Circuitos em Corrente Alternada

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Universidade Federal de Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Circuitos envolvendo os elementos passivos em corrente 
alternada
• Em circuito de CA, comumente, as cargas podem ser representadas por elementos RLC 
(Resistência, Indutância e Capacitância), ligados em série e/ou paralelo. Daí a importância 
do estudo desses circuitos. 
• Análise de circuitos em CA: 
a. Circuito RLC série;
b. Circuito RLC paralelo.
Circuito RLC série
• Como os elementos do circuito estão em série,
todos estão sujeito à mesma corrente I. Pela lei de
Kirchhoff das malhas, escreve-se:
Mas: ZR = R; ZL = jXL; ZC = - jXC , então:
Zeq = R + jXL - jXC = R + j(XL – XC)
• Consiste da associação em série de três
elementos passivos: uma resistência R, uma
indutância L e uma capacitância C.
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Circuito RLC série
• Cálculo da impedância equivalente:
• Considerações para a impedância:
a. Se XL > XC: circuito é predominantemente
indutivo e a impedância equivalente terá as
características de uma carga RL.
b. Se XL < XC: circuito é predominantemente
capacitivo e a impedância equivalente terá as
características de uma carga RC.
• Vetorialmente, tem-se:
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Circuitos com impedâncias em série
• Como os elementos estão em série, resulta:
a. A corrente que atravessa cada um dos elementos é a mesma;
b. A tensão da fonte se divide em cada um dos elementos do circuito;
c. A impedância equivalente do circuito é a soma vetorial de todos os elementos que o
compõe.
Circuito RLC paralelo
• Como os elementos do circuito estão em paralelo,
todos estão sujeito à mesma tensão V, porém
haverá uma divisão de corrente. De acordo com a
lei de Kirchhoff, escreve-se:
• Consiste da associação em paralelo dos três
elementos: um resistor, um indutor e um
capacitor.
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Circuito RLC paralelo
• Conforme demonstrado, em um circuito RLC
paralelo, o inverso da impedância equivalente é
a soma entre os inversos de cada uma das
impedâncias. Assim a impedância equivalente
terá as seguintes características:→
a. Se XL = XC: as reatância irão se cancelar e a
impedância equivalente será uma carga
puramente resistiva.
b. Se XL > XC: circuito é predominantemente
indutivo e a impedância equivalente terá as
características de uma carga RL.
c. Se XL < XC: circuito é predominantemente
capacitivo e a impedância equivalente terá as
características de uma carga RC.
Vetorialmente, tem-se:
Circuitos com impedância em paralelo
• Como os elementos estão em paralelo, resulta:
a. A corrente fornecida pela fonte se divide entre cada uma das impedâncias do circuito;
b. A tensão da fonte estará sob cada um dos elementos do circuito (o messo valor de tensão);
c. O inverso da impedância equivalente do circuito é a soma dos inversos de cada uma das
impedâncias.
Exercício 1
• Calcule a impedância Z2 do circuito série da
figura abaixo:
a. Cálculo da impedância:
b. Transformando a impedância da forma
polar para a forma retangular:
c. Cálculo da impedância Z2:
Exercício 2
• As duas impedâncias Z1 e Z2 da figura
abaixo estão em série com uma fonte
de tensão V = 1000° V. Determine a
tensão nos terminais de cada
impedância e trace o diagrama dos
fasores de tensão.
a. Cálculo da impedância equivalente:
b. Cálculo da corrente no circuito:
Exercício 2
c. Cálculo da tensão em cada impedância: d. Diagrama de fasores: