1 RL Proposições simples

Prévia do material em texto

Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 1 | 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO - MATEMÁTICO 
PROPOSIÇÕES SIMPLES 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 2 | 
1 Apresentação 
 
Sejam bem-vindos a mais uma aula de Raciocínio Lógico - Matemático! 
É com prazer que iniciamos mais um capítulo do material PDF FOCADO do Focus 
Concursos. Apresentaremos conteúdos com normativas atuais, com abordagem bem 
didática e assertiva para a sua compreensão. 
 
Ressaltamos que o PDF FOCADO conta com a produção intelectual das aulas do 
professor, além das complementações, atualizações e revisões elaboradas pela nossa 
equipe Pedagógica do Focus Concursos. 
 
A respeito das complementações, frisamos que, este material pode conter 
informações além das trabalhadas em videoaulas. Mas, claro, com tudo que é 
necessário para a sua aprovação, com a profundidade necessária – nem mais, nem 
menos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 3 | 
2 Roteiro do PDF FOCADO 
 
Bom, feita esta análise geral, você já deve ter percebido que estamos no caminho 
certo. Preciso que você, futuro aprovado(a), juntamente com este professor que passa 
a ser o seu maior torcedor, organize seus estudos da seguinte forma: 
 
Estrutura do PDF FOCADO: 
• Material Teórico Escrito (conteúdo para o aluno complementar além das 
videoaulas. Este material pode conter informações além das trabalhadas em 
videoaulas. Mas, claro, com tudo que é necessário para a sua aprovação, com 
a profundidade necessária – nem mais, nem menos.); 
• Questões de Sala (questões resolvidas durante as videoaulas); 
• Questões para Treinar (são questões extras/bônus ao final da apostila, para 
o aluno treinar e fixar o conteúdo aprendido. Essas questões fazem parte 
apenas do material em PDF, logo não são exibidas e nem resolvidas em 
videoaulas). 
 
Você pode usar as videoaulas para entender a matéria como um todo e usar os PDFs 
para complementar e aprofundar ainda mais sobre os temas! 
 
E como eu disse, sem enrolação, vamos direto ao conteúdo para o seu concurso. 
VAMOS NESSA! 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 4 | 
3 Conteúdo Programático 
1 Apresentação ......................................................................................................................... 2 
2 Roteiro do PDF FOCADO ......................................................................................................... 3 
4 PROPOSIÇÕES LÓGICAS .......................................................................................................... 5 
4.1 QUESTÕES DE SALA ........................................................................................................................ 6 
5 PRINCÍPIOS ............................................................................................................................ 7 
5.1 QUESTÕES DE SALA ........................................................................................................................ 8 
6 PROPOSIÇÃO SIMPLES ............................................................................................................ 8 
7 PROPOSIÇÃO COMPOSTA ....................................................................................................... 9 
7.1 / 6.1 QUESTÕES DE SALA ................................................................................................................... 9 
8 GABARITO ............................................................................................................................ 11 
9 QUESTÕES PARA TREINAR .................................................................................................... 11 
9.1 GABARITO ................................................................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 5 | 
4 PROPOSIÇÕES LÓGICAS 
 
PROPOSIÇÕES LÓGICAS 
DEFINIÇÃO: Declaração ou sentença, composta por palavras ou símbolos, e que 
possui o valor lógico verdadeiro ou falso. 
Dicas: 
- Presença de verbo 
- Sentido completo 
 
EXEMPLOS: 
- “3 + 5 = 9” 
- “O Brasil não está localizado no continente europeu” 
- “Pedro nasceu na cidade do Rio de Janeiro.” 
- “Existe vida em outros planetas do universo.” 
 
ATENÇÃO: Nem toda sentença é uma proposição, ou seja, não pode receber o valor 
lógico verdadeiro ou falso. 
 
São elas: 
Sentença exclamativa: “Carácoles!” ; “Eita!” 
Sentença interrogativa: “Você conhece o Mário?” ; “Amanhã choverá?” 
Sentença imperativa: “Abra a porta.” ; “Fale com a minha mão.” 
Sentenças abertas: “Ele foi o melhor jogador daquele ano.” ; “X + 6 =10” 
Sentenças contraditórias (paradoxos): “A frase dentro dessas aspas é falsa” 
Sentenças opinativas: “Maria é uma bela moça” 
 
Tem valor lógico
= É quando falta informação
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 6 | 
4.1 QUESTÕES DE SALA 
QUESTÃO 1- Quantas das seguintes sentenças são proposições? 
- Meu Deus, que chuva forte! 
- Dia 20 de Setembro comemora-se a Revolução Farroupilha. 
- Qual o significado do feriado de 7 de Setembro? 
- O ônibus escolar está abastecido de combustível. 
- Motorista, calibre os pneus do ônibus. 
a) 1 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
QUESTÃO 2- Um dos conceitos iniciais de lógica é o de estruturas lógicas. Em 
relação às 
estruturas lógicas, julgue o item a seguir. 
Denomina-se proposição toda sentença declarativa à qual se pode atribuir um dos 
valores lógicos: verdadeiro ou falso, nunca ambos. 
Trata-se, portanto, de uma sentença fechada. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
QUESTÃO 3- A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
A sentença ”Soldado, cumpra suas obrigações” é uma proposição simples. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 7 | 
QUESTÃO 4- Qual das alternativas a seguir NÃO é uma proposição lógica? 
a) A França fica na Europa. 
b) Silvio é autônomo e não trabalha às segundas-feiras. 
c) 3+8=9 
d) As crianças estão com fome ou com sono. 
e) Você vai trabalhar? 
 
QUESTÃO 5- Julgue o item que se segue. 
Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. 
A: 12 é menor que 6. 
B: Para qual time você torce? 
C: x + 3 > 10. 
D: Existe vida após a morte. 
( ) CERTO 
( ) ERRADO 
 
5 PRINCÍPIOS 
1) Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição é verdadeira ou falsa; não há um 
terceiro valor lógico. 
2) Princípio da Não-Contradição: Nenhuma proposição é verdadeira e falsa ao 
mesmo tempo. 
3) Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma 
proposição falsa é sempre falsa. 
CONCLUSÃO: UMA PROPOSIÇÃO LÓGICA SÓ PODE ASSUMIR UM ÚNICO VALOR 
LÓGICO: OU VERDADEIRO OU FALSO. 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 8 | 
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um 
pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a 
respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como 
valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de 
estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não 
contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e 
falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis 
para uma proposição são verdadeiro e falso. 
 
5.1 QUESTÕES DE SALA 
QUESTÃO 6- Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a 
uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
QUESTÃO 7- A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem de base 
para a produção de raciocínios válidos. Esses princípios foram inicialmente 
postulados por Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje dão suporte a sistemas 
lógicos. Taisprincípios são os: 
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído. 
b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. 
e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
6 PROPOSIÇÃO SIMPLES 
CONCEITO: Uma proposição simples (átomo) não pode ser dividida em outras 
proposições. 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 9 | 
REPRESENTAÇÃO: Proposições simples são simbolizadas por letras minúsculas. 
EXEMPLOS: 
- p: Carlos é brasileiro. 
- q: Ana não gosta de samba. 
 
7 PROPOSIÇÃO COMPOSTA 
CONCEITO: Uma proposição composta (molécula) utiliza conectivos e pode ser 
dividida em outras proposições. 
EXEMPLOS: 
“Faz frio hoje e chove lá fora.” 
Onde p = “Faz frio hoje” e q = “chove lá fora” 
“Ou te darei um beijo, ou te darei um tapa.” 
Onde a = “te darei um beijo” e b = “te darei um tapa” 
 
7.1 / 6.1 QUESTÕES DE SALA 
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
QUESTÃO 8 - A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem 
com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
QUESTÃO 9 - A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da 
aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita 
na forma p Λ q. 
( ) Certo 
( ) Errado 
afirmativa ou
negativa
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 10 | 
PROBLEMÁTICA DO CESPE/CEBRASPE 
ATENÇÃO: O Cespe possuia um jeito próprio de classificar as proposições em simples 
e compostas. Para essa banca, a proposição seria simples se possuísse apenas uma 
oração, ou seja, um verbo. 
Logo, para a banca, a proposição “Carlos e João são professores” seria SIMPLES, mas 
a proposição “Carlos é professor e João é professor” seria COMPOSTA. 
 
É importante destacar que a doutrina discorda desse posicionamento como o 
professor Irving Copi, no livro Introdução à Lógica: 
“Duas sentenças (ou orações declarativas) que constituem claramente duas orações 
distintas, porque consistem de diferentes palavras, dispostas de modo diferente, 
podem ter o mesmo significado, no mesmo contexto, e expressar a mesma 
proposição.” 
 
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
QUESTÃO 10 - A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário 
devem estar em 
constante estado de alerta sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser 
corretamente representada pela expressão lógica P Λ Q Λ R, em que P, Q e R são 
proposições simples adequadamente escolhidas. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, 
Carlos, Paulo e Maria: 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 11 | 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
QUESTÃO 11 - As proposições P, Q e R são proposições simples. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Gabarito preliminar: Errado 
Gabarito oficial: ANULADA 
Justificativa da banca: “Há divergência de literatura a respeito do tipo de proposição 
disposto no item.” 
8 GABARITO 
 
01 B 
02 CERTO 
03 ERRADO 
04 E 
05 CERTO 
06 CERTO 
07 D 
08 CERTO 
09 ERRADO 
10 ERRADO 
11 ANULADA 
 
 
9 QUESTÕES PARA TREINAR 
QUESTÃO 1. Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir. A frase “Saia daqui!” 
é uma proposição simples. 
 
( )CERTO ( )ERRADO 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 12 | 
QUESTÃO 2. A sentença “É justo que toda a população do país seja penalizada 
pelos erros de seus dirigentes?” é uma proposição lógica composta. 
 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
QUESTÃO 3. Dentre as sentenças a seguir, aquela que é uma sentença aberta é 
a) 3 ⋅ 𝑥 + 4– 𝑥– 3– 2 ⋅ 𝑥 = 0 
b) 7 + 3 = 11 
c) 0 ⋅ 𝑥 = 5 
d) 13 ⋅ 𝑥 = 7 
e) 43 – 1 = 42 
 
QUESTÃO 4. A frase "No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu 
pela metade em relação ao ano de 2006" é uma sentença aberta. 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
QUESTÃO 5. A proposição "Ninguém ensina ninguém" é um exemplo de 
sentença aberta. 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
QUESTÃO 6. "A maior prova de honestidade que realmente posso dar neste 
momento é dizer que continuarei sendo o cidadão desonesto que sempre fui." 
A partir da frase apresentada, conclui-se que, não sendo possível provar que o 
que é enunciado é falso, então o enunciador é, de fato, honesto. 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
QUESTÃO 7. Dentre as sentenças abaixo, aquela que podemos afirmar ser uma 
proposição lógica é: 
a) A filha de Telma é bonita. 
b) João é pai de Maria? 
c) Porto Alegre é muito longe. 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 13 | 
d) Isso é verdade? 
e) Marcio é mais alto do que Júlio. 
 
QUESTÃO 8. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito 
do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). 
Na relação seguinte há expressões e sentenças: 
1. Três mais nove é igual a doze. 
2. Pelé é brasileiro. 
3. O jogador de futebol. 
4. A idade de Maria. 
5. A metade de um número. 
6. O triplo de 15 é maior do que 10. 
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de 
números: 
a) 1, 2 e 6. 
b) 2, 3 e 4. 
c) 3, 4 e 5. 
d) 1, 2, 5 e 6. 
e) 2, 3, 4 e 5. 
 
QUESTÃO 9. A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, 
segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos 
distintos. 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
QUESTÃO 10. Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, 
a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
( )CERTO ( )ERRADO 
 
9.1 GABARITO 
01 ERRADO 
02 ERRADO 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 14 | 
03 D 
04 CERTO 
05 ERRADO 
06 ERRADO 
07 E 
08 A 
09 ERRADO 
10 CERTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bons estudos! 
Lembre-se de que o futuro pertence aqueles que acreditam 
na beleza de seus sonhos. (Eleanor Roosevelt). 
 
Nós acreditamos e apostamos na realização dos seus objetivos. 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 15 |