Caderno de Matemática 4º Ano

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matemática
cadernos
2º BIMESTRE
4º ANO
2º BIMESTRE
4º ANO
CADERNO DO ALUNO
Este material foi elaborado com a participação dos 
educadores da rede municipal de ensino de Salvador
MATEMÁTICA
Cybele Amado de Oliveira
Claudia Vieira dos Santos
Cybele Amado de Oliveira, 
Eliana Muricy e Fernanda Novaes
Elisabete Monteiro
EQUIPE DE LÍNGUA PORTUGUESA
Débora Rana e Renata Frauendorf
 
Andréa Luize, Carla Tocchet, 
Dayse Gonçalves, Érica Faria
e Marly Barbosa 
Telma Weisz
EQUIPE DE MATEMÁTICA
Priscila Monteiro e Ivonildes Milan 
Ana Clara Bin, Ana Flávia Alonço 
Castanho, Ana Ruth Starepravo, 
Andréa Tambelli 
e Camilla Ritzmann 
Patricia Sadovsky
Presidente 
Secretária Executiva e Vice-Presidente
Diretoras
Coordenadora Pedagógica do Projeto
Coordenadoras 
Sistematizadoras
Parecerista
Coordenadoras
Sistematizadoras
Parecerista
EQUIPE DE EDIÇÃO
Paola Gentile
Denise Pellegrini
Beatriz Vichessi, Ferdinando 
Casagrande, Gabriel Pillar 
Grossi, Ricardo Falzetta e 
Ricardo Prado
Sidney Cerchiaro (Coordenador), 
Eduardo Teixeira Gonzaga, 
Manrico Patta Neto, 
Rosi Ribeiro Melo e Sueli Mazze 
EQUIPE DE DIAGRAMAÇÃO
Marcelo Beltrame
Camila Cogo
Ana Cristina Tohmé, 
Cleiton Barcelos, Ed Santana, 
Fabricio Vargas, Marcelo Barros, 
Olivia Ferraz e Victor Casé
Ale Kalko
Rebeca Silva
Coordenadora
Redatora-Chefe
Editores 
Revisores 
Tramedesign
Produtor Executivo
Diretora de Arte e projeto gráfico
Designers
Capa e ilustrações
Ilustrações de abertura
INSTITUTO CHAPADA DE EDUCAÇÃO E PESQUISA
Agradecemos a todas as instituições e pessoas que contribuíram para 
a elaboração deste caderno com conteúdos, imagens, produções 
culturais e, em especial, aos educadores da rede municipal de 
Salvador, que participaram de todo o processo. 
2016
Todos os direitos desta edição reservados à
SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO DE SALVADOR
Avenida Anita Garibaldi, 2981 – Rio Vermelho 
40170-130 Salvador BA 
Telefone (71) 3202-3160
www.educacao.salvador.ba.gov.br
Os textos extraídos de sites, blogs e livros foram adaptados conforme as regras gramaticais e as novas regras de ortografia.
Parceria Técnica
Antonio Carlos Peixoto de Magalhães Neto 
Guilherme Cortizo Bellintani
Teresa Cozetti Pontual
Marília Castilho
Joelice Braga
Gilmária Ribeiro da Cunha
Luciene Costa dos Santos
Neurilene Martins Ribeiro
Alana Márcia de Oliveira Santos
Ionara Pereira de Novais Souza
Prefeito 
Secretário 
Subsecretária 
Diretora de Orçamento, Planejamento e Finanças
Diretora Pedagógica
Gerente de Currículo
Gerente de Gestão Escolar
Coordenadora de Formação Pedagógica
Supervisora do Ensino Fundamental I
Coordenadora Pedagógica do Ensino Fundamental I
SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO - SMED
sistema de numeração romano 6
sistemas de numeração egípcio e indo-arábico 13
multiplicação 20
figuras planas 28
jogo mini-yam 34
gráficos e tabelas 40
atividades de avaliação 47
anexos
 fichas do jogo o mais perto possível 51
 figuras planas 55
 tabela de pontuação individual - jogo mini-yam 57
índice
6 MATEMÁTICA - 4º ANO
SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO ROMANO
REBECA SILVA
72º BIMESTRE
sistema de numeração romano
1 Você conhece o Largo de São Pedro, no centro de Salvador? Se já passou 
por lá, deve ter visto o relógio de São Pedro, uma das referências turísticas da 
nossa cidade.
Repare bem no relógio. O que ele tem de diferente em relação a outros que você 
conhece?
2 Com um colega, observem os números do mostrador desse relógio:
I II III IIII V VI VII VIII IX X XI XII
a) Descubram qual é o valor de cada símbolo. Depois, escreva-os abaixo. 
I ________________ V ________________ X ________________
b) Com base nos números desse relógio, como vocês acham que poderiam ser es-
critos os números de 13 até 25 usando o sistema de numeração romano? Depois, 
escreva-os abaixo.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO
M
an
ue
la
 C
av
ad
as
8 MATEMÁTICA - 4º ANO
3 Quantos símbolos diferentes são usados para escrever até o número 25 
no sistema romano? Quais são eles?
4 Usando somente os símbolos I, V e X, até que número você acha que seria 
possível escrever no sistema romano? Explique como você pensou. 
5 Observando a sequência de números até 25 no sistema romano, vemos que 
os símbolos I, V e X se repetem e se combinam. É possível identificar alguma regra 
nessas repetições e combinações? Escreva suas conclusões: 
6 Observe, no quadro abaixo, outros símbolos utilizados pelos romanos na an-
tiguidade para escrever números.
 
Símbolo I V X L C I C I 
Valor 1 5 10 50 100 500 1.000
Agora tente escrever os números abaixo usando o antigo sistema numérico romano.
a) 71________________________ b) 635 _______________________
c) 1.250 _____________________ d) 308 ________________________
92º BIMESTRE
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO
curiosidade
O sistema de numeração criado pelos romanos na antiguidade foi usado na 
Europa durante muitos séculos. Como nessa época tudo era registrado manual-
mente (pois ainda não existia a imprensa), os símbolos sofreram modificações. 
Além disso, houve uma alteração importante nas regras do sistema que permitiu 
usar uma quantidade menor deles para registrar os números. Observe na tabela 
abaixo.
Número Como era registrado
Como ficou depois 
da modificação
500 I D
1.000 CI M
4 IIII IV
9 VIIII IX
14 XIIII XIV
19 XVIIII XIX
40 XXXX XL
90 LXXXX XC
400 CCCC CD
900 I CCCC CM
7 Observando o quadro acima, que tipo de modificação pode ser observada 
nas regras de escrita dos números? Anote suas conclusões:
Wellington Suel 
EM Casa da Providência
10 MATEMÁTICA - 4º ANO
8 Veja como a adição e a subtração são usadas para compor os números 
no sistema romano.
Agora assinale com um X as afirmativas que apresentam informações verdadeiras 
sobre o sistema romano.
(___) Um mesmo símbolo pode ser repetido até cinco vezes nos números romanos.
(___) Quando um mesmo símbolo é repetido lado a lado num mesmo número, deve-
mos somar seus valores.
(___) Os romanos criaram um símbolo diferente para cada número até 10.
(___) Quando dois símbolos diferentes são registrados lado a lado, seus valores de-
vem sempre ser somados.
(___) Quando dois símbolos diferentes são registrados lado a lado, seus valores de-
vem sempre ser subtraídos.
(___) Quando dois símbolos diferentes são registrados lado a lado, às vezes seus 
valores devem ser somados, às vezes devem ser subtraídos.
(___) Um mesmo número romano pode ser formado tanto pela adição dos valores de 
seus símbolos quanto pela subtração.
9 Observe a escrita dos números no quadro e assinale com um X o tipo de 
composição usada (quando houver).
Número em 
nosso sistema
Número no 
sistema romano
Composição 
aditiva
Composição 
subtrativa
40 XL
60 LX
59 LIX
726 DCCXXVI
900 CM
1.244 MCCXLIV
500 D
4 5 6 9 10 11
IV V VI IX X XI
5 – 1 5 + 1 10 – 1 10 + 1
14 15 16 19 20 21
XIV XV XVI XIX XX XXI
10 + 4 10 + 5 10 + 6 10 + 9 10 + 10 10 + 11
10 + (5 – 1) 10 + (5 + 1) 10 + (10 – 1) 10 + (10 + 1)
112º BIMESTRE
10 Use a escrita romana para registrar:
a) Um número maior que 30 e menor que 60.
b) Um número que esteja entre 80 e 90.
c) Um número maior que 500.
d) Um número entre 2.000 e 4.000.
11 Troque seu caderno com o de um colega e anote, usando nosso sistema de 
numeração, os números que ele registrou no sistema romano. Ele fará o mesmo com 
os números registrados por você.
12 Qual é o maior número que você poderia escrever usando a escrita romana 
apresentada na tabela da página 9, respeitando as regras desse sistema?
13 O símbolo de maior valor no sistema romano é M, que vale 1.000. Como nesse 
sistema de numeração um mesmo símbolo não pode ser repetido lado a lado por 
mais de três vezes, os romanos desenvolveram uma forma interessante de represen-
tar números de valores mais elevados. Veja alguns exemplos:
 
Converse com um colega sobre os registros mostrados acima e discutam a seguin-
te questão: qual é a regrausada para escrever números a partir de 4.000? Depois, 
registre as conclusões:
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO
IV = 4.000 VI = 6.000 VIIICCLI = 8.251 XCXXV = 10.125
V = 5.000 VII = 7.000 IXDC = 9.600 XXVL = 25.050 
12 MATEMÁTICA - 4º ANO
14 Complete o quadro abaixo com os números que estão faltando.
Número em nosso sistema Número no sistema romano
4.360
VCDXLV
XXXIIICC
6.890
10.000
L
LXV
15 Se você tivesse de explicar o funcionamento do sistema numérico romano 
para alguém que não o conhece, como faria? Produza, junto com os colegas e o 
professor, um texto coletivo sobre o sistema de numeração romano. Todos devem 
colaborar com informações que permitam explicar a organização e o funcionamento 
do sistema.
curiosidade
O Projeto Axé é uma organização não governa-
mental (ONG) que desenvolve atividades arte-edu-
cativas com crianças e adolescentes na cidade de 
Salvador. A iniciativa conta com três unidades, que 
recebem, todo mês, cerca de 1.200 crianças e adolescentes, incentivados a 
deixar as ruas e se integrar em uma das atividades oferecidas, como capoeira, 
dança, música e moda.
16 No ano de 2015, foram produzidas algumas bolsinhas de tecido em comemo-
ração ao aniversário do Projeto Axé. Na etiqueta, o símbolo do projeto foi usado de 
forma muito criativa. Observe.
Converse com os colegas e o professor sobre a mensagem trans-
mitida pela etiqueta. Depois registre o que você descobriu.
sistemas de 
numeração 
egípcio e
indo-arábico
REBECA SILVA
14 MATEMÁTICA - 4º ANO
sistemas de numeração egípcio 
e indo-arábico
1 O que você sabe sobre os egípcios antigos? Converse com seus colegas 
sobre essa civilização. Depois faça um desenho, em uma folha à parte, que mostre 
o que você e seus colegas já conhecem a respeito desse povo.
2 Há milhares de anos, os egípcios já usavam agrupamentos de base 10 na 
escrita de números. Eles tinham sinais específicos para representar 1, 10, 100, 
1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000. Vejam, no quadro abaixo, como eles escre-
viam alguns números:
Com base nos números representados acima, descubram o valor de cada símbolo 
egípcio. Depois, escreva-o no espaço correspondente.
Símbolo
Valor
3 No quadro abaixo, escreva quatro números diferentes usando o nosso sis-
tema de numeração (indo-arábico). Depois troque o caderno com seu parceiro de 
dupla para que ele escreva-os usando o sistema egípcio. Faça o mesmo com os 
números que ele escreveu.
Número no sistema indo-arábico Número no sistema egípcio
13 20 45 212 1.300 33.238 342.000
152º BIMESTRE
4 Compare agora a escrita de alguns números no sistema indo-arábico com os 
correspondentes nos sistemas romano e egípcio.
Sistema indo-arábico Egípcio Romano
19 IIIIIIIII XIX
40 XL
65 IIIII LXV
454 CCCC IIII CDLIV
Por que, no sistema romano, a quantidade de símbolos usados para registrar cada 
número é menor do que no sistema egípcio?
5 Leia os números egípcios abaixo e represente-os usando algarismos indo-
-arábicos.
 
6 Usando os quatro símbolos egípcios abaixo, sem repetir nenhum deles, 
quantos números diferentes é possível escrever? Quais são esses números? 
7 Usando os quatro símbolos romanos abaixo, sem repetir nenhum deles, 
quantos números diferentes é possível escrever? Quais são esses números?
I V X L
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO E INDO-ARÁBICO
16 MATEMÁTICA - 4º ANO
8 A ordem dos símbolos em um número egípcio interfere na leitura dele? E no 
sistema romano? Justifique sua resposta. 
9 Para escrever o número 99 no sistema egípcio, temos de usar 18 símbolos. 
Esse mesmo número, no sistema indo-arábico, se escreve com dois símbolos. 
Como você explica essa diferença? 
10 Agora observe os números em cada placa abaixo.
1.532 2.351 5.123
O que se repete em cada placa?
O que muda de uma placa para a outra?
11 Quantos números diferentes é possível escrever usando os mesmos 
algarismos com os quais foram registrados os números dessas placas (sem repetir 
um mesmo algarismo)? Quais são esses números?
Façam os registros numa folha à parte. Depois, copie no espaço abaixo os números 
que vocês encontraram.
172º BIMESTRE
12 Você conhece o jogo O mais perto possível? Leia as regras e depois jogue-o 
com o professor e seus colegas.
O MAIS PERTO POSSÍVEL
Material
• 50 fichas brancas numeradas de 0 a 9 (cinco de cada número), disponíveis no 
anexo das páginas 51 e 53.
• 10 fichas amarelas com os números: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 
900, 1.000 (uma de cada número), disponíveis no anexo da página 53.
• Uma tabela de pontuação para cada equipe, conforme o modelo abaixo, contendo 
uma linha para cada rodada.
Participantes 
A classe toda, organizada em equipes de quatro.
Objetivo
Formar, em cada rodada, um número o mais próximo possível do número-alvo.
Como jogar 
1. Coloquem as fichas separadas por cor em duas caixas, com as faces numeradas 
para baixo. Cada equipe pega três fichas brancas. O professor sorteia uma amarela 
e escreve o número no quadro. Esse será o número-alvo da rodada.
2. Usando as três fichas brancas, lado a lado, cada equipe deve formar um número 
que fique o mais perto possível do número-alvo. A equipe registra na tabela o nú-
mero-alvo, o número formado e a diferença entre eles, como no exemplo a seguir:
700 5
5
2
2
6
6
Número-alvo Fichas da equipe
Rodada Número-alvo Número formado Diferença
1a 700 652 48
3. Em cada rodada, o professor sorteará um número-alvo e registrará no quadro os 
números formados pelas equipes. Todos devem verificar se cada equipe usou suas 
fichas da melhor forma possível e quem venceu a rodada. 
4. A cada rodada, as equipes devolvem as três fichas usadas, que devem ser misturadas 
na caixa, e sorteiam novamente outras três fichas. Ao final das cinco rodadas, vencerá 
a equipe que ficou com a menor diferença no total (considerando as cinco rodadas). 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO E INDO-ARÁBICO
Número formado
18 MATEMÁTICA - 4º ANO
13 Depois de jogar algumas partidas de O mais perto possível, resolva os 
problemas a seguir:
Observe os registros abaixo. Eles mostram os números formados por diferentes 
equipes na primeira rodada de uma partida do jogo O mais perto possível.
a) Que equipe venceu essa rodada? Explique como você descobriu.
b) Uma das equipes não formou o melhor número com suas fichas, isto é, o número 
que ficaria mais próximo de 500. Qual foi essa equipe e como ela poderia ter usado 
melhor as suas fichas?
c) Com a ajuda de um colega, organize, numa folha à parte, uma lista mostrando a 
pontuação das equipes, começando por aquela que mais se aproximou do número-
-alvo até chegar àquela que ficou mais distante. Depois, registre os números na 
mesma ordem da lista.
d) Mantendo as mesmas fichas por equipe, se o número sorteado como alvo 
tivesse sido 100, qual delas poderia formar o melhor número (mais próximo do 
alvo). Por quê?
192º BIMESTRE
14 Observe os registros feitos por Francisco para calcular a diferença entre o 
número que ele formou e o número-alvo na primeira rodada do jogo.
Explique como ele pensou para descobrir essa diferença. 
15 Faça os cálculos necessários para preencher a última coluna da tabela de 
Francisco.
Rodada Número-alvo Número formado Diferença
1a 800 531 269
2a 400 187
3a 500 378
4a 200 76
5a 1.000 432
16 Use uma calculadora para conferir se os números que você registrou na 
tabela estão corretos.
17 Além da estratégia usada por Francisco, de que outras formas podemos 
calcular a diferença entre dois números? Faça um levantamento sobre as diferentes 
estratégias usadas pelos alunos de sua classe e registre pelo menos três dessas 
estratégias em seu caderno. 
Rodada
Número- 
-alvo
Número 
formado
Diferença
1a 800 531 269
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO E INDO-ARÁBICO
FRANCISCO
20 MATEMÁTICA - 4º ANO
multiplicação
REBECA SILVA
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 0 48 12 16 20 24 28 32 36 40
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
212º BIMESTRE
MULTIPLICAÇÃO
multiplicação
1 Quantos quadradinhos são necessários, ao todo, para formar o retângulo 
abaixo?
 
2 Você precisou desenhar os quadradinhos que estavam faltando? Como pode-
mos descobrir o total de quadradinhos sem desenhá-los? Escreva aqui suas ideias.
3 Observe como Júlia procedeu para realizar a contagem dos quadradinhos no 
retângulo abaixo. 
Ela fez a contagem dos quadradinhos um 
a um?
Explique a estratégia usada por Júlia.
4 Pedro usou uma adição para determinar quantos quadradinhos, ao todo, são 
necessários para formar o retângulo abaixo.
Assinale com um X as adições que ele poderia ter usado.
( ) 6 + 4
( ) 7 + 7 + 7 + 7
( ) 4 + 7
( ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 
JÚLIA
PEDRO
22 MATEMÁTICA - 4º ANO
5 Desenhe retângulos que tenham as configurações a seguir:
a) 5 vezes 6 quadradinhos b) 10 vezes 2 quadradinhos
c) 7 vezes 8 quadradinhos d) 3 vezes 4 quadradinhos
232º BIMESTRE
MULTIPLICAÇÃO
6 Observe a ilustração, leia as afirmativas abaixo e discuta com um colega 
sobre a validade de cada uma. Depois, assinale com um X somente as verdadeiras.
(___) Nesse suporte há 6 grupos com 5 ovos cada um.
(___) A arrumação desses ovos poderia ser representada pela adição 5 + 6.
(___) Nesse suporte há 5 grupos com 6 ovos cada um.
(___) A arrumação desses ovos poderia ser representada pela multiplicação 5 x 6.
(___) Esse suporte tem 3 dúzias de ovos. 
(___) A arrumação desses ovos poderia ser representada pela multiplicação 6 x 5. 
7 As ilustrações a seguir mostram diferentes arrumações de cadeiras em salas 
de aula. Represente cada arrumação por meio de uma multiplicação.
Compare seus registros com os de um colega e verifique se ele anotou as mesmas 
multiplicações que você. Se houver diferença, discutam sobre a validade de cada 
resposta.
a)
b)
c)
d)
24 MATEMÁTICA - 4º ANO
8 Em cada quadro abaixo, escreva uma multiplicação diferente e troque seu 
caderno com o de um colega. Ele deve anotar o resultado das multiplicações que 
você escolheu e você deve fazer o mesmo com as multiplicações registradas por 
ele. Depois destroquem os cadernos e verifique a validade dos resultados anotados.
9 Como você faz para descobrir o resultado de uma multiplicação? Todos os 
seus colegas procedem da mesma forma? Quais os meios mais rápidos e econômi-
cos para encontrar resultados de multiplicações?
curiosidade
Na antiguidade, era comum o uso de tábuas de cálculo, nas quais as pessoas 
registravam os resultados de uso mais frequentes. Isso agilizava os cálculos nas 
transações comerciais.
As tabuadas têm origem nessas tábuas de cálculo e contêm os resultados 
das multiplicações entre os números de 1 a 10. 
Pitágoras, um filósofo e matemático grego da antiguidade, inventou uma tábua 
de multiplicação na qual os resultados de todas as tabuadas poderiam ser registra-
dos em um único lugar: uma tabela com 10 linhas e 10 colunas. Uma vez preenchi-
da, essa tabela (conhecida como Tábua de Pitágoras) pode ser consultada sempre 
que se deseja saber o resultado de uma multiplicação entre números de 1 a 10. 
Veja como podemos montar a Tábua de Pitágoras.
A multiplicação correspondente a esse quadrado é 
10 x 10, pois temos 10 linhas com 10 quadradi-
nhos cada uma (ou 10 colunas com 10 quadradi-
nhos cada uma). 
 10 x 10 = 100
Dentro desse quadrado, você pode encontrar muitos 
retângulos diferentes (começando sempre do canto 
superior esquerdo). Observe nas ilustrações a seguir:100
3 x 9 = 27
9 x 3 = 27
35
27
5 x 7 = 35
7 x 5 = 35
35
100 100
252º BIMESTRE
10 Escreva a multiplicação correspondente aos retângulos destacados em cada 
quadro e escreva o resultado no quadradinho correspondente.
 
11 Numa folha à parte, construa a Tábua de Pitágoras e preencha-a com todos os 
resultados das tabuadas de 1 a 10. 
12 Localize na tábua os resultados registrados nas linhas do 3 e do 6 e escreva-os 
nos retângulos ao lado. Compare os números que você registrou. Há uma relação 
entre eles? Escreva nas linhas abaixo.
13 Há outros pares de linhas (ou colunas) nas quais se pode encontrar esse mes-
mo tipo de relação em sua tábua? Quais são?
14 Você consegue achar algum exemplo em que uma linha contém números que 
são o triplo dos números de outra?
15 Sem fazer o cálculo, compare cada par de multiplicações e marque com um X 
aquela que, na sua opinião, terá o maior resultado.
a) ( ) 6 x 7 ( ) 7 x 2 c) ( ) 8 x 8 ( ) 7 x 7 
b) ( ) 4 x 5 ( ) 5 x 8 d) ( ) 3 x 2 ( ) 4 x 6
Explique para os colegas e o professor como você pensou, em cada caso, para deci-
dir qual teria o resultado maior.
100 100 100
353535
27 27 27
a) b) c) 
MULTIPLICAÇÃO
26 MATEMÁTICA - 4º ANO
16 Assinale V para verdadeiro ou F para falso.
a) (__) Para encontrar o resultado de 7 x 8 posso calcular 5 x 8, depois 2 x 8 e 
somar os dois resultados.
b) (__) Para encontrar o resultado de 7 x 5, posso calcular 3 x 5 e dobrar o resultado.
c) (__) Para encontrar o resultado de 9 x 6, posso calcular 10 x 6 e subtrair 1.
d) (__) 6 x 8 = 6 x 5 + 6 x 3.
e) (__) 9 x 6 = 10 x 6 – 1 x 6.
f) (__) Para calcular 4 x 9, é só encontrar o dobro de 4 x 5.
17 Quantos retângulos diferentes é possível montar usando sempre 24 quadradi-
nhos? Desenhe os retângulos no quadriculado abaixo, depois anote as multiplicações 
correspondentes a cada retângulo. 
18 Observe os registros de divisão a seguir: 24 ÷ 8 = 3 e 24 ÷ 3 = 8.
Qual dos retângulos registrados na atividade anterior pode ser representado por es-
sas divisões? Qual a relação entre essas sentenças de divisão e o retângulo escolhido?
 
19 Escreva no quadriculado acima as divisões correspondentes aos demais re-
tângulos da atividade 17.
272º BIMESTRE
20 Desenhe no quadriculado todos os retângulos diferentes que são possíveis 
montar usando 16 quadradinhos. Em seguida, anote as sentenças de multiplicação 
e de divisão correspondentes a cada um.
21 Organizando 16 quadradinhos em linhas e colunas, podemos obter um qua-
drado. Marque com um X somente as alternativas que contêm um total de quadra-
dinhos com os quais também seria possível obter quadrados, organizando-os em 
linhas e colunas.
(__) 2 (__) 4 (__) 6 (__) 8 (__) 9 (__) 12 (__) 20
(__) 25 (__) 30 (__) 36 (__) 42 (__) 49 (__) 56 (__) 64
Explique como você fez para descobrir os números assinalados.
MULTIPLICAÇÃO
28 MATEMÁTICA - 4º ANO
figuras planas 
REBECA SILVA
a) 
b) 
292º BIMESTRE
figuras planas 
1 As imagens a seguir mostram diferentes tipos de piso. Elas foram separadas 
em dois grupos de acordo com as formas presentes em cada piso.
Converse com os colegas e o professor sobre o que diferencia as formas presen-
tes nos pisos de cada quadro. Escreva abaixo como você descreveria as formas 
presentes.
No grupo A
No grupo B
2 Nos pisos mostrados acima, podemos identificar figuras planas. Qual é a 
diferença entre um corpo geométrico (como os corpos redondos e os poliedros) e 
as figuras planas? Escreva no espaço abaixo suas ideias, depois compare-as com 
as dos colegas.
FIGURAS PLANAS
Grupo A
Grupo B
Ev
im
er
us
a/
iS
to
ck
ph
ot
os
pa
ul
_j
un
e/
iS
to
ck
ph
ot
os
PG
M
ar
t/
iS
to
ck
ph
ot
os
an
dr
ea
an
tu
ne
s1
/i
St
oc
kp
ho
to
s
Sl
an
ap
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am
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St
oc
kp
ho
to
s
ve
si
lv
io
/i
St
oc
kp
ho
to
s
m
ar
ch
el
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74
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30 MATEMÁTICA - 4º ANO
3 Desenhe nos quadros abaixo algumas figurasplanas usando:
a) Somente linhas curvas fechadas.
b) Somente linhas retas fechadas (utilize uma régua para auxiliar nos desenhos).
polígonos
As figuras planas formadas somente por linhas retas que se 
encontram em vértices, sem se cruzar, e delimitam um espaço 
fechado recebem o nome de polígonos. A palavra polígono vem do 
grego e significa muitos (poli) ângulos (gono). Em um polígono, o 
número de lados e de ângulos é sempre o mesmo.
Beatriz 
EM Raymundo Lemos Santana
312º BIMESTRE
4 Marque com um X o quadro em que todas as figuras apresentadas podem ser 
consideradas exemplos de polígonos.
Compare sua resposta com a de seus colegas e explique como você pensou para 
escolher o quadro assinalado.
5 Observe os polígonos no quadro abaixo e converse com os colegas de grupo 
sobre as questões que seguem:
a) Os polígonos deste quadro são de diferentes tipos. Que diferenças você conse-
gue observar entre eles?
FIGURAS PLANAS
a) (__) b) (__)
c) (__) d) (__)
32 MATEMÁTICA - 4º ANO
b) Se vocês tivessem de separá-los em quatro grupos, de acordo com semelhanças 
e diferenças entre eles, como fariam essa classificação? Que nome dariam a cada 
grupo? No final do caderno, na página 55, há esses mesmos polígonos, em tamanho 
maior, para ser recortados. Eles podem ser usados para resolver essa questão.
6 Seu professor irá entregar um polígono para cada dupla, que não deve ser 
mostrado para os colegas.
a) Junto com um colega, escreva uma mensagem, numa folha à parte, com instru-
ções para que outra dupla possa desenhar um polígono exatamente igual ao que 
vocês receberam. Copie a mensagem no espaço abaixo.
b) Troque com outra dupla a mensagem que vocês escreveram.
c) Siga as instruções da mensagem recebida para desenhar, numa folha à parte, o 
polígono descrito ali. 
d) Devolva para a outra dupla a mensagem escrita por eles junto com o polígono 
que vocês desenharam.
e) Compare o polígono que eles desenharam com aquele que o professor lhes 
entregou e verifique se estão iguais. Depois compare esse mesmo polígono com 
as instruções que vocês escreveram e verifique se a dupla as seguiu corretamente.
f) Vocês acham que a mensagem que vocês escreveram foi clara ou completa o 
suficiente? Em caso negativo, o que vocês poderiam mudar ou acrescentar na men-
sagem para que a outra dupla pudesse desenhar um polígono igual ao que vocês 
receberam? 
g) Reescrevam a mensagem, modificando ou acrescentando informações, de modo 
que a outra dupla consiga desenhar um polígono igual ao que vocês receberam. 
Depois copie a nova mensagem no espaço abaixo.
332º BIMESTRE
FIGURAS PLANAS
7 Que informações não podem faltar quando se descreve um quadrilátero que 
será desenhado por outra pessoa se você espera que ele fique igual ao modelo usa-
do? Converse com os colegas e o professor sobre essa questão e depois descreva 
abaixo quais são essas informações.
8 Observe os dois quadriláteros abaixo, depois responda às questões: 
a) Há medidas que são iguais nos dois quadriláteros? Quais?
b) Há medidas que são diferentes nas duas figuras? Quais?
9 Ao realizar as atividades anteriores, você e seus colegas aprenderam coisas 
novas sobre os polígonos. Converse com o professor e com os colegas sobre o 
que vocês aprenderam. Depois escreva um texto sobre polígonos em seu caderno 
de uso pessoal. Procure descrever o que você já sabia sobre essas figuras e o que 
aprendeu com essas atividades.
Jonatas de Souza Lima 
EM Lagoa do Abaeté
34 MATEMÁTICA - 4º ANO
jogo mini-yam
REBECA SILVA
352º BIMESTRE
JOGO MINI-YAM
jogo mini-yam
Material
• 6 dados.
• 1 copo plástico.
• 1 tampa de caixa de sapato.
• Tabela para marcar a pontuação (uma por participante, na página 57 do anexo).
Participantes 
Quatro jogadores
Objetivo
Obter a maior pontuação pela repetição de um mesmo número em seis dados. A 
cada rodada, os jogadores devem escolher um número diferente e, em três lances, 
tentar obter o maior número de dados com o número escolhido.
Preparação 
Organizar grupos juntando as mesas e colocar os materiais do jogo no centro. Cada 
jogador fica com a sua tabela de pontuação.
Como jogar
1. O primeiro jogador usa o copo para lançar os seis dados sobre a tampa e 
escolhe, entre os números mostrados, aquele que deseja obter repetidas vezes 
naquela rodada. Separa os dados que já caíram com o número escolhido e lança 
os outros novamente. Por exemplo, se no primeiro lance obteve: 6, 4, 2, 3, 4 e 1, 
o jogador pode separar os dois dados que deram 4 e lançar novamente os outros 
quatro dados (veja na ilustração) e marcar, em sua tabela de pontuação, um X para 
cada dado que apresentou o número escolhido.
36 MATEMÁTICA - 4º ANO
2. O objetivo na rodada passa a ser o de obter a maior quantidade de dados com 
o número 4 em três lançamentos. No segundo lançamento, o jogador procede da 
mesma forma (separando os dados que obtiverem o número escolhido e anotando 
na tabela). 
3. Após o terceiro lançamento, ele marca o número total de pontos conquistados 
naquela rodada e passa a vez ao próximo jogador.
4. A cada rodada, os jogadores devem escolher um número diferente a ser repetido 
nos dados. Se no primeiro lance os seis dados mostrarem números diferentes, 
ainda assim deve fazer a escolha, optando por um dos números indicados nos 
dados (separa o dado com o número escolhido e lança novamente os outros cinco 
dados). Vence aquele que, ao final das seis rodadas, obtiver a maior pontuação.
1 A tabela abaixo mostra a pontuação feita por um aluno no jogo Mini-Yam. 
Descubra quantas vezes ele conseguiu cada número nos dados para somar a 
pontuação indicada e complete a tabela.
Número escolhido 
nos dados
Quantos desse número 
ele conseguiu
Quantos pontos ele fez 
com esse número
1 5
2 10
3 6
4 12
5 20
6 30
2 Qual é a maior pontuação que um jogador pode conseguir numa partida do 
jogo Mini-Yam? Use o espaço abaixo para descrever sua estratégia de solução.
372º BIMESTRE
3 Veja como Helena resolveu o problema anterior e compare com a sua 
solução. Há alguma semelhança entre a estratégia de Helena e a sua? Há alguma 
diferença? Registre nas linhas abaixo.
4 Janaína registrou a mesma adição que Helena para saber sua pontuação, 
mas calculou de um jeito diferente, pois não somou os números na ordem que 
eles foram registrados. Observe e responda: por que ela não somou os números 
na ordem em que foram registrados? Como ela pensou para agrupar os números?
5 Agora veja como Luís resolveu o problema 2 e discuta com seu colega sobre 
a estratégia usada: a solução está correta? Justifique explicando como Luís pensou 
para resolver o problema.
JOGO MINI-YAM
HELENA
JANAÍNA
LUÍS
38 MATEMÁTICA - 4º ANO
6 Para determinar a pontuação total obtida no jogo Mini-Yam, Marcelo primei-
ro armou uma conta, depois usou o cálculo mental para conferir se o resultado 
estava correto. Observe.
Número escolhido 
nos dados
Quantos desse 
número consegui
Quantos pontos fiz 
com esse número
1
2
3
4
5
6
Pontuação total
Espaço para cálculos
a) Qual foi a pontuação total de Marcelo nessa partida? Justifique.
b) Um dos cálculos feito por ele está errado. Localize e explique os erros que ele 
cometeu nesse cálculo.
7 Joguem mais uma partida de Mini-Yam. Dessa vez, haverá uma competição 
entre equipes. Além de marcar a própria pontuação, registrem também, ao final da 
partida, a pontuação obtida por sua equipe em cada rodada (veja a tabela por equipe 
na página 57 do anexo).
MARCELO
392º BIMESTRE
8 Uma equipe conseguiu 18 vezes o número 5 nos dados. Quantos pontos ela 
fez ao todo com o número 5?
9 Essa mesma equipe conseguiu 16 vezes o número 6 nos dados. Quantos 
pontos ela fez ao todo com o número 6?
10 Outra equipe marcou 70 pontos escolhendo o número 5. Quantas vezes essa 
equipe conseguiu obter o número 5 nos dados?
JOGO MINI-YAM
40 MATEMÁTICA - 4º ANO
gráficos e tabelas
REBECA SILVA
412º BIMESTRE
GRÁFICOS E TABELAS
gráficos e tabelas
1 Você sabe o que é uma pesquisa? Por que são realizadaspesquisas? Descre-
va abaixo suas ideias e depois compare-as com as dos colegas.
2 A diretora de uma escola queria realizar uma comemoração especial para os 
alunos das turmas de 5º ano, que concluíam a primeira etapa do Ensino Fundamen-
tal. Ela estava em dúvida se faria uma festa, se contrataria uma atração teatral ou 
musical para se apresentar na escola, se promoveria um passeio para os alunos 
ou, ainda, se faria algo diferente de todas essas opções. Para ajudá-la a descobrir 
o que seria mais interessante para as crianças, resolveu fazer uma pesquisa.
Discuta com seus colegas de equipe sobre as questões abaixo, depois escreva as 
conclusões do grupo.
a) Que tipo de pesquisa ela poderia fazer e como poderia realizá-la? 
b) Como ela poderia registrar os dados coletados?
c) Como a diretora poderia usar os dados coletados para decidir sobre a comemo-
ração a ser realizada?
42 MATEMÁTICA - 4º ANO
curiosidade
É muito comum a utilização de gráficos e tabelas como forma de organizar e 
divulgar os resultados de pesquisas. As tabelas também são muito usadas para 
marcar pontos em jogos ou informar o valor nutricional de alimentos. Exemplos:
Rodada Número-alvo Número formado Diferença
1a 800 531 269
2a 400 187 213
3a 500 378 122
4a 200 76 124
5a 1.000 432 568
PÃO DE FÔRMA
INFORMAÇÃO NUTRICIONAL
Porção: 50 g (2 fatias)
Quantidade por porção % VD (*)
Valor energético 137 kcal = 578 kJ 7%
Carboidratos 25 g 8%
Proteínas 4,1 g 5%
Gorduras totais 2,3 g 4%
Gorduras saturadas 0,6 g 3%
Gorduras trans 0% –
Fibra alimentar 1,1 g 4%
Sódio 240 mg 10%
*Valores diários de referência com base em uma dieta de 2.000 kcal ou 8.400 kJ. Seus valores 
diários podem ser maiores ou menores dependendo de suas necessidades energéticas.
Nos gráficos, os dados são apresentados por meio de desenhos ou imagens 
que permitem ao leitor ter uma visão geral do tema em questão, uma vez 
que eles resumem o que já se sabe sobre os dados coletados ou resultados 
alcançados. Existem diferentes tipos de gráfico, como os de colunas, barras, 
linha e setor.
3 Procure em jornais e revistas diferentes tipos de gráfico. Recorte-os e cole-os 
no seu caderno de uso pessoal. 
432º BIMESTRE
GRÁFICOS E TABELAS
4 Observe o gráfico abaixo. Os dados se referem à cidade de Salvador. 
Ensino – Matrículas, docentes e rede escolar – 2012
 
Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (http://goo.gl/0PxtYH, acesso em 2/4/2016)
Agora responda:
a) Qual era o tema da pesquisa que deu origem a este gráfico e que tipo de infor-
mação ele nos apresenta?
b) Que tipo de procedimento os pesquisadores podem ter usado para obter os 
dados mostrados neste gráfico?
c) Lendo este gráfico, o que você pode ficar sabendo sobre a rede de ensino de 
Salvador no ano de 2012? 
5 Veja agora como os mesmos dados foram organizados em uma tabela.
Ensino – Matrículas, docentes e rede escolar – 2012
Ensino Fundamental 1.120 escolas
Ensino Médio 241 escolas
Ensino Pré-escolar 905 escolas
0
300
600
900
1200
Ensino Fundamental Ensino Médio Ensino Pré-escolar
44 MATEMÁTICA - 4º ANO
A tabela da página anterior traz alguma informação ao leitor que não poderia ser 
obtida por meio do gráfico? Explique.
6 Observe o gráfico abaixo, converse com seu colega de dupla sobre as infor-
mações apresentadas, depois responda às questões propostas.
a) Qual poderia ser o título do gráfico? Justifique sua escolha.
b) É possível saber onde a pesquisa foi realizada? Como?
c) Que tipo de procedimento pode ter sido usado para coletar os dados apresentados?
430,84
429,62
426,72
422,64
413,55 412,85
423,38
427,62
447,02
451,78
Janeiro
1a semana 1a semana 1a semana
Fonte: Companhia Regional de Abastecimento Integrado de Santo André (SP)
3a semana 3a semana2a semana 2a semana 2a semana4a semana 4a semana
Fevereiro Março
452º BIMESTRE
GRÁFICOS E TABELAS
d) Além do título, há alguma outra informação importante que deveria ser colocada 
neste gráfico? Escreva abaixo.
e) Se cada mês tem, em média, quatro semanas, por que no mês de março foram 
registradas apenas as duas primeiras semanas?
7 Os alunos do 4º ano fizeram uma pesquisa na escola e divulgaram os resul-
tados no seguinte gráfico:
Converse com seu colega sobre as informações deste gráfico e sobre as questões 
abaixo. Depois registre as respostas.
a) Qual foi o tema da pesquisa realizada?
b) Qual pode ter sido a população da pesquisa?
c) Qual poderia ser o título do gráfico?
d) Como eles poderiam indicar a fonte dos dados?
Meninos Meninas
30
25
20
15
10
5
0
Futebol
25
12
Vôlei
10
8
Basquete
15
12
Atletismo
10
6
Surfe
25
12
Nenhum 
desses
1
3
46 MATEMÁTICA - 4º ANO
e) Se os pesquisadores utilizassem uma cédula de votação para coletar os dados 
da pesquisa, que informações a cédula deveria conter? Seria importante que os 
pesquisados se identificassem na ficha? Por quê?
8 Esses mesmos dados poderiam ser apresentados em uma tabela? Usem 
uma folha de papel à parte e montem uma tabela contendo os mesmos dados do 
gráfico.
Depois comparem a tabela que fizeram com a dos demais grupos.
9 Agora vocês deverão realizar uma pesquisa sobre algum assunto de interes-
se do grupo. Lembrem de cumprir todas as etapas da pesquisa:
• Planejamento (definição do tema e da população e de como coletar os dados).
• Coleta dos dados.
• Tabulação e interpretação dos resultados.
• Divulgação dos resultados.
Devidson Azevedo Brito Souza
EM Maria Constância Moraes de Carvalho
472º BIMESTRE
GRÁFICOS E TABELAS
atividades de avaliação
Nome: 
Ano: Data: 
1 Preencha a segunda coluna fazendo a relação entre os números correspon-
dentes:
(A) 944 ( ) DCCCXXXVIII
(B) 1.460 ( ) CCXIV
(C) 214 ( ) VCV
(D) 838 ( ) CMXLIV
(E) 5.105 ( ) MCDLX
2 Assinale V para verdadeiro ou F para falso.
a) (__) No sistema de numeração romano, a ordem na qual os sinais são registrados 
não é importante para a leitura dos números. 
b) (__) No sistema de numeração egípcio, a ordem na qual os sinais são registrados 
não altera o valor que o número tem. 
c) (__) Em nosso sistema de numeração (indo-arábico), a posição que um algarismo 
ocupa em um número não interfere no valor que ele terá nesse número.
d) (__) Se escrevermos um mesmo número no sistema romano, no sistema egípcio 
e no sistema indo-arábico, a quantidade de sinais usados será sempre a 
mesma nos três sistemas.
e) (__) No sistema indo-arábico, usando os algarismos 5, 1 e 3 e sem repetir nenhuma 
vez o mesmo algarismo, podemos escrever seis números diferentes.
3 Registre em cada linha o melhor número a ser formado, de acordo com as 
regras do jogo O mais perto possível, depois justifique sua escolha.
Número-
-alvo
Fichas 
recebidas
Número 
formado
Justificativa
300 5, 7, 1
600 1, 7, 4
100 8, 0, 2
800 1, 9, 6
atividades de avaliação
48 MATEMÁTICA - 4º ANO
4 A tabela abaixo mostra o nome de um doce e o valor dele (sem desconto) 
de acordo com a quantidade. Complete-a com as informações que estão faltando.
5 Escreva três multiplicações que resultam em:
6 Resolva os problemas a seguir:
a) Num pequeno auditório, há 17 fileiras, cada uma com 9 cadeiras. Quantas cadei-
ras há ao todo nesse auditório?
Cocada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Preço em reais (R$) 4 8
Trufa de chocolate 1 2 4 6 10 15 16 25
Preço em reais (R$) 3 6 36 60
Chocolate (caixa com 3) 1 2 3 4 8 11 17 18
Preço em reais (R$) 24 90 120
a) 12 ___________ ___________ ___________ e) 45 ___________ ___________ ___________
b) 18 ___________ ___________ ___________ f) 54 ___________ ___________ ___________
c) 24 ___________ ___________ ___________ g) 60 ___________ ___________ ___________
d) 36 ___________ ___________ ___________ h) 100 ___________ ___________ ___________
492º BIMESTRE
b) Um padeiro precisa assar 92 pães em fôrmas que comportam 8 pães cada uma. 
De quantas fôrmas ele vai precisar para assar todos ospães ao mesmo tempo?
7 Sem resolver as multiplicações, organize-as em uma lista em ordem crescen-
te, ou seja, começando por aquela que você acha que terá o menor resultado até 
chegar àquela que você acha que terá o maior resultado.
7 x 7
5 x 6
6 x 6 
10 x 9
9 x 9
4 x 6 
7 x 8
10 x 11
9 x 8 
 8 Observe o gráfico abaixo e depois responda às questões.
Fonte: Clictempo (www.clictempo.com.br)
ATIVIDADES DE AVALIAÇÃO
8/1 10/19/1 11/1
30 29
26
24
20
18
20 19
50 MATEMÁTICA - 4º ANO
a) Mesmo sem o título, é possível saber sobre o que trata o gráfico? Justifique.
b) Além de mostrar se o dia será ensolarado, nublado ou com chuva, que outras 
informações o gráfico apresenta?
c) É possível saber de onde e de que época do ano são os dados mostrados no 
gráfico? 
9 Observe os polígonos e assinale as alternativas com V para verdadeiro ou 
F para falso.
(__) Todos os polígonos são quadriláteros.
(__) Somente os polígonos I e J não possuem lados paralelos.
(__) Os polígonos A, B, C, E, F, G e H têm dois pares de lados paralelos.
(__) C e E são quadriláteros do mesmo tipo que diferem apenas na medida dos lados.
10 Assinale com um X somente as figuras que são representações de triângulos.
A B
C
D
E
F
G
H
I
J
A B
C
D
E
F
G
H
512º BIMESTRE
0
2
1
3
4
5
6
00 0 0
anexos
2
1
3
4
5
6
2
1
3
4
5
6
2
1
3
4
5
6
2
1
3
4
5
6
fichas do jogo o mais perto possível
52 MATEMÁTICA - 4º ANO
532º BIMESTRE
7
9
8
77 7 7
9
100
500
300
700
900
200
600
400
800
1.000
8
9
8
9
8
9
8
ANEXOS
54 MATEMÁTICA - 4º ANO
552º BIMESTRE
figuras planas
ANEXOS
56 MATEMÁTICA - 4º ANO
572º BIMESTRE
Número escolhido 
nos dados
Quantos desse número 
eu consegui
Quantos pontos eu fiz com esse número
1
2
3
4
5
6
Pontuação total
Espaço para cálculos
Número escolhido 
nos dados
Quantas vezes o número 
foi marcado nas tabelas da equipe
Quantos pontos nossa equipe fez com 
esse número
1
2
3
4
5
6
Pontuação total
Espaço para cálculos
tabela de pontuação individual - jogo mini-yam
tabela de pontuação por equipe - jogo mini-yam
ANEXOS
58 MATEMÁTICA - 4º ANO