Cinemática Escalar - Parte I

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FÍSICA
Cinemática Escalar – Parte I
Livro Eletrônico
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
 
Sumário
Apresentação .....................................................................................................................................................................3
Cinemática Escalar – Parte I .....................................................................................................................................4
1. Conceitos Básicos .......................................................................................................................................................4
1.1. Velocidade Escalar Média ...................................................................................................................................4
1.2. Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU) .....................................................................................................7
Resumo ................................................................................................................................................................................21
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................23
Questões de Concurso ............................................................................................................................................... 24
Gabarito ..............................................................................................................................................................................34
Gabarito Comentado ...................................................................................................................................................35
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
ApresentAção
Eu e o Bizurado estamos muito bem, obrigado! E continuamos aqui na torcida pelo 
seu sucesso!!
Previously...
Na primeira aula, você relembrou a diferença entre grandezas escalares e vetoriais, a 
definição de vetor, como calcular a soma vetorial e também como determinar o seu módulo; 
além disso, você estudou sobre o deslocamento vetorial e a distância percorrida, não foi isso?
Não se esqueça de ter DISCIPLINA e TREINAMENTO!! E, acredite, só depende de você !!!!
Nesta próxima aula, deixaremos um pouco de lado o nosso querido VETOR e trabalhare-
mos com as grandezas escalares do movimento.
Ao final desta aula, você aprenderá, ou melhor, lembrará as definições de velocidade e 
aceleração, identificará os diferentes tipos de movimentos e interpretará os seus respecti-
vos gráficos.
Então, vamos deixar de coisa e começar os bizus desta aula!
 
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FÍSICA
Hérico Avohai
CINEMÁTICA ESCALAR – PARTE I
1. ConCeitos BásiCos
A definição de CINEMÁTICA ESCALAR é dada pela parte da física que estuda os movimen-
tos sem se preocupar com a sua causa.
Com todo prazer, Bizurado! Sem se preocupar com a sua causa, significa que estudaremos 
os movimentos sem estudar o porquê que eles acontecem. A causa e a consequência de um 
movimento serão estudadas mais para frente pela DINÂMICA.
Agora, eu te pergunto: O que você entende por VELOCIDADE?
Acredito que você já deve ter pensando em algo que se movimenta, certo?
Sim, você não está errado(a), mas devemos ter muito cuidado, porque a velocidade de um 
corpo depende sempre do referencial adotado, ou seja, o movimento é relativo, conforme foi 
estudado na aula anterior. Ok?
1.1. VeloCidAde esCAlAr MédiA
Por definição, velocidade escalar média é uma grandeza escalar que mede a distância 
percorrida por um móvel em um determinado intervalo de tempo.
Como na física quase tudo é transformado em fórmula, podemos dizer que a velocidade 
escalar média pode ser calculada como:
Onde:
- , S é a posição final e S0 é a posição inicial;
- , t é o tempo final e t0 é o tempo inicial;
- a unidade no SI é dada por m/s (metros por segundo).
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Isso significa que, quando a velocidade escalar média de um móvel é 30 m/s, ele percorre 
30 metros a cada segundo. Fácil, né!?
O PULO DO GATO
Você já deve ter observado que muitas velocidades no seu dia a dia estão em km/h (quilômetros 
por hora), e é também verdade que muitas questões dão a velocidade em uma determinada 
unidade de medida; entretanto, na hora de colocar na fórmula, você deve convertê-la em outra.
Então, grave isto:
Para converter de m/s para km/h, basta multiplicar por 3,6 e, para converter de km/h para m/s, 
basta dividir por 3,6.
Assim:
a) 30 m/s  km/h
30 x 3,6 = 108 km/h.
b) 72 km/h  m/s
72/3,6 = 20 m/s.
Boa pergunta, Bizurado, e aposto que pode ser uma dúvida do nosso(a) aluno(a) também!
O velocímetro, ou também chamado de odômetro, mede a velocidade do veículo naquele 
instante, certo? Então, damos a ela o nome de VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA.
Em outras palavras, ela é a velocidade do corpo quando o limite do intervalo de tempo 
tende a zero.
Outro ponto para o qual vou te chamar a atenção é em relação às letras que representam 
as grandezas. Porém, isso é o que menos importa, blz? Pois o que vale mesmo é que você 
saiba a definição!
Por exemplo, tem livro que gosta de chamar distância percorrida por, outros, por. Indepen-
dentemente disso, no final das contas, vai dar no mesmo resultado.
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Voltando....
Você conseguiu ver a diferença entre velocidade escalar média e velocidade escalar 
instantânea?
Vamos resolver juntos esta próxima questão.
001. (IPAD/PERITO/PCPE/2006) Um carro de polícia partiu do Recife às 10 h e 40 min e 
chegou a Vitória de Santo Antão às 11h e 20 min. Se a distância total percorrida foi de 56 km, 
determine a velocidade média do veículo.
a) 82 km/h
b) 84 km/h
c) 86 km/h
d) 88 km/h
e) 90 km/h
Futuro(a) servidor(a) público(a), eu ouvi um amém???
Em toda questão de física você deve:
1º Coletar os dados;
2º Verificar quais as unidades de medida das grandezas físicas;
3º Aplicar a equação referente à análise feita.
Então, vamos lá!
DADOS:
t0 = 10h40min
t = 11h20min
Portanto, o intervalo de tempo será:
A distância percorrida será:
Observe que o intervalo de tempo está em minutos e a distância percorrida está em quilômetros, 
então, precisamos transformar o intervalo de tempo para horas, pois a resposta (nas alternati-
vas) é dada em km/h.
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Está fácil!!!! Pois sabemos que 1h = 60min; então, para transformar, basta dividir 40min por 60.
Acho mais fácil deixar em fração para calcularmos a velocidade. Mas a escolha é sua!
Substituindo os dados conhecidos na fórmula da velocidade escalar média.
Divisão de frações, lembra? Mantém a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda.
Letra b.
Questão nível “molezinha”, concorda? Se você teve um pouco de dificuldade, refaça se-
guindo os meus passos!
Faz assim, ó!
Resolva mais uma vez acompanhando a minha resolução, depois, tente resolver sozinho(a); 
caso tenha dúvida, volte à resolução. Repita até que consiga resolver sozinho(a)!! Você vai 
me agradecer quando começar a repetir as resoluções e você tirar de letra!
Mas, se a dúvida persistir, não deixe de mandar mensagens no fórum de dúvidas.
E isso não vale só para a Física, blz? Vale para todas as disciplinas do seu edital.
Agora que você já sabe as definições das velocidades, podemos conhecer os tipos de 
movimento.
Antes de tudo, quero que você saiba que o movimento de um móvel é caracterizado por 
sua trajetória e pelo comportamento de sua velocidade.
1.2. MoViMento retilíneo e UniforMe (MrU)
Como o próprio nome está falando, MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME, que pode ser 
chamado de MRU, é aquele em que:
- a trajetória é em linha reta (retilíneo);
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- a velocidade é constante (uniforme), ou seja, o móvel percorrerá distâncias iguais em 
intervalos de tempo iguais.
Note que, no desenho acima, a VTR, sigla de viatura, para quem não conhece, percorre 
distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
De zero a 2s, ela percorreu 30 m e, de 2s a 4s, ela também percorreu 30 m. Olha que blz!
Dessa forma, podemos concluir que as características do MRU são:
- Trajetória retilínea, velocidade constante e aceleração igual a zero.
1.2.1. Classificação do MRU
O MRU pode ser de dois tipos:
a) Movimento progressivo: É quando o móvel se movimenta para o lado positivo da tra-
jetória, logo, a velocidade será positiva. V > 0.
b) Movimento retrógrado: é quando o móvel se movimenta para o lado negativo da traje-
tória, logo, a velocidade será negativa. V < 0.
Então, caro(a) aluno(a), a velocidade ser positiva ou negativa só significa para que lado 
da trajetória o móvel está se movimentando, ok!?
+30m/s significa que o corpo está se movimentando para o lado positivo do referencial.
-30m/s significa que o corpo está se movimentando para o lado negativo do referencial.
Ou seja, as duas velocidades acima são iguais em módulo (valor), o que muda é somente 
o sentido em que estão se deslocando.
Tipo assim:
A rodovia TO-050, que liga Palmas e Porto Nacional, tem o sentido crescente (positivo) 
de Palmas para Porto Nacional.
Logo, um carro pode estar se movimentando com velocidade positiva de 30 m/s indo de 
Palmas para Porto Nacional, enquanto outro pode estar se movimentando de Porto Nacional 
para Palmas com velocidade negativa de 30 m/s.
Ficou claro?
1.2.2. Equação Horária do MRU
Você sabia que todo movimento pode ser descrito a partir de uma função?
Pois sim, pois sim, pois sim!
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Então; a que rege o MRU é chamada EQUAÇÃO HORÁRIA DO MRU.
A Equação Horária do MRU descreve o movimento do móvel em qualquer instante a partir 
de t0 = 0, porque não existe tempo negativo, concorda?
Considere a equação da velocidade. Sabendo que ela é constante e igual a v, temos:
Considerando t0 = 0, temos:
Pronto, comandante!! A Equação Horária do MRU será:
Lá num tempo bem distante, meu professor dizia “Sentada Sozinha vovó tecia”.
E se você gosta de frases para memorizar, essa é uma boa.
Onde:
- S é a posição final;
- S0 é a posição inicial;
- v é a velocidade;
- t é o tempo.
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Muito bem, Bizurado, está bastante atento, hein!!! Essa equação é do 1º grau e também 
pode ser chamada de função afim, pois o grau (expoente) da variável que é o tempo t é igual 
a 1 e o seu gráfico será uma reta que pode ser crescente ou decrescente.
Vamos aprender a ler essa equação?
Por exemplo:
Considere que uma VTR do CBMTO esteja indo numa ocorrência em um dos bairros da 
cidade de Palmas e que ela se movimente segundo a equação:
Quais as conclusões que podemos tirar disso?
Pois bem, comparando a equação da VTR com a equação horária do MRU, fica fácil ob-
servar quem está no lugar de quem:
Vou até pintar para ficar mais fácil de observar!
S = 20 + 30t <-> S = S0 + vt
Quem está no lugar de S0?
Moleza, é o 20! Os dois estão pintados de vermelho.
Logo, podemos dizer que S0 = 20 m, ou seja a posição inicial dessa VTR é de 20m em 
relação à origem adotada.
Quem está no lugar de v?
Mole, mole!! É o 30.
Então v = 30 m/s.
Muito bem!! Outra pergunta, o movimento é progressivo ou retrógrado?
Basta olharmos o sinal da velocidade, que é (+); logo, o movimento é progressivo.
Dessa maneira, podemos dizer que essa VTR sai da posição inicial 20 m, se movimenta 
com velocidade constante de 30m/s e para o lado positivo da trajetória (movimento progres-
sivo), ficou claro?
Outro item que devemos saber é como calcular a posição da VTR em qualquer instan-
te (tempo).
Por exemplo: Considerando ainda a equação S = 20 + 30t, qual é a posição dessa VTR no 
instante t = 5 s.
Fácil, fácil, basta substituir o valor de t.
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Então no instante t = 5s, a VTR estava ou estará (do jeito que você achar melhor) na po-
sição 170m em relação à origem adotada.
Show de bola!!!
Então calcule para mim a distância percorrida por essa VTR entre os instantes t1 = 3s 
e t2 = 4s.
Você vai substituir os instantes dados e em seguida diminuir as posições para encontrar 
a distância percorrida.
Substituindo t1 = 3s.
Substituindo t2 = 4s.
Logo, a distância percorrida será a posição final menos a posição inicial.
Será que você conseguiria desenhar a trajetória dessa VTR até aqui?
Recebaaa!
Basta pegar os dados que você já tem.
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Diga aí, o que achou do MRU até agora? Espero que esteja acompanhando e entendendo 
o que quero te passar.
Outra pergunta que o examinador pode fazer é em qual instante (tempo) essa VTR passa 
pela origem do referencial adotado?
Para isso, você deve substituir na equação da VTR o S por zero, que é a origem da trajetória.
- S = 0
Sempre atento, hein, Bizurado! Estou vendo que você não será o bisonho da turma!! Rsr-
srs!! Você está de parabéns!!
Exatamente, tempo negativo não existe, então podemos concluir que esse móvel NÃO 
passa pela origem!!
Estou até emocionado, pois você está vendo que física não é aquele bicho de 7 cabeças!!!
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002. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Suponha que, simultaneamente, um carro 
parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km.h-1, e outro, do 
Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km.h-1, ambos seguindo 
pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São 
Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue o próximo item.
( ) Os carros deverão se encontrar após 1h 49min.
Ótima questão!!!
Primeiramente, devemos tentar esquematizar a situação para coletar os dados; vamos nessa!!!
Um carro, chamado de V1, parte de SP e o outro parte do RJ, V2.
Agora você escolhe a origem, ok?
Eu vou colocar a origem em SP, dessa maneira a posição inicial de V1 será 0 e a posição inicial 
de V2 será 400km.
Muito bem, agora, observe que, a partir do referencial adotado, para a direita será o lado positivo 
da trajetória e para a esquerda, o negativo. E o que isso implica?
Implica nos sinais das velocidades de V1 e de V2.
V1 está se movimentando para o lado positivo da trajetória, então sua velocidade será positiva 
V1 = + 120 km/h; logo, o seu movimento é progressivo.
E V2 está se movimentando para o lado negativo da trajetória; então, sua velocidade será positiva 
V2 = – 100 km/h, logo o seu movimento é retrógrado.
Concorda comigo?
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Pronto!!! Agora você já pode montar as equações horárias de cada veículo, lembrando que S 
está em km e t em h. (S = So + vt)
Pra V1, substituindo os dados na equação horária temos:
Pra V2, substituindo os dados na equação horária temos:
Feshow, agora você está com a faca e o queijo na mão, pois para qualquer pergunta que o exa-
minador fizer você encontrará o resultado.
Voltando ao item, ele pergunta qual o tempo de encontro dos carros.
Bom, pense comigo!!! Se eles vão se encontrar, a posição de V1 deve ser a mesma de V2. Ou 
você já marcou o encontro com alguém e cada um foi para um local diferente? Não, né!! Logo:
Substituindo as equações encontradas:
Note que a resposta está em h e min; logo, devemos transformar.
Sabemos que:
1,82 h = 1h + 0,82h
Como 1 h = 60 min, então você multiplica a hora quebrada e achará os minutos:
1h + 0,82x60min
1h 49,2min
Que é mais de 1h 49min; logo, o item está CERTO.
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Não deixe de treinar (por repetição) a resolução das questões, foi o nosso combinado, lembra?? 
Estou confiando em você!
Certo.
1.2.3. Gráficos do MRU
Agora que você está se familiarizando novamente com o MRU, podemos conversar sobre 
os gráficos que regem esse movimento.
Olha que blz! Serão somente dois! Na verdade, são três, mas, como a aceleração é zero, 
não tem muito o que falar.
O gráfico do espaço em função do tempo (Sxt) e o gráfico da velocidade em função do 
tempo (Vxt).
1.2.3.1. Gráfico Sxt (Posição em função do tempo)
Lembra quando o nosso querido Bizurado nos perguntou se a equação horária do MRU era uma 
função do primeiro grau?
Muito bem, se é uma função do primeiro grau, o gráfico será??????
Busque na sua memória o 1º Bimestre do 1º ano do ensino médio!! Bons tempos!!!
Lá no início da Matemática, o professor nos ensinou que o gráfico de uma função do 1º 
grau (afim) é uma RETA, que pode ser crescente, decrescente ou constante, e quem vai reger 
isso será o sinal do coeficiente angular, que nada mais é do que o sinal da velocidade, ou seja, 
o coeficiente que multiplica a variável; no nosso caso, o tempo.
Portanto, o gráfico será uma reta crescente quando a velocidade for positiva:
E será decrescente quando a velocidade for negativa:
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Vamos pegar o exemplo daquela VTR que tem a equação horária do MRU dada por:
Sabemos que:
- A velocidade é positiva, então o gráfico é crescente;
- No instante t=0s, a posição inicial do móvel é de 20m, da seguinte forma.
Logo a plotagem do nosso gráfico é:
Tudo certo até então?
Se você quiser, pode pegar os outros dados que encontramos para completar o gráfico.
Observe ainda que o móvel realmente não passa pela origem, conforme calculado no 
exemplo e demonstrado no gráfico, pois a reta não corta o eixo x.
Vamos ver como isso pode ser cobrado!
003. (UNIFOR/VESTIBULAR/CE) Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo 
x durante o intervalo de tempo de t0 = 0 a t1 = 30 s. O gráfico representa a posição x em função 
do tempo t para o intervalo de t = 0 a t = 5,0 s. O instante em que a posição do móvel é – 30 
m, em segundos, é de
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.
e) 30.
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Analisando o gráfico, observamos dois pontos conhecidos:
Se t0 = 0s, S0 = 20m.
Se t1 = 5s, S1 = 10m.
Substituindo na equação horária S1 = S0 +vt1, temos:
Note que a velocidade é negativa, conforme a reta decrescente do gráfico.
Para encontrar o instante em que a posição do móvel é – 30m, temos de substituir novamente 
na equação horária do MRU.
S = - 30m
V – = - 2 m/s
t =?
Letra d.
1.2.3.2. Gráfico vxt (Velocidade em Função do Tempo)
A velocidade no MRU é constante, correto?
Portanto, o gráfico da velocidade no MRU será uma reta constante, podendo ser positiva 
ou negativa, só depende para qual lado da trajetória o móvel está se movimentando (sinal da 
velocidade), das seguintes maneiras:
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Será acima do eixo t quando a velocidade for positiva:
Será abaixo do eixo t quando a velocidade for negativa
Por exemplo, qual o gráfico da velocidade em função do tempo da equação horária S 
= 20 +30t?
Uma reta constante e acima do eixo t, pois v = + 30 m/s.
Então, guerreiro(a), esse gráfico é moleza, não tem mistério. Ok?
O que você ainda deve saber é que o valor da distância percorrida é a área do gráfico 
calculada.
E isso valerá sempre que o gráfico for vxt, independentemente do tipo de movimento.
Portanto, se for pedida a distância percorrida e o examinador te der um gráfico vxt, basta 
calcular a área da figura.
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004. (IPAD/PERITO/PCPE/2006/ADAPTADA) O gráfico abaixo mostra as velocidades de dois 
carros, A e B, que trafegam no mesmo sentido ao longo de uma via plana e reta. No instante 
t = 0 os carros estão alinhados num mesmo semáforo. Quais as distâncias percorridas pelos 
dois carros de 0 a 2s, respectivamente?
a) 20m e 30m.
b) 20m e 20m.
c) 20m e 10m.
d) 10m e 20m.
e) 30m e 20m.
A distância percorrida será o valor da área do gráfico.
Para o carro A, note que de 0 a 2,0 s a área do gráfico é um retângulo.
A área de um retângulo é dada por (base vezes altura).
Substituindo os valores, temos:
Distância percorrida pelo carro A é 20m.
Para o carro B, apesar da velocidade ser variada, podemos calcular do mesmo jeito!
Note que, de 0 a 2,0 s, a área do gráfico é um triângulo.
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A área de um triângulo é dada por (base vezes altura dividido por dois).
Substituindo os valores, temos:
A distância percorrida pelo carro B é de 10m.
Letra c.
Guerreiro(a), uma leitura de gráfico é muito importante para resolução de questões. 
Qualquer dúvida que aparecer, mande mensagem!!
Não desista, a vaga é sua!!!
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RESUMO
→ CINEMÁTICA ESCALAR é a parte da física que estuda os movimentos sem se preocupar 
com a sua causa.
→ VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA:
→ VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
→ MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME (MRU)
- aceleração NULA;
- velocidade constante.
- Equação Horária do MRU:
- O MRU pode ser de dois tipos:
a) Movimento progressivo: v >0
b) Movimento retrógrado: v < 0
- Gráfico Sxt
v > 0:
v < 0:
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
- Gráfico vxt
v > 0:
v < 0:
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MAPA MENTAL
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
QUESTÕES DE CONCURSO
001. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) O movimento de um objeto é caracterizado
a) somente pela sua trajetória.
b) pela sua trajetória e pelo valor da sua velocidade.
c) pela sua trajetória e pela evolução da sua velocidade ao longo do tempo.
d) unicamente pela evolução da sua velocidade ao longo do tempo.
e) somente pela sua velocidade.
002. (UEL-PR/VESTIBULAR) Um homem caminha com velocidade VH = 3,6 km/h; uma ave, 
com velocidade VA = 30 m/min e, um inseto, com velocidade VI = 60 cm/s. Essas velocidades 
satisfazem a relação:
a) VI > VH > VA.
b) VA > VI > VH.
c) VH > VA > VI.
d) VA > VH > VI.
e) VH > VI > VA.
003. (FCC/PROFESSOR/SEED-SE/2013) Um homem, um cão e um gato movem-se com ve-
locidades de módulos VH = 5,4 km/h, VC = 72 m/min e VG = 140 cm/s, respectivamente. Essas 
velocidades obedecem a relação:
a) VH > VC > Vg
b) VH > Vg > VC
c) VC > Vg > VH
d) VC > VH > Vg
e) Vg > VH > VC
004. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/PCDF/2012) A velocidade média de um automóvel 
que se desloca em linha reta (movimento retilíneo), cuja quilometragem e cujo tempo são 
dados na tabela, é de, aproximadamente,
a) 1,43 km/min.
b) 1,38 km/min.
c) 0,85 km/min.
d) 0,79 km/min.
e) 0,75 km/min
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FÍSICA
Hérico Avohai
005. (CEBRASPE/SOLDADO/CBM-DF/2011) Julgue o item:
Se um veículo, trafegando em uma rodovia, percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, então, 
nesse percurso, a sua velocidade média será de 100 km/h.
006. (CEBRASPE/AUXILIAR DE NECROPSIA/PC-RR/2003) Boa Vista, a capital do estado 
de Roraima, localiza-se a 212 km da fronteira do Brasil com a Venezuela, à margem do rio 
Branco, e ocupa uma área de 5.711,9 km2, com população de 154.166 habitantes e uma den-
sidade demográfica de 27 habitantes por km2 (hab/km2). O estado de Roraima possui área 
de 225.116,1 km2 e população de 247.699 habitantes (1996).
Internet:<http://www.seplan.rr.gov.br> (com adaptações).
Em relação ao texto acima e à geografia do estado de Roraima, julgue o item seguinte.
Viajando-se de avião a 500 km/h no sentido de Boa Vista para a Venezuela, seria possível chegar 
à fronteira desse país em menos de meia hora.
007. (CONSULPLAN/OFICIAL/CBM-SC/2015) Um automóvel percorre uma rodovia em 1h e 
30min com velocidade de 90 km/h. Após uma parada, o motorista muda seu percurso e o auto-
móvel segue por outra estrada, numa velocidade de 80 km/h onde termina sua viagem, quatro 
horas depois. Qual a velocidade média desenvolvida pelo automóvel, em m/s, nessa viagem?
a) 22,98 m/s.
b) 23,61 m/s.
c) 31,59 m/s.
d) 35,55 m/s.
008. (FUNCAB/PROFESSOR/SGA-ACRE/2013) Um veículo percorreu 10 km a 50 km/hora e 
50 km a 125 km/hora. Determine a velocidade escalar média desse veículo nos 60 km percor-
ridos. Considere que, em cada trecho, o veículo sempre manteve sua velocidade constante.
a) 100 km/h.
b) 110 km/h.
c) 115 km/h.
d) 95 km/h.
e) 90 km/h.
009. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDU-ES/2010) Suponha que, simultaneamente,um carro 
parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro, 
do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo 
pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São 
Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue os próximos itens.
Se o carro que partiu de São Paulo percorrer 100 km com uma velocidade de 100 km•h-1 e 200 
km com velocidade de 50 km•h-1, então, para conseguir fazer o trajeto em 5 horas e 30 minutos, 
o motorista deverá, no último trecho, desenvolver uma velocidade superior a 180 km•h-1.
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FÍSICA
Hérico Avohai
010. Para o controle de velocidade nas estradas, os radares dos policiais rodoviários medem 
a velocidade média dos carros.
011. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRÁS/2005) O tempo que se ganha trafegando 
em velocidades altas não compensa o estresse e nem tampouco os riscos de acidentes. 
Por exemplo, a 60 quilômetros por hora percorre-se uma distância de 20 quilômetros em 20 
minutos. Quanto tempo vai levar, em minutos, para percorrermos essa mesma distância, se 
trafegarmos a 120 quilômetros por hora?
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 18.
e) 30.
012. (IBFC/PERITO CRIMINAL/PC-RJ/2013) Um perito está verificando a distância em que 
um atirador disparou sua arma. Para tanto ele se posiciona em um local e efetua o disparo 
do projétil. A velocidade em que o projétil sai da arma é de 300 m/s, e, após 3,2 segundos, o 
atirador escuta o barulho do projétil atingindo o alvo. Desprezando o atrito do projétil com o 
ar e utilizando a velocidade do som padrão na superfície da terra (340m/s), o perito consegue 
calcular a sua distância do alvo, que é de
a) 0,75 km.
b) 0,68 km.
c) 0,51 km.
d) 0,45 km.
e) 0,38 km.
013. (FUNIVERSA/PROFESSOR/IFB/2012) Em uma caçada na Amazônia, um índio lança uma 
flecha a fim de atingir sua caça. O índio erra o alvo e a flecha atinge o tronco de uma árvore 
produzindo um barulho oco. Se o índio ouve o barulho exatamente 2 segundos após lançar 
a flecha, e a velocidade média de percurso da flecha foi de 20 m/s, então, considerando a 
velocidade do som no ar igual a 340 m/s, a distância, aproximada, que separa o índio da parte 
do tronco onde a flecha incidiu é de:
a) 37,78 m.
b) 28,84 m.
c) 18,89 m.
d) 16,00 m.
e) 12,00 m.
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FÍSICA
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014. (IADES/PERITO CRIMINAL/PCDF/2016) Suponha que determinado atirador de elite 
dispara um rifle, acertando um alvo à distância de 1.530 m. A bala emerge do cano da arma a 
uma velocidade de 1.020 m/s. Considerando a velocidade do som como 340 m/s, quanto tem-
po, em segundos, após a bala atingir o alvo, o som do estampido levará para chegar ao alvo?
a) 0,5.
b) 1,5.
c) 3,0.
d) 4,5.
e) 7,0.
015. (FUNRIO/AGENTE/PRF/2009) Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo 
posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 s, conforme registra o relógio da ca-
bine de vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto policial daquela cidade 
registra 10h20 min e 40 s. O chefe do policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do posto 
da cidade B que o seu relógio está adiantado em relação àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se 
que o veículo, ao passar no ponto exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro 
dos limites permitidos pela rodovia, o que se pode afirmar com relação à transposição do 
percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que, nesse trecho, o limite de velocidade 
permitida é de 110 km/h?
a) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade.
b) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade.
c) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade.
d) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade.
e) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o trecho.
016. (FUMARC/SOLDADO/CBMG/2013) Um segundo de desatenção pode custar uma vida. 
Muito mais do que retórica, essa frase mostra como o desconhecimento de Física pode ser 
fatal. Um motorista estava a 90 km/h quando o seu celular tocou. Sua mão direita procura o 
aparelho na pasta. Não o encontra. Seu olhar é desviado para a pasta. Pronto! Foram apenas 
2,0 s de desatenção. Em termos de tempo parece pouco. No entanto, em termos de distância, 
não! Nesses 2,0 s, o carro percorreu uma distância de:
a) 5,0 m.
b) 50 m.
c) 180 m.
d) 500 m.
017. (IADES/CONAB/2014) Uma fazenda produz soja para exportação. A soja é transportada 
até o porto mais próximo por trem ou caminhão. Uma viagem de trem, com 2/3 da velocidade 
do caminhão, gasta quatro horas a mais que a mesma viagem de caminhão a uma velocidade 
de 60 km/h. Qual é a distância da fazenda ao porto?
a) 160 km.
b) 240 km.
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FÍSICA
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c) 320 km.
d) 480 km.
e) 560 km.
018. (CONSULPLAN/CBM-SC/OFICIAL/2016) Um automóvel percorre uma rodovia em 1h e 
30min com velocidade de 90 km/h. Após uma parada, o motorista muda seu percurso e o auto-
móvel segue por outra estrada, numa velocidade de 80 km/h, onde termina sua viagem, quatro 
horas depois. Qual a velocidade média desenvolvida pelo automóvel, em m/s, nesta viagem?
a) 22,98 m/s.
b) 23,61 m/s.
c) 31,59 m/s.
d) 35,55 m/s.
019. (CEBRASPE/PRF/2004)
O esquema acima ilustra um radar rodoviário posicionado no ponto O, a 4 m de distância de 
uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas de 4 m de largura cada. 
Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2, é a área de cobertura do radar. O 
radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, 
B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o 
tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabele-
cidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a 
distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo 
se encontra. Os pontos A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixas A, B e C, 
respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2 são paralelos às bordas da rodovia.
Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue os itens a seguir.
Se um automóvel, deslocando-se pela faixa B, leva 2 s para percorrer o trajeto correspondente 
ao segmento B1B2, então a sua velocidade média nesse percurso é inferior a 60 km/h.
020. Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades vA, 
vB e vC, respectivamente, passem simultaneamente pelos pontos A1, B1 e C1 e, logo em 
seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A2, B2 e C2. Nessas condições, é correto 
afirmar que . 
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FÍSICA
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021. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) A corrida é uma excelente atividade física: 
ajuda a melhorar a concentração, acalma a mente e diminui o estresse, além de liberar no 
cérebro os hormônios endorfina e dopamina. O etíope Haile Gebrselassie, um dos maiores 
maratonistas da história, obteve um recorde mundial na maratona de Berlim, em 2008, com 
o tempo de 2 h 3 min 59 s.
Considerando que, nessa situação, o percurso da maratona tenha sido de 42,195 km, assinale a 
opção que apresenta o valor mais próximo da velocidade média desse atleta na corrida de Berlim.
a) 2,7 m/s.
b) 4,7 m/s.
c) 5,7 m/s.
d) 6,7 m/s.
e) 9,7 m/s.
022. (IBFC/PROFESSOR/SEDF/2013) Um automóvel está em movimento uniforme ao longo 
de uma rodovia. O motorista marcou em uma planilha o momento e a distância a que ele se 
encontrava na rodovia (tabela a seguir). Com base nesses dados, a velocidade escalar do 
movimento vale:
a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 60 m/s
d) 18 m/s
023. (EXÉRCITO/CADETE/ESPCEX/2016) Um trem de 150 m de comprimento se desloca 
com velocidade escalar constante de 16 m/s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde 
a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:
a) 500 m.
b) 650 m.
c) 800 m.
d) 950 m.
e) 1100 m.
024. (CONSULPLAN/PROFESSOR/PREFEITURA DE FORMIGA/2020) Uma família, durante 
uma viagem de carro, percorreu uma trajetória de 100 km, em uma estrada plana e reta, com 
uma velocidade constante de 80 km/h. O movimento do carro durante a viagem pode ser 
denominado como:
a) Retilíneo uniforme.
b) Curvilíneo uniforme.
c) Uniformemente variável.
d) Uniformemente acelerado.
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FÍSICA
Hérico Avohai
025. (FUNDATEC/TÉCNICO EM PERÍCIAS/IGP-RS/2017) Durante uma ultrapassagem de um 
ônibus por uma caminhonete, um físico que anda de carona nesse veículo pega o seu cronômetro 
e mede o tempo de duração dessa ultrapassagem. Do instante em que a frente da caminhonete 
está alinhada com a traseira do ônibus até o momento em que a traseira da caminhonete se 
alinha com a frente do ônibus, passam-se 10 segundos. Sabendo que a velocidade registrada 
pelo velocímetro da caminhonete é constante, de 90 km/h durante toda a ultrapassagem e que 
os comprimentos da caminhonete e do ônibus são, respectivamente, 5 metros e 20 metros, 
qual a velocidade do ônibus? (Suponha o trecho de estrada retilíneo durante a ultrapassagem).
a) 63 km/h.
b) 72 km/h.
c) 81 km/h.
d) 90 km/h.
e) 99 km/h.
026. (FCC/PROFESSOR/SEDUC-SP) Um corredor percorre uma distância x(t) (medida em 
metros) ao longo de uma estrada reta. A função x(t) é aproximadamente dada por
A velocidade média entre 3 e 9 segundos é de
a) 7,0 m / s.
b) 11,66 m / s.
c) 6,66 m / s.
d) 2,66 m / s.
e) 3,66 m / s.
027. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDF/2017)
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FÍSICA
Hérico Avohai
O gráfico acima expressa a função horária da posição (x) de um móvel em trajetória retilínea 
realizando um movimento uniforme. Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte.
( ) A função horária da posição é expressa por x = 60 + 30 t.
028. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-PA/2006) Considere que dois automóveis, sepa-
rados a uma distância de 375 km inicialmente, deslocam-se um ao encontro do outro com 
velocidades constantes e iguais a 60 km/h e 90 km/h, respectivamente. Nessa situação, os 
automóveis se encontrarão após
a) 1 h.
b) 1 h e 30 min.
c) 2 h.
d) 2 h e 30 min.
029. (CONSULPLAN/PROFESSOR/SEED-PR/2021) Dois veículos de entrega partiram de 
duas cidades distantes 500 Km uma da outra para transferir mercadorias em um ponto de 
parada de veículos de carga localizado a 40% da distância entre as duas cidades de origem. 
Os dois veículos devem se encontrar simultaneamente nesse ponto de parada, sendo que o 
tempo de viagem do veículo da cidade mais distante tem como velocidade média 75 km/h. 
Logo, a velocidade do outro veículo deverá ser de:
a) 45 Km/h.
b) 50 Km/h.
c) 60 Km/h.
d) 75 Km/h.
030. (CONSULPLAN/SOLDADO/CBM-PA/2016) Um veículo efetuou uma viagem de 600 
km com velocidade média de 100 km/h. Considere que a viagem foi feita em dois trechos 
gastando, em um deles, 2 horas a mais que no outro. Se a diferença das velocidades médias 
nesses dois trechos foi de 30 km/h, então, no trecho mais longo o automóvel percorreu:
a) 320 km.
b) 340 km.
c) 360 km.
d) 380 km.
e) 400 km.
031. (CONSULPLAN/SOLDADO/CBM-PA/2016) Dois móveis A e B passam respectiva e 
simultaneamente pelas posições 41 m e 126 m de uma trajetória retilínea. Considere que o 
móvel A apresenta velocidade constante de 2 m/s e o móvel B se desloca em sentido oposto 
com velocidade constante de 3 m/s. O intervalo de tempo necessário para que esses móveis 
se encontrem e a posição da trajetória em que ocorre esse encontro são, respectivamente:
a) 15 s e 75 m.
b) 15 s e 80 m.
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FÍSICA
Hérico Avohai
c) 16 s e 70 m.
d) 17 s e 75 m.
e) 17 s e 80 m.
032. (ITE-SP) Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos, A e B, e deslocam-se em 
movimento uniforme sobre a mesma reta, de A para B, com velocidades escalares de 20 m/s 
e 15 m/s. Se o encontro ocorre 50 s após a partida, podemos afirmar que a distância inicial 
entre os mesmos era de:
a) 250 m.
b) 500 m.
c) 750 m.
d) 900m.
033. (MARINHA/MARINHEIRO/EAM/2017) O gráfico abaixo representa uma caminhada feita 
por uma pessoa durante a sua atividade física diária.
Sobre essa atividade, analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.
I – A pessoa caminhou, sem parar, por 2 horas.
II – A distância total percorrida foi de 9km.
III – O movimento foi uniforme na ida e na volta.
IV – Na volta, o módulo da velocidade média foi de 6km/h.
V – Nesse trajeto, a pessoa ficou em repouso por 20 min.
a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
d) Apenas as afirmativas III, IV e V estão corretas.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
034. (QUADRIX/BIBLIOTECÁRIO FISCAL/CRB 6ª REGIÃO/2019) Em uma viagem de 400 km, 
a velocidade média é inversamente proporcional ao tempo de viagem. O combustível gasto 
relaciona‐se com a velocidade média conforme a seguinte equação: C = 0,4 × V, para 80 ≤ V 
≤ 120, em que C se mede em litros de gasolina e V, em km/h.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens.
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FÍSICA
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Se o tempo de viagem foi de 5 h, então a média de consumo foi superior a 11 km por litrode gasolina.
035. (QUADRIX/BIBLIOTECÁRIO FISCAL/CRB 6ª REGIÃO/2019) Se o tempo de viagem foi 
de 4 h, então foram gastos 40 L de gasolina.
036. (FCC/PROFESSOR/PREFEITURA-SP/2012) Um automóvel passa pelo km 32 de uma 
rodovia às 13h 51min 50s e pelo km 48 da mesma rodovia às 14h 05min 10s. Nessas con-
dições, a velocidade escalar média do automóvel nesse trecho da rodovia, em km/h, foi de
a) 36.
b) 54.
c) 108.
d) 90.
e) 72.
(CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) Julgue os seguintes itens segundo as leis da cinemática.
037. O movimento de um ponto é retilíneo, em dado referencial, se, para cada instante, o vetor 
velocidade tiver direção constante e se a trajetória for uma reta.
038. Em um movimento retilíneo uniforme, o vetor posição s é representado, ao longo do 
tempo t, por uma função do tipo s(t) = v0t² + v0t + s0, em que v0 é a velocidade inicial e s0 é 
uma constante.
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GABARITO
1. C 
2. e 
3. a 
4. a 
5. C 
6. C 
7. a 
8. a 
9. C 
10. E 
11. b 
12. c 
13. a 
14. c 
15. a 
16. b 
17. d 
18. a
19. E
20. E
21. c
22. a
23. b
24. a
25. c
26. c
27. C
28. d
29. b
30. C
31. d
32. a
33. e
34. C
35. C
36. e
37. C
38. E
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
GABARITO COMENTADO
001. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) O movimento de um objeto é caracterizado
a) somente pela sua trajetória.
b) pela sua trajetória e pelo valor da sua velocidade.
c) pela sua trajetória e pela evolução da sua velocidade ao longo do tempo.
d) unicamente pela evolução da sua velocidade ao longo do tempo.
e) somente pela sua velocidade.
O movimento de um corpo é caracterizado pela sua trajetória, seja ela retilínea ou não, e por 
como a velocidade se comporta ao longo do tempo.
No caso do MRU, a trajetória é retilínea e a velocidade é constante.
Letra c.
002. (UEL-PR/VESTIBULAR) Um homem caminha com velocidade VH = 3,6 km/h; uma ave, 
com velocidade VA = 30 m/min e, um inseto, com velocidade VI = 60 cm/s. Essas velocidades 
satisfazem a relação:
a) VI > VH > VA.
b) VA > VI > VH.
c) VH > VA > VI.
d) VA > VH > VI.
e) VH > VI > VA.
O examinador quer saber se você sabe os múltiplos e submúltiplos das unidades de medidas.
Então, nesta questão você tem que colocar todas as velocidades na mesma unidade para de-
pois compará-las.
Temos três velocidades:
VH = 3,6 km/h, VA = 3 m/min e VI = 60cm/s
Eu vou escolher transformar tudo para m/s.
A primeira VH está fácil, basta dividirmos por 3,6, lembra?
VH = 3,6 km/h ÷ 3,6 = 1 m/s.
A segunda VA = 3 m/min. Você tem que pensar da seguinte forma:
Como 1 min = 60s
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Então:
Calma, calma!!!
Eu só substituir o min por 60 s e fazer a divisão. Ok?
E, por último VI = 60cm/s.
Como 1m = 100cm ou 1/100m = 1 cm, temos:
Portanto, VH>VI>VA.
Letra e.
003. (FCC/PROFESSOR/SEED-SE/2013) Um homem, um cão e um gato movem-se com ve-
locidades de módulos VH = 5,4 km/h, VC = 72 m/min e VG = 140 cm/s, respectivamente. Essas 
velocidades obedecem a relação:
a) VH > VC > Vg
b) VH > Vg > VC
c) VC > Vg > VH
d) VC > VH > Vg
e) Vg > VH > VC
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
VH = 5,4 km/h
VC = 72 m/min
VG = 140 cm/s
Temos três velocidades com unidades diferentes, então, você tem que escolher uma unidade 
e transformar todas as unidades e em seguida compará-las.
Vou transformar tudo para m/s.
- Velocidade do homem:
VH = 5,4 km/h ÷ 3,6 = 1,5 m/s
- Velocidade do cão:
- Velocidade do gato:
Logo:
VH > VC > VG
Letra a.
004. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/PCDF/2012) A velocidade média de um automóvel 
que se desloca em linha reta (movimento retilíneo), cuja quilometragem e cujo tempo são 
dados na tabela, é de, aproximadamente,
a) 1,43 km/min.
b) 1,38 km/min.
c) 0,85 km/min.
d) 0,79 km/min.
e) 0,75 km/min
DADOS
t0 = 03h02min
t = 03h24min
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
∆t = 22 min
S0 = 1583,5 km
S = 1615,1 km
Vm =?
Esta questão que caiu na prova para Perito Criminal do DF é nível molezinha, ou seja, como 
eu te falei nas aulas, existem questões extremamente fáceis e que servem para você não ser 
eliminado da prova.
Voltando à questão,
Note que as alternativas estão em km/min, então, olha que beleza!!!! Não precisa transformar 
as unidades.
A velocidade média é dada por:
Substituindo os valores conhecidos.
Letra a.
005. (CEBRASPE/SOLDADO/CBM-DF/2011) Julgue o item:
Se um veículo, trafegando em uma rodovia, percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, então, 
nesse percurso, a sua velocidade média será de 100 km/h.
Coletando os dados:
∆S = 225 km
∆t = 2h15min
Daí, eu te pergunto, as unidades estão ok?
Note que não, pois a resposta está em km/h.
Devemos transformar o tempo, lembrando que 1h = 60min.
∆t = 2h15min = 2h + 15min = 2h + (15/60)h = 2h + 0,25h = 2,25h.
Agora sim, a Velocidade média é dada por:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Esta foi dada, rsrs!
Certo.
006. (CEBRASPE/AUXILIAR DE NECROPSIA/PC-RR/2003) Boa Vista, a capital do estado 
de Roraima, localiza-se a 212 km da fronteira do Brasil com a Venezuela, à margem do rio 
Branco, e ocupa uma área de 5.711,9 km2, com população de 154.166 habitantes e uma den-
sidade demográfica de 27 habitantes por km2 (hab/km2). O estado de Roraima possui área 
de 225.116,1 km2 e população de 247.699 habitantes (1996).
Internet:<http://www.seplan.rr.gov.br> (com adaptações).
Em relação ao texto acima e à geografia do estado de Roraima, julgue o item seguinte.
Viajando-se de avião a 500 km/h no sentido de Boa Vista para a Venezuela, seria possível chegar 
à fronteira desse país em menos de meia hora.
Coletando os dados:
∆S = 212 km
V – = 500 km/h
∆t =?
A velocidade é dada por:
0,424h é menor que 0,5h.
Certo.
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FÍSICA
Hérico Avohai
007. (CONSULPLAN/OFICIAL/CBM-SC/2015) Um automóvel percorre uma rodovia em 1h e 
30min com velocidade de 90 km/h. Após uma parada, o motorista muda seu percurso e o auto-
móvel segue por outra estrada, numa velocidade de 80 km/h onde termina sua viagem, quatro 
horas depois. Qual a velocidade média desenvolvida pelo automóvel, em m/s, nessa viagem?
a) 22,98 m/s.
b) 23,61 m/s.
c) 31,59 m/s.
d) 35,55 m/s.
Coletando os dados:
Para calcular a velocidade média, devemos saber qual a distância total percorrida pelo automó-
vel e dividi-la pelo tempo total.
1º Trecho
V1 = 90 km/h
∆t1 = 1h30min, transformando ∆t1 = 1h + 30min = 1h +30/60 h = 1h + 0,5h = 1,5h.
Utilizando a fórmula da velocidade.
2º Trecho
V2 = 80 km/h
∆t2 = 4h.
Utilizando a fórmula da velocidade.
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FÍSICA
Hérico Avohai
Portanto, a distância total percorrida é 135 + 320 = 455 km.
Calculando a velocidade média do percurso.
Transformando para m/s
Letra a.
008. (FUNCAB/PROFESSOR/SGA-ACRE/2013) Um veículo percorreu 10 km a 50 km/hora e 
50 km a 125 km/hora. Determine a velocidade escalar média desse veículo nos 60 km percor-
ridos. Considere que, em cada trecho, o veículo sempre manteve sua velocidade constante.
a) 100 km/h.
b) 110 km/h.
c) 115 km/h.
d) 95 km/h.
e) 90 km/h.
DADOS
∆S1 = 10 km
V1 = 50 km/h
∆S2 = 50 km
V2 = 125 km/h
Vm =?
Para encontrar a velocidade média, vamos calcular o tempo total gasto pelo veículo para per-
correr os 60 km.
1º percurso
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FÍSICA
Hérico Avohai
A velocidade é dada por:
Substituindo os valores conhecidos.
2º percurso
A velocidade é dada por:
Substituindo os valores conhecidos.
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FÍSICA
Hérico Avohai
O tempo total será:
Substituindo os valores conhecidos.
Portanto, a velocidade média no percurso de 60 km será:
Substituindo os valores conhecidos.
Pega o primeiro e multiplica pelo inverso do segundo.
Letra a.
009. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDU-ES/2010) Suponha que, simultaneamente, um carro 
parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro, 
do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo 
pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São 
Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue os próximos itens.
Se o carro que partiu de São Paulo percorrer 100 km com uma velocidade de 100 km•h-1 e 200 
km com velocidade de 50 km•h-1, então, para conseguir fazer o trajeto em 5 horas e 30 minutos, 
o motorista deverá, no último trecho, desenvolver uma velocidade superior a 180 km•h-1.
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FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
Trecho I
∆S1 = 100 km
V1 = 100 km/h
Trecho II
∆S2 = 200 km
V2 = 50 km/h
∆SIeII = 100 +200 = 300 km
∆ttotal = 5h 30 min = 5,5 h
Trecho III
∆SIII = 400 – 300 = 100 km
V3 =?
A velocidade no trecho I é dada por:
Substituindo os valores conhecidos:
A velocidade no trecho II é dada por:
Substituindo os valores conhecidos:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Tempo total que o carro levou para percorrer os trechos I e II.
Portanto, falta 0,5h para percorrer o trecho III, logo:
Certo.
010. Para o controle de velocidade nas estradas, os radares dos policiais rodoviários medem 
a velocidade média dos carros.
Os radares policiais, assim como o velocímetro do veículo, medem a velocidade escalar ins-
tantânea, pois medem a velocidade do veículo naquele exato momento, e, não, durante um 
determinado intervalo de tempo.
Só a título de curiosidade, recentemente, algumas cidades passaram a usar radares que medem 
a velocidade média do veículo; para isso, eles aferem o intervalo de tempo que o veículo leva para 
percorrer a distância entre dois pontos.
Errado.
011. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRÁS/2005) O tempo que se ganha trafegando 
em velocidades altas não compensa o estresse e nem tampouco os riscos de acidentes. 
Por exemplo, a 60 quilômetros por hora percorre-se uma distância de 20 quilômetros em 20 
minutos. Quanto tempo vai levar, em minutos, para percorrermos essa mesma distância, se 
trafegarmos a 120 quilômetros por hora?
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 18.
e) 30.
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FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
V1 = 60 km/h
∆t1 = 20min
V2 = 120 km/h
Questão interessante e molezinha!!
Sabemos que:
Ou seja, velocidade e intervalo de tempo são grandezas inversamente proporcionais.
Se a velocidade é duplicada, o intervalo de tempo será reduzido pela metade.
Letra b.
012. (IBFC/PERITO CRIMINAL/PC-RJ/2013) Um perito está verificando a distância em que 
um atirador disparou sua arma. Para tanto ele se posiciona em um local e efetua o disparo 
do projétil. A velocidade em que o projétil sai da arma é de 300 m/s, e, após 3,2 segundos, o 
atirador escuta o barulho do projétil atingindo o alvo. Desprezando o atrito do projétil com o 
ar e utilizando a velocidade do som padrão na superfície da terra (340m/s), o perito consegue 
calcular a sua distância do alvo, que é de
a) 0,75 km.
b) 0,68 km.
c) 0,51 km.
d) 0,45 km.
e) 0,38 km.
Coletando os dados:
X – é a distância entre o perito e o alvo.
∆tTOTAL = tp + tsom = 3,2 s.
Utilizando a fórmula da velocidade para o projétil e para o som, temos:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Projétil (ida):
Som (volta):
Substituindo os dois tempos na equação do tempo total, temos:
Nessa situação, você pode multiplicar no denominadore somar no numerador ou tirar o M.M.C.
Transformando para km, 1km = 1000m.
Letra c.
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FÍSICA
Hérico Avohai
013. (FUNIVERSA/PROFESSOR/IFB/2012) Em uma caçada na Amazônia, um índio lança uma 
flecha a fim de atingir sua caça. O índio erra o alvo e a flecha atinge o tronco de uma árvore 
produzindo um barulho oco. Se o índio ouve o barulho exatamente 2 segundos após lançar 
a flecha, e a velocidade média de percurso da flecha foi de 20 m/s, então, considerando a 
velocidade do som no ar igual a 340 m/s, a distância, aproximada, que separa o índio da parte 
do tronco onde a flecha incidiu é de:
a) 37,78 m.
b) 28,84 m.
c) 18,89 m.
d) 16,00 m.
e) 12,00 m.
DADOS
 
X – é a distância entre o índio e o tronco:
∆tTOTAL = tFLECHA + tsom = 2,0 s.
VFLECHA = 20 m/s
VSOM = 340 m/s
Utilizando a fórmula da velocidade para a flecha e para o som, temos:
Flecha (ida):
Som (volta):
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FÍSICA
Hérico Avohai
Substituindo os dois tempos na equação do tempo total, temos:
Nessa situação, você pode multiplicar no denominador e somar no numerador ou tirar o M.M.C.
Letra a.
014. (IADES/PERITO CRIMINAL/PCDF/2016) Suponha que determinado atirador de elite 
dispara um rifle, acertando um alvo à distância de 1.530 m. A bala emerge do cano da arma a 
uma velocidade de 1.020 m/s. Considerando a velocidade do som como 340 m/s, quanto tem-
po, em segundos, após a bala atingir o alvo, o som do estampido levará para chegar ao alvo?
a) 0,5.
b) 1,5.
c) 3,0.
d) 4,5.
e) 7,0.
DADOS
∆S = 1530 m
VB = 1020 m/s
VSOM = 340 m/s
Em quanto tempo o som chega no alvo depois da bala?
Para a bala, temos:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Para o Som, temos:
Logo, o som chega ao alvo 3 s após a bala.
Letra c.
015. (FUNRIO/AGENTE/PRF/2009) Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo 
posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 s, conforme registra o relógio da ca-
bine de vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto policial daquela cidade 
registra 10h20 min e 40 s. O chefe do policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do posto 
da cidade B que o seu relógio está adiantado em relação àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se 
que o veículo, ao passar no ponto exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro 
dos limites permitidos pela rodovia, o que se pode afirmar com relação à transposição do 
percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que, nesse trecho, o limite de velocidade 
permitida é de 110 km/h?
a) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade.
b) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade.
c) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade.
d) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade.
e) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o trecho.
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FÍSICA
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DADOS
Cidade A:
km 223
tA = 9h30min20s
Cidade B:
km 379
tB = 10h20min40s
O relógio de A está adiantado 3min 10s
A distância entre as cidades A e B é,
O intervalo de tempo gasto pelo veículo é,
Pense comigo, se a velocidade permitida é de 110 km/h, o tempo gasto pelo veículo para per-
correr 156 km deveria ser maior que 1 h, certo? (eu não sei o valor exato, mas sei que tem que 
ser mais que 1 h).
Portanto, para você não ficar convertendo as unidades e gastando tempo com os cálculos da 
velocidade média, já podemos concluir que o veículo trafegou com velocidade média acima da 
permitida.
Letra a.
016. (FUMARC/SOLDADO/CBMG/2013) Um segundo de desatenção pode custar uma vida. 
Muito mais do que retórica, essa frase mostra como o desconhecimento de Física pode ser 
fatal. Um motorista estava a 90 km/h quando o seu celular tocou. Sua mão direita procura o 
aparelho na pasta. Não o encontra. Seu olhar é desviado para a pasta. Pronto! Foram apenas 
2,0 s de desatenção. Em termos de tempo parece pouco. No entanto, em termos de distância, 
não! Nesses 2,0 s, o carro percorreu uma distância de:
a) 5,0 m.
b) 50 m.
c) 180 m.
d) 500 m.
DADOS
V – = 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s
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FÍSICA
Hérico Avohai
∆t = 2,0 s
∆S =?
Promete que nunca mais erra este tipo de questão???
A velocidade é dada por,
Letra b.
017. (IADES/CONAB/2014) Uma fazenda produz soja para exportação. A soja é transportada 
até o porto mais próximo por trem ou caminhão. Uma viagem de trem, com 2/3 da velocidade 
do caminhão, gasta quatro horas a mais que a mesma viagem de caminhão a uma velocidade 
de 60 km/h. Qual é a distância da fazenda ao porto?
a) 160 km.
b) 240 km.
c) 320 km.
d) 480 km.
e) 560 km.
DADOS
VT = 2/3VC
tT = tc + 4
VC = 60 km/h
Já podemos encontrar a velocidade do trem.
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FÍSICA
Hérico Avohai
Para o trem, temos:
Para o caminhão, temos:
O enunciado diz que:
Substituindo o que encontramos, temos:
Multiplicando os denominadores e subtraindo os numeradores,
Letra d.
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FÍSICA
Hérico Avohai
018. (CONSULPLAN/CBM-SC/OFICIAL/2016) Um automóvel percorre uma rodovia em 1h e 
30min com velocidade de 90 km/h. Após uma parada, o motorista muda seu percurso e o auto-
móvel segue por outra estrada, numa velocidade de 80 km/h, onde termina sua viagem, quatro 
horas depois. Qual a velocidade média desenvolvida pelo automóvel, em m/s, nesta viagem?
a) 22,98 m/s.
b) 23,61 m/s.
c) 31,59 m/s.
d) 35,55 m/s.
Coletando os dados:
Para calcular a velocidade média, devemos saber qual a distância total percorrida pelo automó-
vel e dividi-la pelo tempototal.
1º Trecho
V1 = 90 km/h
∆t1 = 1h30min, transformando ∆t1 = 1h + 30min = 1h +30/60 h = 1h + 0,5h = 1,5h.
Utilizando a fórmula da velocidade:
2º Trecho
V2 = 80 km/h
∆t2 = 4h.
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Portanto, a distância total percorrida é 135 + 320 = 455 km.
Calculando a velocidade média do percurso.
Transformando para m/s:
Letra a.
019. (CEBRASPE/PRF/2004)
O esquema acima ilustra um radar rodoviário posicionado no ponto O, a 4 m de distância de 
uma das bordas de uma rodovia de três faixas retilíneas e paralelas de 4 m de largura cada. 
Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2, é a área de cobertura do radar. O 
radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, 
B1 ou C1, e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o 
tempo gasto em cada um desses percursos. Como as distâncias d1, d2 e d3 são preestabele-
cidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso, dividindo a 
distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo 
se encontra. Os pontos A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixas A, B e C, 
respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2 são paralelos às bordas da rodovia.
Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue os itens a seguir.
Se um automóvel, deslocando-se pela faixa B, leva 2 s para percorrer o trajeto correspondente 
ao segmento B1B2, então a sua velocidade média nesse percurso é inferior a 60 km/h.
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FÍSICA
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Coletando os dados:
∆t = 2s.
Temos que calcular o tamanho do segmento de reta B1B2, que é o ∆SB1B2.
Observe que:
- o triângulo que acabei de desenhar por cima da figura divide o ângulo de 120º e também o 
segmento de reta B1B2 ao meio;
- a distância entre O e o segmento de reta B1B2 é de 10m.
Ficando assim:
Temos acima um triângulo retângulo.
Em relação ao ângulo de 60º, 10m é cateto adjacente e x é cateto oposto; logo, a relação 
será tangente.
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FÍSICA
Hérico Avohai
Substituindo, temos:
Como o segmento B1B2 é o dobro de x, então B1B2 =.
Considerando :
Temos que a distância ∆SB1B2 = 34m.
Agora, podemos calcular a velocidade média.
Transformando para km/h, temos
Errado.
020. Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades vA, 
vB e vC, respectivamente, passem simultaneamente pelos pontos A1, B1 e C1 e, logo em 
seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A2, B2 e C2. Nessas condições, é correto 
afirmar que .
Podemos usar o tempo de 2 s para todos, pois já o utilizamos para encontrar VB.
Observando a igualdade, podemos cortar VA dos dois lados da equação
Coletando os dados: .
Já temos o valor de VB = 17 m/s.
Falta calcular o valor de VC, do mesmo jeito que calculamos VB.
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FÍSICA
Hérico Avohai
Temos que calcular o tamanho do segmento de reta C1C2, que é o ∆SC1C2.
Observe que:
- o triângulo que acabei de desenhar por cima da figura divide o ângulo de 120º e também o 
segmento de reta C1C2 ao meio;
- a distância entre O e o segmento de reta C1C2 é de 14m.
Ficando assim:
Temos acima um triângulo retângulo.
Em relação ao ângulo de 60º, 14m é cateto adjacente e x é cateto oposto, logo a relação 
será tangente.
Substituindo.
Como o segmento C1C2 é o dobro de y, então C1C2 =.
Considerando :
Temos que a distância ∆SA1A2 = 23,8m.
Agora, podemos calcular a velocidade média VC.
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Errado.
021. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) A corrida é uma excelente atividade física: 
ajuda a melhorar a concentração, acalma a mente e diminui o estresse, além de liberar no 
cérebro os hormônios endorfina e dopamina. O etíope Haile Gebrselassie, um dos maiores 
maratonistas da história, obteve um recorde mundial na maratona de Berlim, em 2008, com 
o tempo de 2 h 3 min 59 s.
Considerando que, nessa situação, o percurso da maratona tenha sido de 42,195 km, assinale a 
opção que apresenta o valor mais próximo da velocidade média desse atleta na corrida de Berlim.
a) 2,7 m/s.
b) 4,7 m/s.
c) 5,7 m/s.
d) 6,7 m/s.
e) 9,7 m/s.
DADOS
∆t = 2 h 3 min 59 s
∆S = 42,195 km
Vm =?
Observe que a resposta está em m/s, então, você precisa transformar as unidades.
Tempo:
1 h = 60 min, logo:
1 min = 60 s:
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Distância percorrida:
Sabemos que 1km = 1000m, logo:
Encontrando a velocidade média, temos:
Letra c.
022. (IBFC/PROFESSOR/SEDF/2013) Um automóvel está em movimento uniforme ao longo 
de uma rodovia. O motorista marcou em uma planilha o momento e a distância a que ele se 
encontrava na rodovia (tabela a seguir). Com base nesses dados, a velocidade escalar do 
movimento vale:
a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 60 m/s
d) 18 m/s
Se o examinador disse que o movimento é uniforme, significa que a velocidade é constante ao 
longo da rodovia, portanto, pegue quaisquer dois pontos e calcule a velocidade do automóvel.
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Utilizando a transformação para m/s.
Sabemos que 1 km = 1000m e 1 min = 60 s, logo:
Letra a.
023. (EXÉRCITO/CADETE/ESPCEX/2016) Um trem de 150 m de comprimento se desloca 
com velocidade escalar constante de 16 m/s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde 
a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:
a) 500 m.
b) 650 m.
c) 800 m.
d) 950 m.
e) 1100 m.
Esquematizando o problemae coletando os dados:
VT = 16m/s
Tamanho do trem = 150 m
Tamanho do túnel = x
∆ttravessia = 50 s
Considerando que o trem, para atravessar o túnel completamente, percorre a distância do túnel 
mais a sua própria distância.
Temos que,
∆S = tamanho do túnel + tamanho do trem
∆S = 150 + x
Substituindo na equação da velocidade,
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E substituindo os valores conhecidos,
Letra b.
024. (CONSULPLAN/PROFESSOR/PREFEITURA DE FORMIGA/2020) Uma família, durante 
uma viagem de carro, percorreu uma trajetória de 100 km, em uma estrada plana e reta, com 
uma velocidade constante de 80 km/h. O movimento do carro durante a viagem pode ser 
denominado como:
a) Retilíneo uniforme.
b) Curvilíneo uniforme.
c) Uniformemente variável.
d) Uniformemente acelerado.
Se a estrada é reta, a trajetória é retilínea.
Se a velocidade é constante, o movimento é uniforme.
Logo, movimento retilíneo e uniforme.
Letra a.
025. (FUNDATEC/TÉCNICO EM PERÍCIAS/IGP-RS/2017) Durante uma ultrapassagem de 
um ônibus por uma caminhonete, um físico que anda de carona nesse veículo pega o seu 
cronômetro e mede o tempo de duração dessa ultrapassagem. Do instante em que a frente 
da caminhonete está alinhada com a traseira do ônibus até o momento em que a traseira 
da caminhonete se alinha com a frente do ônibus, passam-se 10 segundos. Sabendo que a 
velocidade registrada pelo velocímetro da caminhonete é constante, de 90 km/h durante toda 
a ultrapassagem e que os comprimentos da caminhonete e do ônibus são, respectivamente, 
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5 metros e 20 metros, qual a velocidade do ônibus? (Suponha o trecho de estrada retilíneo 
durante a ultrapassagem).
a) 63 km/h.
b) 72 km/h.
c) 81 km/h.
d) 90 km/h.
e) 99 km/h.
Coletando os dados:
Vc = 90km/h ÷ 3,6 = 25m/s
∆tultrap = 10 s
Considerando que a traseira da caminhonete está na posição inicial 0, então a frente do ônibus 
está na posição inicial 25m (tamanho da caminhonete mais o do ônibus).
Note que as velocidades são constantes, então, vamos utilizar a equação horária do MRU S 
= So + vt.
Caminhonete:
Sc = 0 + 25t.
Ônibus:
Sb = 25 + vbt.
A caminhonete ultrapassará o ônibus quando a posição da sua traseira for igual à posição da 
frente do ônibus, logo:
25t = 25 +vbt
Substituindo t = 10s.
25.10=25+vb.10
250 = 25 +10vb
10vb = 250-25
10vb = 225
Vb = 22,5 m/s x 3,6 =81 km/h.
Letra c.
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FÍSICA
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026. (FCC/PROFESSOR/SEDUC-SP) Um corredor percorre uma distância x(t) (medida em 
metros) ao longo de uma estrada reta. A função x(t) é aproximadamente dada por
A velocidade média entre 3 e 9 segundos é de
a) 7,0 m / s.
b) 11,66 m / s.
c) 6,66 m / s.
d) 2,66 m / s.
e) 3,66 m / s.
Questão muito interessante!
Vamos coletar os dados:
Essa equação horária é dividida em três, mas não se preocupe, você a utilizará dependendo 
do instante.
Para calcular a velocidade média entre 3 e 9 segundos, temos que encontrar a distância percor-
rida nesse intervalo de tempo.
Para t = 3s, utilizaremos x(t) = 3t2, pois isto está dentro do intervalo 0-4 segundos.
Para t = 9s, utilizaremos x(t) = 40 + 3t, pois isto está dentro do intervalo de 8-10 segundos.
A distância percorrida pelo corredor de 3s a 9s é de ∆S = 67 – 27 = 40 m.
Calculando a velocidade média:
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Letra c.
027. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDF/2017)
O gráfico acima expressa a função horária da posição (x) de um móvel em trajetória retilínea 
realizando um movimento uniforme. Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte.
( ) A função horária da posição é expressa por x = 60 + 30 t.
A equação horária do MRU é dada por S = S0 +vt.
Observando o gráfico, temos que S0 = 60m
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FÍSICA
Hérico Avohai
A reta é crescente, então o movimento é progressivo (velocidade positiva).
Para calcular a velocidade, escolheremos um ponto conhecido e depois substituiremos na 
equação horária.
No gráfico, quando t = 8s, S = 300m, logo:
A equação horária desse móvel é S = 60 + 30t.
Certo.
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028. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-PA/2006) Considere que dois automóveis, sepa-
rados a uma distância de 375 km inicialmente, deslocam-se um ao encontro do outro com 
velocidades constantes e iguais a 60 km/h e 90 km/h, respectivamente. Nessa situação, os 
automóveis se encontrarão após
a) 1 h.
b) 1 h e 30 min.
c) 2 h.
d) 2 h e 30 min.
Coletando os dados:
As velocidades são constantes, logo são do tipo MRU.
Considerando a origem em 1, temos:
Automóvel 1:
V1 = + 60 km/h (pois está se movimento para o lado positivo da trajetória)
S01 = 0
A equação horária de 1 será S1 = 0 + 60t  S1 = 60t.
Automóvel 2:
V2 = - 90 km/h (pois está se movimento para o lado negativo da trajetória)
S02 = 375 km
A equação horária de 2 será S2 = 375 - 90t
Pronto!
De posse das duas equações, podemos calcular o tempo durante o qual eles irão se encontrar; 
basta igualar as posições.
Transformando para a unidade da resposta: t = 2h + 0,5h = 2h + 0,5.60min = 2h 30min.
Letra d.
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029. (CONSULPLAN/PROFESSOR/SEED-PR/2021) Dois veículos de entrega partiram de 
duas cidades distantes 500 Km uma da outra para transferir mercadorias em um ponto de 
parada de veículos de carga localizado a 40% da distância entre as duas cidades de origem. 
Os dois veículos devem se encontrar simultaneamente nesse ponto de parada, sendo que o 
tempo de viagem do veículo da cidade mais distante tem como velocidade média 75 km/h. 
Logo, a velocidadedo outro veículo deverá ser de:
a) 45 Km/h.
b) 50 Km/h.
c) 60 Km/h.
d) 75 Km/h.
DADOS
Distância entre as cidades: 500 km.
Ponto de parada: 40% de 500 km = 200 km.
Logo V1, que é o que está mais distante, está a 300 km do ponto de parada, que será o ponto 
de encontro.
V1 = 75 km/h
V2 =?
Esquematizando o problema. Sendo a seta o nosso referencial.
Logo, a equação horária para V1 será:
Se eles vão se encontrar a 300km, logo, o tempo de encontro será:
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E para V2:
Letra b.
030. (CONSULPLAN/SOLDADO/CBM-PA/2016) Um veículo efetuou uma viagem de 600 
km com velocidade média de 100 km/h. Considere que a viagem foi feita em dois trechos 
gastando, em um deles, 2 horas a mais que no outro. Se a diferença das velocidades médias 
nesses dois trechos foi de 30 km/h, então, no trecho mais longo o automóvel percorreu:
a) 320 km.
b) 340 km.
c) 360 km.
d) 380 km.
e) 400 km.
Coletando os dados e esquematizando o problema:
Vmédia = 100km/h
X1 + X2 = 600km (I)
t2 = t1 + 2 (II)
tTOTAL = t1 + t2 (III)
v1 – v2 = 30 km/h (IV) (Pois o tempo 1 é menor, logo, v1 deve ser maior que v2)
Utilizando a fórmula da velocidade para encontrar o tempo total:
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Substituindo na equação III:
Resolvendo o sistema:
Substituindo a equação de baixo na de cima.
E,
Da equação IV, temos:
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Tirando o M.M.C:
Resolvendo o sistema:
Somando as equações acima:
Substituindo em:
Letra c.
031. (CONSULPLAN/SOLDADO/CBM-PA/2016) Dois móveis A e B passam respectiva e 
simultaneamente pelas posições 41 m e 126 m de uma trajetória retilínea. Considere que o 
móvel A apresenta velocidade constante de 2 m/s e o móvel B se desloca em sentido oposto 
com velocidade constante de 3 m/s. O intervalo de tempo necessário para que esses móveis 
se encontrem e a posição da trajetória em que ocorre esse encontro são, respectivamente:
a) 15 s e 75 m.
b) 15 s e 80 m.
c) 16 s e 70 m.
d) 17 s e 75 m.
e) 17 s e 80 m.
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DADOS
Móvel A:
SA0 = 41 m
vA = 2 m/s
Móvel B:
SB0 = 126 m
VB = - 3 m/s (negativo porque o sentido é oposto, lembra?)
O intervalo de tempo e a posição em que eles se encontram?
As velocidades de A e B são constantes, logo, os movimentos são uniformes.
As equações horárias de A e B são:
E,
O encontro ocorrerá quando:
Para encontrar a posição de encontro, você pode substitui-la em qualquer equação horária.
Substituindo em A.
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Letra d.
032. (ITE-SP) Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos, A e B, e deslocam-se em 
movimento uniforme sobre a mesma reta, de A para B, com velocidades escalares de 20 m/s 
e 15 m/s. Se o encontro ocorre 50 s após a partida, podemos afirmar que a distância inicial 
entre os mesmos era de:
a) 250 m.
b) 500 m.
c) 750 m.
d) 900m.
DADOS
Móvel A:
vA = 20 m/s
Móvel B:
VB = 15 m/s
O intervalo de tempo de encontro = 50 s
As equações horárias de A e B são
E,
Esquematizando o problema, B estará na frente de A, pois a sua velocidade é menor; caso con-
trário, não ocorreria o encontro.
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O examinador pede somente a distância entre os corpos incialmente, portanto, podemos con-
siderar a posição inicial de A igual a zero.
SA0 = 0
Sabemos que o encontro ocorrerá quando:
Se a posição inicial de A foi adotada como zero, então a distância inicial entre os móveis 
era de 250m.
Letra a.
033. (MARINHA/MARINHEIRO/EAM/2017) O gráfico abaixo representa uma caminhada feita 
por uma pessoa durante a sua atividade física diária.
Sobre essa atividade, analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.
I – A pessoa caminhou, sem parar, por 2 horas.
II – A distância total percorrida foi de 9km.
III – O movimento foi uniforme na ida e na volta.
IV – Na volta, o módulo da velocidade média foi de 6km/h.
V – Nesse trajeto, a pessoa ficou em repouso por 20 min.
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a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
d) Apenas as afirmativas III, IV e V estão corretas.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
Lendo o gráfico e analisando item a item.
I – A pessoa caminhou, sem parar, por 2 horas.
ITEM ERRADO, pois entre os intervalos 1h e 3/2h a pessoa está na mesma posição, ou seja, 
sua velocidade é zero.
II – A distância total percorrida foi de 9km.
ITEM CERTO,
0 a 1h  percorre 6km
1h a 3/2h  pessoa parada
3/2h a 3h  percorre 3km.
Distância total = 6 + 0 + 3 = 9 km.
III – O movimento foi uniforme na ida e na volta.
ITEM CERTO. As retas indicam que o movimento é uniforme.
IV – Na volta, o módulo da velocidade média foi de 6km/h.
ITEM CERTO. A volta acontece entre os intervalos 3/2 e 2h e percorre 3km.
Velocidade média é dada por:
V – Nesse trajeto, a pessoa ficou em repouso por 20 min.
Item ERRADO. O repouso acontece entre 1 e 3/2h (1,5h), ou seja 0,5h =30min.
Letra e.
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Hérico Avohai
034. (QUADRIX/BIBLIOTECÁRIO FISCAL/CRB 6ª REGIÃO/2019) Em uma viagem de 400 km, 
a velocidademédia é inversamente proporcional ao tempo de viagem. O combustível gasto 
relaciona‐se com a velocidade média conforme a seguinte equação: C = 0,4 × V, para 80 ≤ V 
≤ 120, em que C se mede em litros de gasolina e V, em km/h.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens.
Se o tempo de viagem foi de 5 h, então a média de consumo foi superior a 11 km por litro 
de gasolina.
Vamos calcular a velocidade média e depois substituir na equação dada pelo enunciado, en-
contrar o combustível gasto e em seguida usar uma regra de 3 simples para achar o consumo.
DADOS:
∆S = 400 km
∆t = 5 h
Vm =?
A equação do combustível gasto é:
E o consumo:
Certo.
035. (QUADRIX/BIBLIOTECÁRIO FISCAL/CRB 6ª REGIÃO/2019) Se o tempo de viagem foi 
de 4 h, então foram gastos 40 L de gasolina.
Molezinha, hein!
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Cinemática Escalar – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
A equação do combustível gasto é:
Certo.
036. (FCC/PROFESSOR/PREFEITURA-SP/2012) Um automóvel passa pelo km 32 de uma 
rodovia às 13h 51min 50s e pelo km 48 da mesma rodovia às 14h 05min 10s. Nessas con-
dições, a velocidade escalar média do automóvel nesse trecho da rodovia, em km/h, foi de
a) 36.
b) 54.
c) 108.
d) 90.
e) 72.
DADOS:
S1 = 32 km
t1 = 13h51min50s
S2 = 48 km
t2 = 14h05min10s
Vm =?
Questão nível mamão com açúcar!!
Você só deve diminuir o intervalo de tempo direitinho
14h 05min 10s
13h 51min 50s
Pede emprestado de min para segundo, lembra?
14h 04min 70s
13h 51min 50s
20s
Agora, pede emprestado de hora para min.
13h 64min 70s
13h 51min 50s
13min 20s
Então, o intervalo de tempo é de 13min20s, que é igual a 800s
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FÍSICA
Hérico Avohai
Como o examinador pediu em horas, temos que o intervalo de tempo passa a ser:
Calculando a velocidade média:
Letra e.
(CEBRASPE/PROFESSOR/SEED-PR/2021) Julgue os seguintes itens segundo as leis da cinemática.
037. O movimento de um ponto é retilíneo, em dado referencial, se, para cada instante, o vetor 
velocidade tiver direção constante e se a trajetória for uma reta.
Se o vetor velocidade tiver direção constante, significa que o movimento é retilíneo e a trajetó-
ria, uma reta.
Certo.
038. Em um movimento retilíneo uniforme, o vetor posição s é representado, ao longo do 
tempo t, por uma função do tipo s(t) = v0t² + v0t + s0, em que v0 é a velocidade inicial e s0 é 
uma constante.
A equação horária do MRU é:
s(t) = s0 + v0t
Errado.
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FÍSICA
Hérico Avohai
UFAA!! Chegamos ao fim da nossa terceira aula!!! Espero que tenha absorvido muito con-
teúdo!! Eu fico por aqui, beijo na testa e até a próxima!!
Hérico Avohai
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado em Criminalística. É professor de Física, Matemática, Ra-
ciocínio Lógico e Criminalística, tendo começado a lecionar em 2000, tanto para o nível médio quanto para 
cursos preparatórios para concursos. Foi aprovado em diversos concursos. Desde 2010 é Perito Criminal 
da Polícia Científica do Estado de Goiás, atuou na Força Nacional de Segurança Pública entre 2016 e 2018 
e é analistas em perfis de manchas de sangue pela Associação Internacional de Analistas de Manchas de 
Sangue (IABPA).
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	Sumário
	Apresentação
	Cinemática Escalar – Parte I
	1. Conceitos Básicos
	1.1. Velocidade Escalar Média
	1.2. Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU)
	Resumo
	Mapa Mental
	Questões de Concurso
	Gabarito
	Gabarito Comentado
	AVALIAR 5: 
	Página 80: