Material Concreto no Ensino

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Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental – APOL OBJETIVA
Questão 1/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o texto a seguir.
“De acordo com Passos (2006), geralmente os professores que atuam no ensino fundamental têm a expectativa que a simples utilização de materiais manipuláveis pode amenizar as dificuldades de ensino, por entenderem que a simples manipulação levaria à compreensão. No entanto, estudos apontam para uma estreita relação entre a experimentação e a reflexão, ressaltando o papel do professor como fundamental para estabelecer a mediação entre o aluno e o conhecimento, no momento em que um saber está sendo construído”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 26 abr. 2016.
Diante do texto acima e dos estudos a respeito do Laboratório de Ensino de Matemática, a partir do livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, marque a alternativa que responde à seguinte questão: o que se entende por LEM (Laboratório de Ensino de matemática)?
Nota: 10.0
	
	A
	
	É um local em que se exploram objetos antigos e curiosidades matemáticas.
	
	B
	
	Tem por objetivo divulgar eventos de educação em geral e da educação matemática.
	
	C
	
	É um ambiente virtual de última geração em que o aluno participa diretamente da realidade virtual.
	
	D
	
	É um espaço que professor e aluno podem utilizar para lançar questões, ir em busca de respostas, refletir e manipular objetos.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Conforme página 154 do livro-base: Lorenzato (2012, p. 7) busca sistematizar os conhecimentos a respeito do LEM, dizendo: o LEM, nessa concepção, é uma sala-ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer o pensar matemático, é um espaço para facilitar, tanto ao aluno como ao professor, questionar, conjecturar, procurar, experimentar, analisar e concluir, enfim, aprender e principalmente aprender a aprender.
	
	E
	
	É um espaço ainda em estudo que deverá se tornar um museu da matemática na escola.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o trecho a seguir:
“O recurso didático não é em si um conhecimento, mas o meio que auxilia a construção do conhecimento e a sua compreensão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Chamorro, M.C. Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson Educación, 2003.
A respeito do uso de materiais manipuláveis no ensino de matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. É importante proporcionar diversas oportunidades de contato com materiais para despertar interesse e envolver o aluno em situações significativas de aprendizagem matemática.
II. O caráter abstrato da matemática torna o uso de materiais didáticos inadequado, pois os mesmos não auxiliam na sistematização dos conceitos.
III. O uso de materiais manipuláveis no ensino é recomendado desde Comenius (1650) sendo atualmente recomendado em currículos e programas de Matemática, como os Parâmetros Curriculares Nacionais no Brasil, em diferentes países.
IV. Com o uso de bons materiais didáticos, o papel do professor deixa de ser decisivo no processo de ensino e aprendizagem.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	
	I, II e III.
	
	B
	
	II e III.
	
	C
	
	I, II e IV.
	
	D
	
	I e III.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Uma das formas de promover diferentes experiências de aprendizagem matemática enriquecedoras é através do uso de materiais didáticos, os quais assumem um papel ainda mais determinante por força da característica abstrata da matemática.
O uso de materiais didáticos no ensino da Matemática e, desde então, a utilização de materiais tem vindo não só a ser sustentada por psicólogos e educadores, como também fortemente veiculada nos currículos e programas de Matemática em diferentes países.
O professor desempenha um papel de extrema importância no que diz respeito à utilização dos materiais didáticos na sala de aula, na medida em que será ele o responsável pela determinação do momento e da razão do uso de um determinado material.
Tais ideias podem ser identificadas no texto do livro-base, nas páginas:
152, conforme fragmentos a seguir:
A fim de evidenciar as bases sólidas pelas quais tais afirmações são feitas, vamos nos utilizar de um resumo histórico que Lorenzato (2012, pp. 3-4) apresenta para relembrar alguns nomes importantes em suas épocas:
· Comenius, 1650: o ensino deve dar-se do concreto ao abstrato;
· Locke, 1680: necessidade da experiência sensível para conhecer;
· Rosseau, 1750: recomenda a experiência direta sobre os objetos;
· Pestalozzi, Fröebel. 1800: o ensino deveria começar pelo concreto
· Dewey, 1900: confirma o pensamento de Comenius dando muita importância da experiência direta para o aprender;
· Poincaré, 1900: a importância do uso de imagens para a compreensão dos conceitos matemáticos;
E nas páginas 70 e 71
 
Em função disso, convém trazer para a nossa reflexão alguns dos objetivos para o ensino de matemática nos anos finais do ensino fundamental que se relacionam com o que estamos discutindo.
Entre os objetivos do ensino da matemática para o 6º e 7º anos do Ensino Fundamental se estão:
· traduzir informações contidas em tabelas e gráficos em linguagem algébrica e vice-versa, generalizando regularidades e identificar os significados das letras;
· estabelecer relações entre figuras espaciais e suas representações planas, envolvendo a observação das figuras sob diferentes pontos de vista, construindo e interpretando suas representações;
· resolver situações-problema que envolvam figuras geométricas planas, utilizando procedimentos de decomposição e composição, transformação, ampliação e redução. (BRASIL, 1997, pp. 64 - 65)
Da mesma forma, para os 8º e 9º anos encontramos:
· produzir e interpretar diferentes escritas algébricas, expressões, igualdades e desigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas;
· coletar, organizar e analisar informações, construir e interpretar tabelas e gráficos, formular argumentos convincentes, tendo por base a análise de dados organizados em representações matemáticas diversas;
· produzir e analisar transformações e ampliações/reduções de figuras geométricas planas, identificando seus elementos variantes e invariantes, desenvolvendo o conceito de congruência e semelhança;
· ampliar e aprofundar noções geométricas como incidência, paralelismo, perpendicularismo e ângulo para estabelecer relações, inclusive as métricas, em figuras bidimensionais e tridimensionais.
· construir tabelas de frequência e representar graficamente dados estatísticos, utilizando diferentes recursos, bem como elaborar conclusões a partir da leitura, análise, interpretação de informações apresentadas em tabelas e gráficos; (BRASIL, 1997, pp 81-82).
	
	E
	
	III e IV.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o fragmento de texto a seguir:
“[A] nova tecnologia usada em sala de aula proporciona ao aluno a capacidade de aprender e a buscar por informações que contribuem para a construção do conhecimento. Além disso, [...] o computador é também utilizado como uma ferramenta pedagógica dando a oportunidade de aprender e ensinar, fazendo com que a criança possa compreender e transformar o mundo ao seu redor. Neste contexto o Software Educacional tem por objetivo desenvolver determinados tipos de conhecimento, dentre eles, o senso crítico nas crianças”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 24 jul. 2016.
A partir da leitura do livro-base Materiais concretospara o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, analise as afirmativas a seguir, marcando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
(   ) O GeoGebra é um software educativo e uma excelente ferramenta para se criar ilustrações na aprendizagem da matemática.
(   ) O Poly Pro é um software educativo com características e capacidade de exportar modelos de poliedros no formato 3D.
(  ) O Cabri-Geometry é um jogo virtual para o ensino-aprendizagem da matemática e formas geométricas.
(   ) O Cabri é um software educativo utilizado na construção de desenhos geométricos.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	F – V – F – V
	
	B
	
	V – V – F – V
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Esta é a sequência correta de acordo com a leitura no livro base páginas 99 a 101.
São Softwares utilizados nas aulas de matemática para o ensino-aprendizagem de desenhos com objetivos geométricos, reunindo recursos de geometria, álgebra, tabelas, gráficos e cálculos em um único ambiente.
	
	C
	
	V – F – V – F
	
	D
	
	V – V – F – F
	
	E
	
	V – F – F – V
Questão 4/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o texto a seguir.
“’O ensino da Matemática tem passado, ao longo dos anos, por sucessivas reformas. Mesmo assim, o fracasso escolar matemático continua. No momento em que as Secretarias Municipais e Estaduais de Educação se esforçam para absorver e se adequar às novas normas vigentes, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) desempenham importante papel’. Nos textos que compõem o referido documento encontra-se a seguinte afirmação: ‘É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação’''.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 29 maio 2016.
É verdade que nas duas primeiras décadas do século XXI, a educação e o ensino de matemática têm sofrido grandes mudanças nas reformulações curriculares, visando melhorias nas propostas pedagógicas. Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as afirmativas a seguir assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) As reformulações curriculares sinalizam novas propostas pedagógicas para o trabalho em sala de aula.
(  ) Nas novas propostas pedagógicas estão sendo considerados os processos cognitivo e afetivo, motivacionais e metodológicos.
( ) A educação matemática apresenta-se como um dos caminhos de resistência às mudanças propostas para o ensino de matemática, defendendo o ensino tradicional baseado no formalismo e rigor.
(  ) As propostas educacionais resultantes das discussões e pesquisas na área de Educação Matemática, contrapõem-se ao ensino tradicional de matemática.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	V – V – V – F
	
	B
	
	F – V – V – V
	
	C
	
	V – F – F – V
	
	D
	
	V – V – F – V
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
As alternativas a, b e d estão corretas. A educação, nos últimos anos, tem enfrentado reformulações curriculares que sinalizam com novas propostas pedagógicas para a sala de aula, estas propostas consideram processos cognitivos, afetivos, motivacionais e metodológicos.
A questão c está errada. A Educação Matemática, faz oposição aos modelos baseados no formalismo clássico e ao ensino tradicional (p. 35-36).
	
	E
	
	F – V – V – F
Questão 5/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o texto a seguir
“Como a escola é composta de diferentes disciplinas que estão divididas em blocos de conhecimentos, tornando a informação dividida em vários compartimentos, fica evidente que não se faz um elo entre as diferentes disciplinas e, desta forma não proporciona aos alunos as relações existentes entre elas. Isso torna os conteúdos ministrados vazios, sem aplicação na prática do cotidiano do aluno, levando o estudante ao desinteresse e ao desestímulo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GOES, A. R. T.; LUZ, A. A. B. S. Uma Nova Visão Metodológica do Ensino de Desenho Técnico na Engenharia Civil. In: 14º Congresso Brasileiro de Engenheiros Civis, 2008.
A partir da leitura do livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente os objetivos da disciplina de matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Discutir as dúvidas, comunicar-se matematicamente, resolver situações problemas.
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta, conforme textos no livro-base nas páginas 81 a 83.
Em Matemática são objetivos específicos: discutir as dúvidas, supor que as soluções dos outros podem fazer sentido e persistir na tentativa de construir suas próprias ideias; comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas; resolver situações-problema que envolvam figuras geométricas planas, utilizando procedimentos de decomposição e composição, transformação, ampliação e redução; resolver problemas que envolvam diferentes grandezas, selecionando unidades de medida e instrumentos adequados à precisão requerida.
	
	B
	
	Dominar procedimentos de pesquisa, utilizar linguagem, resolver problemas;
	
	C
	
	Resolver problemas, conhecer e saber, predispor a cooperação;
	
	D
	
	Comunicar-se matematicamente, resolver problemas, conhecer e saber;
	
	E
	
	Utilizar linguagem estruturada, predispor a cooperação, resolver situações problemas.
Questão 6/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o seguinte excerto:
“Para ensinar Matemática é fundamental que o professor saiba identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações; bem como, conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). Brasília: Secretaria, 1998. p. 19.
Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as afirmativas que se seguem e marque V para as afirmativas consideradas verdadeiras e F para as falsas, no que diz respeito a algumas das contribuições de Vygotsky para a Educação Matemática.
( ) Para Vygotsky, é preciso considerar a influência das relações sociais vivenciadas pelo educando sobre seu processo de aprendizagem.
( ) O professor deve privilegiar a apresentação fragmentada dos conteúdos, pois isso facilita o acesso à zona de desenvolvimento proximal.
(  ) Os acontecimentos sociais não apresentam influência sobre o desenvolvimento do pensamento matemático de um aluno.
(  ) Os estudos desenvolvidos por Vygotsky se referem apenas ao desenvolvimento da linguagem, não há referências que possam embasar o ensino de matemática.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	V – F – F – V
	
	B
	
	V - F - F - F
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
As alternativas II, III e IV são falsas.
A apresentação fragmentada dos conteúdos não contribui para o desenvolvimento do aluno a partir do conceito de zona de desenvolvimento proximal. Para isto, a matemática (e outras áreas) precisa ser trabalhada de forma contextualizada, partindo da realidade do aluno. Vygotsky traz grandes contribuições para o desenvolvimento integraldo sujeito, ou seja, essas contribuições não dependem da área de conhecimento que está sendo tratada
Os acontecimentos sociais exercem muita influência sobre o desenvolvimento do pensamento matemático de um aluno. 
	
	C
	
	F – F – V – F
	
	D
	
	V – V – V – F
	
	E
	
	V – V – F – F
Questão 7/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o fragmento de texto a seguir:
“O ser humano, em todas as fases de sua vida, está sempre descobrindo e aprendendo coisas novas pelo contato com seus semelhantes e pelo domínio sobre o meio em que vive. Ele nasceu para aprender, para descobrir e apropriar-se dos conhecimentos, desde os mais simples até os mais complexos, e é isso que lhe garante a sobrevivência e a integração na sociedade como ser participativo, crítico e criativo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 26 jul. 2016.
Os jogos são meios pelos quais os alunos aprendem pela proposição de situações-problema que exigem soluções imediatas, isso estimula o planejamento e a estratégia para vencer. A seguir, tendo como base o livro Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, enumere a 1ª coluna de acordo com a 2ª considerando os meios pelos quais o professor pode analisar e avaliar os alunos em uma situação de jogo.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	1 – 2 – 3 – 4
	
	B
	
	2 – 3 – 4 – 1
	
	C
	
	3 – 4 – 1 – 2
	
	D
	
	4 – 1 – 2 – 3
	
	E
	
	2 – 4 – 3 – 1
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
A sequência correta é essa, conforme livro-base p. 118.
1-A compreensão: Facilidade para entender o processo do jogo, assim como o autocontrole e o respeito a si próprio.
2-A facilidade: A possibilidade de construir uma estratégia vencedora.
3-A possibilidade: Comunicar o procedimento seguido e a maneira de atuar.
4-A estratégia: A capacidade de comparar com as previsões ou hipótese.
Questão 8/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Analise a citação a seguir:
“A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 29 maio 2016.
Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, análise as afirmativas a seguir, no que diz respeito ao uso da resolução de problemas como recurso para o ensino de matemática na educação básica.
I. A resolução de problemas é um processo que não exige grande desempenho cognitivo, apenas o raciocínio intuitivo.
II. Resolver problemas desenvolve, entre outros aspectos, o raciocínio lógico-matemático.
III. Vários autores defendem o uso de problemas contextualizados, de modo que a criança perceba tanto o pensamento quanto os conceitos matemáticos envolvidos em sua vida.
IV.O trabalho com resolução de problemas pode ser associado ao uso de outros recursos, por exemplo, com a modelagem matemática.
Estão corretas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	
	I e II, apenas.
	
	B
	
	II, III, IV apenas.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Apenas a alternativa I é incorreta. A resolução de problemas é um processo que exige grande desempenho cognitivo (cerebral), pois envolve a capacidade de utilizar conceitos e princípios para que a solução do problema seja viabilizada (p. 37).
	
	C
	
	I, II e III apenas.
	
	D
	
	I, III e IV apenas.
	
	E
	
	II e III apenas.
Questão 9/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o texto a seguir.
“Os jogos criam uma relação descompromissada com a expectativa de resultados imediatos, o que concede um espaço maior para o indivíduo construir seu autoconceito positivamente. Isto se deve ao fato das situações se sucederem rapidamente e os erros poderem ser corrigidos de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas, mas podendo ser recuperados, numa nova tentativa”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AZEVEDO, Maria Verônica R de. Jogando e construindo matemática: a influência dos jogos e materiais pedagógicos na construção dos conceitos em matemática. 2. ed. São Paulo: VAP, 1999.
De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o uso de jogos no ensino de matemática, leia as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
(  ) Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticos através de espaços interativos.
(   ) O jogo, quando utilizado na educação matemática, tem caráter lúdico, não servindo como material de ensino.
(   ) O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como, a avaliar a eficácia destes planos.
(    ) O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais.
(   ) O uso de jogos é tão produtivo no ensino, que qualquer jogo pode servir como recurso à aprendizagem de matemática.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	
	V – F – V – V – V
	
	B
	
	F – V – V – V – F
	
	C
	
	V – V – V – F – V
	
	D
	
	V – F – V – V – F
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Esta é a sequência correta de acordo com o texto do livro-base contido entre as páginas 114 a 118.
Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticos através de espaços interativos.
O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como, a avaliar a eficácia destes planos.
O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais.
	
	E
	
	F – F – V – V – F
Questão 10/10 - Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
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Leia o fragmento de texto a seguir:
''[Quando se reflete sobre o papel da Matemática no Ensino Fundamental como meio facilitador para a estruturação e o desenvolvimento do pensamento do(a) aluno(a) e para a formação básica de sua cidadania, deve-se considerar que] é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília, DF: MEC / SEF, 1998. p. 25.
Em função disso, desenvolveram-se tendências para o ensino de matemática. A partir da leitura do livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, leia as afirmativas a seguir e marque a alternativa que apresenta as tendências mais expressivas para o ensino de matemática nos dias atuais.
Nota: 10.0
	
	A
	
	Modelagem Matemática, História da Matemática, Resolução de problemas, Jogos e Etnomatemática.
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta, conforme o livro base entre as páginas 35 a 38 quando diz que: As tendências mais expressivas, nesse momento, no Brasil, cuja aplicação em sala de aula já apresentam resultados em diferentes artigos e relatos são: resolução de problemas, modelagem Matemática, história da Matemática, jogos e curiosidades, Etnomatemática, novas tecnologias. Outra tendência, que se desenvolveu ao longo do século XX, é o métodode projetos, como estratégia para o desenvolvimento do processo de ensino aprendizagem dentro de uma perspectiva transdisciplinar (D’Ambrósio, 2001, Morin, 1999) a qual, atualmente, tem adquirido uma grande relevância na Educação Matemática.
	
	B
	
	Modelagem Matemática, História da Matemática, Resolução de problemas, Jogos e Ideias pedagógicas
	
	C
	
	Novas Tecnologias, Modelagem Matemática, Objetivos Formativos, Políticas Públicas e Ética.
	
	D
	
	Etnomatemática, Políticas Públicas, Ética, Novas Tecnologias, História da Matemática.
	
	E
	
	Etnomatemática, Filosofia matemática, História da matemática, Matemática Moderna.
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