Construção e Funcionamento de Máquinas Síncronas

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CURSO : TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS 
 
 
1.1 – CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS COM CAMPO MÓVEL 
Neste tipo de máquina, o enrolamento de campo é alimentado por uma fonte CC através de dois 
anéis coletores e a armadura é ligada diretamente à fonte trifásica CA ou à carga. 
Se o estator (armadura) é ligado a uma fonte trifásica CA, a máquina funcionará como um motor 
síncrono , e o rotor girará na velocidade síncrona, em sincronismo com o campo girante 
desenvolvido pelo enrolamento do estator e determinado pelo número de pólos e a freqüência da 
fonte. Se o rotor está girando na velocidade síncrona, através da máquina primária, a máquina 
funciona como um alternador . Rotores com pólos salientes são mostrados na Figura 1.1. Nesses 
tipos de máquinas o entreferro não é uniforme, devido à saliência do rotor. Um alternador com 
pólos salientes é utilizado geralmente para geração em baixas velocidades, como os 
hidrogeradores, possuem uma grande quantidade de pólos (mais de 50) e o rotor é geralmente 
curto e possui um grande diâmetro, para abrigar os enrolamentos de campo. Os alternadores com 
rotor cilíndrico, ou pólos não salientes, possuem o entreferro constante. São utilizados geralmente 
para geração em altas velocidades - como em turbinas a vapor -, possuem uma pequena 
quantidade de pólos devido à alta velocidade e são de rotores de pequeno diâmetro e grande 
comprimento. 
Fig 1.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2 - PRODUÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE 
O campo magnético gerado por uma bobina depende da corrente que por ela passa no 
momento. Se a corrente for nula não haverá campo magnético. Se a corrente for máxima, o campo 
também será máximo. Como a corrente nos três enrolamentos estão defasadas de 120º, os campos 
magnéticos que produzem apresentam a mesma defasagem. Os três campos combinam-se em um 
único que interage com o campo do rotor (campo móvel). Na fig. 1.2 veremos que os campos 
interagem dando um campo único, cuja posição varia com o tempo, e as formas de ondas das três 
correntes aplicadas ao estator. 
Usando as formas de ondas, podemos combinar os campos magnéticos gerados, em cada 1/6 
de ciclo (60º), para determinar o sentido do campo magnético resultante. 
 
Fig. 1.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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No ponto 1, C é positiva e B é negativa. Isto significa que há correntes em sentidos opostos 
nas fases B e C . Deste modo, fica estabelecida a polaridade magnética das fases B e C. A 
polaridade é mostrada no diagrama simplificado acima do ponto 1. Observe que B1 é um pólo 
norte e B um pólo sul; C é um pólo norte e C1 um pólo sul. 
 Como no ponto 1 não há corrente através da fase A , seu campo magnético é nulo. 
 No ponto 2, 60º após, as correntes aplicadas às fases A e B são iguais e opostas, e a 
corrente da fase C é nula. Pode-se verificar que o campo magnético resultante girou 60º. No ponto 
3, a onda B tem o valor zero, e o campo resultante girou mais 60º. Dos pontos 1 a 7, verificamos 
que o campo magnético resultante gira 360º, sempre que um ciclo CA é aplicado ao estator. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O MOTOR SÍNCRONO 
 
2.1 – GENERALIDADES 
O motor síncrono recebeu este nome porque seu rotor é sincronizado com o campo girante 
estabelecido no estator. Quando o rotor é alimentado com CC, ele atua como um imã em barra 
suspenso em um campo magnético que gira até se alinhar com o campo do estator (armadura). 
Alguns motores síncronos pequenos usam rotores de imã permanente e não precisam de uma 
fonte CC externa. São muito utilizados em cargas que requerem velocidade constante desde a 
condição sem carga até a condição de plena carga. 
A armadura de um motor síncrono não só requer e recebe uma corrente CA, mas, como 
qualquer máquina síncrona CA (duplamente excitada), requer também uma excitação CC para o 
seu campo. Devido à possibilidade de variação da excitação do campo, o motor síncrono CA possui 
uma característica que nenhum outro tipo de motor CA possui – o fator de potência, no qual ele 
funciona, pode ser variado à vontade. 
Uma segunda característica, algo incomum, do motor síncrono trifásico é que ele não tem 
torque de partida. 
No instante em que a CA é aplicada ao estator, aparece um campo magnético girante de alta 
velocidade e este campo passa diante dos pólos do rotor tão rapidamente que o rotor não 
consegue acompanhá-lo. Portanto, normalmente o rotor do motor síncrono é trazido a essa 
velocidade através de um pequeno motor de indução com, no mínimo, um par de pólos a menos 
que o motor síncrono, ou com a utilização de enrolamentos amortecedores onde o enrolamento de 
campo CC é curto-circuitado enquanto se aplica CA ao estator, trazendo o motor até sua 
velocidade a vazio como um motor de indução. 
Combinando o torque de partida elevado do motor de indução de rotor bobinado com as 
características de funcionamento de velocidade constante e correção de fator de potência 
inerentes ao motor síncrono, o motor síncrono de rotor tipo simplex (fig. 2.1) encontrou muitas 
aplicações nos casos em que se requer partida sob carga, além de velocidade constante. 
Fig. 2.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2 – AJUSTE DO FATOR DE POTÊNCIA DO MOTOR SÍNCRONO 
O fator de potência da maioria das cargas, por exemplo, de motores de indução, é indutivo 
(em atraso); o fator de potência pode ser unitário, adiantado ou atrasado, dependendo da 
excitação CC. Sob condições sem carga, a corrente solicitada por um motor síncrono é pequena. 
Quando a carga é aplicada, o rotor responde com um ângulo de fase em relação ao campo. 
Observe que a velocidade ainda é síncrona, mas a fase entre o rotor e o campo varia. Nessas 
condições, o fator de potência é comumente em atraso. À medida que aumenta a corrente CC de 
excitação, o fator de potência torna-se unitário e a seguir adiantado. Assim, para uma dada carga, 
o fator de potência do motor síncrono é determinado pela CC de excitação. Isto é mostrado 
graficamente nas curvas da fig. 2.2. 
Fig. 2.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 –
 
EFEITO DE CARGA SOBRE MOTORES SÍNCRONOS 
No motor síncrono o rotor “engata-se” magneticamente para acompanhar o campo magnético 
girante e deve continuar a girar em sincronismo qualquer que seja a carga. Sem carga, as linhas 
centrais de um pólo do campo magnético rotativo e de um campo magnético CC coincidem 
(fig. 2.3a). Quando se aplica uma carga ao motor, há um atraso do pólo do rotor relativamente ao 
pólo do estator (fig. 2.3b). Não há variação na velocidade. O deslocamento angular entre os pólos 
do rotor e do estator é chamado de ângulo de torque ou de potência, a. 
Fig. 2.3 
 
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 Quando um motor síncrono funciona sem carga (com ângulo de torque praticamente nulo), 
a força contra-eletromotriz (fcem) Vg é igual à tensão aplicada , Vt (desprezando as perdas do 
motor) (fig. 2.4a). Aumentando-se as cargas e os ângulos de torque, a posição da fase de Vg varia 
com relação à Vt que permite um fluxo de corrente maior no estator para suportar a carga 
adicional (fig. 2.4b). Vt e Vg não estão mais em sentidos opostos. A sua tensão resultante Vr faz 
com que uma corrente I flua nos enrolamentos do estator. I se atrasa em relação à Vr de 
aproximadamente 90º devido à alta indutância dos enrolamentos do estator. q é o ângulo de fase 
entre Vt e I . Um aumento maior de carga resulta num grande ângulo de torque, que produz um 
aumento de Vr e I (fig. 2.4c) . 
Fig. 2.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Se a carga mecânica for muito alta, o rotor sai de sincronismo e causa uma parada. O valor 
máximo do torque que um motor pode desenvolver sem perder seu sincronismoé chamado de 
torque de perda de sincronismo. 
 
2.4 – CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA COM MOTORES SÍNCRONOS 
Uma vantagem incrível do motor síncrono é que ele funciona com um fator de potência unitário. 
Variando-se a intensidade do campo CC, o fator de potência de um motor síncrono pode ser 
ajustado ao longo de uma faixa considerável. Assim, o motor se transforma em uma carga 
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capacitiva através da linha. Se um sistema elétrico estiver funcionando com um FP indutivo, os 
motores síncronos ligados através da linha e ajustados para um FP capacitivo podem melhorar o 
FP do sistema. Qualquer melhora no FP, aumenta a capacidade de fornecimento para a carga, 
aumenta o rendimento e, em geral, melhora as características de funcionamento do sistema. 
 
2.5 – EXCITAÇÃO CC UTILIZADA PARA ALTERAR O FATOR DE POTÊNCIA DO MOTOR 
Para uma carga mecânica constante, pode-se variar o FP de um motor síncrono de um valor 
indutivo para um valor capacitivo ajustando-se a sua excitação de campo CC. A excitação de 
campo é ajustada de modo que o FP seja igual a 1 (cos q = 1) (Fig. 2.5a). Para a mesma carga, 
quando se aumenta a excitação de campo, a fcem Vg aumenta. Isto provoca uma defasagem entre 
a corrente I no estator e a tensão aplicada Vt , de modo que o motor funcione com um FP 
capacitivo (Fig. 2.5b). Se a excitação de campo for reduzida abaixo do valor representado 
(Fig 2.5a), o motor funciona com um FP indutivo (Fig. 2.5c). 
Fig. 2.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.6 – CURVAS “V” DE UM MOTOR SÍNCRONO 
As curvas “V” de um motor síncrono podem ser resumidas, graficamente (fig. 2.6) e 
determinadas experimentalmente em laboratório, utilizando o esquema visto na fig. 2.7. Sabe-se 
que quando é reduzida a corrente de campo de um motor síncrono, uma corrente de armadura Ia , 
em atraso, é produzida, a qual excede a corrente mínima a um fator de potência unitário ou à 
excitação normal. Semelhantemente, quando o motor é sobreexcitado, a corrente de armadura 
também cresce e excede a corrente requerida à excitação normal para desenvolver o torque 
necessário, para qualquer carga dada. Aplicando-se uma dada carga constante ao eixo de um 
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motor síncrono, e variando-se a corrente de campo desde a subexcitação até a sobreexcitação, e 
lendo-se a corrente de armadura ponto por ponto, obteremos as curvas da fig. 2.6. 
Fig. 2.6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.7 
 
 As ligações do wattímetro, conforme fig. 2.7, também permitem a determinação do fator de 
potência para cada valor da corrente de armadura e de campo, para qualquer dada condição de 
carga. Assim , como mostra a fig. 2.8, o fator de potência (determinado a partir da leitura do 
wattímetro) é levado a um gráfico, em função das diferentes cargas dadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fig. 2.8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.7 – CARACTERÍSTICAS DA REDE TRIFÁSICA DE ALIMENTAÇÃO E LIGAÇÕES 
As tensões trifásicas mais usadas nas redes industriais são: 
 Baixa Tensão: 220 V, 380 V e 440 V 
 Media Tensão: 2.300 V, 4.160 V e 6.600 V 
O sistema trifásico estrela de baixa tensão, consiste de três condutores de fase (L1, L2, L3) 
e o condutor neutro (N), sendo este, conectado ao ponto estrela do gerador ou secundário dos 
transformadores (conforme mostra figura 2.9). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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· Ligação estrela-triângulo 
O enrolamento de cada fase tem as duas pontas trazidas para fora do motor. Se ligarmos as 
três fases em triângulo, cada fase recebera a tensão da linha, por exemplo, 220V (figura 2.10). 
Se ligarmos as três fases em estrela, o motor pode ser ligado a uma linha de tensão igual a 
220 x √3 = 380 V, sem alterar a tensão no enrolamento que continua igual a 220 V por fase, pois, 
VL = √3 Vf 
 
Este tipo de ligação exige seis terminais no motor e serve para quaisquer tensões nominais 
duplas, desde que a segunda seja igual a primeira multiplicada por √3 . 
Exemplos: 220/380V - 380/660V - 440/760V 
Nos exemplos 380/660V e 440/760V, a tensão maior declarada só serve para indicar que o motor 
pode ser acionado através de uma chave de partida estrela - triângulo. Motores que possuem 
tensão nominal de operação acima de 600V deverão possuir um sistema de isolação especial, apto 
a esta condição. 
 
· Tripla tensão nominal 
Podemos combinar os dois casos anteriores: o enrolamento de cada fase e dividido em 
duas metades para ligação serie - paralelo. Além disso, todos os terminais são acessíveis para 
podermos ligar as três fases em estrela ou triangulo. Deste modo, temos quatro combinações 
possíveis de tensão nominal: 
1) Ligação triângulo paralelo; 
2) Ligação estrela paralela, sendo igual a √3 vezes a primeira; 
3) Ligação triângulo série, valendo o dobro da primeira; 
4) Ligação estrela serie, valendo √3 vezes a terceira. Mas, como esta tensão seria maior que 600V, 
e indicada apenas como referência de ligação estrela - triângulo. 
Exemplo: 220/380/440(760) V 
Obs.: 760V (Somente para partida) 
Este tipo de ligação exige 12 terminais e a figura 2.11 mostra a numeração normal dos 
terminais e o esquema de ligação para as três tensões nominais. 
 
 
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Fig. 2.11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
 
RELAÇÕES DE TENSÃO EM MÁQUINAS CA - ALTERNADORES 
 
3.1 - GENERALIDADES 
 Estudaremos o uso da máquina síncrona CA como gerador, o chamado alternador , uma 
vez que produz uma tensão alternativa. Sendo o alternador uma fonte de tensão, preocupamo-nos 
primeiramente com as relações de tensão na máquina CA, e como são afetadas por cargas 
resistivas e reativas. Pode-se estabelecer que ; 
 
ü O torque eletromagnético (desenvolvido no condutor da armadura que é percorrido por 
uma corrente) opõe-se à rotação (do campo magnético do rotor em relação à armadura), de 
acordo com a lei de Lenz. 
 
ü A tensão gerada (induzida) na armadura produz uma corrente de armadura. A fase da 
corrente de armadura em relação à tensão gerada pelo alternador depende da natureza da 
carga elétrica conectada aos terminais do mesmo. 
 
ü A tensão gerada por fase Egf de um alternador mono ou trifásico pode ser estabelecida pela 
soma 
Egf = Vf + If Zf 
 
onde Vf é a tensão nos terminais por fase do alternador 
 If Zf
 é a queda de tensão na impedância síncrona interna do alternador. 
 
3.2 - CONSTRUÇÃO 
 A construção, em geral, das máquinas síncronas, tratam de uma máquina com campo 
girante e armadura estacionária e é quase universalmente usada para geração de potência 
elétrica alternada (Fig. 3.1). 
Fig. 3.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2 – CIRCUITO EQUIVALENTE PARA MÁQUINAS SÍNCRONAS TRIFÁSICAS 
A relação entre a tensão nos terminais e a gerada em máquinas síncronas foi dada na seção 
1.1 e o respectivo circuito está representado na fig. 3.2. 
Fig. 3.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 – REGULAÇÃO DE TENSÃO DE ALTERNADORES SÍNCRONOS CA PARA VÁRIOS FATORES DE 
POTÊNCIA 
 As cargas em avanço ou em atraso atuam sobre a tensão gerada pelo alternador e, por sua 
vez, na regulação de tensão, ou seja : 
(1) quanto mais baixo for o fator de potência em avanço, maior será o acréscimo da tensão 
desde a vazio (Egf) até plena carga (Vf); e 
(2) quanto mais baixo for o fator de potência em atraso, maior será a diminuição da tensão 
desde a vazio até plena carga. Isto pode ser visto através da representação gráfica, como 
mostra a fig. 3.3 
Fig. 3.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
 
 A regulação de tensão de um alternador é dada por : 
 
R % (regulação percentual ) = V0 - Vn x 100 
 Vn 
 
3.4 – IMPEDÂNCIA SÍNCRONA 
 A diferença entre a tensão gerada, Egf , e a tensão nos terminais, Vf , por fase de um 
alternador é a queda de tensão na impedânciasíncrona, Ia Zs . A queda de tensão na impedância 
síncrona será sempre a soma fasorial da queda de tensão na resistência efetiva da armadura por 
fase e da queda de tensão na reatância. Todas as quedas de tensão compreendendo a impedância 
síncrona são, por definição, tomadas em relação ao valor de plena carga, Ia . O diagrama fasorial 
indicado na fig. 3.4 usa a corrente de armadura, Ia , como referência. 
 
Fig. 3.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O conceito de uma impedância síncrona interna equivalente, como parâmetro de um 
alternador CA, é semelhante ao da resistência interna do circuito equivalente da armadura de uma 
máquina CC. Conhecendo-se a resistência do circuito da armadura de uma máquina CC, é possível 
calcular-se a tensão nos terminais de um gerador CC e a fcem de um motor CC, para qualquer 
valor de carga. Semelhantemente, se se conhecem a resistência efetiva da armadura e a reatância 
síncrona por fase, é possível calcular-se a fem gerada de um alternador ou motor síncrono. 
A impedância síncrona e a resistência efetiva por fase são determinadas através de ensaios 
específicos, numa técnica chamada de método da impedância síncrona. 
 
 
 
 
 
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3.5 – MÉTODO DA IMPEDÂNCIA SÍNCRONA PARA O CÁLCULO DA REGULAÇÃO DE TENSÃO. 
 O método utilizado para a determinação a resistência efetiva da armadura por fase é 
mostrado na fig. 3.5. 
Fig. 3.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagina-se que a armadura esteja ligada em U (mesmo se estiver ligada em D , a hipótese de que a 
ligação é U produz o mesmo resultado). A resistência a CC por fase é 
 
Rcc = leitura do voltímetro = V 
 2 x leitura do amperímetro 2 x A 
 
A resistência CA por fase é obtida multiplicando-se a resistência CC por um fator que varia 
entre 1,2 e 1,8, dependendo da freqüência, tamanho, capacidade etc. 
Conforme se estabeleceu acima, o ensaio da impedância síncrona consiste de duas partes : 
 
1) Ensaio a circuito aberto Ò Obtém-se uma curva de magnetização (a vazio) excitando 
independentemente o alternador, e acionado-o à velocidade síncrona. Um amperímetro CC é 
ligado ao circuito de campo e um voltímetro CA é ligado a quaisquer dois terminais do estator 
(fig. 3.6). 
Fig. 3.6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
 
Em cada caso, a corrente de campo, If , e a tensão gerada por fase, Egf (isto é, VL / 3 ), são 
registradas e desenha-se uma curva de magnetização como mostra a fig. 3.7. 
 
Fig. 3.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Ensaio de curto-circuito (fig. 3.8) Ò A característica de curto- circuito é tomada ligando-se 
amperímetros para ler as correntes de linha. A corrente de campo é ajustada a zero, e o alternador 
é acionado à velocidade síncrona. Faz-se a leitura de pares de correntes, corrente CC de campo 
versus corrente CA da armadura em curto-circuito. Os resultados são levados a um gráfico como 
mostra a fig. 3.7. A curto-circuito, a tensão nos terminais do alternador é zero. Toda tensão gerada 
por fase Egf é empregada para equilibrar a queda na impedância síncrona interna, Ia Zs , por fase. 
 
Fig. 3.8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17 
 
Uma vez que a tensão nos terminais é zero, podemos escrever 
 
Egf = Ia Zf ou Zf = Egf / Ia 
 
onde Ia é a corrente a plena carga ou nominal por fase 
 Egf é a tensão a circuito aberto por fase 
 Zf é a impedância síncrona por fase. 
 
 As equações de regulação de tensão são estabelecidas em função das quedas de tensão 
produzidas pela resistência efetiva da armadura e pela reatância síncrona por fase, e, assim, 
 
Xs
2 = Zf
2 - Ra
2 
 
onde Xs é a reatância síncrona por fase 
 Zf é a impedância síncrona por fase, determinada pelo ensaio de curto-circuito 
 Ra é a resistência efetiva da armadura por fase, determinada pelo ensaio de resistência 
CC. 
 É também possível combinar as equações numa única equação geral, que vale para todas 
as condições de fator de potência e de carga, isto é, 
 
Egf = ( Vf cos q + Ra Ia ) + j ( Vf sen q ± Ia Xs ) 
 
 onde o sinal + é usado para cargas em atraso e o sinal – é usado para cargas em avanço. 
 
EXEMPLO 1 : Um alternador trifásico de 100 kVA, 1.100 V foi testado de acordo com o 
procedimento indicado, para que fosse determinada a sua regulação de tensão sob várias 
condições de carga e fator de potência. Os dados obtidos foram os seguintes : 
 
 Ensaio de resistência CC Ensaio a vazio Ensaio de curto-circuito 
VCC 6 V - - 
If (campo) - 12,5 A 12,5 
Ia (armadura) 10 A - IN 
VCA - 420 V - 
 
Com os dados acima, imaginando que o alternador está ligado em U , calcule : 
 
a) A resistência efetiva, a reatância e a impedância síncrona por fase; 
b) A regulação de tensão do alternador para FP de 0,8 em avanço e em atraso. 
 
 
 18 
Solução : 
Imaginando que o alternador está ligado em U : 
 
a) IN = 100 x 103 = 52,5 A 
 3 x 1,1 x 103 
 
 RCC = VCC = 6 = 0,3 W / enrolamento 
 2 Ia 2x10 
 
 RCA = 0,3 x 1,5 = 0,45 W / fase 
 
 Zf = Egf = 420 = 8,00 W / fase 
 Ia 3 x 52,5 
 
 Xs = Ö Zf
2 - Ra
2 = Ö 82 - 0,452 = 7,98 W / fase 
 
 
b) Vf = VL = 1,1 x 103 = 635 V / fase 
 3 3 
 
 Ia Ra = 52,5 A x 0,45 W = 23,6 V / fase 
 Ia Xs = 52,5 A x 7,98 W = 419 V / fase 
 
 
 
Para FP de 0,8 em atraso 
 
Egf = ( Vf cos q + Ra Ia ) + j ( Vf sen q + Ia Xs ) 
Egf = ( 635 x 0,8 + 23,6 ) + j ( 635 x 0,6 + 419 ) 
Egf = 530 + j 800 = 960 V / fase 
 
R% = V0 - Vn x 100 
 Vn 
 
R% = 960 - 635 100 
 635 
 
R% = 51 % 
 
 
 
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Para FP de 0,8 em avanço 
 
Egf = ( Vf cos q + Ra Ia ) + j ( Vf sen q - Ia Xs ) 
Egf = ( 635 x 0,8 + 23,6 ) + j ( 635 x 0,6 - 419 ) 
Egf = 530 - j 38 = 531 V / fase 
 
R% = V0 - Vn x 100 
 Vn 
 
R% = 531 - 635 100 
 635 
 
R% = 16,3 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RENDIMENTO DA MÁQUINA SÍNCRONA CA 
 
 
 Essencialmente, a única diferença real entre um alternador síncrono e um gerador CC é o 
fato de que, a armadura é estacionária e o campo está girando a uma velocidade constante. A 
resistência efetiva CA da armadura, por fase, do alternador é obtida normalmente da mesma 
maneira que a utilizada no método da impedância síncrona. 
 Como no caso das máquinas CC, independentemente de ser o rendimento de um motor 
síncrono ou de um alternador o que se quer determinar, a máquina síncrona CA é posta a funcionar 
como motor síncrono a vazio, à velocidade síncrona. A corrente de campo é normalmente ajustada 
ao valor de placa correspondente ao fator de potência para o qual ocorre a operação normal ou, 
no caso de um motor síncrono, para prover a corrente mínima ( FP = 1 ). Ligam-se os instrumentos 
conforme a fig. 4.9, para se lerem as correntes de armadura trifásicas, à tensão de linha nominal, e 
determina-se ainda a potência de entrada, Pe . As perdas rotacionais são iguais à potência de 
entrada na armadura menos as perdas no cobre, ou 
 
Perdas rotacionais ( Pr ) = potência de entrada ( Pe ) - perdas no cobre ( Pcu ) 
 
Pr = 3 x Va Ia cos q - 3 Ia
2 Ra 
 
onde Ia é a corrente de armadura de fase ou de linha e Ra é a resistência efetiva da armadura por 
fase. 
Fig. 4.9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Uma vez que ambos, motor síncrono e alternador, são operados à velocidade constante a 
uma freqüência fixa, as perdasrotacionais podem ser consideradas constantes. O rendimento , h , 
a plena carga, para FP unitário ou qualquer outro, é então calculado como se mostra a seguir . 
 
 
 21 
EXEMPLO 2 : O alternador trifásico, ligação U, testado como no exemplo 1 é posto a girar a vazio 
como um motor síncrono, para determinar suas perdas rotacionais. A corrente de armadura a 
vazio é 8 A e a potência de entrada é 6 kW. Uma tensão de linha a circuito aberto de 1.350 V é 
obtida com uma excitação CC de 18 A a 125 V no campo. Calcule : 
a) Pr 
b) Pcu do campo 
c) As perdas elétricas na armadura para 25%, 50%, 75% e plena carga 
d) h para estas cargas a um FP de 0,9 em atraso. 
 
Solução : 
 A partir do exemplo 1 Ò Ra = 0,45 W / fase ; IN = 52,5 A 
 
a) Pr = 3 x Va Ia cos q - 3 Ia
2 Ra Ò Pr = 6000 - ( 3 x 82 x 0,45 ) Ò Pr = 5.914 W 
 
b) perdas no cobre do campo = 125 V x 18 A Ò Pcu = 2.250 W 
 
c) perdas no cobre da armadura a plena carga = 3 Ia
2 Ra = 3 x (52,5)2 x 0,45 Ò Pcu = 3.725 W 
a perdas no cobre da armadura a 25% da carga = 3 Ia
2 Ra = 3 x (13,13)2 x 0,45 Ò Pcu = 233 W 
a perdas no cobre da armadura a 50% da carga = 3 Ia
2 Ra = 3 x (26,3)2 x 0,45 Ò Pcu = 934 W 
a perdas no cobre da armadura a 75% da carga = 3 Ia
2 Ra = 3 x (39,4)2 x 0,45 Ò Pcu = 2.093 W 
 
d) h = Ps = 3 VL IL cos q 
 Ps + perdas 3 VLIL cos q + perdas ( rotacionais + cobre armadura + cobre campo) 
 Pe 
 h25% = 100.000 x 0,9 x 0,25 x 100 @ 73 % 
 100.000 x 0,25 x 0,9 + ( 5.914 + 2.250 ) + 233 
 
 h50% = 100.000 x 0,9 x 0,5 x 100 @ 83,2 % 
 100.000 x 0,5 x 0,9 + ( 5.914 + 2.250 ) + 934 
 
 h75% = 100.000 x 0,9 x 0,75 x 100 @ 87 % 
 100.000 x 0,75 x 0,9 + ( 5.914 + 2.250 ) + 2.093 
 
 h100% = 100.000 x 0,9 x 1 x 100 @ 88,25 % 
 100.000 x 1 x 0,9 + ( 5.914 + 2.250 ) + 3.725 
 
 
 
 
 
 22 
CIRCUITOS TRIFÁSICOS 
 
5.1 – PRODUÇÃO DA TENSÃO TRIFÁSICA 
A maior parte da geração, transmissão e utilização em alta potência da energia elétrica 
envolve sistemas polifásicos, ou seja, sistemas nos quais são disponíveis diversas fontes de 
mesma amplitude com uma diferença de fase entre elas. Por possuir vantagens econômicas e 
operacionais, o sistema trifásico é o mais difundido. 
Uma Fonte Trifásica é constituída de três fontes de tensões iguais defasadas 120° uma da 
outra. As figuras abaixo apresentam o esquema de um gerador trifásico com as tensões 
produzidas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supondo o rotor girando no sentido anti-horário com 3600 rpm (f = 60 Hz) seu campo 
magnético corta os enrolamentos do induzido, induzindo neles as tensões senoidais ilustrados na 
figura. Estas tensões atingem seus valores máximos e mínimos com uma distância de 1/3 de um 
período, ou seja, com uma defasagem de 120°, e isto devido ao deslocamento espacial de 120° dos 
enrolamentos do induzido. Como resultado, visto que as bobinas são iguais (mesma seção e 
mesmo número de espiras), o alternador produz 3 tensões de mesmo valor eficaz com uma 
defasagem de 120 ° entre elas. Por exemplo, tensões geradas em 13,8 kV. Tem-se portanto: 
 
VBC = 19500sen(377t ) Æ VBC = 13,8 Ð0º kV 
VAB = 19500sen(377t+120º ) Æ VAB = 13,8 Ð120º kV 
VCA = 19500sen(377t+240º ) Æ VCA = 13,8 Ð240º kV 
 
pois 19500 √2� = 13,8 kV que é o valor eficaz do módulo da tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
O diagrama fasorial destas tensões é apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 – SISTEMAS EM DELTA (D) E ESTRELA (U) 
 
A figura abaixo apresenta de maneira esquemática os três enrolamentos de um gerador 
trifásico. Os terminais destes enrolamentos são ligados para diminuir o número de linhas 
necessárias para as conexões em relação às cargas. Desta maneira pode-se ter dois tipos de 
ligações que são apresentadas nas duas próximas seções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nomenclatura: 
ü Tensão de linha: é a tensão entre duas linhas. 
ü Tensão de fase: é a tensão no enrolamento ou na impedância de cada ramo. 
ü Corrente de linha: é a corrente na linha que sai do gerador ou a corrente solicitada pela 
carga. 
ü Corrente de fase: é a corrente no enrolamento do gerador, ou na impedância de cada ramo. 
 
 
 
 
 
 
 
 24 
Ligação em D 
 
A figura abaixo apresenta o esquema de ligações que deve ser realizado com os três 
enrolamentos do gerador para que se obtenha uma conexão em D. 
 
 
Quando um gerador tem seus enrolamentos ligados em D, as tensões de linha ( VA , VB e VC) 
são iguais as tensões de fase (VAB , VBC e VCA) e as correntes de linha ( IA , IB e IC ) são √3 vezes 
maiores que as correntes de fase ( IAB , IBC e ICA ). A figura abaixo apresenta a nomenclatura 
utilizada para as tensões e correntes em um circuito em D. 
 
 
 
 
 
 
 25 
Ligação em Y 
A figura abaixo apresenta o esquema de ligações que deve ser realizado com os três 
enrolamentos do gerador para que se obtenha uma conexão em Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando um gerador tem seus enrolamentos ligados em Y, as tensões de fase ( VAN , VBN e 
VCN ) são √3 vezes menores que as tensões de linha ( VAB , VBC e VCA ) e as correntes de linha ( IA , IB e 
IC) são iguais as correntes de fase ( IAB , IBC e ICA ). A figura abaixo apresenta a nomenclatura 
utilizada para as tensões e correntes em um circuito em Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura abaixo mostra as tensões de fase e de linha em um diagrama fasorial adotando VAN 
como referência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26 
5.3 – SEQUÊNCIA DE FASE 
A ordem na qual as tensões ou correntes atingem seus valores máximos é denominada 
seqüência de fase. Assim, a seqüência ABC indica que a tensão VAA atinge seu valor máximo antes 
da tensão VBB e esta antes da tensão VCC. O mesmo vale para qualquer outra seqüência. A figura 
abaixo já apresentada no início do capítulo apresenta a seqüência ABC. 
 
Nos geradores que têm as bobinas conectadas em Y, considerando-se que VAN = 
瓢肉√脑 Ð90° V, 
VBN = 
瓢肉√脑 Ð-30° V e VCN = 
瓢肉√脑 Ð-150° V ,define-se que o mesmo tem a seqüência ABC, ou seqüência 
direta, quando em relação a um ponto fixo, os três vetores de tensão girando no sentido anti-
horário passarem pelo ponto fixo com a seguinte ordem: A, B e C. Para a situação em que 
VAN = 
瓢肉√脑 Ð-90° V , VBN = 
瓢肉√脑 Ð150° V e VCN = 
瓢肉√脑 Ð30° V define-se que o mesmo tem a seqüência 
CBA, ou seqüência inversa(cf.figura abaixo). 
 
 
 
 27 
Nos geradores que têm as bobinas conectadas em D , considerando-se que 
VAB = VL Ð120° V , VBC = VL Ð0° V e VCA = VL Ð240° V define-se que o mesmo tem a seqüência ABC, ou 
seqüência direta, quando em relação a um ponto fixo, os três vetores de tensão girando no sentido 
anti-horário passarem pelo ponto fixo com a seguinte ordem: AB, BC e CA (observar que as 
primeiras letras dão a seqüência ABC). Para a situação em que VAB = VL Ð240° V , VBC = VL Ð0° V e 
VCA = VL Ð120° V define-se que o mesmo tem a seqüência CBA, ou seqüência inversa. 
 
 
5.4 – ÂNGULOS DAS TENSÕES 
Após o estabelecimento de uma seqüência arbitrária, pode-se descobrir o valor dos 
ângulos de cada uma das tensões trifásicas. A figura abaixo apresenta estas tensões (conexões em 
Y e D) com a seqüência ABC. Ao se adotar VBC como referência, pode-se descobrir as demais 
tensões. 
 
 
 
 
 
 
 28 
A figura abaixo apresenta as tensões (conexões em Y e D ) para a seqüência CBA. 
 
 
 
Exemplo : A figura abaixo apresenta uma carga trifásica equilibrada ligada em D.Cada uma das 
impedâncias tem valor Z = 5Ð45° W. O gerador está ligado com a seqüência ABC e o valor da 
tensão de linha é de 220 V. 
 
 
Para uma carga ligada em D as correntes de fase são iguais as correntes de linha divididas 
por √3 . Os ângulos das correntes de linha são determinados pela seqüência adotada. Para a 
seqüência ABC tem-se: 
 
 
 
 29 
As correntes de linha são dadas por: 
 
 IA = IAB – ICA Û IA = 44Ð75º - 44Ð-165º Û IA = 76,21Ð45º A 
IB = IBC – IAB Û IB = 44Ð-45º - 44Ð75º Û IA = 76,21Ð-75º A 
IC = ICA – IBC Û IA = 44Ð-165º - 44Ð-45º Û IA = 76,21Ð165º A 
 
A seguir é apresentado o diagrama fasorial para o circuito alimentado com a seqüência ABC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
 
SINCRONIZAÇÃO DE ALTERNADORES POLIFÁSICOS 
 
 
6.1 - CONDIÇÕES NECESSÁRIAS PARA LIGAR ALTERNADORES EM PARALELO 
 As condições estabelecidas abaixo representam, essencialmente, os requisitos básicos 
para a operação em paralelo de qualquer fonte de tensão, ou seja : 
 
(1) que as características de tensão sob carga das fontes sejam idênticas ou muito semelhantes; e 
 
(2) que as polaridades das fontes sejam iguais e opostas, umas em relação às outras, em quaisquer 
circunstâncias. 
 Para que se apliquem às máquinas CA, estes requisitos básicos devem ser 
particularizados, ou seja : 
 
ü Os valores eficazes (CA) das tensões devem ser idênticos, isto é, todas as máquinas devem 
ter a mesma tensão eficaz. 
 
ü As tensões de todos os alternadores a serem ligados em paralelo devem ter a mesma 
forma de onda. 
 
ü As tensões devem estar exatamente em oposição de fase (um alternador em relação ao 
outro ou em relação ao barramento). 
 
ü As freqüências de todos os alternadores, a serem ligados em paralelo, devem ser as 
mesmas. 
 
ü As características combinadas de tensão total de alternadores e da velocidade da máquina 
primária devem ser descendentes com a aplicação de carga. 
 
ü Apenas para as máquinas polifásicas, a sequência de fase das tensões polifásicas da 
máquina que entra no sistema deve ser a mesma do barramento. 
 
 
 
Há apenas duas sequências de fase possíveis para um alternador trifásico (ABC ou CBA), 
pela simples razão de que há apenas dois sentidos possíveis para a rotação dos pólos em relação 
aos enrolamentos da armadura. A fig. 6.1 mostra um alternador, à esquerda, em vias de ser ligado 
em paralelo com um alternador (ou barramento) à direita. 
 
 
 
 
 31 
 
Fig. 6.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O rotor do alternador da esquerda gira no sentido anti-horário, enquanto que o da direita 
gira no sentido horário. Ainda assim, a sequência de fases é a mesma para ambas as máquinas 
(ABC-ABCA), como se indica pelas fases encontradas por um pólo norte unitário girando em torno 
da armadura e induzindo tensões. A sequência de fases pode ser conferida de uma forma simples, 
ligando-se um pequeno motor de indução ao barramento e observando-se o seu sentido de 
rotação. Liga-se, após, o motor de indução ao alternador que vai entrar em paralelo e, se o sentido 
de rotação é o mesmo, a sequência de fases da máquina que vai entrar em paralelo é a mesma do 
barramento. Se o motor gira no sentido oposto, qualquer par de terminais do alternador que vai 
entrar em paralelo deve ter suas posições invertidas (terminais junto às chaves da fig. 6.1) e com 
isto se assegura a sequência de fases correta. A sequência de fases pode ser também conferida 
por fasímetro que nada mais é que um indicador de sequência de fases . 
A sincronização pode ser conseguida utilizando-se os métodos das lâmpadas semelhantes. 
O método empregado na fig. 6.1 é o método da lâmpada apagada. Mesmo que os valores eficazes 
das tensões de fase e de linha, do alternador que entra em funcionamento e das máquinas já 
operando, sejam idênticos e também o sejam as freqüências dos alternadores, as lâmpadas da 
fig. 6.1 podem não estar apagadas. Deve-se acelerar ou retardar levemente o alternador que está 
entrando em funcionamento, a fim de encontrar o momento preciso para fechar a chave 
sincronizante (isto é, quando as lâmpadas se apagam), enquanto as lâmpadas estão piscando 
juntas. Se as lâmpadas não piscam juntas, as fases não estão corretamente ligadas às chaves, ou a 
sequência de fases está incorreta. A inversão de um par qualquer de terminais resolverá o 
problema. 
A desvantagem de usar-se o método da lâmpada apagada para alternadores polifásicos 
está no fato de ficar difícil determinar, mesmo para um piscar lento, o ponto intermediário do 
período apagado (quando os alternadores estão exatamente em sincronismo e as fem exatamente 
defasadas 180º umas em relação às outras), o que pode ser melhorado com a introdução de 
voltímetros em paralelo com as lâmpadas. 
 
 32 
6.2 - SUMÁRIO DO PROCEDIMENTO PARA LIGAR EM PARALELO ALTERNADORES POLIFÁSICOS 
 A lista a seguir pode servir como um sumário dos passos necessários para colocar 
alternadores polifásicos em paralelo com outros alternadores, através de um barramento. 
 
ü O alternador é trazido à velocidade nominal e seu valor eficaz de tensão de linha é ajustado 
à tensão do barramento através de um voltímetro. 
 
ü A sequência de fases é verificada através do fasímetro. 
 
ü A freqüência do alternador a ser ligado é comparada à do barramento através de um 
frequencímetro. Se a freqüência da máquina a ser ligada é baixa, aumenta-se a velocidade 
de sua máquina primária; se é alta, a velocidade é reduzida. 
 
ü A chave de paralelismo é fechada no instante em que as lâmpadas ou voltímetros indicam 
que as tensões fase-a-fase são exatamente iguais e opostas. O alternador estará então 
ligado e flutuando na linha. 
 
ü Faz-se com que o alternador assuma carga, aumentando-se a velocidade de sua máquina 
primária. 
 
ü O fator de potência no qual funciona o alternador, no que diz respeito à sua potência 
reativa, é ajustado por meio de seu reostato de campo. 
 
ü A tensão do barramento é ajustada, atuando-se simultaneamente em todos os reostatos de 
campo.