material com questão BI

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C) \(x = -1\) 
 D) \(x = 4\) 
 **Resposta: A) \(x = 2\)** 
 Explicação: Multiplicando ambos os lados por \(x(x + 2)\) e resolvendo a equação resultante, 
obtemos \(x = 2\). 
 
24. Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \( \sqrt{2x + 1} = x + 1\)? 
 A) \(x = 3\) 
 B) \(x = 2\) 
 C) \(x = 1\) 
 D) \(x = 0\) 
 **Resposta: B) \(x = 2\)** 
 Explicação: Elevando ao quadrado e resolvendo a equação resultante, obtemos \(x = 2\). 
 
25. Qual é a solução para a equação \( e^x + e^{-x} = 4\)? 
 A) \(x = \ln(2)\) 
 B) \(x = \ln(4)\) 
 C) \(x = 0\) 
 D) \(x = 2\) 
 **Resposta: C) \(x = 0\)** 
 Explicação: Substituindo \(y = e^x\), obtemos a equação \(y + \frac{1}{y} = 4\), que resulta 
em \(y = 2\), então \(e^x = 2\), então \(x = 0\). 
 
26. Qual é a solução para a equação \( \frac{2x + 3}{x - 1} = 5\)? 
 A) \(x = 2\) 
 B) \(x = 4\) 
 C) \(x = 1\) 
 D) \(x = -2\) 
 **Resposta: B) \(x = 4\)** 
 Explicação: Multiplicando ambos os lados por \(x - 1\) e resolvendo a equação, obtemos \(x = 
4\). 
 
27. Resolva \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\). 
 A) \(x = 2\) 
 B) \(x = 3\) 
 C) \(x = -2\) 
 D) \(x = 4\) 
 **Resposta: A) \(x = 2\)** 
 Explicação: Testando \(x = 2\) na equação, obtemos \(2^3 - 3 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 + 12 = 8 - 
12 - 8 + 12 = 0\), então \(x = 2\). 
 
28. Qual é a solução para a equação \( \cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)? 
 A) \(x = \frac{\pi}{6}\) 
 B) \(x = \frac{5\pi}{6}\) 
 C) \(x = \frac{\pi}{4}\) 
 D) \(x = \frac{7\pi}{6}\) 
 **Resposta: A) \(x = \frac{\pi}{6}\)** 
 Explicação: \(\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) quando \(x = \frac{\pi}{6}\) e \(\frac{11\pi}{6}\), 
mas \(\frac{\pi}{6}\) é a solução principal. 
 
29. Resolva a equação \( \frac{3}{x + 1} = \frac{4}{x - 1}\). 
 A) \(x = 2\) 
 B) \(x = -2\) 
 C) \(x = 1\) 
 D) \(x = 0\) 
 **Resposta: A) \(x = 2\ 
 
)** 
 Explicação: Multiplicando cruzadamente e resolvendo a equação resultante, obtemos \(x = 
2\). 
 
30. Qual é a solução para a equação \( x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
 A) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 B) \(x = 1\) e \(x = 6\) 
 C) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
 D) \(x = 0\) e \(x = 6\) 
 **Resposta: A) \(x = 2\) e \(x = 3\)** 
 Explicação: A equação é fatorável como \((x - 2)(x - 3) = 0\), então \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
31. Qual é a solução para a equação \( e^{2x} - 3e^x + 2 = 0\)? 
 A) \(x = \ln(2)\) 
 B) \(x = \ln(1)\) 
 C) \(x = \ln(3)\) 
 D) \(x = \ln(4)\) 
 **Resposta: A) \(x = \ln(2)\)** 
 Explicação: Substituindo \(y = e^x\), obtemos a equação \(y^2 - 3y + 2 = 0\), então \(y = 2\) 
ou \(y = 1\), então \(x = \ln(2)\) e \(x = 0\). 
 
32. Qual é a solução para a equação \( \frac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2\)? 
 A) \(x = 3\) 
 B) \(x = 2\) 
 C) \(x = -3\) 
 D) \(x = -2\) 
 **Resposta: A) \(x = 3\)** 
 Explicação: Simplificando a equação, obtemos \(x + 2 = x + 2\), então \(x = 3\). 
 
33. Resolva a equação \( x^2 + 4x + 4 = 0\). 
 A) \(x = -2\) 
 B) \(x = 2\) 
 C) \(x = -4\) 
 D) \(x = 0\) 
 **Resposta: A) \(x = -2\)** 
 Explicação: A equação é fatorável como \((x + 2)^2 = 0\), então \(x = -2\). 
 
34. Qual é a solução para a equação \( \log(x^2 - 1) = 2\)?