosidade é pequena, o escoamento deve ser laminar, mas se for grande, ele passa a 
ser turbulento. Trata-se do famoso número de Reynolds 
Os fluidos respeitam a conservação de massa, quantidade de movimento ou momentum 
linear e momentum angular, de energia, e de entropia. A conservação de quantidade de 
movimento é expressa pelas equações de Navier Stokes. Estas equações são deduzidas 
a partir de um balanço de forças/quantidade de movimento a um volume infinitesimal de 
fluido, também denominado de elemento representativo de volume. 
 
 
HIDROSTÁTICA 
 
A hidrostática , também chamada fluidostática (hidrostática refere-se a água, que foi o 
primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte 
da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso. 
É o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos em equilíbrio 
estático; tais propriedades podem ser estendidas aos fluidos de um modo geral. 
 
• Fluido : Denominamos fluidos os corpos que não têm forma própria. Quando 
encerrados num recipiente, os fluidos adquirem a forma do recipiente. Os líquidos e os 
gases são considerados fluidos. 
 
• Os líquidos têm volume praticamente invariável. Quando se transfere água de um 
recipiente para outro, seu volume permanece o mesmo. 
 
• Os gases têm volume variável, ocupando totalmente o recipiente que o contém. 
 
• Densidade: Se tivermos um corpo de massa m e volume v, definimos sua densidade 
através da relação: 
 
 
A unidade de densidade no Sistema Internacional de unidades é o kg/m 3 . No entanto, 
usualmente são utilizados o g/cm 3 e o kg/l , que são unidades equivalentes. Por 
exemplo, a densidade da água vale: d = 1 000 kg/m 3 = 1 kg/l = 1 g/cm 3 . 
 
Se o corpo for homogêneo, pode-se usar o termo massa específica ou densidade 
absoluta como sinônimo de densidade. 
ATENÇÃO: Visto que a densidade absoluta d de um corpo de massa m depende do 
volume v, devemos lembrar que alterações de temperatura provocam variações no 
volume, modificando dessa forma a densidade. 
O volume dos sólidos e dos líquidos pode ser alterado de forma sensível devido a 
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variações de temperatura, o que ocasiona mudanças em sua densidade. No caso de 
gases, seu volume fica sujeito às variações de temperatura e pressão existentes; 
portanto, sempre que nos referimos à densidade de um gás, deveremos citar quais as 
condições de pressão e temperatura que nos levaram ao valor obtido. 
 
• Densidade Relativa: 
 
Dadas duas substâncias A e B, de densidades absolutas d A e d B , respectivamente, 
definimos densidade da substância A em relação à substância B (d A,B ) através da 
relação: 
 
Observe que o resultado final não pode apresentar unidades, ou seja, a grandeza 
densidade relativa é adimensional e constitui uma forma de compararmos a densidade 
de duas substâncias distintas. 
 
Importante 
 Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que 
podemos obter qualquer das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, só 
teremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e 
homogêneo, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo 
chamada densidade. 
 - Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe 
o corpo. 
 - Densidade: caracteristica do corpo. 
 
 
 
PRESSÃO 
 Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F) 
e a área (S) em que a força se distribui. 
 
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80 
 
 
 
No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica 
simplificada 
 
 
A unidade de pressão no SI é o N/m2, também chamado de Pascal. 
 Relação entre unidades muito usadas: 
 1 atm = 760 mmHg = 10(5) N/m2. (10 a quinta) 
 
Pressão de uma coluna de líquido 
 A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a 
aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de 
pressão hidrostática e é dada pela expressão: 
 
 
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81 
Se houver dois ou mais líquidos nãomiscíveis, teremos: 
 
 
 
Teorema de Stevin 
 A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior 
de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna 
líquida entre os dois pontos. Uma coseqüência imediata do teorema de Stevin é que 
pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido 
homogêneo em quilíbrio, apresentam a mesma pressão. 
 
 
 
Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão em A será igual à pressão 
atmosférica. 
 Então a pressão p em uma profundidade h é dada pela expressão: 
 
 
Princípio de Pascal 
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 A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os 
pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. 
 
Prensa hidráulica 
 
 
 
Empuxo 
 Empuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual 
ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso. 
 
 
 
Esfera A) E = P 
 A esfera A está em repouso, flutuando na superfície do líquido. Isto acontece quando 
a densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o 
empuxo recebido pelo corpo é igual ao seu peso. 
 
 Esfera B) E = P 
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 A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo 
recebido pelo corpo é igual ao seu peso. 
 
 Esfera C) E + N = P 
 A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando 
a densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o 
empuxo é menor que o peso do corpo. 
 
Peso aparente 
 É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no 
fluido. 
 
. 
TERMODINÂMICA BÁSICA 
 
A Termodinâmica é a parte da Termologia (Física) que estuda os fenômenos 
relacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leis que governam os 
processos de conversão de energia. 
Processos 
Sempre que uma ou mais propriedades de um sistema varia, diz-se que ocorreu uma 
mudança de estado. O caminho através de sucessivos estados pelo qual passa o 
sistema é definido como processo. Um processo de quase-equilíbrio (quasi-estático) é 
aquele em que o desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal, e todos os estados 
pelo qual o sistema passa pode ser considerado como estados de equilíbrio. Muitos 
processos reais podem ser aproximados com precisão pelo processo de quase-
equilíbrio. 
 
Princípios da Termodinâmica 
De acordo com o princípio da Conservação da Energia, a energia não pode ser criada 
nem destruída, mas somente transformada de uma espécie em outra. O primeiro 
princípio da Termodinâmica estabelece uma equivalência entre o trabalho e o calor 
trocados entre um sistema e seu meio exterior. 
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Consideremos um sistema recebendo uma certa quantidade de calor Q. Parte desse 
calor foi utilizado para realizar um trabalho t e o restante provocou um aumento na sua 
energia interna U. 
A expressão U = Q - t 
Representa analíticamente o primeiro princípio da termodinâmica cujo enunciado pode 
ser: 
A variação da energia interna de um sistema é igual à diferença entre o calor e o trabalho 
trocados pelo sistema com o meio exterior. Ela também pode ser representada pela 
fórmula U = 3/2 .n.R.(Tf - Ti), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos 
gases, Tf a temperatura final e Ti a temperatura inicial do gás. 
Para a aplicação do primeiro princípio de Termodinâmica devem-se respeitar as 
seguintes convenções: 
• Q > 0: calor recebido pelo sistema. 
• Q < 0: calor cedido pelo sistema. 
• t > 0: volume do sistema aumenta. 
• t < 0: volume do sistema diminui. 
• U > 0: temperatura do sistema aumenta. 
• U < 0: temperatura do sistema diminui. 
Uma forma fácil de saber o sinal sem ter que decorar essa tabela é usar as fórmulas. Por 
exemplo, na fórmula do trabalho (t = p.(V2 - V1), se V2 > V1, o sinal do trabalho será 
positivo. Logo, quando o gás realiza trabalho sobre o meio (expansão), o sinal é positivo 
(volume aumenta). 
Transformações termodinâmicas particulares 
Transformação isotérmica : Como a temperatura do sistema se mantém constante, a 
variação da energia interna é nula. 
Por exemplo, considere um gás sofrendo uma expansão isotérmica conforme mostra as 
figuras. 
A quantidade de calor que o gás recebe é exatamente igual ao trabalho por ele realizado. 
A área sombreada sob a curva é numericamente igual ao trabalho realizado. 
Transformação isométrica : como o volume do sistema se mantém constante, não há 
realização de trabalho. 
Todo o calor trocado com o meio externo é transformado em variação da energia interna. 
 
Se o sistema recebe calor: 
• Q > 0 � U > 0: temperatura aumenta se o sistema recebe calor. 
• Q > 0 � U < 0: temperatura diminui se o sistema cede calor. 
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Transformação isobárica : Numa transformação onde a pressão permanece constante, 
a temperatura e o volume são diretamente proporcionais, ou seja, quando a temperatura 
aumenta o volume também aumenta. 
U > 0 � temperatura aumenta. 
T < 0 � volume aumenta 
Parte do calor que o sistema troca com o meio externo está relacionado com o trabalho 
realizado e o restante com a variação da energia interna do sistema. 
Transformação adiabática : Nessa transformação, o sistema não troca calor com o meio 
externo; o trabalho realizado é graças à variação de energia interna. 
Numa expansão adiabática, o sistema realiza trabalho sobre o meio e a energia interna 
diminui. 
Expansão adiabática ocorre um abaixamento de temperatura. 
Durante a compressão adiabática, o meio realiza trabalho sobre o sistema e a energia 
interna aumenta. 
Ocorre uma elevação de temperatura. 
Transformação Cíclica 
Denomina-se transformação cíclica ou cilo de um sistema o conjunto de transformações 
sofridas pelo sistema de tal forma que seus estados final e inicial são iguais. 
Como a temperatura final é igual à temperatura inicial, a energia interna do sistema não 
varia, havendo uma igualdade entre o calor e o trabalho trocados em cada ciclo. 
Num diagrama p x V uma transformação cíclica é representada por uma curva fechada. 
A área interna do ciclo é numericamente igual ao trabalho total trocado com o meio 
exterior. 
Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, o sistema recebe calor e realiza trabalho; 
e no sentido anti-horário o sistema cede calor e recebe trabalho. 
A termodinâmica permite determinar a direção na qual vários processos físicos e 
químicos irão ocorrer. Também permite determinar as relações entre as diversas 
propriedades de uma substância. Contudo ela não trabalha com modelos da 
microestrutura da substância, e não é capaz de fornecer detalhes dela, mas uma vez que 
alguns dados sejam conhecidos, através do método da termodinâmica clássica, outras 
propriedades podem ser determinadas. 
 
Leis da Termodinâmica 
A termodinâmica é baseada em leis estabelecidas experimentalmente: 
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• A Lei Zero da Termodinâmica determina que, quando dois corpos têm igualdade 
de temperatura com um terceiro corpo, eles têm igualdade de temperatura entre 
si. Esta lei é a base para a medição de temperatura. 
A lei zero da termodinâmica define uma temperatura absoluta . Define também o 
conceito de zero absoluto , como sendo a temperatura em que a energia cinética das 
moléculas de um corpo é nula. Esta energia corresponde a uma temperatura de 
aproximadamente-273,15ºC, ou 0 K. 
• A Primeira Lei da Termodinâmica fornece o aspecto quantitativo de processos 
de conversão de energia. É o princípio da conservação da energia e da 
conservação da massa, agora familiar, : "A energia do Universo é constante". 
A primeira lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia aplicada aos 
processos térmicos. Nela observamos a equivalência entre trabalho e calor. Este 
princípio pode ser enunciado a partir do conceito de energia interna. Esta pode ser 
entendida como a energia associada aos átomos e moléculas em seus movimentos e 
interações internas ao sistema. 
Podemos dizer que existe uma função “U” (energia interna) cuja variação durante uma 
transformação depende unicamente de dois estados, o inicial, e o final. Num sistema 
fechado a indicação desta variação é dada como: 
 
DELTA U = Q - W 
 
Onde Q é a quantidade de calor recebido pelo sistema e W o trabalho realizado. As 
quantidades W e Q são expressas algebricamente. 
A energia interna é definida como a soma das energias cinéticas e de interação de seus 
constituintes. Este princípio enuncia, então, a conservação de energia. 
 
• A Segunda Lei da Termodinâmica determina o aspecto qualitativo de processos 
em sistemas físicos, isto é, os processos ocorrem numa certa direção mas não 
podem ocorrer na direção oposta. Enunciada por Clausius da seguinte maneira: 
"A entropia do Universo tende a um máximo". 
Enunciado de Kelvin - Planck 
É impossivel construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não 
produza outros efeitos além do levantamento de um peso e troca de calor com um único 
reservatório térmico. 
Enunciado de Clausius 
É impossível construir um dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que não produza 
outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. 
• A Terceira Lei da Termodinâmica estabelece um ponto de referência absoluto 
para a determinação da entropia, representado pelo estado derradeiro de ordem 
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molecular máxima e mínima energia. Enunciada como "A entropia de uma 
substância cristalina pura na temperatura zero absoluto é zero". É extremamente 
útil na análise termodinâmica das reações químicas, como a combustão, por 
exemplo. 
Podemos dizer que existe uma função “U”(energia interna) cuja variação durante uma 
transformação depende unicamente de dois estados, o inicial, e o final. Num sistema 
fechado a indicação desta variação é dada como : ∆U = Q - W onde Q é a quantidade de 
calor recebido pelo sistema e W o trabalho realizado. As quantidades W e Q são 
expressas algebricamente. A energia interna é definida como a soma das energias 
cinéticas e de interação de seus constituintes. Este princípio enuncia, então, a 
conservação de energia, conhecido no entanto como Primeira Lei da Termodinâmica. 
A Terceira Lei da Termodinâmica estabelece que é impossível, por meio de um número 
finito de etapas (ou estados) atingir a temperatura do zero absoluto (zero kelvin). 
 
PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 
 
Calor 
 
O calor (abreviado por Q) é a forma de transferir energia térmica entre dois corpos que 
se vale da diferença de temperaturas existente entre eles. Não é correcto afirmar que um 
corpo tem mais calor que outro; o calor é uma forma de transferir energia de um sistema 
para outro, sem transporte de massa, e que não corresponde à execução de um trabalho 
mecânico. A transmissão de energia sendo função da diferença de temperatura entre os 
dois sistemas - Convencionalmente, se um corpo recebe energia sob a forma de calor (e 
não sob a forma de trabalho), a quantidade Q é positiva e se um corpo transfere energia 
sob a forma de calor, a quantidade transferida Q é negativa. A unidade do Sistema 
Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja usualmente utilizada a caloria 
(cal; 1 cal = 4,18 J). 
Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está relacionada ao 
movimento aleatório de seus átomos ou moléculas e às forças interativas entre essas 
partículas. Os sólidos, líquidos ou gases apresentam constante movimento (vibrações) 
em suas partículas. A soma dessas vibrações de um corpo constitui a energia térmica do 
mesmo. Esta energia interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. 
Quando dois corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por 
contato, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser equalizada. A 
quantidade de energia transferida enquanto houver diferença de temperatura é a 
quantidade Q de calor trocado, se o sistema se encontrar isolado de outras formas de 
transferência de energia. 
Termodinamicamente falando, calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não 
dependem apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas 
dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma 
evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A 
até um estado final B. 
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Os processos pelos quais ocorre transferência de calor (transferências de energia sob a 
forma de calor) são: 
• Condução 
• Convecção 
• Irradiação . 
Condução térmica é um dos meios de transferência de calor que geralmente ocorre em 
materiais sólidos, e é a propagação do calor por meio do contato de moléculas de duas 
ou mais substâncias com temperaturas diferentes (metais, madeiras, cerâmicas, etc...). 
Ocorre a propagação de calor sem transporte da substância formadora do sistema, ou 
seja, através de choques entre suas partículas integrantes ou intercâmbios energéticos 
dos átomos, moléculas, elétrons. 
Os metais devida elevada condutividade térmica são excelentes meios de propagação de 
calor. Os gases e alguns sólidos, que possuem baixa condutividade térmica, são 
péssimos meios de propagação de calor. 
Em fluidos (líquidos e gases) também ocorre transferência de calor por condução, porém 
nestes o aumento da temperatura provoca uma alteração na densidade do fluido na parte 
mais quente, o que provoca uma movimentação macroscópica. Esse deslocamento que 
surge entre a parte do líquido mais quente e a mais fria aumenta a velocidade de 
transporte de energia térmica. A este fenômeno dá-se o nome de convecção. 
A convecção é um fenômeno físico observado num meio fluido (líquidos e gases) onde 
há propagação de calor através da diferença de densidade (g / m3) desse fluido 
submetido à um gradiente de temperatura. 
A convecção é um processo de transporte de massa caracterizado pelo movimento de 
um fluido devido à sua diferença de densidade, especialmente através por meio do calor. 
Outras formas de transmissão de calor são a condução térmica e a irradiação térmica. 
Na química há um fenômeno semelhante conhecido como decantação onde um soluto 
insaturado, de maior densidade, tende a se acumular, através da força da gravidade, nas 
camadas inferiores da solução. Pela mesma razão, solutos da atmosfera de maior 
densidade específica (CO2, O2) tendem a se concentrar nas camadas baixas da 
atmosfera enquando os solutos mais leves (CH4 e H2) tendem a se acumular nas 
camadas mais altas da atmosfera, ocasionando a falta de oxigênio nas montanhas mais 
altas. 
Ao transporte de massa devido a diferenças de densidade simples chama-se convecção 
livre ou natural; se o movimento é forçado mecanicamente, por bomba, ou ventilador, o 
processo é chamado de convecção forçada. 
Transmissão de calor 
Quando uma certa massa de um fluido é aquecida suas moléculas passam a mover-se 
mais rapidamente, afastando-se, em média, uma das outras. Como o volume ocupado 
por essa massa fluida aumenta, ela torna-se menos densa. A tendência dessa massa 
menos densa no interior do fluido como um todo é sofrer um movimento de ascensão 
ocupando o lugar das massas do fluido que estão a uma temperatura inferior. A parte do 
fluido mais fria (mais densa)move-se para baixo tomando o lugar que antes era ocupado 
pela parte do fluido anteriormente aquecido. Esse processo se repete inúmeras vezes 
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enquanto o aquecimento é mantido dando origem as chamadas correntes de convecção. 
São as correntes de convecção que mantêm o fluido em circulação. 
Irradiação térmica ou radiação térmica é a radiação eletromagnética emitida por um 
corpo em equilíbrio térmico causada pela temperatura do mesmo. A irradiação térmica é 
uma forma de transmissão de calor. Ou seja, um segundo corpo pode absorver as ondas 
caloríficas que se propagam pelo espaço em forma de energia eletromagnética 
aumentando assim sua temperatura. Pois os dois corpos têm entre si um intercâmbio de 
energia. 
Como as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo, a transferência de calor de um 
corpo a outro ocorre mesmo se não existir meio material entre os dois, ao contrário da 
condução térmica e da convecção. A maior parte da irradiação ocorre ao redor de um 
comprimento de onda específico, chamado de comprimento de onda principal de 
irradiação, que depende da temperatura do corpo. Quanto maior a temperatura, maior é 
a frequência da radiação e menor é o comprimento de onda. Em outras palavras, objetos 
com temperaturas altas produzem uma luz mais "azul", enquanto objetos com 
temperaturas baixas produzem uma luz mais "vermelha". 
 
Dilatação térmica 
Todos os corpos na natureza estão sujeitos a este fenômeno, uns mais outros menos. 
Geralmente quando esquentamos algum corpo, ou alguma substância, esta tende a 
aumentar seu volume (expansão térmica ). E se esfriarmos algum corpo ou substância 
esta tende a diminuir seu volume (contração térmica ). 
Existem alguns materiais que em condições especiais fazem o contrário, ou seja, quando 
esquentam contraem e quando esfriam dilatam. É o caso da água quando está na 
pressão atmosférica e entre 0ºC e 4ºC. Mas estes casos são exceções e, embora 
tenham também sua importância, não serão estudados aqui neste capítulo. 
Porque isso acontece ? 
Bem, você deve estar lembrado que quando esquentamos alguma substância estamos 
aumentando a agitação de suas moléculas, e isso faz com que elas se afastem umas 
das outras, aumentando logicamente o espaço entre elas. Para uma molécula é mais 
fácil, quando esta está vibrando com mais intensidade, afastar-se das suas vizinhas do 
que aproximar-se delas. Isso acontece por causa da maneira como as forças 
moleculares agem no interior da matéria. Então ... 
" ...se o espaço entre elas aumenta, o volume final do corpo acaba aumentando também" 
Quando esfriamos uma substância ocorre exatamente o inverso. Diminuímos a agitação 
interna das mesmas o que faz com que o espaço entre as moléculas diminua, 
ocasionando uma diminuição do volume do corpo. 
"Se o espaço entre as moléculas diminui, o volume final do corpo acaba diminuindo 
também" 
 
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Como calcular estas dilatações ou estas contrações ? 
Existem três equações simples para determinar o quanto um corpo varia de tamanho, e 
cada uma delas deve ser usada em uma situação diferente. 
 
1 - Dilatação térmica linear 
∆L = o quanto o corpo aumentou seu comprimento 
Lo = comprimento inicial do corpo 
α = coeficiente de dilatação linear (depende do material) ∆T = variação da temperatura ( Tf - Ti ) 
Vale destacar que o coeficiente de dilatação linear ( a ) é um número tabelado e 
depende de cada material. Com ele podemos comparar qual substância dilata ou contrai 
mais do que outra. Quanto maior for o coeficiente de dilatação linear da substância 
mais facilidade ela terá para aumentar seu tamanho, quando esquentada, ou diminuir 
seu tamanho, quando esfriada. 
Outra coisa interessante de notar é que, se soubermos o valor do coeficiente de 
dilatação linear (α ) de uma determinada substância, poderemos também saber o valor 
do coeficiente de dilatação superficial (β ) e o coeficiente de dilatação volumétrica (γ ) da 
mesma. Eles se relacionam da seguinte maneira: 
β = 2 α e γ = 3 α 
 
2 - Dilatação térmica superficial 
∆A = o quanto o corpo aumentou sua área 
Ao = área inicial do corpo 
β = coeficiente de dilatação superficial (depende do material) 
∆T = variação da temperatura ( Tf - Ti ) 
 
3 - Dilatação térmica volumétrica 
∆V = o quanto o corpo aumentou seu volume 
Vo = volume inicial do corpo 
γ = coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material) 
∆T = variação da temperatura ( Tf - Ti ) 
Obs: 
∆L , ∆A ou ∆V positivos significa que a substância aumentou suas dimensões. 
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∆L , ∆A ou ∆V negativos significa que a substância diminuiu sua s dimensões. 
Escalas termométricas 
Você sabe que se quiser medir a largura de uma mesa, por exemplo, vai ter que decidir 
qual escala usar. Talvez você use o metro , talvez o centímetro . Pois bem, quando você 
precisar medir temperatura também terá que escolher uma escala. As três mais 
conhecidas e utilizadas são as escalas Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K). 
O aparelho usado para se obter valores numéricos para a temperatura chama-se 
termômetro , e o seu princípio de funcionamento está ligado à dilatação térmica dos 
corpos (lembra do ar dentro do saquinho que murchava e estufava, ou seja, aumentava e 
diminuía seu volume ? Este é um exemplo de dilatação térmica). Dentro dos 
termômetros geralmente existe mercúrio (um metal líquido), que ao sofrer mudança de 
temperatura dilata ou se contrai, subindo ou descendo no tubo. O quanto ele sobe ou o 
quanto ele desce nos dá valores de temperaturas, que dependem da escala usada. 
Escala Kelvin 
Já vimos que a temperatura é uma grandeza que mede o nível de agitação das 
moléculas de um corpo. Quanto maior a agitação maior a temperatura, e quanto menor 
a agitação, menor a temperatura. 
O que seria então lógico pensar a respeito da tempe ratura quando as moléculas de 
um corpo qualquer não tivessem agitação nenhuma ??? 
Pois é, a temperatura deveria ser igual a zero. Se não tem agitação não tem também 
temperatura. Este estado de ausência de agitação é conhecido como zero absoluto, e 
não pode ser experimentalmente alcançado, embora possa se chegar muito próximo 
dele. 
A escala Kelvin adota como ponto de partida (0 K) o zero absoluto, ou seja, o ponto onde 
ocorre esta ausência total de vibração das moléculas. 
Nesta escala o gelo se forma a 273K e a água ferve a 373K (ao nível do mar). 
Esta escala é muito usada no meio científico, já que ela pertence ao Sistema 
Internacional (SI). 
 
Escala Fahrenheit 
Esta escala foi criada pelo inventor do termômetro de mercúrio, Daniel Gabriel 
Fahrenheit, lá pelos anos de 1714. Para isso ele escolheu dois pontos de partida, 
chamados atualmente de pontos fixos. Inicialmente ele colocou seu termômetro, ainda 
sem nenhuma escala, dentro de uma mistura de água, gelo e sal de amônio. O mercúrio 
ficou estacionado em determinada posição, a qual ele marcou e chamou de zero. Depois 
ele colocou este mesmo termômetro para determinar um segundo ponto, a temperatura 
do corpo humano. Quando o mercúrio novamente estacionou em determinada posição 
ele a marcou e chamou de 100. Depois foi só dividir o espaço entre o zero e o 100 em 
cem partes iguais. Estava criada a escala Fahrenheit. 
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Depois disso, quando Fahrenheit colocou seu termômetro graduado numa mistura de 
água e gelo, obteve o valor de 32ºF, e quando colocou-o em água fervendo obteve o 
valor de 212ºF. Portanto, na escala Fahrenheit a água vira gelo a 32ºF e ferve a 212ºF. 
Esta escala é mais usada nos países de língua inglesa, com exceção da Inglaterra, que 
já adotou o Celsius. 
 
Escala Celsius 
 
A escala Celsius foi criada por Anders Celsius, um astrônomosueco, em 1742. Ele 
escolheu como pontos fixos, os quais a sua escala seria baseada, os pontos de fusão do 
gelo (quando o gelo vira água) e de ebulição da água (quando a água ferve). Ele 
colocou um termômetro dentro de uma mistura de água e gelo, em equilíbrio térmico, e 
na posição onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto zero. Depois colocou o 
termômetro na água em ebulição e onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto 100. 
Estava criada a escala Celsius. Sua vantagem era que ela poderia ser reproduzida em 
qualquer canto do planeta, afinal, ao nível do mar, a água sempre vira gelo e ferve no 
mesmo ponto, e agora também na mesma temperatura. 
A escala Celsius é a mais comum de todas as escalas termométricas 
Relação entre as escalas termométricas 
 
 
 
Como você pôde ver, cada uma das três escalas foi definida de uma maneira diferente. 
Veja ao lado qual a relação existente entre elas levando-se em conta o ponto de ebulição 
da água e fusão do gelo. Note que estes pontos mudam dependendo da escala 
adotada. Se você me perguntar qual a temperatura de fusão do gelo eu posso te dar três 
respostas: 0ºC, 32ºF ou 273K. Todas representam a mesma temperatura. Seria mais ou 
menos se uma pessoa falasse que andou 2 metros enquanto outra falasse que andou 
200 centímetros. Embora os números sejam diferentes, a distância é a mesma nos dois 
casos. 
 
Agora você deve estar se perguntando: 
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"Como eu faço para transformar uma escala na outra ?" Se alguém me falar que a 
temperatura em Nova Iorque é de 59ºF, como vou saber realmente se lá está muito 
quente ou frio, já que eu estou acostumado com outra escala, a Celsius ? 
Existe uma equação que pode ser usada para fazer estas conversões. Com ela 
podemos transformar ºF em ºC, K em ºC e ºF em K, e outras transformações mais 
que quisermos. veja a equação abaixo. 
 
 
Calorimetria 
 
Calorimetria é a parte da física que estuda as trocas de energia entre corpos ou 
sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor. Calor significa uma 
transferência de energia térmica de um sistema para outro, ou seja: podemos dizer que 
um corpo recebe calor, mas não que ele possui calor. A calorimetria é uma ramificação 
da termologia. 
A palavra calorímetro é usada para designar um instrumento utilizado na medição de 
calor envolvido numa mudança de estado de um sistema. Tal pode envolver uma 
mudança de fase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou 
qualquer outra propriedade associada com trocas de calor. 
 
Capacidade Térmica (C) : Grandeza Física que permite prever dentro de um dado 
conjunto de corpos, onde cada um cede ou recebe a mesma quantidade de calor, qual 
deles estará mais quente ou mais frio, ao completar a troca de calor. 
 
• C: capacidade térmica do corpo. 
• Q: quantidade de calor trocada pelo corpo. 
• ∆θ: variação de temperatura do corpo. 
A unidade de capacidade térmica no S.I. é o J/K. 
 
Calor Específico (c) : Grandeza Física que permite prever dentro de um dado conjunto 
de amostras de diversos materiais, todas de mesma massa, qual delas recebendo ou 
cedendo a mesma quantidade de calor, estará mais quente ou mais fria, ao completar a 
troca de calor. 
A unidade usual para determinar o calor específico é 
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cal / g0C e no S.I. é o J/kgK. 
 
c = C / m 
 
• c: calor específico de um dado material. 
• C: capacidade térmica da amostra deste material. 
• M: massa da amostra deste material. 
Uma caloria (1 cal): é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão 
normal, 1,0 g de água de 14,50ca15,50c. 
 
Função Fundamental da Calorimetria (Quantidade de Calor Sensível) 
Ocorre mudança de temperatura nas substâncias. 
Q = m.c.delta teta 
 
• Q>0 (o corpo recebe calor) delta teta > 0 (o corpo se aquece). 
• Q<0 (o corpo cede calor) delta teta < 0 (o corpo se esfria). 
 
Quantidade de Calor Latente 
Ocorre mudança de estado nas substâncias. 
Q = m.L 
Propriedades Envolvidas nas trocas de Calor (Princípios da Calorimetria) 
1. Princípios de transformações inversas: a quantidade de calor que um corpo 
recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, 
pelo mesmo processo, à situação inicial. 
2. Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas 
diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem 
enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, 
todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio 
térmico. 
3. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando vários corpos trocam calor 
apenas, entre si, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em 
módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem. 
Q1 + Q2 + ... + Qn = 0 
 
 
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Estados físicos da matéria 
Fases ou estados da matéria são conjuntos de configurações que objetos 
macroscópicos podem apresentar. O estado físico tem a relação com a velocidade do 
movimento das partículas de uma determinada substância. Canonicamente e segundo o 
meio em que foram estudados, são três os estados ou fases considerados: sólido, líquido 
e gasoso. Outros tipos de fases da matéria, como o estado pastoso ou o plasma são 
estudados em níveis mais avançados de física. As características de estado físico são 
diferentes em cada substância e depende da temperatura e pressão na qual ela se 
encontra. 
Há muitas discussões sobre quantos estados da matéria existem, porém as versões mais 
populares atualmente são de que a matéria somente tem três estados: sólido, líquido e 
gasoso. Mas há também outros que, ou são intermediários ou pouco conhecidos. Por 
exemplo: os vapores, que nada mais são uma passagem do estado líquido para o 
gasoso na mesma fase em que o gás, porém quando está em estado gasoso, não há 
mais possibilidade de voltar diretamente ao estado líquido; já quando em forma de vapor, 
pode ir ao estado líquido, desde que exista as trocas de energia necessárias para tal 
fato. Por isto que diz-se comumente "vapor d´água" e não "água gasosa". 
 
No estado sólido considera-se que a matéria do corpo mantém a forma macroscópica e 
a posição relativa de sua partícula. É particularmente estudado nas áreas da estática e 
da dinâmica. 
No estado líquido , o corpo mantém a quantidade de matéria e aproximadamente o 
volume; a forma e posição relativa da partículas não se mantém. É particularmente 
estudado nas áreas da hidrostática e da hidrodinâmica. 
No estado gasoso , o corpo mantém apenas a quantidade de matéria, podendo variar 
amplamente a forma e o volume. É particularmente estudado nas áreas da aerostática e 
da aerodinâmica 
 
 
Propriedades dos Gases Ideais 
 
O modelo dos gases ideais é uma aproximação bastante simplificada do comportamento 
dos gases. As relações entre as variáveis são dadas apenas por relações proporcionais 
diretas e inversas. As propriedades básicas de um gás são pressão, volume, massa e 
temperatura. 
 Se fixarmos duas das propriedades, podemos determinar uma relação entre as outras 
duas. Estas relações foram estudadas e a prática demonstrou que se a pressão e 
temperatura forem constantes, o volume de um gás depende de sua massa (quantidade 
de móis). Se massa e temperatura forem mantidas constantes, a multiplicação da 
pressão e do volume resulta em um valor aproximadamente constante. Esta última 
relação é conhecida como Lei de Boyle, em homanagem a Robert Boyle que a observou 
em 1660. Ainda, se massa e pressão forem mantidas constantes, o volume será 
diretamente proporcional à temperatura, e esta relação foi observada por Charles e Gay-
Lussac. 
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Equação de estado dos gases ideais 
 
• Qualquer objeto macroscópicoem equilíbrio termodinâmico tem o seu estado descrito 
por um conjunto de variáveis macroscópicas que denominamos variáveis de estado do 
sistema. 
 
 
• No caso particular de fluidos homogêneos o estado do sistema fica caracterizado por 
qualquer par escolhido entre ( P, V, T ) que obedecem à chamada equação de estado 
f (P,V,T)= 0 
 
A lei de Boyle 
 
O volume de uma dada quantidade de gás, a temperatura constante, varia inversamente 
com a pressão. 
 
 
A lei de Charles 
 
A pressão constante, o volume de um gas é diretamente proporcional à temperatura 
absoluta. 
 
medida de V = V(T) a P constante 
 
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Vo – volume inicial To – temperatura inicial V – volume final T – temperatura final 
 
 
Lei de Gay-Lussac (V=const.) 
 
Esta lei, descoberta por Joseph Louis Gay-Lussac nos princípios do século XIX, 
relaciona linearmente a pressão e a temperatura de um gás ideal, se o volume se 
mantiver constante. 
 
Lei geral dos gases 
Esta lei é válida somente quando o número do mols do gás não muda, ou seja, quando 
sua quantidade dentro do recipiente não muda. 
 
P1 ; V1 ; T1 = pressão, volume e temperatura antes de se 
mudar qualquer uma destas variáveis de estado. 
P2 ; V2 ; T2 = pressão, volume e temperatura depois de se 
mudar alguma destas variáveis de estado. 
 
 
 
 
 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS E PROCESSOS NATURAIS 
 
 
Para que um dado sistema realize trabalho às custas da energia retirada na forma de 
calor de certa fonte térmica por um processo cíclico são necessárias duas fontes 
térmicas com temperaturas diferentes. Os dispositivos que realizam tal atividade por 
processos cíclicos são chamados de máquinas térmicas (M, na figura). Uma máquina 
térmica retira certa quantidade de energia na forma de calor (Q2) da fonte quente e 
transfere uma parcela desta energia (Q1) para a fonte fria. Em um ciclo completo, o 
sistema retorna ao estado inicial, de modo que U = 0, já que a energia interna é função 
de estado. Então, o trabalho realizado em cada ciclo fica: W = Q2 - Q1. 
 
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O rendimento mede a eficiência com que uma máquina térmica converte o fluxo de 
energia na forma de calor em fluxo de energia na forma de trabalho. O rendimento é 
definido como a razão entre o trabalho realizado no ciclo e a quantidade de energia 
retirada da fonte quente na forma de calor: 
= W/Q2 ou = 1 - Q1/Q2 
Pelo enunciado de Kelvin para a segunda lei da Termodinâmica, Q1é sempre diferente 
de zere e daí, < 1. Portanto, é impossível construir uma máquina térmica que 
transforme integralmente a energia retirada de uma fonte térmica na forma de calor em 
trabalho por um processo cíclico. 
Refrigeradores são dispositivos que retiram energia na forma de calor de uma fonte fria e 
a transferem para uma fonte quente (R, na figura). Nesta transferência, é indispensável 
fornecer trabalho para realizar o ciclo. Sendo Q1 a energia retirada como calor da fonte 
fria e W, o trabalho realizado sobre o sistema, a energia transferida como calor para a 
fonte quente é Q2 = W + Q1. Para um refrigerador, define-se a eficiência e pela relação: 
= Q1/W 
ou 
= Q1/(Q2 - Q1) 
Pelo enunciado de Clausius para a segunda lei da Termodinâmica, W é sempre diferente 
de zero. Assim, é impossível a um refrigerador, operando em ciclos, transferir energia na 
forma de calor de uma fonte fria para uma fonte quente sem receber trabalho. 
O problema, agora, é descobrir qual o máximo rendimento que se pode obter com uma 
máquina térmica que funcione entre duas fontes dadas. A resposta está no teorema de 
Carnot: 
Todas as máquinas térmicas que funcionam reversivelmente entre as mesmas 
temperaturas das fontes fria e quente possuem o mesmo rendimento. 
 
Para demonstrar o teorema, consideremos duas máquinas reversíveis A e B, com 
rendimentos e ', respectivamente. 
Suponhamos que < '. 
Então W’ > W e Q1’ < Q1. Como as máquinas são reversíveis, podemos acoplar uma a 
outra mas com a máquina A operando como refrigerador. O resultado efetivo, então, é o 
seguinte: 
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a fonte quente fica inalterada 
a fonte fria perde a quantidade (Q1 - Q1’) de energia na forma de calor 
é produzido um trabalho (W’ - W). 
Portanto, existe como único efeito a produção de trabalho às custas da energia retirada 
na forma de calor de uma única fonte térmica. Como isto viola a segunda lei da 
Termodinâmica (enunciado de Kelvin), a condição < ' é falsa. 
Suponhamos, agora, que > '. 
O mesmo argumento pode ser repetido, apenas trocando entre si os papéis 
desempenhados pelas duas máquinas. Assim, a máquina B opera agora como 
refrigerador. E chegamos a conclusão de que a condição que > h' é falsa. 
Como h não pode ser maior nem menor do que ', então = '. Isto demonstra o 
teorema de Carnot. 
Uma conseqüência imediata deste teorema é o seguinte: uma máquina térmica 
irreversível sempre tem um rendimento menor do que uma máquina reversível que opere 
entre as mesmas temperaturas. Para demonstrar este fato, suponhamos que a máquina 
B seja irreversível. Na primeira parte da demonstração do teorema de Carnot mostramos 
que a condição h < ' é falsa. Mas, agora, a condição > ' não é falsa. Como temos W’ 
< W e Q1’ > Q1, ao acoplar as duas máquinas como antes, o resultado efetivo é o 
seguinte: 
a fonte quente permanece inalterada 
a fonte fria recebe a quantidade (Q1' - Q1) de energia na forma de calor 
 
existe o consumo de uma quantidade (W - W’) de energia na forma de trabalho. 
Ou seja, existe a transformação, perfeitamente possível, de um fluxo de energia na forma 
de trabalho em um fluxo de energia na forma de calor. 
Assim, para que se obtenha o máximo rendimento, os processos envolvidos devem ser 
reversíveis. 
Um argumento interessante para mostrar que o trabalho é máximo (e daí, também o 
rendimento) quando o processo em questão é reversível é o seguinte. Consideremos um 
gás dentro de um cilindro fechado por um pistão móvel e sem atrito, sobre o qual 
repousa um corpo A, de massa m. O gás está isolado termicamente e em equilíbrio. Para 
descobrir que processo (adiabático) permite ao gás realizar o máximo de trabalho contra 
a vizinhança, como primeira tentativa, deslocamos o corpo A horizontalmente [figura (a)]. 
Com isso, o pistão dispara para cima e (depois de algumas oscilações) atinge um estado 
de equilíbrio a uma certa altura h. Como o corpo A não foi deslocado verticalmente, o 
trabalho realizado pelo gás sobre o corpo é nulo. 
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Como segunda tentativa (e partindo do mesmo estado inicial) deslocamos metade do 
corpo A horizontalmente [figura (b)]. Com isso, o pistão dispara para cima e alcança o 
equilíbrio a uma altura h/2. Então, deslocamos horizontalmente a outra metade do corpo 
A e, com isso, o pistão alcança a posição de equilíbrio final elevando-se mais h/2. Nesta 
segunda tentativa, o gás realizou trabalho sobre a metade do corpo A, elevando-a a uma 
altura h/2. Então: 
W = (m/2)g(h/2) = (1/4)mgh 
Como terceira tentativa, dividimos o corpo A em três partes iguais, repetindo o 
procedimento feito na segunda tentativa, deslocando-se horizontalmente uma parte de 
cada vez. Assim, o trabalho realizado pelo gás fica: 
W = (2m/3)g(h/3) + (m/3)g(h/3) = (1/3)mgh 
A partir dos resultados destas tentativas podemos perceber que o trabalho realizado pelo 
gás é máximo quando o corpo A for dividido no maior número possível de partes e estas 
forem, uma a uma, deslocadas horizontalmente. Cada vez que movemos 
horizontalmente uma dessas partes, o gás sofre uma pequena mudança com o pistão 
subindo uma pequena fração da altura h. A última parte do corpo original será deslocada 
horizontalmente com o pistão quase na altura h. No final das contas, o trabalho realizado 
pelo gás é equivalenteao trabalho de elevar o corpo A até uma altura h/2. E então: 
W = WMAX = (1/2)mgh 
O processo levado em passos infinitesimais (e sem atrito) é o que permite ao gás realizar 
o trabalho máximo. O processo levado em passos infinitesimais é quase-estático e 
porque não existe atrito, é reversível. 
Se tivéssemos considerado um processo adiabático de compressão, o processo levado a 
cabo reversivelmente é o que custaria da vizinhança o trabalho mínimo sobre o sistema. 
Como a condução de energia na forma de calor é irreversível, as trocas de energia na 
forma de calor com as fontes quente e fria devem ser isotérmicas (cada troca à 
temperatura da respectiva fonte). Pela mesma razão, os processos onde há variações de 
temperatura devem ser adiabáticos, sem troca de energia na forma de calor. Em outras 
palavras, uma máquina reversível que funcione entre duas temperaturas deve operar 
necessariamente segundo um ciclo de Carnot. Para o ciclo de Carnot, Q1/Q2 = T1/T2. 
Então, o rendimento de uma máquina de Carnot pode ser expresso em função das 
temperaturas absolutas das duas fontes: 
= 1 - T1/T2 
independentemente da substância de operação na máquina. Assim, fica evidente que 
todas as máquinas térmicas de Carnot que trabalham entre as mesmas temperaturas T1 
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e T2 têm o mesmo rendimento. Uma máquina real sempre terá um rendimento menor do 
que o rendimento das máquinas de Carnot que trabalham entre as mesmas duas 
temperaturas. 
Do mesmo modo, a eficiência de um refrigerador de Carnot pode ser expressa em 
função das temperaturas absolutas das duas fontes: 
= T1/(T1 - T2) 
 
 
ELETROSTÁTICA 
 
CARGA ELÉTRICA 
 
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é 
constituído de partículas ainda menores, os prótons, os elétrons e os nêutrons. Os prótons e 
os nêutrons localizam-se na parte central do átomo, e formam o chamado núcleo. Os elétrons 
giram em torno do núcleo na região chamada de eletrosfera. Os prótons e os elétrons 
apresentam uma importante propriedade física, a carga elétrica. A carga elétrica do próton e 
a do elétron têm a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do próton é positiva e a 
do elétron, negativa. 
 
Num átomo não existe predominância de cargas elétricas; o número de prótons é igual ao 
número de elétrons. O átomo é um sistema eletricamente neutro. Entretanto quando ele 
perde ou ganha elétrons, fica eletrizado. Eletrizado positivamente quando perde elétrons e 
negativamente quando recebe elétrons. 
Sendo a carga do elétron a menor quantidade de carga elétrica existente na natureza, ela foi 
tomada como carga padrão nas medidas de carga elétricas. 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida de carga elétrica é o coulomb 
(C). 
 
A carga do elétron, quando tomada em módulo, é chamada de carga elementar e é 
representada por e. 
carga elementar: 1,6.10-19C 
carga do elétron: -1,6.10-19C 
carga do próton: +1,6.10-19C 
 
 
ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO 
 
O processo de eletrização de um corpo é semelhante ao de um átomo. Se num corpo o 
número de prótons for igual ao número de elétrons, dizemos que ele está neutro. Quando um 
corpo apresenta uma falta ou um excesso de elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que 
é sempre um número inteiro n de elétrons, de modo que: 
 
Q = n. e 
 Portanto, um corpo pode ser: 
 
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a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e 
b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e 
 É usual o emprego dos submúltiplos: 
 
1 microcoulomb 1µC = 10-6C 
1 nanocoulomb 1nC = 10-9C 
1 picocoulomb 1 pC = 10-12C 
 
corpo não eletrizado corpos eletrizados 
 
 
 
Métodos de eletrização 
 Dois são os métodos de eletrização mais conhecidos e utilizados: eletrização por 
condução (ou por "fricção") e eletrização por indução. 
 
 A eletrização por condução se dá quando friccionamos entre si dois materiais 
isolantes (ou condutores isolados) inicialmente descarregados, ou quando tocamos um 
material isolante (ou condutor isolado) inicialmente descarregado com outro carregado. 
Durante o contato, ocorre uma transferência de elétrons entre os dois objetos. 
 
 Suponhamos que carreguemos desta forma um bastão de borracha atritado com pele 
de animal e uma barra de vidro atritada com seda. Se suspendermos o bastão de 
borracha por um fio isolante e dele aproximarmos outro bastão de borracha carregado da 
mesma maneira, os bastões repelir-se-ão. O mesmo acontece para dois bastões de 
vidro, nesta situação. 
 
 Por outro lado, se aproximarmos a barra de vidro ao bastão de borracha, ocorrerá uma 
atração entre eles. 
 Evidentemente constatamos que a borracha e o vidro têm estados de eletrização 
diferentes, e pela experiência concluímos que; 
- cargas iguais se repelem; 
- cargas diferentes se atraem. 
 Franklin convencionou que a carga da barra de vidro é positiva e a do bastão de 
borracha é negativa . Assim, todo o corpo que for atraído pelo bastão de borracha (ou 
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103 
repelido pelo bastão de vidro) deve ter carga positiva. Da mesma forma, todo o corpo 
que for repelido pelo bastão de borracha (ou atraído pela barra de vidro) deve ter carga 
negativa. 
 
 No processo de eletrização por indução não há contato entre os objetos. Através da 
indução podemos carregar os materiais condutores mais facilmente. Vejamos como isto 
é possível. 
 
 Suponhamos que aproximemos o bastão de borracha (carga negativa) de uma barra 
metálica isolada e inicialmente neutra. As cargas negativas (elétrons) da barra metálica 
serão repelidas para regiões mais afastadas e a região mais próxima ao bastão ficará 
com um excesso de cargas positivas. Se agora ligarmos um fio condutor entre a barra 
metálica e a terra (o que chamamos de aterramento), os elétrons repelidos pelo bastão 
escaparão por este fio, deixando a barra carregada positivamente tão logo o fio seja 
removido. 
 
 Se, por outro lado, fôsse a barra de vidro (carga positiva) aproximada da barra metálica, 
esta última ficaria carregada negativamente, pois pelo fio condutor aterrado seriam 
atraídos elétrons da terra. 
 Observe que, em ambos os processos, os bastões carregados (indutores) não 
perderam carga alguma. 
 
 Situação parecida ocorre quando aproximamos objetos carregados dos isolantes. 
Novamente as cargas serão separadas no material isolante e, uma vez afastado o 
bastão indutor, as cargas não retornam às suas posições iniciais devido à pouca 
mobilidade que possuem no isolante. Dizemos então que o isolante ficou polarizado. 
 
 
 
 
CARGAS EM MOVIMENTO 
 
 
Sabemos que uma carga elétrica Q produz ao seu redor um campo elétrico E (figura). 
Suponhamos que essa carga elétrica entre em movimento. Uma carga elétrica em 
movimento é uma corrente elétrica. Ora, uma corrente elétrica produz ao seu redor um 
campo magnético H. Concluímos então, que uma carga elétrica em movimento produz 
ao seu redor dois campos: o elétrico , que existe sempre, e o magnético , que ela produz 
pelo fato de estar em movimento. 
 
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Representemos por R a região abrangida por êsses dois campos (Fig. abaixo). 
 
Quando a carga Q se desloca, êsses dois campos também se deslocam: considerando 
uma direção r qualquer, os campos elétrico e magnético vão atingindo sucessivamente 
os pontos A,B,C... à medida que a carga se desloca. Isso nos dá uma primeira idéia de 
como um campo elétrico e um magnético podem propagar-se juntos pelo espaço: basta 
que uma carga elétrica entre em movimento . 
Uma característica fundamental nessa propagação é a seguinte. Se o movimento da 
carga é retilíneo e uniforme , então só há propagação dos campos enquanto a carga 
estáem movimento . Mas, se movimento não for retilíneo e uniforme, isto é, se a carga 
for acelerada ou retardada, então se observa que: 
1o) esses dois campos continuam avançando pelo espaço, e em todas as direções , 
mesmo que a carga pare; 
2o) esses dois campos avançam com uma velocidade igual à velocidade de propagação 
da luz. 
 
Chama-se onda eletromagnética ao conjunto dos campos elétrico e magnético 
propagando-se pelo espaço. As ondas eletromagnéticas são sempre produzidas por 
cargas elétricas aceleradas ou retardadas. Evidentemente deve haver uma razão para 
que se chame “onda”. A razão é a seguinte: consideremos uma direção r qualquer de 
propagação dos campos (fig. abaixo). Ao longo dessa reta, o módulo do vetor campo 
elétrico varia, e se marcarmos os vetores em todos os pontos de r, as extremidades 
dos vetores se dispõem sobre uma linha que tem a forma de uma onda. Isso indica 
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que o campo é nulo num certo ponto A, depois vai aumentando até atingir um máximo 
num ponto F, vai diminuindo até se anular num ponto G; depois muda de sentido e vai 
novamente aumentando até atingir o máximo, etc.. Com o campo magnético acontece o 
mesmo. 
 
 
 
Vemos por aí que nas ondas eletromagnéticas não existem partículas materiais em 
movimento ondulatório, como por exemplo, no caso das ondas sonoras ou das ondas 
que se formam na superfície da água. 
Uma propriedade importante 
O campo elétrico se propaga num plano, isto é, os vetores elétricos se dispõem num 
certo plano P1 . O campo magnético se propaga num outro plano P2 . Uma propriedade 
importante das ondas eletromagnéticas é que êsses dois planos são perpendiculares: os 
vetores estão em um plano perpendicular ao plano dos vetores , como indica a figura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ELETROMAGNETISMO 
 
É o estudo dos campos magnéticos e suas interações com as correntes elétricas. 
• Campos magnéticos: 
Os elétrons giram em torno do núcleo dos átomos, mas também em torno de sí mesmos 
(translação), isto é semelhante ao que ocorre com os planetas e o sol. Há diversas 
camadas de elétrons, e em cada uma, os elétrons se distribuem em orbitais, regiões 
onde executam a rotação, distribuídos aos pares. 
Ao rodarem em torno de sí, os elétrons da camada mais externa produzem um campo 
magnético mínimo, mas dentro do orbital, o outro elétron do par gira também, em sentido 
oposto, cancelando este campo, na maioria dos materiais. 
Porém nos materiais imantados (ferromagnéticos) há regiões, chamadas domínios, onde 
alguns dos pares de elétrons giram no mesmo sentido, e um campo magnético resultante 
da soma de todos os pares e domínios é exercido em volta do material: são os imãs. 
O que é de fato um campo magnético ? 
A palavra campo significa, na Física, uma tendência de influenciar corpos ou partículas 
no espaço que rodeia uma fonte. 
Ex.: O campo gravitacional, próximo à superfície de um planeta, que atrai corpos, 
produzindo uma força proporcional à massa destes, o peso. 
Assim, o campo magnético é a tendência de atrair partículas carregadas, elétrons e 
prótons, e corpos metálicos magnetizáveis (materiais ferromagnéticos, como o ferro, o 
cobalto, o níquel e ligas como o alnico). 
O campo pode ser produzido pôr imãs e eletroimãs, que aproveitam o efeito magnético 
da corrente elétrica. 
• Correntes e eletromagnetismo: 
A corrente elétrica num condutor produz campo magnético em torno dele, com 
intensidade proporcional à corrente e inversamente à distância. 
 
Permeabilidade 
Os materiais se comportam de várias maneiras, sob campos magnéticos. 
 
 
Os diamagnéticos , como o alumínio e o cobre, os repelem, afastando as 
linhas de campo. 
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107 
Os paramagnéticos se comportam quase como o ar. 
 Os ferromagnéticos concentram o campo, atuando como condutores 
magnéticos. 
 A permeabilidade é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do 
fluxo magnético , que é a quantidade de campo que atravessa o material. 
Os materiais mais permeáveis são os ferromagnéticos. Eles tem permeabilidades 
centenas a vários milhares de vezes a do ar, e são usados como núcleos de indutores, 
transformadores, motores e geradores elétricos, sempre concentrando o fluxo, 
possibilitando grandes campos (e indutâncias). 
Os diamagnéticos são usados como blindagem magnética (ou às ondas 
eletromagnéticas), pela permeabilidade menor que a do ar. 
 
• Indutância: 
Vimos que os indutores produzem campo magnético ao conduzirem correntes. A 
indutância é a relação entre o fluxo magnético e a corrente que o produz. É medida em 
Henry, H. 
Uma propriedade importante da indutância, e da qual deriva o nome, é o fato do campo 
resultante da corrente induzir uma tensão no indutor que se opõe à corrente, esta é 
chamada a Lei de Faraday . 
A corrente alternada produz no indutor um campo, induzindo uma tensão proporcional à 
freqüência, que se opõe à corrente, reduzindo-a, esta é a explicação da reatância. 
As bobinas nos circuitos elétricos são chamadas indutores. Quando usadas para produzir 
campos magnéticos, chamam-se eletroimãs ou solenóides. Já dentro de máquinas 
elétricas (motores e geradores), fala-se em enrolamentos. 
Campos e forças 
Um campo magnético produz uma força sobre cargas elétricas em movimento, que tende 
a fazê-las girar. Quando estas cargas deslocam-se em um condutor, este sofre a ação de 
uma força perpendicular ao plano que contém o condutor e o campo. 
É esta força que permite a construção dos motores elétricos. 
O processo é reversível : uma força aplicada a um condutor, movendo-o de modo a 
"cortar" as linhas de um campo magnético (perpendicularmente), induz uma tensão 
neste, conforme a Lei de Faraday, proporcional à velocidade e ao comprimento do 
condutor, e ao campo, é o princípio do gerador elétrico e do microfone dinâmico. 
Além desta força, há a de atração exercida pôr um campo num material ferromagnético, 
que age orientando os domínios (e os "spins"), podendo imantá-los (conforme a 
intensidade e a duração). Esta é usada nos eletroimãs, nos relés e contatores (relés de 
potência usados em painéis de comando de motores), etc. 
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108 
É também usada na fabricação de imãs, usados entre outras aplicações nos auto-
falantes, microfones e pequenos motores C.C. (campo), como aqueles usados em toca - 
discos e gravadores. 
 
 
RADIAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS 
 
A Radiação electromagnética é uma combinação de um campo eléctrico e de um 
campo magnético que se propagam através do espaço transportando energia. A luz 
visível é uma das partes da radiação electromagnética. O estudo das radiações 
electromagnéticas designa-se electrodinâmica, uma disciplina do electromagnetismo. 
Quando um fio de cobre conduz corrente alternada é emitida radiação electromagnética 
à mesma frequência que a corrente eléctrica. Dependendo das circunstâncias, esta 
radiação pode comportar-se como uma onda ou como uma partícula. 
Quando a radiação electromagnética atravessa um condutor eléctrico induz uma corrente 
eléctrica no condutor. Este efeito é utilizado nas antenas. 
Radiação eletromagnética é a energia transportada por um campo eletromagnético, que 
se propaga em forma de ondas eletromagnéticas. Os campos elétrico e magnético, ao se 
propagarem no espaço, geram-se mutuamente e transportam energia sob a forma de 
radiação eletromagnética. 
 
A luz visível também é radiação eletromagnética. A única diferença entre a luz e os raios 
x é que a luz tem uma faixa de freqüências específica que os nossos olhos conseguem 
perceber, através de células especializadas localizadas na retina, o que nos possibilita 
vê-la. Os raios x têm uma faixa de freqüências muito maior, que fica fora do nosso limite 
de visão. 
 
O calor, as ondasde rádio e as microondas (aquelas mesmas que você usa para 
aquecer os alimentos) também são radiação eletromagnética. 
 
Podemos resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte: 
• São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis. 
• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. 
• São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de 
propagação). 
• Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" . 
• Podem propagar-se num meio material com velocidade menor que a obtida no 
vácuo. 
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Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num 
sentido e, depois, no sentido contrário. 
Esse campo elétrico variável irá gerar um campo magnético , que será também 
variável. Por sua vez, esse campo magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por 
diante .... Cada campo varia e gera outro campo que, por ser variável, gera outro campo: 
e está criada a perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço, 
constituída pelos dois campos em recíprocas induções. 
 
 Note que o campo elétrico é perpendicular à direção de propagação e o campo 
magnético também, o que comprova que a onda eletromagnética é uma onda 
transversal . 
 Além disso, o campo elétrico é perpendicular ao campo magnético, o que podemos 
verificar facilmente: quando um fio é percorrido por cargas em movimento, o campo 
elétrico num ponto próximo ao fio pertence ao plano do fio, enquanto o campo magnético 
está saindo ou entrando neste plano. 
 
 
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
 A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou aparição) foi usada 
por Isaac Newton, no século XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando 
numa experiência a luz do Sol atravessou um prisma de vidro em sua trajetória. 
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 Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos 
comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas. 
 As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade , modificando a 
freqüência de acordo com espécie e, conseqüentemente, o comprimento de onda. 
 
 ** As escalas de freqüência e comprimento de onda são logarítmicas. 
 Fisicamente, não há intervalos no espectro. Podemos ter ondas de qualquer 
freqüências que são idênticas na sua natureza, diferenciando no modo como podemos 
captá-las. 
 Observe que algumas freqüências de TV podem coincidir com a freqüência de FM. 
Isso permite algumas vezes captar uma rádio FM na televisão ou captar um canal de TV 
num aparelho de rádio FM. 
 
CARACTERÍSTICAS DAS PRINCIPAIS RADIAÇÕES 
 Ondas de Rádio 
 "Ondas de rádio" é a denominação dada às ondas desde freqüências muito pequenas, 
até 1012 Hz , acima da qual estão os raios infravermelhos. 
 As ondas de rádio são geradas por osciladores eletrônicos instalados geralmente em 
um lugar alto, para atingir uma maior região. Logo o nome "ondas de rádio" inclui as 
microondas, as ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas e as próprias bandas de 
AM e FM. 
 Ondas de rádio propriamente ditas 
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 As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104 Hz a 107 Hz , têm comprimento 
de onda grande, o que permite que elas sejam refletidas pelas camadas ionizadas da 
atmosfera superior (ionosfera). 
 
 Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos como árvores, 
edifícios, de modo que é relativamente fácil captá-las num aparelho rádio-receptor. 
Ondas de TV 
 As emissões de TV são feitas a partir de 5x107 Hz (50 MHz) . É costume classificar as 
ondas de TV em bandas de freqüência (faixa de freqüência), que são: 
• VHF : very high frequency (54 MHz à 216 MHZ � canal 2 à 13) 
• UHF : ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz � canal 14 à 83) 
• SHF : super-high frequency 
• EHF : extremely high frequency 
• VHFI : veri high frequency indeed 
 As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas 
serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é necessário o uso de estações 
repetidoras. 
 
 
 
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 Microondas 
 Microondas correspondem à faixa de mais alta freqüência produzida por osciladores 
eletrônicos. Freqüências mais altas que as microondas só as produzidas por oscilações 
moleculares e atômicas. 
 As microondas são muito utilizadas em telecomunicações. As ligações de telefone e 
programas de TV recebidos "via satélite" de outros países são feitas com o emprego de 
microondas. 
 
 As microondas também podem ser utilizadas para funcionamento de um radar. Uma 
fonte emite uma radiação que atinge um objeto e volta para o ponto onde a onda foi 
emitida. De acordo com a direção em que a radiação volta pode ser descoberta a 
localização do objeto que refletiu a onda. 
 
 Luz visível 
 Note que nosso olho só tem condições de perceber freqüências que vão de 4,3x1014 
Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível. 
 Nosso olho percebe a freqüência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Freqüências 
abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm 
algumas aplicações práticas. 
 A freqüência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Freqüências acima desta 
também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta . Têm também 
algumas aplicações. 
 A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a 
seguir. 
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 Raios X 
 Os raios X foram descobertos, em 1895, pelo físico alemão Wilhelm Röntgen. Os raios 
X têm freqüência alta e possuem muita energia. São capazes de atravessar muitas 
substâncias embora sejam detidos por outras, principalmente pelo chumbo. 
 Esses raios são produzidos sempre que um feixe de elétrons dotados de energia 
incidem sobre um obstáculo material. A energia cinética do feixe incidente é parcialmente 
transformada em energia eletromagnética, dando origem aos raios X. 
 Os raios X são capazes de impressionar uma chapa fotográfica e são muito utilizados 
em radiografias, já que conseguem atravessar a pele e os músculos da pessoa, mas são 
retidos pelos ossos. 
 
 Os raios X são também bastante utilizados no tratamento de doenças como o câncer. 
Têm ainda outras aplicações: na pesquisa da estrutura da matéria, em Química, em 
Mineralogia e outros ramos. 
 Raios Gama 
 As ondas eletromagnéticas com freqüência acima da dos raios X recebe o nome de 
raios gama (γ ). 
 Os raios γ são produzidos por desintegração natural ou artificial de elementos 
radioativos. 
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 Um material radioativo pode emitir raios γ durante muito tempo, até atingir uma forma 
mais estável. 
 Raios γ de alta energia podem ser observados também nos raios cósmicos que 
atingem a alta atmosfera terrestre em grande quantidade por segundo. 
 Os raios γ podem causar graves danos às células, de modo que os cientistas que 
trabalham em laboratório de radiação devem desenvolver métodos especiais de 
detecção e proteção contra doses excessivas desses raios. 
 
NOÇÕES DE ELETRICIDADE E ELETRÔNICA 
 
 
 
Carga Elétrica 
Um corpo tem carga negativa se nele há um excesso de elétrons e positiva se há falta de 
elétrons em relação ao número de prótons. 
A quantidade de carga elétrica de um corpo é determinada pela diferença entre o número 
de prótons e o número de elétrons que um corpo contém. O símbolo da carga elétrica de 
um corpo é Q, expresso pela unidade coulomb (C). A carga de um coulomb negativo 
significa que o corpo contém uma carga de 6,25 x 1018 mais elétrons do que prótons. 
 
Diferençade Potencial 
Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode realizar trabalho ao deslogar 
outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade de realizar trabalho é chamada 
potencial. Quando uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença de 
potencial(E). 
A soma das diferenças de potencial de todas as cargas de um campo eletrostático é 
conhecida como força eletromotriz. 
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A diferença de potencial (ou tensão) tem como unidade fundamental o volt (V). 
 
Corrente 
Corrente (I) é simplesmente o fluxo de elétrons. Essa crrente é produzida pelo 
deslocamento de elétrons através de uma ddp em um condutor. A unidade fundamental 
de corrente é o ampère (A). 1 A é o deslocamento de 1 C através de um ponto qualquer 
de um condutor durante 1 s. 
I=Q/t 
O fluxo real de elétrons é do potencial negativo para o positivo. No entanto, é convenção 
representar a corrente como indo do positivo para o negativo. 
 
Correntes e Tensões Contínuas e Alternadas 
A corrente contínua (CC ou DC) é aquela que passa através de um condutor ou de um 
circuito num só sentido. Isso se deve ao fato de suas fontes de tensão (pilhas, 
baterias,...) manterem a mesma polaridade de tensão de saída. 
Uma fonte de tensão alternada alterna a polaridade constantemente com o tempo. 
Conseqüentemente a corrente também muda de sentido periódicamente. A linha de 
tensão usada na aioria das residências é de tensão alternada. 
Resistência Elétrica 
Resistência é a oposição à passagem de corrente elétrica. É medida em ohms (W). 
Quanto maior a resistência, menor é a corrente que passa. 
Os resistores são elementos que apresentam resistência conhecida bem definida. 
Podem ter uma resistência fixa ou variável. 
Símbolos em eletrônica e eletricidade 
Abaixo estão alguns símbolos de componentens elétricos e eletrônicos: 
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Lei de Ohm 
Um circuito elétrico consta de, na prática, pelo menos quatro partes: fonte de fem (força 
eletromotriz), condutores, carga e intrumentos de controle. Como no circuito abaixo: 
 
 
A lei de OHM diz respeito à relação entre corrente, tensão e resistência: 
I=V/R 
Onde: 
• I é a corrente em ampères 
• V é a tensão em volts 
• R é a resistência em ohms 
Abaixo, vemos como fica o circuito quando fechamos a chave: 
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A tensão sobre o resistor de 1kW (ou 1000W) 
é de 12V (conforme é mostrado pelo voltímetro). De acordo com a lei de OHM, a corrente 
deve ser 12/1000 = 0.012A ou 12mA. De fato, é essa a corrente indicada pelo 
amperímetro. 
 
Potência 
A potência elétrica numa parte de um circuito é igual à tensão dessa parte multiplicada 
pela corrente que passa por ela: 
P=VI 
Combinando essa equação com I=V/R, temos: P=RI2 e V2/R. 
 
Associações de Resistores 
 
Os resistores de um circuito podem ser combinados em paralelo ou em série. 
Quando a combinação é feita em paralelo temos que a tensão (ou diferença de 
potencial elétrico) entre os terminais das resistências será a mesma, mas a 
corrente elétrica que percorre o circuito é dividida entre as resistências, de forma 
que a corrente elétrica total é a soma das correntes que passam pelos resistores. 
Já na associação em série, temos que a corrente entre os terminais das 
resistências será a mesma, mas a tensão sobre o circuito é dividida entre as 
resistências, de forma que a tensão total é a soma das tensões em cada resistor. 
 
Associação Série 
Na associação série, dois resistores consecutivos têm um ponto em comum. A 
resistência equivalente é a soma das resistências individuais. Ou seja: 
Req = R1 + R2 + R3 + ... 
 
Exemplificando: 
Calcule a resistência equivalente no esquema abaixo: 
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Req = 10kW + 1MW + 470W 
Req = 10000W + 1000000W + 470W 
Req = 1010470W 
 
Associação Paralelo 
Dois resistores estão em paralelo se há dois pontos em comum entre eles. Neste caso, a 
fórmula para a resistência equivalente é: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... 
Exemplo: 
Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo: 
 
No exercício anterior calculamos que o ramo de baixo equivale a 1010470W. Ele está em 
paralelo com um resistor de 22W. Então: 
1/Req = 1/1010470W + 1/22000W 
1/Req = 989,6 x 10-9 + 45,5 x 10-6 
1/Req = 46,5 x 10-6 
Req = 21,5 W 
Note que a resistência equivalente é menor do que as resistências individuais. Isto 
acontece pois a corrente elétrica tem mais um ramo por onde prosseguir, e quanto maior 
a corrente, menor a resistência. 
 
Noções de Eletrônica 
 
Tensão - È a força que empurra os elétrons . 
Corrente - É o fluxo de elétrons. 
Buzzer - Dispositivo que emite um som audível distinto, quando aplicada uma tensão 
continua (DC) em seus terminais. 
 
 
 
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Resistores 
 
Resistores são componentes usados para dificultar a passagem da corrente elétrica e 
diminuir a tensão em vários pontos de um circuito eletrônico. 
Componente que possui a propriedade da resistência é representado pela letra R e sua 
unidade é o ohm. 
 
Resistência 
 
È a propriedade do material de se opor a passagem da corrente elétrica. 
 
Tipos de resistores 
 
 São divididos em duas categorias, fixos e variáveis. 
 
 Resistores fixos 
 
 São eles: filme carbono, filme metálico, fio, de precisão 
 
 Resistores ajustáveis 
 
 São os potenciômetros (ajuste manual) ou trimpots (ajuste na placa), devido às 
diversas aplicações existem vários modelos. 
 
 
Capacitor 
 
Capacitores são componentes usados em eletrônica como reservatórios de cargas 
elétricas. São formados por duas placas condutoras separadas por um isolante chamado 
"dielétrico". É o dielétrico que dá nome ao capacitor. Por exemplo se o capacitor é de 
cerâmica, na verdade é o dielétrico que é de cerâmica. 
 
Capacitância 
 
É a propriedade do capacitor apresenta armazenando mais ou menos cargas elétricas, o 
símbolo que representa a capacitância é a letra C e é medida em farad. 
 
FUNÇÕES DO CAPACITOR NO CIRCUITO ELETRÔNICO 
 
Os capacitores podem ser usados com filtro de fonte de alimentação, transformando 
corrente pulsante em contínua e também servem para bloquear C.C. e deixar passar 
apenas C.A. Quanto maior o valor do capacitor ou a freqüência da C.A., mais fácil para 
passar pelo capacitor. Também são usados para sintonizar determinados circuitos. 
 
 
Diodo 
 
Os diodos são componentes eletrônicos formados por semicondutores. São usados 
como semicondutores, por exemplo, o silício e o germânio, que em determinadas 
condições de polarização, possibilitam a circulação de corrente. 
Externamente, os diodos possuem dois terminais: Ânodo (A) e o Cátodo (K) e há próximo 
ao terminal Cátodo uma faixa (Cinza ou vermelha) que o indica. Possui formato cilíndrico. 
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Funcionamento do diodo 
 
O diodo é a aplicação mais simples da união PN (semicondutores) e tem propriedade 
retificadora, ou seja, só deixa passar a corrente em um certo sentido (Ânodo-Cátodo), 
sendo o contrário impossível. 
 
Led (Diodo Emissor de luz) 
 
O led é um dispositivo de dois terminais chamados ânodo (A) e cátodo(K), que emite luz 
quando polarizado diretamente, ou seja, quando o ânodo está positivo em relação ao 
cátodo. A luz emitida por um diodo pode ser verde, amarela, vermelha, azul, dependendo 
da construção. Existem também led de luz infravermelha e laser. Os leds devem ser 
protegidos com uma resistência em série que limite a corrente que circula sobre ele. 
 
 
Fusíveis 
 
São componentes destinados a proteção de circuitos contra correntes excessivas. 
 
Constituição 
 
São constituídos de fios especiais que se partem, quando por elespassa uma corrente 
superior a especifica em seu corpo( vidro, papelão, porcelana e areia). 
 
Verificação do fusível 
Pode ser verificado visualmente ou através de um ohmimetro. 
 
Disjuntores 
 
Realizam as mesmas funções que um fusível, a diferença é que não se destroem 
podendo ser reconectados, servindo como interruptores. 
 
Indutor ou Bobinas 
 
Componente que armazena energia magnética, possuindo a propriedade da indutância. 
 
Indutância 
 
É a propriedade do indutor de se opor as correntes do circuito, o símbolo que representa 
a indutância é a letra L e é medida em henry. 
 
 
 
Transformadores 
 
São dispositivos que transformam tensão alternada (Vca), baixa em alta ou vice versa. 
 
Principio de Funcionamento 
Seus princípios básicos de funcionamento são três: indução magnética, auto indução e 
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indutância mutua. 
 
Constituição 
De modo geral são constituídos de 2 bobinas (usadas para transferir energia de um 
circuito a outro) e núcleo. 
 
Tipos de transformadores 
 
Existem vários entre eles os: de alimentação, de áudio freqüência (AF), de distribuição 
,de potencial, de corrente de radio freqüência (RF), de pulso, de freqüência intermediária 
(FI), de saída, de ignição, flyback,, trifásicos, de força, isolação, autotransformador, 
transformadores diferenciais de variação linear, etc. 
 
Transistor 
 
Dispositivo de 3 terminais que pode funcionar como amplificador ou como chave. 
 
Polarização 
Pode ser de dois tipos PNP (conduz com negativo na base) ou NPN (conduz com 
positivo na base). 
 
Tipos de Transistores 
Vejamos os mais importantes: FET (transistor de efeito de campo), MOSFET(transistor 
de efeito de campo com metal oxido semicondutor), 
UJT (transistor de unijunção), IGBT(transistor bipolar de porta isolada). 
 
 
VARISTORES 
 
Os varistores são componentes usados em filtros de linhas e em outros aparelhos que 
oferecem proteção contra descargas elétricas também denominados MOVs (metal oxide 
varistor) ou supressores de transitórios. são dispositivos que limitam a voltagem aplicada 
a um circuito, cortando o circuito fisicamente quando a mesma for superior a uma 
voltagem máxima especificada e absorvendo a energia resultante de curta duração. 
 
O tipo mais comum de varistor, chamado metal oxide varistor, consiste em um bloco de 
óxido de zinco, com dois eletrodos. O varistor tem um certo potencial de condutividade, 
ou seja, é capaz de deixar passar tensões de até um certo limite,170 volts por exemplo. 
Caso a tensão exceda o limite, o excedente será transformado em calor, caso a sobre-
tensão continue por muito tempo o varistor queima, inutilizando o filtro de linha, mas 
protegendo o equipamento, que é muito mais caro que ele. Geralmente, os filtros de linha 
usam dois ou quatro varistores, auxiliados por um fusível. A idéia é que o fusível, que é 
fácil de trocar, queime antes dos varistores, evitando que o filtro de linha seja inutilizado 
ao receber qualquer descarga mais forte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TERMISTORES 
 
 Termistores são controladores de modo térmico resistores sensíveis cuja função 
principal é exibir uma mudança grande, previsível e precisa em resistência elétrica 
quando um equipamento ou produto sofrer uma mudança na temperatura de corpo. 
Coeficiente de Temperatura negativo (NTC) (Negative Temperature Coefficient) exibem 
uma diminuição em resistência elétrica quando submetido a um aumento em temperatura 
do equipamento e Coeficiente de Temperatura Positivo (PTC) (Positive Temperature 
Coefficient) exibem um aumento em resistência elétrica quando quando acontece a um 
aumento da temperatura do equipmento que está contido o termistor. 
 
Os termistores são capazes de operar em temperatura abaixo de -100 ° a mais de +600 ° 
Fahrenheit. Por causa das características muito previsíveis deles e a excelente termo 
estabilidade longa deles, os termistores são os mais recomendados para medida de 
temperatura e controle de qualquer equipamento . 
 
 A característica mais importante de um termistor é, sem dúvida, seu coeficiente de 
temperatura extremamente de resistência alta. Tecnologia de um termistor moderno 
resulta na produção de dispositivos com resistência extremamente preciso contra 
características de temperatura, lhes fazendo o sensor mais vantajoso para uma 
variedade larga de aplicações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INSTRUMENTAÇÃO 
 
 
Noções de Instrumentação 
 
INSTRUMENTAÇÃO é a ciência que aplica e desenvolve técnicas para adequação de 
instrumentos de medição, transmissão, indicação, registro e controle de variáveis físicas 
em equipamentos nos processos industriais. 
Nas indústrias de processos tais como siderúrgica, petroquímica, alimentícia, papel, etc.; 
a instrumentação é responsável pelo rendimento máximo de um processo, fazendo com 
que toda energia cedida, seja transformada em trabalho na elaboração do produto 
desejado. As principais grandezas que traduzem transferências de energia no processo 
são: PRESSÃO, NÍVEL, VAZÃO, TEMPERATURA; as quais denominamos de variáveis 
de um processo. 
 
Classificação de Instrumentos de Medição 
 
Existem vários métodos de classificação de instrumentos de medição. Dentre os 
quais podemos ter: 
 
Classificação por: 
 
• função 
• sinal transmitido ou suprimento 
• tipo de sinal 
 
 
Classificação por Função 
 
Conforme será visto posteriormente, os instrumentos podem estar interligados entre si 
para realizar uma determinada tarefa nos processos industriais. A associação desses 
instrumentos chama-se malha e em uma malha cada instrumento executa uma função. 
Os instrumentos que podem compor uma malha são então classificados por função. 
 
 
 
 
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Funções de Instrumentos 
 
Podemos denominar os instrumentos e dispositivos utilizados em instrumentação de 
acordo com a função que desempenham no processo. 
 
Indicador: Instrumento que dispõe de um ponteiro e de uma escala graduada na qual 
podemos ler o valor da variável. Existem, também, os indicadores digitais que mostram a 
variável em forma numérica com dígitos ou barras gráficas. A figura abaixo ilustra dois 
tipos de indicadores. 
 
 
 
Tipos de indicadores analógico e digital 
 
 
Registrador: Instrumento que registra a traço contínuo ou pontos em um gráfico. 
 
Transmissor: Instrumento que determina o valor de uma variável no processo através 
de um elemento primário, tendo o mesmo sinal de saída (pneumático ou eletrônico) cujo 
valor varia apenas em função da variável do processo. A figura abaixo mostra alguns 
transmissores típicos. 
 
 
Transmissores de pressão diferencial e de temperatu ra 
 
Transdutor: Instrumento que recebe informações na forma de uma ou mais quantidades 
físicas, modifica, caso necessário, estas informações e fornece um sinal de saída 
resultante. Dependendo da aplicação, o transdutor pode ser um elemento primário, um 
transmissor ou outro dispositivo. O conversor é um tipo de transdutor que trabalha 
apenas com sinais de entrada e saída padronizados. 
 
Controlador: Instrumento que compara a variável controlada com um valor desejado e 
fornece um sinal de saída a fim de manter a variável controlada em um valor específico 
ou entre valores determinados. A variável pode ser medida diretamente pelo controlador 
ou indiretamente através do sinal de um transmissor ou transdutor. 
 
Elemento Final de Controle: Instrumento que modifica diretamente o valor da variável 
manipulada de uma malha de controle. 
 
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125 
 
 
Elementos finais de controle 
 
 
Transmissores 
 
Os transmissores são instrumentosque medem uma variável do processo e a 
transmitem, à distância, a um instrumento receptor, indicador, registrador, controlador ou 
a uma combinação destes. 
 
Existem vários tipos de sinais de transmissão: pneumáticos, elétricos, hidráulicos e 
eletrônicos. 
 
 
Transmissão Pneumática 
 
 
Em geral, os transmissores pneumáticos geram um sinal pneumático variável, linear, de 
3 a 15 psi (libras força por polegada ao quadrado) para uma faixa de medidas de 0 a 100 
% da variável. Esta faixa de transmissão foi adotada pela SAMA (Scientific Apparatur 
Makers Association), Associação de Fabricantes de Instrumentos, e pela maioria dos 
fabricantes de transmissores e controladores dos Estados Unidos. 
 
Podemos, entretanto, encontrar transmissores com outras faixas de sinais de 
transmissão. Por exemplo: de 20 a 100 kPa. 
 
Nos países que utilizam o sistema métrico decimal, utilizam-se as faixas de 0,2 a 
1kgf/cm2 que equivalem, aproximadamente, de 3 a 15 psi. 
 
O alcance do sinal no sistema métrico é, aproximadamente, 5 % menor que o sinal de 3 
a 15 psi. Este é um dos motivos pelos quais devemos calibrar os instrumentos de uma 
malha (transmissor, controlador, elemento final de controle, etc.) sempre utilizando uma 
mesma norma. 
 
Note que o valor mínimo do sinal pneumático também não é zero, e sim, 3 psi ou 0,2 
kgf/cm2. Deste modo, conseguimos calibrar corretamente o instrumento, comprovando 
sua correta calibração e detectando vazamentos de ar nas linhas de transmissão. 
 
Percebe-se que, se tivéssemos um transmissor pneumático de temperatura de range de 
0 a 200°C e o mesmo tivesse com o bulbo a 0°C e um sinal de saída de 1 psi, este 
estaria descalibrado. 
 
Se o valor mínimo de saída fosse 0 psi, não seria possível fazermos esta comparação 
rapidamente. Para que pudéssemos detectá-lo, teríamos de esperar um aumento de 
temperatura para que tivéssemos um sinal de saída maior que 0 (o qual seria incorreto). 
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126 
 
Transmissão Eletrônica 
 
Os transmissores eletrônicos geram vários tipos de sinais em painéis, sendo os mais 
utilizados: 4 a 20 mA, 10 a 50 mA e 1 a 5 V. Temos estas discrepâncias nos sinais de 
saída entre diferentes fabricantes, porque estes instrumentos estão preparados para uma 
fácil mudança do seu sinal de saída. 
 
A relação de 4 a 20 mA, 1 a 5 V está na mesma relação de um sinal de 3 a 15 psi de um 
sinal pneumático. 
 
O "zero vivo" utilizado, quando adotamos o valor mínimo de 4 mA, oferece a vantagem 
também de podermos detectar uma avaria (rompimento dos fios, por exemplo), que 
provoca a queda do sinal, quando ele está em seu valor mínimo. 
 
Protocolo HART (Highway Adress Remote Transducer) 
 
É um sistema que combina o padrão 4 a 20 mA com a comunicação digital. É um 
sistema a dois fios com taxa de comunicação de 1200 bits/s (BPS) e modulação FSK 
(Frequency Shift Keying). O Hart é baseado no sistema mestre escravo, permitindo a 
existência de dois mestres na rede simultaneamente. 
 
As vantagens do protocolo Hart são as seguintes: 
 
· Usa o mesmo par de cabos para o 4 a 20 mA e para a comunicação digital. 
· Usa o mesmo tipo de cabo utilizado na instrumentação analógica. 
· Disponibilidade de equipamentos de vários fabricantes. 
 
As desvantagens são que existe uma limitação quanto à velocidade de transmissão das 
informações e a falta de economia de cabeamento (precisa-se de um par de fios para 
cada instrumento). 
 
Fieldbus 
 
É um sistema de comunicação digital bidirecional, que interliga equipamentos inteligentes 
de campo com o sistema de controle ou com equipamentos localizados na sala de 
controle, conforme mostra a Figura 1.10. 
 
Este padrão permite comunicação entre uma variedade de equipamentos, tais como: 
transmissores, válvulas, controladores, CLPs, etc. Estes podem ser de fabricantes 
diferentes (Interoperabilidade) e ter controle distribuído (cada instrumento tem a 
capacidade de processar um sinal recebido e enviar informações a outros instrumentos 
para correção de uma variável: pressão, vazão, temperatura, etc.). 
 
Uma grande vantagem é a redução do número de cabos do controlador aos instrumentos 
de campo, ou seja, apenas um par de fios é o suficiente para a interligação de uma rede 
fieldbus. 
 
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127 
 
 
Sistema Fieldbus 
 
 
 
Sensores 
 
Os sensores são transdutores eletrônicos que geram um sinal de saída quando um 
objeto é introduzido em seu campo de atuação. 
 
Os sensores surgiram para auxiliar nas automatizações de máquinas e equipamentos, 
substituindo as chaves de acionamento mecânico dando maior versatilidade e 
durabilidade às aplicações. 
 
 
Tipos de Sensores 
 
- Indutivos 
- Capacitivos 
- Magnéticos 
- Fotoelétricos 
- Ultra-sônicos 
- Laser 
 
 
 
 
Sensores de Proximidade Indutivo 
 
Os sensores de proximidade indutivos são equipamentos eletrônicos capazes de 
detectar a proximação de peças, componentes, elementos de máquinas, etc, em 
substituição as tradicionais chaves fim de curso. A detecção ocorre sem que haja o 
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128 
contato físico entre o acionador e o sensor, aumentando a vida útil do sensor por não 
possuir peças móveis sujeitas a desgastes mecânicos. 
 
Os sensores Indutivos são sensores de proximidade, ou seja, geram um sinal de saída 
quando um objeto metálico (aço, alumínio, cobre, latão, etc) entra na sua área de 
detecção, vindo de qualquer direção, sem que seja necessário o contato físico. 
 
 
Princípio de Funcionamento 
 
 
 
Sensor de proximidade indutivo 
 
 
A bobina faz parte de um circuito oscilador que em condição normal (desacionada) gera 
um sinal senoidal. Quando um metal aproxima-se do campo, este por correntes de 
superfície (Foucault), absorve a energia do campo, diminuindo a amplitude do sinal 
gerado no oscilador. 
 
A variação de amplitude deste sinal é convertida em uma variação contínua que 
comparada com um valor padrão, passa a atuar no estágio de saída. 
 
 
Face Sensora - É a superfície onde emerge o campo eletromagnético. 
 
Distância Sensora (S) - É à distância em que se aproximando o acionador da face 
sensora, o sensor muda o estado da saída. 
 
Distância de Acionamento - À distância de acionamento é função do tamanho da 
bobina. Assim, não podemos especificar a distância sensora e o tamanho do sensor 
simultaneamente. 
 
Distância Sensora Nominal (Sn) - É à distância sensora teórica, a qual utiliza um alvo 
padrão como acionador e não considera as variações causadas pela industrialização 
temperatura de operação e tensão de alimentação. E o valor em que os sensores de 
proximidade são especificados. 
 
Como utiliza o alvo padrão metálico, a distância sensora nominal informa também a 
máxima distância que o sensor pode operar. 
 
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129 
Distância Sensora Real - Valor influenciado pela industrialização, especificado em 
temperatura ambiente (20o C) e tensão nominal, desvio de 10%: 
 
 
Distância Sensora Efetiva - Valor influenciado pela temp. de operação, possui um 
desvio máximo de 10% - sobre a distância sensora real. 
 
2.8 - Distância Sensora Operacional ( Sa) - É à distância em que seguramente pode-se 
operar, considerando-se todas as variações de industrialização, temperatura e tensão de 
alimentação. 
 
Alvo Padrão (Norma DIN 50010) - É um acionador normalizado utilizado para calibrar a 
distância sensora nominal durante o processo de fabricação do sensor. Consiste de uma 
chapa de aço de um mm de espessura, formato quadrado. 0 lado deste quadrado é iqual 
ao diâmetro do circulo da face sensora ou 3 vezes a distância sensora nominal quando o 
resultado for maior que o anterior. 
 
Material do Acionador - À distância sensora operacional varia ainda com o tipo de 
metal, ou seja, é especificada para o ferro ou aço e necessita ser multiplicada por um 
fator de redução. 
 
Histerese - É a diferençaentre o ponto de acionamento (quando o alvo metálico 
aproxima-se da face sensora) e o ponto de desacionamento (quando o alvo afasta-se do 
sensor). Este valor é importante, pois garante uma diferença entre o ponto de 
acionamento e desacionamento, evitando que em uma possível vibração do sensor ou 
acionador, a saída oscile. 
 
Freqüência de Comutação - A freqüência de comutação é o máximo número de 
acionamentos por segundo (Hz). 
 
Aplicações 
 
Os sensores indutivos substituem com muitas vantagens as chaves fim de curso. 
 
Vantagens 
 
- Funcionam em condições ambientais extremas. 
- Acionamento sem contato físico. 
- Saída em estado sólido. (PNP ou NPN). 
- Alta durabilidade quando bem aplicado. 
 
 
SENSORES DE PROXIMIDADE CAPACITIVOS 
 
Os sensores de proximidade capacitivos são equipamentos eletrônicos capazes de 
detectar a presença ou aproximação de materiais orgânicos, plásticos, pós, líquidos, 
madeiras, papéis, metais, etc. 
 
Os sensores Capacitivos são semelhantes aos Indutivos, porém sua diferença básica é 
exatamente no princípio de funcionamento, o qual baseia-se na mudança da 
capacitância da placa detectora localizada na região denominada face sensível do 
sensor. 
 
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130 
Estes sensores podem detectar praticamente qualquer tipo de material, por exemplo, 
Metais, madeira, plásticos, vidros, granulados, pós-minerais tipo cimento, talco, etc. Os 
líquidos de maneira geral são ótimos acionadores para os sensores capacitivos. 
 
 
Principio de Funcionamento 
 
O princípio de funcionamento baseia-se na geração de um campo elétrico, desenvolvido 
por um oscilador controlado por capacitor. 
 
O capacitor é formado por duas placas metálicas, carregadas com cargas elétricas 
opostas, montadas na face sensora, de forma a projetar o campo elétrico para fora do 
sensor, formando desta forma um capacitor que possui como dielétrico o ar. 
 
 
 
Quando um material aproxima-se da face sensora, ou seja, do campo elétrico o dielétrico 
do meio se altera, alterando também o dielétrico do capacitor frontal do sensor. 
Como o oscilador do sensor é controlado pelo capacitor frontal, quando aproximamos um 
material a capacitância também se altera, provocando uma mudança no circuito 
oscilador. Esta variação é convertida em um sinal contínuo que comparado com um valor 
padrão passa a atuar no estágio de saída. 
 
Face sensora - É a superfície onde emerge o campo elétrico. É importante notar que os 
modelos não embutidos, com região sensora lateral, são sensíveis aos materiais a sua 
volta. 
 
Distância Sensora Nominal(Sn) - É à distância sensora teórica a qual utiliza um alvo 
padrão como acionador e não considera as variações causadas pela industrialização 
temperatura de operação e tensão de alimentação. E a distância em que os sensores 
são especificados. 
 
Ajuste de sensibilidade - O ajuste de sensibilidade presta-se principalmente para 
diminuir a influência do acionamento lateral no sensor, diminuindo-se a distância 
sensora. Permite ainda que se detecte alguns materiais dentro de outros, como por 
exemplo: Iíquidos dentro de garrafas ou reservatórios com visores de vidro, pós dentro 
de embalagens, ou fluidos em canos ou mangueiras plásticas. 
 
Deve se tomar em conta de que existe a possibilidade de que se o detector está regulado 
de maneira muito sensível, que este seja influenciado por uma modificação do meio 
(temperatura, umidades, ou poluição). 
 
 
 
 
 
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131 
Aplicações 
 
Pode-se destacar que os sensores capacitivos são mais versáteis do que os indutivos, 
porem podemos ressaltar que são mais sensível a perturbações externas o que torna 
mais atraente usar os sensores indutivos se existem metais a serem detectados. 
 
 
 
 
 
 
Vantagens 
 
- Detectam praticamente todos os tipos de materiais. 
- Acionamento sem contato físico. 
- Saída em estado sólido. 
- Alta durabilidade quando bem aplicado. 
 
 
SENSORES ÓTICOS 
 
Os sensores fotoelétricos, também conhecidos por sensores ópticos, manipulam a luz de 
forma a detectar a presença do acionador, que na maioria das aplicações é o próprio 
produto. 
 
Princípio de Funcionamento 
 
Baseiam-se na transmissão e recepção de luz infravermelha (invisível ao ser humano), 
que pode ser refletida ou interrompida por um objeto a ser detectado. 
 
Os fotoelétricos são compostos por dois circuitos básicos: um responsável pela emissão 
do feixe de luz, denominado transmissor e outro responsável pela recepção do feixe de 
luz, denominado receptor. 
 
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Os Sensores Ópticos funcionam pelo princípio de emissão e recepção de feixes de luz 
modulada e são divididos em 3 princípios distintos: Sistema por Óticas alinhadas, 
Difusão e Sistema Reflectivo. 
 
 
O transmissor envia o feixe de luz através de um fotodiodo, que emite flashes, com alta 
potência e curta duração, para evitar que o receptor confunda a luz emitida pelo 
transmissor com a iluminação ambiente. 
 
O receptor é composto por um fototransistor sensível a luz, que em conjunto com um 
filtro sintonizado na mesma freqüência de pulsação dos flashes do transmissor, faz com 
que o receptor compreenda somente a luz vinda do transmissor. 
 
Sistema por Barreira 
 
O transmissor e o receptor estão em unidades distintas e devem ser dispostos um frente 
ao outro, de modo que o receptor possa constantemente receber a luz do transmissor. O 
acionamento da saída ocorrerá quando o objeto a ser detectado interromper o feixe de 
luz. 
 
Sistema por Difusão Óptica (Fotosensor) 
 
Neste sistema o transmissor e o receptor são montados na mesma unidade. Sendo que 
o acionamento da saída ocorre quando a objeto a ser detectado entra na região de 
sensibilidade e reflete para o receptor o feixe de luz emitido pelo transmissor. 
 
 
Sistema por Difusão Óptica Convergente 
 
Neste princípio o sensor tem seu funcionamento análogo ao princípio Difuso, 
diferenciando-se por possuir um ponto focal, sendo, portanto muito mais preciso. 
 
Zona Morta 
 
É a área próxima ao sensor, onde não é possível a detecção do objeto, pois nesta região 
não existe um ângulo de reflexão da luz que chegue ao receptor. 
 
Sistema Refletivo 
 
Este sistema apresenta o transmissor e o receptor em uma única unidade. O feixe de luz 
chega ao receptor somente após ser refletido por um espelho prismático, e o 
acionamento da saída ocorrerá quando o objeto a ser detectado interromper este feixe. 
 
 
 
 
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Acessórios para sensores ópticos 
 
Uma das grandes vantagens de se trabalhar com sensores ópticos é que eles são muito 
mais flexíveis do que os outros sensores. Abaixo temos uma lista de alguns acessórios 
que podem ajudar a solucionar vários problemas de aplicação: 
 
 
- Espelhos prismáticos ultra-reflectivos. 
- Fibras ópticas em diversos diâmetros. 
- Fibras ópticas para alta temperatura. 
- Temporização. 
- Ajuste remoto e inteligente. 
 
 Vantagens 
 
- Detectam todos os tipos de materiais. 
- Acionamento sem contato físico. 
- Modelos com Saída em estado sólido, relê ou analógica. 
- Maior durabilidade quando bem aplicado. 
- Trabalha em grandes distâncias (Mais de 200mt E/R) 
 
 
SENSORES ULTRA-SÔNICOS 
 
Sensores Ultra-sônicos emitem ondas de som com freqüência acima da audível pelo 
ouvido humano. Os objetos a serem detectados refletem estas ondas e os sensores às 
recebem e interpretam. 
 
Com estes sensores podemos detectar com facilidade objetos transparentes de plástico, 
vidros ou superfícies liquidas, diferente dos sensores fotoelétricos que dependem da 
opacidade ou refletividade do material. 
 
Princípio de Funcionamento - O emissor envia impulsos ultra-sônicos sobre o objeto a 
analisado. As ondas sonoras voltam ao detector depois de um certo tempo, proporcional 
à distância. O tempo de resposta é então dependente da velocidadedo som e também 
da distância do objeto. Os detectores ultra-sônicos podem detectar líquidos, sólidos e 
granulados. 
 
 
 
 
 
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Vantagens 
 
- Detectam todos os tipos de materiais. 
- Acionamento sem contato físico. 
- Modelos com Saída em estado sólido, relê ou analógica. 
- Possui circuito inteligente 
 
 
 
 
Célula de Carga 
 
As células de carga são sensores projetados para medir cargas estáticas e dinâmicas de 
tração e compressão, princípio extensométrico e cargas de 0 a 300t. 
 
As células são totalmente estanques (proteção IP67) e podem ser utilizadas em 
atmosferas agressivas. Externamente o transdutor é usinado a partir de um único bloco 
de aço inoxidável sem qualquer parte soldada. As células de carga são, ainda, 
resistentes à vibração e impacto. O seu tamanho compacto permite sua aplicação em 
pequenos espaços e em locais de difícil acesso. 
 
O uso de células de carga como transdutores de medição de força abrange hoje uma 
vasta gama de aplicações: desde nas balanças comerciais até na automatização e 
controle de processos industriais.A popularização do seu uso decorre do fato que a 
variável peso é Interveniente em qrande parte das transações comerciais e de medição 
das mais frequentes dentre as grandezas físicas de processo. 
 
Princípios de Funcionamento 
 
O princípio de funcionamento das células de carga baseia-se na variação da resistência 
ôhmica de um sensor denominado extensômetro ou strain gage (Figura abaixo), quando 
submetido a uma deformação. Utiliza-se comumente em células de carga quatro 
extensômetros ligados entre si segundo a ponte de Wheatstone (Figura) e o 
desbalanceamento da mesma, em virtude da deformação dos extensômetros, é 
proporcional à força que a provoca. É através da medição deste desbalanceamento que 
se obtém o valor da força aplicada. 
 
 
 
Extensômetro ou strain gage 
 
 
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135 
Os extensômetros são colados a uma peça metálica (alumínio, aço ou liga cobreberílio), 
denominada corpo da célula de carga e inteiramente solidários à sua deformação. A 
força atua, portanto sobre o corpo da célula de carga e a sua deformação é transmitida 
aos extensômetros, que por sua vez medirão sua intensidade. 
 
 
Ponte de Wheatstone 
 
 
Considerando-se que a temperatura gera deformações em corpos sólidos e que estas 
poderiam ser confundidas com a provocada pela ação da força a ser medida, há 
necessidade de se "compensar" os efeitos de temperatura através da introdução no 
circuito de Wheatstone de resistências especiais que variem com o calor de forma 
inversa a dos extensômetros. 
 
Um efeito normalmente presente ao ciclo de pesagem e que deve ser controlado com a 
escolha conveniente da liga da matéria-prima da célula de carga é o da "histerese" 
decorrente de trocas térmicas com o ambiente da energia elástica gerada pela 
deformação, o que acarreta que as medições de cargas sucessivas não coincidam com 
as descargas respectivas 
 
Outro efeito que também deve ser controlado é a "repetibilidade" ou seja, indicação da 
mesma deformação decorrente da aplicação da mesma carga sucessivamente, também 
deve ser verificada e controlada através do uso de materiais isotrópicos e da correta 
aplicação da força sobre a célula de carga 
 
Sensibilidade - A medição do desbalanceamento da ponte de Wheatstone é feita 
através da variação da tensão de saída em função da tensão de excitação aplicada na 
entrada da ponte. 
 
Quando a célula de carga esta carregada, este valor é dado em milivolt por volt aplicado 
e, normalmente, entre 2 e 3 mV/V. Isto significa que uma céluLa de carga de 30kg de 
capacidade nominal e 2mV/V de sensibilidade, com uma tensão de excitação na entrada 
de 10 V, quando sujeita a uma força de 30Kg apresentará na saída uma variação de 
tensão de 20mV. 
 
Precisão - É o erro máximo admissível relacionado em divisões da capacidade nominal. 
As células de carga neste caso podem ser divididas em: 
 
Baixa precisão: até 1.000 divisões (ou 0,1% da capacidade nominal) 
Média precisão: de 3.000 a 5.000 divisões (ou 0,03 a 0,02% da capacidade nominal). 
Alta precisão: 10.000 divisões (ou 0,01% da capacidade nominal) 
 
Formato - De acordo com a aplicação, determinados formatos são requeridos, 
considerando-se se a carga é apoiada (células tipa viga) ou se a carga é sustentada 
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136 
(célula tipo Z), ou ainda se a carga introduz momentos torsores na célula (células tipo 
single point). 
 
As células de carga são transdutores bastante precisos e de vida útil muito longa (são 
projetados e testados em protótipo para dez milhões de ciclos de pesagem). Esta 
longetividade e precisão podem ser facilmente obtidas desde que sejam 
convenientemente especificadas e instaladas. 
 
Encoders 
 
Podemos definir este equipamento como sendo um transdutor que executa a 
transformação (decodificação) de um movimento mecânico em um sinal eletrônico. Seu 
funcionamento está baseado na interrupção ou não de um sinal óptico, normalmente um 
feixe luminoso, conseguido comumente através de um emissor e um sensor separados 
pôr um nônio e um disco de vidro, plástico ou metais estriados que alternadamente 
permitem ou não a passagem de luz do emissor para o receptor. 
 
 
Sensores de Temperatura 
 
O controle de temperatura é necessário em processos industriais ou comerciais, como a 
refrigeração de alimentos e compostos químicos, fornos de fusão (produção de metais e 
ligas, destilação fracionada (produção de bebidas e derivados de petróleo), usinas 
nucleares e aquecedores e refrigeradores domésticos (fornos elétricos e microondas, 
freezers e geladeiras)). 
 
Medição de temperatura com Termopar 
 
Um termopar consiste de dois condutores metálicos, de natureza distinta, na forma de 
metais puros ou de ligas homogêneas. Os fios são soldados em um extremo ao qual se 
dá o nome de junta quente ou junta de medição. A outra extremidade dos fios é levada 
ao instrumento de medição de f.e.m. (força eletromotriz), fechando um circuito elétrico 
por onde flui a corrente. 
 
O ponto onde os fios que formam o termopar se conectam ao instrumento de medição é 
chamado de junta fria ou de referência. 
 
 
 
Partes de um Termopar 
 
 
 
 
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137 
O aquecimento da junção de dois metais gera o aparecimento de uma f.e.m. Este 
princípio conhecido por efeito Seebeck propiciou a utilização de termopares para a 
medição de temperatura. Nas aplicações práticas o termopar apresenta-se normalmente 
conforme a figura acima. 
 
O sinal de f.e.m. gerado pelo gradiente de temperatura (DT) existente entre as juntas 
quente e fria, será de um modo geral indicado, registrado ou transmitido. 
 
 
 
Efeitos Termoelétricos 
 
Quando dois metais ou semicondutores dissimilares são conectados e as junções 
mantidas a diferentes temperaturas, quatro fenômenos ocorrem simultaneamente: o 
efeito Seebeck, o efeito Peltier, o efeito Thomson e o efeito Volta. 
 
A aplicação científica e tecnológica dos efeitos termoelétricos é muito importante e sua 
utilização no futuro é cada vez mais promissora. Os estudos das propriedades 
termoelétricas dos semicondutores e dos metais levam, na prática, à aplicação dos 
processos de medições na geração de energia elétrica (bateria solar) e na produção de 
calor e frio. O controle de temperatura feito por pares termoelétricos é uma das 
importantes aplicações do efeito Seebeck. 
 
Efeito termoelétrico de Seebeck 
 
O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por T.J. Seebeck 
quando ele notou que em um circuito fechado, formado por dois condutores diferentes A 
e B, ocorre uma circulação de corrente enquanto existir um diferença de temperatura 
DT entre as suas junções. Denominamos a junta de medição de Tm, e a outra, junta de 
referência de Tr. A existência de uma f.e.m. térmica ABno circuito é conhecida como 
efeito Seebeck. Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, 
verifica-se que a f.e.m. térmica é uma função da temperatura Tm da junção de teste. 
Este fato permite utilizar um par termoelétrico como um termômetro. 
 
O efeito Seebeck se produz pelo fato de que os elétrons livres de um metal 
diferem de um condutor para outro e depende da temperatura. Quando dois condutores 
diferentes são conectados para formar duas junções e estas são mantidas a diferentes 
temperaturas, a difusão dos elétrons nas junções se produz a ritmos diferentes. 
 
 
Tipos e Características dos Termopares 
 
Existem várias combinações de dois metais condutores operando como termopares. As 
combinações de fios devem possuir uma relação razoavelmente linear entre temperatura 
e f.e.m. devem desenvolver uma f.e.m. por grau de mudança de temperatura, que seja 
detectável pelos equipamentos normais de medição. 
Foram desenvolvidas diversas combinações de pares de Ligas Metálicas, desde os 
mais corriqueiros de uso industrial, até os mais sofisticados para uso especial ou restrito 
a laboratório. 
 
Essas combinações foram feitas de modo a se obter uma alta potência 
termoelétrica, aliando-se ainda as melhores características como homogeneidade dos 
fios e resistência a corrosão, na faixa de utilização, assim cada tipo de termopar tem 
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138 
uma faixa de temperatura ideal de trabalho, que deve ser respeitada, para que se tenha 
a maior vida útil do mesmo. Podemos dividir os termopares em três grupos, a saber: 
 
- Termopares Básicos 
- Termopares Nobres 
- Termopares Especiais 
 
 
 
Termopares básicos 
 
São assim chamados os termopares de maior uso industrial, em que os fios são de custo 
relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior. 
 
Fios de Compensação e Extensão 
 
Na maioria das aplicações industriais de medição de temperatura, através de 
termopares, o elemento sensor não se encontra junto ao instrumento receptor. 
 
Nestas condições torna-se necessário que o instrumento seja ligado ao termopar, 
através de fios que possuam uma curva de força eletromotriz em função da temperatura 
similar aquela do termopar, afim de que no instrumento possa ser efetuada a correção 
na junta de referência. 
 
 
Definições: 
 
1- Convenciona-se chamar de fios aqueles condutores constituídos por um eixo sólido e 
de cabos aqueles formados por um feixe de condutores de bitola menor, formando um 
condutor flexível. 
 
2- Chama-se de fios ou cabos de extensão aqueles fabricados com as mesmas ligas dos 
termopares a que se destinam. Exemplo: Tipo TX, JX, EX e KX. 
 
3- Chama-se de fios ou cabos de compensação àqueles fabricados com ligas diferentes 
das dos termopares a que se destinam, porém que forneçam, na faixa de utilização 
recomendada, uma curva da força eletromotriz em função da temperatura equivalente à 
desses termopares. Exemplo: Tipo SX e BX. 
 
Os fios e cabos de extensão e compensação são recomendados na maioria dos 
casos para utilização desde a temperatura ambiente até um limite máximo de 200 °C. 
 
Associação de Termopares 
 
Associação série 
 
Podemos ligar os termopares em série simples para obter a soma das mV individuais. É 
a chamada termopilha. Este tipo de ligação é muito utilizada em pirômetros de radiação 
total, ou seja, para soma de pequenas mV. 
 
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139 
 
 
Termopares ligados em Série 
 
 
O instrumento de medição pode ou não compensar a mV da junta de referência. 
Se compensar deverá compensar uma mV correspondente ao número de termopares 
aplicados na associação. 
 
Exemplo: Três termopares _ mVJR = 1 mV _ compensa 3 mV 
 
Associação série – oposta 
 
Para medir a diferença de temperatura entre 2 pontos ligamos os termopares em série 
oposta. 
 
O que mede maior temperatura vai ligado ao positivo do instrumento. 
Os termopares sempre são do mesmo tipo. Exemplo: 
Os termopares estão medindo 56 °C e 50 °C respectiv amente, e a diferença será medida 
pelo milivoltímetro. 
 
 
 
Termoresistencia ligada em série oposta 
 
 
Não é necessário compensar a temperatura ambiente desde que as juntas de referência 
estejam a mesma temperatura. 
 
Associação em paralelo 
 
Ligando 2 ou mais termopares em paralelo a um mesmo instrumento, teremos a média 
das mV geradas nos diversos termopares se as resistências internas foram iguais. 
 
 
 
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140 
Medição de Temperatura por termo-resistência 
 
Os métodos de utilização de resistências para medição de temperatura iniciaramse 
ao redor de 1835, com Faraday, porém só houve condições de se elaborar as mesmas 
para utilização em processos industriais a partir de 1925. 
 
Esses sensores adquiriram espaço nos processos industriais por suas condições de alta 
estabilidade mecânica e térmica, resistência à contaminação, baixa índice de desvio pelo 
envelhecimento e tempo de uso. 
 
Devido a estas características, esse sensor é padrão internacional para a medição de 
temperatura na faixa de -270 °C a 660 °C. em seu mo delo de laboratório. 
 
 
Princípio de Funcionamento 
 
Os bulbos de resistência são sensores que se baseiam no princípio de variação da 
resistência em função da temperatura. Os materiais mais utilizados para a fabricação 
destes tipos de sensores são a platina, cobre ou níquel, que são metais que apresentam 
características de: 
 
a) Alta resistividade, permitindo assim uma melhor sensibilidade do sensor. 
b) Ter alto coeficiente de variação de resistência com a temperatura. 
c) Ter rigidez e ductilidade para ser transformado em fios finos. 
 
Características da Termo-resistência De Platina 
 
As termo-resistências Pt - 100 são as mais utilizadas industrialmente, devido a sua 
grande estabilidade, larga faixa de utilização e alta precisão. Devido a alta estabilidade 
das termorresistências de platina, as mesmas são utilizadas como padrão de 
temperatura na faixa de -270 °C a 660 °C. A estabil idade é um fator de grande 
importância na indústria, pois é a capacidade do sensor manter e reproduzir suas 
características ( resistência - temperatura ) dentro da faixa especificada de operação. 
 
Outro fator importante num sensor Pt 100 é a repetibilidade, que é a característica de 
confiabilidade da termorresistência. Repetibilidade deve ser medida com leitura de 
temperaturas consecutivas, verificando-se a variação encontrada quando de medição 
novamente na mesma temperatura. 
 
O tempo de resposta é importante em aplicações onde à temperatura do meio em que se 
realiza a medição está sujeito a mudanças bruscas. 
Considera-se constante de tempo como tempo necessário para o sensor reagir a uma 
mudança de temperatura e atingir 63,2 % da variação da temperatura. 
 
 
 
 
 
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Vantagens: 
 
a) Possuem maior precisão dentro da faixa de utilização do que outro tipo de sensores. 
b) Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação. 
c) Dispensa utilização de fiação especial para ligação. 
d) Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente. 
e) Têm boas características de reprodutibilidade. 
f) Em alguns casos substitui o termopar com grande vantagem. 
 
Desvantagens: 
 
a) São mais caras do que os sensores utilizados nessa mesma faixa. 
b) Deterioram-se com mais facilidades, caso haja excesso na sua temperatura máxima de 
utilização. 
c) Temperatura máxima de utilização 630 °C. 
d) É necessário que todo o corpo do bulbo esteja com a temperatura equilibrada para indicar 
corretamente. 
e) Alto tempo de resposta. 
 
Princípio de Medição 
 
As termorresistências são normalmente ligadas a um circuito de medição tipo Ponte de 
Wheatstone, sendo que o circuito encontra-se balanceado quando é respeitada a relação 
R4.R2 = R3.R1 e desta forma não circula corrente pelo detector de nulo, pois seesta 
relação é verdadeira, os potenciais nos pontos A e B são idênticos. 
 
Para utilização deste circuito como instrumento de medida de termorresistência, teremos 
as seguintes configurações: 
 
 
Configuração da Termo-Resistência 
 
 
Ligação a 2 fios 
 
Como se vê na figura, dois condutores de resistência relativamente baixa RL1 e RL2 são 
usados para ligar o sensor Pt-100 (R4) à ponte do instrumento de medição. Nesta 
disposição, a resistência R4 compreende a resistência da Pt-100 mais a resistência dos 
condutores RL1 e RL2. Isto significa que os fios RL1 e RL2 a menos que sejam de muito 
baixa resistência, podem aumentar apreciavelmente a resistência do sensor. 
 
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Tal disposição resultará em erro na leitura da temperatura, a menos que algum tipo de 
compensação ou ajuste dos fios do sensor de modo a equilibrar esta diferença de 
resistência. Deve-se notar que, embora a resistência dos fios não se altere em função do 
tamanho dos fios uma vez já instalado, os mesmos estão sujeitos às variações da 
temperatura ambiente, o que introduz uma outra possível fonte de erro na medição. 
O método de ligação a dois fios, somente deve ser usado quando o sensor estiver á uma 
distância de aproximadamente 3 metros. 
 
Concluindo, neste tipo de medição a 2 fios, sempre que a temperatura ambiente ao longo 
dos fios de ligação variar, a leitura de temperatura do medidor introduzirá um 
erro, devido a variação da resistência de linha . 
 
Ligação a 3 fios 
 
Este é o método mais utilizado para termorresistências na indústria. Neste circuito a 
configuração elétrica é um pouco diferente, fazendo com que a alimentação fique o mais 
próximo possível do sensor, permitindo que o RL1 passe para o outro braço da ponte, 
balanceando o circuito. Na ligação a 2 fios, as resistências de linha estavam em série 
com o sensor, agora na ligação a 3 fios elas estão separadas. 
 
Termo-Resistência ligada a 3 fios 
 
Nesta situação, tem-se a tensão EAB, variando linearmente em função da temperatura 
da PT-100 e independente da variação da temperatura ambiente ao longo dos fios de 
ligação. Este tipo de ligação garante relativa precisão mesmo com grandes distâncias 
entre elemento sensor e circuito de medição. 
 
 
Medição de temperatura por radiação 
 
Ao se medirem temperaturas em que o contato físico com o meio é impossível ou 
impraticável, faz-se uso da pirometria óptica ou de radiação térmica. 
Um corpo aquecido emite energia mesmo que esteja no vácuo. Esta energia, a radiação 
térmica, é transportada por ondas eletromagnéticas, como a energia luminosa, mas com 
predominância de freqüências bem menores que as do espectro visível, enquanto o 
corpo está à temperatura não muito elevada. 
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À medida que se aquece um corpo, a partir de temperaturas da ordem de 500 °C, o 
corpo começa a ficar visível porque começa a emitir radiações que tem uma fração 
apreciável com freqüência de luz: o espectro visível. 
Ainda assim a maior parte da intensidade da radiação tem freqüência localizada na 
região do infravermelho. 
 
Se pudéssemos aquecer indefinidamente o corpo, ele passaria do rubro para o branco e 
para o azul, Isto indica que a predominância da intensidade de radiação emitida dentro 
do espectro visível corresponde a freqüências crescentes à medida que a temperatura do 
corpo é elevada. 
 
Pirômetros Ópticos 
 
O pirômetro óptico é o dispositivo oficial reconhecido internacionalmente para medir 
temperaturas acima de 1064,43 °C. É usado para esta belecer a Escala Internacional 
Prática de Temperatura acima de 1064,43 °C. 
 
O pirômetro óptico mede a intensidade de energia radiante emitida numa faixa estreita do 
comprimento de onda do espectro visível. A intensidade da luz no espectro visível 
emitida por um objeto quente varia rapidamente com sua temperatura. Assim, com uma 
pequena variação da temperatura há uma variação muito maior na luminosidade, o que 
fornece um meio natural para a determinação de temperaturas com boa precisão. 
 
O pirômetro óptico é um instrumento com o qual a luminosidade desconhecida de um 
objeto é medida comparando-a com a luminosidade conhecida de uma fonte padrão. 
 
Os pirômetros utilizam dois métodos para comparação: 
 
- Variando a intensidade da luz emitida por uma lâmpada padrão (corrente que passa 
através do filamento) até atingir o mesmo brilho da fonte. 
 
- Variando a luminosidade aparente do corpo quente através de dispositivos ópticos 
enquanto uma corrente constante atravessa o filamento da lâmpada padrão que 
permanece com brilho constante. 
 
A comparação do brilho entre a fonte a ser medida e o filamento da lâmpada é feita por 
um observador, o que faz com que essa medida dependa, portanto, da sensibilidade do 
olho humano às diferenças no brilho entre duas fontes da mesma cor . 
 
Sensores de Velocidade 
 
Empregam-se nos controles e medidores de velocidade de motores dentro de máquinas 
industriais, eletrodomésticos como videocassete e CD, unidades de disquetes e 
Winchesters de computadores, na geração de eletricidade (garantindo a freqüência da 
CA), entre outros. 
 
Tacogerador 
 
É um pequeno gerador elétrico de CC, com campo fornecido por imã. A tensão gerada, 
pela Lei de Faraday é proporcional à velocidade com que o fluxo magnético é cortado 
pelo enrolamento do rotor. Assim, o Tacogerador é um transdutor mecânico elétrico 
linear. 
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A polaridade da tensão gerada depende do sentido de rotação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidores de Vazão 
 
Existem dois tipos de medidores de vazão: os medidores de quantidade e os medidores 
volumétricos. 
 
Medidores de Quantidade 
 
São aqueles que, a qualquer instante, permitem saber que quantidade de fluxo passou, 
mas não a vazão do fluxo que está passando. Exemplo: bombas de gasolina, 
hidrômetros, balanças industriais, etc. 
 
Os medidores de quantidade podem ser classificados em: medidores de quantidade por 
pesagem e medidores de quantidade volumétrica. 
Os medidores de quantidade por pesagem são utilizados para medição de sólidos, como 
as balanças industriais. 
 
Os de quantidade volumétrica são aqueles que o fluido, passando em quantidades 
sucessivas pelo mecanismo de medição faz com que o mesmo acione o mecanismo de 
indicação. Estes medidores são utilizados como os elementos primários das bombas de 
gasolina e dos hidrômetros. Exemplos: disco mutante, tipo pistão, tipo pás giratórias, tipo 
nódulos rotativo, etc, ilustrados pela figura. 
 
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Tipos de medidores de quantidade 
 
 
Medidores Volumétricos 
 
São aqueles que exprimem a vazão por unidade de tempo. 
 
 
 
 
Medição de Vazão por Pressão Diferencial 
 
A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos primários colocados na 
tubulação de forma tal que o fluido passe através deles. A sua função é aumentar a 
velocidade do fluido diminuindo a área da seção em um pequeno comprimento para 
haver uma queda de pressão. A vazão pode, então, ser medida a partir desta queda 
(Figura abaixo). 
 
 
 
 
Medição de vazão por pressão diferencial 
 
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146 
 
 
Uma vantagem primordial dos medidores de vazão por ∆P é que os mesmos podem ser 
aplicados a uma grande variedade de medições, envolvendo a maioria dos gases e 
líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluidos viscosos, em 
uma faixa de temperatura e pressão bastante ampla. Um inconveniente deste tipo de 
medidor é a perda de carga que este causa ao processo, sendo a placa de orifício o 
dispositivo que provoca a maior perda de carga "irrecuperável" (de 40 a 80% do ∆P 
gerado). 
 
 
Instalação e Método de Medição de Vazão por ∆p 
 
Na indústria, o método mais utilizado para medir vazão pelo princípio da pressãodiferencial variável é através da placa de orifício. 
 
Podemos representar esquematicamente esta malha de medição através do fluxograma 
mostrado pela figura 
 
Fluxograma de uma malha de medição de vazão 
 
 
Partindo-se da Equação Geral de Bernoulli, conclui-se que a vazão só irá variar em 
função de , pois todos os outros parâmetros são constantes. Desta forma, podemos 
simplificar a expressão da vazão por: 
 
 
 
Onde: 
 
Q = Vazão 
k = Constante que depende de fatores como: 
 
- Relação entre orifício e tubulação 
- Características do fluido 
 
∆P = Diferença entre as pressões a montante a jusant e da placa de orifício. 
 
 
 
 
 
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Placa de Orifício 
 
Dos muitos dispositivos inseridos numa tubulação para se criar uma pressão diferencial, 
o mais simples e mais comum é a placa de orifício. Consiste em uma placa precisamente 
perfurada, a qual é instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação. A figura ilustra, 
com um detalhe em corte, uma placa de orifício montada entre os flanges. 
 
 
Placa de orifício montada entre flanges 
 
 
Tubo Venturi 
 
O tubo Venturi combina dentro de uma unidade simples, uma curta garganta estreitada 
entre duas seções cônicas e está usualmente instalado entre dois flanges numa 
tubulação. 
 
 
 
Tubo de Venturi 
 
 
O propósito do tubo de Venturi é acelerar o fluido e temporariamente baixar sua pressão 
estática. A recuperação de pressão é bastante eficiente, como pode ser visto na Figura 
abaixo, sendo seu uso recomendado quando se deseja um maior restabelecimento 
de pressão e quando o fluido medido carrega sólidos em suspensão. O Venturi produz 
um diferencial menor que uma placa de orifício para uma mesma vazão e diâmetro igual 
à sua garganta. 
 
Em geral, utilizam-se quatro furos espaçados de 90° em torno do tubo para fazer a 
tomada de pressão. Eles são interligados por meio de um anel, chamado anel 
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148 
piezométrico, que é destinado a obter a média das pressões em torno do ponto de 
medição. Na figura 4.14 podem ser vistos detalhes de construção de um tubo de Venturi. 
 
 
 
Detalhes de construção de um dispositivo Venturi 
 
 
Medidores de Vazão por ∆P Constante (área variável) 
 
Os dispositivos de pressão diferencial até agora considerados têm por base restrições de 
dimensão fixa, e a pressão diferencial criada através deles modifica-se com a vazão. 
Existem, contudo, dispositivos nos quais a área da restrição pode ser modificada para 
manter constante o diferencial de pressão enquanto muda a vazão. Um exemplo deste 
tipo de medidor é o rotâmetro. 
 
Rotâmetros 
Rotâmetros são medidores de vazão por área variável, nos quais um flutuador varia sua 
posição dentro de um tubo cônico, proporcionalmente à vazão do fluido. 
 
 
 
Basicamente, um rotâmetro consiste de duas partes: 
 
• Um tubo de vidro de formato cônico, o qual é colocado verticalmente na tubulação em 
que passará o fluido cuja vazão queremos medir. A extremidade maior do tubo cônico 
ficará voltada para cima. 
 
• No interior do tubo cônico, teremos um flutuador que se moverá verticalmente em 
função da vazão medida. 
 
A figura mostra detalhes de um rotâmetro típico. 
 
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Rotâmetro 
 
 
Princípio de Funcionamento 
 
O fluido passa através do tubo, da base para o topo. Quando não há vazão, o flutuador 
permanece na base do tubo e seu diâmetro maior é usualmente selecionado de tal 
maneira que bloqueie a pequena extremidade do tubo, quase que completamente. 
 
Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna o flutuador mais 
leve, porém, como o flutuador tem uma densidade maior que a do fluido, o empuxo não é 
suficiente para levantar o flutuador. 
 
A área de passagem oferece resistência à vazão e a queda de pressão do fluido começa 
a aumentar. Quando a pressão diferencial, somada ao efeito de empuxo do líquido, 
excede a pressão devido ao peso do flutuador, o flutuador sobe e flutua na corrente 
fluida. 
 
Com o movimento ascendente do flutuador em direção à parte mais larga do tubo, a área 
anular, entre a parede do tubo de vidro e a periferia do flutuador, aumenta. 
 
Como a área aumenta, o diferencial de pressão, devido ao flutuador, decresce. O 
flutuador ficará em equilíbrio dinâmico quando a pressão diferencial, através do flutuador 
somada ao efeito do empuxo, contrabalançar o peso do flutuador. Qualquer aumento na 
vazão movimenta o flutuador para a parte superior do tubo de vidro e a diminuição causa 
uma queda a um nível mais baixo. Cada posição do flutuador corresponde a um valor 
determinado de vazão e somente um. É necessário colocar uma escala calibrada na 
parte externa do tubo, e a vazão poderá ser determinada pela observação direta da 
posição do flutuador. 
 
Mantendo-se a temperatura e viscosidade constantes, conclui-se que a vazão varia 
linearmente com a área de passagem e, assim, teremos uma escala de leitura também 
linear. 
 
 
 
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150 
Tipos de Flutuadores 
 
Os Flutuadores podem ter vários perfis de construção. Na Figura 4.21, podem ser vistos 
os tipos mais utilizados: 
 
• Esférico (1) - Para baixas vazões e muita incerteza; sofre uma influência considerável 
da viscosidade do fluido. 
• Cilindro com Bordo Plano (2) - Para vazões médias e elevadas; Sofre uma influência 
média da viscosidade do fluido. 
• Cilindro com Bordo Saliente de Face Inclinada para o Fluxo (3) - Sofre menor influência 
da viscosidade do fluido. 
• Cilindro com Bordo Saliente contra o Fluxo (4) - Sofre a mínima influência da 
viscosidade do fluido. 
 
 
 
Tipos de flutuadores 
 
 
Obs: Os rotâmetros são montados verticalmente na tubulação do fluido cuja vazão se 
quer medir, de maneira que o fluido seja dirigido de baixo para cima. 
 
Medidores Especiais de Vazão 
 
Os principais medidores especiais de vazão são: medidores magnéticos de vazão com 
eletrodos, tipo turbina, tipo Coriolis, Vortex e Ultra-sônico. 
 
Medidor Eletromagnético de Vazão 
 
O medidor magnético de vazão é seguramente um dos medidores mais flexíveis e 
universais dentre os métodos de medição de vazão. Sua perda de carga é equivalente a 
de um trecho reto de tubulação, já que não possui qualquer obstrução. É virtualmente 
insensível à densidade e à viscosidade do fluido de medição. 
 
Medidores magnéticos são, portanto, ideais para medição de produtos químicos 
altamente corrosivos, fluidos com sólidos em suspensão, lama, água, polpa de papel. 
 
 
Sua aplicação estende-se desde saneamento até indústrias químicas, papel e celulose, 
mineração e indústrias alimentícias. A única restrição, em princípio, é que o fluido tem 
que ser eletricamente condutivo. Tem, ainda, como limitação, o fato de fluidos com 
propriedades magnéticas adicionarem um certo erro de medição. 
 
Aplicação - O medidor eletromagnético é um elemento primário de vazão volumétrica, 
independente da densidade e das propriedades do fluido. Este medidor não possui 
obstrução, portanto, apresenta uma perda de carga equivalente a um trecho reto de 
tubulação. Para medição de líquidos limpos com baixa viscosidade, o medidor 
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151 
eletromagnético é uma opção. Se o líquido de medição tiver partículas sólidas e 
abrasivas, como polpa de mineração ou papel, ele é praticamente a única alternativa. 
Já que o mesmo possui como partes úmidas apenas os eletrodos e o revestimento, é 
possível, através de uma seleção cuidadosa destes elementos, medir fluidos altamente 
corrosivos como ácidos e bases. É possível, por exemplo, a medição de ácido fluorídrico 
selecionando-se eletrodos de platina e revestimento de teflon. 
Outro fluido, particularmente adequado para medição por essa técnica, é o da indústria 
alimentícia. Como o sistema de vedação dos eletrodos nãopossui reentrâncias, as 
aprovações para uso sanitário são facilmente obtidas. 
 
Princípio de Funcionamento - O princípio de funcionamento dos medidores magnéticos 
baseia-se na lei de indução eletromagnética (lei de Faraday). A lei enuncia que a força 
eletromotriz (fem) induzida em um condutor de comprimento L, movimentando-se em um 
campo magnético H ortogonal à direção do movimento, é proporcional à velocidade V do 
condutor. 
 
Como visto, o medidor eletromagnético de vazão é uma relação entre a direção do 
campo magnético, movimento do fluido e f.e.m. induzida. No caso do medidor 
eletromagnético, o corpo móvel é o fluido que flui através do tubo detector. 
Desta forma, a direção do campo magnético, a vazão, e a f.e.m. estão posicionadas uma 
em relação à outra em um ângulo de 90 graus. A figura 4.22 ilustra, esquematicamente, 
o funcionamento do medidor. 
 
 
Medidor eletromagnético de vazão 
 
 
Medidor Tipo Turbina 
 
 
O medidor é constituído basicamente por um rotor montado axialmente na tubulação. O 
rotor é provido de aletas que o fazem girar quando passa um fluido na tubulação do 
processo. Uma bobina captadora com um imã permanente é montada externamente fora 
da trajetória do fluido. 
 
 
Quando este se movimenta através do tubo, o rotor gira a uma velocidade determinada 
pela velocidade do fluido e pelo ângulo das lâminas do rotor. À medida que cada lâmina 
passa diante da bobina e do imã, ocorre uma variação da relutância do circuito 
magnético e no fluxo magnético total a que está submetida a bobina. Verifica-se, então, a 
indução de um ciclo de tensão alternada. 
 
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Medidor de vazão tipo turbina 
 
 
A freqüência dos pulsos gerados desta maneira é proporcional à velocidade do fluido, e a 
vazão pode ser determinada pela medição/totalização de pulsos. 
 
 
Influência da Viscosidade 
 
Como visto acima, a freqüência de saída do sensor é proporcional à vazão, de forma que 
é possível, para cada turbina, fazer o levantamento do coeficiente de vazão k, que é o 
parâmetro de calibração da turbina, expresso em ciclos (pulsos) por unidade de volume. 
 
 
Numa turbina ideal, este valor k seria uma constante independente da viscosidade do 
fluido medido. Observa-se, entretanto, que, à medida que a viscosidade aumenta, o fator 
k deixa de ser uma constante e passa a ser uma função da viscosidade e da freqüência 
de saída da turbina. Abaixo de 2 cSt (centi Stokes) de viscosidade, o coeficiente k é 
aproximadamente constante para freqüências de saída acima de 50 Hz . 
 
 
Medidor por Efeito Coriolis 
 
É um instrumento de sucesso no momento, pois tem grande aplicabilidade nas indústrias 
alimentícia, farmacêutica, química, papel, petróleo etc., e sua medição independe das 
variáveis de processo - densidade, viscosidade, condutibilidade, pressão, temperatura, 
perfil do fluido. 
 
Resumidamente, um medidor Coriolis possui dois componentes: tubos de sensores de 
medição e transmissor (como ilustrado pela figura 4.25). Os tubos de medição são 
submetidos a uma oscilação e ficam vibrando na sua própria freqüência natural à baixa 
amplitude, quase imperceptível a olho nu. Quando um fluido qualquer é introduzido no 
tubo em vibração, o efeito do Coriolis se manifesta, causando uma deformação, isto é, 
uma torção que é captada por meio de sensores magnéticos que geram uma tensão em 
formato de ondas senoidais. 
 
 
 
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Medidor por efeito Coriolis 
 
 
As forças geradas pelos tubos criam uma certa oposição á passagem do fluido na sua 
região de entrada (região da bobina 1) e, em oposição, auxiliam o fluido na região de 
saída dos tubos. O atraso entre os dois lados é diretamente proporcional à vazão 
mássica. Um RTD (Termômetro de Resistência) é montado no tubo, monitorando a 
temperatura deste, a fim de compensar as vibrações das deformações elásticas sofridas 
com a oscilação da temperatura. 
 
O transmissor é composto de um circuito eletrônico que gera um sinal para os tubos de 
vazão, alimenta e recebe o sinal de medida, propiciando saídas analógicas de 4 a 20 
mA, de freqüência (0 a 10 KHz) e até digital RS 232 e/ou RS 485. Estas saídas são 
enviadas para instrumentos receptores que controlam bateladas, indicam vazão 
instantânea e totalizada ou para PLCs, SDCDs, etc. 
 
 
Medidor de Vazão Tipo Vortex 
 
 Princípio de Funcionamento 
 
Quando um anteparo de geometria definida é colocado de forma a obstruir parcialmente 
uma tubulação em que escoa um fluido, ocorre a formação de vórtices, os quais se 
desprendem alternadamente de cada lado do anteparo, como mostrado na figura abaixo. 
Este é um fenômeno muito conhecido e demonstrado em todos os livros de mecânica 
dos fluidos. 
 
 
Medidor de vazão tipo vortex 
Os vórtices também podem ser observados em nosso dia a dia, como por exemplo: 
 
• Movimento oscilatório da plantas aquáticas, em razão da correnteza; 
• As bandeiras flutuando ao vento; 
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• As oscilações das copas das árvores ou dos fios elétricos quando expostos ao vento. 
 
Método de Detecção dos Vórtices 
 
As duas maiores questões referentes ao desenvolvimento prático de um medidor de 
vazão, baseado no princípio vortex, são: 
 
• A criação de um obstáculo gerador de vótices (vortex shedder) que possa gerar 
vórtices regulares e de parâmetros totalmente estabilizados (Isto determinará a precisão 
do medidor). 
 
• O projeto de um sensor e respectivo sistema eletrônico para detectar e medir a 
freqüência dos vórtices (Isto determinará os limites para as condições de operação do 
medidor). 
 
• Vortex shedder – numerosos tipos de vortex shedder, com diferentes formas, foram 
sistematicamente testados e comparados em diversos fabricantes e centros de pesquisa 
(Um shedder com formato trapezoidal foi o que obteve um desempenho considerado 
ótimo). 
 
 
Medidores Ultra-Sônicos 
 
Os medidores de vazão que usam a velocidade do som como meio auxiliar de medição 
podem ser divididos em dois tipos principais: 
 
• Medidores a efeito Doppler 
 
O efeito Doppler é a aparente variação de freqüência produzida pelo movimento relativo 
de um emissor e de um receptor de freqüência. No caso, esta variação de freqüência 
ocorre quando as ondas são refletidas pelas partículas móveis do fluido. Nos medidores 
baseados neste princípio (ver figura), os transdutores-emissores projetam um feixe 
contínuo de ultra-som na faixa das centenas de kHz. Os ultra-sons refletidos por 
partículas veiculadas pelo fluido têm sua freqüência alterada proporcionalmente à 
componente da velocidade das partículas na direção do feixe. 
Estes instrumentos são, conseqüentemente, adequados para medir vazão de fluidos que 
contêm partículas capazes de refletir ondas acústicas. 
 
 
Tipos de transdutores de efeito Doppler 
 
 
 
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155 
Medidores de tempo de trânsito 
 
Ao contrário dos instrumentos anteriores, estes instrumentos não são adequados para 
medir vazão de fluidos que contém partículas. Para que a medição seja possível, os 
medidores de tempo de trânsito devem medir vazão de fluidos relativamente limpos. 
Nestes medidores, um transdutor-emissor-receptor de ultra-sons é fixado à parede 
externa do tubo, ao longo de duas geratrizes diametralmente opostas. O eixo que reúne 
os emissores-receptores formam com o eixo da tubulação um ângulo α. 
 
Os transdutores transmitem e recebem alternadamente um trem de ondas ultrasônicas 
de duração pequena, ou seja, os pulsos saem de ambos os transdutores ao mesmo 
tempo, mas podem chegar com um tempo diferente caso haja vazão. 
 
 
Sensores para medição de pressão 
 
É o sensor utilizado para medir pressão de um determinado equipamento, de uma forma 
eletrônica. 
 
Tipo Capacitivo 
 
A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos sistemasde alavancas na transferência da força / deslocamento entre o processo e o sensor. 
 
Este tipo de sensor resume-se na deformação, diretamente pelo processo de uma das 
armaduras do capacitor. Tal deformação altera o valor da capacitância total que é 
medida por um circuito eletrônico. 
 
Esta montagem, se por um lado, elimina os problemas mecânicos das partes móveis, 
expõe a célula capacitiva às rudes condições do processo, principalmente a temperatura 
do processo. Este inconveniente pode ser superado através de circuitos sensíveis a 
temperatura montada juntos ao sensor. 
 
Outra característica inerente a montagem, é a falta de linearidade entre a capacitância e 
a distância das armaduras devido á deformação não linear, sendo necessário, portanto , 
uma compensação ( linearização ) à cargo do circuito eletrônico . 
 
 
Sensor de Pressão Capacitiva 
 
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156 
 
O sensor é formado pêlos seguintes componentes: 
 
•Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido 
•Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube) 
•Armadura móvel (Diafragma sensor) 
 
Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (High) e de baixa (Low) produz uma 
força no diafragma isolador que é transmitida pelo líquido de enchimento. 
 
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor) provocando sua deformação, 
alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras fixas e a 
armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que gera um sinal 
proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula de pressão diferencial 
capacitiva. 
 
•Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube) 
•Armadura móvel (Diafragma sensor) 
 
Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (High) e de baixa (Low) produz uma 
força no diafragma isolador que é transmitida pelo líquido de enchimento. 
 
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor) provocando sua deformação, 
alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras fixas e a 
armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que gera um sinal 
proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula de pressão diferencial 
capacitiva. 
 
Tipo Strain Gauge 
 
Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas 
dimensões.Para variarmos a resistência de um condutor devemos analisar a equação 
geral da resistência: 
 
 
R: Resistência do condutor 
ρ : Resistividade do material 
L: Comprimento do condutor 
S: Área da seção transversal 
 
 
A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente 
proporcional à resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional a área da 
seção transversal. 
 
A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionarmos o 
mesmo no sentido axial como mostrado a seguir: 
 
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157 
 
 
Sensor do tipo Strain Gauge 
 
 
Seguindo esta linha de raciocínio, concluímos que para um comprimento L obtivemos ∆L, 
então para um comprimento 10 x L teríamos 10 x ∆L, ou seja, quanto maior o 
comprimento do fio, maior será a variação da resistência obtida e maior a sensibilidade 
do sensor para uma mesma pressão (força) aplicada. 
 
O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base, dobrando-se 
tão compacto quanto possível. 
Esta montagem denomina-se tira extensiométrica como vemos na figura a seguir: 
 
 
 
 Montage m em Tira Extensiométrica 
 
 
Observa-se que o fio, apesar de solidamente ligado à lâmina de base, precisa estar 
eletricamente isolado da mesma. Uma das extremidades da lâmina é fixada em um ponto 
de apoio rígido enquanto a outra extremidade será o ponto de aplicação de força. 
 
 
 Força exercida na lâmina 
 
Da física tradicional sabemos que um material ao sofrer uma flexão, suas fibras internas 
serão submetidas a dois tipos de deformação: tração e compressão. 
 
As fibras mais externas sofrem um alongamento com a tração, pois pertencem ao 
perímetro de maior raio de curvatura, enquanto as fibras internas sofrem uma redução de 
comprimento (menor raio de curvatura). 
 
 
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158 
Tração e compressão da lâmina 
Como o fio solidário à lâmina, também sofrerá o alongamento, acompanhando a 
superfície externa, variando a resistência total. 
 
Visando aumentar a sensibilidade do sensor, usaremos um circuito sensível a variação 
de resistência e uma configuração conforme esquema a seguir: 
 
 
 
Configuração do sensor 
 
Notamos que a ligação ideal para um Strain Gauge com quatro tiras extensiométricas é o 
circuito em ponte de Wheatstone, como mostrado a seguir, que tem a vantagem 
adicional de compensar as variações de temperatura ambiente, pois todos os elementos 
estão montados em um único bloco. 
 
 
 
Sensor por Silício Ressonante 
 
O sensor consiste de uma cápsula de silício colocada estrategicamente em um 
diafragma, utilizando o diferencial de pressão para vibrar em maior ou menor 
intensidade, afim de que essa freqüência seja proporcional à pressão aplicada. 
 
 
Sensor por silício ressonante 
 
 
 
 
 
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159 
Tipo Piezoelétrico 
 
Os elementos piezelétricos são cristais, como o quartzo, a turmalina e o titanato que 
acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina, quando sofrem uma 
deformação física, por ação de uma pressão. São elementos pequenos e de construção 
robusta. Seu sinal de resposta é linear com a variação de pressão, são capazes de 
fornecer sinais de altíssimas freqüências de milhões de ciclos por segundo. 
 
O efeito piezelétrico é um fenômeno reversível. Se for conectado a um potencial 
elétrico, resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina. Este efeito é 
altamente estável e exato, por isso é utilizado em relógios de precisão. 
 
A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar, uma vez que o 
quartzo é um elemento transmissor ativo. Esta carga é conectada à entrada de um 
amplificador, sendo indicada ou convertida em um sinal de saída, para tratamento 
posterior. 
 
 
 
Resolver 
 
São transdutores rotativos projetados de modo que o coeficiente de acoplamento entre 
rotor e estator varie com o ângulo do eixo. Enrolamentos fixos são alojados sobre um 
pacote de chapas laminadas, formando o estator, e os enrolamentos móveis são 
alojados sobre um pacote de chapas laminadas para formar o rotor. Os enrolamentos 
estão posicionados em ângulos retos (90º), uns em relação aos outros. Quando um 
enrolamento do rotor é excitado com um sinal de referência CA, os enrolamentos do 
estator produzem uma saída de tensão CA que varia em amplitude conforme o senso e 
o coseno da posição do eixo. 
 
Entre os dispositivos mais comumente usados para fornecer a realimentação de 
posição em motores síncronos de imãs permanentes encontra-se o Resolver. Uma das 
vantagens principais é que a leitura da posição é de forma absoluta bem como a 
robustez, já que este tem características construtivas similares ao motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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160 
 
NOÇÕES DE METROLOGIA 
 
METROLOGIA LEGAL 
 
Parte da Metrologia que se refere às exigências legais, técnicas e administrativas, 
relativas às unidades de medida, aos métodos de medição, aos instrumentos de medir e 
às medidas materializadas. 
 
GARANTIA METROLÓGICA 
 
Conjunto de regulamentos, meios técnicos e ações indispensáveis para garantir a 
segurança e a exatidão adequadas às medições. 
 
UNIDADE (DE MEDIDA) LEGAL 
 
Unidade de medida cuja utilização é obrigatória ou admitida pela lei relativa à metrologia 
legal. 
 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI 
 
Sistema coerentede unidades adotado e recomendado pela Conferência Geral de Pesos 
e Medidas (CGPM). 
 
Observação: 
 
O SI é baseado atualmente nas sete unidades de base seguintes: 
 
o metro, unidade de comprimento 
o quilograma, unidade de massa 
o segundo, unidade de tempo 
o ampère, unidade de corrente elétrica 
o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica 
o mol, unidade de quantidade de matéria 
a candela, unidade de intensidade luminosa 
 
SERVIÇO DE METROLOGIA LEGAL 
 
Serviço responsável pela implementação de leis e regulamentos no campo da metrologia 
legal. 
 
Observações: 
 
1) o serviço de metrologia legal é de âmbito nacional; 
 
2) as funções principais de um serviço de metrologia legal são em geral as seguintes: 
 
• assegurar a conservação e a exatidão dos padrões de referência e de trabalho; 
• efetuar trabalhos científicos e técnicos no âmbito da metrologia legal; 
• elaborar projetos de lei referentes à metrologia legal; 
• regulamentar, aconselhar, supervisionar e controlar a fabricação e a manutenção de 
instrumentos de medir e medidas materializadas; 
• efetuar o controle de instrumentos de medir e medidas materializadas em 
serviço, bem como o seu modo de utilização; 
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161 
• coordenar as atividades das autoridades de supervisão metrológica que, 
embora não estejam sob o controle administrativo do serviço, cooperam 
com ele para assegurar o cumprimento da regulamentação da 
metrologia legal; 
• organizar o ensino da metrologia legal; 
• representar o país em atividades internacionais referentes à metrologia legal. 
 
3) para exercer suas funções, o serviço de metrologia legal compreende: 
 
• um órgão central que supervisiona, coordena e controla as atividades de metrologia 
legal, executando diretamente as atividades quando se fizer necessário por motivos de 
ordem técnica e/ou administrativa; 
• uma rede nacional de metrologia legal, composta de órgãos metrológicos regionais, que 
executam as verificações, as inspeções e a supervisão metrológica. 
 
 
Atividades de um serviço de metrologia legal 
 
 
CONTROLE METROLÓGICO 
 
Operações que visam assegurar a garantia pública nos principais campos da metrologia 
legal. 
 
Observação: 
 
O controle metrológico compreende: 
 
- o controle dos instrumentos de medir ou medidas materializadas; 
- a supervisão metrológica; 
- a perícia metrológica. 
 
CONTROLE DOS INSTRUMENTOS DE MEDIR OU MEDIDAS MATER IALIZADAS 
 
Conjunto de operações constituído de ações descritas a seguir: 
 
a) procedimentos de aprovação de modelo; 
b) verificação; 
c) inspeção. 
 
PROCEDIMENTO DE APROVAÇÃO DE MODELO 
 
Conjunto de operações técnicas e administrativas que tem por fim verificar se o modelo 
do instrumento de medir ou medida materializada está de acordo com as exigências 
regulamentares. 
 
Observação: 
 
– O termo MODELO DE UM INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MATERIALIZADA 
compreende o instrumento propriamente dito e toda sua documentação técnica 
(desenho, esquema, etc.). 
 
 
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162 
 
APRECIAÇÃO TÉCNICA DO MODELO 
 
Exame do modelo de um instrumento de medir ou medida materializada com vistas a sua 
aprovação: este exame é feito através do estudo da documentação, inspeção visual e 
ensaios em um ou mais exemplares do modelo. 
 
APROVAÇÃO DO MODELO 
 
Decisão reconhecendo que o modelo de um instrumento de medir ou medida 
materializada satisfaz às exigências regulamentares. 
 
APROVAÇÃO DE MODELO EM CARÁTER PROVISÓRIO 
 
Aprovação do modelo com certas restrições (dando por exemplo um prazo de validade 
ou limitando o número de instrumentos). 
 
REVOGAÇÃO DA APROVAÇÃO DE MODELO 
 
Decisão que estabelece a anulação da aprovação do modelo. 
 
Observação: 
 
A anulação da aprovação de modelo pode ocorrer, por exemplo, quando verificar-se que 
o instrumento de medir ou medida materializada com modelo aprovado pode ser 
facilmente fraudado, quando passar a não mais atender às exigências regulamentares, 
etc. 
 
 
VERIFICAÇÃO 
 
Conjunto de operações, compreendendo o exame, a marcação ou selagem e (ou) a 
emissão de um certificado e que constate que o instrumento de medir ou medida 
materializada satisfaz às exigências regulamentares. 
 
Observações: 
 
1) A verificação pode ser realizada quando for aceita a solicitação para verificação, com 
base principalmente: 
 
- nas prescrições gerais; 
- na solicitação da aprovação de modelo; 
- em decisões individuais. 
 
Em casos excepcionais, pode-se admitir a verificação de um instrumento de medir ou 
medida materializada sem aprovação do modelo. 
 
2) A verificação pode ser efetuada por uma entidade do serviço de metrologia legal ou 
por outra legalmente autorizada. 
 
VERIFICAÇÃO POR AMOSTRAGEM 
 
Verificação de um lote homogêneo de instrumentos de medir ou medida materializada 
baseada nos resultados de exames realizados num número limitado de exemplares 
deste lote. 
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VERIFICAÇÃO INICIAL (EXAME INICIAL) 
 
Verificação de um instrumento de medir ou medida materializada logo após sua 
construção e antes de sua instalação e/ou utilização. 
 
VERIFICAÇÃO POSTERIOR 
 
Verificação de um instrumento de medir ou medida materializada subseqüente à 
verificação inicial. 
 
Observação: 
 
A verificação após reparos é uma verificação posterior. 
 
VERIFICAÇÃO PERIÓDICA (AFERIÇÃO PERIÓDICA) 
 
Verificação de um instrumento de medir ou medida materializada efetuada em intervalos 
de tempo predeterminados, segundo procedimentos fixados por regulamentos. 
 
VERIFICAÇÃO EVENTUAL 
 
Verificação de um instrumento de medir ou medida materializada efetuada a pedido do 
usuário, ou quando as autoridades competentes julgarem necessária. 
 
PRORROGAÇÃO DA VERIFICAÇÃO 
 
Decisão prorrogando a validade da verificação precedente durante período fixado por 
regulamento. 
 
Observação: 
 
Chama-se a esta decisão de Prorrogação do prazo de validade da verificação. 
 
REPROVAÇÃO DE UM INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MAT ERIALIZADA 
 
Decisão afirmando que um instrumento de medir ou medida materializada não satisfaz às 
exigências regulamentares da verificação, interditando seu uso no caso em que, para 
sua utilização, a verificação for 
obrigatória. 
 
 
PERDA DA VALIDADE DA VERIFICAÇÃO 
 
Cancelamento da validade de verificação quando um instrumento de medir ou medida 
materializada não satisfaz mais às exigências regulamentares. 
 
Observações: 
 
A perda da validade da verificação pode resultar de: 
 
a) ultrapassagem da data-limite de validade; 
b) deterioração ou destruição de marca ou selo; 
c) apresentação de defeito. 
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164 
 
 
 
EXAME DE UM INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MATERIAL IZADA 
 
Conjunto de operações efetuadas para constatar se um instrumento de medir ou medida 
materializada satisfaz às exigências regulamentares. 
 
EXAME DA CONFORMIDADE AO MODELO APROVADO 
 
Exame efetuado num instrumento de medir ou medida materializada que permite verificar 
a conformidade ao modelo aprovado, de acordo com as exigências regulamentares 
específicas. 
 
EXAME PRELIMINAR 
 
Exame parcial em determinados elementos de um instrumento de medir ou medida 
materializada cuja verificação será completada no local de instalação, ou exame 
realizado num instrumento antes da montagem de determinados elementos. 
 
EXAME ADMINISTRATIVO 
 
Operações para verificar se um instrumento de medir ou medida materializada satisfaz 
às exigências regulamentares, excetuando-se as que se referem às qualidades 
metrológicas. 
 
Observação: 
 
Entende-se por exigências regulamentares as que se referem às inscrições, à 
localização de marcas de verificação e selagem e à documentação técnica, etc. 
 
EXAME METROLÓGICO 
 
Operações para verificar se um instrumento de medir ou medida materializada satisfaz 
às qualidades metrológicas estabelecidas nas exigências regulamentares. 
 
 
SUPERVISÃOMETROLÓGICA 
 
Procedimentos de controle metrológico realizados na fabricação, na utilização, na 
manutenção e no conserto de um instrumento de medir ou medida materializada para 
assegurar que estão sendo atendidas as exigências regulamentares: esses 
procedimentos se estendem, também, ao controle da exatidão das indicações colocadas 
nas mercadorias pré-medidas. 
 
INSPEÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIR OU MEDIDAS MATERI ALIZADAS 
 
Exame de um instrumento de medir ou medida materializada para constatar que a 
marca, selo ou certificado de verificação estão ainda válidos, que nenhum selo de 
proteção foi danificado ou violado, que o instrumento não sofreu modificações evidentes 
após a verificação e que seus erros não ultrapassam os valores máximos tolerados para 
sua utilização. 
 
 
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165 
 
AFERIÇÃO E CALIBRAÇÃO 
 
AFERIÇÃO 
 
Conjunto de operações que estabelece, em condições específicas, a correspondência 
entre os valores indicados por um instrumento de medir, ou por um sistema de medição 
ou por uma medida materializada e os valores verdadeiros convencionais 
correspondentes da grandeza medida. 
 
Observações: 
 
1) O resultado de uma aferição permite determinar os erros de indicação de um 
instrumento de medir, sistema de medição ou medida materializada. 
2) Uma aferição pode, também, através de ensaios, determinar outras propriedades 
metrológicas. 
3) O resultado de uma aferição pode ser registrado num documento chamado certificado 
ou relatório de aferição. 
 
CALIBRAÇÃO 
 
Conjunto de operações que estabelece, em condições específicas, a correspondência 
entre o estímulo e a resposta de um instrumento de medir, sistema de medição ou 
transdutor de medição. 
 
Observações: 
 
1) O resultado de uma calibração pode permitir a determinação de um ou mais 
parâmetros da curva característica que relaciona o estímulo à resposta ou valores das 
grandezas correspondentes às divisões de escalas indefinidas de um instrumento de 
medir. 
 
2) Os termos “aferição” e “calibração” estão reunidos nos termos “étalonnage” em 
francês, e “calibration” em inglês. 
 
PERÍCIA METROLÓGICA 
 
Conjunto de operações que tem por fim examinar e certificar as condições em que se 
encontra um instrumento de medir ou medida materializada e determinar suas 
qualidades metrológicas de acordo com as exigências regulamentares específicas. 
 
Observação: 
 
Uma perícia metrológica é feita, por exemplo, para a emissão de um laudo para fins 
judiciais. 
 
MARCAÇÃO 
 
Aposição de marcas ou selos de verificação num instrumento de medir ou medida 
materializada de acordo com as exigências regulamentares. 
 
 
 
 
 
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166 
OBLITERAÇÃO DA MARCA OU SELO DE VERIFICAÇÃO 
 
Inutilização da marca ou selo de verificação quando se constata que o instrumento de 
medir ou medida materializada não mais satisfaz às exigências regulamentares. 
CONSERVAÇÃO DE UM PADRÃO 
 
Todas as operações necessárias para preservar os característicos metrológicos de um 
padrão dentro de limites apropriados. 
 
Observação: 
 
As operações normalmente compreendem uma aferição periódica, um armazenamento 
em boas condições e uma utilização cuidadosa. 
 
 
 
Documentos e marcas do serviço de metrologia legal 
 
 
LEI RELATIVA À METROLOGIA LEGAL 
 
Lei ou outros documentos legais que tem por objetivo fixar as unidades de medidas 
legais, instituir e organizar o serviço de metrologia legal, bem como tornar obrigatório o 
controle de certos instrumentos de medir ou medidas materializadas. 
 
CERTIFICADO DE VERIFICAÇÃO 
 
Documento certificando que foi efetuada a verificação de um instrumento de medir ou 
medida materializada e que ele satisfaz às exigências regulamentares. 
 
Observação: 
 
Num certificado de verificação podem ser mencionadas as prescrições e instruções que 
fixam as condições dessa verificação. Podem também ser indicados os resultados 
obtidos e o prazo de validade da verificação. 
 
CERTIFICADO (LAUDO) DE PERÍCIA METROLÓGICA 
 
Documento que indica as condições em que foi efetuada a perícia metrológica, as 
investigações realizadas e os resultados obtidos. 
 
CERTIFICADO DE APROVAÇÃO DE MODELO 
 
Documento certificando que a aprovação de modelo foi concedida. 
 
Observação: 
 
No Brasil esse documento é uma portaria de aprovação de modelo cujo resumo é 
publicado no Diário Oficial da União. 
 
NOTIFICAÇÃO DE REPROVAÇÃO 
 
Documento constando que um instrumento de medir ou medida materializada não 
satisfaz às exigências regulamentares pertinentes. 
 
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Observação: 
 
No Brasil, atualmente, esse documento é o próprio certificado de verificação denominado 
“certificado de aferição”, contendo indicação de que o instrumento de medir ou medida 
materializada satisfaz ou não às exigências regulamentares. 
 
 
DOCUMENTAÇÃO DE UM PADRÃO 
 
Conjunto de documentos que identificam (e acompanham) um padrão descrevendo seus 
característicos técnicos e metrológicos e indicando as condições e métodos de 
conservação, manutenção e utilização. 
 
DIAGRAMA DE RASTREABILIDADE 
 
Documento mostrando a hierarquia dos padrões e instrumentos de medir ou medidas 
materializadas estabelecida para a medição de uma determinada grandeza, indicando a 
sucessão de operações destinadas a rastrear o valor da grandeza medida a padrões 
apropriados até o nível internacional e fixando as exatidões específicas a cada uma 
dessas operações. 
 
Observação: 
 
O diagrama de rastreabilidade compreende um conjunto de instrumentos padrões, tais 
como padrões internacionais, nacionais, de referência, de trabalho e outros 
equipamentos utilizados. 
 
MARCAS DE UM INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MATERIA LIZADA 
 
Sinais colocados sobre um instrumento de medir ou medida materializada indicando ou 
confirmando certas características ou qualidades do instrumento. 
 
Observação: 
 
As marcas são apostas utilizando-se por exemplo: selos ou peças cunhadas. 
 
MARCA DE VERIFICAÇÃO 
 
Marca colocada sobre um instrumento de medir ou medida materializada certificando que 
foi efetuada a verificação e que o instrumento satisfaz aos ensaios da verificação. 
 
 
MARCA OFICIAL 
 
Marca de verificação ou parte dessa marca que identifica o órgão que efetuou a 
verificação. 
 
 
 
 
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168 
MARCA ANUAL 
 
Marca de verificação ou parte dessa marca que indica o ano em que foi efetuada a 
verificação. 
 
 
MARCA DA DATA 
 
Marca de verificação ou parte dessa marca que indica a data em que foi efetuada a 
verificação. 
 
MARCA DE REPROVAÇÃO 
 
Marca que indica que o instrumento de medir ou medida materializada não satisfaz às 
exigências regulamentares de verificação e que inutiliza a marca de verificação 
precedente. 
 
MARCA DE SELAGEM 
 
Marca que indica que algumas partes que compõem o instrumento de medir ou medida 
materializada estão protegidas contra remoção, deslocamento, modificação, etc. 
 
MARCA DE APROVAÇÃO DE MODELO 
 
Sinal colocado num instrumento de medir ou medida materializada certificando que o 
modelo está aprovado. 
 
MARCA INTERNACIONAL 
 
Marca de um instrumento de medir ou medida materializada certificando que ele satisfaz 
às prescrições fixadas por regulamentos de uma organização internacional. 
 
Observação: 
 
A marca internacional pode ser a marca internacional de verificação ou a marca 
internacional de aprovação de modelo. 
 
 
 
 
INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MATERIALIZADA ADMITI DO LEGALMENTE 
 
 
Instrumento de medir ou medida materializada que satisfaz a todas as exigências. 
 
PADRÃO INTERNACIONAL 
 
Padrão reconhecido por um acordo internacional para servir, internacionalmente, de base 
no estabelecimento dos valores de todos os demais padrões da grandeza a que se 
refere. 
 
PADRÃO NACIONAL 
 
Padrão reconhecido por uma decisão nacional oficial, em um país, para servir de base no 
estabelecimentodos valores de todos os demais padrões da grandeza a que se refere. 
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Observação: 
 
Padrão nacional em um país é, freqüentemente, um padrão primário. 
 
 
MATERIAL DE REFERÊNCIA CERTIFICADO 
 
Material de referência que tem um ou mais valores de suas propriedades, certificados por 
um procedimento tecnicamente válido, acompanhado de um certificado ou outra 
documentação emitida por um órgão de certificação. 
 
Observação: 
 
Esta definição foi retirada do ISO GUIDE 30 - 1981. 
 
MODELO APROVADO 
 
Modelo de um instrumento de medir ou medida materializada que recebeu aprovação de 
modelo. 
 
EXEMPLAR DE UM MODELO APROVADO 
 
Cópia de um modelo aprovado que sozinho ou com uma documentação conveniente 
serve como referência. 
 
INSTRUMENTOS DE MEDIR OU MEDIDAS MATERIALIZADAS ADM ISSÍVEIS À VERIFICAÇÃO 
 
Instrumento de medir ou medida materializada que está apto a ser submetido à 
verificação. 
 
ERROS MÁXIMOS TOLERADOS (DE UM INSTRUMENTO DE MEDIR OU MEDIDA MATERIALIZADA) 
 
Limites de erros tolerados (de um instrumento de medir ou medida materializada) 
 
Valores extremos de um erro de indicação tolerados por especificações, regulamentos, 
etc., relativos a um dado instrumento de medir ou medida materializada. 
 
Observações: 
 
1) Os erros máximos tolerados são especificados em documentos do serviço de 
metrologia legal. 
 
2) Os erros máximos tolerados de um instrumento de medir ou medida materializada, 
especificados em regulamentos de verificação, são chamados ERROS MÁXIMOS 
TOLERADOS NA VERIFICAÇÃO. 
 
3) Os erros máximos tolerados de um instrumento de medir ou medida materializada, em 
serviço, e especificados em regulamentos são chamados ERROS MÁXIMOS 
TOLERADOS EM SERVIÇO. 
 
 
 
 
 
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170 
TIPOS DE INSTRUMENTOS, TERMINOLOGIA, SIMBOLOGIA 
 
 
 
O uso correto da simbologia de representação de instrumentos é fundamental para a 
correta apresentação de documentos na área de controle e instrumentação. Toda esta 
simbologia foi padronizada pelos órgãos normativos, no caso a ISA (The international 
society for measurement and control, antiga Instrument Society of America) e a ABNT 
(Associação Brasileira de Normas Técnicas). 
 
Em geral esta notação é utilizada lado a lado com a representação dos equipamentos de 
processo formando um documento denominado diagrama P&I (Process and 
Instrumentation/ Piping and Instrumentation). 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A norma ANSI/ISA-S5.1-1984 (R1992) Instrumentation Symbols and Identification foi 
concebida para ser uma padronização de simbologia e identificação de instrumentos e 
equipamentos de processo, sendo atualmente sua abrangência a nível mundial. 
 
Esta Norma éutilizada na elaboração dos seguintes documentos: 
 
Fluxogramas de processo e mecânico; 
Diagramas de sistemas de instrumentação; 
Especificações, listas de instrumentos; 
Identificação de instrumentação e funções de controle. 
 
Para os Fluxogramas de Processo admite-se uma simplificação na utilização dos 
símbolos gráficos recomendados por esta Norma. 
 
2 DEFINIÇÕES 
 
Para entendimento da Norma são utilizadas as seguintes definições: 
 
- Acessível (Accessible) 
 
Termo aplicado a um dispositivo ou função programada que poderá ser visto ou utilizado 
pelo operador com o propósito de acompanhamento do processo ou atuação em ações 
de controle. 
 
- Alarme 
 
Indicação da existência de uma condição anormal por meio de um sinal sonoro, visual ou 
de ambos. 
 
- Atrás do Painel (Behind the panel) 
 
Termo aplicado a instrumentos inacessíveis ao operador e que normalmente estão 
localizados no interior do painel ou em armários separados. 
 
 
 
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171 
- Binário (Binary) 
 
Termo aplicado a um dispositivo ou sinal que tem somente 2 posições ou estados. 
Quando usado na sua forma mais simples, como em "SINAL BINÁRIO" (oposto a "SINAL 
ANALÓGICO"), o termo representa os estados "LIGA/DESLIGA" ou "ALTO/BAIXO", isto 
é, não representa uma contínua variação de quantidade. 
 
- Chave (Switch) 
 
Dispositivo que conecta, desconecta ou transfere um ou mais circuitos, manualmente ou 
automaticamente. Neste caso deverá ser atuado diretamente pela variável de processo 
ou seu sinal representativo e, sua saída poderá ser utilizada para acionar alarmes, 
lâmpadas pilotos, intertravamentos ou sistemas de segurança 
 
- Configurável 
 
Termo aplicado a um dispositivo ou sistemas cuja estrutura ou característica funcional 
poderão ser selecionada ou rearranjada através de programação ou outros métodos. O 
conceito exclui rearranjo de fiação como meio de alterar a configuração. 
 
- Comutável Logicamente (Assignable) 
 
Termo aplicado a uma característica que permite logicamente o direcionamento de um 
sinal de um dispositivo para outro sem a necessidade de comutação manual, ligação 
provisória ou mudança na fiação. 
 
- Controlador (Controller) 
 
Dispositivo que tem por finalidade manter em um valor pré-determinado, uma variável de 
processo. Esta atuação poderá ser feita manual ou automaticamente, agindo diretamente 
na variável controlada ou indiretamente através de outra variável, chamada de variável 
manipulada. 
 
- Controlador Multi-Malha (Compartilhado) 
 
Controlador com algorítmos pré-programados que são usualmente acessíveis, 
configuráveis e comutáveis logicamente, contendo várias entradas e saídas, capaz de 
controlar simultaneamente diversas malhas de controle. 
 
- Controlador Programável (Programable Logic Contro ller) 
 
Controlador com múltiplas entradas e saídas, que contém um programa que poderá ser 
configurado. 
 
- Conversor (Converter) 
 
Dispositivo que emite um sinal de saída padronizado modificado (ex.: 4-20 mA, 1-5Vcc, 
0~10Vcc), em relação à natureza do correspondente sinal de entrada, também 
padronizado. 
 
O instrumento que converte o sinal de um sensor para um sinal padronizado deverá ser 
designado como transmissor. Dessa forma na malha de temperatura o componente 
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172 
ligado ao elemento primário (TE) deverá ser designado como transmissor (TT) e não 
como conversor (TY). 
- Digital 
 
Designação aplicada a dispositivos ou sinais que utilizem dígitos binários para 
representar valores contínuos ou estados discretos. 
 
- Elemento Final de Controle (Final Control Element ) 
 
Dispositivo que altera diretamente o valor da variável manipulada de uma malha de 
controle. 
 
- Elemento Primário ou Sensor 
 
Parte de uma malha ou de um instrumento que primeiro sente o valor da variável de 
processo e que assume um estado ou sinal de saída, pré-determinado e inteligível, 
correspondente ao valor da variável de processo. 
 
- Estação de Controle (Control Station) 
 
É uma estação manual de controle provida de chave de transferência de controle manual 
para automático e viceversa. É também conhecida como estação seletora auto-manual. 
Como extensão, podemos dizer que a interface homem-máquina de um sistema de 
controle distribuído pode ser considerada como uma Estação de Controle. 
 
- Lâmpada Piloto (Pilot Light) 
 
Lâmpada que indica estados operacionais de um sistema ou dispositivo. 
 
- Local 
 
Termo que designa a localização de um instrumento que não está montado em painel ou 
sala de controle. Os instrumentos locais deverão estar próximos aos elementos primários 
ou finais de controle. A palavra "campo" é frequentemente utilizada como sinônimo de 
local. 
 
- Malha (Loop) 
 
Combinação de dois ou mais instrumentos ou funções de controle interligados para medir 
e/ou controlar uma variável de processo. 
 
- Medição (Measurement) 
 
Determinação da existência ou magnitude de uma variável. Todos os dispositivos usados 
direta ou indiretamente com esse propósito são chamados de instrumentos de medida. 
 
- Monitor 
 
Designação geral para um instrumento ou sistema de instrumentos utilizados para medirou detetar o estado ou a grandeza de uma ou mais variáveis. 
 
 
 
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173 
- Mostrador Compartilhado (Shared display) 
 
Parte do dispositivo (usualmente uma tela de vídeo) que permite apresentar ao operador 
as informações de diversas malhas de controle. 
 
- Painel (Panel) 
 
É um conjunto de instrumentos montados em estruturas, que abriga a interface do 
operador com o processo. O painel pode consistir de uma ou mais seções, cubículos, 
consoles ou mesas de operador. 
 
- Painel Local (Local Panel) 
 
Painel que não é considerado central ou principal e que contém os instrumentos de 
controle, indicação e/ou segurança de determinado equipamento ou sistema. Em geral 
deverá ser montado próximo do equipamento ou sistema. 
 
- Ponto de Controle/Ajuste (Set Point) 
 
O valor desejado da variável controlada. 
 
- Ponto de Teste (Test Point) 
 
Tomada de conexão do sensor ao processo onde normalmente se instala um 
instrumento em caráter temporário ou intermitente para medição de uma variável de 
processo. 
 
- Programa (program) 
 
Sequência repetitiva de ações que define o estado das saídas numa relação fixa com um 
conjunto de entradas. 
 
- Relé (Relay) 
 
Dispositivo que conecta, desconecta ou transfere um ou mais circuitos, automaticamente, 
não atuado diretamente pela variável de processo ou seu sinal representativo, isto é, 
atuado por chaves, controladores de duas posições ou outros relés. 
 
- Sistema de Controle Distribuído (Distributed Cont rol System) 
 
Sistema que embora funcionalmente integrado, consiste de subsistemas que poderão 
estar fisicamente separados e montados remotamente um do outro, obedecendo a uma 
hierarquia configurável. 
 
- Transmissor (Transmiter) 
 
Dispositivo que sente uma variável de processo por meio de um elemento primário e que 
produz uma saída cujo valor é geralmente proporcional ao valor da variável de processo. 
O elemento primário poderá ser ou não parte integrante do transmissor. 
 
 
 
 
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174 
- Válvula de Controle (Control Valve) 
 
Dispositivo que manipula diretamente a vazão de um ou mais fluídos de processo. Não 
deverão ser consideradas as válvulas manuais de bloqueio e as válvulas de retenção 
auto-atuadas. A designação de válvula de controle manual deverá ser limitada a válvulas 
atuadas manualmente que são usadas para regulagem de vazões de fluídos de processo 
ou necessitem de identificação como instrumento. 
 
 
 
- Variável Diretamente Controlada 
 
Variável cujo valor medido origina um sinal de modo a originar um controle de 
"feedback". 
 
- Variável Manipulada 
 
Quantidade ou condição que varia em função do sinal de erro para mudar o valor de uma 
variável controlada. 
 
- Variável de Processo 
 
Qualquer propriedade mensurável de um processo. 
 
- Varredura 
 
Função que consiste em amostrar, intermitentemente, de uma maneira pré-determinada 
cada uma das variáveis de um grupo. Normalmente, a finalidade de dispositivos com 
varredura é indicar o estado ou valor de variáveis, porém poderão estar associados a 
outras funções tais como registro e alarme. 
 
3 IDENTIFICAÇÃO (TAG NUMBER) 
 
Cada instrumento ou função programada deverá ser identificado por um conjunto de 
letras que o classifica funcionalmente e por um conjunto de algarismos que indica a 
malha a qual pertence o instrumento ou função programada, obedecendo a seguinte 
estrutura: 
 
3.1 Identificação Funcional 
 
3.1.1 A identificação funcional deverá ser formada por um conjunto de letras cujo 
significado está indicado na Tabela do Anexo I. O 1º Grupo de Letras identificará a 
variável medida ou iniciadora e o 2º Grupo de Letras identificará as funções do 
instrumento ou função programada. 
 
3.1.2 A identificação funcional deverá ser estabelecida de acordo com a função do 
instrumento ou função programada e não de acordo com sua construção. Assim, um 
registrador de pressão diferencial usado para registro de vazão deverá ser identificado 
por FR. Um indicador de pressão e um pressostato conectado à saída de um transmissor 
de nível deverão ser identificados respectivamente como LI e LS. 
 
3.1.3 O 2º Grupo de Letras identifica as funções do instrumento ou função programada, 
que poderão ser: 
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175 
 
- função passiva - elemento primário, orifício de restrição, poço; 
- função de informação - alarme, indicador, registrador; 
- funções ativa ou de saída - controlador, transmissor, chave. 
 
3.1.4 Algumas letras poderão ser utilizadas como modificadoras. A letra modificadora 
altera ou complementa o significado da letra precedente. 
 
3.1.5 A seleção das letras de identificação deverá estar de acordo com a Tabela do 
Anexo I, como segue: 
 
(a) Variável medida ou iniciadora: 1ª letra (ex.: Pressão - P); 
(b) Modificadora da variável medida ou iniciadora, quando necessário. 
(ex.: Diferencial - D); 
(c) Funções passiva ou de informação, em qualquer ordem entre si. (ex.: Alarme - A); 
(d) Modificadora das funções, quando necessário. (ex.: Baixo - L). 
 
3.1.6 Dispositivo com Funções Múltiplas 
 
Deverão ser representados nos fluxogramas tantos símbolos quantos forem as variáveis 
medidas, saídas e/ou funções. 
 
Assim, por exemplo, um controlador de temperatura com uma chave deverá ser 
representado por dois círculos tangentes, e identificado com TIC-3 e o outro com TSH-3. 
 
3.1.7 A identificação funcional deverá ser composta de no máximo 4 letras. Dentro deste 
limite, recomenda-se ainda, usar o mínimo de letras, adotando os seguintes 
procedimentos: 
 
(a) para instrumentos com funções múltiplas, as letras poderão ser divididas em 
subgrupos conforme estabelece o item 3.1.6; 
 
(b) no caso de um instrumento com indicação e registro da mesma variável, a letra I 
poderá ser omitida. 
 
3.1.8 Todas as letras da identificação funcional deverão ser maiúsculas. 
 
3.2 Identificação da Malha 
 
3.2.1 Complementando a identificação funcional, cada instrumento deverá receber um 
número que identificará a malha a qual ele pertence. Este número deverá ser comum a 
todos instrumentos que compõem uma mesma malha. 
 
3.2.2 Um instrumento que pertence a duas malhas deverá receber o número da malha 
principal; nos casos em que não for conveniente caracterizar uma das malhas como 
principal, o instrumento poderá ser numerado considerando-o integrante de uma nova 
malha. 
 
3.2.3 A identificação da malha deverá ser composta por prefixos numéricos que 
corresponderão aos números de seqüencial de processo e subprocesso e por um 
número seqüencial de 3 dígitos numéricos. 
 
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176 
3.2.4 Em documentos, como os fluxogramas, onde aparece um único número de 
seqüencial de processo e subprocesso claramente identificados, o prefixo característico 
destes seqüenciais poderá ser omitido no intuito de se evitar a repetição. Porém, um 
instrumento que no fluxograma foi identificado sem o prefixo, quando referido em 
documentos avulsos, tipicamente requisições, deverá ser identificado com o número 
completo, incluindo estes prefixos. 
 
3.2.5 As malhas deverão ser numeradas seqüencialmente por números de processo e 
subprocesso, isto é, dentro de um mesmo seqüencial de processo e subprocesso haverá 
uma seqüência numérica, para cada variável. 
 
3.2.6 Na fase inicial de um projeto as malhas deverão ser preferencialmente numeradas 
em seqüência crescente de acordo com o fluxo principal do processo. Quando no 
decorrer do projeto forem acrescentados novos instrumentos, a seqüência estabelecida 
não deverá sofrer revisões, sendo as malhas novas acrescidas à seqüência existente. 
 
3.2.7 Sempre que numa malha houver mais que um instrumento com a mesma 
identificação, deverá ser utilizado um sufixo para identificar cada um dos instrumentos. 
 
3.2.8 Acessórios de instrumentos, tais como, reguladores de ar, rotâmetros de purga e 
outros que não estejamsimbolizados nos fluxogramas, mas que precisam de designação 
em outros documentos, deverão ser identificados pela primeira letra de identificação 
funcional e pelo número da malha a que pertencem. 
 
As letras subseqüentes deverão ser escolhidas de acordo com a função do acessório. 
 
4 SÍMBOLOS GRÁFICOS 
 
4.1 Os desenhos dos Anexos IV a XII indicam os símbolos que deverão ser utilizados 
com o objetivo de representar a instrumentação em fluxogramas, outros desenhos, e 
estender sua aplicação para uma variedade de processos. As aplicações mostradas 
foram escolhidas para ilustrar os princípios dos métodos de identificação e símbolos 
gráficos. 
 
4.2 Os símbolos gráficos gerais para instrumentos ou funções programadas do Anexo V 
são usados com finalidades distintas: 
 
(a) representar e identificar um instrumento (ex.: controlador); 
(b) identificar um instrumento que tem símbolo próprio (ex.: válvula de controle). Neste 
caso o traço que une o símbolo com identificação do instrumento ao símbolo 
representativo do instrumento não deverá tocar este último. 
 
4.3 O número de identificação de um componente de uma malha de controle não 
precisará ser obrigatoriamente, colocado em todos os componentes da malha. Por 
exemplo, válvulas de controle, placas de orifícios e termopares poderão deixar de ser 
identificados. 
 
4.4 Notações abreviadas poderão ser acrescentadas junto aos símbolos, para esclarecer 
sua função na malha. 
 
Ex.: Válvulas de controle que trabalhem em alcance bipartido deverão ter as notações 
 "3- 9psig" e "9-15psig", bem como as respectivas ações na falta de energia de atuação, 
apresentadas adjacentes às linhas de sinal. 
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177 
 
4.5 Os símbolos poderão ser traçados com qualquer orientação. As linhas de sinal 
poderão ser desenhadas entrando ou saindo de um símbolo em qualquer ângulo. 
 
Entretanto os indicadores de função do Anexo III e as identificações dos instrumentos 
deverão estar sempre na horizontal. As setas direcionais deverão ser utilizadas nas 
linhas do sinal quando necessárias para o esclarecimento do sentido de fluxo de 
informações. 
 
4.6 As fontes de suprimento elétrico, pneumático ou outras poderão ser omitidas, a não 
ser que a sua representação seja essencial para se entender a operação de um 
instrumento ou malha de controle. 
 
4.7 De um modo geral apenas uma linha de sinal é suficiente para representar as 
interconexões entre dois instrumentos, embora fisicamente, tais interconexões se façam 
através de várias linhas. 
 
4.8 A seqüência em que os instrumentos ou funções programadas de uma malha são 
conectados num fluxograma, deverão refletir, a lógica funcional, podendo ou não 
corresponder à seqüência das conexões físicas. 
 
4.9 Os Fluxogramas de Engenharia deverão mostrar todos os componentes essenciais 
de um processo, mas poderão diferir de usuário para usuário quanto à quantidade de 
detalhes não essenciais a serem implementados. 
 
4.10 Os anexos XI e XII foram escolhidos para representar exemplos típicos de utilização 
dos símbolos gráficos. 
 
5 TABELAS 
 
A finalidade das tabelas é apresentar o conjunto de caracteres padronizados e símbolos 
indicadores de funções utilizadas na norma. 
 
 
5.1 Tabela de Letras de Identificação (ANEXO I) 
 
5.1.1 Apresenta o significado das letras de identificação, utilizadas na identificação 
funcional, de acordo com o item 3.1. 
 
5.1.2 Notas Complementares da Tabela de Letras de Identificação: 
 
Nota 1 – Letras definidas como “escolha do usuário” (user´s choice) destina-se a cobrir 
significados não cobertos pela tabela, que posem ser utilizados em um, projeto particular. 
 
Nota 2 - A letra “X” que serve para representar variáveis não previstas devido ao uso 
pouco freqüente. 
 
Nota 3 - Os termos “ALTO (H)” e “BAIXO (L)”, quando utilizados para indicar a posição 
de válvulas e outros 
equipamentos como aberto e fechado são definidas como: 
 
- ALTO (H) - indica que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente aberta; 
- BAIXO (L) - indica que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente fechada. 
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Nota 4 - As letras modificadoras de função “L” ou “H” quando repetidas, representam a 
graduação de valores de uma variável em uma mesma malha. 
 
Ex.: HH - muito alto 
LL - muito baixo 
 
Nota 5 - Quando uma "lâmpada piloto" é parte de uma malha de instrumentos deverá ser 
designada por uma "primeira letra" seguida pela "letra-subsequente" L. Por exemplo, 
uma "lâmpada piloto" que indica um período de tempo esgotado poderá ser identificada 
como KL. Entretanto se é desejado identificar uma "lâmpada piloto" que 
não é parte de uma malha de instrumentos, esta deverá ser designada por uma simples 
letra L. Por exemplo, a luz que indica a operação de um motor elétrico deverá ser 
designada com EL, assumindo que voltagem é a variável de medida. 
 
5.2 Tabela de Combinação de Letras de Identificação Típica (Anexo II) 
 
Apresenta um conjunto de combinações típicas, a partir da sistemática estabelecida na 
Tabela de Identificação de Letras (Anexo I). 
 
6 DESENHOS 
 
A finalidade dos desenhos apresentados nos Anexos IV a VI será padronizar os símbolos 
utilizados nos documentos de projeto de instrumentação. 
 
6.1 Os títulos Fluxograma Complexo e Fluxograma Detalhado, dos Anexos XI e XII, 
representam uma utilização típica dos tipos de sinais dos símbolos gráficos detalhados e 
de identificação completa. 
 
6.2 Símbolos Binários 
 
6.2.1 O Anexo IV, Símbolos de Linha para Instrumentação apresenta nos itens 11 e 12 
uma opção para a representação dos sinais binários, para aplicações onde haja 
necessidade de distinção entre sinais analógicos e binários. 
 
6.2.2 Quando for utilizada a opção pelos símbolos binários, deve-se manter a 
consistência para os sinais elétricos apresentados como alternativa. 
 
6.2.3 Quando se utilizar a linha tracejada para sinal elétrico, deve-se usar a linha 
tracejada com barras para o sinal elétrico binário. 
 
7 ANEXOS 
 
7.1 - ANEXO I - Tabela de Letras de Identificação (1 folha); 
7.2 - ANEXO IV - Símbolos de Linha para Instrumentação (1 folha); 
7.3 - ANEXO V - Símbolos Gerais Instrumentos ou Funções Programadas (1 folha); 
7.4 - ANEXO VI - Símbolos de Corpo de Válvulas (1 folha); 
 
 
 
 
 
 
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ANEXO I 
 
TABELA DE LETRAS DE IDENTIFICAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXO IV 
 
SÍMBOLOS DE LINHA PARA INSTRUMENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXO V 
 
SÍMBOLOS GERAIS PARA INSTRUMENTOS OU FUNÇÕES PROGRA MADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXO VI 
 
SÍMBOLOS DE CORPO DE VÁLVULAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TRANSMISSÃO E TRANSMISSORES PNEUMÁTICOS E ELETRÔNIC OS ANALÓGICOS 
 
 
 
Como o próprio nome indica, Pneumática trabalha com Ar enquanto que Hidráulica com 
Óleo. Os Circuitos Hidráulicos e Pneumáticos são muito semelhantes e funcionam da 
mesma maneira, a única diferença é que dentro de cada um deles corre o Ar comprimido 
fornecido pelo Compressor de AR ou o Óleo sob pressão gerada pelas Bombas 
Hidráulicas. 
 Por finalidade última podemos dizer que quando precisamos de uma pequena 
força para movimentar pequenos objetos , leves, usamos a Pneumática , enquanto que 
quando precisamos fazer uma grande força para movimentar grandes objetos, pesados, 
usamos a Hidráulica . Este resultado final da aplicação da força é resultante da baixa 
pressão encontrada nos circuitos pneumáticos e da alta pressão encontrada nos circuitos 
hidráulicos. Precisamos estar sempre cientes, que tanto a pneumática quanto a 
hidráulica são Sistemas de Controle de Força e Movimento .Pneumática é a ciência que estuda as propriedades físicas do ar e dos outros gases, 
trata das propriedades mecânicas dos gases. O termo pneumática é derivado grego 
“pneumos”ou “pneuma”, que significa respiração, sopro, e é definido como o segmento 
da física que se ocupa da dinâmica e dos fenômenos físicos relacionados com os gases 
e com o vácuo , bem como estuda a conversão de energia produzida pelo ar em energia 
mecânica, através de seus elementos de trabalho. PNEUMÁTICA É O RAMO DA FÍSICA 
QUE TRATA DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS GASES. 
 
- SISTEMA PNEUMÁTICO 
 
 É um mecanismo que funciona com ar comprimido . É composto de tubulações e 
válvulas cuja função é transformar a pressão do fluido ali confinado, em força mecânica 
com movimento controlado. Os circuitos pneumáticos normalmente são utilizados para 
transmitir movimento em equipamentos que não necessitam de grande esforço de 
operação, pois sua principal característica é trabalhar com baixa pressão e pouca força 
de movimentação. Exemplos de atuação da força pneumática: máquinas de 
manufaturas, abertura e fechamento da porta de ônibus, ferramentas pneumáticas 
(brocas de dentista, martelo, furadeira , aparafusadeira, britadeira, dosadora, lixadeira, 
soldadora, etc.), freio à ar, cilindros lineares e /ou rotativos, motores pneumáticos, 
válvulas de controle, injetoras, prensas de impacto, sistemas de pintura, robótica e outras 
infindáveis aplicações. 
 
Atualmente, o controle do ar suplanta os melhores graus da eficiência, executando 
operações sem fadiga, economizando tempo, ferramentas e materiais, além de fornecer 
segurança ao trabalho. 
 
O termo pneumática é derivado do grego Pneumos ou Pneuma (respiração, sopro) e é 
definido como a parte da Física que se ocupa da dinâmica e dos fenômenos físicos 
relacionados com os gases ou vácuos. É também o estudo da conservação da energia 
pneumática em energia mecânica, através dos respectivos elementos de trabalho. 
 
Vantagens: 
 
1) - Incremento da produção com investimento relativamente pequeno. 
 
2) - Redução dos custos operacionais. 
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A rapidez nos movimentos pneumáticos e a libertação do operário (homem) de 
operações repetitivas possibilitam o aumento do ritmo de trabalho, aumento de 
produtividade e, portanto, um menor custo operacional. 
 
3) - Robustez dos componentes pneumáticos. 
 
A robustez inerente aos controles pneumáticos torna-os relativamente insensíveis a 
vibrações e golpes, permitindo que ações mecânicas do próprio processo sirvam de sinal 
para as diversas sequências de operação. São de fácil manutenção. 
 
4) - Facilidade de implantação. 
 
Pequenas modificações nas máquinas convencionais, aliadas à disponibilidade de ar 
comprimido, são os requisitos necessários para implantação dos controles pneumáticos. 
 
5) - Resistência a ambientes hostis. 
 
Poeira, atmosfera corrosiva, oscilações de temperatura, umidade, submersão em 
líquidos, raramente prejudicam os componentes pneumáticos, quando projetados para 
essa finalidade. 
 
6) - Simplicidade de manipulação. 
 
Os controles pneumáticos não necessitam de operários superespecializados para sua 
manipulação. 
 
7) - Segurança. 
 
Como os equipamentos pneumáticos envolvem sempre pressões moderadas, tornam-se 
seguros contra possíveis acidentes, quer no pessoal, quer no próprio equipamento, além 
de evitarem problemas de explosão. 
 
8) - Redução do número de acidentes. 
 
A fadiga é um dos principais fatores que favorecem acidentes; a implantação de 
controles pneumáticos reduz sua incidência (liberação de operações repetitivas). 
 
 
Limitações: 
 
1) - O ar comprimido necessita de uma boa preparação para realizar o trabalho proposto: 
remoção de impurezas, eliminação de umidade para evitar corrosão nos equipamentos, 
engates ou travamentos e maiores desgastes nas partes móveis do sistema. 
 
2) - Os componentes pneumáticos são normalmente projetados e utilizados a uma 
pressão máxima de 1723,6 kPa. Portanto, as forças envolvidas são pequenas se 
comparadas a outros sistemas. 
 
Assim, não é conveniente o uso de controles pneumáticos em operação de extrusão de 
metais. Provavelmente, o seu uso é vantajoso para recolher ou transportar as barras 
extrudadas. 
 
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3) - Velocidades muito baixas são difíceis de ser obtidas com o ar comprimido devido às 
suas propriedades físicas. Neste caso, recorre-se a sistemas mistos (hidráulicos e 
pneumáticos). 
 
4) - O ar é um fluido altamente compressível, portanto, é impossível se obterem paradas 
intermediárias e velocidades uniformes. 
 
O ar comprimido é um poluidor sonoro quando são efetuadas exaustões para a 
atmosfera. Esta poluição pode ser evitada com o uso de silenciadores nos orifícios de 
escape. 
 
 
Propriedades Físicas do Ar 
 
Apesar de insípido, inodoro e incolor, percebemos o ar através dos ventos, aviões e 
pássaros que nele flutuam e se movimentam; sentimos também o seu impacto sobre o 
nosso corpo. Concluímos facilmente que o ar tem existência real e concreta, ocupando 
lugar no espaço. 
 
 
Compressibilidade 
 
O ar, assim como todos os gases, tem a propriedade de ocupar todo o volume de 
qualquer recipiente, adquirindo seu formato, já que não tem forma própria. Assim, 
podemos encerrá-lo num recipiente com volume determinado e posteriormente provocar-
lhe uma redução de volume usando uma de suas propriedades - a compressibilidade. 
 
Podemos concluir que o ar permite reduzir o seu volume quando sujeito à ação de uma 
força exterior. 
 
 
 
Elasticidade 
 
Propriedade que possibilita ao ar voltar ao seu volume inicial uma vez extinto o efeito 
(força) responsável pela redução do volume. 
 
 
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Difusibilidade 
 
Propriedade do ar que lhe permite misturar-se homogeneamente com qualquer meio 
gasoso que não esteja saturado. 
 
 
 
 
Expansibilidade 
 
Propriedade do ar que lhe possibilita ocupar totalmente o volume de qualquer recipiente, 
adquirindo o seu formato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Peso do Ar 
 
Como toda matéria concreta, o ar tem peso. 
 
Atmosfera 
 
Camada formada por gases, principalmente por oxigênio (O2 ) e nitrogênio (N2), que 
envolve toda a superfície terrestre, responsável pela existência de vida no planeta. 
 
 
Pelo fato do ar ter peso, as camadas inferiores são comprimidas pelas camadas 
superiores. Assim as camadas inferiores são mais densas que as superiores. 
 
Concluímos, portanto, que um volume de ar comprimido é mais pesado que o ar à 
pressão normal ou à pressão atmosférica. 
 
Quando dizemos que um litro de ar pesa 1,293 X 10-3 Kgf ao nível do mar, isto significa 
que, em altitudes diferentes, o peso tem valor diferente. 
 
Pressão Atmosférica 
 
Sabemos que o ar tem peso, portanto, vivemos sob esse peso. 
A atmosfera exerce sobre nós uma força equivalente ao seu peso, mas não a sentimos, 
pois ela atua em todos os sentidos e direções com a mesma intensidade. 
A pressão atmosférica varia proporcionalmente à altitude considerada. Esta variação 
pode ser notada. 
 
Medição da Pressão Atmosférica 
 
Nós geralmente pensamos que o ar não tem peso. Mas, o oceano de ar cobrindo a terra 
exerce pressão sobre ela. Torricelli, o inventor do barômetro, mostrou que a pressão 
atmosférica pode ser medida por uma coluna de mercúrio. Enchendo-se um tubo com 
mercúrio e invertendo-o em uma cuba cheia com mercúrio, ele descobriu que a 
atmosfera padrão, ao nível do mar, suporta uma coluna de mercúrio de 760 mm de 
altura. 
 
 
 
A pressão atmosférica ao nível do mar mede ou é equivalente a 760 mm de mercúrio. 
Qualquer elevação acima desse nível deve medir evidentemente menos 
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188 
do que isso. Num sistema hidráulico, as pressões acima da pressão atmosférica sãomedidas em kgf/ cm2. As pressões abaixo da pressão atmosférica são medidas em 
unidade de milímetros de mercúrio. 
 
Elementos de Produção de Ar Comprimido - 
 
Compressores 
 
Compressores são máquinas destinadas a elevar a pressão de um certo volume de ar, 
admitido nas condições atmosféricas, até uma determinada pressão, exigida na 
execução dos trabalhos realizados pelo ar comprimido. 
 
Classificação e Definição Segundo os Princípios de Trabalho 
 
São duas as classificações fundamentais para os princípios de trabalho. 
 
Deslocamento Positivo 
 
Baseia-se fundamentalmente na redução de volume. O ar é admitido em uma câmara 
isolada do meio exterior, onde seu volume é gradualmente diminuído, processando-se a 
compressão. 
Quando uma certa pressão é atingida, provoca a abertura de válvulas de descarga, ou 
simplesmente o ar é empurrado para o tubo de descarga durante a contínua diminuição 
do volume da câmara de compressão. 
 
Deslocamento dinâmico 
 
A elevação da pressão é obtida por meio de conversão de energia cinética em energia 
de pressão, durante a passagem do ar através do compressor. 
 
O ar admitido é colocado em contato com impulsores (rotor laminado) dotados de alta 
velocidade. Este ar é acelerado, atingindo velocidades elevadas e consequentemente os 
impulsores transmitem energia cinética ao ar. Posteriormente, seu escoamento é 
retardado por meio de difusores, obrigando a uma elevação na pressão. 
 
Rede de Distribuição 
 
Aplicar, para cada máquina ou dispositivo automatizado,um compressor próprio, é 
possível somente em casos esporádicos e isolados. Onde existem vários pontos de 
aplicação, o processo mais conveniente e racional é efetuar a distribuição do ar 
comprimido situando as tomadas nas proximidades dos utilizadores. 
 
A rede de distribuição de A.C. compreende todas as tubulações que saem do 
reservatório, passando pelo secador e que, unidas, orientam o ar comprimido até os 
pontos individuais de utilização. 
 
A rede possui duas funções básicas: 
 
1. Comunicar a fonte produtora com os equipamentos consumidores. 
2. Funcionar como um reservatório para atender às exigências locais. 
 
Um sistema de distribuição perfeitamente executado deve apresentar os seguintes 
requisitos: 
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Pequena queda de pressão entre o compressor e as partes de consumo, a fim de manter 
a pressão dentro de limites toleráveis em conformidade com as exigências das 
aplicações. 
 
Não apresentar escape de ar; do contrário haveria perda de potência. 
Apresentar grande capacidade de realizar separação de condensado. 
Ao serem efetuados o projeto e a instalação de uma planta qualquer de distribuição, é 
necessário levar em consideração certos preceitos. O não-cumprimento de certas bases 
é contraproducente e aumenta sensivelmente a necessidade de manutenção. 
 
Layout 
 
Visando melhor performance na distribuição do ar, a definição do layout é importante. 
Este deve ser construído em desenho isométrico ou escala, permitindo a obtenção do 
comprimento das tubulações nos diversos trechos. O layout apresenta a rede principal de 
distribuição, suas ramificações, todos os pontos de consumo, incluindo futuras 
aplicações; qual a pressão destes pontos, e a posição de válvulas de fechamento, 
moduladoras, conexões, curvaturas, separadores de condensado, etc. Através do layout, 
pode-se então definir o menor percurso da tubulação, acarretando menores perdas de 
carga e proporcionando economia. 
 
Formato 
 
Em relação ao tipo de linha a ser executado, anel fechado (circuito fechado) ou circuito 
aberto, devem-se analisar as condições favoráveis e desfavoráveis de cada uma. 
Geralmente a rede de distribuição é em circuito fechado, em torno da área onde há 
necessidade do ar comprimido. 
 
Deste anel partem as ramificações para os diferentes pontos de consumo. 
 
 
 
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O Anel fechado auxilia na manutenção de uma pressão constante, além de proporcionar 
uma distribuição mais uniforme do ar comprimido para os consumos intermitentes. 
Dificulta porém a separação da umidade, porque o fluxo não possui uma direção; 
dependendo do local de consumo, circula em duas direções. 
 
Existem casos em que o circuito aberto deve ser feito, por ex.: área onde o transporte de 
materiais e peças é aéreo, pontos isolados, pontos distantes, etc; neste caso, são 
estendidas linhas principais para o ponto. 
 
Válvulas de Fechamento na Linha de Distribuição 
 
São de grande importância na rede de distribuição para permitir a divisão desta em 
seções, especialmente em casos de grandes redes, fazendo com que as seções tornem-
se isoladas para inspeção, modificações e manutenção. 
 
Assim, evitamos que outras seções sejam simultaneamente atingidas, não havendo 
paralisação do trabalho e da produção. 
 
 
 
As válvulas mais aplicadas até 2" são do tipo de esfera, diafragma. Acima de 2" são 
utilizadas as válvulas tipo gaveta. 
 
 
Manômetros 
 
São instrumentos utilizados para medir e indicar a intensidade de pressão do ar 
comprimido, óleo, etc. 
 
Nos circuitos pneumáticos e hidráulicos, os manômetros são utilizados para indicar o 
ajuste da intensidade de pressão nas válvulas, que pode influenciar a força, o torque, de 
um conversor de energia. 
 
 
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Manômetro tipo Tubo de Bourdon 
 
 
 
 
 
Atuadores Pneumáticos 
 
Os atuadores pneumáticos se dividem em duas categorias: os lineares e os rotativos. Os 
lineares convertem energia pneumática em movimento linear, e os rotativos convertem 
energia pneumática em movimento rotativo. 
 
Os atuadores lineares de simples efeito e de duplo efeito são os mais usuais, A U L A 
não importando se são cilíndricos, quadrados ou com outros formatos. Pela simbologia 
adotada pela ISO 1219, esses atuadores são assim representados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TRANSMISSORES ELETRÔNICOS ANALÓGICOS 
 
 
Tipos de sinais em instrumentação 
- Analógico - incialmente pneumático (3 a 15 psi) e depois eletrônico (4 a 20 mA e 1 a 5 
Vcc) 
Outro tipo de sinal analógico bastante usado é o sinal em mV, obtido em termopares. Os 
termopares são um tipo de sensor de temperatura que possui uma ponta com junção de 
dois tipos de metais. Esta junção gera uma milivoltagem, proporcional à temperatura a 
que é submetida. É comum portanto, o envio destes sinais em cabos especiais, 
chamados cabos de compensação ou extensão, até à sala de controle. 
Os termopares são dispositivos electrónicos com larga aplicação para medição de 
temperatura. São baratos, podem medir uma vasta gama de temperaturas e podem ser 
substituídos sem introduzir erros relevantes. A sua maior limitação é a exatidão, uma vez 
que erros inferiores a 1 °C são difíceis de obter. Uma termopilha é o nome que se dá a 
um conjunto de termopares ligados em série. Um exemplo da aplicação de termopares e 
termopilhas pode ser a medição de temperaturas em linhas de gás. 
Como Funciona o Termopar 
Em 1822, o físico Thomas Seebeck descobriu (acidentalmente) que a junção de dois 
metais gera uma tensão eléctrica que é função da temperatura. O funcionamento dos 
termopares é baseado neste fenómeno, que é conhecido como Efeito de Seebeck. 
Embora praticamente se possa construir um termopar com qualquer combinação de dois 
metais, utilizam-se apenas algumas combinações normalizadas, isto porque possuem 
tensões de saída previsíveis e suportam grandes gamas de temperaturas. 
Também é comum um outro tipo de sensor de temperatura, chamado termoresistência, 
que é constituído de um bulbo de platina, cuja resistência a zero graus centígrados é 100 
ohms. Esta resistência varia proporcionalmente à temperatura à que é submetido o 
sensor. Neste caso, o cabo leva um sinal de resistência e é constituído de 3 fios, sendo o 
terceiro fio usado para anulara resistência ôhmica resultante do comprimento do cabo. 
- Sinais discretos - são sinais obtidos de contatos que só tem duas possibilidades : 
aberto ou fechado 
Esses sinais são muito comuns em alarmes e sistemas de segurança . Por exemplo : 
um sensor chamado pressostato abre um contato, quando a pressão da descarga de 
um compressor exceder um determinado limite. Este sinal pode ser usado para acionar 
um alarme visual e sonoro (lâmpada piscando e buzina) ou para acionar um sistema de 
segurança, por exemplo - desligar o compressor. 
Agora estamos discutindo outra face da instrumentação - que é alarme e 
intertravamento. Neste caso os sensores que monitoram a variável de processo 
(pressão, temperatura, vazão, nível) possui um contato, que se abre (ou fecha), quando 
o valor monitorado ultrapassa um pré-determinado ponto. 
 
 
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NOÇÕES DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
As Operações Unitárias são as etapas individuais que constituem todos processos que 
transformam uma matéria-prima em produto final. As técnicas de projeto de operações 
unitárias são baseadas em princípios teóricos ou empíricos de Transferência de 
Massa, Transferência de Calor, Transferência de Qua ntidade de Movimento, 
Termodinâmica, Biotecnologia e Cinética Química. Desta forma, os processos podem 
ser estudados de forma simples e unificada. Cada Operação Unitária é sempre a mesma 
operação, independente da natureza química dos componentes envolvidos. Por 
Exemplo: Transferência de calor é a mesma operação em um processo petroquímico ou 
em uma indústria de alimentos. 
 
Transferência de massa 
 
Transferência de massa é o processo de transporte onde existe a migração de uma ou 
mais espécies químicas em um dado meio, podendo esse ser sólido, líquido ou gasoso. 
O transporte das espécies químicas pode ser feito por dois mecanismos: difusão e/ou 
convecção. A difusão deve-se à diferença de potenciais químicos das espécies, ou seja, 
á diferença de concentrações entre dois locais num dado sistema. A convecção deve-se 
às condições de escoamento de um sistema, por exemplo, líquido em movimento sobre 
uma placa. 
Alguns exemplos de aplicação deste fenômeno são o endurecimento de aços, o tempo 
total para ocorrer uma dada reação química em um leito reativo e a operação de 
filtragem utilizando membranas. 
As operações unitárias podem ser classificadas de acordo com critérios variados; aqui 
elas foram divididas em quatro grupos de acordo com sua finalidade dentro do processo 
produtivo : 
• Operações preliminares 
• Operações de conservação 
• Operações de transformação 
• Operações de separação 
 
As operações unitárias preliminares, como já diz o próprio nome, são normalmente 
realizadas antes de qualquer outra operação. Suas funções estão associadas a uma 
preparação do produto para o posterior processamento ou uma melhoria das condições 
sanitárias da matéria-prima. As principais operações unitárias preliminares são: 
• Limpeza 
• Seleção - 
• Classificação 
• Eliminação 
• Branqueamento 
 
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Operações envolvendo a transferência de massa 
 
Quando se colocam em contato duas fases de composições diferentes, pode ocorrer a 
transferência de componentes de uma fase a outra e vice-versa. Este transferência entre 
as fases ocorre até que o estado de equilíbrio seja atingido. Dentre as principais 
operações de transferência de massa destacam-se: 
 
Destilação 
 
É o processo de separação mais amplamente utilizado nas indústrias químicas. 
A separação dos constituintes está baseada nas diferenças de volatilidades entre 
diferentes constituintes químicos. 
 
Na destilação ocorre o contato de uma fase vapor com a fase líquida, e há a 
transferência de massa da fase líquida para o vapor e deste para aquele. O líquido e o 
vapor contêm, em geral, os mesmos componentes, mas em quantidades relativas 
diferentes. O efeito final é a concentração maior do constituinte mais volátil no vapor e o 
menos, no líquido. Em muitas situações é conveniente realizar a destilação em 
equipamentos multiestágios. 
 
Extração líquido-líquido 
 
A extração líquido-líquido é um processo de separação que se utiliza da propriedade de 
miscibilidade de líquidos. Por exemplo, em uma situação onde temos dois líquidos, A e 
B, miscíveis entre si, e queremos separar A de B, podemos usar um terceiro líquido, C, 
que seja mais miscível com A do que com B (veja figura). A separação entre o extrato, A 
e C, e o rafinado, A e B, é feita com uma ampola de decantação ou um funil separador. 
A recuperação de A a partir do extrato é geralmente feita por destilação. 
 
 
Extração Sólido-Líquido 
 
Quando preparamos um chá, um café, ou mesmo um chimarrão, estamos fazendo uma 
extração sólido-líquido. Nestes casos, componentes que estavam na fase sólida (no pó 
de café ou nas ervas) passam para a fase líquida (água). Em todos os exemplos, a 
extração é descontínua; isto é possível porque a solubilidade dos componentes extraídos 
em água é grande. Porém, nos casos onde a solubilidade do soluto é pequena, ou 
quando quisermos maximizar a extração do soluto, utiliza-se a técnica da extração 
contínua. 
 
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Adsorção e Absorção 
 
A adsorção é a adesão de moléculas de um fluido (o adsorvido) a uma superfície sólida 
(o adsorvente); o grau de adsorção depende da temperatura, da pressão e da área da 
superfície - os sólidos porosos como o carvão são ótimos adsorventes. As forças que 
atraem o adsorvato podem ser químicas ou físicas. Um exemplo desta operação é a 
eliminação do odor de geladeira com o uso de carvão ativado (o odor se fixa nas 
superfícies livres nos poros do carvão. 
 
A Absorção e a fixação de um gás por um sólido ou um líquido, ou a fixação de um 
líquido por um sólido. A substância absorvida se infiltra na substância que absorve. Esta 
operação está limitada as restrições termodinâmicas assim como a destilação, portanto o 
conhecimento em termodinâmica é imprescindível para se projetar ou operar uma coluna 
de Absorção. Esta operação é utilizada para purificação de gases e para recuperação de 
solutos. 
 
 
Transferência de Calor 
 
OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE CALOR E DE MASSA 
 
As operações envolvendo a transferência de calor, a transferência de massa ou a 
transferência de calor e massa simultaneamente são descritas pelos fundamentos de 
Fenômenos de Transporte. 
 
Aquecimento e resfriamento de fluidos 
 
Os equipamentos industriais utilizados para troca térmica tanto no aquecimento quanto 
no resfriamento são normalmente chamados de trocadores de calor. Esta é uma 
operação com denominação muito genérica, assim vamos definir um trocador de calor 
como um dispositivo que efetua a transferência de calor de um fluido para outro. 
 
A transferência de calor pode se efetuar de quatro maneiras principais: 
 
• pela mistura dos fluidos; 
• pelo contato entre os fluidos; 
• com armazenagem intermediária; e 
• através de um parede que separa os fluidos quente e frio. 
 
Os trocadores de calor podem ser classificados de a cordo com: 
 
- A disposição das correntes dos fluidos: correntes paralelas, contracorrente, correntes 
cruzadas e multipasse. 
 
- Tipo de construção: segundo a construção os trocadores podem ser de tubos coaxiais, 
casco e tubos e compactos. 
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Aplicações de Trocadores de Calor 
 
• Torres de Refrigeração 
• Condensadores 
• Evaporadores 
• Leito Fluidizado 
• Condicionadores de ar 
• Aquecedores 
• Alambique 
• Radiador Automotivo 
 
Evaporação 
 
É usada quando há interesse somente na fase sólida, sendo liquida então desprezada. 
Para produzir cloreto de sódio (Sal) a partir da água do mar, utiliza-se a técnica da 
evaporação. 
 
Equipamentos industriais para evaporação nada mais são do que recipientes que 
concentramuma solução pela evaporação do solvente. Entre os equipamentos há o 
evaporador de simples efeito e o de múltiplos efeitos. Entre os equipamentos, têm-se o 
evaporador de tubos horizontais, verticais, etc. 
 
Cristalização 
 
Às vezes o produto de interesse deve estar na forma de partículas sólidas. Quando o 
processo de fabricação leva a uma solução, o sólido pode ser obtido, de forma mais 
conveniente, pela concentração de uma solução até a sua saturação e conseqüente 
formação de cristais. Os equipamentos mais comuns são o cristalizador de tabuleiros, 
cristalizadores descontínuos com agitação, entre outros. 
 
Secagem 
 
A desidratação ou secagem de um sólido ou líquido, é a operação de remoção de água, 
ou de qualquer outro líquido na forma de vapor, para uma fase gasosa insaturada 
através de um mecanismo de vaporização térmica, numa temperatura inferior à de 
ebulição. 
 
Esta desidratação é realizada através de calor produzido artificialmente em condições de 
temperatura, umidade e corrente de ar cuidadosamente controladas. O ar é o mais usado 
meio de secagem. O mesmo conduz calor, provocando evaporação da água, sendo 
também o veículo no transporte do vapor úmido literalmente do alimento. 
Fenomenologicamente ocorre então a transferência simultânea de calor e massa. 
 
Por ser uma das operações unitárias mais antigas de que se tem conhecimento existe 
uma infinidade de equipamentos (leitos fixos, fluidizados, de jorro, secadores 
convectivos, de estufas, fornos, liofilizadores, spray dryer, microondas, etc.) e de técnicas 
de secagem (secagem solar, convectiva, por microondas, por radiação, etc). 
 
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A técnica mais conveniente de secagem deve ser escolhida em função das 
características físicas, químicas e biológicas do produto e da matéria prima, econômicas, 
volume de produção, tipo de pós-processamento, etc. 
 
 
Transferência de Quantidade de Movimento 
Viscosidade de um fluido 
A viscosidade desempenha nos fluidos o mesmo papel que o atrito nos sólidos. Este 
conceito é encontrado em problemas de escoamento de fluidos e tratado como uma 
medida da resitência que um fluido oferece a uma força de cisalhamento aplicada. 
Para apresentar a explicação da causa microscópica da força de viscosidade, 
consideramos um fluido em movimento. Enquanto as moléculas de um fluido em repouso 
movem-se em todas as direções com igual probabilidade, as moléculas de um fluido em 
movimento terão preferência de orientar suas velocidades no sentido do fluxo, com 
velocidade média de arraste coincidindo com a velocidade do fluido. Num fluido ideal as 
moléculas são consideradas esferas rígidas e, por hipótese, não exercem forças umas 
nas outras exceto nas colisões elásticas. Como conseqüência, deveríamos esperar que 
uma força de cisalhamento exercida sobre uma camada superficial de fluido, seja para 
colocá-lo em movimento, seja pela presença de um meio sólido em torno do qual 
escorre, não pudesse ser transmitida para as suas camadas mais internas. 
Entretanto, ao passar de uma para outra camada do fluido, uma molécula transfere 
momentum entre essas camadas, pois sai de uma camada que tem uma certa 
velocidade de arraste e chega a outra com velocidade de arraste diferente. 
 A transferência de momentum ocorre devido à colisão da molécula transferida 
com uma molécula da camada de chegada e sua conseqü ente captura por esta 
camada. 
O resultado final da passagem ao acaso das moléculas entre as camadas do fluido é 
diminuir a velocidade média das moléculas da camada que se move mais rapidamente e 
aumentar a da camada que se move mais lentamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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NOÇÕES DE PROCESSOS DE REFINO 
 
 
PROCESSOS DE REFINO 
 
Os processos normalmente empregados nas refinarias modernas para o processamento 
do petróleo (óleo cru) são: destilação, cracking ou craqueamento, polimerização , 
alquilação, dessulfurização, dessalinização, desidr atação e hidrogenação. 
O refino do petróleo constitui-se da série de beneficiamentos pelos quais ele passa para 
a obtenção de produtos. Refinar petróleo, portanto, é separar as frações desejadas, 
processá-las e industrializá-las, transformando-as em produtos vendáveis. Confira: 
• O objetivo inicial das operações na refinaria consiste em conhecer a composição do 
petróleo a destilar, pois são variáveis a constituição e o aspecto do petróleo bruto, 
segundo a formação geológica do terreno de onde ele é extraído. Há tipos leves e claros, 
outros marrons, amarelos, verdes; alguns pretos e outros, ainda, verde-escuros. 
• Nas refinarias, o petróleo é submetido a diversos processos pelos quais se obtém 
grande diversidade de derivados: gás liquefeito de petróleo (GLP) ou gás de cozinha, 
gasolina, naftas, óleo diesel, gasóleos, querosenes de aviação e de iluminação, óleo 
combustível, asfalto, lubrificantes, solventes, parafinas, coque de petróleo e resíduos. As 
parcelas dos derivados produzidos variam de acordo com o tipo de petróleo processado. 
Petróleos mais leves dão maior quantidade de gasolina, GLP e naftas, que são produtos 
leves. Já os petróleos pesados resultam em maiores volumes de óleos combustíveis e 
asfaltos. No meio da cadeia estão os derivados médios, como diesel e querosene. 
• A primeira etapa do refino é a destilação atmosférica , pela qual passa todo o petróleo 
a ser beneficiado. Ela se realiza em torres de dimensões variadas, que possuem, ao 
longo da coluna principal, uma série de pratos perfurados em várias alturas, um para 
cada fração desejada. O petróleo é pré-aquecido na retorta e introduzido na metade da 
torre de fracionamento. Como a parte de baixo da torre é mais quente, os 
hidrocarbonetos gasosos tendem a subir e se condensar ao passarem pelos pratos. 
Nessa etapa, são recolhidos como derivados da primeira destilação, principalmente, gás, 
gasolina, nafta e querosene. As frações retiradas nas várias alturas da coluna ainda 
precisam de novos processamentos para ser transformadas em produtos ou servir de 
carga para derivados mais nobres. 
• As frações mais pesadas do petróleo, que não foram separadas na primeira destilação, 
descem para o fundo da torre e vão constituir o resíduo ou a carga 
para uma segunda destilação, onde recebem mais calor, agora sob vácuo. Mais 
complexo, o sistema segue o mesmo processo dos pratos que recolhem as 
frações menos pesadas, como óleo diesel e óleo combustível. Na parte de baixo, 
é recolhido novo resíduo, que será usado para produção de asfalto ou como 
óleo combustível pesado. 
• A terceira etapa do refino consiste no craqueamento , que pode ser térmico 
ou catalítico. O princípio desses processos é o mesmo e se baseia na quebra 
de moléculas longas e pesadas dos hidrocarbonetos, transformando-as em moléculas 
menores e mais leves. O craqueamento térmico exige pressões e temperaturas 
altíssimas para a quebra das moléculas, enquanto no catalítico o processo é realizado 
com a utilização de um produto chamado catalisador, substância que favorece a reação 
química, sem entrar como componente do produto. Uma série de outras unidades de 
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processo transforma frações pesadas do petróleo em produtos mais leves e coloca as 
frações destiladas nas especificações adequadas para consumo. 
 
 
DESTILAÇÃO ATMOSFÉRICA E DESTILAÇÃO A VÁCUO 
 
A primeira etapa do processo de refino é a destilação atmosférica. O petróleo é aquecido 
e fracionado em uma torre que possui pratos perfurados em várias alturas. Como a parte 
inferior da torre é mais quente, os hidrocarbonetos gasosos sobem e se condensam ao 
passarem pelos pratos. 
 
Nessa etapa são extraídos, por ordem crescente de densidade, gases combustíveis, 
GLP, gasolina, nafta, solventes e querosenes, óleo diesel e um óleo pesado, chamado 
resíduo atmosférico, que é extraído do fundo da torre. 
 
Esse resíduo é então reaquecidoe levado para uma outra torre, onde o seu 
fracionamento ocorrerá a uma pressão abaixo da atmosfera. Nesta torre será extraída 
mais uma parcela de óleo diesel e um produto chamado genericamente de Gasóleo, que 
não constitui um produto pronto. Ele servirá como matéria-prima para produção de gases 
combustíveis, GLP, gasolina e outros. 
 
O resíduo de fundo da destilação a vácuo é recolhido na parte inferior da torre e será 
destinado à produção de asfalto ou será usado como óleo combustível pesado. 
 
CRAQUEAMENTO 
 
Este processo quebra as moléculas de hidrocarbonetos pesados, convertendo-as em 
gasolina e outros destilados com maior valor comercial. 
 
Os dois principais tipos são o craqueamento térmico e o catalítico. 
 
O térmico utiliza calor e altas pressões para efetuar a conversão de moléculas grandes 
em outras menores e o catalítico utiliza um catalisador que é uma substância que facilita 
essa conversão, porém em condições de pressão mais reduzidas. Os catalisadores mais 
usados são: platina, alumina, bentanina ou sílica. 
 
Em ambos os tipos de craqueamento a utilização de temperaturas relativamente altas é 
essencial. 
 
POLIMERIZAÇÃO 
 
Por meio deste processo ocorre a combinação entre moléculas de hidrocarbonetos mais 
leves do que a gasolina com moléculas de hidrocarboneto de densidades semelhante. 
 
O objetivo do processo é produzir gasolina com alto teor de octano (hidrocarboneto com 
oito carbonos), que possui elevado valor comercial. 
 
ALQUILAÇÃO 
 
É um processo semelhante ao da polimerização. Também há conversão de moléculas 
pequenas de hidrocarbonetos em moléculas mais longas, porém difere da polimerização 
porque neste processo pode haver combinação de moléculas diferentes entre si. 
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A gasolina obtida por meio da alquilação geralmente apresenta um alto teor de 
octanagem, sendo de grande importância na produção de gasolina para aviação. 
 
DESSULFURIZAÇÃO 
 
Processo utilizado para retirar compostos de enxofre do óleo cru, tais como: gás 
sulfídrico, mercaptanas, sulfetos e dissulfetos. 
 
Este processo melhora a qualidade desejada para o produto final. 
 
DESSALINIZAÇÃO E DESIDRATAÇÃO 
 
O objetivo destes processos é remover sal e água do óleo cru. Por meio dele o óleo é 
aquecido e recebe um catalisador. A massa resultante é decantada ou filtrada para retirar 
a água e o sal contidos no óleo. 
 
HIDROGENIZAÇÃO 
 
Processo desenvolvido por técnicos alemães para a transformação de carvão em 
gasolina. Por meio deste processo, as frações do petróleo são submetidas a altas 
pressões de hidrogênio e temperaturas elevadas, em presença de catalisadores. 
 
PETRÓLEO 
Todo petróleo, em estado natural, é uma mistura de hidrocarbonetos, que são compostos 
formados por átomos de carbono e de hidrogênio. Além de tais hidrocarbonetos, o 
petróleo contém, em proporções bem menores, compostos oxigenados, nitrogenados, 
sulfurados e metais pesados, conhecidos como contaminantes. Conhecer a qualidade do 
petróleo a destilar, portanto, é fundamental para as operações de refinação, pois a sua 
composição e o seu aspecto variam em larga faixa, segundo a formação geológica do 
terreno de onde foi extraído e a natureza da matéria orgânica que lhe deu origem. Assim, 
há petróleos leves, que dão elevado rendimento em nafta e óleo diesel; petróleos 
pesados, que têm alto rendimento em óleo combustível; petróleos com alto ou baixo teor 
de enxofre e outros contaminantes, etc., sendo que o conhecimento prévio destas 
características facilita a operação do refino. 
A relação entre o tipo do petróleo e os rendimentos dos derivados obtidos é direta, pois 
um petróleo leve tem maior rendimento de produtos leves (GLP, nafta, óleo diesel) e 
menos rendimento de produtos pesados (óleos combustíveis e asfalto) do que um 
petróleo pesado, onde ocorre o inverso. A instalação de unidades de conversão, que 
transformam frações pesadas em frações mais leves, pode atenuar essa diferença em 
rendimentos, mas não consegue eliminá-la. Ao longo do tempo, a PETROBRÁS tem 
sempre procurado instalar unidades de conversão (craqueamento catalítico, 
coqueamento retardado, hidrocraqueamento, etc.) em suas refinarias, com a finalidade 
de diminuir a influência da natureza do petróleo nos rendimentos dos produtos obtidos. 
Na indústria de refino como um todo o principal objetivo é obter do petróleo processado o 
máximo possível de derivados de maior valor de mercado, o que eqüivale a reduzir ao 
mínimo a produção de óleo combustível. A PETROBRÁS, por deter o monopólio do 
refino no País, tem, adicionalmente, o objetivo de atender o mercado nacional de 
derivados em qualquer circunstância. 
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201 
 
Quais os principais produtos obtidos do petróleo? 
A PETROBRÁS produz, em suas refinarias, mais de 80 produtos diferentes. Abaixo, uma 
listagem básica de tais produtos, com a sua utilização principal. 
 
Produto Utilização Produto Utilização 
Gás ácido Produção de enxofre Querosene de 
iluminação 
Iluminação e 
combustível 
doméstico 
Eteno Petroquímica Querosene de 
aviação 
Combustível para 
aviões 
Dióxido de carbono Fluído refrigerante Óleo diesel Combustível para 
ônibus, caminhões, 
etc. 
Propanos especiais Fluído refrigerante Lubrificantes 
básicos 
Lubrificantes de 
máquinas e motores 
em geral 
Propeno Petroquímica Parafinas Fabricação de velas, 
indústria de alimentos 
Butanos especiais Propelentes Óleos combustíveis Combustíveis 
industriais 
Gás liqüefeito de 
petróleo 
Combustível 
doméstico 
 Resíduo aromático Produção de negro de 
fumo 
Gasolinas Combustível 
automotivo 
 Extrato aromático Óleo extensor de 
borracha e 
plastificante 
Naftas Solventes Óleos especiais Usos variados 
Naftas para 
petroquímica 
Petroquímica Asfaltos Pavimentação 
Aguarrás mineral Solventes Coque Indústria de produção 
de alumínio 
Solventes de 
borracha 
Solventes Enxofre Produção de ácido 
sulfúrico 
Hexano comercial Petroquímica, 
extração de óleos 
 N-Parafinas Produção de 
detergentes 
biodegradáveis 
Solventes diversos Solventes Benzeno Petroquímica 
Tolueno Petroquímica, 
solventes 
 Xilenos Petroquímica, 
solventes 
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202 
Refinaria 
A refinaria é o nome usual para referir-se as destilarias de petróleo que realizam o 
processo químico de limpeza e refino do óleo cru extraído dos poços e minas de óleo 
bruto, produzindo diversos derivados de petróleo, como lubrificantes, aguarrás, asfalto, 
coque, diesel, gasolina, GLP, nafta, querosene, querosene de aviação e outros. 
O petróleo bruto (não processado) é composto de diversos hidrocarbonetos, com 
propriedades físico-químicas diferentes. Por isso, tem pouca utilidade prática ou uso. 
A refinaria é o nome usual para referir-se as destilarias de petróleo que realizam o 
processo químico de limpeza e refino do óleo cru extraído dos poços e minas de óleo 
bruto, produzindo diversos derivados de petróleo, como lubrificantes, aguarrás, asfalto, 
coque, diesel, gasolina, GLP, nafta, querosene, querosene de aviação e outros. 
O petróleo bruto (não processado) é composto de diversos hidrocarbonetos, com 
propriedades físico-químicas diferentes. Por isso, tem pouca utilidade prática ou uso. 
No processo de refino, os hidrocarbonetos são separados, por destilação, e as 
impurezas removidas. 
Refino 
Principais produtos 
• Asfalto 
• Diesel / óleo diesel 
• Nafta 
• Óleo combustível 
• Gasolina 
• Querosene e querosene de 
aviação 
• Gás liqüefeito de petróleo 
• Óleos lubrificantes 
• Ceras de parafinas 
• Coque 
• petroleo 
 
Processos comumente encontrados em uma refinaria 
• Dessaltação : proceesso de remoção de sais do óleo bruto. 
• Destilação atmosférica: processo em que o óleo bruto é separado em diversas 
frações sob pressão atmosférica. 
• Destilação à vácuo:processo em que o resíduo da destilação atmosférica é 
separado em diversas frações sob pressão reduzida. 
• Hidrotratamento 
• Reforma catalítica 
• Craqueamento/cracking catalítico: processo em que moléculas grandes (de menor 
valor comercial) são "quebradas" em moléculas menores (de maior valor 
comercial) através de um catalisador. 
• Tratamento Merox 
• Craqueamento/cracking retardado/térmico: proceesso em que moléculas grandes 
(de menor valor comecial) são "quebradas" em moléculas menores (de maior valor 
comercial) pela ação de temperaturas elevadas. 
• Alquilação / alcoilação 
 
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203 
NOÇÕES DE EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS 
 
Os equipamentos de processo são a parte mais importante e a maior parcela de custo de 
industrias como: refinarias, petroquímicas em geral, químicas, farmacêuticas e 
alimentícias. A exigência de alta performance normalmente por períodos de longa 
duração e a crescente preocupação com os aspectos de segurança, tornam necessário a 
adoção de metodologias de controle de falhas e da vida útil destes componentes, 
implementadas normalmente através de técnicas de ensaios não destrutivos, estudos de 
análise de tensões e mecânica da fratura. 
A Avaliação de Integridade consiste na identificação e quantificação dos mecanismos de 
danos ativos que irão limitar a disponibilidade de equipamentos industriais que tenham 
operado alem da metade da vida útil projetada. Como conseqüência é avaliada a 
probabilidade de oferecer risco de acidente e se calcula a vida remanescente. Esta 
metodologia se aplica também para recomendar e especificar as alterações necessárias 
para estender a vida útil do equipamento ou a repotencialização do mesmo. 
O maior índice, 41% dos acidentes ocorreram em decorrência de falhas mecânicas, 
passíveis de detecção através de uma inspeção adequada. 
Este é sem dúvida um dos fatores que mais impulsionam a crescente difusão dos 
conceitos de avaliação de integridade e o constante desenvolvimento de técnicas de 
inspeção cada vez mais modernas e eficazes 
A definição da estratégia, frequência e metodologia de avaliação de integridade de um 
determinado equipamento ou de um conjunto de equipamentos de uma planta industrial 
deve levar em consideração fatores importantes tais como: 
- Importância operacional do equipamento 
- Risco de explosão ou incêndio 
- Probabilidade de falha a partir de mecanismos ativos conhecidos 
- Histórico de falhas de equipamentos similares em outras unidades operacionais 
- Regulamentações e/ou legislações em vigor 
 
QUAL EQUIPAMENTO POSSUI O MAIOR RISCO? 
 
� Intuitivamente, consideramos que o reator possui maior risco e merece maior 
atenção 
� Mas é importante procurar quantificar o risco de cada componente 
� Pode haver uma inversão em relação ao que originalmente imaginamos 
 
 
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204 
Diversos são os Ensaios Não Destrutivos aplicados na avaliação de integridade de 
equipamentos em unidades industriais, entre os quais podemos citar: 
 
- Ensaio Visual 
- Ensaio p/ Líquido Penetrante 
- Ensaio p/ Partícula Magnética 
- Ensaio p/ Ultra-Som 
- Radiografia 
- Termografia 
- Iris 
- Emissão Acústica 
- Flow Scan 
 -Réplica Metalográfica 
 
 
 
Ensaio Visual - É a principal ferramenta para inspeção de componentes e 
equipamentos, na verificação da suas condições de operação e manutenção. 
 
Um exame visual cuidadoso possibilitará a verificação de evidências de: 
 
√ Corrosão √ Erosão √ Deformações 
√ Protuberâncias √ Empeno √ Desalinhamentos 
√ Incrustações √ Superaquecimento √ Trincas de soldas 
√ Trincas no metal base √ Fraturas √ Defeitos superficiais 
 
 
Requisitos: 
 
• Boa preparação de superfície 
• Boa Iluminação 
• Experiência profissional 
 
 
Ensaio Por Líquido Penetrante 
 
Princípio Básico: 
 
Ação da capilaridade . O método consiste na aplicação de um líquido colorido de baixa 
tensão superficial que molhe a superfície a ser ensaiada, durante um tempo suficiente 
para que o líquido penetre nas descontinuidades, procedendo-se em seguida a remoção 
do mesmo e aplicação de um revelador, que por absorção tornará visível os defeitos. 
 
Finalidade: 
Detecção de descontinuidades superficiais, tais como trincas resultantes de mecanismos 
ativos de deterioração e falha em equipamentos. 
 
Vantagens: 
• Aplicável a materiais ferrosos e não ferrosos 
• Baixo custo 
 
 
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205 
 
 
 
 
Ensaio Por Partículas Magnéticas - Este ensaio é utilizado para detectar 
descontinuidades superficiais e subsuperficiais em materiais ferromagnéticos fundidos, 
forjados, soldados, laminados, extrudados, trefilados, usinados e etc.. A peça é 
magnetizada utilizando uma corrente elétrica que cria ou induz um campo magnético. 
 
Se uma descontinuidade estiver no sentido perpendicular ao campo magnético, desviará 
este campo, que saltará para fora da peça, criando o que chamamos de campo de fuga. 
Este campo de fuga formará um dipolo magnético, pólo Norte e pólo Sul. Quando as 
partículas magnéticas são aplicadas sobre a peça, os pólos irão atraí-las e uma 
indicação desta descontinuidade é formada na superfície. 
 
Limitações do ensaio: 
 
• Aplicável apenas para detectar descontinuidades superficiais e sub-superficiais 
(próximas da superfície), em peças e materiais ferromagnéticos. 
• Requer boa preparação superficial, pois a presença de óxidos e carepas resultam 
em indicações que se confundem com descontinuidades. 
 
 
Ensaio p/ Ultra Som - A principal finalidade do ensaio por ultra som é a detecção de 
descontinuidades internas através da introdução de um feixe sônico com faixa de 
freqüência geralmente entre 0,5 MHz e 20 MHz. 
 
Este feixe sônico se for introduzido numa direção favorável em relação a interface da 
descontinuidade, será refletido por esta descontinuidade e será mostrado na tela do 
aparelho como um pico (eco), que será avaliado de acordo com a sua amplitude, 
podendo caracterizar ou não descontinuidades relevantes de acordo com o critério de 
aceitação adotado. 
 
Vantagens: 
 
• Permite a determinação tridimensional de descontinuidades lineares provendo 
dados para análise de tensões segundo princípios da mecânica da fratura. 
 
 
 
 
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206 
 
O princípio básico do ensaio de ultra-som é também aplicado para medição de 
espessuras de componentes e seções de equipamentos, controlando a evolução do 
processo corrosivo e auxiliando no cálculo da vida residual destes. 
 
O Ultra-Som é atualmente um dos ensaios mais aplicados na pesquisa de 
descontinuidades internas, face a sua facilidade de execução e custo moderado. 
 
 
Ensaio Radiografico 
 
 
Técnicas: 
• Radiografia (gerador de RX) 
• Gamagrafia (isótopo radioativo) 
• Radioscopia 
 
Desvantagens: 
 
Requer grandes isolamentos de área em função das radiações ionizantes emitidas, 
dificultando desta forma sua aplicação em unidades operacionais. 
 
 
 
 
 
Termografia - Utiliza-se de raios infravermelhos, para medir temperaturas ou observar 
padrões diferenciais de distribuição de temperatura. 
 
Objetivo e Vantagens: 
 
• Obter informações relativas à condição operacional de um componente, 
equipamento ou processo. 
• Permite realizar medições sem contato físico com a instalação, possibilitando 
inspeções de equipamentos em pleno funcionamento sem interferência na 
produção. 
• Permite a avaliação da espessura de revestimentos refratários e o cálculo de 
trocas térmicas. 
 
 
É largamente aplicada na manutenção preditiva dos sistemas elétricos de empresas 
geradoras, distribuidoras e transmissoras de energia elétrica; monitoramento de sistemas 
mecânicos como rolamentos e mancais; vazamentos de vapor em plantas industriais; 
acompanhamento de performance de placas e circuitoseletrônicos; etc.. 
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207 
 
 
 
 
 
Ensaio de IRIS - Técnica ultrassônica relativamente nova para inspeção de tubos, e 
emprega o princípio convencional de pulso-eco para medição de espessuras, porém com 
recursos mais modernos para apresentação dos resultados das medições. Todas as 
medições feitas durante varredura circunferencial completa do tubo são mostradas na 
tela do computador ou osciloscópio, produzindo imagens em tempo real, que permitem 
informar as reais condições do tubo, auxiliando na definição de sua vida útil. 
 
Esta metodologia permite medir espessuras remanescentes inferiores a 0,5mm. 
O ensaio tem sido largamente utilizado na avaliação da integridade física de tubos de 
trocadores de calor. 
 
 
Emissão Acústica 
 
Baseado na detecção de ondas acústicas emitidas por um material em função de uma 
força ou deformação aplicada nele. Caso este material tenha uma trinca, 
descontinuidade ou defeito, a sua propagação irá provocar ondas acústicas detectadas 
pelo sistema. 
 
Este método não deve ser utilizado para determinar o tipo ou tamanho das 
descontinuidades em uma estrutura, mas sim, para se registrar a evolução das 
descontinuidades durante a aplicação de tensões para as quais a estrutura estará 
sujeita, desde que as cargas sejam suficientes para gerar deformações localizadas, 
crescimento do defeito, fricção, ou outros fenômenos físicos. 
 
Aplicamos a emissão acústica quando queremos analisar ou estudar o comportamento 
dinâmico de defeitos, assim como registrar sua localização. 
 
 
 
 
 
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208 
 
Flow Scan - DEMAC 
 
 
O DEMAC ( Detector Magnético de Corrosão ) foi projetado para detectar alvéolos de 
corrosão em chapas de fundo de tanques de armazenamento. 
O equipamento é baseado no método eletromagnético de geração de campos de fuga. 
A magnitude dos campos de fuga, além de ser proporcional com a gravidade do defeito, 
é também função principalmente da intensidade de fluxo magnético imposto ao material 
e a geometria da descontinuidade. 
 
 
 
 
 
Réplica Metalográfica - Exame indireto da microestrutura que permite avaliar as 
propriedades dos materiais metálicos. 
 
Aplica-se na avaliação de transformações metalúrgicas provocadas por utilização 
continua à temperaturas elevadas de componentes em Caldeiras, Reatores, Fornos; 
Tubulações de Processo, bem como a identificação de mecanismos de degradação, de 
superfícies com trincas, pittings, etc.., 
 
 
 
 
 
Trinca típica de ataque intergranular. Microestrutura com fina rede contínua de 
carbonetos nos contornos de grão, indicativa de material sensitizado. 
 
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209 
 
EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS 
 
Vasos de Pressão 
 
Vasos de pressão são equipamentos que contêm fluidos sob pressão interna ou externa. 
 
Todo vaso de pressão deve ter afixado em seu corpo, em local de fácil 
acesso e bem visível, placa de identificação indelével com, no mínimo, as 
seguintes informações: 
a) fabricante; 
b) número de identificação; 
c) ano de fabricação; 
d) pressão máxima de trabalho admissível; 
e) pressão de teste hidrostático; 
f) código de projeto e ano de edição. 
Além da placa de identificação, deverão constar em local visível, a categoria do vaso, e 
seu número ou código de identificação. 
 
Instalação de Vasos de Pressão 
Todo vaso de pressão deve ser instalado de modo que todos os drenos, respiros, bocas 
de visita e indicadores de nível, pressão e temperatura, quando existentes, sejam 
facilmente acessíveis. 
Quando os vasos de pressão forem instalados em ambientes confinados, a instalação 
deve satisfazer os seguintes requisitos: 
a) dispor de pelo menos duas saídas amplas, permanentemente desobstruídas e 
dispostas em direções distintas; 
b) dispor de acesso fácil e seguro para as atividades de manutenção, operação e 
inspeção, sendo que, para guarda-corpos vazados, os vãos devem ter dimensões que 
impeçam a queda de pessoas; 
c) dispor de ventilação permanente com entradas de ar que não possam ser bloqueadas; 
d) dispor de iluminação conforme normas oficiais vigentes; 
e) possuir sistema de iluminação de emergência. 
 
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210 
Quando o vaso de pressão for instalado em ambiente aberto a instalação deve satisfazer 
as alíneas "a", "b", "d" e "e" do subitem anterior. 
 
INSPEÇÃO DE SEGURANÇA DE VASOS DE PRESSÃO 
Os vasos de pressão devem ser submetidos a inspeções de segurança inicial, periódica 
e extraordinária. 
A inspeção de segurança inicial deve ser feita em vasos novos, antes de sua entrada em 
funcionamento, no local definitivo de instalação, devendo compreender exame externo, 
interno e teste hidrostático. 
As válvulas de segurança dos vasos de pressão devem ser desmontadas, inspecionadas 
e recalibradas por ocasião do exame interno periódico. 
 
A inspeção de segurança extraordinária deve ser feita nas seguintes oportunidades: 
a) sempre que o vaso for danificado por acidente ou outra ocorrência que comprometa 
sua segurança; 
b) quando o vaso for submetido a reparo ou alterações importantes, capazes de alterar 
sua condição de segurança; 
c) antes do vaso ser recolocado em funcionamento, quando permanecer inativo por mais 
de 12 (doze) meses; 
d) quando houver alteração de local de instalação do vaso. 
A inspeção de segurança deve ser realizada por "Profissional Habilitado" ou por "Serviço 
Próprio de Inspeção de Equipamentos". 
Após a inspeção do vaso deve ser emitido "Relatório de Inspeção", que passa a fazer 
parte da sua documentação. 
 
Permutadores de Calor 
Permutador de calor é um equipamento que permite trocar calor entre dois fluídos que se 
encontram a temperaturas diferentes. Um permutador de calor é normalmente inserido 
num processo com a finalidade de arrefecer ou aquecer um determinado fluído. 
Os permutadores de calor existem em várias formas construtivas consoante a aplicação 
a que se destinam: 
• Permutador de calor de carcaça e tubos (shell and tube heat exchanger) 
• Permutador de calor de placas (plate heat exchanger) 
• Permutador de calor de placas brazadas com alhetas (brazed plate fin heat 
exchanger) 
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211 
 
Consiste num equipamento integrado por diversas placas metálicas independentes e por onde 
circulam fluidos que se contactam mas não se misturam. Ambos os fluxos de ar (ar fresco e ar 
saturado) passam pelas placas, mas em lados diferentes, o que permite o processo de transferência 
de calor do lado aquecido e saturado para o lado frio e novo. 
 
 
 
 
 
 
Caldeiras 
 
Caldeira é um recipiente metálico cuja função é, entre muitas, a produção de vapor 
através do aquecimento da água. As caldeiras em geral são empregadas para alimentar 
máquinas térmicas. 
 
 
Tipos 
 
Caldeiras flamotubulares 
As caldeiras de tubos de fogo ou tubos de fumaça, flamotubulares ou ainda gás-
tubulares são aquelas em que os gases provenientes da combustão "fumos" (gases 
quentes e/ou gases de exaustão) atravessam a caldeira no interior de tubos que se 
encontram circundados por água, cedendo calor a mesma. 
Caldeiras verticais 
Os tubos são colocados verticalmente num corpo cilíndrico, fechado nas extremidades 
por placas chamadas espelhos . A fornalha interna fica no corpo cilíndrico, logo abaixo 
do espelho inferior. Os gases de combustão sobem através de tubos, aquecendo e 
vaporizando a água que se encontra externamente aos mesmos. As fornalhas externas 
são utilizadas principalmente para combustíveis de baixo teor calorífico. Podem ser de 
fornalha interna ou externa 
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212 
Caldeiras horizontais 
Esse tipo de caldeira abrange várias modalidades, desde as caldeiras cornuália e 
lancashire, de grande volume de água, até as modernas unidades compactas.As 
pricipais caldeiras horizontais apresentam tubulações internas, por onde passam os 
gases quentes. Podem ter de 1 a 4 tubos de fornalha. As de 3 e 4 são usadas na 
marinha. 
Caldeiras escocesas 
Esse tipo de caldeira foi concebido para uso marítimo, por ser bastante compacta. São 
concepções que utilizam tubulação e tubos de menor diâmetro. Os gases quentes, 
oriundos da combustão verificada na fornalha interna, podem circular em 2,3 e até 4 
passes. 
Todos os equipamentos indispensáveis ao seu funcionamento são incorporados a uma 
única peça, constituindo-se, assim num todo trans portável e pronto para operar de 
imediato. 
Essas caldeiras operam exclusivamente com óleo ou gás, e a circulação dos gases é 
feita por ventiladores. Conseguem rendimentos de até 83%. 
Caldeiras locomotivas e locomóveis 
Como o proprio nome já diz: nas caldeiras Locomotivas o vapor gerado serve para 
movimentar a própria caldeira (e os vagões);praticamente fora de uso hoje em dia,por 
usar carvão ou lenha como combustivel. 
A caldeira locomóvel é tipo multitubular, apresentando uma dupla parede metálica, por 
onde circula a água do próprio corpo. São de largo emprego pela facilidade de 
transferência de local e por proporcionarem acionamento mecânico em lugares 
desprovidos de energia elétrica. São construídas para pressão de até 21kg/cm2 e vapor 
superaquecido. 
 
 
FORNOS 
 
Nos processos de destilação de petróleo é necessário fornos. Os fornos tem a função de 
aquecer o petróleo bruto ou reduzido a ser destilado. 
 
Podem ser: aquecedores ou refervedores . 
 
Refervedor - A parte inferior de uma coluna de destilação, por onde se injeta o calor 
necessário a cada operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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213 
 
 
BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
 
Bomba centrífuga é o equipamento mais utilizado para bombear líquidos, transferindo-
os de um local para outro. 
Ela funciona da seguinte maneira: Uma fonte externa à bomba, como um motor elétrico, 
motor a diesel, etc., gira um ou mais rotores dentro do corpo da bomba, movimentando o 
líquido e criando a força centrífuga que se trasnforma em energia de pressão. 
A entrada do líquido na bomba é chamada de sucção, onde a pressão pode ser inferior à 
atmosférica (vácuo) ou superior. O local de saída do líquido da bomba é conhecido como 
de recalque. A diferença de pressão na sucção e no recalque da bomba é conhecido 
com altura manométrica total (Hman)e que determina a capacidade da bomba em 
transferir líquido, em função das pressões que deverá vencer, expressa em energia de 
pressão. 
Os principais requisitos para que uma bombacentrífuga tenha um desempenho satisfatório, 
sem apresentar nenhum problema, são: 
 
• instalação correta, 
• operação com os devidos cuidados e, 
• manutenção adequada 
Mesmo tomando todos os cuidados com a operação e manutenção, os engenheiros 
freqüentemente enfrentam problemas de falhas no sistema de bombeamento. Uma das 
condições mais comuns que obrigam a substituição de uma bomba no processo, é a 
inabilidade para produzir a vazão ou a carga desejada. 
Existem muitas outras condições nas quais uma bomba, apesar de não sofrer nenhuma perda 
de fluxo, ou carga, é considerada defeituosa e deve ser retirada de operação o mais cedo 
possível. As causas mais comuns, são: 
• problemas de vedação (vazamentos, perda de jato, refrigeração deficiente, etc.) 
• problemas relacionados a partes da bomba ou do motor: 
 - perda de lubrificação 
 - refrigeração 
 - contaminação por óleo 
 - ruído anormal, etc. 
• vazamentos na carcaça da bomba 
• níveis de ruído e vibração muito altos 
• problemas relacionados ao mecanismo motriz (turbina ou motor) 
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214 
Obviamente, nem a lista de condições de falhas mostrada acima é completa, nem as 
condições são mutuamente excludentes. Freqüentemente a causa raiz da falha é a 
mesma, mas os sintomas são diferentes. 
Um pouco de cuidado, quando os primeiros sintomas de um problema aparecem, pode 
prevenir a bomba de defeitos permanentes. Em tais situações, a tarefa mais importante é 
descobrir se houve falha mecânica da bomba, se a deficiência é do processo, ou ambos. 
Muitas vezes quando uma bomba é enviada à oficina, os encarregados da manutenção 
não acham nada de errado ao desmonta-la. Assim, a decisão de retirar uma bomba de 
operação e envia-la para manutenção/conserto, só deve ser tomada depois de uma 
análise detalhada dos sintomas e causas do defeito. No caso de qualquer falha mecânica 
ou dano físico interno na bomba, o engenheiro de operação deverá informar com 
detalhes à unidade de manutenção. 
Qualquer engenheiro operacional, com formação típica em engenharia química, que 
deseje proteger suas bombas de falhas freqüentes, além de de um bom entendimento do 
processo, também deverá ter um bom conhecimento da mecânica das bombas. A 
prevenção efetiva requer a habilidade para observar mudanças no desempenho, com o 
passar do tempo, e no caso de uma falha, a capacidade para investigar a sua causa e 
adotar medidas para impedir que o problema volte a acontecer. 
 
 
Em geral, há principalmente três tipos de problemas com as bombas centrífugas: 
1. erros de projeto 
2. má operação 
3. práticas de manutenção ineficientes 
 
Mecanismo de Funcionamento de uma Bomba Centrífuga 
 
Uma bomba centrífuga é, na maioria das vezes, o equipamento mais simples em 
qualquer planta de processo. Seu propósito, é converter a energia de uma fonte motriz 
principal (um motor elétrico ou turbina), a princípio, em velocidade ou energia cinética, e 
então, em energia de pressão do fluido que está sendo bombeado. As transformações 
de energia acontecem em virtude de duas partes principais da bomba: o impulsor e a 
voluta, ou difusor . 
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215 
• O impulsor é a parte giratória que converte a energia do motor em energia cinética. 
• A voluta ou difusor, é a parte estacionária que converte a energia cinética em 
energia de pressão. 
Note bem: 
Todas as formas de energia envolvidas em um sistema de fluxo de líquido, são 
expressas em termos de altura de coluna do líquido, isto é, carga 
 
Geração da Força Centrífuga 
 
O líquido entra no bocal de sucção e, logo em seguida, no centro de um dispositivo 
rotativo conhecido como impulsor . Quando o impulsor gira, ele imprime uma rotação ao 
líquido situado nas cavidades entre as palhetas externas, proporcionando-lhe uma 
aceleração centrífuga. Cria-se uma área de baixa-pressão no olho do impulsor, causando 
mais fluxo de líquido através da entrada, como folhas líquidas. Como as lâminas do 
impulsor são curvas, o fluido é impulsionado nas direções radial e tangencial pela força 
centrífuga. 
Fazendo uma analogia para melhor compreensão, esta força que age dentro da bomba é 
a mesma que mantém a água dentro de um balde, girando na extremidade de um fio. A 
Figura 1, abaixo, mostra um corte lateral de uma bomba centrífuga indicando o 
movimento do líquido. 
 
 
Trajetória do fluxo de líquido dentro de uma bomba centrífuga 
Conversão da Energia Cinética em Energia de Pressão 
 
A energia criada pela força centrífuga, é energia cinética. A quantidade de energia 
fornecida ao líquido é proporcional à velocidade na extremidade, ou periferia, da hélice 
do impulsor. Quanto mais rápido o impulsor move-se, ou quanto maior é o impulsor, 
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216 
maior será a velocidade do líquido na hélice, e tanto maior será a energia fornecida ao 
líquido. 
 
Esta energia cinética do líquido, ganha no impulsor, tende a diminuir pelas resistências 
que se opõem ao fluxo. A primeira resistência é criada pela carcaça da bomba, que 
reduz a velocidade do líquido. No bocal de descarga, o líquido sofre desaceleração e sua 
velocidade é convertida a pressão,de acordo com o princípio de Bernoulli. Então, a 
carga desenvolvida (pressão, em termos de altura de líquido) é aproximadamente igual à 
energia de velocidade na periferia do impulsor. 
 
 
 
Exigências Básicas para uma Operação Perfeita de Bo mbas Centrífugas 
As bombas centrífugas são extremamente simples. Em geral, há duas exigências 
básicas que sempre têm que ser satisfeitas para se ter uma operação livre de 
dificuldades e uma vida útil mais longa para bombas centrífugas. 
1. A primeira exigência é que nenhuma cavitação ocorra ao longo da grande faixa 
operacional da bomba 
2. A segunda exigência é que um fluxo contínuo mínimo seja sempre mantido, 
durante a operação. 
A compreensão clara do conceito de cavitação, seus sintomas, suas causas, e suas 
conseqüências são muito essenciais na análise efetiva e prevenção do problema de 
cavitação. 
Como há muitas formas de cavitação, cada uma exigindo uma solução diferente, há 
várias condições desfavoráveis que podem acontecer separadamente ou 
simultaneamente, quando a bomba é operada a baixas vazões. 
 
Entre elas se incluem: 
• Grandes vazamentos na carcaça, no lacre, e na caixa de recheio 
• Deflexão e cisalhamento de eixos 
• Travamento do mecanismo interno da bomba 
• Erosão de tolerâncias íntima 
• Cavitação 
• Degradação da qualidade do produto 
• Estocadas hidráulicas excessivas 
• Quebra prematura de mancais 
 
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Cada condição pode ditar uma exigência de baixo fluxo mínimo diferente. A decisão final 
sobre o fluxo mínimo recomendado é tomada após cuidadosa análise "tecno-econômica" 
pelo usuário da bomba e o fabricante. 
As conseqüências de condições prolongadas de operação com cavitação e baixo fluxo 
podem ser desastrosos para a bomba e para o processo. Tais falhas, quando se opera 
com hidrocarbonetos, freqüentemente causam fogos prejudiciais que resultam em perda 
da máquina, da produção, e pior de tudo, de vidas humana. 
Assim, tais situações devem ser evitadas a todo custo, seja envolvendo modificações na 
bomba e sua tubulação ou alterando as condições operacionais. 
A seleção e dimensionamento correto da bomba e da tubulação associada, não só 
eliminam as chances de cavitação e operação a baixa vazão, mas também diminui 
significativamente os seus efeitos prejudiciais. 
 
 
PERMUTADORES CASCO/TUBOS 
 
Os trocadores de calor sempre serão utilizados quando houver necessidade de transferir calor de um meio 
de fácil transferência de calor * (água, vapor, etc...), para um meio de difícil transferência (a, gás, etc...), ou 
vice versa. 
O ELEMENTO TUBULAR: A realização de serviços industriais requer o uso de um grande número de 
equipamentos com tubos duplos. Estes consomem uma considerável área do terreno e também garantem 
um grande número de pontos através dos quais é possível ocorrer escoamento ( vazamentos ). Quando 
necessitamos de grandes áreas para transmissão de calor, elas podem ser facilmente obtidas com 
equipamentos multitubular fechado (Casco Tubos) que consiste de diversos tubos que passam no interior 
de um invólucro ou carcaça.Estes equipamentos podem ser fabricados com diversos tipos de 
configurações e materiais. (Aço, Aço Inoxidável, Cobre, Latão, Alumínio, etc... .) 
Trocador de calor é o dipositivo que efetua a transferência de calor de um fluido para outro. 
 A transferência de calor pode se efetuar de qua tro maneiras principais: 
• pela mistura dos fluidos; 
• pelo contato entre os fluidos; 
• com armazenagem intermediária; e 
• através de um parede que separa os fluidos quente e frio. 
Troca de calor pela mistura dos fluidos 
 Um fluido frio em um fluido quente se misturam num recipiente, atingindo uma temperatura final comum. 
• Troca de calor sensível; 
• Desuperaquecedores de caldeira ("desuperheater"); 
• Condensadores de contato direto ("direct contact condenser"); 
• Aquecedores da água de alimentação em ciclos de potência regenerativos; 
 
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Troca Témica por Contato entre os Fluidos 
• Resfriamento da água - torres de resfriamento ("cooling tower"). O ar é aquecido e umidificado em 
contato com um "spray"de água fria. 
• Resfriamento e desumidificação da ar - ("spray dehumidifier"). Ar quente e úmido é resfriado e 
desumidificado em contato com "spray"de água fria. 
• Resfriamento e umidificação da ar - ("Air washer"). Ar seco e quente, como o existente em climas 
desérticos, é resfriado e umidificado. 
Troca térmica com armazenagem intermediária 
• A troca térmica cpom armazenagem intermediária se dá nos regenerado: neles o calor é 
alternativamente fornecido e retirado das paredes e do enchimento do trocador ( "Packing" ou 
"Filler") pelo escoamento sucessivo dos fluidos, geralmente gases, quente e frio. Existem dois tipos 
básicos de regeneradores: 
• Estacionários e Rotativos. 
 Troca térmica através de uma parede que separa os fluidos 
 Neste tipo de trocador um fluido é separado do outro por uma parede, através da qual passa o calor. 
Este tipo compreende basicamente os recuperadores, além dos trocadores de calor com leito fluidizado. 
neste últimoi uma das superfícies da parede está em contato com um leito de partículas sólidas fluidizadas, 
como a areia po exemplo. Coeficiente de película bastante elevados são obtidos do lado do leito fluidizado. 
Eles podem ser classificado quanto: 
 Utilização: 
• Permutadores; 
• Resfriadores / Aquecedores 
• Condensadores 
• Evaporadores 
• vaporizadores 
Classificação dos Recuperadores quanto ao Arranjo d o Escoamento dos Fluidos 
• Correntes Paralelas 
• Contracorrente 
• Correntes Cruzadas 
 Assim pode-se dizer que a aplicabilidade dos trocadores de calor é bastante diversificada e variada, 
tendo utilização em amplas faixas de capacidade, desde um pequeno transistor até refinarias, caldeiras, 
reatores nucleres etc. 
 
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TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS 
 
 
 
Conjunto de tubos e seus acessórios 
 
Aplicações: 
 
- Distribuição de vapor para força e/ou para aquecimento; 
- Distribuição de água potável ou de processos industriais; 
- Distribuição de óleos combustíveis ou lubrificantes; 
- Distribuição de ar comprimido; 
- Distribuição de gases e/ou líquidos industriais. 
 
Em indústrias de processamento, indústrias químicas, refinarias de petróleo, indústrias 
petroquímicas, boa parte das indústrias alimentícias e farmacêuticas, o custo das tubulações 
pode representar 70% do custo dos equipamentos ou 25% do custo total da instalação. 
 
 
 
 
 
 
 
PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE TUBOS 
 
 
 
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MATERIAIS PARA TUBOS 
 
É muito grande a variedade dos materiais atualmente utilizados para a fabricação de tubos. 
Só a ASTM especifica mais de 500 tipos diferentes. 
 
 
 
 
 
 
A seleção e especificação do material mais adequado para uma determinada aplicação pode 
ser um problema difícil cuja solução depende de diversos fatores. 
 
FATORES DE INFLUÊNCIA NA SELEÇÃO DE MATERIAIS 
 
A seleção adequada é um problema difícil porque, na maioria dos casos, os fatores 
determinantes podem ser conflitantes entre si. Caso típico é corrosão versus custo. 
 
Os principais fatores que influenciam são: 
 
Fluido conduzido – Natureza e concentração do fluido Impurezas ou contaminantes; pH; 
Velocidade; Toxidez; Resistência à corrosão; Possibilidade de contaminação. 
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Condições de serviço – Temperatura e pressão de trabalho. (Consideradas as condições 
extremas, mesmo que