Cabeçalho Guia de Correção Exame_2S-2022 - Final

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Importante: 
1) A fraude no exame de uma disciplina tem como consequência a reprovação na disciplina, sem possibilidade do infractor 
participar no exame de recorrência nem no exame especial (se existir) da disciplina em causa (alínea b, artigo 1 da 
ADENDA AO RPL). 
2) O aluno que se fizer à sala de exame ciente de problemas administrativos (dívidas), terá a nota anulada sem 
possibilidade de negociação a posterior. 
 
1. Sistema de comunicação digital é um conjunto de mecanismos que permitam a 
transmissão de informações entre origem e destino, com base no conceito acima, 
indique o valor lógico (V/F) de cada uma das proposições. (20 x 9 = 180 Pontos) 
a) __F__ Um sistema de comunicação digital tem como objectivo transferir dados de uma fonte de 
informação para um determinado destino de maneira confiável e com uma S/N apreciável. 
b) __F__ Mensagem digital é um grupo de n bits considerado como unidade, isto é, mensagem de 
símbolos dum conjunto de símbolos infinitos ou alfabeto. 
c) __F__ O teorema fundamental da teoria da informação estabelece que a capacidade de um 
canal deve ser suficiente menor que a rapidez. 
d) __V__ É possível amostrar e reconstruir, sem erro um sinal com banda limitada desde que a 
frequência de amostragem seja superior ao dobro da banda do sinal. 
e) __F__ A quantificação de um sinal é o processo de conversão de um sinal amostrado (discreto 
no tempo), num sinal contínuo em amplitude. 
f) __F__ Os quantificadores midtread não incluem 0 como valor de quantificação, pelo que sofrem 
flutuações nas zonas de silêncio. 
g) __V__ A codificação é a representação binária ou de outra forma da sequência de valores de 
um sinal após a amostragem e quantificação. 
h) __F__ Num sistema de comunicação digital só existe um tipo de erro de bit: erro devido a 
interferências electromagnéticas esporádicas ou variações rápidas do próprio canal. 
i) __F__ FEC – Forward Error Correction é uma técnica de correcção de erros, na qual o receptor 
recebe as palavras de código e detecta eventuais erros e solicita retransmissão. 
j) __F__ ARQ – Automatic Repeat ReQuest é uma técnica de detenção de erros, na qual o 
receptor recebe as palavras de código, detecta eventuais erros e corrige-os. 
k) __V__ A paridade de um bloco de bits é considerada par se o número de bits com valor lógico 
“1” for par e ímpar se este número for ímpar. 
EXAME FINAL DE 
SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO II 
CORRECÇÃO 
Curso: LEIT 1ª Época 
Turma: I31, I32 & I33 Data: 05-Dez-2022 
Ano Lectivo: 2022 – 2º Semestre Duração: 120 min. 
Nome do Docente: Inocêncio Zunguze & Pedro Pacheco Pontuação: 450 
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l) __V__ Os códigos de linha têm como principal função a transmissão de informação digital 
através de uma onda eléctrica e estes códigos estão em banda base. 
m) __F__ A transmissão através de códigos de linha é realizada num canal passa-alto. 
n) __V__Em canais passa-banda um código de linha modula uma portadora sinusoidal produzindo 
uma modulação digital passa-banda centrada na frequência da portadora. 
o) __F__ O QPSK é um tipo de modulação que define quatro símbolos pela modificação da fase e 
da amplitude. 
p) __V__O critério de Nyquist assume que pelo menos um instante por símbolo, o sinal deve 
passar exactamente pela amplitude desejada evitando assim a interferência inter-simbólica. 
q) __V__O padrão de olho tem a aparência de um olho (ou dois caso o varrimento corresponda a 
dois bits), que está tanto mais aberto quanto melhor for o desempenho do sistema. 
r) __V__A utilização da modulação M-área melhora a largura de banda dos sinais transmitidos. 
s) __F__ Constelação é um diagrama onde os símbolos são representados por estrelas num 
espaço unidimensional, definido por duas dimensões correspondentes a dois vectores. 
u) __F__ Actualmente são diversas as aplicações de sistemas de comunicação digital em 
praticamente todos os equipamentos de telecomunicações em modo simplex ou duplex. 
 
2. Uma palavra foi codificada usando o código de Huffman, tendo-se obtido a sequência binária 
10111011010111001110100. O alfabeto original era constituído pelas letras A, B,C, D, E, I, L, 
R e T e a letra I foi codificada com "00". Supondo que estas letras ocorriam com as 
probabilidades 0.26, 0.09, 0.08, 0.01, 0.07, 0.22, 0.01, 0.23 e 0.03 respectivamente, conforme 
ilustra o sistema de comunicação digital abaixo. (30 + 65 + 30 + 20 +15 + 30 - 190 Pontos) 
 
a) Calcule a velocidade média com que os símbolos são gerados pela fonte de Informação; 
𝐻 = ∑ 𝑃𝑖 𝑥 𝐼𝑖 =
9
𝑖=0
∑ 𝑃𝑖 𝑥 𝑙𝑜𝑔2 (
1
𝑃𝑖
) = 𝑏𝑖𝑡𝑠/𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠 
9
𝑖=0
 
 
 
 
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b) Qual terá sido a palavra codificada? 
 
Assim a sequência para “10111011010111001110100”, que é 
10 1110 1101 01 11001 1101 00. 
 
E que significa: “A C E R T E I”. 
 
c) De forma a garantir o controlo de erro durante a transmissão da dita sequência, cada 
caracter é codificado em Hamming. Encontre o código Hamming para a letra “E”, 
utilizando paridade “Par”. 
Nota: Apresente todos os cálculos possíveis que considerar necessários para a determinação do código. 
O número de bits de paridade requerido deve cumprir: 
 
 
 
 
 
12  rdr 142  rr rr 52 13423 
bitsn
pmrmrdn
7
;


Bits de paridade 
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A transmissão binária de cada caracter é feita a uma velocidade de 10Kbps, mediante a aplicação 
da codificação de linha PNRZ com uma amplitude de 4V, num canal limitado em banda, ou seja, 
com uma largura de banda de 3.4 KHz e considerando que o mesmo está submetido a um rúído 
AWGN a uma temperatura equivalente de 290K com dimensão 2 km. 
d) Calcule a potência do sinal a ser transmitido; 
𝑆𝑇 = 
𝐸𝑏
𝑇𝑏
=
𝐴2. 𝑇𝑏
𝑇𝑏
= 𝐴2 = 42 = 16𝑊 
 
e) Qual o tempo que leva a serem transmitidos os 23 de bits da palavra de código? 
𝑅𝑏 = 
𝑛
𝑇𝑏
↔ 𝑇𝑏 =
𝑛
𝑅𝑏
=
23 𝑏𝑖𝑡𝑠
10 000 𝑏𝑖𝑡𝑠/𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
= 0.0023 𝑠 = 2.3 𝑚𝑠 
 
f) Determine a capacidade de transmissão e a relação sinal-ruído em dB. 
𝐶 = 𝐵𝑙𝑜𝑔2 (1 +
𝑆
𝑁
) = 𝐵𝑙𝑜𝑔2 (1 +
𝑆
𝐾𝑇𝐵
) = 3.4 𝑥 103𝑙𝑜𝑔2 (1 +
16
1.38 𝑥 10−23 𝑥 290 𝑥 3.4 𝑥 103
) 
𝐶 = 203.988 𝐾𝑏𝑝𝑠 ≅ 204 𝐾𝑏𝑝𝑠 
 
Atenção: 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡 𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑃𝑁𝑅𝑍 − 𝐸𝑏 = 𝐴2.𝑇𝑏 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 − 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 − 𝐾 = 1.38 𝑥 10−23 
 
3. Pretende-se dimensionar um sistema de comunicação digital para operar em uma banda de 
no máximo 2,5 kHz, banda esta inserida no canal de voz de telefonia que vai de 300 Hz a 3,4 
kHz. É necessário que o sistema consiga dar vazão a 2,4 kbit/s e que a modulação utilizada 
leve a uma taxa de erro de bit de, no máximo, 1×10-3, consumindo a menor potência possível 
da fonte de alimentação. Pede-se: (50 + 30 – 80 Pontos) 
a) Dentre as modulações abaixo, escolha uma capaz de atender aos requisitos acima 
mencionados e determine o valor de 
𝐸𝑏
𝑁𝑜
⁄ mínimo para atender à taxa de erro de bit imposta. 
Apresente os cálculos e justificativas utilizadas na sua escolha. 
 
O Dentre aquelas consideradas no gráfico ao lado deve-se escolher a modulação BPSK com 
detecção coerente, que proporcionará também o desempenho adequado com menor consumo de 
potência com valores que podem variar entre 6.7 dB e 6.8 dB, mas para maior precisão 
utilizaremos a média ponderada. 
𝐸𝑏
𝑁0
= 6.75 𝑑𝐵 →
𝐸𝑏
𝑁0
= 10
6.75
10 = 4.73 
 
𝐸𝑏 = 4.73 𝑥 𝑁0 = 4.73 𝑥 𝑁0 = 4.73 𝑥 (2 𝑥 5 𝑥 10−6) = 47.3 𝜇𝐽 
 
𝑆𝑇 =
𝐸𝑏
𝑇𝑏
= 𝐸𝑏𝑥 𝑅𝑏 = 47.3 𝑥 10−6 𝑥 2.4 𝑥 103 = 113,52 𝑚𝑊 
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b) E qual seria a modulação com maior consumo de potência? Apresente os cálculos e 
justificativas utilizadas na sua escolha. 
O Dentre aquelas consideradas no gráfico ao lado deve-se escolher a modulação ASK ou BPSK 
pois não que proporcionará também o desempenho adequado pois comsomem maior potência, 
um aumento de 3.25 dB (10 dB – 6.75dB). 
𝐸𝑏
𝑁0
= 10 𝑑𝐵 →
𝐸𝑏
𝑁0
= 10
10
10 = 10 
 
𝐸𝑏 = 10 𝑥 𝑁0 = 10 𝑥 𝑁0 = 10 𝑥 (2 𝑥 5 𝑥 10−6) = 100 𝜇𝐽 
 
𝑆𝑇 =
𝐸𝑏
𝑇𝑏
= 𝐸𝑏𝑥 𝑅𝑏 = 100 𝑥 10−6 𝑥 2.4 𝑥 103 = 240 𝑚𝑊 
 
 
 
 
 
Bom Trabalho!