Lista 5 - ESTADO PLANO DE TENSÕES E CÍRCULO DE MOHR

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ – GUARAPUAVA – PR 
LISTA DE EXERCÍCIOS 5 
ESTADO PLANO DE TENSÕES E CIRCULO DE MORH 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Prof(a): Andreza Frare 
 
1- Para o estado de tensão dado, determine: 
a) Orientação dos planos principais; 
b) As tensões principais; 
c) Orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento no plano das tensões; 
d) A tensão de cisalhamento máxima; 
e) A tensão normal correspondente 
 
 
2 - Para fixação de uma sinalização viária, é utilizada uma haste constituída por um tubo 
cilíndrico. O diâmetro externo do tubo é D = 100 mm e sua espessura é de t = 5 mm. A haste é 
fixada com vínculo de engaste na extremidade (A), sendo livre na extremidade (B). Devido às 
ações existentes sobre essa sinalização, a haste estará sujeita a uma força axial de tração P = 5 
kN e a um torque T = 0,2 kNm, aplicados em sua extremidade livre (B). Para essas ações, 
determine para a haste: 
 
a)os planos principais; 
 
b)as tensões principais; 
 
c)a tensão máxima de cisalhamento e a tensão normal correspondente; 
 
d)o plano da tensão máxima de cisalhamento; 
 
e)o resumo gráfico dos cálculos; 
 
f)representar no Círculo de Mohr as condições de tensões do problema. 
 
 
 
3 - A barra cilíndrica maciça (AB) é uma fixação para apoio de uma estrutura metálica. Nela, 
são aplicadas as cargas indicadas. A extremidade (A) é engastada e a extremidade (B) é livre. 
Para os pontos (L) e (M) situados na superfície da barra, determine: 
 
a)a tensão normal e a tensão de cisalhamento no ponto (L); 
 
b)a tensão normal e a tensão de cisalhamento no ponto (M); 
 
c)para o ponto (L): os planos principais, as tensões principais, a tensão máxima de 
cisalhamento e a tensão normal correspondente, o plano da tensão máxima de cisalhamento; 
 
d)para o ponto (M): os planos principais, as tensões principais, a tensão máxima de 
cisalhamento e a tensão normal correspondente, o plano da tensão máxima de cisalhamento. 
 
Dado: diâmetro da barra D = 40 mm. 
 
 
 
4 - Resolva o problema usando o círculo de Mohr: 
a) Orientação dos planos principais; 
b) As tensões principais; 
c) Orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento no plano das tensões; 
d) A tensão de cisalhamento máxima; 
e) A tensão normal correspondente.