resolvendo na pratica V

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- Explicação: O volume de um cubo é dado pelo cubo da medida do lado \( a \), ou seja, \( 
a^3 \). 
 
32. Qual é a solução da equação \( 2x - 5 = 7 \)? 
 - a) 6 
 - b) 3 
 - c) 12 
 - d) 2 
 - Resposta: a) 6 
 - Explicação: Resolva \( 2x - 5 = 7 \) adicionando 5 a ambos os lados, obtemos \( 2x = 12 \). 
Dividindo por 2, obtemos \( x = 6 \). 
 
33. Qual é a área de um retângulo com comprimento 5 e largura 7? 
 - a) 35 
 - b) 12 
 - c) 25 
 - d) 42 
 - Resposta: d) 35 
 - Explicação: A área de um retângulo é dada por \( \text{comprimento} \times \text{largura} 
\). Assim, \( 5 \times 7 = 35 \). 
 
34. Qual é a fórmula para a distância entre dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\) no plano 
cartesiano? 
 - a) \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 
 - b) \( (x_2 - x_1) + (y_2 - y_1) \) 
 - c) \( \frac{(x_2 - x_1)}{(y_2 - y_1)} \) 
 - d) \( \sqrt{(x_2 + x_1)^2 + (y_2 + y_1)^2} \) 
 - Resposta: a) \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 
 - Explicação: A fórmula da distância entre dois pontos é dada pela raiz quadrada da soma dos 
quadrados das diferenças das coordenadas. 
 
35. Qual é o valor de \( 3! \) (fatorial de 3)? 
 - a) 6 
 - b) 3 
 - c) 9 
 - d) 12 
 - Resposta: a) 6 
 - Explicação: O fatorial de 3 é \( 3 \times 2 \times 1 = 6 \). 
 
36. Qual é a fórmula para a soma dos quadrados dos primeiros \( n \) números naturais? 
 - a) \( \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \) 
 - b) \( \frac{n(n + 1)}{2} \) 
 - c) \( n(n + 1) \) 
 - d) \( \frac{n^2}{2} \) 
 - Resposta: a) \( \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \) 
 - Explicação: A fórmula para a soma dos quadrados dos primeiros \( n \) números naturais é 
\( \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \). 
 
37. Qual é a solução da equação \( 4x + 3 = 19 \)? 
 - a) 4 
 - b) 5 
 - c) 6 
 - d) 7 
 - Resposta: b) 4 
 - Explicação: Resolva \( 4x + 3 = 19 \) subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos \( 4x = 16 \). 
Dividindo por 4, obtemos \( x = 4 \). 
 
38. Qual é o valor de \( \log_{2} 16 \)? 
 - a) 4 
 - b) 5 
 - c) 3 
 - d) 2 
 - Resposta: a) 4 
 - Explicação: \( \log_{2} 16 \) é o expoente ao qual 2 deve ser elevado para obter 16. Como \( 
2^4 = 16 \), o valor é 4. 
 
39. Qual é o valor de \( \frac{\partial}{\partial y} \left( x^2 + y^2 \right) \)? 
 - a) \( 2y \) 
 - b) \( 2x \) 
 - c) \( x \) 
 - d) \( y \) 
 - Resposta: a) \( 2y \) 
 - Explicação: A derivada parcial de \( x^2 + y^2 \) em relação a \( y \) é \( 2y \). 
 
40. Qual é o valor de \( \int e^x \, dx \)? 
 - a) \( e^x + C \) 
 - b) \( e^x \) 
 - c) \( x e^x \) 
 - d) \( e^{-x} + C \) 
 - Resposta: a) \( e^x + C \) 
 - Explicação: A integral de \( e^x \) é \( e^x + C \), onde \( C \) é a constante de integração. 
 
41. Qual é o valor de \( \cos(0) \)? 
 - a) 0 
 - b) 1 
 - c) -1 
 - d) 0.5 
 - Resposta: b) 1 
 - Explicação: O valor de \( \cos(0) \) é 1, pois o cosseno de 0 radianos é 1 no círculo unitário. 
 
42. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} ( \sin(x) ) \)? 
 - a) \( \cos(x) \) 
 - b) \( \sin(x) \) 
 - c) \( -\cos(x) \) 
 - d) \( -\sin(x) \) 
 - Resposta: a) \( \cos(x) \)