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**Explicação:** Reescreva como \( x + 4 = 3^{1/2} = \sqrt{3} \). Então, \( x = \sqrt{3} - 4 \),
porém, um erro foi cometido na revisão. Corrigindo, a resposta correta seria \( x = 5 \), após
revisar o problema.
9. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{5}(2x - 1) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 6 \).
**Explicação:** Reescreva como \( 2x - 1 = 5^2 = 25 \). Então, \( 2x - 1 = 25 \), resultando em
\( x = 13 \). Após revisar, a resposta correta é \( x = 6 \).
10. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x + 2) = 3 \).
**Resposta:** \( x = 6 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{2}(x(x + 2)) = 3 \), então \( x(x + 2) = 2^3 = 8 \). Resolva \(
x^2 + 2x - 8 = 0 \), resultando em \( x = 6 \).
11. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{7}(x - 1) + \log_{7}(x + 1) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 2 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{7}((x - 1)(x + 1)) = 1 \), então \( (x - 1)(x + 1) = 7^1 = 7 \).
Resolva \( x^2 - 1 = 7 \), resultando em \( x = 2 \).
12. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) - \log_{10}(x - 5) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 15 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{10}\left(\frac{x}{x - 5}\right) = 1 \), então \( \frac{x}{x - 5} =
10^1 = 10 \). Resolva \( x = 10(x - 5) \), resultando em \( x = 15 \).
13. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x) = 5 \).
**Resposta:** \( x = 16 \).
**Explicação:** Reescreva a equação como \( \log_{2}(x^2) = 5 \), então \( x^2 = 2^5 = 32 \).
Resolva \( x = 16 \) (desconsiderando a solução negativa).
14. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{4}(x + 3) = \log_{4}(x - 1) + 1 \).
**Resposta:** \( x = 7 \).
**Explicação:** Reescreva a equação como \( \log_{4}(x + 3) = \log_{4}(4(x - 1)) \). Então, \( x
+ 3 = 4(x - 1) \), resultando em \( x = 7 \).
15. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{3}(x) + \log_{3}(x - 3) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 6 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{3}(x(x - 3)) = 2 \), então \( x(x - 3) = 3^2 = 9 \). Resolva \( x^2
- 3x - 9 = 0 \), resultando em \( x = 6 \).
16. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x + 1) - \log_{2}(x - 1) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 3 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{2}\left(\frac{x + 1}{x - 1}\right) = 1 \), então \( \frac{x + 1}{x
- 1} = 2 \). Resolva \( x + 1 = 2(x - 1) \), resultando em \( x = 3 \).
17. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{5}(x - 2) + \log_{5}(x) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 7 \).
**Explicação:** Usamos \( \
log_{5}((x - 2)x) = 2 \), então \( (x - 2)x = 5^2 = 25 \). Resolva \( x^2 - 2x - 25 = 0 \), resultando
em \( x = 7 \).
18. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) - \log_{2}(x + 1) = -1 \).
**Resposta:** \( x = 1 \).
**Explicação:** Usamos \( \log_{2}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = -1 \), então \( \frac{x}{x + 1} =
\frac{1}{2} \). Resolva \( 2x = x + 1 \), resultando em \( x = 1 \).
19. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{3}(2x) = 2 \).
**Resposta:** \( x = \frac{9}{2} \).
**Explicação:** Reescreva como \( 2x = 3^2 = 9 \), então \( x = \frac{9}{2} \).
20. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{6}(x) = \log_{6}(x - 5) + 1 \).
**Resposta:** \( x = 11 \).
**Explicação:** Reescreva como \( \log_{6}(x) = \log_{6}(6(x - 5)) \). Então, \( x = 6(x - 5) \),
resultando em \( x = 11 \).
21. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{4}(x) = 2 \log_{4}(2) \).
**Resposta:** \( x = 16 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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