Exercícios de circunferência e círculo com respostas explicadas - Toda Matéria

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Exercícios de circunferência e círculo
com respostas explicadas
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Os exercícios sobre circunferência e círculo sempre estão em
avaliações e vestibulares. Pratique com esta lista de exercícios e tire
suas dúvidas com as resoluções explicadas passo a passo.
Questão 1
Para organizar o �uxo de veículos no trânsito, muitas vezes os
engenheiros e projetistas utilizam rotatórias ao invés de semáforos,
solução que pode ser mais e�ciente em muitos casos. Em uma
rotatória, o segmento que liga o meio da pista em dois extremos é de
100 m. Um motorista que completar uma volta percorrerá
Dados: utilize =3.
Questão 2
Disco de freio é uma peça circular de metal que faz parte do sistema
de frenagem de um veículo. Ele tem a função de retardar ou parar a
rotação das rodas.

Salvar
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
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
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Para fabricar um lote de 500 discos de freio com 20 cm de diâmetro e
uma área central vazia para acoplar o cubo de roda, de 12 cm de
diâmetro, um fabricante utilizará, em metros quadrados, um total de
chapa metálica de cerca de:
Dados: utilize .
Questão 3
Um parque de diversões está construindo uma roda gigante com 22
metros de diâmetro. Uma estrutura de aço na forma de circunferência
está sendo construída para �xar os assentos. Se cada assento está a
2 m de distância do próximo e considerando = 3, o número máximo
de pessoas que poderão brincar de uma só vez neste brinquedo é
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 m
d) 1 000
Validar resposta
Questão 4
Uma bicicleta está equipada com rodas de 26 polegadas, medida do
diâmetro. A distância percorrida em metros após dez giros completos
das rodas é de
1 polegada = 2,54 cm
Questão 5
Um clube está construindo um quiosque circular de 10 m de diâmetro
para atender os clientes que chegam de todas as direções. Os dutos e
encanamentos já foram instalados, agora uma base com 10 cm de
espessura de concreto será construída. Quantos metros cúbicos de
concreto serão necessários para preencher esta área?
Considere .
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
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a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
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Questão 6
O Planeta Terra possui um raio aproximado de 6 378 km. Suponha que
um navio esteja em trajetória retilínea se deslocando no Oceano
Pací�co entre os pontos B e C.
Tomando a Terra como uma circunferência perfeita, considere que o
deslocamento angular do navio foi de 30º. Nestas condições e
considerando = 3, a distância em quilômetros percorrida pelo navio
foi de
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
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a) 1 557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3 189 km
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Questão 7
(Enem 2016) No projeto de arborização de uma praça está prevista a
construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de
uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra
a �gura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular
sombreada.
A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser
Questão 8
A �gura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B
pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que
PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.
A área de λ, em unidades de área, é igual a
a) R = 2r
b) R = r√2
c) 
d) 
e) 
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a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
Questão 9
(UNICAMP-2021) A �gura abaixo exibe três círculos tangentes dois a
dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos
maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de
comprimento r.
A razão R/r é igual a
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
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3.
√10.
4.
2√5.
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Questão 10 (geometria analítica)
(Enem) Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido
desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das
duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas
têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são
quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do
sistema.
A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A,
B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de
cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto
cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
A �m de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura
melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para
saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura,
pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não.
a) A e C.
b) B e C.
c) B e D.
Aprenda mais sobre circunferência em
O que é Circunferência?
Comprimento da Circunferência
Como Calcular a Área do Círculo?
Área do setor circular
Número PI (π): valor, origem, como calcular e para que serve
Pratique mais com este Índice de exercícios de matemática do 1º ano
do Ensino Médio.
d) A, B e C.
e) B, C e D.
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Como citar?
ASTH, Rafael. Exercícios de circunferência e círculo com respostas explicadas. Toda
Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-
circunferencia/. Acesso em:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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https://www.todamateria.com.br/comprimento-da-circunferencia/
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